Finite Group Databasebeta

← #32861025

Subgroups — #32861025

Order 18176.

4810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×2−1+4×D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986764C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22601540C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596874C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596873C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596872C213yesmaximal, complemented
7#22596871C213yesmaximal, complemented
8#22596870C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22596869C213yesmaximal, complemented
10#22596868C213yesmaximal, complemented
11#22596856C213yesmaximal, complemented
12#22596855C213yesmaximal, complemented
13C2×#17986006C213yesmaximal, complemented
14#419×D71C213yesmaximal, complemented
15C71×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176—21no—
17C2×#14556176C2213yes—
18C2×#14556175—23no—
19C2×#14556175C2211yescharacteristic
20C2×#14556175C2213yes—
212−1+4×D71—28no—
222−1+4×D71C4116yescomplemented
23C2×#41×D71—23no—
24C2×#41×D71C2213yes—
25C2×#41×D71C2211yescharacteristic
26C22×Q8×D71—21no—
27C22×Q8×D71C2213yes—
28#17986764—28no—
29C2×#14556136C2213yescomplemented
30C2×#14556135C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556134C2213yescomplemented
32C22×#11765848C2213yes—
33C2×M16×D71C2213yes—
34#17986482C2211yescharacteristic, complemented
35#17986480C2213yescomplemented
36#17986479C2213yescomplemented
37#17986475—21no—
38#17986471—23no—
39C4×#11765866—21no—
40C4×#11765864—23no—
41C2×#14556086C2213yes—
42#117×D71C2213yes—
43#17986009C2213yescomplemented
44#17986008C2213yescomplemented
45#17986007C2213yescomplemented
46#17986006C2213yes—
47#17986006C2216yes—
48#17986006C2213yes—
49#17986006C2216yescomplemented
50#17986006C2216yescomplemented
51#17986002C2211yescharacteristic
52#17986002C2213yes—
53#17986001C2213yescomplemented
54#17986000C2213yescomplemented
55#17985999C2213yescomplemented
56#17985999C2213yescomplemented
57#17985998C2213yescomplemented
58#17985997C2213yescomplemented
59#17985997C2213yescomplemented
60#17985996C2213yescomplemented
61#17985995C2213yescomplemented
62#17985994C2216yescomplemented
63#17985993C2213yescomplemented
64#17985992C2216yescomplemented
65C2×#14556053C2213yescomplemented
66C2×#14556052C2213yescomplemented
67C2×#14556051C2213yescomplemented
68#103×D71C2216yescomplemented
69#103×D71C2216yescomplemented
70C2×2−1+4×C71C2211yescharacteristic
71C2×#131×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#520×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#419×C71C2213yescomplemented
74#417×C71C2213yescomplemented
75#416×C71C2213yescomplemented
76C2×#103×C71C2213yescomplemented
77#14556176—216no—
78#14556176—212no—
79#14556176C2×C4124yescomplemented
80#14556175—212no—
81#14556175—248no—
82#14556175—24no—
83#14556175C2×C418yescomplemented
84#14556175C2×C4124yescomplemented
85C2×#11765866—23no—
86C2×#11765866D411yescharacteristic
87C2×#11765866C2313yes—
88C2×#11765865—23no—
89C2×#11765865—26no—
90C2×#11765865—23no—
91C2×#11765865C2313yes—
92C2×#11765865C2313yes—
93C2×#11765864—26no—
94C2×#11765864—23no—
95C2×#11765864—23no—
96C2×#11765864D413yes—
97C2×#11765864C2313yes—
98#41×D71—248no—
99#41×D71—212no—
100#41×D71C2×C418yes—
101#41×D71C2×C4124yescomplemented
102#41×D71D418yes—
103C22×Dic142—23no—
104C22×Dic142—23no—
105C22×Dic142C2313yes—
106C2×Q8×D71—23no—
107C2×Q8×D71—216no—
108C2×Q8×D71—23no—
109C2×Q8×D71—212no—
110C2×Q8×D71—23no—
111C2×Q8×D71—21no—
112C2×Q8×D71C2×C4124yescomplemented
113C2×Q8×D71D411yescharacteristic
114C2×Q8×D71C2313yes—
115C2×Q8×D71C2316yes—
116C2×D4×D71—23no—
117C2×D4×D71D413yes—
118C2×D4×D71C2311yescharacteristic
119C22×C4×D71—23no—
120C22×C4×D71—23no—
121C22×C4×D71C2313yes—
122#14556136—212no—
123#14556135—24no—
124#14556134—212no—
125C2×#11765849C2313yes—
126C2×#11765848—212no—
127C2×#11765848C2313yes—
128C2×#11765848C2311yescharacteristic
129C2×#11765848C2313yes—
130C2×#11765848C2313yes—
131M16×D71—212no—
132C22×C71⋊C8C2313yes—
133C2×C8×D71C2316yes—
134Q8×Dic71—21no—
135C4×Dic142—23no—
136#14556093—23no—
137C4×D284—23no—
138D4×Dic71—23no—
139#14556090—23no—
140C4×C22⋊D71—26no—
141(C22⋊D71)⋊C4—26no—
142#14556087C2313yes—
143#14556086—23no—
144#14556086—23no—
145#14556086C2311yescharacteristic
146#14556086C2313yes—
147#14556086C2316yes—
148#14556085—23no—
149#14556084—23no—
150C2×C4⋊Dic71C2313yes—
151C4⋊C4×D71C2313yes—
152C4⋊C4×D71C2313yes—
153C2×(C2×D71)⋊C4—23no—
154C22⋊C4×D71—23no—
155C2×C4×Dic71—23no—
156C42×D71—23no—
157#14556053C2313yes—
158#14556053C2316yes—
159#14556053C2313yes—
160#14556052C2313yes—
161#14556052C2316yes—
162#14556052C2313yes—
163#14556051C2313yes—
164#14556051C2316yes—
165#14556051C2313yes—
166#14556050C2313yes—
167#14556050C2311yescharacteristic
168#14556049C2313yes—
169#14556049C2311yescharacteristic
170#14556048C2311yescharacteristic
171#14556048C2313yes—
1722−1+4×C71—24no—
1732−1+4×C71C2×C418yescomplemented
174C2×#41×C71—23no—
175C2×#41×C71C2313yes—
176C2×#41×C71C2311yescharacteristic
177C22×Q8×C71—21no—
178C22×Q8×C71C2313yes—
179#131×C71—24no—
180C2×M16×C71C2313yes—
181C22×C8×C71C2313yes—
182C4×Q8×C71—21no—
183C4×D4×C71—23no—
184#117×C71C2313yes—
185C2×C4⋊C4×C71C2313yes—
186#103×C71C2313yes—
187#103×C71C2316yes—
188#103×C71C2313yes—
189#102×C71C2311yescharacteristic
190#102×C71C2313yes—
191C23×D71—21no—
192C23×D71C2×D413yes—
193#11765866—224no—
194#11765866—26no—
195#11765866C22⋊C418yes—
196#11765866C22×C4112yes—
197#11765865—26no—
198#11765865—248no—
199#11765865—224no—
200#11765865—224no—
201#11765865C22×C4112yes—
202#11765865C22×C4112yes—
203#11765865C2×D4112yes—
204#11765864—224no—
205#11765864—248no—
206#11765864—224no—
207#11765864—26no—
208#11765864C22⋊C4124yes—
209#11765864C22×C4112yes—
210C2×Dic142—23no—
211C2×Dic142—26no—
212C2×Dic142—224no—
213C2×Dic142—23no—
214C2×Dic142—26no—
215C2×Dic142—224no—
216C2×Dic142C22×C4112yes—
217C2×Dic142C2×D413yes—
218C2×Dic142C2413yes—
219Q8×D71—28no—
220Q8×D71—224no—
221Q8×D71—224no—
222Q8×D71—26no—
223Q8×D71—212no—
224Q8×D71—224no—
225Q8×D71C22⋊C418yes—
226Q8×D71C22×C4112yes—
227Q8×D71C22×C4124yes—
228C2×D284—23no—
229C2×D284C2×D413yes—
230C2×D284C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D71—23no—
232C2×C22⋊D71—23no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71C2×D416yes—
235D4×D71—224no—
236D4×D71—22no—
237D4×D71C22⋊C4124yes—
238D4×D71C22×C414yes—
239C22×Dic71—23no—
240C22×Dic71—23no—
241C22×Dic71—23no—
242C22×Dic71C2×D413yes—
243C2×C4×D71—224no—
244C2×C4×D71—23no—
245C2×C4×D71—26no—
246C2×C4×D71—23no—
247C2×C4×D71—23no—
248C2×C4×D71—224no—
249C2×C4×D71—23no—
250C2×C4×D71—23no—
251C2×C4×D71C22×C4112yes—
252C2×C4×D71C2×D413yes—
253C2×C4×D71C2×D413yes—
254C2×C4×D71C2×D4112yes—
255C2×C4×D71C2411yescharacteristic
256C2×C4×D71C2413yes—
257#11765849—26no—
258#11765848—26no—
259#11765848—22no—
260#11765848—26no—
261#11765848—26no—
262C2×C71⋊C8—26no—
263C2×C71⋊C8C2413yes—
264C2×C71⋊C8C2411yescharacteristic
265C8×D71—212no—
266C4⋊Dic71—23no—
267C4⋊Dic71C2411yescharacteristic
268C4⋊Dic71C2413yes—
269Dic71⋊C4—23no—
270Dic71⋊C4—23no—
271C22⋊Dic71—23no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—23no—
274(C2×D71)⋊C4—26no—
275C4×Dic71—23no—
276C4×Dic71—21no—
277C4×Dic71—23no—
278C4×Dic71—26no—
279#41×C71—224no—
280#41×C71—26no—
281#41×C71C22×C4112yes—
282#41×C71C22×C414yes—
283#41×C71C2×D414yes—
284C2×Q8×C71—28no—
285C2×Q8×C71—23no—
286C2×Q8×C71—26no—
287C2×Q8×C71C22×C4112yes—
288C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C71C2413yes—
290C2×D4×C71—23no—
291C2×D4×C71C2×D413yes—
292C2×D4×C71C2411yescharacteristic
293C22×C4×C71—23no—
294C22×C4×C71—23no—
295C22×C4×C71—23no—
296C22×C4×C71C2413yes—
297M16×C71—26no—
298C2×C8×C71—26no—
299C2×C8×C71C2411yescharacteristic
300C2×C8×C71C2413yes—
301C4⋊C4×C71—23no—
302C4⋊C4×C71C2413yes—
303C4⋊C4×C71C2411yescharacteristic
304C22⋊C4×C71—23no—
305C42×C71—23no—
306C23×C71—21no—
307C23×C71C22×D413yes—
308C22×D71—21no—
309C22×D71—24no—
310C22×D71—43no—
311C22×D71—43no—
312C22×D71—42no—
313C22×D71—42no—
314C22×D71C2×C22⋊C4112yes—
315C22×D71C22×D411yescharacteristic
316C22×D71C22×D413yes—
317Q8×C71—212no—
318Q8×C71—23no—
319Q8×C71C2×C22⋊C414yes—
320Q8×C71C23×C416yes—
321D4×C71—212no—
322D4×C71—21no—
323D4×C71C2×C22⋊C4112yes—
324D4×C71C23×C412yes—
325C2×C4×C71—212no—
326C2×C4×C71—23no—
327C2×C4×C71—212no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—23no—
330C2×C4×C71—83no—
331C2×C4×C71C23×C416yes—
332C2×C4×C71C22×D413yes—
333C2×C4×C71C22×D416yes—
334C2×C4×C71C2511yescharacteristic
335C22⋊D71—212no—
336C22⋊D71—212no—
337C22⋊D71—24no—
338C22⋊D71C2×C22⋊C4124yes—
339C2×Dic71—212no—
340C2×Dic71—23no—
341C2×Dic71—212no—
342C2×Dic71—23no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—83no—
345C2×Dic71C2×C22⋊C4112yes—
346C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
347C2×Dic71C22×D413yes—
348D284—212no—
349D284—21no—
350D284C2×C22⋊C4112yes—
351D284C23×C412yes—
352C4×D71—212no—
353C4×D71—224no—
354C4×D71—212no—
355C4×D71—212no—
356C4×D71—83no—
357C4×D71—83no—
358C4×D71C2×C22⋊C4112yes—
359C4×D71C2×C22⋊C4112yes—
360C4×D71C23×C412yes—
361C4×D71C23×C416yes—
362C4×D71C22×D416yes—
363C4×D71C22×D412yes—
364Dic142—212no—
365Dic142—23no—
366Dic142—212no—
367Dic142—224no—
368Dic142C2×C22⋊C4112yes—
369Dic142C23×C416yes—
370C8×C71—21no—
371C8×C71—23no—
372C71⋊C8—23no—
373C71⋊C8—21no—
374C22×C71—23no—
375C22×C71—23no—
376C22×C71—22no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71C22×C22⋊C416yes—
380C22×C71C23×D411yescharacteristic
381C2×D71—23no—
382C2×D71—23no—
383C2×D71—21no—
384C2×D71—21no—
385C2×D71—22no—
386C2×D71—412no—
387C2×D71—48no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—41no—
390C2×D71C22×C22⋊C412yes—
391C2×D71C22×C22⋊C416yes—
392C4×C71—26no—
393C4×C71—41no—
394C4×C71—43no—
395C4×C71C22×C22⋊C416yes—
396C4×C71C24×C411yescharacteristic
397C4×C71C23×D411yescharacteristic
398Dic71—26no—
399Dic71—41no—
400Dic71—43no—
401Dic71C22×C22⋊C412yes—
402Dic71C22×C22⋊C416yes—
403#60088—711nomaximal, Sylow
404C2×C71—26no—
405C2×C71—42no—
406C2×C71C23×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×C71#358611yescharacteristic
408C2×C71#358611yescharacteristic
409D71—22no—
410D71—26no—
411D71—42no—
412C22×2−1+4—711no—
413C2×#568—711no—
414#3428—711no—
415#2898—713no—
416#2898—713no—
417#2898—713no—
418#2898—713no—
419#2898—711no—
420#2898—711no—
421#2898—711no—
422#2898D7111yescharacteristic, complemented
423#2896—713no—
424#2896—713no—
425C2×#419—713no—
426C2×#419—713no—
427C71#6008811yescharacteristic, complemented, Sylow
428C2×2−1+4—7116no—
429C2×2−1+4—713no—
430C2×2−1+4—711no—
431C2×2−1+4—713no—
432C2×2−1+4—1421no—
433C2×2−1+4—1423no—
434C2×2−1+4—1428no—
435C2×2−1+4C2×D7111yescharacteristic
436C22×#41—711no—
437C22×#41—713no—
438C22×#41—1423no—
439C23×Q8—713no—
440C23×Q8—1421no—
441#568—1428no—
442C2×#131—711no—
443C2×#131—713no—
444C2×#131—713no—
445C2×#131C2×D7111yescharacteristic, complemented
446C22×M16—713no—
447C22×M16—713no—
448#520—711no—
449#520—713no—
450#520—713no—
451#520C2×D7111yescharacteristic, complemented
452#519—1421no—
453#518—1423no—
454C4×#41—1423no—
455C4×#41—1421no—
456C2×#117—713no—
457C2×#117—713no—
458#419—713no—
459#419—713no—
460#419—713no—
461#419—713no—
462#419—716no—
463#419—713no—
464#419—716no—
465#419—716no—
466#419C2×D7113yescomplemented
467#418—713no—
468#418—711no—
469#417—713no—
470#417—713no—
471#417—713no—
472#417—713no—
473#417—713no—
474#417—713no—
475#417—713no—
476#417C2×D7113yescomplemented
477#416—713no—
478#416—713no—
479#416—713no—
480#416—716no—
481#416—716no—
482#416C2×D7113yescomplemented
483C2×#103—713no—
484C2×#103—713no—
485C2×#103—713no—
486C2×#103—716no—
487C2×#103—716no—
488C2×#103C2×D7113yescomplemented
4892−1+4—24no—
4902−1+4—7124no—
4912−1+4—718no—
4922−1+4—7124no—
4932−1+4—14216no—
4942−1+4—14212no—
4952−1+4—14248no—
4962−1+4—14212no—
4972−1+4—1424no—
4982−1+4C4×D7118yescomplemented
499C2×#41—23no—
500C2×#41—718no—
501C2×#41—718no—
502C2×#41—711no—
503C2×#41—713no—
504C2×#41—713no—
505C2×#41—7124no—
506C2×#41—713no—
507C2×#41—713no—
508C2×#41—713no—
509C2×#41—1423no—
510C2×#41—1426no—
511C2×#41—1423no—
512C2×#41—1423no—
513C2×#41—14212no—
514C2×#41—1426no—
515C2×#41—1423no—
516C2×#41—14248no—
517C2×#41—1423no—
518C2×#41C22×D7113yes—
519C2×#41C22×D7111yescharacteristic
520C22×Q8—21no—
521C22×Q8—711no—
522C22×Q8—7124no—
523C22×Q8—713no—
524C22×Q8—716no—
525C22×Q8—713no—
526C22×Q8—1423no—
527C22×Q8—1423no—
528C22×Q8—1423no—
529C22×Q8—1423no—
530C22×Q8—14212no—
531C22×Q8—14216no—
532C22×Q8—1423no—
533C22×Q8—1421no—
534C22×Q8C22×D7113yes—
535C22×D4—713no—
536C22×D4—711no—
537C22×D4—1423no—
538C23×C4—713no—
539C23×C4—1423no—
540C23×C4—1423no—
541#131—24no—
542#131—14212no—
543#131—14212no—
544#131—1424no—
545C2×M16—713no—
546C2×M16—713no—
547C2×M16—711no—
548C2×M16—713no—
549C2×M16—713no—
550C2×M16—14212no—
551C2×M16—14212no—
552C2×M16C22×D7113yes—
553C22×C8—713no—
554C22×C8—716no—
555C22×C8C22×D7113yes—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—1423no—
558C4×Q8—1423no—
559C4×Q8—1421no—
560C4×D4—23no—
561C4×D4—1423no—
562C4×D4—1426no—
563C4×D4—1423no—
564C4×D4—1426no—
565C4×D4—1423no—
566#117—713no—
567#117—711no—
568#117—713no—
569#117—716no—
570#117—1423no—
571#117—1423no—
572#117—1423no—
573#117—1423no—
574#117C22×D7113yes—
575C2×C4⋊C4—713no—
576C2×C4⋊C4—713no—
577C2×C4⋊C4—713no—
578C2×C4⋊C4C22×D7113yes—
579C2×C22⋊C4—1423no—
580C2×C22⋊C4—1423no—
581C2×C42—1423no—
582C2×C42—1423no—
583#103—713no—
584#103—716no—
585#103—713no—
586#103—713no—
587#103—716no—
588#103—713no—
589#103—713no—
590#103—716no—
591#103—713no—
592#103C22×D7113yes—
593#103C22×D7116yes—
594#103C22×D7113yes—
595#102—713no—
596#102—711no—
597#102—713no—
598#102—711no—
599#102—711no—
600#102—713no—
601#102C22×D7113yes—
602#102C22×D7111yescharacteristic
603C24—713no—
604C24—1421no—
605#41—224no—
606#41—26no—
607#41—718no—
608#41—7124no—
609#41—7112no—
610#41—7112no—
611#41—7112no—
612#41—7112no—
613#41—7112no—
614#41—14224no—
615#41—14248no—
616#41—14224no—
617#41—14224no—
618#41—1426no—
619#41—1426no—
620#41—14248no—
621#41—14224no—
622#41—14224no—
623#41—1426no—
624#41C2×C4×D71112yes—
625#41C2×C4×D7114yes—
626#41D4×D7114yes—
627C2×Q8—28no—
628C2×Q8—23no—
629C2×Q8—26no—
630C2×Q8—718no—
631C2×Q8—713no—
632C2×Q8—7112no—
633C2×Q8—7124no—
634C2×Q8—7112no—
635C2×Q8—713no—
636C2×Q8—1423no—
637C2×Q8—1426no—
638C2×Q8—14224no—
639C2×Q8—14224no—
640C2×Q8—1426no—
641C2×Q8—14224no—
642C2×Q8—14212no—
643C2×Q8—14224no—
644C2×Q8—14224no—
645C2×Q8—1428no—
646C2×Q8—1423no—
647C2×Q8—1426no—
648C2×Q8C2×C4×D71112yes—
649C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
650C2×Q8C23×D7113yes—
651C2×D4—23no—
652C2×D4—716no—
653C2×D4—7124no—
654C2×D4—714no—
655C2×D4—713no—
656C2×D4—711no—
657C2×D4—1423no—
658C2×D4—1422no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—14224no—
661C2×D4—1423no—
662C2×D4—1423no—
663C2×D4D4×D7113yes—
664C2×D4C23×D7111yescharacteristic
665C22×C4—23no—
666C22×C4—23no—
667C22×C4—23no—
668C22×C4—713no—
669C22×C4—7112no—
670C22×C4—713no—
671C22×C4—713no—
672C22×C4—7112no—
673C22×C4—713no—
674C22×C4—711no—
675C22×C4—1423no—
676C22×C4—1423no—
677C22×C4—1423no—
678C22×C4—14224no—
679C22×C4—1423no—
680C22×C4—1426no—
681C22×C4—14224no—
682C22×C4—1423no—
683C22×C4—1423no—
684C22×C4—1423no—
685C22×C4—1423no—
686C22×C4C23×D7113yes—
687M16—26no—
688M16—1422no—
689M16—1426no—
690M16—1426no—
691M16—1426no—
692M16—1426no—
693C2×C8—26no—
694C2×C8—713no—
695C2×C8—711no—
696C2×C8—14212no—
697C2×C8—1426no—
698C2×C8C23×D7113yes—
699C2×C8C23×D7111yescharacteristic
700C4⋊C4—23no—
701C4⋊C4—711no—
702C4⋊C4—713no—
703C4⋊C4—1423no—
704C4⋊C4—1423no—
705C4⋊C4—1423no—
706C4⋊C4C23×D7111yescharacteristic
707C4⋊C4C23×D7113yes—
708C22⋊C4—23no—
709C22⋊C4—1421no—
710C22⋊C4—1423no—
711C22⋊C4—1426no—
712C22⋊C4—1423no—
713C42—23no—
714C42—1421no—
715C42—1423no—
716C42—1426no—
717C42—1423no—
718C23—21no—
719C23—2843no—
720C23—2843no—
721C23—2842no—
722C23—2842no—
723C23—7112no—
724C23—711no—
725C23—713no—
726C23—1424no—
727C23—1421no—
728C23C2×D4×D7113yes—
729Q8—23no—
730Q8—212no—
731Q8—7112no—
732Q8—716no—
733Q8—14212no—
734Q8—14224no—
735Q8—1423no—
736Q8—14212no—
737Q8C22⋊C4×D7114yes—
738Q8C22×C4×D7116yes—
739D4—212no—
740D4—21no—
741D4—7124no—
742D4—712no—
743D4—7112no—
744D4—14212no—
745D4—1424no—
746D4—14212no—
747D4—14212no—
748D4—1421no—
749D4C22⋊C4×D71112yes—
750D4C22×C4×D7112yes—
751C2×C4—23no—
752C2×C4—212no—
753C2×C4—212no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—23no—
756C2×C4—83no—
757C2×C4—5683no—
758C2×C4—5683no—
759C2×C4—5683no—
760C2×C4—711no—
761C2×C4—713no—
762C2×C4—7112no—
763C2×C4—712no—
764C2×C4—716no—
765C2×C4—716no—
766C2×C4—712no—
767C2×C4—7112no—
768C2×C4—7112no—
769C2×C4—14212no—
770C2×C4—14212no—
771C2×C4—14224no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1423no—
774C2×C4—14212no—
775C2×C4—1423no—
776C2×C4—14212no—
777C2×C4—14212no—
778C2×C4C22×C4×D7116yes—
779C2×C4C2×D4×D7116yes—
780C2×C4C2×D4×D7113yes—
781C2×C4C24×D7111yescharacteristic
782C8—21no—
783C8—23no—
784C8—1423no—
785C8—1421no—
786C22—23no—
787C22—23no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—28412no—
792C22—2848no—
793C22—2841no—
794C22—2841no—
795C22—712no—
796C22—716no—
797C22—1422no—
798C22—1423no—
799C22—1421no—
800C22—1423no—
801C22—1421no—
802C22C2×C22⋊C4×D7116yes—
803C22C22×D4×D7111yescharacteristic
804C4—26no—
805C4—43no—
806C4—41no—
807C4—2841no—
808C4—2843no—
809C4—712no—
810C4—716no—
811C4—1426no—
812C4C2×C22⋊C4×D7116yes—
813C4C23×C4×D7111yescharacteristic
814C4C22×D4×D7111yescharacteristic
815C2—26no—
816C2—42no—
817C2—2842no—
818C2—1422no—
819C2—1426no—
820C2C22×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
821C2#2260312211yescharacteristic
822C2#2260312511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D71
commutatorC4×C71C24×C4
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#2898C2
socleC22×C71C23×D4
prime radicalC2×2−1+4×D71C2
cosocleC2×C4×C71C25
hypercenter#2898D71
hypocenterC71#60088
LCSG ▷ C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986764C2semidirect
3. #22601540C2semidirect
4. #22596874C2semidirect
5. #22596873C2semidirect
6. #22596872C2semidirect
7. #22596871C2semidirect
8. #22596870C2semidirect
9. #22596869C2semidirect
10. #22596868C2semidirect
11. #22596856C2semidirect
12. #22596855C2semidirect
13. C2×#17986006C2semidirect
14. #419×D71C2semidirect
15. C71×#2898C2semidirect
22. 2−1+4×D71C4semidirect
29. C2×#14556136C22semidirect
30. C2×#14556135C22semidirect
31. C2×#14556134C22semidirect
34. #17986482C22semidirect
35. #17986480C22semidirect
36. #17986479C22semidirect
43. #17986009C22semidirect
44. #17986008C22semidirect
45. #17986007C22semidirect
49. #17986006C22semidirect
50. #17986006C22semidirect
53. #17986001C22semidirect
54. #17986000C22semidirect
55. #17985999C22semidirect
56. #17985999C22semidirect
57. #17985998C22semidirect
58. #17985997C22semidirect
59. #17985997C22semidirect
60. #17985996C22semidirect
61. #17985995C22semidirect
62. #17985994C22semidirect
63. #17985993C22semidirect
64. #17985992C22semidirect
65. C2×#14556053C22semidirect
66. C2×#14556052C22semidirect
67. C2×#14556051C22semidirect
68. #103×D71C22semidirect
69. #103×D71C22semidirect
71. C2×#131×C71C22semidirect
72. #520×C71C22semidirect
73. #419×C71C22semidirect
74. #417×C71C22semidirect
75. #416×C71C22semidirect
76. C2×#103×C71C22semidirect
79. #14556176C2×C4semidirect
83. #14556175C2×C4semidirect
84. #14556175C2×C4semidirect
101. #41×D71C2×C4semidirect
112. C2×Q8×D71C2×C4semidirect
173. 2−1+4×C71C2×C4semidirect
422. #2898D71semidirect
427. C71#60088semidirect
445. C2×#131C2×D71semidirect
451. #520C2×D71semidirect
466. #419C2×D71semidirect
476. #417C2×D71semidirect
482. #416C2×D71semidirect
488. C2×#103C2×D71semidirect
498. 2−1+4C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×2−1+4×D712
C2×#179867642
#226015402
#225968742
#225968732
#225968722
#225968712
#225968702
#225968692
#225968682
#225968562
#225968552
C2×#179860062
#419×D712
C71×#28982
#6008871