Subgroups — C₂³×#14556042 #32860912

Order 18176.

7902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 352 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₂²⋊D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₂²⋊Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14556042	C₂	1	28	yes	maximal, direct product factor
4	C₂³×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂⁵×D₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
6	C₂³×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
7	C₂³×C₂²⋊D₇₁	—	2	7	no	—
8	C₂³×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
9	C₂³×C₂²⋊D₇₁	—	2	7	no	—
10	C₂³×C₂²⋊D₇₁	C₄	1	14	yes	complemented
11	C₂³×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	14	yes	—
12	C₂⁴×Dic₇₁	—	2	1	no	—
13	C₂⁴×Dic₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	7	no	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	14	yes	complemented
16	C₂×#14556042	C₂²	1	112	yes	direct product factor
17	C₂⁶×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	7	no	—
20	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	14	yes	complemented
21	C₂⁴×D₇₁	—	2	7	no	—
22	C₂⁴×D₇₁	—	2	1	no	—
23	C₂⁴×D₇₁	—	4	8	no	—
24	C₂⁴×D₇₁	C₂×C₄	1	14	yes	complemented
25	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	14	no	—
26	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	14	no	—
27	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	84	no	—
28	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	14	no	—
29	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	42	no	—
30	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	14	no	—
31	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	42	no	—
32	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	84	yes	complemented
33	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	28	yes	—
34	C₂³×Dic₇₁	—	2	7	no	—
35	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
36	C₂³×Dic₇₁	—	2	14	no	—
37	C₂³×Dic₇₁	—	4	8	no	—
38	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	14	yes	complemented
39	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	42	no	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	28	yes	complemented
41	#14556042	C₂³	1	64	yes	direct product factor
42	C₂⁵×C₇₁	—	4	8	no	—
43	C₂⁵×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁵×C₇₁	C₂×C₄	1	7	yes	—
45	C₂⁵×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁵×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂⁵×C₇₁	D₄	1	7	yes	—
48	C₂⁵×C₇₁	D₄	1	7	yes	—
49	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	7	yes	—
50	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	14	no	—
51	C₂³×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	42	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	28	yes	complemented
54	C₂³×D₇₁	—	2	42	no	—
55	C₂³×D₇₁	—	2	14	no	—
56	C₂³×D₇₁	—	4	56	no	—
57	C₂³×D₇₁	—	4	8	no	—
58	C₂³×D₇₁	—	4	56	no	—
59	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	28	yes	complemented
60	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	84	no	—
61	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	84	no	—
62	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	168	no	—
63	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	28	no	—
64	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	28	no	—
65	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	28	no	—
66	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	28	no	—
67	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	56	yes	complemented
68	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
69	C₂²×Dic₇₁	—	2	42	no	—
70	C₂²×Dic₇₁	—	2	14	no	—
71	C₂²×Dic₇₁	—	2	28	no	—
72	C₂²×Dic₇₁	—	4	56	no	—
73	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	28	yes	complemented
74	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	28	no	—
75	C₂²⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	complemented
76	C₂⁴×C₇₁	—	2	8	no	—
77	C₂⁴×C₇₁	—	2	8	no	—
78	C₂⁴×C₇₁	—	2	8	no	—
79	C₂⁴×C₇₁	—	4	28	no	—
80	C₂⁴×C₇₁	—	4	28	no	—
81	C₂⁴×C₇₁	—	4	28	no	—
82	C₂⁴×C₇₁	—	4	28	no	—
83	C₂⁴×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	7	yes	—
84	C₂⁴×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	7	yes	—
85	C₂⁴×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	7	yes	—
86	C₂⁴×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	42	yes	—
87	C₂⁴×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	7	yes	—
89	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	21	yes	—
90	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	7	yes	—
91	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	21	yes	—
92	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	7	yes	—
93	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	21	yes	—
94	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	7	yes	—
95	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	28	no	—
96	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	56	no	—
97	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	28	no	—
98	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	complemented
99	C₂³×C₇₁	—	2	28	no	—
100	C₂³×C₇₁	—	2	28	no	—
101	C₂³×C₇₁	—	2	28	no	—
102	C₂³×C₇₁	—	2	28	no	—
103	C₂³×C₇₁	—	2	28	no	—
104	C₂³×C₇₁	—	2	28	no	—
105	C₂³×C₇₁	—	4	84	no	—
106	C₂³×C₇₁	—	4	42	no	—
107	C₂³×C₇₁	—	4	42	no	—
108	C₂³×C₇₁	—	4	42	no	—
109	C₂³×C₇₁	—	4	14	no	—
110	C₂³×C₇₁	#99	1	8	yes	complemented
111	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	21	yes	—
112	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	21	yes	—
113	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	21	yes	—
114	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	42	yes	—
115	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	7	yes	—
116	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	7	yes	—
117	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	7	yes	—
118	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	7	yes	—
119	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	7	yes	—
120	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	7	yes	—
121	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	7	yes	—
122	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₇₁	—	2	28	no	—
124	C₂²×D₇₁	—	2	28	no	—
125	C₂²×D₇₁	—	4	168	no	—
126	C₂²×D₇₁	—	4	56	no	—
127	C₂²×D₇₁	—	4	56	no	—
128	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×C₇₁	—	4	56	no	—
131	C₂²⋊D₇₁	—	2	56	no	—
132	C₂²⋊D₇₁	—	2	56	no	—
133	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
134	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
135	C₂×Dic₇₁	—	2	28	no	—
136	C₂×Dic₇₁	—	2	28	no	—
137	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
138	C₂×Dic₇₁	—	4	56	no	—
139	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₂²×C₇₁	—	2	14	no	—
141	C₂²×C₇₁	—	2	14	no	—
142	C₂²×C₇₁	—	2	42	no	—
143	C₂²×C₇₁	—	2	14	no	—
144	C₂²×C₇₁	—	2	42	no	—
145	C₂²×C₇₁	—	2	42	no	—
146	C₂²×C₇₁	—	4	42	no	—
147	C₂²×C₇₁	—	4	7	no	—
148	C₂²×C₇₁	—	4	7	no	—
149	C₂²×C₇₁	—	4	7	no	—
150	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
151	C₂²×C₇₁	C₂×#99	1	28	yes	complemented
152	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	7	yes	—
153	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	7	yes	—
154	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	7	yes	—
155	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	7	yes	—
156	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
160	C₂×D₇₁	—	4	56	no	—
161	C₂×D₇₁	—	4	56	no	—
162	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
163	C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
164	Dic₇₁	—	2	8	no	—
165	Dic₇₁	—	4	8	no	—
166	C₂³×#99	—	71	1	no	maximal, Sylow
167	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
168	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
169	C₂×C₇₁	—	2	7	no	—
170	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
171	C₂×C₇₁	—	2	7	no	—
172	C₂×C₇₁	—	2	7	no	—
173	C₂×C₇₁	C₂²×#99	1	14	yes	complemented
174	C₂×C₇₁	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	D₇₁	—	4	8	no	—
176	C₂⁴×D₄	—	71	1	no	—
177	C₂³×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
178	C₂³×C₂²⋊C₄	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂²×#99	—	71	28	no	—
180	C₇₁	C₂³×#99	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
181	C₂⁶	—	71	1	no	—
182	C₂⁶	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×D₄	—	71	14	no	—
184	C₂³×D₄	—	71	14	no	—
185	C₂³×D₄	—	142	7	no	—
186	C₂³×D₄	—	142	1	no	—
187	C₂³×D₄	—	142	7	no	—
188	C₂³×D₄	—	142	1	no	—
189	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
190	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
191	C₂⁴×C₄	—	142	1	no	—
192	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	7	no	—
193	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	14	no	—
194	C₂²×C₂²⋊C₄	—	142	7	no	—
195	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	14	yes	complemented
196	C₂×#99	—	71	112	no	—
197	C₂⁵	—	4	8	no	—
198	C₂⁵	—	284	8	no	—
199	C₂⁵	—	71	14	no	—
200	C₂⁵	—	142	7	no	—
201	C₂⁵	—	142	1	no	—
202	C₂⁵	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
203	C₂⁵	C₄×D₇₁	1	7	yes	—
204	C₂⁵	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂⁵	D₂₈₄	1	7	yes	—
206	C₂⁵	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
207	C₂⁵	C₂²⋊D₇₁	1	7	yes	—
208	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	7	yes	—
209	C₂²×D₄	—	71	84	no	—
210	C₂²×D₄	—	71	28	no	—
211	C₂²×D₄	—	142	14	no	—
212	C₂²×D₄	—	142	14	no	—
213	C₂²×D₄	—	142	84	no	—
214	C₂²×D₄	—	142	14	no	—
215	C₂²×D₄	—	142	42	no	—
216	C₂²×D₄	—	142	14	no	—
217	C₂²×D₄	—	142	42	no	—
218	C₂³×C₄	—	2	14	no	—
219	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
220	C₂³×C₄	—	284	8	no	—
221	C₂³×C₄	—	71	14	no	—
222	C₂³×C₄	—	142	14	no	—
223	C₂³×C₄	—	142	7	no	—
224	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	42	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	28	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	42	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	28	yes	complemented
229	#99	—	71	64	no	—
230	C₂⁴	—	2	8	no	—
231	C₂⁴	—	2	8	no	—
232	C₂⁴	—	2	8	no	—
233	C₂⁴	—	4	28	no	—
234	C₂⁴	—	4	28	no	—
235	C₂⁴	—	4	28	no	—
236	C₂⁴	—	4	28	no	—
237	C₂⁴	—	284	56	no	—
238	C₂⁴	—	284	56	no	—
239	C₂⁴	—	284	8	no	—
240	C₂⁴	—	71	28	no	—
241	C₂⁴	—	142	42	no	—
242	C₂⁴	—	142	14	no	—
243	C₂⁴	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	7	yes	—
244	C₂⁴	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	7	yes	—
245	C₂⁴	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	7	yes	—
246	C₂⁴	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	42	yes	—
247	C₂⁴	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	7	yes	—
249	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	21	yes	—
250	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	7	yes	—
251	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	21	yes	—
252	C₂⁴	C₂×D₂₈₄	1	7	yes	—
253	C₂⁴	C₂×D₂₈₄	1	21	yes	—
254	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	7	yes	—
255	C₂×D₄	—	71	56	no	—
256	C₂×D₄	—	71	8	no	—
257	C₂×D₄	—	142	28	no	—
258	C₂×D₄	—	142	28	no	—
259	C₂×D₄	—	142	28	no	—
260	C₂×D₄	—	142	28	no	—
261	C₂×D₄	—	142	84	no	—
262	C₂×D₄	—	142	84	no	—
263	C₂×D₄	—	142	168	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	28	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	56	no	—
266	C₂²×C₄	—	284	56	no	—
267	C₂²×C₄	—	71	28	no	—
268	C₂²×C₄	—	142	28	no	—
269	C₂²×C₄	—	142	42	no	—
270	C₂²×C₄	—	142	14	no	—
271	C₂²⋊C₄	—	2	28	no	—
272	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
273	C₂²⋊C₄	—	142	28	no	—
274	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	complemented
275	C₂³	—	2	28	no	—
276	C₂³	—	2	28	no	—
277	C₂³	—	2	28	no	—
278	C₂³	—	2	28	no	—
279	C₂³	—	2	28	no	—
280	C₂³	—	2	28	no	—
281	C₂³	—	4	84	no	—
282	C₂³	—	4	42	no	—
283	C₂³	—	4	42	no	—
284	C₂³	—	4	42	no	—
285	C₂³	—	4	14	no	—
286	C₂³	—	284	56	no	—
287	C₂³	—	284	168	no	—
288	C₂³	—	284	56	no	—
289	C₂³	—	71	8	no	—
290	C₂³	—	142	28	no	—
291	C₂³	—	142	28	no	—
292	C₂³	#14556042	1	8	yes	direct product factor
293	C₂³	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	21	yes	—
294	C₂³	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	21	yes	—
295	C₂³	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	21	yes	—
296	C₂³	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	42	yes	—
297	C₂³	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	7	yes	—
298	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	7	yes	—
299	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	7	yes	—
300	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	7	yes	—
301	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	7	yes	—
302	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	7	yes	—
303	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	7	yes	—
304	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
305	D₄	—	142	8	no	—
306	D₄	—	142	8	no	—
307	D₄	—	142	56	no	—
308	D₄	—	142	56	no	—
309	C₂×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂×C₄	—	4	56	no	—
311	C₂×C₄	—	284	56	no	—
312	C₂×C₄	—	71	8	no	—
313	C₂×C₄	—	142	8	no	—
314	C₂×C₄	—	142	28	no	—
315	C₂×C₄	—	142	28	no	—
316	C₂²	—	2	14	no	—
317	C₂²	—	2	14	no	—
318	C₂²	—	2	14	no	—
319	C₂²	—	2	42	no	—
320	C₂²	—	2	42	no	—
321	C₂²	—	2	42	no	—
322	C₂²	—	4	7	no	—
323	C₂²	—	4	7	no	—
324	C₂²	—	4	7	no	—
325	C₂²	—	4	1	no	—
326	C₂²	—	4	42	no	—
327	C₂²	—	284	8	no	—
328	C₂²	—	284	56	no	—
329	C₂²	—	284	56	no	—
330	C₂²	—	142	8	no	—
331	C₂²	C₂×#14556042	1	28	yes	direct product factor
332	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	7	yes	—
333	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	7	yes	—
334	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	7	yes	—
335	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	7	yes	—
336	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
337	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
338	C₂²	C₂³×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄	—	4	8	no	—
340	C₄	—	284	8	no	—
341	C₄	—	142	8	no	—
342	C₂	—	2	1	no	—
343	C₂	—	2	1	no	—
344	C₂	—	2	1	no	—
345	C₂	—	2	7	no	—
346	C₂	—	2	7	no	—
347	C₂	—	2	7	no	—
348	C₂	—	284	8	no	—
349	C₂	C₂²×#14556042	1	14	yes	direct product factor
350	C₂	C₂³×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	(C₂×D₇₁)⋊C₄
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂³×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂
socle	C₂⁴×C₇₁	C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₂²⋊D₇₁	C₂
cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	C₂³×C₂²⋊C₄	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂³×#99
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁶ ◁ C₂³×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×C₂²⋊Dic₇₁	C₂	semidirect
3. C₂²×#14556042	C₂	direct (N × H)
4. C₂³×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂	semidirect
5. C₂⁵×D₇₁	C₄	semidirect
10. C₂³×C₂²⋊D₇₁	C₄	semidirect
13. C₂⁴×Dic₇₁	C₄	semidirect
15. C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
16. C₂×#14556042	C₂²	direct (N × H)
20. C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	semidirect
24. C₂⁴×D₇₁	C₂×C₄	semidirect
32. C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	semidirect
38. C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
40. C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	semidirect
41. #14556042	C₂³	direct (N × H)
53. C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	semidirect
59. C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	semidirect
67. C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	semidirect
73. C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	semidirect
75. C₂²⋊Dic₇₁	C₂⁴	semidirect
98. C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	semidirect
110. C₂³×C₇₁	#99	semidirect
128. C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	semidirect
139. C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	semidirect
151. C₂²×C₇₁	C₂×#99	semidirect
173. C₂×C₇₁	C₂²×#99	semidirect
178. C₂³×C₂²⋊C₄	D₇₁	semidirect
180. C₇₁	C₂³×#99	semidirect
195. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	semidirect
228. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	semidirect
274. C₂²⋊C₄	C₂³×D₇₁	semidirect
292. C₂³	#14556042	direct (N × H)
331. C₂²	C₂×#14556042	direct (N × H)
349. C₂	C₂²×#14556042	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₂²⋊D₇₁	2
C₂³×C₂²⋊Dic₇₁	2
C₂²×#14556042	2
C₂³×C₂²⋊C₄×C₇₁	2
C₂³×#99	71

Subgroups — C23×#14556042 #32860912

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂³×#14556042 #32860912