Subgroups — #32861373

Order 18176.

2722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22601673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22597059	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22597053	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22597045	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#22597036	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#22596904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22596784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#405×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11765865	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#14556134	—	2	16	no	—
12	C₂×#14556134	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#14556134	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#14556134	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#14556134	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂²×#11765849	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#11765848	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#17986580	C₄	1	4	yes	—
20	#17986575	C₄	1	4	yes	—
21	#17986568	C₄	1	4	yes	—
22	#17986561	C₄	1	4	yes	—
23	#17986549	C₂²	1	4	yes	—
24	#17986511	C₂²	1	8	yes	—
25	#17986078	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#17986072	C₂²	1	32	yes	complemented
27	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#17986026	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#17986023	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#17985967	C₂²	1	8	yes	—
31	#17985965	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#17985962	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#405×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#405×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#97×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#11765865	—	2	8	no	—
41	C₂×#11765865	—	2	8	no	—
42	C₂×#11765865	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×#11765865	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×#11765865	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×#11765865	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×D₂₈₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
50	#14556134	—	2	16	no	—
51	#14556134	—	2	16	no	—
52	#14556134	—	2	16	no	—
53	#14556134	—	2	16	no	—
54	C₂×#11765849	—	2	8	no	—
55	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×#11765848	—	2	16	no	—
58	C₂×#11765848	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×#11765848	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₈×D₇₁	—	2	16	no	—
62	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	8	yes	—
64	#14556128	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#14556125	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#14556116	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	#14556112	C₂×C₄	1	16	yes	—
68	#14556108	C₂×C₄	1	16	yes	—
69	#14556103	C₂×C₄	1	16	yes	—
70	#14556102	C₂×C₄	1	16	yes	—
71	#14556098	C₂×C₄	1	16	yes	—
72	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	16	yes	—
73	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	16	yes	—
74	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	32	yes	—
75	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
77	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₈×C₇₁	D₄	1	8	yes	complemented
79	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#117×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#117×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
89	#97×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
90	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
91	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	#11765865	—	2	16	no	—
94	#11765865	—	2	16	no	—
95	#11765865	—	2	8	no	—
96	#11765865	—	2	8	no	—
97	#11765865	—	2	8	no	—
98	#11765865	—	2	8	no	—
99	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
100	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
103	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
106	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
108	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
109	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
113	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
114	#11765849	—	2	8	no	—
115	#11765849	—	2	8	no	—
116	#11765848	—	2	16	no	—
117	#11765848	—	2	16	no	—
118	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	8	no	—
119	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
120	C₈×D₇₁	—	2	16	no	—
121	C₈×D₇₁	—	2	16	no	—
122	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
123	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
124	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	M₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
133	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
134	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
135	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
136	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₇₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
148	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
151	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
152	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
153	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
155	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
157	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
165	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
166	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
167	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
168	D₂₈₄	—	2	8	no	—
169	D₂₈₄	—	2	8	no	—
170	D₂₈₄	—	4	16	no	—
171	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
172	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
173	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
174	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
175	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
176	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
177	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
178	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
179	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	C₇₁⋊C₈	—	2	8	no	—
181	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
184	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
185	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
188	C₂×D₇₁	—	2	16	no	—
189	C₂×D₇₁	—	4	16	no	—
190	C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
191	C₄×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₄×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
193	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
195	Dic₇₁	—	2	8	no	—
196	#60140	—	71	1	no	maximal, Sylow
197	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
198	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
199	C₂×C₇₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₇₁	#3573	1	2	yes	—
201	D₇₁	—	4	8	no	—
202	C₂²×#131	—	71	2	no	—
203	#3449	—	71	1	no	—
204	#2932	—	71	4	no	—
205	#2931	—	71	4	no	—
206	#2930	—	71	8	no	—
207	#2929	—	71	8	no	—
208	#2905	—	71	1	no	—
209	#2879	—	71	2	no	—
210	C₂×#405	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₇₁	#60140	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
212	C₂²×#41	—	71	2	no	—
213	C₂×#131	—	71	4	no	—
214	C₂×#131	—	71	4	no	—
215	C₂×#131	—	71	4	no	—
216	C₂×#131	—	71	4	no	—
217	C₂×#131	—	142	16	no	—
218	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
219	C₂²×M₁₆	—	71	4	no	—
220	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₈	—	71	4	no	—
222	C₂³×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
223	#537	—	71	4	no	—
224	#536	—	71	4	no	—
225	#535	—	71	4	no	—
226	#534	—	71	4	no	—
227	#532	—	71	4	no	—
228	#525	—	71	8	no	—
229	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
230	#436	—	71	16	no	—
231	#435	—	71	32	no	—
232	C₈×D₄	—	71	16	no	—
233	#424	—	71	8	no	—
234	#423	—	71	4	no	—
235	#408	—	71	8	no	—
236	#408	—	71	8	no	—
237	#407	—	71	8	no	—
238	#405	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
239	#405	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
240	C₂×#97	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
241	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
242	C₂×#41	—	71	4	no	—
243	C₂×#41	—	71	4	no	—
244	C₂×#41	—	71	4	no	—
245	C₂×#41	—	71	4	no	—
246	C₂×#41	—	142	8	no	—
247	C₂×#41	—	142	8	no	—
248	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
250	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
252	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
253	#131	—	142	16	no	—
254	#131	—	142	16	no	—
255	#131	—	142	16	no	—
256	#131	—	142	16	no	—
257	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
258	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
259	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
260	C₂×M₁₆	—	71	8	no	—
261	C₂×M₁₆	—	71	8	no	—
262	C₂×M₁₆	—	142	8	no	—
263	C₂×M₁₆	—	142	16	no	—
264	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
265	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
266	C₂²×C₈	—	71	8	no	—
267	C₂²×C₈	—	71	8	no	—
268	C₂²×C₈	—	142	16	no	—
269	C₂²×C₈	D₂₈₄	1	8	yes	complemented
270	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
271	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
272	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
274	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
276	#127	—	71	4	no	—
277	#124	—	71	8	no	—
278	#123	—	71	16	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
280	#121	—	71	16	no	—
281	#121	—	71	16	no	—
282	#120	—	71	16	no	—
283	C₄×D₄	—	71	16	no	—
284	#117	C₄×D₇₁	1	4	yes	—
285	#117	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
288	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
289	C₄⋊C₈	—	71	16	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	71	32	no	—
291	#97	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
292	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
293	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
294	C₂⁴	—	71	4	no	—
295	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
296	#41	—	142	8	no	—
297	#41	—	142	8	no	—
298	#41	—	142	8	no	—
299	#41	—	142	8	no	—
300	#41	—	142	16	no	—
301	#41	—	142	16	no	—
302	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
305	C₂×D₄	—	71	8	no	—
306	C₂×D₄	—	71	8	no	—
307	C₂×D₄	—	71	16	no	—
308	C₂×D₄	—	71	4	no	—
309	C₂×D₄	—	71	4	no	—
310	C₂×D₄	—	142	16	no	—
311	C₂×D₄	—	142	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	#11765865	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
324	M₁₆	—	2	8	no	—
325	M₁₆	—	142	8	no	—
326	M₁₆	—	142	8	no	—
327	M₁₆	—	142	16	no	—
328	M₁₆	—	142	16	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	71	8	no	—
331	C₂×C₈	—	142	8	no	—
332	C₂×C₈	—	142	16	no	—
333	C₂×C₈	—	142	16	no	—
334	C₂×C₈	C₂×D₂₈₄	1	8	yes	—
335	C₂×C₈	C₂×D₂₈₄	1	8	yes	—
336	C₂×C₈	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
337	C₂×C₈	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
338	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
339	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
341	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
343	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
344	C₂²⋊C₄	—	71	32	no	—
345	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
346	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
347	C₄²	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	—	284	8	no	—
350	C₂³	—	71	8	no	—
351	C₂³	—	142	8	no	—
352	C₂³	C₄×D₂₈₄	1	4	yes	—
353	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
354	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
355	Q₈	—	142	8	no	—
356	Q₈	—	142	8	no	—
357	D₄	—	284	16	no	—
358	D₄	—	142	16	no	—
359	D₄	—	142	16	no	—
360	D₄	—	142	8	no	—
361	D₄	—	142	8	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	71	8	no	—
364	C₂×C₄	—	142	8	no	—
365	C₂×C₄	—	142	8	no	—
366	C₂×C₄	—	142	8	no	—
367	C₂×C₄	—	142	16	no	—
368	C₂×C₄	C₄×D₂₈₄	1	8	yes	—
369	C₂×C₄	C₄×D₂₈₄	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
371	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
378	C₈	—	2	4	no	—
379	C₈	—	142	8	no	—
380	C₈	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
381	C₈	C₂²×D₂₈₄	1	4	yes	—
382	C₈	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
383	C₂²	—	2	2	no	—
384	C₂²	—	2	4	no	—
385	C₂²	—	4	4	no	—
386	C₂²	—	284	16	no	—
387	C₂²	—	142	8	no	—
388	C₂²	—	142	16	no	—
389	C₂²	C₂×C₄×D₂₈₄	1	4	yes	—
390	C₂²	C₂×C₄×D₂₈₄	1	2	yes	—
391	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
392	C₄	—	2	8	no	—
393	C₄	—	142	8	no	—
394	C₄	C₂×C₄×D₂₈₄	1	4	yes	—
395	C₄	C₂×C₄×D₂₈₄	1	2	yes	—
396	C₄	C₂³×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
398	C₂	—	2	4	no	—
399	C₂	—	2	2	no	—
400	C₂	—	284	8	no	—
401	C₂	C₂²×C₄×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#22603051	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂³×D₇₁
commutator, socle	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#405×C₇₁	C₂
prime radical	#22601673	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×#405	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60140
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556134	C₂	semidirect
3. #22597059	C₂	semidirect
4. #22597053	C₂	semidirect
5. #22597045	C₂	semidirect
6. #22597036	C₂	semidirect
7. #22596904	C₂	semidirect
8. #22596784	C₂	semidirect
9. C₂×#405×C₇₁	C₂	semidirect
14. C₂×#14556134	C₂²	semidirect
15. C₂×#14556134	C₂²	semidirect
17. C₂²×#11765848	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
25. #17986078	C₂²	semidirect
26. #17986072	C₂²	semidirect
27. C₈×D₂₈₄	C₂²	semidirect
28. #17986026	C₂²	semidirect
29. #17986023	C₂²	semidirect
31. #17985965	C₂²	semidirect
32. #17985962	C₂²	semidirect
36. #405×C₇₁	C₂²	semidirect
37. #405×C₇₁	C₂²	semidirect
38. C₂×#97×C₇₁	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
78. C₂²×C₈×C₇₁	D₄	semidirect
210. C₂×#405	D₇₁	semidirect
211. C₇₁	#60140	semidirect
238. #405	C₂×D₇₁	semidirect
239. #405	C₂×D₇₁	semidirect
240. C₂×#97	C₂×D₇₁	semidirect
241. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	semidirect
269. C₂²×C₈	D₂₈₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556134	2
#22601673	2
#22597059	2
#22597053	2
#22597045	2
#22597036	2
#22596904	2
#22596784	2
C₂×#405×C₇₁	2
#60140	71