Subgroups — C₂×#22597072 #32861349

Order 18176.

3218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11765849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×M₁₆×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22597072	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#17986074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17986073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17986067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#17986022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17985962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×M₁₆×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#407×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×C₂²⋊D₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#11765849	—	2	8	no	—
16	C₂²×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11765849	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×#11765849	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂²×#11765848	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×M₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
22	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₄	1	8	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986074	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#17986073	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#17986067	C₂²	1	16	yes	complemented
42	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#17986022	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17985962	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
49	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×#14556038	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂⁴×C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#407×C₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂⁴×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#11765849	—	2	32	no	—
77	C₂×#11765849	—	2	8	no	—
78	C₂×#11765849	—	2	4	no	—
79	C₂×#11765849	D₄	1	8	yes	complemented
80	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#11765849	C₂³	1	8	yes	complemented
83	C₂×#11765848	—	2	8	no	—
84	C₂×#11765848	C₂³	1	8	yes	complemented
85	M₁₆×D₇₁	—	2	32	no	—
86	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
90	C₂×C₈×D₇₁	—	2	8	no	—
91	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
92	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
101	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
102	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
103	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
107	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
125	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
126	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
127	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
128	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
129	#14556038	C₂³	1	8	yes	complemented
130	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
131	C₂⁵×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
137	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
143	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
144	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
149	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
150	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
151	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
152	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
153	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	32	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₇₁	M₁₆	1	8	yes	complemented
161	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
166	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
167	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
168	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
179	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
192	#11765849	—	2	8	no	—
193	#11765849	—	2	16	no	—
194	#11765849	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
195	#11765848	—	2	16	no	—
196	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
197	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	16	no	—
198	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
199	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₈×D₇₁	—	2	16	no	—
202	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
221	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
222	C₂⁴×C₇₁	—	4	2	no	—
223	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
230	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
237	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	M₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
253	M₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
254	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
255	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
256	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
263	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
266	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
268	C₂³×C₇₁	—	4	16	no	—
269	C₂³×C₇₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
270	C₂³×C₇₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
271	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
272	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
273	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
274	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
278	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
282	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
283	C₂²×D₇₁	—	4	16	no	—
284	C₂²×D₇₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
285	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
288	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
292	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
293	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
299	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
310	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
311	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
312	C₂²⋊D₇₁	C₂×M₁₆	1	16	yes	complemented
313	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
314	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
320	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
321	C₂×Dic₇₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
322	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
328	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
329	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
330	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
331	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
332	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
333	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
334	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
335	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
336	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
337	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
338	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
339	C₇₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
340	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
342	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
343	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₇₁	—	4	16	no	—
350	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
352	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²×C₇₁	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
354	C₂²×C₇₁	C₂²×M₁₆	1	4	yes	complemented
355	C₂²×C₇₁	#568	1	2	yes	—
356	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
359	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂×D₇₁	—	4	16	no	—
364	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
365	C₂×D₇₁	C₂²×M₁₆	1	4	yes	complemented
366	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
367	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
368	C₄×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
369	C₄×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
370	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
372	Dic₇₁	—	2	2	no	—
373	Dic₇₁	—	2	2	no	—
374	Dic₇₁	—	2	2	no	—
375	Dic₇₁	—	2	2	no	—
376	Dic₇₁	—	2	2	no	—
377	Dic₇₁	C₂²×M₁₆	1	4	yes	complemented
378	C₂×D₄×M₁₆	—	71	1	no	maximal, Sylow
379	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
380	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
381	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
382	C₂×C₇₁	D₄×M₁₆	1	4	yes	complemented
383	C₂×C₇₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₇₁	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₇₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
386	D₇₁	—	2	4	no	—
387	D₇₁	—	4	2	no	—
388	C₂³×M₁₆	—	71	1	no	—
389	C₂³×M₁₆	—	71	1	no	—
390	C₂²×C₄×D₄	—	71	1	no	—
391	D₄×M₁₆	—	71	16	no	—
392	C₂×#436	—	71	2	no	—
393	C₂×#435	—	71	2	no	—
394	C₂×#435	—	71	2	no	—
395	C₂×C₈×D₄	—	71	2	no	—
396	C₂×#423	—	71	1	no	—
397	C₂×#407	—	71	1	no	—
398	C₂×#407	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
399	C₂×C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
400	C₇₁	C₂×D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
401	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
402	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
403	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
405	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
406	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
407	C₂²×M₁₆	—	71	8	no	—
408	C₂²×M₁₆	—	71	8	no	—
409	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
410	C₂²×M₁₆	—	142	8	no	—
411	C₂²×M₁₆	—	142	8	no	—
412	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
414	C₂³×C₈	—	71	2	no	—
415	C₂³×C₈	—	71	2	no	—
416	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
417	C₂×C₄×D₄	—	71	8	no	—
418	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
422	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
423	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
424	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
425	C₂×C₄×D₄	—	71	8	no	—
426	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
427	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
428	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
429	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
430	#436	—	71	16	no	—
431	#435	—	71	16	no	—
432	#435	—	71	16	no	—
433	C₈×D₄	—	71	16	no	—
434	#423	—	71	8	no	—
435	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
437	#407	—	71	8	no	—
438	#407	C₂×D₇₁	1	8	yes	complemented
439	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
442	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
443	C₄×M₁₆	—	71	8	no	—
444	C₂×#97	—	71	2	no	—
445	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
446	C₂⁵	—	71	1	no	—
447	C₂⁵	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
449	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
450	C₂²×D₄	—	71	8	no	—
451	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
452	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
453	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
454	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
460	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
463	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
466	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
467	C₂³×C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₄	C₄×D₇₁	1	4	yes	—
470	C₂³×C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
471	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
472	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
473	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
474	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
475	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
476	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
477	C₂×M₁₆	—	71	8	no	—
478	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
479	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
480	C₂×M₁₆	—	71	8	no	—
481	C₂×M₁₆	—	71	8	no	—
482	C₂×M₁₆	—	142	8	no	—
483	C₂×M₁₆	—	142	8	no	—
484	C₂×M₁₆	—	142	32	no	—
485	C₂×M₁₆	—	142	32	no	—
486	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
487	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
488	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
489	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
490	C₂²×C₈	—	71	8	no	—
491	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
492	C₂²×C₈	—	71	8	no	—
493	C₂²×C₈	—	142	8	no	—
494	C₂²×C₈	—	142	8	no	—
495	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
496	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
497	C₄×D₄	—	71	4	no	—
498	C₄×D₄	—	71	8	no	—
499	C₄×D₄	—	71	4	no	—
500	C₄×D₄	—	71	4	no	—
501	C₄×D₄	—	71	4	no	—
502	C₄×D₄	—	71	8	no	—
503	C₄×D₄	—	71	8	no	—
504	C₄×D₄	—	71	8	no	—
505	C₄×D₄	—	71	4	no	—
506	C₄×D₄	—	71	4	no	—
507	C₄×D₄	—	71	4	no	—
508	C₄×D₄	—	71	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
524	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
525	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
528	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
529	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
530	C₄⋊C₈	—	71	8	no	—
531	C₄⋊C₈	—	71	8	no	—
532	C₂²⋊C₈	—	71	8	no	—
533	C₂²⋊C₈	—	71	8	no	—
534	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	8	yes	complemented
535	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	8	yes	complemented
536	#97	—	71	8	no	—
537	C₄×C₈	—	71	8	no	—
538	C₂⁴	—	2	4	no	—
539	C₂⁴	—	2	4	no	—
540	C₂⁴	—	4	2	no	—
541	C₂⁴	—	284	2	no	—
542	C₂⁴	—	71	4	no	—
543	C₂⁴	—	71	1	no	—
544	C₂⁴	—	71	1	no	—
545	C₂⁴	—	142	4	no	—
546	C₂⁴	—	142	4	no	—
547	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
548	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
549	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
550	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
551	C₂×D₄	—	71	4	no	—
552	C₂×D₄	—	71	8	no	—
553	C₂×D₄	—	71	4	no	—
554	C₂×D₄	—	71	4	no	—
555	C₂×D₄	—	71	4	no	—
556	C₂×D₄	—	142	4	no	—
557	C₂×D₄	—	142	32	no	—
558	C₂×D₄	—	142	4	no	—
559	C₂×D₄	—	142	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
590	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
594	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
595	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
597	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
607	C₂²×C₄	#11765864	1	4	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
612	M₁₆	—	2	8	no	—
613	M₁₆	—	2	8	no	—
614	M₁₆	—	71	16	no	—
615	M₁₆	—	142	16	no	—
616	M₁₆	—	142	16	no	—
617	M₁₆	—	142	8	no	—
618	C₂×C₈	—	2	4	no	—
619	C₂×C₈	—	2	4	no	—
620	C₂×C₈	—	71	8	no	—
621	C₂×C₈	—	71	4	no	—
622	C₂×C₈	—	71	4	no	—
623	C₂×C₈	—	142	16	no	—
624	C₂×C₈	—	142	16	no	—
625	C₂×C₈	—	142	4	no	—
626	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
627	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
628	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
640	C₄²	—	71	4	no	—
641	C₄²	—	71	2	no	—
642	C₄²	—	71	4	no	—
643	C₄²	—	71	2	no	—
644	C₄²	—	71	2	no	—
645	C₄²	—	71	2	no	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	2	8	no	—
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	8	no	—
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	4	4	no	—
656	C₂³	—	4	16	no	—
657	C₂³	—	284	16	no	—
658	C₂³	—	284	4	no	—
659	C₂³	—	71	2	no	—
660	C₂³	—	71	4	no	—
661	C₂³	—	71	2	no	—
662	C₂³	—	142	8	no	—
663	C₂³	—	142	8	no	—
664	C₂³	—	142	2	no	—
665	C₂³	—	142	2	no	—
666	C₂³	—	142	2	no	—
667	C₂³	—	142	2	no	—
668	C₂³	—	142	2	no	—
669	C₂³	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
670	C₂³	M₁₆×D₇₁	1	4	yes	complemented
671	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
672	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
673	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
674	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
675	D₄	—	71	16	no	—
676	D₄	—	142	8	no	—
677	D₄	—	142	8	no	—
678	D₄	—	142	8	no	—
679	C₂×C₄	—	2	8	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	8	no	—
688	C₂×C₄	—	2	8	no	—
689	C₂×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂×C₄	—	284	4	no	—
691	C₂×C₄	—	71	2	no	—
692	C₂×C₄	—	71	4	no	—
693	C₂×C₄	—	71	2	no	—
694	C₂×C₄	—	71	2	no	—
695	C₂×C₄	—	71	2	no	—
696	C₂×C₄	—	71	2	no	—
697	C₂×C₄	—	71	2	no	—
698	C₂×C₄	—	142	8	no	—
699	C₂×C₄	—	142	8	no	—
700	C₂×C₄	—	142	2	no	—
701	C₂×C₄	—	142	2	no	—
702	C₂×C₄	—	142	2	no	—
703	C₂×C₄	—	142	2	no	—
704	C₂×C₄	—	142	2	no	—
705	C₂×C₄	—	142	2	no	—
706	C₂×C₄	—	142	2	no	—
707	C₂×C₄	—	142	2	no	—
708	C₂×C₄	—	142	2	no	—
709	C₂×C₄	—	142	8	no	—
710	C₂×C₄	—	142	4	no	—
711	C₂×C₄	—	142	4	no	—
712	C₂×C₄	—	142	8	no	—
713	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	8	yes	—
714	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
715	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
716	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
718	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
720	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
721	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
722	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	4	yes	—
723	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
724	C₈	—	2	4	no	—
725	C₈	—	2	4	no	—
726	C₈	—	71	8	no	—
727	C₈	—	142	4	no	—
728	C₂²	—	2	2	no	—
729	C₂²	—	2	2	no	—
730	C₂²	—	2	2	no	—
731	C₂²	—	2	2	no	—
732	C₂²	—	2	8	no	—
733	C₂²	—	2	8	no	—
734	C₂²	—	2	2	no	—
735	C₂²	—	2	2	no	—
736	C₂²	—	2	2	no	—
737	C₂²	—	4	16	no	—
738	C₂²	—	4	4	no	—
739	C₂²	—	284	16	no	—
740	C₂²	—	284	4	no	—
741	C₂²	—	71	4	no	—
742	C₂²	—	142	2	no	—
743	C₂²	—	142	2	no	—
744	C₂²	—	142	2	no	—
745	C₂²	—	142	2	no	—
746	C₂²	—	142	2	no	—
747	C₂²	—	142	8	no	—
748	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
749	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
750	C₂²	C₂×M₁₆×D₇₁	1	2	yes	—
751	C₂²	C₂×M₁₆×D₇₁	1	4	yes	complemented
752	C₂²	#17986765	1	2	yes	—
753	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
754	C₄	—	2	2	no	—
755	C₄	—	2	2	no	—
756	C₄	—	71	4	no	—
757	C₄	—	142	2	no	—
758	C₄	—	142	2	no	—
759	C₄	—	142	2	no	—
760	C₄	—	142	2	no	—
761	C₄	—	142	2	no	—
762	C₄	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
763	C₄	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
764	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
765	C₄	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
766	C₂	—	2	4	no	—
767	C₂	—	2	4	no	—
768	C₂	—	4	2	no	—
769	C₂	—	284	2	no	—
770	C₂	—	142	4	no	—
771	C₂	#22597072	1	4	yes	direct product factor
772	C₂	C₂²×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
773	C₂	C₂²×M₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
774	C₂	C₂×#17986765	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#407×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₇₁	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×#407	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×D₄×M₁₆
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#11765849	C₂	semidirect
2. C₂²×M₁₆×D₇₁	C₂	semidirect
4. #22597072	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#17986074	C₂	semidirect
6. C₂×#17986073	C₂	semidirect
7. C₂×#17986067	C₂	semidirect
8. C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂	semidirect
9. C₂×#17986022	C₂	semidirect
10. C₂×#17985962	C₂	semidirect
11. C₂×M₁₆×Dic₇₁	C₂	semidirect
12. C₂×#407×C₇₁	C₂	semidirect
18. C₂²×#11765849	C₂²	semidirect
19. C₂²×#11765849	C₂²	semidirect
20. C₂²×#11765848	C₂²	semidirect
22. C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
23. C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
39. #17986074	C₂²	semidirect
40. #17986073	C₂²	semidirect
41. #17986067	C₂²	semidirect
42. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
43. #17986022	C₂²	semidirect
44. C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
45. C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
46. #17985962	C₂²	semidirect
47. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
48. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
49. M₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
50. C₂×#14556038	C₂²	semidirect
51. C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
55. #407×C₇₁	C₂²	semidirect
56. C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
57. C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
79. C₂×#11765849	D₄	semidirect
82. C₂×#11765849	C₂³	semidirect
84. C₂×#11765848	C₂³	semidirect
89. C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
91. C₂×C₈×D₇₁	C₂³	semidirect
125. Dic₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
126. Dic₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
127. (C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	semidirect
128. (C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	semidirect
129. #14556038	C₂³	semidirect
130. C₈×Dic₇₁	C₂³	semidirect
148. C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	semidirect
149. C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	semidirect
160. C₂×C₂²⋊D₇₁	M₁₆	semidirect
194. #11765849	C₂×D₄	semidirect
198. C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
270. C₂³×C₇₁	C₂×M₁₆	semidirect
284. C₂²×D₇₁	C₂×M₁₆	semidirect
312. C₂²⋊D₇₁	C₂×M₁₆	semidirect
321. C₂×Dic₇₁	C₂×M₁₆	semidirect
339. C₇₁⋊C₈	C₂²×D₄	semidirect
354. C₂²×C₇₁	C₂²×M₁₆	semidirect
365. C₂×D₇₁	C₂²×M₁₆	semidirect
377. Dic₇₁	C₂²×M₁₆	semidirect
382. C₂×C₇₁	D₄×M₁₆	semidirect
398. C₂×#407	D₇₁	semidirect
400. C₇₁	C₂×D₄×M₁₆	semidirect
438. #407	C₂×D₇₁	semidirect
441. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	semidirect
442. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	semidirect
534. C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	semidirect
535. C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	semidirect
670. C₂³	M₁₆×D₇₁	semidirect
751. C₂²	C₂×M₁₆×D₇₁	semidirect
771. C₂	#22597072	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11765849	2
C₂²×M₁₆×D₇₁	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₇₁	2
#22597072	2
C₂×#17986074	2
C₂×#17986073	2
C₂×#17986067	2
C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	2
C₂×#17986022	2
C₂×#17985962	2
C₂×M₁₆×Dic₇₁	2
C₂×#407×C₇₁	2
C₂×D₄×M₁₆	71

Subgroups — C2×#22597072 #32861349

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22597072 #32861349