Subgroups — C₂²×SD₁₆×Dic₇₁ #32861461

Order 18176.

3262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 344 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₈×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₄×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×SD₁₆×Dic₇₁	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#14556060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#14556052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#14556049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₈×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×SD₁₆×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂⁴×Dic₇₁	—	2	1	no	—
10	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×Q₈×Dic₇₁	—	2	6	no	—
12	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	12	yes	complemented
13	C₂×D₄×Dic₇₁	—	2	6	no	—
14	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	12	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	64	yes	direct product factor
22	C₂×#14556060	C₂²	1	12	yes	complemented
23	C₂×#14556052	C₂²	1	12	yes	complemented
24	C₂×#14556049	C₂²	1	12	yes	—
25	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	12	yes	complemented
26	C₂³×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₄	1	16	yes	complemented
29	C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	12	yes	—
30	C₂³×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₇₁	—	2	12	no	—
32	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
33	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
34	C₂³×Dic₇₁	—	4	8	no	—
35	C₂³×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
39	Q₈×Dic₇₁	—	2	24	no	—
40	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	16	yes	complemented
41	D₄×Dic₇₁	—	2	24	no	—
42	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	16	yes	—
43	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	12	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	3	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	3	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	6	yes	—
47	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	6	yes	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	12	no	—
49	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	12	no	—
50	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	6	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	6	yes	—
52	#14556060	C₂³	1	16	yes	complemented
53	#14556052	C₂³	1	16	yes	complemented
54	#14556049	C₂³	1	16	yes	—
55	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	16	yes	complemented
56	C₂⁵×C₇₁	—	2	1	no	—
57	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	3	no	—
58	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
59	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	6	yes	—
61	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	3	no	—
62	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
63	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	6	yes	—
65	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
66	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂×C₄	1	96	yes	complemented
68	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	16	yes	—
69	C₂²×C₈×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	6	yes	—
71	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
72	C₂²×Dic₇₁	—	2	6	no	—
73	C₂²×Dic₇₁	—	2	6	no	—
74	C₂²×Dic₇₁	—	2	16	no	—
75	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
76	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
77	C₂²×Dic₇₁	—	4	48	no	—
78	C₂²×Dic₇₁	SD₁₆	1	8	yes	direct product factor
79	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
80	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
81	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	12	no	—
82	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
83	C₄⋊Dic₇₁	—	2	6	no	—
84	C₄⋊Dic₇₁	—	2	6	no	—
85	C₄⋊Dic₇₁	—	2	16	no	—
86	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
87	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
88	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	16	no	—
89	C₄×Dic₇₁	—	2	16	no	—
90	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	12	yes	—
91	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
92	C₂⁴×C₇₁	—	2	8	no	—
93	C₂⁴×C₇₁	—	2	6	no	—
94	C₂⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
95	C₂⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
96	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	24	no	—
98	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	6	no	—
99	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	12	no	—
100	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
101	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
102	C₂×D₄×C₇₁	—	2	24	no	—
103	C₂×D₄×C₇₁	—	2	6	no	—
104	C₂×D₄×C₇₁	—	2	12	no	—
105	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	24	yes	—
106	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
109	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	3	yes	—
113	SD₁₆×C₇₁	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
114	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
115	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂³×C₇₁	—	2	24	no	—
117	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₇₁	—	4	12	no	—
119	C₂³×C₇₁	—	4	12	no	—
120	C₂³×C₇₁	—	4	32	no	—
121	C₂³×C₇₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
122	C₂³×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
123	C₂³×C₇₁	#135	1	4	yes	—
124	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
125	Q₈×C₇₁	—	2	24	no	—
126	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
127	Q₈×C₇₁	C₂³×C₄	1	8	yes	complemented
128	D₄×C₇₁	—	2	24	no	—
129	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
130	D₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
131	C₂×C₄×C₇₁	—	2	24	no	—
132	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	12	yes	—
134	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	6	yes	—
135	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
136	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	6	yes	—
137	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₇₁	—	2	12	no	—
139	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₇₁	—	4	12	no	—
142	C₂×Dic₇₁	—	4	12	no	—
143	C₂×Dic₇₁	—	4	32	no	—
144	C₂×Dic₇₁	C₂×SD₁₆	1	24	yes	direct product factor
145	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
147	C₈×C₇₁	C₂³×C₄	1	8	yes	complemented
148	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
150	C₂²×C₇₁	—	4	48	no	—
151	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
152	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
153	C₂²×C₇₁	C₄×SD₁₆	1	16	yes	complemented
154	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
155	C₂²×C₇₁	C₂²×SD₁₆	1	6	yes	—
156	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	6	yes	—
157	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
159	C₄×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
160	C₄×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
162	Dic₇₁	—	2	4	no	—
163	Dic₇₁	—	4	4	no	—
164	Dic₇₁	—	4	4	no	—
165	Dic₇₁	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	direct product factor
166	C₂²×C₄×SD₁₆	—	71	1	no	maximal, Sylow
167	C₂×C₇₁	—	4	8	no	—
168	C₂×C₇₁	C₂×C₄×SD₁₆	1	12	yes	complemented
169	C₂×C₇₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₇₁	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₇₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×SD₁₆	D₇₁	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
174	C₂²×C₄×D₄	—	71	1	no	—
175	C₂×C₄×SD₁₆	—	71	24	no	—
176	C₂²×#106	—	71	1	no	—
177	C₂²×#103	—	71	1	no	—
178	C₂²×#102	—	71	1	no	—
179	C₂²×C₄×C₈	—	71	1	no	—
180	C₇₁	C₂²×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
181	C₂³×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
183	C₂⁴×C₄	—	142	1	no	—
184	C₂²×SD₁₆	Dic₇₁	1	16	yes	direct product factor
185	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	12	yes	—
186	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
187	C₂³×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Q₈	—	71	12	no	—
189	C₂×C₄×Q₈	—	142	6	no	—
190	C₂×C₄×D₄	—	71	12	no	—
191	C₂×C₄×D₄	—	142	6	no	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
195	C₂²×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
196	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
197	C₂²×C₄²	—	142	1	no	—
198	C₄×SD₁₆	—	71	64	no	—
199	C₂×#106	—	71	12	no	—
200	C₂×#103	—	71	12	no	—
201	C₂×#102	—	71	12	no	—
202	C₂×C₄×C₈	—	71	12	no	—
203	C₂⁵	—	2	1	no	—
204	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
205	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
206	C₂²×Q₈	C₂×Dic₇₁	1	8	yes	complemented
207	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	6	yes	—
208	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
209	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₁	1	8	yes	—
211	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	6	yes	—
212	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
213	C₂³×C₄	—	284	8	no	—
214	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
215	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
216	C₂³×C₄	—	142	12	no	—
217	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
218	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
219	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
220	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₇₁	1	96	yes	direct product factor
221	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	16	yes	—
222	C₂²×C₈	—	71	6	no	—
223	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
224	C₂²×C₈	C₂×Dic₇₁	1	8	yes	complemented
225	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	6	yes	—
226	C₄×Q₈	—	71	16	no	—
227	C₄×Q₈	—	142	24	no	—
228	C₄×D₄	—	71	16	no	—
229	C₄×D₄	—	142	24	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	71	6	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	71	6	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	142	12	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	142	3	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	142	3	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	12	no	—
236	C₂×C₄²	—	71	6	no	—
237	C₂×C₄²	—	71	6	no	—
238	C₂×C₄²	—	142	12	no	—
239	#106	—	71	16	no	—
240	#103	—	71	16	no	—
241	#102	—	71	16	no	—
242	C₄×C₈	—	71	16	no	—
243	C₂⁴	—	2	6	no	—
244	C₂⁴	—	2	8	no	—
245	C₂⁴	—	4	4	no	—
246	C₂⁴	—	4	4	no	—
247	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
251	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₁	1	24	yes	complemented
252	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
253	C₂×D₄	—	2	6	no	—
254	C₂×D₄	—	2	12	no	—
255	C₂×D₄	—	2	24	no	—
256	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	24	yes	—
257	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	284	48	no	—
263	C₂²×C₄	—	71	6	no	—
264	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	71	6	no	—
266	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
267	C₂²×C₄	—	142	6	no	—
268	C₂²×C₄	—	142	6	no	—
269	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
270	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	3	yes	—
272	C₂²×C₄	#11765864	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	3	yes	—
274	SD₁₆	C₂²×Dic₇₁	1	64	yes	direct product factor
275	C₂×C₈	—	71	4	no	—
276	C₂×C₈	—	142	12	no	—
277	C₂×C₈	C₂²×Dic₇₁	1	24	yes	complemented
278	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
279	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
280	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
281	C₄⋊C₄	—	142	16	no	—
282	C₄⋊C₄	—	142	6	no	—
283	C₄⋊C₄	—	142	6	no	—
284	C₂²⋊C₄	—	142	16	no	—
285	C₄²	—	71	12	no	—
286	C₄²	—	71	4	no	—
287	C₄²	—	142	16	no	—
288	C₂³	—	2	4	no	—
289	C₂³	—	2	24	no	—
290	C₂³	—	4	32	no	—
291	C₂³	—	4	12	no	—
292	C₂³	—	4	12	no	—
293	C₂³	D₄×Dic₇₁	1	4	yes	—
294	C₂³	SD₁₆×D₇₁	1	4	yes	—
295	C₂³	#14556149	1	4	yes	—
296	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	3	yes	—
297	Q₈	—	2	4	no	—
298	Q₈	—	2	24	no	—
299	Q₈	C₂³×Dic₇₁	1	8	yes	complemented
300	D₄	—	2	4	no	—
301	D₄	—	2	24	no	—
302	D₄	C₂³×Dic₇₁	1	8	yes	—
303	C₂×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄	—	2	24	no	—
305	C₂×C₄	—	284	12	no	—
306	C₂×C₄	—	284	12	no	—
307	C₂×C₄	—	284	32	no	—
308	C₂×C₄	—	71	4	no	—
309	C₂×C₄	—	71	24	no	—
310	C₂×C₄	—	71	4	no	—
311	C₂×C₄	—	142	4	no	—
312	C₂×C₄	—	142	4	no	—
313	C₂×C₄	—	142	12	no	—
314	C₂×C₄	D₄×Dic₇₁	1	12	yes	—
315	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	6	yes	—
316	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	3	yes	—
317	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	6	yes	—
318	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
319	C₈	—	142	4	no	—
320	C₈	C₂³×Dic₇₁	1	8	yes	complemented
321	C₂²	—	2	8	no	—
322	C₂²	—	4	4	no	—
323	C₂²	—	4	4	no	—
324	C₂²	—	4	48	no	—
325	C₂²	SD₁₆×Dic₇₁	1	16	yes	direct product factor
326	C₂²	C₂×D₄×Dic₇₁	1	6	yes	—
327	C₂²	C₂×SD₁₆×D₇₁	1	6	yes	—
328	C₂²	C₂×#14556149	1	6	yes	—
329	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
330	C₄	—	2	8	no	—
331	C₄	—	284	4	no	—
332	C₄	—	284	4	no	—
333	C₄	—	71	8	no	—
334	C₄	—	142	4	no	—
335	C₄	C₂×D₄×Dic₇₁	1	6	yes	—
336	C₄	C₂⁴×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
337	C₄	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
338	C₂	—	4	8	no	—
339	C₂	C₂×SD₁₆×Dic₇₁	1	12	yes	direct product factor
340	C₂	C₂²×D₄×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
341	C₂	C₂²×SD₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
342	C₂	C₂²×#14556149	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₇₁
commutator	C₄×C₇₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂³×SD₁₆×C₇₁	C₂
socle	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₇₁	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	C₂³×SD₁₆	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂²×C₄×SD₁₆
LCS	G ▷ C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×Q₈×Dic₇₁	C₂	semidirect
3. C₂×SD₁₆×Dic₇₁	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×#14556060	C₂	semidirect
5. C₂²×#14556052	C₂	semidirect
7. C₂²×C₈×Dic₇₁	C₂	semidirect
12. C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
21. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	direct (N × H)
22. C₂×#14556060	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556052	C₂²	semidirect
25. C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
28. C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₄	semidirect
40. Q₈×Dic₇₁	C₂³	semidirect
52. #14556060	C₂³	semidirect
53. #14556052	C₂³	semidirect
55. C₈×Dic₇₁	C₂³	semidirect
59. C₂²×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
69. C₂²×C₈×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
78. C₂²×Dic₇₁	SD₁₆	direct (N × H)
100. C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	semidirect
113. SD₁₆×C₇₁	C₂²×C₄	semidirect
114. C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	semidirect
127. Q₈×C₇₁	C₂³×C₄	semidirect
144. C₂×Dic₇₁	C₂×SD₁₆	direct (N × H)
147. C₈×C₇₁	C₂³×C₄	semidirect
153. C₂²×C₇₁	C₄×SD₁₆	semidirect
165. Dic₇₁	C₂²×SD₁₆	direct (N × H)
168. C₂×C₇₁	C₂×C₄×SD₁₆	semidirect
180. C₇₁	C₂²×C₄×SD₁₆	semidirect
184. C₂²×SD₁₆	Dic₇₁	direct (N × H)
206. C₂²×Q₈	C₂×Dic₇₁	semidirect
220. C₂×SD₁₆	C₂×Dic₇₁	direct (N × H)
224. C₂²×C₈	C₂×Dic₇₁	semidirect
251. C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₁	semidirect
274. SD₁₆	C₂²×Dic₇₁	direct (N × H)
277. C₂×C₈	C₂²×Dic₇₁	semidirect
299. Q₈	C₂³×Dic₇₁	semidirect
320. C₈	C₂³×Dic₇₁	semidirect
325. C₂²	SD₁₆×Dic₇₁	direct (N × H)
339. C₂	C₂×SD₁₆×Dic₇₁	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₈×Dic₇₁	2
C₂²×D₄×Dic₇₁	2
C₂×SD₁₆×Dic₇₁	2
C₂²×#14556060	2
C₂²×#14556052	2
C₂²×#14556049	2
C₂²×C₈×Dic₇₁	2
C₂³×SD₁₆×C₇₁	2
C₂²×C₄×SD₁₆	71

Subgroups — C22×SD16×Dic71 #32861461

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×SD₁₆×Dic₇₁ #32861461