Subgroups — #32861379

Order 18176.

2862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×M₁₆×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#525×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22597076	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22597073	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22597069	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22597063	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22597044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22597043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22597039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22597037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22597036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22597033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22596901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22596782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#407×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22596756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#2930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#41×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17986764	—	2	8	no	—
23	C₂×#14556136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14556136	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14556135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14556134	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14556134	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#11765848	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×M₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
33	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#17986512	C₄	1	2	yes	—
43	#17986511	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986510	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986509	C₄	1	2	yes	—
46	#17986508	C₂²	1	4	yes	—
47	#17986507	C₄	1	2	yes	—
48	#17986506	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986505	C₄	1	2	yes	—
50	#123×D₇₁	C₄	1	2	yes	—
51	C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₄	1	2	yes	—
52	#121×D₇₁	C₄	1	2	yes	—
53	#120×D₇₁	C₄	1	2	yes	—
54	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
55	#117×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17986077	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17986075	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17986074	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17986073	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17986073	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17986072	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17986071	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17986069	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17986068	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#17986068	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17986064	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
69	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17986027	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17986026	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17986025	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#17986024	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#17986021	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#17985967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17985966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#17985965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#17985964	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#17985963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#17985962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#17985962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#17985961	C₂²	1	4	yes	—
83	#17985961	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#17985957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17985956	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17985955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#17985954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#17985953	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17985951	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#11765848	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#131×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#525×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#436×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#435×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#424×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#408×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#407×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#405×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂⁴×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#11765866	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#11765864	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×#11765864	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	#41×D₇₁	—	2	4	no	—
108	#41×D₇₁	—	2	4	no	—
109	C₂×Q₈×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₄×D₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#14556136	—	2	8	no	—
126	#14556136	—	2	4	no	—
127	#14556135	—	2	4	no	—
128	#14556134	—	2	8	no	—
129	#14556134	—	2	4	no	—
130	C₂×#11765849	—	2	4	no	—
131	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	complemented
136	C₂×#11765848	—	2	4	no	—
137	C₂×#11765848	—	2	8	no	—
138	C₂×#11765848	D₄	1	8	yes	complemented
139	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	complemented
148	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	complemented
149	M₁₆×D₇₁	—	2	4	no	—
150	M₁₆×D₇₁	—	2	4	no	—
151	M₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
152	M₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
153	M₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
154	M₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
155	M₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
156	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
159	C₂×C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
160	C₂×C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
161	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
168	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
169	#14556113	C₂×C₄	1	4	yes	—
170	#14556112	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#14556111	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#14556110	C₂×C₄	1	4	yes	—
173	#14556109	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#14556108	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#14556107	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#14556106	C₂×C₄	1	4	yes	—
177	#14556105	C₂×C₄	1	4	yes	—
178	#14556104	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#14556103	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#14556102	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#14556101	C₂×C₄	1	4	yes	—
182	#14556100	C₂×C₄	1	4	yes	—
183	#14556099	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#14556098	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#14556098	C₂×C₄	1	4	yes	—
186	#14556097	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#14556096	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#14556096	C₂×C₄	1	4	yes	—
189	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
190	D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
191	#14556090	C₂×C₄	1	4	yes	—
192	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
193	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
194	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
195	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
196	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14556086	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556084	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
202	C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
204	C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
205	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
207	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
208	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
209	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
211	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
212	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
213	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
214	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
215	#14556039	C₂³	1	2	yes	complemented
216	#14556038	C₂³	1	2	yes	complemented
217	#14556038	C₂³	1	2	yes	complemented
218	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
219	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
220	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
221	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#131×C₇₁	—	2	4	no	—
224	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
225	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
230	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
233	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#120×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
238	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
240	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
241	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
242	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
243	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
244	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
245	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
246	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	#11765866	—	2	4	no	—
252	#11765865	—	2	2	no	—
253	#11765865	—	2	2	no	—
254	#11765865	—	2	4	no	—
255	#11765865	—	2	4	no	—
256	#11765864	—	2	8	no	—
257	#11765864	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
261	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
270	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
271	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
272	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
273	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
283	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
284	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	#11765849	—	2	2	no	—
307	#11765849	—	2	2	no	—
308	#11765849	—	2	4	no	—
309	#11765849	—	2	4	no	—
310	#11765849	—	2	4	no	—
311	#11765848	—	2	4	no	—
312	#11765848	—	2	4	no	—
313	#11765848	—	2	4	no	—
314	#11765848	—	2	4	no	—
315	#11765848	—	2	4	no	—
316	#11765848	—	2	4	no	—
317	#11765848	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	#11765848	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	#11765848	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
320	#11765848	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
321	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
323	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
324	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
330	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
331	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
332	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
333	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
334	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
335	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
336	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
337	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
354	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
367	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
368	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
369	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
370	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
371	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
373	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
374	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
381	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
383	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
384	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
387	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
392	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
393	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
394	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
395	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
396	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
397	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
398	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
399	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
400	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
401	C₂²×D₇₁	—	4	16	no	—
402	C₂²×D₇₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
403	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
408	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
409	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
410	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
418	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
424	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
425	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
426	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
427	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
428	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
429	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
431	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
432	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
433	C₂×Dic₇₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
434	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
435	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
439	D₂₈₄	—	2	4	no	—
440	D₂₈₄	—	2	8	no	—
441	D₂₈₄	—	2	2	no	—
442	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
443	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
444	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
445	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
446	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
447	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
448	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
449	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
450	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
451	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
452	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
453	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
454	C₄×D₇₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
455	C₄×D₇₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
456	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
459	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
460	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
461	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
462	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
463	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
464	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
465	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
468	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
469	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
470	C₇₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₇₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
476	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
479	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
480	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
482	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
483	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
484	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
485	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
486	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
487	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
488	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
489	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
490	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
491	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
492	C₂×D₇₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×D₇₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×D₇₁	#568	1	4	yes	complemented
495	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
496	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
497	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
498	C₄×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
499	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
501	Dic₇₁	—	2	2	no	—
502	Dic₇₁	—	2	2	no	—
503	Dic₇₁	—	2	4	no	—
504	Dic₇₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
505	Dic₇₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
506	#60141	—	71	1	no	maximal, Sylow
507	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
508	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
509	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
510	C₂×C₇₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₇₁	C₂×#568	1	2	yes	—
512	D₇₁	—	2	4	no	—
513	D₇₁	—	2	2	no	—
514	D₇₁	—	2	2	no	—
515	D₇₁	—	4	2	no	—
516	C₂×#568	—	71	1	no	—
517	C₂³×M₁₆	—	71	1	no	—
518	C₂×#525	—	71	1	no	—
519	D₄×M₁₆	—	71	4	no	—
520	D₄×M₁₆	—	71	4	no	—
521	#2933	—	71	4	no	—
522	#2933	—	71	4	no	—
523	#2930	—	71	1	no	—
524	#2930	—	71	1	no	—
525	#2930	—	71	1	no	—
526	#2930	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
527	#2929	—	71	1	no	—
528	#2929	—	71	1	no	—
529	#2929	—	71	1	no	—
530	#2929	—	71	1	no	—
531	#2905	—	71	1	no	—
532	#2879	—	71	1	no	—
533	C₂×#407	—	71	1	no	—
534	#2873	—	71	1	no	—
535	C₇₁	#60141	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
536	C₂²×#41	—	71	1	no	—
537	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
538	#568	—	142	8	no	—
539	C₂×#131	—	71	1	no	—
540	C₂×#131	—	71	1	no	—
541	C₂×#131	—	71	2	no	—
542	C₂×#131	—	71	1	no	—
543	C₂×#131	—	71	2	no	—
544	C₂×#131	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
545	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
546	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
547	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
548	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
549	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
550	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
551	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
552	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
553	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
554	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
555	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
556	C₂²×M₁₆	—	142	8	no	—
557	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
558	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
559	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
560	#525	—	71	1	no	—
561	#525	—	71	1	no	—
562	#525	—	71	2	no	—
563	#525	—	71	2	no	—
564	#525	—	71	2	no	—
565	#525	—	71	2	no	—
566	#525	—	71	4	no	—
567	#525	—	71	1	no	—
568	#525	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
569	C₂×#123	—	71	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
571	C₂×#121	—	71	2	no	—
572	C₂×#120	—	71	2	no	—
573	C₂×C₄×D₄	—	71	4	no	—
574	C₂×#117	—	71	1	no	—
575	#436	—	71	4	no	—
576	#436	—	71	4	no	—
577	#436	—	71	4	no	—
578	#436	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
579	#435	—	71	4	no	—
580	#435	—	71	4	no	—
581	#435	—	71	4	no	—
582	#435	—	71	4	no	—
583	#435	—	71	4	no	—
584	#435	—	71	4	no	—
585	#435	—	71	4	no	—
586	#435	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
587	C₈×D₄	—	71	4	no	—
588	C₈×D₄	—	71	4	no	—
589	C₈×D₄	—	71	4	no	—
590	C₈×D₄	—	71	4	no	—
591	#424	—	71	1	no	—
592	#424	—	71	1	no	—
593	#424	—	71	1	no	—
594	#424	—	71	4	no	—
595	#424	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
596	#423	—	71	4	no	—
597	#408	—	71	1	no	—
598	#408	—	71	1	no	—
599	#408	—	71	1	no	—
600	#408	—	71	4	no	—
601	#408	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
602	#407	—	71	1	no	—
603	#407	—	71	1	no	—
604	#407	—	71	1	no	—
605	#407	—	71	4	no	—
606	#407	—	71	4	no	—
607	#407	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
608	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
609	#405	—	71	1	no	—
610	#405	—	71	1	no	—
611	#405	—	71	1	no	—
612	#405	—	71	2	no	—
613	#405	—	71	2	no	—
614	#405	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
615	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
616	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
617	C₂⁵	—	71	1	no	—
618	C₂×#41	—	71	1	no	—
619	C₂×#41	—	71	2	no	—
620	C₂×#41	—	71	1	no	—
621	C₂×#41	—	71	2	no	—
622	C₂×#41	—	71	1	no	—
623	C₂×#41	—	142	4	no	—
624	C₂×#41	—	142	4	no	—
625	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
627	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
628	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
629	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
630	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
631	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
632	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
633	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
634	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
635	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
636	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
637	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
638	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
639	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
640	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
641	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
642	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
643	#131	—	2	4	no	—
644	#131	—	142	8	no	—
645	#131	—	142	4	no	—
646	#131	—	142	4	no	—
647	#131	—	142	8	no	—
648	#131	—	142	4	no	—
649	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
650	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
651	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
652	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
653	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
654	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
655	C₂×M₁₆	—	71	8	no	—
656	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
657	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
658	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
659	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
660	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
661	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
662	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
663	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
664	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
665	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
666	C₂×M₁₆	—	142	8	no	—
667	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
668	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
669	C₂×M₁₆	—	142	8	no	—
670	C₂×M₁₆	—	142	8	no	—
671	C₂×M₁₆	—	142	8	no	—
672	C₂×M₁₆	—	142	8	no	—
673	C₂×M₁₆	—	142	8	no	—
674	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
675	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
676	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
677	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
678	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
679	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
680	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
681	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
682	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
683	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
684	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
685	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
686	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
687	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
688	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
689	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
690	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
691	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
692	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
693	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
694	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
697	#123	—	71	2	no	—
698	#123	—	71	2	no	—
699	#123	—	71	4	no	—
700	#123	—	71	4	no	—
701	#123	—	71	2	no	—
702	#123	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
703	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
708	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
709	#121	—	71	2	no	—
710	#121	—	71	4	no	—
711	#121	—	71	2	no	—
712	#121	—	71	2	no	—
713	#121	—	71	4	no	—
714	#121	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
715	#120	—	71	2	no	—
716	#120	—	71	2	no	—
717	#120	—	71	4	no	—
718	#120	—	71	4	no	—
719	#120	—	71	2	no	—
720	#120	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
721	C₄×D₄	—	71	4	no	—
722	C₄×D₄	—	71	4	no	—
723	C₄×D₄	—	71	4	no	—
724	C₄×D₄	—	71	4	no	—
725	C₄×D₄	—	71	4	no	—
726	C₄×D₄	—	71	4	no	—
727	C₄×D₄	—	71	4	no	—
728	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
729	#117	—	71	1	no	—
730	#117	—	71	2	no	—
731	#117	—	71	2	no	—
732	#117	—	71	2	no	—
733	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
739	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
740	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
741	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
742	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
743	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
744	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
745	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
746	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
747	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
748	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
749	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
750	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
751	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
752	#97	—	71	2	no	—
753	#97	—	71	2	no	—
754	#97	—	71	2	no	—
755	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
756	C₄×C₈	—	71	2	no	—
757	C₄×C₈	—	71	2	no	—
758	C₄×C₈	—	71	2	no	—
759	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
760	C₂⁴	—	284	4	no	—
761	C₂⁴	—	71	1	no	—
762	C₂⁴	—	71	2	no	—
763	C₂⁴	—	71	2	no	—
764	C₂⁴	—	71	2	no	—
765	C₂⁴	—	71	1	no	—
766	C₂⁴	—	142	4	no	—
767	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
768	#41	—	2	2	no	—
769	#41	—	2	2	no	—
770	#41	—	142	4	no	—
771	#41	—	142	4	no	—
772	#41	—	142	8	no	—
773	#41	—	142	4	no	—
774	#41	—	142	4	no	—
775	#41	—	142	2	no	—
776	#41	—	142	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
778	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
779	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
780	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
781	C₂×D₄	—	284	8	no	—
782	C₂×D₄	—	71	4	no	—
783	C₂×D₄	—	71	4	no	—
784	C₂×D₄	—	71	2	no	—
785	C₂×D₄	—	71	2	no	—
786	C₂×D₄	—	71	2	no	—
787	C₂×D₄	—	71	4	no	—
788	C₂×D₄	—	71	2	no	—
789	C₂×D₄	—	71	1	no	—
790	C₂×D₄	—	142	4	no	—
791	C₂×D₄	—	142	8	no	—
792	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
793	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
794	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
825	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
826	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
831	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
836	M₁₆	—	2	2	no	—
837	M₁₆	—	2	2	no	—
838	M₁₆	—	2	4	no	—
839	M₁₆	—	2	4	no	—
840	M₁₆	—	2	4	no	—
841	M₁₆	—	71	4	no	—
842	M₁₆	—	71	4	no	—
843	M₁₆	—	71	4	no	—
844	M₁₆	—	71	4	no	—
845	M₁₆	—	142	4	no	—
846	M₁₆	—	142	4	no	—
847	M₁₆	—	142	4	no	—
848	M₁₆	—	142	4	no	—
849	M₁₆	—	142	4	no	—
850	M₁₆	—	142	4	no	—
851	M₁₆	—	142	4	no	—
852	M₁₆	—	142	4	no	—
853	M₁₆	—	142	2	no	—
854	M₁₆	—	142	2	no	—
855	M₁₆	—	142	4	no	—
856	C₂×C₈	—	2	2	no	—
857	C₂×C₈	—	2	4	no	—
858	C₂×C₈	—	71	4	no	—
859	C₂×C₈	—	71	1	no	—
860	C₂×C₈	—	71	1	no	—
861	C₂×C₈	—	71	2	no	—
862	C₂×C₈	—	71	2	no	—
863	C₂×C₈	—	71	2	no	—
864	C₂×C₈	—	142	4	no	—
865	C₂×C₈	—	142	4	no	—
866	C₂×C₈	—	142	4	no	—
867	C₂×C₈	—	142	4	no	—
868	C₂×C₈	—	142	4	no	—
869	C₂×C₈	—	142	4	no	—
870	C₂×C₈	—	142	2	no	—
871	C₂×C₈	—	142	4	no	—
872	C₂×C₈	—	142	4	no	—
873	C₂×C₈	—	142	4	no	—
874	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	4	yes	complemented
875	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
876	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
877	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
878	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
880	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
881	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
885	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
886	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
887	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
896	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
897	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
898	C₄²	—	71	4	no	—
899	C₄²	—	71	2	no	—
900	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
901	C₂³	—	2	2	no	—
902	C₂³	—	4	2	no	—
903	C₂³	—	284	2	no	—
904	C₂³	—	284	2	no	—
905	C₂³	—	284	2	no	—
906	C₂³	—	284	4	no	—
907	C₂³	—	284	16	no	—
908	C₂³	—	71	4	no	—
909	C₂³	—	71	1	no	—
910	C₂³	—	71	2	no	—
911	C₂³	—	71	1	no	—
912	C₂³	—	71	2	no	—
913	C₂³	—	142	4	no	—
914	C₂³	—	142	4	no	—
915	C₂³	—	142	4	no	—
916	C₂³	—	142	4	no	—
917	C₂³	—	142	4	no	—
918	C₂³	—	142	4	no	—
919	C₂³	—	142	2	no	—
920	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
921	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
922	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
923	Q₈	—	2	2	no	—
924	Q₈	—	142	4	no	—
925	Q₈	—	142	2	no	—
926	D₄	—	2	4	no	—
927	D₄	—	2	2	no	—
928	D₄	—	4	4	no	—
929	D₄	—	284	4	no	—
930	D₄	—	142	8	no	—
931	D₄	—	142	4	no	—
932	D₄	—	142	4	no	—
933	D₄	—	142	8	no	—
934	D₄	—	142	4	no	—
935	D₄	—	142	4	no	—
936	D₄	—	142	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	4	no	—
943	C₂×C₄	—	284	4	no	—
944	C₂×C₄	—	71	1	no	—
945	C₂×C₄	—	71	1	no	—
946	C₂×C₄	—	71	4	no	—
947	C₂×C₄	—	71	2	no	—
948	C₂×C₄	—	71	2	no	—
949	C₂×C₄	—	71	2	no	—
950	C₂×C₄	—	71	2	no	—
951	C₂×C₄	—	71	4	no	—
952	C₂×C₄	—	71	4	no	—
953	C₂×C₄	—	71	4	no	—
954	C₂×C₄	—	71	2	no	—
955	C₂×C₄	—	71	2	no	—
956	C₂×C₄	—	142	4	no	—
957	C₂×C₄	—	142	4	no	—
958	C₂×C₄	—	142	4	no	—
959	C₂×C₄	—	142	4	no	—
960	C₂×C₄	—	142	4	no	—
961	C₂×C₄	—	142	4	no	—
962	C₂×C₄	—	142	4	no	—
963	C₂×C₄	—	142	4	no	—
964	C₂×C₄	—	142	4	no	—
965	C₂×C₄	—	142	2	no	—
966	C₂×C₄	—	142	2	no	—
967	C₂×C₄	—	142	2	no	—
968	C₂×C₄	—	142	2	no	—
969	C₂×C₄	—	142	2	no	—
970	C₂×C₄	—	142	4	no	—
971	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
972	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
973	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
974	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
976	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
977	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
978	C₈	—	2	2	no	—
979	C₈	—	2	2	no	—
980	C₈	—	2	2	no	—
981	C₈	—	71	2	no	—
982	C₈	—	71	2	no	—
983	C₈	—	142	2	no	—
984	C₈	—	142	2	no	—
985	C₈	—	142	2	no	—
986	C₈	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
987	C₈	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
988	C₂²	—	2	2	no	—
989	C₂²	—	2	2	no	—
990	C₂²	—	2	2	no	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	2	4	no	—
993	C₂²	—	2	2	no	—
994	C₂²	—	4	4	no	—
995	C₂²	—	284	4	no	—
996	C₂²	—	284	8	no	—
997	C₂²	—	284	8	no	—
998	C₂²	—	568	4	no	—
999	C₂²	—	71	2	no	—
1000	C₂²	—	71	2	no	—
1001	C₂²	—	71	4	no	—
1002	C₂²	—	142	8	no	—
1003	C₂²	—	142	2	no	—
1004	C₂²	—	142	4	no	—
1005	C₂²	—	142	2	no	—
1006	C₂²	—	142	2	no	—
1007	C₂²	—	142	2	no	—
1008	C₂²	—	142	2	no	—
1009	C₂²	C₄×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1010	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1011	C₄	—	2	2	no	—
1012	C₄	—	2	2	no	—
1013	C₄	—	2	4	no	—
1014	C₄	—	71	2	no	—
1015	C₄	—	71	2	no	—
1016	C₄	—	142	2	no	—
1017	C₄	—	142	2	no	—
1018	C₄	—	142	4	no	—
1019	C₄	C₄×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1020	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1021	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	—	2	2	no	—
1023	C₂	—	4	2	no	—
1024	C₂	—	4	2	no	—
1025	C₂	—	284	2	no	—
1026	C₂	—	142	2	no	—
1027	C₂	—	142	2	no	—
1028	C₂	—	142	4	no	—
1029	C₂	C₂×C₄×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1030	C₂	#568×D₇₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2930	C₂
prime radical	#525×D₇₁	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	#2930	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60141
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2930

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986764	C₂	semidirect
2. C₂²×M₁₆×D₇₁	C₂	semidirect
4. #22597076	C₂	semidirect
5. #22597073	C₂	semidirect
6. #22597069	C₂	semidirect
7. #22597063	C₂	semidirect
8. #22597044	C₂	semidirect
9. #22597043	C₂	semidirect
10. #22597039	C₂	semidirect
11. #22597037	C₂	semidirect
12. #22597036	C₂	semidirect
13. #22597033	C₂	semidirect
14. #22597032	C₂	semidirect
15. #22596901	C₂	semidirect
16. #22596782	C₂	semidirect
17. #407×D₇₁	C₂	semidirect
18. #22596756	C₂	semidirect
19. C₇₁×#2930	C₂	semidirect
23. C₂×#14556136	C₂²	semidirect
24. C₂×#14556136	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556135	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556134	C₂²	semidirect
27. C₂×#14556134	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11765849	C₂²	semidirect
31. C₂²×#11765848	C₂²	semidirect
37. C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
38. C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
39. C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
56. #17986077	C₂²	semidirect
57. #17986075	C₂²	semidirect
58. #17986074	C₂²	semidirect
59. #17986073	C₂²	semidirect
60. #17986073	C₂²	semidirect
61. #17986072	C₂²	semidirect
62. #17986071	C₂²	semidirect
63. #17986069	C₂²	semidirect
64. #17986068	C₂²	semidirect
65. #17986068	C₂²	semidirect
66. C₈×D₂₈₄	C₂²	semidirect
67. #17986064	C₂²	semidirect
68. C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
69. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
70. #17986027	C₂²	semidirect
71. #17986026	C₂²	semidirect
72. #17986025	C₂²	semidirect
73. #17986024	C₂²	semidirect
74. #17986021	C₂²	semidirect
75. #17985967	C₂²	semidirect
76. #17985966	C₂²	semidirect
77. #17985965	C₂²	semidirect
78. #17985964	C₂²	semidirect
79. #17985963	C₂²	semidirect
80. #17985962	C₂²	semidirect
81. #17985962	C₂²	semidirect
83. #17985961	C₂²	semidirect
84. C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
85. #17985957	C₂²	semidirect
86. #17985956	C₂²	semidirect
87. #17985955	C₂²	semidirect
88. #17985954	C₂²	semidirect
89. #17985953	C₂²	semidirect
90. #17985951	C₂²	semidirect
91. C₄×#11765848	C₂²	semidirect
92. C₂×#131×C₇₁	C₂²	semidirect
93. C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
95. #436×C₇₁	C₂²	semidirect
96. #435×C₇₁	C₂²	semidirect
97. #424×C₇₁	C₂²	semidirect
98. #408×C₇₁	C₂²	semidirect
99. #407×C₇₁	C₂²	semidirect
100. #405×C₇₁	C₂²	semidirect
135. C₂×#11765849	C₂³	semidirect
138. C₂×#11765848	D₄	semidirect
147. C₂×#11765848	C₂³	semidirect
148. C₂×#11765848	C₂³	semidirect
158. C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
167. C₂×C₈×D₇₁	C₂³	semidirect
168. C₂×C₈×D₇₁	C₂³	semidirect
206. C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
207. Dic₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
208. Dic₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
210. C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
213. (C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	semidirect
214. (C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	semidirect
215. #14556039	C₂³	semidirect
216. #14556038	C₂³	semidirect
217. #14556038	C₂³	semidirect
218. C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
219. C₈×Dic₇₁	C₂³	semidirect
220. C₈×Dic₇₁	C₂³	semidirect
229. C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	semidirect
232. C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	semidirect
239. C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	semidirect
241. C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	semidirect
242. #97×C₇₁	C₂³	semidirect
243. C₄×C₈×C₇₁	C₂³	semidirect
319. #11765848	C₂×D₄	semidirect
320. #11765848	C₂×D₄	semidirect
323. C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
373. C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
494. C₂×D₇₁	#568	semidirect
526. #2930	D₇₁	semidirect
535. C₇₁	#60141	semidirect
544. C₂×#131	C₂×D₇₁	semidirect
557. C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
578. #436	C₂×D₇₁	semidirect
586. #435	C₂×D₇₁	semidirect
595. #424	C₂×D₇₁	semidirect
601. #408	C₂×D₇₁	semidirect
607. #407	C₂×D₇₁	semidirect
614. #405	C₂×D₇₁	semidirect
680. C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	semidirect
696. C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	semidirect
743. C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	semidirect
751. C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	semidirect
755. #97	C₂²×D₇₁	semidirect
759. C₄×C₈	C₂²×D₇₁	semidirect
874. C₂×C₈	D₄×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986764	2
C₂²×M₁₆×D₇₁	2
#525×D₇₁	2
#22597076	2
#22597073	2
#22597069	2
#22597063	2
#22597044	2
#22597043	2
#22597039	2
#22597037	2
#22597036	2
#22597033	2
#22597032	2
#22596901	2
#22596782	2
#407×D₇₁	2
#22596756	2
C₇₁×#2930	2
#60141	71