Subgroups — C₂×#22596821 #32860950

Order 18176.

4770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17986765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22596821	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17985983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#17985980	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#14556046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#101×D₇₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#413×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#14556175	—	2	4	no	—
10	C₂×#14556175	—	2	4	no	—
11	C₂×#14556175	—	2	8	no	—
12	C₂×#14556175	C₄	1	8	yes	—
13	C₂×#14556175	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂²×#11765865	C₄	1	2	yes	—
15	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#11765864	C₄	1	4	yes	—
17	C₂²×#11765864	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×Dic₁₄₂	C₄	1	2	yes	—
19	C₂³×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
21	#17986765	—	2	8	no	—
22	#17986765	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×#14556136	—	2	4	no	—
24	C₂×#14556134	—	2	4	no	—
25	C₂²×#11765849	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	8	yes	—
27	#17985983	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#17985980	C₂²	1	32	yes	complemented
29	C₂×#14556047	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556046	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×#14556046	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#101×D₇₁	C₂²	1	32	yes	complemented
33	C₂×#14556045	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
36	#413×C₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#101×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#100×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
39	#14556175	—	2	32	no	—
40	#14556175	—	2	32	no	—
41	#14556175	—	2	32	no	—
42	#14556175	—	2	32	no	—
43	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
44	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
45	C₂×#11765865	—	2	8	no	—
46	C₂×#11765865	C₂×C₄	1	16	yes	—
47	C₂×#11765865	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×#11765865	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×#11765865	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×#11765865	D₄	1	8	yes	—
51	C₂×#11765865	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×#11765864	—	2	16	no	—
53	C₂×#11765864	—	2	16	no	—
54	C₂×#11765864	—	2	8	no	—
55	C₂×#11765864	—	2	8	no	—
56	C₂×#11765864	C₂×C₄	1	32	yes	—
57	C₂×#11765864	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂×#11765864	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
60	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
61	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
62	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
63	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
64	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
65	C₂²×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂²×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	16	yes	—
68	C₂²×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂²×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
73	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
74	C₂×Q₈×D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂²×D₂₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
83	#14556136	—	2	32	no	—
84	#14556134	—	2	32	no	—
85	C₂×#11765849	—	2	2	no	—
86	C₂×#11765849	—	2	4	no	—
87	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#11765849	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#11765848	—	2	8	no	—
90	M₁₆×D₇₁	—	2	16	no	—
91	M₁₆×D₇₁	C₂³	1	32	yes	—
92	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₈×D₇₁	—	2	8	no	—
94	#14556047	C₂³	1	8	yes	—
95	#14556046	C₂³	1	32	yes	—
96	#14556045	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
98	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
99	C₂×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
100	C₂×#41×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
108	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
109	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
112	#101×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
113	#100×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	#11765865	—	2	32	no	—
116	#11765865	—	2	32	no	—
117	#11765865	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
118	#11765865	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
119	#11765865	C₂×D₄	1	16	yes	—
120	#11765865	C₂×D₄	1	16	yes	—
121	#11765864	—	2	128	no	—
122	#11765864	—	2	32	no	—
123	#11765864	—	2	32	no	—
124	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
128	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
129	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
130	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
131	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
132	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
133	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
134	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
135	C₂×Dic₁₄₂	—	2	32	no	—
136	C₂×Dic₁₄₂	—	2	32	no	—
137	C₂×Dic₁₄₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₁₄₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₁₄₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	16	yes	—
142	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	4	yes	—
145	Q₈×D₇₁	—	2	32	no	—
146	Q₈×D₇₁	—	2	32	no	—
147	C₂×D₂₈₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×D₂₈₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂×D₂₈₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
154	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
155	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
156	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
160	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
161	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
163	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
168	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
170	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
171	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
172	#11765849	—	2	4	no	—
173	#11765849	—	2	8	no	—
174	#11765849	C₂⁴	1	8	yes	—
175	#11765848	—	2	32	no	—
176	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
177	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	8	no	—
178	C₈×D₇₁	—	2	32	no	—
179	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	#41×C₇₁	—	2	8	no	—
182	#41×C₇₁	—	2	8	no	—
183	#41×C₇₁	—	2	8	no	—
184	#41×C₇₁	—	2	8	no	—
185	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
186	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
187	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
190	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
191	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
192	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
193	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
208	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
209	M₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
210	M₁₆×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
211	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
212	C₂×C₈×C₇₁	—	2	8	no	—
213	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
217	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
221	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
222	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
223	C₂²×D₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
224	C₂²×D₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
225	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
226	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
227	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
228	D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
229	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
230	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊D₇₁	—	2	32	no	—
249	C₂²⋊D₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
250	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₇₁	—	2	16	no	—
253	C₂×Dic₇₁	—	2	32	no	—
254	C₂×Dic₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
255	C₂×Dic₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
256	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
257	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
258	D₂₈₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
259	D₂₈₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
260	C₄×D₇₁	—	2	32	no	—
261	C₄×D₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
262	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	16	yes	—
263	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
264	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
265	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
266	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
267	Dic₁₄₂	—	2	32	no	—
268	Dic₁₄₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
269	Dic₁₄₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
270	C₈×C₇₁	—	2	8	no	—
271	C₇₁⋊C₈	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
282	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
285	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
286	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
287	C₂×D₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
288	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
289	C₄×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
290	C₄×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₄×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
293	Dic₇₁	—	2	8	no	—
294	Dic₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
295	C₂×#2889	—	71	1	no	maximal, Sylow
296	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
297	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
298	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
299	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
300	C₂×C₇₁	#2889	1	2	yes	complemented
301	C₂×C₇₁	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	D₇₁	—	2	8	no	—
303	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
304	C₂×#568	—	71	2	no	—
305	#2889	—	71	16	no	—
306	C₂×#413	—	71	4	no	—
307	C₂×#413	—	71	1	no	—
308	C₂×#413	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₂²×#101	—	71	4	no	—
310	C₂²×#101	—	71	2	no	—
311	C₇₁	C₂×#2889	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
312	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	8	no	—
313	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	8	no	—
314	C₂×2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
315	C₂×2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
316	C₂×2₋¹⁺⁴	—	142	8	no	—
317	C₂²×#41	—	71	4	no	—
318	C₂²×#41	—	71	2	no	—
319	C₂²×#41	—	71	2	no	—
320	C₂²×#41	—	71	1	no	—
321	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×Q₈	—	71	2	no	—
323	C₂³×Q₈	—	71	2	no	—
324	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
325	#568	—	71	16	no	—
326	#568	—	142	8	no	—
327	C₂×#131	—	142	4	no	—
328	C₂×#131	—	142	4	no	—
329	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
330	C₂²×M₁₆	—	71	8	no	—
331	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
332	#413	—	71	8	no	—
333	#413	—	71	32	no	—
334	#413	C₂×D₇₁	1	8	yes	complemented
335	C₂×#101	—	71	2	no	—
336	C₂×#101	—	71	8	no	—
337	C₂×#101	—	71	16	no	—
338	C₂×#101	—	71	32	no	—
339	C₂×#101	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
340	C₂×#100	—	71	2	no	—
341	C₂×#100	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
342	2₋¹⁺⁴	—	142	32	no	—
343	2₋¹⁺⁴	—	142	32	no	—
344	2₋¹⁺⁴	—	142	32	no	—
345	2₋¹⁺⁴	—	142	32	no	—
346	C₂×#41	—	2	2	no	—
347	C₂×#41	—	2	2	no	—
348	C₂×#41	—	2	4	no	—
349	C₂×#41	—	71	8	no	—
350	C₂×#41	—	71	32	no	—
351	C₂×#41	—	71	8	no	—
352	C₂×#41	—	71	4	no	—
353	C₂×#41	—	71	16	no	—
354	C₂×#41	—	71	4	no	—
355	C₂×#41	—	71	4	no	—
356	C₂×#41	—	71	8	no	—
357	C₂×#41	—	71	4	no	—
358	C₂×#41	—	142	8	no	—
359	C₂×#41	—	142	4	no	—
360	C₂×#41	—	142	4	no	—
361	C₂×#41	—	142	8	no	—
362	C₂×#41	—	142	8	no	—
363	C₂×#41	—	142	16	no	—
364	C₂×#41	—	142	16	no	—
365	C₂×#41	C₄×D₇₁	1	4	yes	—
366	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
367	C₂²×Q₈	—	71	8	no	—
368	C₂²×Q₈	—	71	8	no	—
369	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
370	C₂²×Q₈	—	71	4	no	—
371	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
372	C₂²×Q₈	—	71	16	no	—
373	C₂²×Q₈	—	71	4	no	—
374	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
375	C₂²×Q₈	—	71	4	no	—
376	C₂²×Q₈	—	142	8	no	—
377	C₂²×Q₈	—	142	4	no	—
378	C₂²×Q₈	—	142	4	no	—
379	C₂²×Q₈	—	142	8	no	—
380	C₂²×Q₈	—	142	8	no	—
381	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
382	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
383	C₂²×Q₈	—	142	4	no	—
384	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
387	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
388	C₂²×D₄	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
389	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
390	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
391	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
392	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
393	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
394	C₂³×C₄	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
395	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
396	#131	—	142	32	no	—
397	#131	—	142	32	no	—
398	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
399	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
400	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
401	C₂×M₁₆	—	71	8	no	—
402	C₂×M₁₆	—	71	32	no	—
403	C₂×M₁₆	—	142	8	no	—
404	C₂×M₁₆	—	142	16	no	—
405	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
406	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
407	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
408	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
409	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₈	—	142	8	no	—
411	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
412	#101	—	71	8	no	—
413	#101	—	71	32	no	—
414	#101	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
415	#100	—	71	8	no	—
416	#100	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
417	C₂⁴	—	71	2	no	—
418	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
419	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
420	#41	—	2	8	no	—
421	#41	—	2	8	no	—
422	#41	—	2	8	no	—
423	#41	—	2	8	no	—
424	#41	—	71	16	no	—
425	#41	—	71	16	no	—
426	#41	—	71	16	no	—
427	#41	—	71	16	no	—
428	#41	—	142	32	no	—
429	#41	—	142	32	no	—
430	#41	—	142	32	no	—
431	#41	—	142	32	no	—
432	#41	—	142	128	no	—
433	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
436	C₂×Q₈	—	71	16	no	—
437	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
439	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
440	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
441	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
444	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
445	C₂×Q₈	—	142	32	no	—
446	C₂×Q₈	—	142	32	no	—
447	C₂×Q₈	—	142	32	no	—
448	C₂×Q₈	—	142	32	no	—
449	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
450	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
451	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
452	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
453	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
454	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
457	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
458	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
459	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
460	C₂×D₄	—	2	4	no	—
461	C₂×D₄	—	2	4	no	—
462	C₂×D₄	—	2	2	no	—
463	C₂×D₄	—	2	2	no	—
464	C₂×D₄	—	71	8	no	—
465	C₂×D₄	—	71	8	no	—
466	C₂×D₄	—	71	8	no	—
467	C₂×D₄	—	71	16	no	—
468	C₂×D₄	—	71	4	no	—
469	C₂×D₄	—	71	4	no	—
470	C₂×D₄	—	71	2	no	—
471	C₂×D₄	—	71	2	no	—
472	C₂×D₄	—	142	8	no	—
473	C₂×D₄	—	142	8	no	—
474	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
475	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
476	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
483	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
484	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	71	16	no	—
487	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
488	C₂²×C₄	—	71	16	no	—
489	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
490	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
491	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
492	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
493	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
495	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
499	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
500	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
501	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
502	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
504	M₁₆	—	2	4	no	—
505	M₁₆	—	2	8	no	—
506	M₁₆	—	71	8	no	—
507	M₁₆	—	142	32	no	—
508	M₁₆	—	142	4	no	—
509	M₁₆	—	142	8	no	—
510	M₁₆	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
511	C₂×C₈	—	2	4	no	—
512	C₂×C₈	—	2	8	no	—
513	C₂×C₈	—	142	32	no	—
514	C₂×C₈	—	142	4	no	—
515	C₂×C₈	—	142	8	no	—
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	2	2	no	—
518	C₂³	—	4	2	no	—
519	C₂³	—	4	4	no	—
520	C₂³	—	284	4	no	—
521	C₂³	—	71	4	no	—
522	C₂³	—	71	4	no	—
523	C₂³	—	71	4	no	—
524	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
525	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
526	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
527	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
528	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
529	Q₈	—	2	4	no	—
530	Q₈	—	2	4	no	—
531	Q₈	—	71	8	no	—
532	Q₈	—	71	8	no	—
533	Q₈	—	142	32	no	—
534	Q₈	—	142	8	no	—
535	Q₈	—	142	8	no	—
536	Q₈	—	142	8	no	—
537	Q₈	—	142	8	no	—
538	D₄	—	2	16	no	—
539	D₄	—	2	4	no	—
540	D₄	—	2	4	no	—
541	D₄	—	71	32	no	—
542	D₄	—	71	8	no	—
543	D₄	—	71	8	no	—
544	D₄	—	142	32	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	8	no	—
548	C₂×C₄	—	2	8	no	—
549	C₂×C₄	—	71	4	no	—
550	C₂×C₄	—	71	4	no	—
551	C₂×C₄	—	71	4	no	—
552	C₂×C₄	—	71	16	no	—
553	C₂×C₄	—	71	16	no	—
554	C₂×C₄	—	71	8	no	—
555	C₂×C₄	—	142	32	no	—
556	C₂×C₄	—	142	32	no	—
557	C₂×C₄	—	142	4	no	—
558	C₂×C₄	—	142	16	no	—
559	C₂×C₄	—	142	4	no	—
560	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	4	yes	—
562	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	4	yes	—
563	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
566	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
569	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
570	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
573	C₈	—	2	8	no	—
574	C₈	—	142	8	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	2	4	no	—
577	C₂²	—	2	4	no	—
578	C₂²	—	4	2	no	—
579	C₂²	—	4	2	no	—
580	C₂²	—	4	4	no	—
581	C₂²	—	4	4	no	—
582	C₂²	—	4	4	no	—
583	C₂²	—	284	4	no	—
584	C₂²	—	284	4	no	—
585	C₂²	—	71	8	no	—
586	C₂²	—	142	8	no	—
587	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	1	4	yes	—
589	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
591	C₄	—	2	4	no	—
592	C₄	—	71	8	no	—
593	C₄	—	142	8	no	—
594	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
595	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
596	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
597	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
598	C₂	—	2	1	no	—
599	C₂	—	2	1	no	—
600	C₂	—	2	4	no	—
601	C₂	—	4	4	no	—
602	C₂	—	142	8	no	—
603	C₂	#22596821	1	2	yes	direct product factor
604	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#413×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#14556175	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×#413	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#2889
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17986765	C₂	semidirect
3. #22596821	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17985983	C₂	semidirect
5. C₂×#17985980	C₂	semidirect
6. C₂²×#14556046	C₂	semidirect
7. C₂×#101×D₇₁	C₂	semidirect
8. C₂×#413×C₇₁	C₂	semidirect
22. #17986765	C₂²	semidirect
27. #17985983	C₂²	semidirect
28. #17985980	C₂²	semidirect
31. C₂×#14556046	C₂²	semidirect
32. #101×D₇₁	C₂²	semidirect
36. #413×C₇₁	C₂²	semidirect
300. C₂×C₇₁	#2889	semidirect
308. C₂×#413	D₇₁	semidirect
311. C₇₁	C₂×#2889	semidirect
334. #413	C₂×D₇₁	semidirect
603. C₂	#22596821	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556175	2
C₂×#17986765	2
#22596821	2
C₂×#17985983	2
C₂×#17985980	2
C₂²×#14556046	2
C₂×#101×D₇₁	2
C₂×#413×C₇₁	2
C₂×#2889	71

Subgroups — C2×#22596821 #32860950

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22596821 #32860950