Subgroups — C₂×#22596885 #32861049

Order 18176.

4946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#41×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22596885	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17986015	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#14556054	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	C₂×#568×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#17986835	—	2	4	no	—
8	#17986835	—	2	4	no	—
9	#17986835	C₄	1	8	yes	complemented
10	#17986835	C₂²	1	8	yes	—
11	C₂×#14556176	—	2	1	no	—
12	C₂×#14556175	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×#14556174	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×#14556173	—	2	3	no	—
15	C₂²×#11765865	C₂²	1	6	yes	—
16	C₂×#41×D₇₁	—	2	4	no	—
17	#41×Dic₇₁	—	2	4	no	—
18	#41×Dic₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
20	C₂×D₄×Dic₇₁	—	2	3	no	—
21	C₂×#14556087	C₂²	1	3	yes	complemented
22	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	3	yes	complemented
23	#17986015	C₂²	1	48	yes	complemented
24	C₂×#14556054	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#14556054	C₂²	1	12	yes	complemented
26	C₂×#14556054	C₂²	1	48	yes	complemented
27	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#568×C₇₁	—	2	4	no	—
29	#568×C₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#131×C₇₁	—	2	4	no	—
31	C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	6	yes	complemented
32	#14556176	—	2	8	no	—
33	#14556176	—	2	8	no	—
34	#14556175	—	2	16	no	—
35	#14556175	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
36	#14556174	—	2	16	no	—
37	#14556174	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
38	#14556173	—	2	24	no	—
39	#14556173	—	2	24	no	—
40	C₂×#11765866	—	2	4	no	—
41	C₂×#11765865	—	2	6	no	—
42	C₂×#11765865	—	2	6	no	—
43	C₂×#11765865	—	2	12	no	—
44	C₂×#11765865	—	2	12	no	—
45	C₂×#11765865	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
46	C₂×#11765865	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
47	C₂×#11765865	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×#11765865	C₂³	1	24	yes	—
49	C₂×#11765864	—	2	12	no	—
50	#41×D₇₁	—	2	32	no	—
51	#41×D₇₁	—	2	32	no	—
52	C₂²×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
53	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₂₈₄	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
55	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	6	no	—
56	C₂×D₄×D₇₁	—	2	12	no	—
57	C₂³×Dic₇₁	—	2	3	no	—
58	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	6	no	—
59	Q₈×Dic₇₁	—	2	8	no	—
60	D₄×Dic₇₁	—	2	24	no	—
61	#14556087	—	2	6	no	—
62	#14556087	C₂³	1	12	yes	complemented
63	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	3	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	3	no	—
65	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	3	no	—
66	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	6	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	3	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	12	yes	complemented
70	#14556054	C₂³	1	16	yes	complemented
71	#14556054	C₂³	1	48	yes	complemented
72	C₂×#41×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×#41×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×#41×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×#41×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×#41×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	3	yes	—
80	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	3	yes	—
81	#131×C₇₁	—	2	32	no	—
82	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	6	no	—
83	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	12	no	—
84	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	24	yes	complemented
86	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	6	no	—
87	C₂³×D₇₁	—	2	6	no	—
88	#11765866	—	2	32	no	—
89	#11765865	—	2	24	no	—
90	#11765865	—	2	24	no	—
91	#11765865	—	2	24	no	—
92	#11765865	—	2	24	no	—
93	#11765865	—	2	4	no	—
94	#11765865	—	2	4	no	—
95	#11765865	—	2	24	no	—
96	#11765865	C₂²×C₄	1	8	yes	—
97	#11765865	C₂²×C₄	1	48	yes	complemented
98	#11765865	C₂⁴	1	8	yes	—
99	#11765864	—	2	96	no	—
100	C₂×Dic₁₄₂	—	2	6	no	—
101	C₂×Dic₁₄₂	—	2	12	no	—
102	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
104	Q₈×D₇₁	—	2	32	no	—
105	C₂×D₂₈₄	—	2	6	no	—
106	C₂×D₂₈₄	—	2	12	no	—
107	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
109	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	12	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	24	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	24	no	—
113	D₄×D₇₁	—	2	96	no	—
114	C₂²×Dic₇₁	—	2	6	no	—
115	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₇₁	—	2	3	no	—
117	C₂²×Dic₇₁	—	2	12	no	—
118	C₂²×Dic₇₁	—	4	12	no	—
119	C₂×C₄×D₇₁	—	2	12	no	—
120	C₂×C₄×D₇₁	—	2	24	no	—
121	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₇₁	—	2	24	no	—
123	C₄⋊Dic₇₁	—	2	12	no	—
124	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	12	no	—
125	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
126	C₄×Dic₇₁	—	2	3	no	—
127	C₄×Dic₇₁	—	2	12	no	—
128	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	6	yes	—
130	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
131	#41×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
132	#41×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
133	#41×C₇₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
134	#41×C₇₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
135	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×D₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
139	C₂×D₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
140	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	12	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	6	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	6	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
146	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
147	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	6	yes	—
149	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
150	M₁₆×C₇₁	—	2	24	no	—
151	M₁₆×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
152	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
153	C₂×C₈×C₇₁	—	2	24	no	—
154	C₂³×C₇₁	—	4	6	no	—
155	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
156	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
157	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
159	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₇₁	—	2	24	no	—
161	C₂²×D₇₁	—	8	12	no	—
162	Q₈×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
163	D₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
164	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
165	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
167	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
168	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	12	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	12	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊D₇₁	—	2	48	no	—
178	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
179	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₇₁	—	2	24	no	—
183	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₇₁	—	2	6	no	—
185	C₂×Dic₇₁	—	4	24	no	—
186	C₂×Dic₇₁	—	4	6	no	—
187	D₂₈₄	—	2	24	no	—
188	D₂₈₄	—	2	4	no	—
189	D₂₈₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
190	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
191	C₄×D₇₁	—	2	48	no	—
192	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
193	Dic₁₄₂	—	2	24	no	—
194	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
195	Dic₁₄₂	C₂³×C₄	1	8	yes	—
196	C₈×C₇₁	—	2	8	no	—
197	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₇₁	—	2	12	no	—
199	C₂²×C₇₁	—	4	6	no	—
200	C₂²×C₇₁	—	4	6	no	—
201	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
202	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
206	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
207	C₂×D₇₁	—	8	24	no	—
208	C₄×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
210	C₄×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
213	Dic₇₁	—	2	4	no	—
214	Dic₇₁	—	2	8	no	—
215	Dic₇₁	—	4	6	no	—
216	C₂×#2901	—	71	1	no	maximal, Sylow
217	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
218	C₂×C₇₁	—	2	12	no	—
219	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
220	C₂×C₇₁	#2901	1	2	yes	complemented
221	C₂×C₇₁	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	D₇₁	—	4	8	no	—
223	C₂×#585	—	71	1	no	—
224	C₂×#568	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂×C₄×#41	—	71	1	no	—
226	#2901	—	71	16	no	—
227	C₂×#421	—	71	6	no	—
228	C₂²×#104	—	71	6	no	—
229	C₇₁	C₂×#2901	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
230	#585	—	71	8	no	—
231	#585	—	71	8	no	—
232	#585	—	142	4	no	—
233	#585	—	142	4	no	—
234	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	4	no	—
235	C₂×2₋¹⁺⁴	—	142	1	no	—
236	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	4	no	—
237	C₂×H(5,𝔽₂)	—	142	3	no	—
238	C₂²×#41	—	71	6	no	—
239	C₂²×#41	—	142	4	no	—
240	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
241	#568	—	2	4	no	—
242	#568	C₂×D₇₁	1	8	yes	complemented
243	C₂×#131	—	2	4	no	—
244	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	1	6	yes	complemented
245	C₄×#41	—	71	8	no	—
246	C₄×#41	—	142	4	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	142	3	no	—
249	C₂×#117	—	71	3	no	—
250	C₂²×C₄²	—	71	3	no	—
251	#421	—	71	48	no	—
252	C₂×#104	—	71	4	no	—
253	C₂×#104	—	71	12	no	—
254	C₂×#104	—	71	48	no	—
255	2₋¹⁺⁴	—	71	32	no	—
256	2₋¹⁺⁴	—	142	16	no	—
257	2₋¹⁺⁴	—	142	8	no	—
258	2₋¹⁺⁴	—	142	8	no	—
259	H(5,𝔽₂)	—	71	32	no	—
260	H(5,𝔽₂)	—	142	16	no	—
261	H(5,𝔽₂)	—	142	24	no	—
262	H(5,𝔽₂)	—	142	24	no	—
263	C₂×#41	—	71	12	no	—
264	C₂×#41	—	71	24	no	—
265	C₂×#41	—	71	4	no	—
266	C₂×#41	—	71	24	no	—
267	C₂×#41	—	142	32	no	—
268	C₂×#41	—	142	32	no	—
269	C₂×#41	—	142	4	no	—
270	C₂×#41	—	142	12	no	—
271	C₂×#41	—	142	6	no	—
272	C₂×#41	—	142	12	no	—
273	C₂×#41	—	142	6	no	—
274	C₂×#41	—	142	12	no	—
275	C₂×#41	C₄×D₇₁	1	4	yes	—
276	C₂×#41	C₄×D₇₁	1	4	yes	—
277	C₂×#41	D₂₈₄	1	4	yes	—
278	C₂×#41	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
279	C₂×#41	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
280	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
281	C₂²×Q₈	—	71	6	no	—
282	C₂²×Q₈	—	142	4	no	—
283	C₂²×Q₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₄	—	71	6	no	—
285	C₂²×D₄	—	142	6	no	—
286	C₂²×D₄	—	142	12	no	—
287	C₂²×D₄	D₂₈₄	1	3	yes	—
288	C₂³×C₄	—	142	3	no	—
289	C₂³×C₄	—	142	6	no	—
290	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	3	yes	—
291	#131	—	2	32	no	—
292	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
293	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
294	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
295	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	24	yes	complemented
296	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
297	C₄×Q₈	—	142	8	no	—
298	C₄×D₄	—	142	24	no	—
299	#117	—	71	12	no	—
300	#117	—	142	6	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	142	3	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	3	no	—
303	C₂×C₄²	—	71	3	no	—
304	C₂×C₄²	—	71	12	no	—
305	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	142	3	no	—
307	C₂×C₄²	—	142	6	no	—
308	#104	—	71	16	no	—
309	#104	—	71	48	no	—
310	C₂⁴	—	142	6	no	—
311	C₂⁴	C₂×D₂₈₄	1	3	yes	—
312	#41	—	71	8	no	—
313	#41	—	71	48	no	—
314	#41	—	71	8	no	—
315	#41	—	142	32	no	—
316	#41	—	142	96	no	—
317	#41	—	142	24	no	—
318	#41	—	142	4	no	—
319	#41	—	142	4	no	—
320	#41	—	142	24	no	—
321	#41	—	142	24	no	—
322	#41	—	142	24	no	—
323	#41	—	142	24	no	—
324	#41	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	16	yes	—
325	#41	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	16	yes	—
326	#41	C₂×C₄×D₇₁	1	16	yes	—
327	#41	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	16	yes	—
328	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	71	24	no	—
330	C₂×Q₈	—	142	32	no	—
331	C₂×Q₈	—	142	6	no	—
332	C₂×Q₈	—	142	12	no	—
333	C₂×Q₈	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
334	C₂×Q₈	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
335	C₂×Q₈	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
336	C₂×D₄	—	71	4	no	—
337	C₂×D₄	—	71	24	no	—
338	C₂×D₄	—	142	4	no	—
339	C₂×D₄	—	142	24	no	—
340	C₂×D₄	—	142	12	no	—
341	C₂×D₄	—	142	24	no	—
342	C₂×D₄	—	142	96	no	—
343	C₂×D₄	—	142	6	no	—
344	C₂×D₄	—	142	12	no	—
345	C₂×D₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	12	yes	—
346	C₂×D₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	12	yes	—
347	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	12	yes	—
348	C₂²×C₄	—	284	12	no	—
349	C₂²×C₄	—	142	3	no	—
350	C₂²×C₄	—	142	12	no	—
351	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	142	6	no	—
353	C₂²×C₄	—	142	24	no	—
354	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	142	12	no	—
356	C₂²×C₄	—	142	24	no	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	6	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	6	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	6	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	6	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	3	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	6	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	6	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
365	M₁₆	—	2	4	no	—
366	M₁₆	—	2	24	no	—
367	M₁₆	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
368	C₂×C₈	—	2	24	no	—
369	C₂×C₈	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	142	12	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	142	12	no	—
372	C₄²	—	71	2	no	—
373	C₄²	—	71	6	no	—
374	C₄²	—	142	1	no	—
375	C₄²	—	142	3	no	—
376	C₄²	—	142	12	no	—
377	C₂³	—	4	6	no	—
378	C₂³	—	568	12	no	—
379	C₂³	—	142	4	no	—
380	C₂³	—	142	24	no	—
381	C₂³	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	6	yes	—
382	C₂³	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	6	yes	—
383	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	6	yes	—
385	Q₈	—	71	8	no	—
386	Q₈	—	142	24	no	—
387	Q₈	—	142	4	no	—
388	Q₈	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	16	yes	—
389	D₄	—	71	8	no	—
390	D₄	—	142	8	no	—
391	D₄	—	142	48	no	—
392	D₄	—	142	8	no	—
393	D₄	—	142	24	no	—
394	D₄	—	142	4	no	—
395	D₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	48	yes	—
396	C₂×C₄	—	284	6	no	—
397	C₂×C₄	—	284	24	no	—
398	C₂×C₄	—	142	6	no	—
399	C₂×C₄	—	142	4	no	—
400	C₂×C₄	—	142	2	no	—
401	C₂×C₄	—	142	4	no	—
402	C₂×C₄	—	142	24	no	—
403	C₂×C₄	—	142	8	no	—
404	C₂×C₄	—	142	8	no	—
405	C₂×C₄	—	142	48	no	—
406	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	6	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	12	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	12	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	6	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	12	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	12	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	6	yes	—
418	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
419	C₈	—	2	8	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	12	no	—
422	C₂²	—	4	6	no	—
423	C₂²	—	4	6	no	—
424	C₂²	—	284	8	no	—
425	C₂²	—	568	24	no	—
426	C₂²	—	142	8	no	—
427	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	12	yes	—
428	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂³×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	284	6	no	—
432	C₄	—	142	4	no	—
433	C₄	—	142	8	no	—
434	C₄	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	12	yes	—
436	C₄	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
438	C₄	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
439	C₂	—	2	1	no	—
440	C₂	—	2	1	no	—
441	C₂	—	2	12	no	—
442	C₂	—	284	8	no	—
443	C₂	#22596885	1	2	yes	direct product factor
444	C₂	C₂³×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁
commutator	C₄×C₇₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#568×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#17986835	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×#568	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#2901
LCS	G ▷ C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#568

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#41×Dic₇₁	C₂	semidirect
3. #22596885	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17986015	C₂	semidirect
5. C₂²×#14556054	C₂	semidirect
6. C₂×#568×C₇₁	C₂	semidirect
9. #17986835	C₄	semidirect
12. C₂×#14556175	C₄	semidirect
13. C₂×#14556174	C₄	semidirect
18. #41×Dic₇₁	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556087	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
23. #17986015	C₂²	semidirect
24. C₂×#14556054	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556054	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556054	C₂²	semidirect
29. #568×C₇₁	C₂²	semidirect
31. C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
35. #14556175	C₂×C₄	semidirect
37. #14556174	C₂×C₄	semidirect
45. C₂×#11765865	C₂×C₄	semidirect
46. C₂×#11765865	C₂×C₄	semidirect
52. C₂²×Dic₁₄₂	C₂×C₄	semidirect
54. C₂²×D₂₈₄	C₂×C₄	semidirect
62. #14556087	C₂³	semidirect
69. C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	semidirect
70. #14556054	C₂³	semidirect
71. #14556054	C₂³	semidirect
85. C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	semidirect
97. #11765865	C₂²×C₄	semidirect
103. C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	semidirect
108. C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	semidirect
220. C₂×C₇₁	#2901	semidirect
224. C₂×#568	D₇₁	semidirect
229. C₇₁	C₂×#2901	semidirect
242. #568	C₂×D₇₁	semidirect
244. C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
295. C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	semidirect
443. C₂	#22596885	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986835	2
C₂×#41×Dic₇₁	2
#22596885	2
C₂×#17986015	2
C₂²×#14556054	2
C₂×#568×C₇₁	2
C₂×#2901	71

Subgroups — C2×#22596885 #32861049

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22596885 #32861049