Subgroups — #32861017

Order 18176.

4874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 380 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22596873	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#22596866	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#22596859	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17985995	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	C₂×#585×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#14556135	—	2	8	no	—
9	C₂×#14556135	C₂²	1	8	yes	complemented
10	C₂²×#11765849	C₂²	1	3	yes	complemented
11	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	3	yes	complemented
12	#17986482	C₂²	1	8	yes	complemented
13	#17986477	—	2	1	no	—
14	#17986474	—	2	3	no	—
15	#41×Dic₇₁	—	2	4	no	—
16	C₂×#14556087	C₂²	1	6	yes	complemented
17	#17986008	C₂²	1	12	yes	complemented
18	#17986004	C₂²	1	12	yes	complemented
19	#17986000	C₂²	1	24	yes	complemented
20	#17985995	C₂²	1	24	yes	complemented
21	#17985995	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#17985995	C₂²	1	12	yes	complemented
23	C₂×#14556052	C₂²	1	12	yes	complemented
24	C₂×#14556049	C₂²	1	12	yes	complemented
25	#585×C₇₁	—	2	8	no	—
26	#585×C₇₁	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×2₋¹⁺⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
28	C₂×2₋¹⁺⁴×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×H(5,𝔽₂)×C₇₁	—	2	3	no	—
30	C₂×H(5,𝔽₂)×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
32	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	6	yes	—
33	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#14556135	—	2	32	no	—
35	C₂×#11765849	—	2	12	no	—
36	C₂×#11765849	C₂³	1	12	yes	—
37	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	12	no	—
38	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	12	yes	—
39	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
41	Q₈×Dic₇₁	—	2	8	no	—
42	D₄×Dic₇₁	—	2	24	no	—
43	#14556087	—	2	6	no	—
44	#14556087	—	2	6	no	—
45	#14556087	C₂³	1	4	yes	—
46	#14556087	C₂³	1	12	yes	—
47	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	12	yes	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	6	no	—
49	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	6	no	—
50	#14556052	C₂³	1	8	yes	—
51	#14556052	C₂³	1	24	yes	—
52	#14556049	C₂³	1	8	yes	—
53	#14556049	C₂³	1	24	yes	—
54	2₋¹⁺⁴×C₇₁	—	2	16	no	—
55	2₋¹⁺⁴×C₇₁	—	2	16	no	—
56	2₋¹⁺⁴×C₇₁	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
57	H(5,𝔽₂)×C₇₁	—	2	16	no	—
58	H(5,𝔽₂)×C₇₁	—	2	48	no	—
59	H(5,𝔽₂)×C₇₁	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
60	C₂×#41×C₇₁	—	2	64	no	—
61	C₂×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
62	C₂×#41×C₇₁	—	2	12	no	—
63	C₂×#41×C₇₁	—	2	6	no	—
64	C₂×#41×C₇₁	—	2	6	no	—
65	C₂×#41×C₇₁	—	2	24	no	—
66	C₂×#41×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂×#41×C₇₁	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
68	C₂×#41×C₇₁	D₄	1	8	yes	—
69	C₂×#41×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	12	yes	—
72	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
74	C₂²×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	6	yes	—
76	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	6	no	—
77	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	12	no	—
78	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	3	yes	—
79	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	6	yes	—
80	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
81	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	3	yes	—
82	C₂²×Dic₇₁	—	2	12	no	—
83	#11765849	—	2	24	no	—
84	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	6	no	—
86	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	24	no	—
87	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
88	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
89	C₄⋊Dic₇₁	—	2	12	no	—
90	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
91	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
92	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	12	no	—
93	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
94	C₄×Dic₇₁	—	2	12	no	—
95	C₂⁴×C₇₁	—	2	6	no	—
96	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
97	#41×C₇₁	—	2	32	no	—
98	#41×C₇₁	—	2	96	no	—
99	#41×C₇₁	—	2	48	no	—
100	#41×C₇₁	—	2	48	no	—
101	#41×C₇₁	—	2	8	no	—
102	#41×C₇₁	—	2	24	no	—
103	#41×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
104	#41×C₇₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
105	#41×C₇₁	C₂²×C₄	1	48	yes	—
106	#41×C₇₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
107	#41×C₇₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
108	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	32	no	—
109	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	6	no	—
110	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	12	no	—
111	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
112	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	24	yes	—
113	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂×D₄×C₇₁	—	2	48	no	—
116	C₂×D₄×C₇₁	—	2	12	no	—
117	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₇₁	—	2	96	no	—
119	C₂×D₄×C₇₁	—	2	6	no	—
120	C₂×D₄×C₇₁	—	2	12	no	—
121	C₂×D₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
122	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	24	yes	—
123	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	12	yes	—
124	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	48	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	12	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	12	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	12	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	6	yes	—
135	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₇₁	—	2	24	no	—
137	C₂³×C₇₁	—	4	6	no	—
138	C₂³×C₇₁	—	8	12	no	—
139	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
140	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
141	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
142	Q₈×C₇₁	—	2	24	no	—
143	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
144	Q₈×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
145	Q₈×C₇₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
146	D₄×C₇₁	—	2	48	no	—
147	D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
148	D₄×C₇₁	—	2	24	no	—
149	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
150	D₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
151	D₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
152	C₂×C₄×C₇₁	—	2	24	no	—
153	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
155	C₂×C₄×C₇₁	—	2	48	no	—
156	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
157	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
158	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	12	yes	—
160	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
161	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	12	yes	—
163	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₇₁	—	8	12	no	—
167	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
168	C₇₁⋊C₈	—	2	6	no	—
169	C₂²×C₇₁	—	2	12	no	—
170	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
172	C₂²×C₇₁	—	4	12	no	—
173	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
174	C₂²×C₇₁	—	8	24	no	—
175	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
176	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
179	C₄×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₄×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
181	C₄×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
183	Dic₇₁	—	4	8	no	—
184	#60086	—	71	1	no	maximal, Sylow
185	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
186	C₂×C₇₁	—	2	12	no	—
187	C₂×C₇₁	—	4	8	no	—
188	C₂×C₇₁	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₇₁	#3584	1	2	yes	—
190	C₂×#585	D₇₁	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×#131	—	71	1	no	—
192	#3428	—	71	1	no	—
193	#2898	—	71	8	no	—
194	#2897	—	71	8	no	—
195	#2896	—	71	6	no	—
196	C₂×#416	—	71	6	no	—
197	C₇₁	#60086	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
198	#585	—	2	8	no	—
199	#585	Dic₇₁	1	16	yes	complemented
200	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
201	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
202	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
203	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
204	C₂²×#41	—	2	4	no	—
205	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	6	yes	—
206	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#131	—	71	8	no	—
208	C₂×#131	—	142	8	no	—
209	C₂²×M₁₆	—	71	3	no	—
210	C₂³×C₈	—	71	3	no	—
211	#520	—	71	8	no	—
212	#519	—	142	1	no	—
213	#518	—	142	3	no	—
214	C₄×#41	—	142	4	no	—
215	C₂×#117	—	71	6	no	—
216	#419	—	71	12	no	—
217	#418	—	71	12	no	—
218	#417	—	71	24	no	—
219	#416	—	71	4	no	—
220	#416	—	71	12	no	—
221	#416	—	71	24	no	—
222	C₂×#103	—	71	12	no	—
223	C₂×#102	—	71	12	no	—
224	2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
225	2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
226	2₋¹⁺⁴	C₂×Dic₇₁	1	32	yes	complemented
227	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
228	H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
229	H(5,𝔽₂)	C₂×Dic₇₁	1	32	yes	complemented
230	C₂×#41	—	2	64	no	—
231	C₂×#41	—	2	4	no	—
232	C₂×#41	—	2	12	no	—
233	C₂×#41	—	2	6	no	—
234	C₂×#41	—	2	6	no	—
235	C₂×#41	—	2	24	no	—
236	C₂×#41	C₂×Dic₇₁	1	8	yes	—
237	C₂×#41	C₂×Dic₇₁	1	48	yes	complemented
238	C₂×#41	C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	—
239	C₂×#41	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
240	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
241	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	12	yes	—
242	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
243	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
244	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	6	yes	—
246	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
248	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	3	yes	—
249	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	6	yes	—
250	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
251	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	3	yes	—
252	#131	—	142	32	no	—
253	C₂×M₁₆	—	71	12	no	—
254	C₂×M₁₆	—	142	12	no	—
255	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
256	C₂²×C₈	—	71	3	no	—
257	C₂²×C₈	—	71	12	no	—
258	C₂²×C₈	—	142	12	no	—
259	C₄×Q₈	—	142	8	no	—
260	C₄×D₄	—	142	24	no	—
261	#117	—	71	4	no	—
262	#117	—	71	12	no	—
263	#117	—	142	6	no	—
264	#117	—	142	6	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	71	12	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	6	no	—
267	C₂×C₄²	—	142	6	no	—
268	#103	—	71	8	no	—
269	#103	—	71	24	no	—
270	#102	—	71	8	no	—
271	#102	—	71	24	no	—
272	C₂⁴	—	2	6	no	—
273	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	3	yes	—
274	#41	—	2	32	no	—
275	#41	—	2	96	no	—
276	#41	—	2	8	no	—
277	#41	—	2	24	no	—
278	#41	—	2	48	no	—
279	#41	—	2	48	no	—
280	#41	C₂²⋊Dic₇₁	1	32	yes	—
281	#41	C₂²×Dic₇₁	1	16	yes	—
282	#41	C₂²×Dic₇₁	1	48	yes	—
283	#41	C₂²×Dic₇₁	1	16	yes	—
284	#41	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	16	yes	—
285	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
288	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₇₁	1	8	yes	—
289	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₁	1	24	yes	—
290	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
291	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	—	2	12	no	—
294	C₂×D₄	—	2	48	no	—
295	C₂×D₄	—	2	96	no	—
296	C₂×D₄	—	2	6	no	—
297	C₂×D₄	—	2	12	no	—
298	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	24	yes	—
299	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	24	yes	—
300	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	12	yes	—
301	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
306	C₂²×C₄	—	142	12	no	—
307	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	12	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	12	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	3	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	6	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	6	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
313	M₁₆	—	142	24	no	—
314	C₂×C₈	—	71	2	no	—
315	C₂×C₈	—	71	6	no	—
316	C₂×C₈	—	142	2	no	—
317	C₂×C₈	—	142	6	no	—
318	C₂×C₈	—	142	24	no	—
319	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	142	12	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	142	12	no	—
323	C₄²	—	142	12	no	—
324	C₄²	—	142	4	no	—
325	C₂³	—	2	4	no	—
326	C₂³	—	2	24	no	—
327	C₂³	—	4	6	no	—
328	C₂³	—	8	12	no	—
329	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	12	yes	—
330	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
331	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	6	yes	—
332	Q₈	—	2	4	no	—
333	Q₈	—	2	24	no	—
334	Q₈	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	16	yes	—
335	Q₈	C₂³×Dic₇₁	1	8	yes	—
336	D₄	—	2	48	no	—
337	D₄	—	2	16	no	—
338	D₄	—	2	4	no	—
339	D₄	—	2	24	no	—
340	D₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	48	yes	—
341	D₄	C₂³×Dic₇₁	1	8	yes	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	24	no	—
344	C₂×C₄	—	2	16	no	—
345	C₂×C₄	—	2	48	no	—
346	C₂×C₄	—	568	12	no	—
347	C₂×C₄	—	142	8	no	—
348	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	24	yes	—
349	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	12	yes	—
350	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	12	yes	—
352	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	12	yes	—
354	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	6	yes	—
355	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
357	C₈	—	142	2	no	—
358	C₈	—	142	6	no	—
359	C₂²	—	2	12	no	—
360	C₂²	—	2	2	no	—
361	C₂²	—	2	8	no	—
362	C₂²	—	4	12	no	—
363	C₂²	—	4	8	no	—
364	C₂²	—	8	24	no	—
365	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	1	12	yes	—
366	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
367	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
368	C₄	—	2	8	no	—
369	C₄	—	284	8	no	—
370	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
371	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	1	12	yes	—
372	C₄	C₂⁴×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
373	C₄	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂	—	2	2	no	—
375	C₂	—	2	12	no	—
376	C₂	—	4	8	no	—
377	C₂	C₂³×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
378	C₂	#22603111	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁
commutator	C₄×C₇₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting, prime radical	C₂×#585×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×#585	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60086
LCS	G ▷ C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#585

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556135	C₂	semidirect
2. #22601543	C₂	semidirect
3. #22596873	C₂	semidirect
4. #22596866	C₂	semidirect
5. #22596859	C₂	semidirect
6. C₂×#17985995	C₂	semidirect
9. C₂×#14556135	C₂²	semidirect
10. C₂²×#11765849	C₂²	semidirect
11. C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
12. #17986482	C₂²	semidirect
16. C₂×#14556087	C₂²	semidirect
17. #17986008	C₂²	semidirect
18. #17986004	C₂²	semidirect
19. #17986000	C₂²	semidirect
20. #17985995	C₂²	semidirect
21. #17985995	C₂²	semidirect
22. #17985995	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556052	C₂²	semidirect
24. C₂×#14556049	C₂²	semidirect
26. #585×C₇₁	C₄	semidirect
56. 2₋¹⁺⁴×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
59. H(5,𝔽₂)×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×#41×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
197. C₇₁	#60086	semidirect
199. #585	Dic₇₁	semidirect
226. 2₋¹⁺⁴	C₂×Dic₇₁	semidirect
229. H(5,𝔽₂)	C₂×Dic₇₁	semidirect
237. C₂×#41	C₂×Dic₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556135	2
#22601543	2
#22596873	2
#22596866	2
#22596859	2
C₂×#17985995	2
C₂×#585×C₇₁	2
#60086	71