Subgroups — #32861251

Order 18176.

2168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11765865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22597005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22597001	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22596994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22596993	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22596982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22596979	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22596973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22596968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#431×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22596905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22596786	C₂	1	2	yes	maximal
13	C₄×#14556134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#431×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556134	C₂²	1	4	yes	—
17	C₄×#11765865	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₄×#11765865	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₄×#11765865	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₄×#11765865	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₄×#11765865	C₄	1	2	yes	—
22	C₄×#11765865	C₄	1	2	yes	—
23	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#11765865	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#11765865	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₂₈₄	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₂₈₄	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₄	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₄	1	2	yes	—
35	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14556085	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986059	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#17986058	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#17986057	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#17986056	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986056	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17986055	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#17986053	C₂²	1	4	yes	—
45	#17986052	C₂²	1	2	yes	—
46	#17986052	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986051	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17986050	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17986050	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17986049	C₂²	1	4	yes	—
51	#17986025	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17986024	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#17986023	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986021	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17985965	C₂²	1	4	yes	—
57	#17985964	C₂²	1	8	yes	—
58	#17985963	C₂²	1	2	yes	—
59	#17985961	C₂²	1	4	yes	—
60	C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
61	#17985954	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17985953	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₄×#11765849	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×#11765848	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#431×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
70	#431×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#431×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#11765865	—	2	8	no	—
76	C₂×#11765865	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#11765865	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#11765865	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₂₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
88	#14556134	—	2	16	no	—
89	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#11765848	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	8	yes	—
92	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#14556087	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#14556087	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	#14556087	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
136	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#14556085	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#14556085	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#14556085	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#14556085	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
143	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
144	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
145	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
166	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
167	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
168	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
170	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
171	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
172	#14556039	C₂³	1	4	yes	—
173	#14556038	C₂³	1	8	yes	—
174	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
175	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	—
176	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
198	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	#11765865	—	2	4	no	—
203	#11765865	—	2	8	no	—
204	#11765865	—	2	4	no	—
205	#11765865	—	2	8	no	—
206	#11765865	—	2	4	no	—
207	#11765865	#41	1	8	yes	—
208	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
213	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
239	#11765849	—	2	8	no	—
240	#11765848	—	2	16	no	—
241	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
242	C₈×D₇₁	—	2	16	no	—
243	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₈×C₇₁	—	2	8	no	—
304	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
306	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
325	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
329	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
330	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
331	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
332	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄×C₇₁	#131	1	4	yes	complemented
350	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
362	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
363	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊D₇₁	#117	1	8	yes	—
367	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
368	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
369	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
370	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
374	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
376	D₂₈₄	—	2	4	no	—
377	D₂₈₄	—	2	2	no	—
378	D₂₈₄	#117	1	4	yes	—
379	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
380	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
381	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
382	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
383	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
384	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
385	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
386	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
387	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
388	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
389	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
390	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	8	yes	—
391	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
392	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
393	Dic₁₄₂	#117	1	4	yes	—
394	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
395	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
396	C₇₁⋊C₈	—	2	8	no	—
397	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
405	C₂²×C₇₁	C₂×#117	1	2	yes	—
406	C₂²×C₇₁	C₂×#131	1	2	yes	—
407	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
411	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
414	C₂×D₇₁	C₂×#117	1	4	yes	—
415	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
416	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
417	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
418	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
419	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
420	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₄×C₇₁	C₂×#117	1	2	yes	—
423	C₄×C₇₁	C₂×#131	1	2	yes	—
424	C₄×C₇₁	C₂×#131	1	2	yes	—
425	C₄×C₇₁	#568	1	2	yes	—
426	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
427	Dic₇₁	—	2	2	no	—
428	Dic₇₁	—	2	2	no	—
429	Dic₇₁	—	2	2	no	—
430	Dic₇₁	—	2	2	no	—
431	Dic₇₁	—	2	2	no	—
432	Dic₇₁	C₂×#117	1	4	yes	—
433	#60127	—	71	1	no	maximal, Sylow
434	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
437	C₂×C₇₁	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₇₁	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₇₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
440	D₇₁	—	2	4	no	—
441	D₇₁	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄×#41	—	71	1	no	—
443	#2925	—	71	4	no	—
444	#2925	—	71	2	no	—
445	#2924	—	71	4	no	—
446	#2924	—	71	2	no	—
447	#2922	—	71	4	no	—
448	#2922	—	71	2	no	—
449	#2920	—	71	1	no	—
450	#2920	—	71	2	no	—
451	C₂×#431	—	71	2	no	—
452	C₂×#431	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
453	#2906	—	71	2	no	—
454	#2880	—	71	2	no	—
455	C₄×#131	—	71	2	no	—
456	C₇₁	#60127	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂²×#41	—	71	1	no	—
458	C₂×#131	—	71	4	no	—
459	C₄×#41	—	71	2	no	—
460	C₄×#41	—	71	1	no	—
461	C₄×#41	—	71	1	no	—
462	C₄×#41	—	71	2	no	—
463	C₄×#41	—	71	1	no	—
464	C₄×#41	—	71	1	no	—
465	C₄×#41	—	71	1	no	—
466	C₄×#41	—	71	1	no	—
467	C₄×#41	—	71	2	no	—
468	C₄×#41	—	71	1	no	—
469	C₄×#41	—	71	2	no	—
470	C₄×#41	—	71	1	no	—
471	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
472	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
473	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
474	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
475	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
476	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
477	C₂×#117	—	71	1	no	—
478	C₂×#117	—	71	2	no	—
479	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
480	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
481	#433	—	71	8	no	—
482	#433	—	71	8	no	—
483	#433	—	71	8	no	—
484	#432	—	71	2	no	—
485	#432	—	71	2	no	—
486	#432	—	71	4	no	—
487	#432	—	71	4	no	—
488	#431	—	71	2	no	—
489	#431	—	71	2	no	—
490	#431	—	71	4	no	—
491	#431	—	71	4	no	—
492	#431	—	71	4	no	—
493	#431	—	71	4	no	—
494	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
495	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
496	#431	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
497	#431	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
498	#431	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
499	#424	—	71	4	no	—
500	#424	—	71	8	no	—
501	#423	—	71	2	no	—
502	#423	—	71	4	no	—
503	C₂×C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
504	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
505	#408	—	71	4	no	—
506	#408	—	71	8	no	—
507	#407	—	71	2	no	—
508	#407	—	71	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
511	#405	—	71	4	no	—
512	#405	—	71	8	no	—
513	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
514	C₄×M₁₆	—	71	4	no	—
515	C₂×C₄×C₈	—	71	4	no	—
516	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
517	C₂×#41	—	71	2	no	—
518	C₂×#41	—	71	1	no	—
519	C₂×#41	—	71	1	no	—
520	C₂×#41	—	71	1	no	—
521	C₂×#41	—	71	2	no	—
522	C₂×#41	—	71	1	no	—
523	C₂×#41	—	142	8	no	—
524	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
526	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
528	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
529	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
530	C₂³×C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
531	C₂³×C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
532	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
533	#131	—	142	16	no	—
534	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
535	C₂×M₁₆	—	71	8	no	—
536	C₂²×C₈	—	71	8	no	—
537	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
538	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
539	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
540	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
541	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
542	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
543	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
544	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
545	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
546	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
547	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
548	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
549	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
550	C₄×D₄	—	71	2	no	—
551	C₄×D₄	—	71	2	no	—
552	C₄×D₄	—	71	2	no	—
553	C₄×D₄	—	71	2	no	—
554	C₄×D₄	—	71	2	no	—
555	C₄×D₄	—	71	2	no	—
556	C₄×D₄	—	71	2	no	—
557	C₄×D₄	—	71	2	no	—
558	C₄×D₄	—	71	2	no	—
559	C₄×D₄	—	71	2	no	—
560	C₄×D₄	—	71	2	no	—
561	C₄×D₄	—	71	2	no	—
562	C₄×D₄	—	71	2	no	—
563	C₄×D₄	—	71	2	no	—
564	C₄×D₄	—	71	2	no	—
565	C₄×D₄	—	71	2	no	—
566	C₄×D₄	—	71	1	no	—
567	C₄×D₄	—	71	2	no	—
568	C₄×D₄	—	71	1	no	—
569	C₄×D₄	—	71	1	no	—
570	C₄×D₄	—	71	1	no	—
571	C₄×D₄	—	71	1	no	—
572	C₄×D₄	—	71	2	no	—
573	C₄×D₄	—	71	2	no	—
574	C₄×D₄	—	71	1	no	—
575	C₄×D₄	—	71	1	no	—
576	C₄×D₄	—	71	2	no	—
577	C₄×D₄	—	71	1	no	—
578	#117	—	71	1	no	—
579	#117	—	71	1	no	—
580	#117	—	71	2	no	—
581	#117	—	71	1	no	—
582	#117	—	71	1	no	—
583	#117	—	71	2	no	—
584	#117	—	71	2	no	—
585	#117	—	71	2	no	—
586	#117	—	71	2	no	—
587	#117	—	71	2	no	—
588	#117	—	71	2	no	—
589	#117	—	71	2	no	—
590	#117	—	71	2	no	—
591	#117	—	71	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
599	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
600	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
601	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
602	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
603	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
604	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
605	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
607	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
608	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
609	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
610	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
622	C₄⋊C₈	—	71	8	no	—
623	C₄⋊C₈	—	71	8	no	—
624	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
625	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
626	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
627	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
628	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
629	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
630	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
631	C₂²⋊C₈	—	71	8	no	—
632	C₂²⋊C₈	—	71	8	no	—
633	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
634	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
635	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
636	#97	—	71	8	no	—
637	#97	—	71	4	no	—
638	C₄×C₈	—	71	8	no	—
639	C₄×C₈	—	71	4	no	—
640	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
641	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
642	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
643	C₂⁴	—	71	2	no	—
644	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
645	#41	—	71	8	no	—
646	#41	—	142	8	no	—
647	#41	—	142	8	no	—
648	#41	—	142	4	no	—
649	#41	—	142	4	no	—
650	#41	—	142	4	no	—
651	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
652	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
654	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
655	C₂×D₄	—	71	2	no	—
656	C₂×D₄	—	71	2	no	—
657	C₂×D₄	—	71	2	no	—
658	C₂×D₄	—	71	2	no	—
659	C₂×D₄	—	71	1	no	—
660	C₂×D₄	—	71	2	no	—
661	C₂×D₄	—	71	1	no	—
662	C₂×D₄	—	142	4	no	—
663	C₂×D₄	—	142	8	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
684	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
685	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
703	M₁₆	—	142	16	no	—
704	M₁₆	—	142	8	no	—
705	C₂×C₈	—	2	8	no	—
706	C₂×C₈	—	71	8	no	—
707	C₂×C₈	—	142	16	no	—
708	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
709	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
710	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
736	C₄²	—	71	2	no	—
737	C₄²	—	71	2	no	—
738	C₄²	—	71	2	no	—
739	C₄²	—	71	2	no	—
740	C₄²	—	71	2	no	—
741	C₄²	—	71	2	no	—
742	C₄²	—	71	2	no	—
743	C₄²	—	71	2	no	—
744	C₄²	—	71	2	no	—
745	C₄²	—	71	2	no	—
746	C₄²	—	71	2	no	—
747	C₄²	—	71	2	no	—
748	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
749	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
750	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
751	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
752	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
753	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
754	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
755	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
756	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
757	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
758	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
759	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
760	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
761	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
762	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
763	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
764	C₂³	—	2	2	no	—
765	C₂³	—	2	2	no	—
766	C₂³	—	4	1	no	—
767	C₂³	—	284	2	no	—
768	C₂³	—	71	2	no	—
769	C₂³	—	71	2	no	—
770	C₂³	—	142	4	no	—
771	C₂³	—	142	4	no	—
772	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
773	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
774	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
775	Q₈	—	71	4	no	—
776	Q₈	—	142	4	no	—
777	Q₈	—	142	2	no	—
778	D₄	—	71	8	no	—
779	D₄	—	71	4	no	—
780	D₄	—	142	4	no	—
781	D₄	—	142	4	no	—
782	D₄	—	142	4	no	—
783	D₄	—	142	4	no	—
784	D₄	—	142	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂×C₄	—	284	2	no	—
802	C₂×C₄	—	284	2	no	—
803	C₂×C₄	—	284	2	no	—
804	C₂×C₄	—	71	2	no	—
805	C₂×C₄	—	71	8	no	—
806	C₂×C₄	—	71	2	no	—
807	C₂×C₄	—	71	2	no	—
808	C₂×C₄	—	71	2	no	—
809	C₂×C₄	—	71	2	no	—
810	C₂×C₄	—	71	2	no	—
811	C₂×C₄	—	142	4	no	—
812	C₂×C₄	—	142	4	no	—
813	C₂×C₄	—	142	4	no	—
814	C₂×C₄	—	142	4	no	—
815	C₂×C₄	—	142	4	no	—
816	C₂×C₄	—	142	4	no	—
817	C₂×C₄	—	142	4	no	—
818	C₂×C₄	—	142	4	no	—
819	C₂×C₄	—	142	4	no	—
820	C₂×C₄	—	142	4	no	—
821	C₂×C₄	—	142	4	no	—
822	C₂×C₄	#14556134	1	4	yes	complemented
823	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	4	yes	—
835	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
836	C₈	—	2	4	no	—
837	C₈	—	2	4	no	—
838	C₈	—	142	8	no	—
839	C₂²	—	2	1	no	—
840	C₂²	—	2	1	no	—
841	C₂²	—	2	1	no	—
842	C₂²	—	2	1	no	—
843	C₂²	—	2	1	no	—
844	C₂²	—	2	1	no	—
845	C₂²	—	2	1	no	—
846	C₂²	—	4	4	no	—
847	C₂²	—	284	8	no	—
848	C₂²	—	71	4	no	—
849	C₂²	—	142	2	no	—
850	C₂²	—	142	2	no	—
851	C₂²	—	142	2	no	—
852	C₂²	—	142	2	no	—
853	C₂²	—	142	2	no	—
854	C₂²	#117×D₇₁	1	2	yes	—
855	C₂²	C₂×#14556134	1	2	yes	—
856	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
857	C₄	—	2	1	no	—
858	C₄	—	2	1	no	—
859	C₄	—	2	1	no	—
860	C₄	—	2	1	no	—
861	C₄	—	2	1	no	—
862	C₄	—	2	1	no	—
863	C₄	—	2	1	no	—
864	C₄	—	71	4	no	—
865	C₄	—	142	2	no	—
866	C₄	—	142	2	no	—
867	C₄	—	142	2	no	—
868	C₄	—	142	2	no	—
869	C₄	—	142	2	no	—
870	C₄	#117×D₇₁	1	2	yes	—
871	C₄	C₂×#14556134	1	2	yes	—
872	C₄	C₂×#14556134	1	2	yes	—
873	C₄	#17986765	1	2	yes	—
874	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	2	yes	—
875	C₂	—	2	2	no	—
876	C₂	—	2	2	no	—
877	C₂	—	4	1	no	—
878	C₂	—	284	2	no	—
879	C₂	—	142	4	no	—
880	C₂	C₂×#117×D₇₁	1	1	yes	characteristic
881	C₂	C₂²×#14556134	1	1	yes	characteristic
882	C₂	C₂×#17986765	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄²	C₂³×D₇₁
commutator, socle	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#431×C₇₁	C₂
prime radical	C₂²×#11765865	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×#431	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60127
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22597005	C₂	semidirect
3. #22597001	C₂	semidirect
4. #22596994	C₂	semidirect
5. #22596993	C₂	semidirect
6. #22596982	C₂	semidirect
7. #22596979	C₂	semidirect
8. #22596973	C₂	semidirect
9. #22596968	C₂	semidirect
10. #431×D₇₁	C₂	semidirect
11. #22596905	C₂	semidirect
13. C₄×#14556134	C₂	semidirect
14. C₂×#431×C₇₁	C₂	semidirect
38. #17986059	C₂²	semidirect
39. #17986058	C₂²	semidirect
40. #17986057	C₂²	semidirect
42. #17986056	C₂²	semidirect
43. #17986055	C₂²	semidirect
46. #17986052	C₂²	semidirect
47. #17986051	C₂²	semidirect
48. #17986050	C₂²	semidirect
49. #17986050	C₂²	semidirect
51. #17986025	C₂²	semidirect
52. #17986024	C₂²	semidirect
53. #17986023	C₂²	semidirect
54. #17986021	C₂²	semidirect
55. C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
61. #17985954	C₂²	semidirect
62. #17985953	C₂²	semidirect
63. C₄×#11765849	C₂²	semidirect
64. C₄×#11765848	C₂²	semidirect
65. C₄×C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
70. #431×C₇₁	C₂²	semidirect
71. #431×C₇₁	C₂²	semidirect
72. C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
349. C₂×C₄×C₇₁	#131	semidirect
452. C₂×#431	D₇₁	semidirect
456. C₇₁	#60127	semidirect
497. #431	C₂×D₇₁	semidirect
498. #431	C₂×D₇₁	semidirect
504. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	semidirect
516. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	semidirect
822. C₂×C₄	#14556134	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11765865	2
#22597005	2
#22597001	2
#22596994	2
#22596993	2
#22596982	2
#22596979	2
#22596973	2
#22596968	2
#431×D₇₁	2
#22596905	2
#22596786	2
C₄×#14556134	2
C₂×#431×C₇₁	2
#60127	71