Subgroups — C₂×#22596788 #32860897

Order 18176.

5206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14556136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14556134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22596788	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#17985966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17985964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17985964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#17985962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17985961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#408×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#11765866	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#11765865	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#11765864	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11765864	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#41×D₇₁	—	2	8	no	—
19	C₂×#41×D₇₁	—	2	8	no	—
20	C₂×#41×D₇₁	C₄	1	8	yes	—
21	C₂×#41×D₇₁	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×Q₈×D₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×D₄×D₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×D₄×D₇₁	C₄	1	2	yes	—
25	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556136	—	2	8	no	—
28	C₂×#14556136	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#14556134	—	2	8	no	—
30	C₂×#14556134	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂²×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×#11765848	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×#11765848	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17985966	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#17985964	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#17985964	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#17985962	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#17985961	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	16	yes	complemented
52	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂³×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#408×C₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂⁴×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂⁴×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#11765866	—	2	8	no	—
61	C₂×#11765866	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂×#11765865	—	2	8	no	—
63	C₂×#11765865	—	2	8	no	—
64	C₂×#11765865	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×#11765865	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×#11765865	D₄	1	8	yes	—
67	C₂×#11765865	D₄	1	8	yes	—
68	C₂×#11765865	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×#11765865	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×#11765864	—	2	8	no	—
71	C₂×#11765864	—	2	16	no	—
72	C₂×#11765864	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂×#11765864	C₂×C₄	1	16	yes	—
74	#41×D₇₁	—	2	64	no	—
75	#41×D₇₁	—	2	32	no	—
76	#41×D₇₁	—	2	32	no	—
77	C₂²×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
80	C₂×Q₈×D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₂²×D₂₈₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×D₂₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
87	C₂×D₄×D₇₁	—	2	16	no	—
88	C₂×D₄×D₇₁	C₂×C₄	1	16	yes	—
89	C₂×D₄×D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
99	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
107	#14556136	—	2	32	no	—
108	#14556134	—	2	32	no	—
109	C₂×#11765849	—	2	4	no	—
110	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	complemented
111	C₂×#11765848	—	2	8	no	—
112	C₂×#11765848	—	2	8	no	—
113	C₂×#11765848	C₂³	1	8	yes	complemented
114	C₂×#11765848	C₂³	1	8	yes	complemented
115	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
120	C₂×C₈×D₇₁	—	2	8	no	—
121	C₂×C₈×D₇₁	—	2	8	no	—
122	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
123	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
124	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	complemented
125	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	complemented
126	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
127	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
128	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
129	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
130	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
131	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
132	C₂×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
133	C₂×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
134	C₂×#41×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
142	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
143	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
148	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
149	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
150	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
151	C₂³×D₇₁	—	2	8	no	—
152	C₂³×D₇₁	—	2	8	no	—
153	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
154	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
155	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
156	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#11765866	—	2	32	no	—
162	#11765865	—	2	32	no	—
163	#11765865	—	2	16	no	—
164	#11765865	—	2	16	no	—
165	#11765865	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
166	#11765865	C₂×D₄	1	16	yes	—
167	#11765865	C₂×D₄	1	16	yes	—
168	#11765864	—	2	64	no	—
169	#11765864	—	2	32	no	—
170	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
171	C₂×Dic₁₄₂	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
172	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	Q₈×D₇₁	—	2	32	no	—
175	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
176	C₂×D₂₈₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
177	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
182	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	D₄×D₇₁	—	2	64	no	—
186	D₄×D₇₁	—	2	32	no	—
187	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
188	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
189	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
197	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×D₇₁	—	2	32	no	—
206	C₂×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
207	C₂×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
208	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
216	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
217	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
220	#11765849	—	2	8	no	—
221	#11765848	—	2	16	no	—
222	#11765848	—	2	16	no	—
223	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
224	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
225	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
226	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	8	no	—
227	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₈×D₇₁	—	2	16	no	—
231	C₈×D₇₁	—	2	16	no	—
232	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	#41×C₇₁	—	2	16	no	—
235	#41×C₇₁	—	2	8	no	—
236	#41×C₇₁	—	2	8	no	—
237	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
238	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
240	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
242	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	M₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
255	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
256	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
257	C₂×C₈×C₇₁	—	2	8	no	—
258	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
259	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
265	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
267	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
268	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
269	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
270	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
273	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
276	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₇₁	—	2	16	no	—
280	C₂²×D₇₁	—	2	16	no	—
281	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
282	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
283	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
284	C₂²×D₇₁	—	4	32	no	—
285	C₂²×D₇₁	—	4	16	no	—
286	C₂²×D₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
287	C₂²×D₇₁	#131	1	4	yes	complemented
288	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
289	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
290	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
291	Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
292	D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
293	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
294	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
296	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
300	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
309	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
310	C₂²⋊D₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
311	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
314	C₂×Dic₇₁	—	2	16	no	—
315	C₂×Dic₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
316	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
319	D₂₈₄	—	2	16	no	—
320	D₂₈₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
321	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
322	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
323	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
324	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
325	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
326	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
327	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
328	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
329	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
330	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
331	C₄×D₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
332	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
333	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
334	Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
335	Dic₁₄₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
336	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
337	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
338	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
339	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
340	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
341	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
343	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
349	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
350	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
351	C₂²×C₇₁	C₂×#131	1	2	yes	—
352	C₂²×C₇₁	#568	1	2	yes	—
353	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
355	C₂×D₇₁	—	2	16	no	—
356	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
358	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
360	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂×D₇₁	—	4	32	no	—
364	C₂×D₇₁	—	4	16	no	—
365	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
366	C₂×D₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
367	C₂×D₇₁	C₂×#131	1	4	yes	complemented
368	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
369	C₄×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
370	C₄×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
371	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
373	Dic₇₁	—	2	2	no	—
374	Dic₇₁	—	2	2	no	—
375	Dic₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
376	C₂×#2880	—	71	1	no	maximal, Sylow
377	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
378	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
379	C₂×C₇₁	#2880	1	4	yes	complemented
380	C₂×C₇₁	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₇₁	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₇₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
383	D₇₁	—	2	4	no	—
384	D₇₁	—	2	8	no	—
385	D₇₁	—	4	2	no	—
386	C₂³×#41	—	71	1	no	—
387	C₂²×#131	—	71	1	no	—
388	C₂²×#131	—	71	1	no	—
389	#2880	—	71	16	no	—
390	C₂×#408	—	71	2	no	—
391	C₂×#408	—	71	2	no	—
392	C₂×#408	—	71	1	no	—
393	C₂×#408	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
394	C₂×#407	—	71	2	no	—
395	C₂×#407	—	71	1	no	—
396	C₂²×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
397	C₂²×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
398	C₇₁	C₂×#2880	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
399	C₂²×#41	—	71	8	no	—
400	C₂²×#41	—	71	8	no	—
401	C₂²×#41	—	71	1	no	—
402	C₂²×#41	—	71	2	no	—
403	C₂²×#41	—	71	1	no	—
404	C₂²×#41	—	71	1	no	—
405	C₂²×#41	—	71	2	no	—
406	C₂²×#41	—	142	8	no	—
407	C₂²×#41	—	142	8	no	—
408	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
410	C₂³×D₄	—	71	2	no	—
411	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
412	C₂⁴×C₄	—	71	2	no	—
413	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
414	C₂×#131	—	71	8	no	—
415	C₂×#131	—	71	8	no	—
416	C₂×#131	—	142	8	no	—
417	C₂×#131	—	142	8	no	—
418	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
419	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
420	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
421	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
422	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
423	C₂³×C₈	—	71	2	no	—
424	C₂³×C₈	—	71	2	no	—
425	C₂³×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
426	#408	—	71	8	no	—
427	#408	—	71	16	no	—
428	#408	—	71	16	no	—
429	#408	C₂×D₇₁	1	8	yes	complemented
430	#407	—	71	8	no	—
431	#407	—	71	16	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	8	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	16	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
443	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
444	C₂⁵	—	71	2	no	—
445	C₂⁵	—	71	1	no	—
446	C₂×#41	—	2	4	no	—
447	C₂×#41	—	2	4	no	—
448	C₂×#41	—	71	8	no	—
449	C₂×#41	—	71	16	no	—
450	C₂×#41	—	71	8	no	—
451	C₂×#41	—	71	4	no	—
452	C₂×#41	—	71	8	no	—
453	C₂×#41	—	71	8	no	—
454	C₂×#41	—	71	8	no	—
455	C₂×#41	—	71	4	no	—
456	C₂×#41	—	71	8	no	—
457	C₂×#41	—	142	8	no	—
458	C₂×#41	—	142	8	no	—
459	C₂×#41	—	142	16	no	—
460	C₂×#41	—	142	8	no	—
461	C₂×#41	—	142	8	no	—
462	C₂×#41	—	142	32	no	—
463	C₂×#41	—	142	32	no	—
464	C₂×#41	—	142	64	no	—
465	C₂×#41	C₄×D₇₁	1	4	yes	—
466	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
467	C₂²×Q₈	—	71	8	no	—
468	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
469	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
470	C₂²×Q₈	—	142	8	no	—
471	C₂²×Q₈	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
473	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
474	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
475	C₂²×D₄	—	71	16	no	—
476	C₂²×D₄	—	71	8	no	—
477	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
478	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
479	C₂²×D₄	—	142	16	no	—
480	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
481	C₂²×D₄	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
482	C₂²×D₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
483	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
484	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
485	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
487	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	71	8	no	—
489	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
490	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
492	C₂³×C₄	—	71	8	no	—
493	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
494	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
497	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
498	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
499	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
500	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
501	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
502	#131	—	142	32	no	—
503	#131	—	142	32	no	—
504	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
505	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
506	C₂×M₁₆	—	71	8	no	—
507	C₂×M₁₆	—	71	8	no	—
508	C₂×M₁₆	—	142	8	no	—
509	C₂×M₁₆	—	142	8	no	—
510	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
511	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
512	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
513	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
514	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
515	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
516	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
517	C₂²×C₈	—	71	8	no	—
518	C₂²×C₈	—	71	8	no	—
519	C₂²×C₈	—	142	8	no	—
520	C₂²×C₈	—	142	8	no	—
521	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
522	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
524	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
526	C₂²⋊C₈	—	71	8	no	—
527	C₂²⋊C₈	—	71	8	no	—
528	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
529	C₂²⋊C₈	—	71	8	no	—
530	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
531	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
532	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
533	C₂²⋊C₈	—	71	8	no	—
534	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	8	yes	complemented
535	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	8	yes	complemented
536	C₂⁴	—	284	2	no	—
537	C₂⁴	—	284	4	no	—
538	C₂⁴	—	71	8	no	—
539	C₂⁴	—	71	4	no	—
540	C₂⁴	—	71	1	no	—
541	C₂⁴	—	71	2	no	—
542	C₂⁴	—	71	1	no	—
543	C₂⁴	—	142	8	no	—
544	C₂⁴	—	142	4	no	—
545	C₂⁴	—	142	8	no	—
546	C₂⁴	—	142	4	no	—
547	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
548	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
549	#41	—	2	8	no	—
550	#41	—	2	8	no	—
551	#41	—	2	16	no	—
552	#41	—	71	16	no	—
553	#41	—	71	16	no	—
554	#41	—	71	32	no	—
555	#41	—	142	16	no	—
556	#41	—	142	16	no	—
557	#41	—	142	32	no	—
558	#41	—	142	64	no	—
559	#41	—	142	32	no	—
560	#41	—	142	32	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
562	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
563	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
564	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
565	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
566	C₂×Q₈	—	142	32	no	—
567	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
568	C₂×D₄	—	2	8	no	—
569	C₂×D₄	—	2	4	no	—
570	C₂×D₄	—	71	8	no	—
571	C₂×D₄	—	71	16	no	—
572	C₂×D₄	—	71	8	no	—
573	C₂×D₄	—	71	8	no	—
574	C₂×D₄	—	71	4	no	—
575	C₂×D₄	—	71	8	no	—
576	C₂×D₄	—	71	8	no	—
577	C₂×D₄	—	142	8	no	—
578	C₂×D₄	—	142	8	no	—
579	C₂×D₄	—	142	64	no	—
580	C₂×D₄	—	142	32	no	—
581	C₂×D₄	—	142	8	no	—
582	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
583	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
584	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
589	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
590	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
594	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
597	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
599	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
604	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
605	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
606	C₂²×C₄	—	142	32	no	—
607	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
608	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
609	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
615	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
616	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
619	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
624	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
628	M₁₆	—	2	8	no	—
629	M₁₆	—	142	16	no	—
630	M₁₆	—	142	16	no	—
631	M₁₆	—	142	8	no	—
632	C₂×C₈	—	2	2	no	—
633	C₂×C₈	—	2	2	no	—
634	C₂×C₈	—	2	8	no	—
635	C₂×C₈	—	2	4	no	—
636	C₂×C₈	—	71	2	no	—
637	C₂×C₈	—	71	4	no	—
638	C₂×C₈	—	71	2	no	—
639	C₂×C₈	—	142	16	no	—
640	C₂×C₈	—	142	16	no	—
641	C₂×C₈	—	142	2	no	—
642	C₂×C₈	—	142	4	no	—
643	C₂×C₈	—	142	2	no	—
644	C₂×C₈	—	142	8	no	—
645	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
646	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
647	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	2	4	no	—
651	C₂³	—	2	4	no	—
652	C₂³	—	2	4	no	—
653	C₂³	—	284	16	no	—
654	C₂³	—	284	4	no	—
655	C₂³	—	284	8	no	—
656	C₂³	—	284	32	no	—
657	C₂³	—	71	2	no	—
658	C₂³	—	71	4	no	—
659	C₂³	—	71	8	no	—
660	C₂³	—	71	4	no	—
661	C₂³	—	71	2	no	—
662	C₂³	—	142	16	no	—
663	C₂³	—	142	8	no	—
664	C₂³	—	142	16	no	—
665	C₂³	—	142	8	no	—
666	C₂³	—	142	2	no	—
667	C₂³	—	142	2	no	—
668	C₂³	—	142	2	no	—
669	C₂³	—	142	2	no	—
670	C₂³	—	142	4	no	—
671	C₂³	—	142	2	no	—
672	C₂³	—	142	4	no	—
673	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	4	yes	—
674	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
675	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
676	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
677	Q₈	—	2	8	no	—
678	Q₈	—	71	16	no	—
679	Q₈	—	142	16	no	—
680	D₄	—	2	16	no	—
681	D₄	—	2	8	no	—
682	D₄	—	71	32	no	—
683	D₄	—	71	16	no	—
684	D₄	—	142	16	no	—
685	D₄	—	142	16	no	—
686	D₄	—	142	16	no	—
687	C₂×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂×C₄	—	2	8	no	—
691	C₂×C₄	—	71	4	no	—
692	C₂×C₄	—	71	8	no	—
693	C₂×C₄	—	71	8	no	—
694	C₂×C₄	—	71	8	no	—
695	C₂×C₄	—	71	16	no	—
696	C₂×C₄	—	71	2	no	—
697	C₂×C₄	—	71	2	no	—
698	C₂×C₄	—	142	16	no	—
699	C₂×C₄	—	142	16	no	—
700	C₂×C₄	—	142	16	no	—
701	C₂×C₄	—	142	2	no	—
702	C₂×C₄	—	142	2	no	—
703	C₂×C₄	—	142	8	no	—
704	C₂×C₄	—	142	2	no	—
705	C₂×C₄	—	142	2	no	—
706	C₂×C₄	—	142	2	no	—
707	C₂×C₄	—	142	2	no	—
708	C₂×C₄	—	142	4	no	—
709	C₂×C₄	—	142	8	no	—
710	C₂×C₄	—	142	8	no	—
711	C₂×C₄	—	142	4	no	—
712	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	4	yes	—
713	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	8	yes	—
714	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
715	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
718	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
719	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
720	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
721	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
722	C₈	—	2	2	no	—
723	C₈	—	2	2	no	—
724	C₈	—	2	4	no	—
725	C₈	—	142	2	no	—
726	C₈	—	142	4	no	—
727	C₈	—	142	2	no	—
728	C₂²	—	2	2	no	—
729	C₂²	—	2	2	no	—
730	C₂²	—	2	8	no	—
731	C₂²	—	2	4	no	—
732	C₂²	—	2	4	no	—
733	C₂²	—	2	4	no	—
734	C₂²	—	4	8	no	—
735	C₂²	—	284	16	no	—
736	C₂²	—	284	32	no	—
737	C₂²	—	284	4	no	—
738	C₂²	—	71	8	no	—
739	C₂²	—	71	4	no	—
740	C₂²	—	142	2	no	—
741	C₂²	—	142	2	no	—
742	C₂²	—	142	2	no	—
743	C₂²	—	142	2	no	—
744	C₂²	—	142	4	no	—
745	C₂²	—	142	2	no	—
746	C₂²	—	142	4	no	—
747	C₂²	—	142	8	no	—
748	C₂²	—	142	16	no	—
749	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	1	4	yes	—
750	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
751	C₂²	#131×D₇₁	1	2	yes	—
752	C₂²	#17986764	1	2	yes	—
753	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
754	C₄	—	2	4	no	—
755	C₄	—	71	8	no	—
756	C₄	—	142	2	no	—
757	C₄	—	142	2	no	—
758	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
759	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	1	4	yes	—
760	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
761	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
762	C₂	—	2	4	no	—
763	C₂	—	4	4	no	—
764	C₂	—	284	2	no	—
765	C₂	—	142	4	no	—
766	C₂	—	142	8	no	—
767	C₂	#22596788	1	4	yes	direct product factor
768	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
769	C₂	C₂×#131×D₇₁	1	1	yes	characteristic
770	C₂	C₂×#17986764	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#408×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#41×D₇₁	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×#408	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#2880
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14556136	C₂	semidirect
3. C₂²×#14556134	C₂	semidirect
4. #22596788	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#17985966	C₂	semidirect
6. C₂×#17985964	C₂	semidirect
7. C₂×#17985964	C₂	semidirect
8. C₂×#17985962	C₂	semidirect
9. C₂×#17985961	C₂	semidirect
10. C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂	semidirect
11. C₂×C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂	semidirect
12. C₂×#408×C₇₁	C₂	semidirect
28. C₂×#14556136	C₂²	semidirect
30. C₂×#14556134	C₂²	semidirect
31. C₂²×#11765849	C₂²	semidirect
32. C₂²×#11765848	C₂²	semidirect
33. C₂²×#11765848	C₂²	semidirect
34. C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
37. #17985966	C₂²	semidirect
38. #17985964	C₂²	semidirect
39. #17985964	C₂²	semidirect
40. #17985962	C₂²	semidirect
41. #17985961	C₂²	semidirect
42. C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
43. C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
47. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
48. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
49. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
50. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
51. C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
53. C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
54. C₂³×C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
55. #408×C₇₁	C₂²	semidirect
56. C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
57. C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
110. C₂×#11765849	C₂³	semidirect
113. C₂×#11765848	C₂³	semidirect
114. C₂×#11765848	C₂³	semidirect
119. C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
122. C₂×C₈×D₇₁	C₂³	semidirect
123. C₂×C₈×D₇₁	C₂³	semidirect
124. C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
125. C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
129. (C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	semidirect
130. (C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	semidirect
131. (C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	semidirect
142. C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	semidirect
147. C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	semidirect
148. C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	semidirect
149. C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	semidirect
287. C₂²×D₇₁	#131	semidirect
367. C₂×D₇₁	C₂×#131	semidirect
379. C₂×C₇₁	#2880	semidirect
393. C₂×#408	D₇₁	semidirect
398. C₇₁	C₂×#2880	semidirect
421. C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
425. C₂³×C₈	C₂×D₇₁	semidirect
429. #408	C₂×D₇₁	semidirect
442. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	semidirect
443. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	semidirect
511. C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	semidirect
525. C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	semidirect
534. C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	semidirect
535. C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	semidirect
767. C₂	#22596788	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₇₁	2
C₂²×#14556136	2
C₂²×#14556134	2
#22596788	2
C₂×#17985966	2
C₂×#17985964	2
C₂×#17985962	2
C₂×#17985961	2
C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₈	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₇₁	2
C₂×#408×C₇₁	2
C₂×#2880	71

Subgroups — C2×#22596788 #32860897

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22596788 #32860897