Subgroups — #32861016

Order 18176.

4874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14556136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22596872	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22596871	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22596865	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22596864	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22596860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22596855	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#17985995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#17985993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#416×D₇₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₇₁×#2896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#17986835	—	2	8	no	—
15	#17986835	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂×#14556176	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556175	—	2	1	no	—
18	C₂×#14556175	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556174	—	2	1	no	—
20	C₂×#14556174	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556173	—	2	2	no	—
22	C₂×#14556173	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#11765865	—	2	2	no	—
24	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#41×D₇₁	—	2	2	no	—
27	C₂×#41×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#14556136	—	2	8	no	—
29	C₂×#14556136	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#14556136	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²×#11765848	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17986480	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#17986479	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#17986476	—	2	1	no	—
37	#17986473	—	2	1	no	—
38	#17986472	—	2	2	no	—
39	C₄×#11765865	—	2	2	no	—
40	#17986467	—	2	2	no	—
41	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#117×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#17986009	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17986006	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#17986005	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17986002	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#17986001	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17985999	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#17985997	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#17985996	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17985995	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17985995	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17985995	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17985994	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#17985993	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17985993	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17985993	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17985992	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×#14556052	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#14556051	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#103×D₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
62	C₂×#14556049	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#14556048	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#102×D₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#419×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#418×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#417×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#416×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#14556176	—	2	8	no	—
73	#14556176	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
74	#14556175	—	2	8	no	—
75	#14556175	—	2	16	no	—
76	#14556175	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
77	#14556174	—	2	8	no	—
78	#14556174	—	2	16	no	—
79	#14556174	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
80	#14556173	—	2	8	no	—
81	#14556173	—	2	32	no	—
82	#14556173	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
83	C₂×#11765866	—	2	2	no	—
84	C₂×#11765866	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#11765865	—	2	32	no	—
86	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
87	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
88	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
89	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
90	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
91	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
92	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
93	C₂×#11765865	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	C₂×#11765865	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₂×#11765865	D₄	1	8	yes	—
96	C₂×#11765865	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×#11765865	D₄	1	2	yes	—
98	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
103	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
104	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
105	C₂×#11765864	C₂³	1	4	yes	—
106	#41×D₇₁	—	2	32	no	—
107	#41×D₇₁	—	2	16	no	—
108	#41×D₇₁	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
109	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
115	C₂²×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
127	#14556136	—	2	16	no	—
128	#14556136	—	2	16	no	—
129	C₂×#11765848	—	2	8	no	—
130	C₂×#11765848	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₈×D₇₁	—	2	8	no	—
137	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	8	yes	—
138	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
139	#14556093	—	2	4	no	—
140	C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
141	#14556090	—	2	4	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
143	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
144	#14556087	—	2	1	no	—
145	#14556087	—	2	1	no	—
146	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
147	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
148	#14556086	C₂³	1	8	yes	—
149	#14556085	—	2	4	no	—
150	#14556084	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	8	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
154	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
156	C₄²×D₇₁	—	2	4	no	—
157	#14556053	C₂³	1	8	yes	—
158	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
159	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
160	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
161	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
162	#14556050	C₂³	1	8	yes	—
163	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
164	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
165	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
166	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
168	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
169	C₂×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
170	C₂×#41×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
171	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
179	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
182	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
183	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
184	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
185	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
189	#103×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
190	#102×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
191	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
192	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
193	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	#11765866	—	2	16	no	—
195	#11765866	—	2	8	no	—
196	#11765866	C₂²×C₄	1	16	yes	—
197	#11765865	—	2	8	no	—
198	#11765865	—	2	8	no	—
199	#11765865	—	2	4	no	—
200	#11765865	—	2	4	no	—
201	#11765865	—	2	32	no	—
202	#11765865	—	2	16	no	—
203	#11765865	—	2	32	no	—
204	#11765865	—	2	16	no	—
205	#11765865	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
206	#11765865	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
207	#11765865	C₂²×C₄	1	8	yes	—
208	#11765865	C₂²×C₄	1	8	yes	—
209	#11765865	C₂²×C₄	1	8	yes	—
210	#11765865	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	#11765865	C₂×D₄	1	8	yes	—
212	#11765865	C₂×D₄	1	8	yes	—
213	#11765864	—	2	32	no	—
214	#11765864	—	2	32	no	—
215	#11765864	—	2	8	no	—
216	#11765864	—	2	16	no	—
217	#11765864	C₂²×C₄	1	16	yes	—
218	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
222	C₂×Dic₁₄₂	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
223	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
227	Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
228	Q₈×D₇₁	—	2	16	no	—
229	Q₈×D₇₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
230	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
231	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
232	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
233	C₂×D₂₈₄	—	2	16	no	—
234	C₂×D₂₈₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
235	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	32	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
246	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	D₄×D₇₁	—	2	32	no	—
249	D₄×D₇₁	—	2	32	no	—
250	D₄×D₇₁	—	2	16	no	—
251	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
252	D₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
253	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
254	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
255	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
256	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₇₁	—	2	32	no	—
263	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
264	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
265	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
267	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
268	#11765848	—	2	16	no	—
269	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
270	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
271	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
272	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
273	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₈×D₇₁	—	2	16	no	—
276	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
277	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
278	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
281	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
282	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
283	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
284	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
285	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
286	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	#41×C₇₁	—	2	8	no	—
288	#41×C₇₁	—	2	8	no	—
289	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
290	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
291	#41×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
292	#41×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
293	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
294	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
298	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
301	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
318	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
320	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
321	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
323	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
325	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
326	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
329	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
330	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
331	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
332	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
337	C₂²×D₇₁	—	2	16	no	—
338	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
339	C₂²×D₇₁	—	8	8	no	—
340	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
341	C₂²×D₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
342	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
343	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
344	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
345	Q₈×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
346	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
347	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
348	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
349	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
350	D₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
351	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
357	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
358	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
359	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
360	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
370	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
371	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
372	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
373	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
374	C₂²⋊D₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
375	C₂²⋊D₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
376	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
377	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₇₁	—	2	16	no	—
379	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
380	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
381	C₂×Dic₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
382	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
383	D₂₈₄	—	2	16	no	—
384	D₂₈₄	—	2	4	no	—
385	D₂₈₄	—	2	2	no	—
386	D₂₈₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
387	D₂₈₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
388	D₂₈₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
389	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
390	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
391	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
392	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
393	C₄×D₇₁	—	8	8	no	—
394	C₄×D₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
395	C₄×D₇₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
396	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
397	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
398	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
399	Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
400	Dic₁₄₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
401	Dic₁₄₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
402	Dic₁₄₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
403	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
404	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
405	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
411	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
413	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
414	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
415	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
416	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
418	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
419	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
420	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
421	C₂×D₇₁	—	8	16	no	—
422	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
423	C₂×D₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
424	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
425	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
426	C₄×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
427	C₄×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
428	C₄×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
429	C₄×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
431	Dic₇₁	—	2	4	no	—
432	Dic₇₁	—	4	4	no	—
433	Dic₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
434	#60086	—	71	1	no	maximal, Sylow
435	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
439	C₂×C₇₁	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₇₁	#3584	1	2	yes	—
441	D₇₁	—	2	8	no	—
442	D₇₁	—	4	4	no	—
443	C₂×#585	—	71	1	no	—
444	C₂²×#131	—	71	1	no	—
445	#3428	—	71	1	no	—
446	#2898	—	71	4	no	—
447	#2898	—	71	4	no	—
448	#2897	—	71	4	no	—
449	#2897	—	71	4	no	—
450	#2896	—	71	4	no	—
451	#2896	—	71	1	no	—
452	#2896	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
453	C₂×#416	—	71	4	no	—
454	C₂×#416	—	71	1	no	—
455	C₂×#416	—	71	1	no	—
456	C₇₁	#60086	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	#585	—	71	16	no	—
458	#585	—	142	8	no	—
459	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	2	no	—
460	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	2	no	—
461	C₂×2₋¹⁺⁴	—	142	1	no	—
462	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	2	no	—
463	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	2	no	—
464	C₂×H(5,𝔽₂)	—	142	2	no	—
465	C₂×H(5,𝔽₂)	—	142	1	no	—
466	C₂²×#41	—	71	1	no	—
467	C₂²×#41	—	71	4	no	—
468	C₂²×#41	—	71	1	no	—
469	C₂²×#41	—	142	2	no	—
470	C₂²×#41	—	142	2	no	—
471	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
472	C₂×#131	—	71	4	no	—
473	C₂×#131	—	71	4	no	—
474	C₂×#131	—	142	8	no	—
475	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
476	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
477	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
478	C₂³×C₈	—	71	2	no	—
479	#520	—	71	4	no	—
480	#520	—	71	4	no	—
481	#519	—	142	1	no	—
482	#518	—	142	2	no	—
483	#518	—	142	1	no	—
484	C₄×#41	—	142	2	no	—
485	C₄×#41	—	142	2	no	—
486	C₂×#117	—	71	1	no	—
487	C₂×#117	—	71	4	no	—
488	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
489	#419	—	71	2	no	—
490	#419	—	71	8	no	—
491	#419	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
492	#418	—	71	2	no	—
493	#418	—	71	8	no	—
494	#418	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
495	#417	—	71	4	no	—
496	#417	—	71	8	no	—
497	#417	—	71	8	no	—
498	#417	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
499	#416	—	71	2	no	—
500	#416	—	71	2	no	—
501	#416	—	71	4	no	—
502	#416	—	71	4	no	—
503	#416	—	71	2	no	—
504	#416	—	71	2	no	—
505	#416	—	71	4	no	—
506	#416	—	71	8	no	—
507	#416	—	71	8	no	—
508	#416	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
509	C₂×#103	—	71	2	no	—
510	C₂×#103	—	71	2	no	—
511	C₂×#103	—	71	8	no	—
512	C₂×#102	—	71	2	no	—
513	C₂×#102	—	71	2	no	—
514	C₂×#102	—	71	8	no	—
515	2₋¹⁺⁴	—	71	16	no	—
516	2₋¹⁺⁴	—	71	16	no	—
517	2₋¹⁺⁴	—	142	8	no	—
518	2₋¹⁺⁴	—	142	16	no	—
519	2₋¹⁺⁴	—	142	8	no	—
520	H(5,𝔽₂)	—	71	16	no	—
521	H(5,𝔽₂)	—	71	16	no	—
522	H(5,𝔽₂)	—	142	32	no	—
523	H(5,𝔽₂)	—	142	8	no	—
524	H(5,𝔽₂)	—	142	16	no	—
525	H(5,𝔽₂)	—	142	8	no	—
526	C₂×#41	—	2	1	no	—
527	C₂×#41	—	2	1	no	—
528	C₂×#41	—	2	4	no	—
529	C₂×#41	—	71	8	no	—
530	C₂×#41	—	71	2	no	—
531	C₂×#41	—	71	2	no	—
532	C₂×#41	—	71	8	no	—
533	C₂×#41	—	71	2	no	—
534	C₂×#41	—	71	2	no	—
535	C₂×#41	—	71	32	no	—
536	C₂×#41	—	71	4	no	—
537	C₂×#41	—	71	4	no	—
538	C₂×#41	—	71	8	no	—
539	C₂×#41	—	71	2	no	—
540	C₂×#41	—	71	2	no	—
541	C₂×#41	—	142	4	no	—
542	C₂×#41	—	142	4	no	—
543	C₂×#41	—	142	2	no	—
544	C₂×#41	—	142	2	no	—
545	C₂×#41	—	142	32	no	—
546	C₂×#41	—	142	4	no	—
547	C₂×#41	—	142	16	no	—
548	C₂×#41	—	142	4	no	—
549	C₂×#41	—	142	2	no	—
550	C₂×#41	—	142	2	no	—
551	C₂×#41	—	142	32	no	—
552	C₂×#41	—	142	1	no	—
553	C₂×#41	—	142	1	no	—
554	C₂×#41	—	142	4	no	—
555	C₂×#41	C₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
556	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
557	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
558	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
559	C₂²×Q₈	—	71	4	no	—
560	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
561	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
562	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
563	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
565	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
566	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
567	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
568	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
569	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
570	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
571	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
572	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
573	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
574	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
575	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
576	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
578	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
579	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
580	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
581	#131	—	142	16	no	—
582	#131	—	142	16	no	—
583	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
584	C₂×M₁₆	—	71	8	no	—
585	C₂×M₁₆	—	142	8	no	—
586	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
587	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
588	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
589	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
590	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
591	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
592	C₂²×C₈	—	71	8	no	—
593	C₂²×C₈	—	142	8	no	—
594	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
595	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
596	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
597	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
598	C₄×D₄	—	142	4	no	—
599	C₄×D₄	—	142	8	no	—
600	C₄×D₄	—	142	4	no	—
601	C₄×D₄	—	142	8	no	—
602	#117	—	2	1	no	—
603	#117	—	2	1	no	—
604	#117	—	71	2	no	—
605	#117	—	71	2	no	—
606	#117	—	71	8	no	—
607	#117	—	142	4	no	—
608	#117	—	142	4	no	—
609	#117	—	142	1	no	—
610	#117	—	142	1	no	—
611	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
612	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
621	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
622	#103	—	71	4	no	—
623	#103	—	71	4	no	—
624	#103	—	71	8	no	—
625	#103	—	71	4	no	—
626	#103	—	71	4	no	—
627	#103	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
628	#102	—	71	4	no	—
629	#102	—	71	4	no	—
630	#102	—	71	8	no	—
631	#102	—	71	4	no	—
632	#102	—	71	4	no	—
633	#102	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
634	C₂⁴	—	2	1	no	—
635	C₂⁴	—	71	2	no	—
636	C₂⁴	—	142	4	no	—
637	C₂⁴	—	142	1	no	—
638	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
639	#41	—	2	4	no	—
640	#41	—	2	4	no	—
641	#41	—	2	8	no	—
642	#41	—	2	8	no	—
643	#41	—	71	8	no	—
644	#41	—	71	8	no	—
645	#41	—	71	8	no	—
646	#41	—	71	8	no	—
647	#41	—	71	16	no	—
648	#41	—	71	16	no	—
649	#41	—	71	16	no	—
650	#41	—	71	16	no	—
651	#41	—	71	8	no	—
652	#41	—	71	8	no	—
653	#41	—	142	32	no	—
654	#41	—	142	32	no	—
655	#41	—	142	16	no	—
656	#41	—	142	16	no	—
657	#41	—	142	32	no	—
658	#41	—	142	8	no	—
659	#41	—	142	8	no	—
660	#41	—	142	32	no	—
661	#41	—	142	16	no	—
662	#41	—	142	16	no	—
663	#41	—	142	4	no	—
664	#41	—	142	4	no	—
665	#41	—	142	8	no	—
666	#41	—	142	8	no	—
667	#41	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
668	#41	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
669	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
674	C₂×Q₈	—	71	16	no	—
675	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
678	C₂×Q₈	—	142	16	no	—
679	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
680	C₂×Q₈	—	142	16	no	—
681	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
682	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
683	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
684	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
685	C₂×D₄	—	2	2	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	8	no	—
688	C₂×D₄	—	2	1	no	—
689	C₂×D₄	—	2	2	no	—
690	C₂×D₄	—	71	4	no	—
691	C₂×D₄	—	71	4	no	—
692	C₂×D₄	—	71	16	no	—
693	C₂×D₄	—	71	16	no	—
694	C₂×D₄	—	71	4	no	—
695	C₂×D₄	—	71	2	no	—
696	C₂×D₄	—	71	2	no	—
697	C₂×D₄	—	71	2	no	—
698	C₂×D₄	—	71	8	no	—
699	C₂×D₄	—	142	16	no	—
700	C₂×D₄	—	142	4	no	—
701	C₂×D₄	—	142	8	no	—
702	C₂×D₄	—	142	4	no	—
703	C₂×D₄	—	142	32	no	—
704	C₂×D₄	—	142	16	no	—
705	C₂×D₄	—	142	32	no	—
706	C₂×D₄	—	142	32	no	—
707	C₂×D₄	—	142	4	no	—
708	C₂×D₄	—	142	2	no	—
709	C₂×D₄	—	142	2	no	—
710	C₂×D₄	—	142	8	no	—
711	C₂×D₄	—	142	1	no	—
712	C₂×D₄	—	142	2	no	—
713	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
714	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
722	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
723	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
726	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	142	32	no	—
728	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
735	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
736	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
737	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
743	M₁₆	—	2	4	no	—
744	M₁₆	—	2	4	no	—
745	M₁₆	—	142	16	no	—
746	C₂×C₈	—	2	4	no	—
747	C₂×C₈	—	71	2	no	—
748	C₂×C₈	—	71	2	no	—
749	C₂×C₈	—	142	16	no	—
750	C₂×C₈	—	142	2	no	—
751	C₂×C₈	—	142	2	no	—
752	C₂×C₈	—	142	4	no	—
753	C₂×C₈	—	142	4	no	—
754	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
755	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
758	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
759	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
765	C₄²	—	2	2	no	—
766	C₄²	—	2	2	no	—
767	C₄²	—	142	8	no	—
768	C₄²	—	142	2	no	—
769	C₄²	—	142	2	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	4	no	—
772	C₂³	—	4	2	no	—
773	C₂³	—	8	2	no	—
774	C₂³	—	284	4	no	—
775	C₂³	—	568	2	no	—
776	C₂³	—	568	8	no	—
777	C₂³	—	71	8	no	—
778	C₂³	—	71	4	no	—
779	C₂³	—	142	16	no	—
780	C₂³	—	142	2	no	—
781	C₂³	—	142	4	no	—
782	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	4	yes	—
783	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
784	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
785	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
786	Q₈	—	2	2	no	—
787	Q₈	—	2	4	no	—
788	Q₈	—	71	8	no	—
789	Q₈	—	71	8	no	—
790	Q₈	—	71	4	no	—
791	Q₈	—	142	16	no	—
792	Q₈	—	142	2	no	—
793	Q₈	—	142	4	no	—
794	Q₈	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
795	D₄	—	2	8	no	—
796	D₄	—	2	8	no	—
797	D₄	—	2	2	no	—
798	D₄	—	2	4	no	—
799	D₄	—	71	16	no	—
800	D₄	—	71	16	no	—
801	D₄	—	71	4	no	—
802	D₄	—	71	8	no	—
803	D₄	—	71	8	no	—
804	D₄	—	142	16	no	—
805	D₄	—	142	16	no	—
806	D₄	—	142	16	no	—
807	D₄	—	142	8	no	—
808	D₄	—	142	8	no	—
809	D₄	—	142	2	no	—
810	D₄	—	142	4	no	—
811	D₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	4	no	—
814	C₂×C₄	—	2	8	no	—
815	C₂×C₄	—	2	8	no	—
816	C₂×C₄	—	2	4	no	—
817	C₂×C₄	—	8	2	no	—
818	C₂×C₄	—	568	8	no	—
819	C₂×C₄	—	568	2	no	—
820	C₂×C₄	—	71	4	no	—
821	C₂×C₄	—	71	8	no	—
822	C₂×C₄	—	71	8	no	—
823	C₂×C₄	—	71	8	no	—
824	C₂×C₄	—	71	16	no	—
825	C₂×C₄	—	142	16	no	—
826	C₂×C₄	—	142	16	no	—
827	C₂×C₄	—	142	4	no	—
828	C₂×C₄	—	142	16	no	—
829	C₂×C₄	—	142	2	no	—
830	C₂×C₄	—	142	4	no	—
831	C₂×C₄	—	142	8	no	—
832	C₂×C₄	—	142	8	no	—
833	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	4	yes	—
834	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	4	yes	—
835	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	4	yes	—
836	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
840	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
841	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
846	C₈	—	2	4	no	—
847	C₈	—	142	2	no	—
848	C₈	—	142	2	no	—
849	C₂²	—	2	2	no	—
850	C₂²	—	2	2	no	—
851	C₂²	—	2	2	no	—
852	C₂²	—	2	4	no	—
853	C₂²	—	4	4	no	—
854	C₂²	—	4	4	no	—
855	C₂²	—	8	4	no	—
856	C₂²	—	284	8	no	—
857	C₂²	—	284	4	no	—
858	C₂²	—	568	4	no	—
859	C₂²	—	568	16	no	—
860	C₂²	—	71	8	no	—
861	C₂²	—	142	4	no	—
862	C₂²	—	142	8	no	—
863	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
864	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
865	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
866	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
867	C₄	—	2	4	no	—
868	C₄	—	4	4	no	—
869	C₄	—	284	4	no	—
870	C₄	—	71	8	no	—
871	C₄	—	142	4	no	—
872	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
873	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
874	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
875	C₄	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
876	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
877	C₂	—	2	2	no	—
878	C₂	—	2	2	no	—
879	C₂	—	2	2	no	—
880	C₂	—	4	4	no	—
881	C₂	—	284	4	no	—
882	C₂	—	142	8	no	—
883	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
884	C₂	#22603113	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁
commutator	C₄×C₇₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2896	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#17986835	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	#2896	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60086
LCS	G ▷ C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14556136	C₂	semidirect
3. #22601541	C₂	semidirect
4. #22596872	C₂	semidirect
5. #22596871	C₂	semidirect
6. #22596865	C₂	semidirect
7. #22596864	C₂	semidirect
8. #22596860	C₂	semidirect
9. #22596855	C₂	semidirect
10. C₂×#17985995	C₂	semidirect
11. C₂×#17985993	C₂	semidirect
12. #416×D₇₁	C₂	semidirect
13. C₇₁×#2896	C₂	semidirect
15. #17986835	C₄	semidirect
29. C₂×#14556136	C₂²	semidirect
30. C₂×#14556136	C₂²	semidirect
31. C₂²×#11765848	C₂²	semidirect
32. C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
34. #17986480	C₂²	semidirect
35. #17986479	C₂²	semidirect
41. C₂×#14556087	C₂²	semidirect
42. #117×D₇₁	C₂²	semidirect
43. #17986009	C₂²	semidirect
44. #17986006	C₂²	semidirect
45. #17986005	C₂²	semidirect
46. #17986002	C₂²	semidirect
47. #17986001	C₂²	semidirect
48. #17985999	C₂²	semidirect
49. #17985997	C₂²	semidirect
50. #17985996	C₂²	semidirect
51. #17985995	C₂²	semidirect
52. #17985995	C₂²	semidirect
53. #17985995	C₂²	semidirect
54. #17985994	C₂²	semidirect
55. #17985993	C₂²	semidirect
56. #17985993	C₂²	semidirect
57. #17985993	C₂²	semidirect
58. #17985992	C₂²	semidirect
59. C₂×#14556052	C₂²	semidirect
60. C₂×#14556051	C₂²	semidirect
61. #103×D₇₁	C₂²	semidirect
62. C₂×#14556049	C₂²	semidirect
63. C₂×#14556048	C₂²	semidirect
64. #102×D₇₁	C₂²	semidirect
66. C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
67. C₂×#117×C₇₁	C₂²	semidirect
68. #419×C₇₁	C₂²	semidirect
69. #418×C₇₁	C₂²	semidirect
70. #417×C₇₁	C₂²	semidirect
71. #416×C₇₁	C₂²	semidirect
73. #14556176	C₂×C₄	semidirect
76. #14556175	C₂×C₄	semidirect
79. #14556174	C₂×C₄	semidirect
82. #14556173	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×#11765865	C₂×C₄	semidirect
108. #41×D₇₁	C₂×C₄	semidirect
170. C₂×#41×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
452. #2896	D₇₁	semidirect
456. C₇₁	#60086	semidirect
476. C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
488. C₂×#117	C₂×D₇₁	semidirect
491. #419	C₂×D₇₁	semidirect
494. #418	C₂×D₇₁	semidirect
498. #417	C₂×D₇₁	semidirect
508. #416	C₂×D₇₁	semidirect
555. C₂×#41	C₄×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986835	2
C₂²×#14556136	2
#22601541	2
#22596872	2
#22596871	2
#22596865	2
#22596864	2
#22596860	2
#22596855	2
C₂×#17985995	2
C₂×#17985993	2
#416×D₇₁	2
C₇₁×#2896	2
#60086	71