Subgroups — C₂×#22597145 #32861511

Order 18176.

3242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#11765866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×D₄×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22597145	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#17986112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17986109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17986097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×SD₁₆×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17986084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17986081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#17986079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#17986040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#17985999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#17986002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#17985951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#440×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
20	C₂×#14556155	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#14556155	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#11765866	—	2	4	no	—
28	C₄×#11765866	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14556090	—	2	1	no	—
35	C₂×#14556090	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14556090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
38	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
39	C₄×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
40	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#14556086	—	2	1	no	—
42	C₂×#14556086	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986112	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#17986109	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#17986097	C₂²	1	8	yes	complemented
50	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#17986084	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#17986081	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#17986079	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#17986040	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#14556061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#14556060	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#14556059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#17986002	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#17985999	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#17985951	C₂²	1	8	yes	complemented
67	C₂×#14556039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#440×C₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂×#107×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#102×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#97×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂⁴×D₇₁	—	2	1	no	—
79	C₂×#11765866	—	2	2	no	—
80	C₂×#11765866	—	2	4	no	—
81	C₂×#11765866	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₂×#11765866	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
87	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
100	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#14556155	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
104	C₂×#11765852	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×D₅₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11765850	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
109	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11765848	—	2	4	no	—
111	C₂×#11765848	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
117	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
118	C₄×D₂₈₄	—	2	8	no	—
119	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
120	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
121	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	complemented
123	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
124	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
125	#14556090	—	2	8	no	—
126	#14556090	—	2	2	no	—
127	#14556090	—	2	2	no	—
128	#14556090	C₂³	1	4	yes	—
129	#14556090	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
131	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
132	#14556086	—	2	2	no	—
133	#14556086	—	2	8	no	—
134	#14556086	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
142	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×D₇₁	—	2	8	no	—
154	C₄²×D₇₁	D₄	1	4	yes	—
155	C₄²×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
156	#14556061	C₂³	1	4	yes	complemented
157	#14556060	C₂³	1	4	yes	complemented
158	#14556059	C₂³	1	4	yes	complemented
159	#14556052	C₂³	1	4	yes	complemented
160	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
161	#14556050	C₂³	1	4	yes	complemented
162	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
163	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
164	#14556048	C₂³	1	4	yes	complemented
165	#14556039	C₂³	1	4	yes	complemented
166	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
167	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
168	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
171	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
172	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
176	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
177	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
178	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#107×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
186	#103×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
187	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
188	#97×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
189	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
190	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
191	C₂³×D₇₁	—	2	8	no	—
192	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
193	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
194	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
195	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	#11765866	—	2	16	no	—
197	#11765866	—	2	8	no	—
198	#11765866	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
199	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
200	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
201	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
202	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
203	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
204	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
205	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
207	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
211	D₄×D₇₁	—	2	16	no	—
212	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
213	D₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
214	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
215	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
216	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
217	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
218	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₇₁	—	4	32	no	—
230	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
242	#11765852	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
243	D₅₆₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
244	#11765850	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
245	#11765848	—	2	8	no	—
246	#11765848	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
247	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
248	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
249	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
252	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
253	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
254	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
256	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
258	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
259	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
260	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
261	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
262	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
264	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
270	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
271	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
273	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
275	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	SD₁₆×C₇₁	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
287	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
288	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
289	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
292	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
293	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
294	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
297	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
298	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
301	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
303	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
304	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
308	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₇₁	—	2	16	no	—
312	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
313	C₂²×D₇₁	—	4	32	no	—
314	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
315	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
316	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
317	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
318	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
319	C₂²×D₇₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
320	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
322	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
323	Q₈×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
324	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
325	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
326	D₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
327	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
334	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
342	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
343	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
347	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
348	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
349	C₂×Dic₇₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
350	C₂×Dic₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
351	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	D₂₈₄	—	2	16	no	—
355	D₂₈₄	—	2	4	no	—
356	D₂₈₄	—	2	4	no	—
357	D₂₈₄	—	2	2	no	—
358	D₂₈₄	—	2	2	no	—
359	D₂₈₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
360	D₂₈₄	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
361	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
362	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
363	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
364	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
365	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
366	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
367	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
368	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
369	C₄×D₇₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
370	C₄×D₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
371	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
372	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
373	C₈×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
374	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
375	C₇₁⋊C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
376	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
378	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
381	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
382	C₂²×C₇₁	#575	1	2	yes	—
383	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
385	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
388	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
389	C₂×D₇₁	—	4	32	no	—
390	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
391	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
392	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
393	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
394	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
395	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
396	C₂×D₇₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
397	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
398	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
399	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
400	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
401	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
402	C₄×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
403	C₄×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
405	Dic₇₁	—	2	2	no	—
406	Dic₇₁	—	4	2	no	—
407	Dic₇₁	—	4	2	no	—
408	Dic₇₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
409	Dic₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
410	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	maximal, Sylow
411	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
412	C₂×C₇₁	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
413	C₂×C₇₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₇₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
416	D₇₁	—	2	4	no	—
417	D₇₁	—	4	4	no	—
418	D₇₁	—	4	4	no	—
419	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
420	C₂×C₄×#41	—	71	1	no	—
421	C₂²×C₄×D₄	—	71	1	no	—
422	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	71	16	no	—
423	C₂×#442	—	71	1	no	—
424	C₂×#442	—	71	1	no	—
425	C₂×#440	—	71	1	no	—
426	C₂×#440	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
427	C₂×C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
428	C₂×C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
429	C₂×C₄×D₈	—	71	1	no	—
430	C₂×C₄×D₈	—	71	1	no	—
431	C₂×#428	—	71	1	no	—
432	C₂×#417	—	71	1	no	—
433	C₂×#418	—	71	1	no	—
434	C₂×C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
435	C₇₁	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂²×#41	—	71	1	no	—
437	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
438	C₂⁴×C₄	—	142	1	no	—
439	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	16	no	—
440	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	8	no	—
441	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
442	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
444	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
445	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
446	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
447	C₄×#41	—	71	8	no	—
448	C₄×#41	—	142	4	no	—
449	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
450	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
451	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
452	C₂×C₄×D₄	—	71	8	no	—
453	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
454	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
455	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
456	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
457	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
458	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
459	C₂×C₄×D₄	—	142	4	no	—
460	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
461	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
462	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
463	C₂×#117	—	71	1	no	—
464	C₂×#117	—	142	1	no	—
465	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
466	C₂²×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
467	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
468	C₂²×C₄²	—	142	1	no	—
469	#442	—	71	8	no	—
470	#442	—	71	8	no	—
471	#440	—	71	8	no	—
472	#440	C₂×D₇₁	1	8	yes	complemented
473	C₄×SD₁₆	—	71	8	no	—
474	C₄×SD₁₆	—	71	8	no	—
475	C₄×D₈	—	71	8	no	—
476	C₄×D₈	—	71	8	no	—
477	#428	—	71	8	no	—
478	C₂×#107	—	71	1	no	—
479	C₂×#107	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
480	C₂×#106	—	71	1	no	—
481	C₂×#106	—	71	1	no	—
482	#418	—	71	8	no	—
483	#417	—	71	8	no	—
484	C₂×#103	—	71	1	no	—
485	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
486	C₂×#102	—	71	1	no	—
487	C₂×#102	—	71	1	no	—
488	C₂×#102	—	71	1	no	—
489	C₂×#102	—	71	1	no	—
490	C₂×#102	—	71	1	no	—
491	C₂×#102	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
492	C₄×M₁₆	—	71	8	no	—
493	C₂×#97	—	71	1	no	—
494	C₂×#97	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
495	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
496	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
497	C₂⁵	—	142	1	no	—
498	C₂×#41	—	71	8	no	—
499	C₂×#41	—	71	4	no	—
500	C₂×#41	—	142	2	no	—
501	C₂×#41	—	142	4	no	—
502	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×D₄	—	71	8	no	—
504	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
505	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
506	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
509	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
510	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
511	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
512	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	284	8	no	—
514	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
519	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
525	AGL(1,ℤ/8)	—	71	64	no	—
526	C₂×SD₁₆	—	71	8	no	—
527	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
528	C₂×SD₁₆	C₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
529	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
530	C₂×D₈	—	71	8	no	—
531	C₂×D₈	—	71	4	no	—
532	C₂×D₈	—	71	8	no	—
533	C₂×D₈	—	71	4	no	—
534	C₂×M₁₆	—	71	8	no	—
535	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
536	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
537	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
538	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
539	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
540	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
542	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
543	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
544	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
545	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
546	C₄×D₄	—	2	2	no	—
547	C₄×D₄	—	71	4	no	—
548	C₄×D₄	—	71	4	no	—
549	C₄×D₄	—	71	4	no	—
550	C₄×D₄	—	71	4	no	—
551	C₄×D₄	—	71	4	no	—
552	C₄×D₄	—	142	8	no	—
553	C₄×D₄	—	142	8	no	—
554	C₄×D₄	—	142	2	no	—
555	C₄×D₄	—	142	2	no	—
556	C₄×D₄	—	142	8	no	—
557	C₄×D₄	—	142	2	no	—
558	C₄×D₄	—	142	8	no	—
559	C₄×D₄	—	142	2	no	—
560	C₄×D₄	—	142	2	no	—
561	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
562	#117	—	71	4	no	—
563	#117	—	142	8	no	—
564	#117	—	142	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
584	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
585	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
587	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
588	C₂×C₄²	—	142	8	no	—
589	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
590	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
591	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
592	#107	—	71	4	no	—
593	#107	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
594	#106	—	71	4	no	—
595	#106	—	71	4	no	—
596	#103	—	71	4	no	—
597	#103	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
598	#102	—	71	4	no	—
599	#102	—	71	4	no	—
600	#102	—	71	4	no	—
601	#102	—	71	4	no	—
602	#102	—	71	4	no	—
603	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
604	#97	—	71	4	no	—
605	#97	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
606	C₄×C₈	—	71	4	no	—
607	C₄×C₈	—	71	4	no	—
608	C₂⁴	—	2	1	no	—
609	C₂⁴	—	284	4	no	—
610	C₂⁴	—	284	4	no	—
611	C₂⁴	—	71	1	no	—
612	C₂⁴	—	142	4	no	—
613	C₂⁴	—	142	8	no	—
614	C₂⁴	—	142	1	no	—
615	C₂⁴	—	142	1	no	—
616	#41	—	71	16	no	—
617	#41	—	142	8	no	—
618	#41	—	142	16	no	—
619	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
620	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
621	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	complemented
622	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
623	C₂×D₄	—	2	1	no	—
624	C₂×D₄	—	2	2	no	—
625	C₂×D₄	—	71	16	no	—
626	C₂×D₄	—	71	4	no	—
627	C₂×D₄	—	71	4	no	—
628	C₂×D₄	—	71	2	no	—
629	C₂×D₄	—	71	2	no	—
630	C₂×D₄	—	142	4	no	—
631	C₂×D₄	—	142	8	no	—
632	C₂×D₄	—	142	8	no	—
633	C₂×D₄	—	142	16	no	—
634	C₂×D₄	—	142	4	no	—
635	C₂×D₄	—	142	8	no	—
636	C₂×D₄	—	142	1	no	—
637	C₂×D₄	—	142	1	no	—
638	C₂×D₄	—	142	2	no	—
639	C₂×D₄	—	142	2	no	—
640	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
641	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
642	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	284	32	no	—
654	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
670	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
675	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
678	SD₁₆	—	71	16	no	—
679	SD₁₆	C₂×C₄×D₇₁	1	16	yes	complemented
680	D₈	—	71	16	no	—
681	D₈	—	71	16	no	—
682	M₁₆	—	71	16	no	—
683	M₁₆	—	142	8	no	—
684	C₂×C₈	—	2	2	no	—
685	C₂×C₈	—	71	4	no	—
686	C₂×C₈	—	71	2	no	—
687	C₂×C₈	—	71	2	no	—
688	C₂×C₈	—	142	2	no	—
689	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	complemented
690	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
691	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
692	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
701	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
702	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
703	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
710	C₄²	—	2	4	no	—
711	C₄²	—	71	4	no	—
712	C₄²	—	71	4	no	—
713	C₄²	—	71	2	no	—
714	C₄²	—	71	2	no	—
715	C₄²	—	142	4	no	—
716	C₄²	—	142	4	no	—
717	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
718	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	4	no	—
721	C₂³	—	4	2	no	—
722	C₂³	—	4	2	no	—
723	C₂³	—	284	8	no	—
724	C₂³	—	284	32	no	—
725	C₂³	—	284	8	no	—
726	C₂³	—	284	2	no	—
727	C₂³	—	284	2	no	—
728	C₂³	—	284	2	no	—
729	C₂³	—	284	2	no	—
730	C₂³	—	71	2	no	—
731	C₂³	—	71	4	no	—
732	C₂³	—	142	16	no	—
733	C₂³	—	142	2	no	—
734	C₂³	—	142	2	no	—
735	C₂³	—	142	4	no	—
736	C₂³	—	142	4	no	—
737	C₂³	—	142	2	no	—
738	C₂³	—	142	2	no	—
739	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
740	Q₈	—	2	2	no	—
741	Q₈	—	2	4	no	—
742	Q₈	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	complemented
743	D₄	—	2	2	no	—
744	D₄	—	2	4	no	—
745	D₄	—	71	4	no	—
746	D₄	—	71	4	no	—
747	D₄	—	142	16	no	—
748	D₄	—	142	16	no	—
749	D₄	—	142	2	no	—
750	D₄	—	142	2	no	—
751	D₄	—	142	4	no	—
752	D₄	—	142	4	no	—
753	D₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	4	8	no	—
761	C₂×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂×C₄	—	284	8	no	—
764	C₂×C₄	—	284	8	no	—
765	C₂×C₄	—	284	4	no	—
766	C₂×C₄	—	284	8	no	—
767	C₂×C₄	—	284	8	no	—
768	C₂×C₄	—	284	8	no	—
769	C₂×C₄	—	284	2	no	—
770	C₂×C₄	—	284	2	no	—
771	C₂×C₄	—	284	8	no	—
772	C₂×C₄	—	71	2	no	—
773	C₂×C₄	—	71	2	no	—
774	C₂×C₄	—	71	4	no	—
775	C₂×C₄	—	71	4	no	—
776	C₂×C₄	—	71	4	no	—
777	C₂×C₄	—	71	4	no	—
778	C₂×C₄	—	71	8	no	—
779	C₂×C₄	—	71	2	no	—
780	C₂×C₄	—	142	8	no	—
781	C₂×C₄	—	142	16	no	—
782	C₂×C₄	—	142	2	no	—
783	C₂×C₄	—	142	2	no	—
784	C₂×C₄	—	142	2	no	—
785	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
791	C₈	—	2	2	no	—
792	C₈	—	71	4	no	—
793	C₈	—	142	2	no	—
794	C₈	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	complemented
795	C₂²	—	2	4	no	—
796	C₂²	—	4	8	no	—
797	C₂²	—	4	2	no	—
798	C₂²	—	4	2	no	—
799	C₂²	—	284	32	no	—
800	C₂²	—	284	8	no	—
801	C₂²	—	284	8	no	—
802	C₂²	—	284	2	no	—
803	C₂²	—	284	2	no	—
804	C₂²	—	284	2	no	—
805	C₂²	—	284	2	no	—
806	C₂²	—	71	4	no	—
807	C₂²	—	142	4	no	—
808	C₂²	—	142	4	no	—
809	C₂²	—	142	8	no	—
810	C₂²	—	142	2	no	—
811	C₂²	—	142	2	no	—
812	C₂²	C₄×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
813	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	2	yes	—
814	C₂²	#17986798	1	2	yes	—
815	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
816	C₄	—	2	4	no	—
817	C₄	—	2	2	no	—
818	C₄	—	2	2	no	—
819	C₄	—	4	2	no	—
820	C₄	—	4	2	no	—
821	C₄	—	284	2	no	—
822	C₄	—	284	2	no	—
823	C₄	—	71	4	no	—
824	C₄	—	71	4	no	—
825	C₄	—	142	2	no	—
826	C₄	C₄×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
827	C₄	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
828	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
829	C₂	—	4	4	no	—
830	C₂	—	284	4	no	—
831	C₂	—	284	4	no	—
832	C₂	—	142	4	no	—
833	C₂	#22597145	1	4	yes	direct product factor
834	C₂	C₂×C₄×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
835	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
836	C₂	C₂×#17986798	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₁
commutator	C₄×C₇₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#440×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#14556155	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×#440	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)
LCS	G ▷ C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#11765866	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×D₄×D₇₁	C₂	semidirect
4. #22597145	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#17986112	C₂	semidirect
6. C₂×#17986109	C₂	semidirect
7. C₂×#17986097	C₂	semidirect
8. C₂×SD₁₆×Dic₇₁	C₂	semidirect
9. C₂×#17986084	C₂	semidirect
10. C₂×#17986081	C₂	semidirect
11. C₂×#17986079	C₂	semidirect
12. C₂×#17986040	C₂	semidirect
13. C₂×#17985999	C₂	semidirect
14. C₂×#17986002	C₂	semidirect
15. C₂×#17985951	C₂	semidirect
16. C₂×#440×C₇₁	C₂	semidirect
20. C₂×#14556155	C₄	semidirect
28. C₄×#11765866	C₂²	semidirect
29. C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	semidirect
36. C₂×#14556090	C₂²	semidirect
40. C₄×D₄×D₇₁	C₂²	semidirect
47. #17986112	C₂²	semidirect
48. #17986109	C₂²	semidirect
49. #17986097	C₂²	semidirect
50. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
51. #17986084	C₂²	semidirect
52. #17986081	C₂²	semidirect
53. #17986079	C₂²	semidirect
54. #17986040	C₂²	semidirect
55. C₂×#14556061	C₂²	semidirect
56. C₂×#14556060	C₂²	semidirect
57. C₂×#14556059	C₂²	semidirect
58. #17986002	C₂²	semidirect
59. #17985999	C₂²	semidirect
60. C₂×#14556052	C₂²	semidirect
62. C₂×#14556050	C₂²	semidirect
65. C₂×#14556048	C₂²	semidirect
66. #17985951	C₂²	semidirect
67. C₂×#14556039	C₂²	semidirect
68. C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
69. C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
71. C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
73. #440×C₇₁	C₂²	semidirect
74. C₂×#107×C₇₁	C₂²	semidirect
75. C₂×#103×C₇₁	C₂²	semidirect
77. C₂×#97×C₇₁	C₂²	semidirect
81. C₂×#11765866	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×D₄×D₇₁	C₂×C₄	semidirect
103. #14556155	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×#11765852	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×D₅₆₈	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×#11765850	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×#11765848	C₂×C₄	semidirect
117. Q₈×Dic₇₁	C₂³	semidirect
122. C₄×D₂₈₄	C₂³	semidirect
129. #14556090	C₂³	semidirect
156. #14556061	C₂³	semidirect
157. #14556060	C₂³	semidirect
158. #14556059	C₂³	semidirect
159. #14556052	C₂³	semidirect
161. #14556050	C₂³	semidirect
164. #14556048	C₂³	semidirect
165. #14556039	C₂³	semidirect
166. C₈×Dic₇₁	C₂³	semidirect
167. C₈×Dic₇₁	C₂³	semidirect
171. C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
176. C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
185. #107×C₇₁	C₂³	semidirect
186. #103×C₇₁	C₂³	semidirect
188. #97×C₇₁	C₂³	semidirect
198. #11765866	C₂²×C₄	semidirect
206. C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	semidirect
213. D₄×D₇₁	C₂²×C₄	semidirect
242. #11765852	C₂²×C₄	semidirect
243. D₅₆₈	C₂²×C₄	semidirect
244. #11765850	C₂²×C₄	semidirect
246. #11765848	C₂²×C₄	semidirect
248. C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²×C₄	semidirect
272. C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	semidirect
286. SD₁₆×C₇₁	C₂²×C₄	semidirect
288. C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	semidirect
323. Q₈×C₇₁	C₂³×C₄	semidirect
350. C₂×Dic₇₁	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
360. D₂₈₄	C₂³×C₄	semidirect
373. C₈×C₇₁	C₂³×C₄	semidirect
375. C₇₁⋊C₈	C₂³×C₄	semidirect
409. Dic₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
412. C₂×C₇₁	C₄×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
426. C₂×#440	D₇₁	semidirect
435. C₇₁	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
450. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
472. #440	C₂×D₇₁	semidirect
479. C₂×#107	C₂×D₇₁	semidirect
485. C₂×#103	C₂×D₇₁	semidirect
494. C₂×#97	C₂×D₇₁	semidirect
528. C₂×SD₁₆	C₄×D₇₁	semidirect
545. C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
593. #107	C₂²×D₇₁	semidirect
597. #103	C₂²×D₇₁	semidirect
605. #97	C₂²×D₇₁	semidirect
621. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	semidirect
679. SD₁₆	C₂×C₄×D₇₁	semidirect
689. C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₁	semidirect
742. Q₈	C₂²×C₄×D₇₁	semidirect
794. C₈	C₂²×C₄×D₇₁	semidirect
833. C₂	#22597145	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556155	2
C₂×C₄×#11765866	2
C₂×C₄×D₄×D₇₁	2
#22597145	2
C₂×#17986112	2
C₂×#17986109	2
C₂×#17986097	2
C₂×SD₁₆×Dic₇₁	2
C₂×#17986084	2
C₂×#17986081	2
C₂×#17986079	2
C₂×#17986040	2
C₂×#17985999	2
C₂×#17986002	2
C₂×#17985951	2
C₂×#440×C₇₁	2
C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	71

Subgroups — C2×#22597145 #32861511

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22597145 #32861511