Subgroups — #32861035

Order 18176.

4902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17986766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22596870	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#22596863	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#22596857	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17985998	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	C₂×#520×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#17986835	—	2	8	no	—
9	#17986835	C₄	1	16	yes	complemented
10	C₂×#14556176	—	2	1	no	—
11	C₂×#14556175	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#14556174	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#14556173	—	2	3	no	—
14	C₂²×#11765865	C₂²	1	6	yes	—
15	C₂×#41×D₇₁	—	2	4	no	—
16	#17986766	—	2	8	no	—
17	C₂×#14556135	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂²×#11765849	C₂²	1	6	yes	complemented
19	#17986007	C₂²	1	12	yes	complemented
20	#17986003	C₂²	1	12	yes	complemented
21	#17985998	C₂²	1	24	yes	complemented
22	#17985998	C₂²	1	12	yes	complemented
23	#17985998	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#17985993	C₂²	1	24	yes	complemented
25	C₂×#14556051	C₂²	1	12	yes	complemented
26	C₂×#14556048	C₂²	1	12	yes	complemented
27	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#520×C₇₁	—	2	4	no	—
29	#520×C₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×D₄×C₇₁	—	2	3	no	—
32	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	3	yes	complemented
33	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	3	yes	complemented
34	#14556176	—	2	16	no	—
35	#14556175	—	2	16	no	—
36	#14556175	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
37	#14556174	—	2	16	no	—
38	#14556174	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
39	#14556173	—	2	48	no	—
40	C₂×#11765866	—	2	4	no	—
41	C₂×#11765865	—	2	6	no	—
42	C₂×#11765865	—	2	6	no	—
43	C₂×#11765865	—	2	24	no	—
44	C₂×#11765865	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
45	C₂×#11765865	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×#11765865	C₂³	1	12	yes	—
47	C₂×#11765864	—	2	12	no	—
48	#41×D₇₁	—	2	64	no	—
49	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	6	yes	—
50	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	6	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	6	no	—
53	C₂×D₄×D₇₁	—	2	12	no	—
54	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	6	no	—
55	#14556135	—	2	32	no	—
56	C₂×#11765849	—	2	24	no	—
57	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×#11765849	C₂³	1	12	yes	—
59	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	12	yes	—
60	#14556051	C₂³	1	24	yes	—
61	#14556051	C₂³	1	8	yes	—
62	#14556048	C₂³	1	24	yes	—
63	#14556048	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×#41×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×#41×C₇₁	D₄	1	8	yes	—
66	C₂×#41×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	3	yes	—
70	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	3	no	—
71	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	3	yes	—
72	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
73	C₄×D₄×C₇₁	—	2	24	no	—
74	#117×C₇₁	—	2	6	no	—
75	#117×C₇₁	C₂³	1	12	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	3	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	3	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	12	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	3	no	—
82	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	3	no	—
83	C₂³×D₇₁	—	2	6	no	—
84	#11765866	—	2	32	no	—
85	#11765865	—	2	48	no	—
86	#11765865	—	2	48	no	—
87	#11765865	—	2	8	no	—
88	#11765865	—	2	24	no	—
89	#11765865	C₂²×C₄	1	16	yes	—
90	#11765865	C₂²×C₄	1	48	yes	complemented
91	#11765864	—	2	96	no	—
92	C₂×Dic₁₄₂	—	2	6	no	—
93	C₂×Dic₁₄₂	—	2	12	no	—
94	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
95	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	4	yes	—
96	Q₈×D₇₁	—	2	32	no	—
97	C₂×D₂₈₄	—	2	6	no	—
98	C₂×D₂₈₄	—	2	12	no	—
99	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
100	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	4	yes	—
101	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	48	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	12	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
104	D₄×D₇₁	—	2	96	no	—
105	C₂²×Dic₇₁	—	2	6	no	—
106	C₂×C₄×D₇₁	—	2	48	no	—
107	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₇₁	—	2	12	no	—
109	#11765849	—	2	8	no	—
110	#11765849	—	2	24	no	—
111	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	24	no	—
112	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
113	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
114	#41×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
115	#41×C₇₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
116	#41×C₇₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
117	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
118	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂×D₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
120	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	12	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	3	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	12	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₁	—	8	6	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	12	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	12	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	6	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	3	no	—
132	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	12	no	—
133	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
134	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	6	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	12	no	—
137	C₄²×C₇₁	—	2	12	no	—
138	C₂³×C₇₁	—	4	3	no	—
139	C₂³×C₇₁	—	4	3	no	—
140	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
141	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
142	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₇₁	—	2	24	no	—
145	C₂²×D₇₁	—	8	6	no	—
146	C₂²×D₇₁	—	8	6	no	—
147	Q₈×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
148	D₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
149	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
151	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₇₁	—	4	6	no	—
153	C₂×C₄×C₇₁	—	8	12	no	—
154	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
155	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
156	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	12	yes	—
158	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
159	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	12	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
163	C₂²⋊D₇₁	—	2	48	no	—
164	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
165	C₂×Dic₇₁	—	2	24	no	—
166	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
167	D₂₈₄	—	2	24	no	—
168	D₂₈₄	—	2	4	no	—
169	D₂₈₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
170	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
171	C₄×D₇₁	—	2	48	no	—
172	Dic₁₄₂	—	2	24	no	—
173	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
174	Dic₁₄₂	C₂³×C₄	1	8	yes	—
175	C₇₁⋊C₈	—	2	8	no	—
176	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₇₁	—	2	6	no	—
178	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₇₁	—	2	6	no	—
180	C₂²×C₇₁	—	4	12	no	—
181	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
182	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
185	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
186	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
187	C₂×D₇₁	—	8	24	no	—
188	C₄×C₇₁	—	4	6	no	—
189	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
190	C₄×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
191	C₄×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₄×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
194	Dic₇₁	—	2	8	no	—
195	#60089	—	71	1	no	maximal, Sylow
196	C₂×C₇₁	—	2	12	no	—
197	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
198	C₂×C₇₁	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
201	D₇₁	—	4	8	no	—
202	C₂×#585	—	71	1	no	—
203	C₂×#568	—	71	1	no	—
204	C₂×#520	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#2898	—	71	8	no	—
206	#2897	—	71	8	no	—
207	#2896	—	71	6	no	—
208	C₂×#417	—	71	6	no	—
209	C₇₁	#60089	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
210	#585	—	71	16	no	—
211	#585	—	142	8	no	—
212	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	4	no	—
213	C₂×2₋¹⁺⁴	—	142	1	no	—
214	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	4	no	—
215	C₂×H(5,𝔽₂)	—	142	3	no	—
216	C₂²×#41	—	71	6	no	—
217	C₂²×#41	—	142	4	no	—
218	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
219	#568	—	142	8	no	—
220	C₂×#131	—	71	8	no	—
221	C₂²×M₁₆	—	71	6	no	—
222	#520	—	2	4	no	—
223	#520	C₂×D₇₁	1	8	yes	complemented
224	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	2	3	no	—
226	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	3	yes	complemented
227	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	3	yes	complemented
228	#419	—	71	12	no	—
229	#418	—	71	12	no	—
230	#417	—	71	12	no	—
231	#417	—	71	24	no	—
232	#417	—	71	4	no	—
233	#416	—	71	24	no	—
234	C₂×#103	—	71	12	no	—
235	C₂×#102	—	71	12	no	—
236	2₋¹⁺⁴	—	71	32	no	—
237	2₋¹⁺⁴	—	142	16	no	—
238	2₋¹⁺⁴	—	142	16	no	—
239	H(5,𝔽₂)	—	71	32	no	—
240	H(5,𝔽₂)	—	142	16	no	—
241	H(5,𝔽₂)	—	142	48	no	—
242	C₂×#41	—	71	48	no	—
243	C₂×#41	—	71	4	no	—
244	C₂×#41	—	71	12	no	—
245	C₂×#41	—	142	64	no	—
246	C₂×#41	—	142	4	no	—
247	C₂×#41	—	142	12	no	—
248	C₂×#41	—	142	6	no	—
249	C₂×#41	—	142	6	no	—
250	C₂×#41	—	142	24	no	—
251	C₂×#41	C₄×D₇₁	1	8	yes	—
252	C₂×#41	D₂₈₄	1	8	yes	—
253	C₂×#41	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
254	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
255	C₂²×Q₈	—	71	6	no	—
256	C₂²×Q₈	—	142	4	no	—
257	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₄	—	71	6	no	—
259	C₂²×D₄	—	142	6	no	—
260	C₂²×D₄	—	142	12	no	—
261	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	3	yes	—
262	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
263	C₂³×C₄	—	142	6	no	—
264	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	3	yes	—
265	#131	—	142	32	no	—
266	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	71	12	no	—
268	C₂×M₁₆	—	142	24	no	—
269	C₂²×C₈	—	71	12	no	—
270	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
271	C₄×D₄	—	2	24	no	—
272	#117	—	2	6	no	—
273	#117	C₂²×D₇₁	1	12	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	3	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	12	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
280	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
281	#103	—	71	24	no	—
282	#103	—	71	8	no	—
283	#102	—	71	24	no	—
284	#102	—	71	8	no	—
285	C₂⁴	—	142	6	no	—
286	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	3	yes	—
287	#41	—	71	16	no	—
288	#41	—	71	48	no	—
289	#41	—	142	32	no	—
290	#41	—	142	96	no	—
291	#41	—	142	8	no	—
292	#41	—	142	24	no	—
293	#41	—	142	48	no	—
294	#41	—	142	48	no	—
295	#41	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	32	yes	—
296	#41	C₂×C₄×D₇₁	1	16	yes	—
297	#41	C₂×D₂₈₄	1	16	yes	—
298	C₂×Q₈	—	71	24	no	—
299	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	142	32	no	—
301	C₂×Q₈	—	142	6	no	—
302	C₂×Q₈	—	142	12	no	—
303	C₂×Q₈	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	8	yes	—
304	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
305	C₂×D₄	—	71	24	no	—
306	C₂×D₄	—	71	4	no	—
307	C₂×D₄	—	142	12	no	—
308	C₂×D₄	—	142	4	no	—
309	C₂×D₄	—	142	48	no	—
310	C₂×D₄	—	142	96	no	—
311	C₂×D₄	—	142	6	no	—
312	C₂×D₄	—	142	12	no	—
313	C₂×D₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	24	yes	—
314	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	12	yes	—
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
318	C₂²×C₄	—	8	6	no	—
319	C₂²×C₄	—	142	6	no	—
320	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	142	12	no	—
322	C₂²×C₄	—	142	48	no	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	12	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	3	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	6	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	12	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	6	yes	—
329	M₁₆	—	142	8	no	—
330	M₁₆	—	142	24	no	—
331	C₂×C₈	—	71	8	no	—
332	C₂×C₈	—	142	24	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	6	yes	—
337	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
339	C₄²	—	2	12	no	—
340	C₂³	—	4	3	no	—
341	C₂³	—	4	3	no	—
342	C₂³	—	568	6	no	—
343	C₂³	—	568	6	no	—
344	C₂³	—	142	4	no	—
345	C₂³	—	142	24	no	—
346	C₂³	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	12	yes	—
347	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	6	yes	—
348	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
349	Q₈	—	71	8	no	—
350	Q₈	—	142	4	no	—
351	Q₈	—	142	24	no	—
352	Q₈	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	16	yes	—
353	D₄	—	71	8	no	—
354	D₄	—	142	48	no	—
355	D₄	—	142	16	no	—
356	D₄	—	142	4	no	—
357	D₄	—	142	24	no	—
358	D₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	48	yes	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	6	no	—
361	C₂×C₄	—	4	6	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	8	12	no	—
364	C₂×C₄	—	142	4	no	—
365	C₂×C₄	—	142	24	no	—
366	C₂×C₄	—	142	16	no	—
367	C₂×C₄	—	142	48	no	—
368	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	24	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	12	yes	—
370	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	12	yes	—
372	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	6	yes	—
373	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	12	yes	—
375	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
377	C₈	—	142	8	no	—
378	C₂²	—	2	1	no	—
379	C₂²	—	2	6	no	—
380	C₂²	—	2	1	no	—
381	C₂²	—	2	6	no	—
382	C₂²	—	4	12	no	—
383	C₂²	—	284	4	no	—
384	C₂²	—	284	4	no	—
385	C₂²	—	568	24	no	—
386	C₂²	—	142	8	no	—
387	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	12	yes	—
388	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
389	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
390	C₄	—	4	6	no	—
391	C₄	—	4	2	no	—
392	C₄	—	142	8	no	—
393	C₄	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
394	C₄	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	12	yes	—
395	C₄	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
396	C₄	C₂³×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂	—	2	2	no	—
398	C₂	—	2	12	no	—
399	C₂	—	284	8	no	—
400	C₂	C₂³×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂	#22603120	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#22603127	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator	C₄×C₇₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#520×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#17986835	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×#520	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60089
LCS	G ▷ C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17986766	C₂	semidirect
3. #22596870	C₂	semidirect
4. #22596863	C₂	semidirect
5. #22596857	C₂	semidirect
6. C₂×#17985998	C₂	semidirect
7. C₂×#520×C₇₁	C₂	semidirect
9. #17986835	C₄	semidirect
17. C₂×#14556135	C₂²	semidirect
18. C₂²×#11765849	C₂²	semidirect
19. #17986007	C₂²	semidirect
20. #17986003	C₂²	semidirect
21. #17985998	C₂²	semidirect
22. #17985998	C₂²	semidirect
23. #17985998	C₂²	semidirect
24. #17985993	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556051	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556048	C₂²	semidirect
29. #520×C₇₁	C₂²	semidirect
32. C₂×#117×C₇₁	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	semidirect
36. #14556175	C₂×C₄	semidirect
38. #14556174	C₂×C₄	semidirect
44. C₂×#11765865	C₂×C₄	semidirect
90. #11765865	C₂²×C₄	semidirect
94. C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	semidirect
99. C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	semidirect
204. C₂×#520	D₇₁	semidirect
209. C₇₁	#60089	semidirect
223. #520	C₂×D₇₁	semidirect
226. C₂×#117	C₂×D₇₁	semidirect
227. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986835	2
C₂×#17986766	2
#22596870	2
#22596863	2
#22596857	2
C₂×#17985998	2
C₂×#520×C₇₁	2
#60089	71