Subgroups — #32860816

Order 18176.

2326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22596332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22595368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22595363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22594030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22594029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22594025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22594022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22593414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22593413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22593411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22591960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22591957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22591954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22591449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22591448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22591447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22590827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22590826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₇₁×#2555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11765865	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556124	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556117	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556115	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556115	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556114	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556114	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556114	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556101	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556100	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556086	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556085	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17985919	C₂²	1	2	yes	—
35	#17985919	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17985918	C₂²	1	2	yes	—
37	#17985916	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17985914	C₂²	1	2	yes	—
39	#17985913	C₂²	1	2	yes	—
40	#17985912	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17985910	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17985909	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17985908	C₂²	1	2	yes	—
44	#17985908	C₂²	1	2	yes	—
45	#17985907	C₂²	1	2	yes	—
46	#17985907	C₂²	1	2	yes	—
47	#17985907	C₂²	1	2	yes	—
48	#17985907	C₂²	1	2	yes	—
49	#17985907	C₂²	1	2	yes	—
50	#17985907	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17985905	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17985904	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17985904	C₂²	1	2	yes	—
54	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
55	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
56	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
57	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
58	#17985902	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17985900	C₂²	1	2	yes	—
60	#17985899	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985899	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985899	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985899	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985893	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985893	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985893	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985892	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985891	C₂²	1	2	yes	—
69	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985889	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985888	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
73	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
75	#17985879	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985878	C₂²	1	2	yes	—
77	#17985877	C₂²	1	2	yes	—
78	#17985877	C₂²	1	2	yes	—
79	#17985876	C₂²	1	2	yes	—
80	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
81	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
82	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
83	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
84	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
85	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
93	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
94	#17985845	C₂²	1	2	yes	—
95	#17985844	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17985844	C₂²	1	2	yes	—
97	#17985844	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#124×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
100	#395×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#394×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#392×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
103	#390×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#388×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
105	#386×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#11765865	—	2	8	no	—
108	C₂×#11765865	—	4	4	no	—
109	C₂×#11765865	—	4	4	no	—
110	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
111	C₂×#11765864	—	4	2	no	—
112	C₂×#11765864	—	4	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
128	#14556124	—	4	4	no	—
129	#14556117	—	4	2	no	—
130	#14556115	—	2	8	no	—
131	#14556115	—	4	2	no	—
132	#14556114	—	2	8	no	—
133	#14556114	—	2	8	no	—
134	#14556114	—	4	4	no	—
135	#14556101	—	4	4	no	—
136	#14556100	—	4	4	no	—
137	#14556086	—	4	2	no	—
138	#14556085	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×D₇₁	—	4	2	no	—
175	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
197	#124×C₇₁	—	4	4	no	—
198	#121×C₇₁	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	#11765865	—	4	32	no	—
217	#11765864	—	4	16	no	—
218	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
224	C₂×Dic₁₄₂	#41	1	4	yes	complemented
225	C₂×Dic₁₄₂	#41	1	8	yes	complemented
226	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
227	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
228	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
229	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
230	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
249	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
250	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
251	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
252	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
269	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
270	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
271	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
272	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
273	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
282	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
283	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
284	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
285	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
286	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
287	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
288	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
289	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
290	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
291	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
292	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
293	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
294	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
295	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
296	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
298	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
299	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
300	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
301	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
302	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
303	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
304	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
307	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
308	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
311	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
312	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
313	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
314	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
315	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
316	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
317	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
318	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
330	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
338	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
339	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
340	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
358	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
367	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
368	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
369	D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
370	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
371	D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
372	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
391	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
392	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
393	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
394	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
395	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
396	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
397	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
398	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
417	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
418	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
419	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
420	C₂×Dic₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
421	D₂₈₄	—	4	8	no	—
422	D₂₈₄	—	8	2	no	—
423	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
424	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
425	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
426	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
427	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
428	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
429	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
444	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
448	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
449	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
451	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
452	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
453	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
454	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
455	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
456	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
457	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
458	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
459	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
460	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
461	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
462	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
463	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
464	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
465	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
466	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
467	Dic₇₁	—	2	4	no	—
468	Dic₇₁	—	2	4	no	—
469	Dic₇₁	—	2	4	no	—
470	Dic₇₁	—	2	2	no	—
471	Dic₇₁	—	4	2	no	—
472	Dic₇₁	—	4	1	no	—
473	Dic₇₁	—	4	1	no	—
474	Dic₇₁	—	4	2	no	—
475	#60048	—	71	1	no	maximal, Sylow
476	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
477	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
478	C₂×C₇₁	#3483	1	2	yes	—
479	C₂×C₇₁	#3483	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₇₁	#3490	1	2	yes	—
481	C₂×C₇₁	#3490	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₇₁	#3549	1	1	yes	characteristic
483	D₇₁	—	4	2	no	—
484	D₇₁	—	8	2	no	—
485	#2811	—	71	1	no	—
486	#2733	—	71	1	no	—
487	#2733	—	71	2	no	—
488	#2610	—	71	1	no	—
489	#2610	—	71	1	no	—
490	#2610	—	71	2	no	—
491	#2610	—	71	2	no	—
492	#2555	—	71	1	no	—
493	#2555	—	71	2	no	—
494	#2555	—	71	2	no	—
495	#2555	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
496	#2431	—	71	2	no	—
497	#2431	—	71	2	no	—
498	#2431	—	71	2	no	—
499	#2372	—	71	2	no	—
500	#2372	—	71	2	no	—
501	#2372	—	71	2	no	—
502	#2297	—	71	1	no	—
503	#2297	—	71	2	no	—
504	C₇₁	#60048	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
505	C₂²×#41	—	71	1	no	—
506	C₂²×#41	—	71	2	no	—
507	C₂×#127	—	71	2	no	—
508	C₂×#124	—	71	1	no	—
509	C₂×#124	—	71	1	no	—
510	C₂×#124	—	71	2	no	—
511	C₂×#124	—	71	2	no	—
512	C₂×#124	—	71	2	no	—
513	C₂×#124	—	71	2	no	—
514	C₂×#124	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
515	C₂×#121	—	71	2	no	—
516	C₂×#121	—	71	2	no	—
517	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
518	C₂×#117	—	71	1	no	—
519	C₂×#117	—	71	2	no	—
520	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
521	#395	—	71	2	no	—
522	#395	—	71	2	no	—
523	#395	—	71	1	no	—
524	#395	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
525	#394	—	71	2	no	—
526	#394	—	71	1	no	—
527	#394	—	71	2	no	—
528	#394	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
529	#393	—	71	1	no	—
530	#393	—	71	1	no	—
531	#392	—	71	2	no	—
532	#392	—	71	1	no	—
533	#392	—	71	2	no	—
534	#392	—	71	2	no	—
535	#392	—	71	2	no	—
536	#392	—	71	2	no	—
537	#392	—	71	2	no	—
538	#392	—	71	2	no	—
539	#392	—	71	1	no	—
540	#392	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
541	#391	—	71	2	no	—
542	#391	—	71	1	no	—
543	#391	—	71	1	no	—
544	#391	—	71	2	no	—
545	#391	—	71	2	no	—
546	#391	—	71	2	no	—
547	#391	—	71	2	no	—
548	#390	—	71	1	no	—
549	#390	—	71	2	no	—
550	#390	—	71	2	no	—
551	#390	—	71	2	no	—
552	#390	—	71	2	no	—
553	#390	—	71	2	no	—
554	#390	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
555	#388	—	71	2	no	—
556	#388	—	71	2	no	—
557	#388	—	71	2	no	—
558	#388	—	71	2	no	—
559	#388	—	71	2	no	—
560	#388	—	71	2	no	—
561	#388	—	71	2	no	—
562	#388	—	71	2	no	—
563	#388	—	71	2	no	—
564	#388	—	71	2	no	—
565	#388	—	71	2	no	—
566	#388	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
567	#386	—	71	2	no	—
568	#386	—	71	2	no	—
569	#386	—	71	2	no	—
570	#386	—	71	2	no	—
571	#386	—	71	2	no	—
572	#386	—	71	2	no	—
573	#386	—	71	2	no	—
574	#386	—	71	2	no	—
575	#386	—	71	2	no	—
576	#386	—	71	2	no	—
577	#386	—	71	2	no	—
578	#386	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
579	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
580	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
581	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
582	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
583	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
584	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
585	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
586	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
587	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
588	#376	—	71	2	no	—
589	#376	—	71	1	no	—
590	#376	—	71	1	no	—
591	#376	—	71	2	no	—
592	C₂×#41	—	284	4	no	—
593	C₂×#41	—	284	4	no	—
594	C₂×#41	—	284	2	no	—
595	C₂×#41	—	284	2	no	—
596	C₂×#41	—	142	8	no	—
597	C₂×#41	—	142	4	no	—
598	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
599	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
600	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
601	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
603	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
604	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
605	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
606	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
607	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
608	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
609	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
610	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
611	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
613	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
614	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
615	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
616	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
617	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
618	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
619	#127	—	284	4	no	—
620	#124	—	4	4	no	—
621	#124	—	284	4	no	—
622	#124	—	284	2	no	—
623	#124	—	284	2	no	—
624	#124	—	142	8	no	—
625	#124	—	142	8	no	—
626	#124	—	142	8	no	—
627	#121	—	4	4	no	—
628	#121	—	284	4	no	—
629	#121	—	284	4	no	—
630	#117	—	284	4	no	—
631	#117	—	284	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
667	C₂×C₄²	—	284	2	no	—
668	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
669	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
670	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
672	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
673	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
674	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
676	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
677	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
678	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
679	#95	—	71	2	no	—
680	#95	—	71	2	no	—
681	#95	—	71	2	no	—
682	#95	—	71	2	no	—
683	#95	—	71	2	no	—
684	#95	—	71	1	no	—
685	#95	—	71	2	no	—
686	#95	—	71	2	no	—
687	#95	—	71	1	no	—
688	#95	—	71	2	no	—
689	#95	—	71	2	no	—
690	#95	—	71	2	no	—
691	#95	—	71	2	no	—
692	#95	—	71	2	no	—
693	#95	—	71	2	no	—
694	#95	—	71	2	no	—
695	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
696	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
697	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
698	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
699	C₂⁴	—	71	1	no	—
700	C₂⁴	—	71	2	no	—
701	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
702	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
703	#41	—	284	32	no	—
704	#41	—	284	16	no	—
705	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
710	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
714	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
715	C₂×D₄	—	2	2	no	—
716	C₂×D₄	—	2	4	no	—
717	C₂×D₄	—	4	1	no	—
718	C₂×D₄	—	4	1	no	—
719	C₂×D₄	—	4	2	no	—
720	C₂×D₄	—	4	2	no	—
721	C₂×D₄	—	4	2	no	—
722	C₂×D₄	—	4	2	no	—
723	C₂×D₄	—	4	2	no	—
724	C₂×D₄	—	4	1	no	—
725	C₂×D₄	—	4	2	no	—
726	C₂×D₄	—	284	2	no	—
727	C₂×D₄	—	284	2	no	—
728	C₂×D₄	—	284	1	no	—
729	C₂×D₄	—	284	2	no	—
730	C₂×D₄	—	284	2	no	—
731	C₂×D₄	—	284	2	no	—
732	C₂×D₄	—	284	2	no	—
733	C₂×D₄	—	284	2	no	—
734	C₂×D₄	—	284	2	no	—
735	C₂×D₄	—	284	2	no	—
736	C₂×D₄	—	284	2	no	—
737	C₂×D₄	—	284	2	no	—
738	C₂×D₄	—	284	2	no	—
739	C₂×D₄	—	284	2	no	—
740	C₂×D₄	—	142	4	no	—
741	C₂×D₄	—	142	4	no	—
742	C₂×D₄	—	142	4	no	—
743	C₂×D₄	—	142	4	no	—
744	C₂×D₄	—	142	4	no	—
745	C₂×D₄	—	142	4	no	—
746	C₂×D₄	—	142	4	no	—
747	C₂×D₄	—	142	4	no	—
748	C₂×D₄	—	142	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
772	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
779	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
780	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
814	C₄²	—	2	4	no	—
815	C₄²	—	4	1	no	—
816	C₄²	—	284	2	no	—
817	C₄²	—	284	1	no	—
818	C₄²	—	284	2	no	—
819	C₄²	—	142	2	no	—
820	C₄²	—	142	2	no	—
821	C₄²	—	142	4	no	—
822	C₄²	—	142	4	no	—
823	C₄²	—	142	4	no	—
824	C₄²	—	142	4	no	—
825	C₂³	—	2	2	no	—
826	C₂³	—	2	2	no	—
827	C₂³	—	2	2	no	—
828	C₂³	—	2	2	no	—
829	C₂³	—	2	2	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	—	2	2	no	—
833	C₂³	—	2	2	no	—
834	C₂³	—	2	2	no	—
835	C₂³	—	2	2	no	—
836	C₂³	—	2	2	no	—
837	C₂³	—	2	2	no	—
838	C₂³	—	2	2	no	—
839	C₂³	—	71	2	no	—
840	C₂³	—	142	2	no	—
841	C₂³	—	142	2	no	—
842	C₂³	—	142	2	no	—
843	C₂³	—	142	2	no	—
844	C₂³	—	142	2	no	—
845	C₂³	—	142	2	no	—
846	C₂³	—	142	2	no	—
847	C₂³	—	142	1	no	—
848	C₂³	—	142	2	no	—
849	C₂³	—	142	1	no	—
850	C₂³	—	142	2	no	—
851	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
852	Q₈	—	8	2	no	—
853	Q₈	—	284	8	no	—
854	Q₈	—	284	4	no	—
855	Q₈	—	568	2	no	—
856	D₄	—	4	4	no	—
857	D₄	—	8	4	no	—
858	D₄	—	8	4	no	—
859	D₄	—	8	2	no	—
860	D₄	—	284	8	no	—
861	D₄	—	284	8	no	—
862	D₄	—	284	8	no	—
863	D₄	—	284	8	no	—
864	D₄	—	568	2	no	—
865	D₄	—	568	4	no	—
866	D₄	—	568	4	no	—
867	D₄	—	568	4	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	4	8	no	—
885	C₂×C₄	—	284	8	no	—
886	C₂×C₄	—	284	8	no	—
887	C₂×C₄	—	71	4	no	—
888	C₂×C₄	—	71	4	no	—
889	C₂×C₄	—	71	4	no	—
890	C₂×C₄	—	71	2	no	—
891	C₂×C₄	—	142	16	no	—
892	C₂×C₄	—	142	8	no	—
893	C₂×C₄	—	142	2	no	—
894	C₂×C₄	—	142	2	no	—
895	C₂×C₄	—	142	2	no	—
896	C₂×C₄	—	142	2	no	—
897	C₂×C₄	—	142	1	no	—
898	C₂×C₄	—	142	1	no	—
899	C₂×C₄	—	142	2	no	—
900	C₂×C₄	—	142	2	no	—
901	C₂×C₄	—	142	2	no	—
902	C₂×C₄	—	142	2	no	—
903	C₂×C₄	—	142	1	no	—
904	C₂×C₄	—	142	1	no	—
905	C₂×C₄	—	142	2	no	—
906	C₂×C₄	—	142	2	no	—
907	C₂×C₄	—	142	2	no	—
908	C₂×C₄	—	142	2	no	—
909	C₂×C₄	—	142	2	no	—
910	C₂×C₄	—	142	2	no	—
911	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	4	yes	—
912	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
913	C₂×C₄	#14556173	1	4	yes	—
914	C₂²	—	4	2	no	—
915	C₂²	—	4	2	no	—
916	C₂²	—	4	2	no	—
917	C₂²	—	4	2	no	—
918	C₂²	—	4	2	no	—
919	C₂²	—	4	2	no	—
920	C₂²	—	4	2	no	—
921	C₂²	—	4	2	no	—
922	C₂²	—	4	2	no	—
923	C₂²	—	4	2	no	—
924	C₂²	—	4	2	no	—
925	C₂²	—	4	2	no	—
926	C₂²	—	4	2	no	—
927	C₂²	—	4	2	no	—
928	C₂²	—	284	2	no	—
929	C₂²	—	284	1	no	—
930	C₂²	—	284	1	no	—
931	C₂²	—	284	2	no	—
932	C₂²	—	284	2	no	—
933	C₂²	—	284	2	no	—
934	C₂²	—	284	2	no	—
935	C₂²	—	284	2	no	—
936	C₂²	—	284	2	no	—
937	C₂²	—	284	2	no	—
938	C₂²	—	142	4	no	—
939	C₂²	—	142	2	no	—
940	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	2	yes	—
941	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
942	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
943	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
944	C₂²	C₂×#14556173	1	2	yes	—
945	C₄	—	2	4	no	—
946	C₄	—	2	4	no	—
947	C₄	—	2	2	no	—
948	C₄	—	4	2	no	—
949	C₄	—	4	2	no	—
950	C₄	—	4	1	no	—
951	C₄	—	4	1	no	—
952	C₄	—	284	2	no	—
953	C₄	—	284	1	no	—
954	C₄	—	284	1	no	—
955	C₄	—	284	2	no	—
956	C₄	—	142	4	no	—
957	C₄	—	142	4	no	—
958	C₄	—	142	2	no	—
959	C₄	—	142	4	no	—
960	C₂	—	8	2	no	—
961	C₂	—	8	2	no	—
962	C₂	—	284	2	no	—
963	C₂	—	568	2	no	—
964	C₂	#22601964	1	2	yes	—
965	C₂	#22601965	1	1	yes	characteristic
966	C₂	#22602022	1	2	yes	—
967	C₂	#22602026	1	1	yes	characteristic
968	C₂	#22602742	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Fitting	C₇₁×#2555	C₂
hypercenter	#2555	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60048
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22596332	C₂	semidirect
2. #22595368	C₂	semidirect
3. #22595363	C₂	semidirect
4. #22594030	C₂	semidirect
5. #22594029	C₂	semidirect
6. #22594025	C₂	semidirect
7. #22594022	C₂	semidirect
8. #22593414	C₂	semidirect
9. #22593413	C₂	semidirect
10. #22593411	C₂	semidirect
11. #22591960	C₂	semidirect
12. #22591957	C₂	semidirect
13. #22591954	C₂	semidirect
14. #22591449	C₂	semidirect
15. #22591448	C₂	semidirect
16. #22591447	C₂	semidirect
17. #22590827	C₂	semidirect
18. #22590826	C₂	semidirect
19. C₇₁×#2555	C₂	semidirect
224. C₂×Dic₁₄₂	#41	semidirect
225. C₂×Dic₁₄₂	#41	semidirect
495. #2555	D₇₁	semidirect
504. C₇₁	#60048	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22596332	2
#22595368	2
#22595363	2
#22594030	2
#22594029	2
#22594025	2
#22594022	2
#22593414	2
#22593413	2
#22593411	2
#22591960	2
#22591957	2
#22591954	2
#22591449	2
#22591448	2
#22591447	2
#22590827	2
#22590826	2
C₇₁×#2555	2
#60048	71