Subgroups — C₄×#137×D₇₁ #32861520

Order 18176.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#137×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#41×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×Q₈×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22597164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#14556161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22597162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#137×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#14556160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#14556159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22597158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#14556158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22597156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22597155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#14556157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#441×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#440×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×Q₁₆×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×SD₁₆×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#428×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#417×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#419×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×M₁₆×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#137×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556161	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556160	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556159	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556158	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556157	C₂²	1	2	yes	—
31	#137×D₇₁	C₄	1	16	yes	direct product factor
32	C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#41×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#11765865	—	2	1	no	—
40	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986467	—	2	1	no	—
42	#17986467	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#11765864	—	2	1	no	—
44	C₄×#11765864	—	2	1	no	—
45	C₄×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#14556093	—	2	1	no	—
51	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₄×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
53	C₄×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
54	C₄×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
55	C₄×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
56	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
63	C₄×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
64	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#117×D₇₁	—	2	1	no	—
67	#117×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17986107	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986106	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986105	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986104	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986104	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986103	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986103	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986102	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986101	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986100	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986099	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986098	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986097	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986096	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
88	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986093	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986091	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986091	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986090	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	complemented
96	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986086	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#11765853	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986084	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#17986040	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#17986038	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#107×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
107	#106×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
108	#17986009	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#17986008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#17986007	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#17986006	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#17986006	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#17986001	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17985999	C₂²	1	2	yes	—
116	#17985998	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17985997	C₂²	1	2	yes	—
118	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
119	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
120	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
121	#102×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#17985951	C₂²	1	2	yes	complemented
124	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₄×#11765848	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#97×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
128	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	C₂×#137×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#441×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#440×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#428×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#419×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#417×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂×#11765866	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
142	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
144	C₂×#11765864	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#41×D₇₁	—	2	4	no	—
146	#41×D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
147	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
150	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
151	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
152	C₂×Q₈×D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14556161	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
167	#14556160	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
168	#14556159	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
169	#14556158	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
170	#14556157	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
171	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
174	Q₁₆×D₇₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
175	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
178	SD₁₆×D₇₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
179	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
183	M₁₆×D₇₁	—	2	4	no	—
184	M₁₆×D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
185	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
187	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
188	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
189	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
190	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
192	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14556093	—	2	1	no	—
206	#14556093	—	2	1	no	—
207	#14556093	—	2	2	no	—
208	#14556093	—	2	2	no	—
209	#14556093	—	2	2	no	—
210	#14556093	—	2	2	no	—
211	#14556093	—	2	1	no	—
212	#14556093	—	2	1	no	—
213	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
214	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
216	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
218	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
219	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14556090	—	2	1	no	—
226	#14556090	—	2	1	no	—
227	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
235	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
236	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
237	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
238	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
239	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
240	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
241	#14556087	—	2	1	no	—
242	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14556086	—	2	1	no	—
244	#14556086	—	2	1	no	—
245	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14556085	—	2	1	no	—
248	#14556085	—	2	1	no	—
249	#14556085	—	2	1	no	—
250	#14556084	—	2	1	no	—
251	#14556084	—	2	1	no	—
252	#14556084	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
259	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
260	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
261	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
262	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
263	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
264	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
265	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
266	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
271	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
272	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
283	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
284	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
285	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
286	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
287	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
288	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
289	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
290	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
291	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
292	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
293	C₄²×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄²×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
302	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
303	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
304	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
305	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
306	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
307	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
308	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
309	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
310	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
311	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
312	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
313	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
314	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
315	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
316	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
317	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
318	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
319	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
320	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
321	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
322	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
323	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
324	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#137×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
328	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
333	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
334	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
335	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
337	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
339	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
340	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
343	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
350	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
351	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
352	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
353	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
354	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
355	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
356	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
357	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
358	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	#11765866	—	2	2	no	—
360	#11765866	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	#11765865	—	2	2	no	—
362	#11765865	—	2	8	no	—
363	#11765865	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	#11765864	—	2	8	no	—
365	#11765864	—	2	2	no	—
366	#11765864	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
370	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
374	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
377	Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
378	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
379	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
380	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
381	Q₈×D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
382	Q₈×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
383	Q₈×D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
384	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
385	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
389	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
390	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
391	D₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
392	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
393	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
394	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
395	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
396	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
397	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
421	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	4	yes	—
432	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	Dic₂₈₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
435	#11765855	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
436	#11765855	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
437	#11765854	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
438	#11765853	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
439	#11765852	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
440	#11765849	—	2	2	no	—
441	#11765849	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
442	#11765848	—	2	4	no	—
443	#11765848	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
444	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
447	C₈×D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
448	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
449	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
450	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
451	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
452	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
453	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
457	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
458	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
459	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
460	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
461	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
462	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
463	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
464	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
465	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
466	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
467	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
468	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
469	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
470	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
471	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
472	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
473	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
474	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
475	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
476	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
478	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
479	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
480	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
481	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
482	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
483	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
484	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
485	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
486	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
487	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
488	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
489	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
490	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
491	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
492	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
505	#41×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
506	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
507	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
508	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
509	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
510	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
512	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	Q₁₆×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
522	SD₁₆×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
523	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
524	M₁₆×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
525	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
526	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
527	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
528	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
529	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
530	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
531	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
532	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
533	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
534	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
535	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
536	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
537	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
538	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
539	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
540	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
541	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
542	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
543	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
546	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
547	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
548	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
550	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
551	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
552	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
553	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
554	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
555	C₂²×D₇₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
556	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
559	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
560	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
561	Q₈×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
562	Q₈×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
563	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
564	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
565	D₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
566	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
575	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
579	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
585	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
586	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
587	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
588	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
589	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
590	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
591	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
592	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
593	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
594	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
595	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
596	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
597	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
598	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
599	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
600	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
601	C₂×Dic₇₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
602	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
608	D₂₈₄	—	2	4	no	—
609	D₂₈₄	—	2	1	no	—
610	D₂₈₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
611	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
612	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
613	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
614	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
615	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
616	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
617	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
618	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
619	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
620	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
621	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
622	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
623	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
624	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
625	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
626	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
627	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
628	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
629	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
630	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
631	C₄×D₇₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
632	C₄×D₇₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
633	C₄×D₇₁	#137	1	4	yes	direct product factor
634	C₄×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
635	C₄×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
636	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
637	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
638	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
639	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
640	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
641	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
642	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
643	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
644	Dic₁₄₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
645	Dic₁₄₂	C₂³×C₄	1	2	yes	—
646	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
647	C₈×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
648	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
649	C₇₁⋊C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
650	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
654	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
655	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
656	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
658	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
659	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
660	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
661	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
662	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
663	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
664	C₂×D₇₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
665	C₂×D₇₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
666	C₂×D₇₁	C₂×#137	1	2	yes	—
667	C₂×D₇₁	#575	1	2	yes	—
668	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
669	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
670	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
671	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
672	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
673	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
674	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
675	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
676	C₄×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
677	C₄×C₇₁	C₂×#137	1	2	yes	complemented
678	C₄×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
679	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
680	Dic₇₁	—	2	4	no	—
681	Dic₇₁	—	2	2	no	—
682	Dic₇₁	—	2	1	no	—
683	Dic₇₁	—	2	1	no	—
684	Dic₇₁	—	2	1	no	—
685	Dic₇₁	—	4	1	no	—
686	Dic₇₁	—	4	1	no	—
687	Dic₇₁	—	4	2	no	—
688	Dic₇₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
689	Dic₇₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
690	Dic₇₁	C₂×#137	1	2	yes	complemented
691	C₂×C₄×#137	—	71	1	no	maximal, Sylow
692	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
693	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
694	C₂×C₇₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₇₁	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
697	D₇₁	—	2	2	no	—
698	D₇₁	—	4	2	no	—
699	D₇₁	C₄×#137	1	4	yes	direct product factor
700	C₂²×#137	—	71	1	no	—
701	C₂×C₄×#41	—	71	1	no	—
702	C₂²×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
703	C₄×#137	—	71	2	no	—
704	C₄×#137	—	71	2	no	—
705	C₄×#137	—	71	2	no	—
706	C₄×#137	—	71	2	no	—
707	C₄×#137	—	71	1	no	—
708	C₄×#137	—	71	1	no	—
709	C₄×#137	—	71	1	no	—
710	C₄×#137	—	71	1	no	—
711	C₄×#137	—	71	1	no	—
712	C₄×#137	—	71	1	no	—
713	C₄×#137	—	71	1	no	—
714	C₄×#137	D₇₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
715	C₂×#441	—	71	2	no	—
716	C₂×#440	—	71	2	no	—
717	C₂×C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
718	C₂×C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
719	C₂×#428	—	71	1	no	—
720	C₂×#417	—	71	1	no	—
721	C₂×#419	—	71	1	no	—
722	C₂×C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
723	C₇₁	C₂×C₄×#137	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
724	C₂²×#41	—	71	1	no	—
725	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
726	C₂×#137	—	71	1	no	—
727	C₂×#137	—	71	1	no	—
728	C₂×#137	—	71	16	no	—
729	C₂×#137	—	71	2	no	—
730	C₂×#137	—	71	2	no	—
731	C₂×#137	—	71	1	no	—
732	C₂×#137	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×Q₁₆	—	71	2	no	—
734	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
735	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
736	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
737	C₄×#41	—	71	1	no	—
738	C₄×#41	—	71	1	no	—
739	C₄×#41	—	71	1	no	—
740	C₄×#41	—	71	1	no	—
741	C₄×#41	—	71	1	no	—
742	C₄×#41	—	71	1	no	—
743	C₄×#41	—	71	1	no	—
744	C₄×#41	—	142	1	no	—
745	C₄×#41	—	142	1	no	—
746	C₄×#41	—	142	1	no	—
747	C₄×#41	—	142	1	no	—
748	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
750	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
751	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
752	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
753	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
754	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
755	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
756	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
757	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
758	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
759	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
760	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
761	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
762	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
763	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
764	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
765	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
766	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
767	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
768	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
769	C₂×#117	—	71	1	no	—
770	C₂×#117	—	142	1	no	—
771	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
772	C₂²×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
773	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
774	C₂²×C₄²	—	142	1	no	—
775	C₂²×C₄²	—	142	1	no	—
776	#441	—	71	2	no	—
777	#441	—	71	2	no	—
778	#441	—	71	2	no	—
779	#441	—	71	2	no	—
780	#441	—	71	2	no	—
781	#441	—	71	2	no	—
782	#441	—	71	2	no	—
783	#441	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
784	#440	—	71	2	no	—
785	#440	—	71	2	no	—
786	#440	—	71	2	no	—
787	#440	—	71	2	no	—
788	#440	—	71	2	no	—
789	#440	—	71	2	no	—
790	#440	—	71	2	no	—
791	#440	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
792	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
793	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
794	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
795	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
796	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
797	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
798	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
799	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
800	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
801	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
802	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
803	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
804	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
805	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
806	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
807	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
808	#428	—	71	1	no	—
809	#428	—	71	1	no	—
810	#428	—	71	1	no	—
811	#428	—	71	2	no	—
812	#428	—	71	2	no	—
813	#428	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
814	C₂×#107	—	71	2	no	—
815	C₂×#106	—	71	2	no	—
816	#419	—	71	1	no	—
817	#419	—	71	1	no	—
818	#419	—	71	1	no	—
819	#419	—	71	2	no	—
820	#419	—	71	2	no	—
821	#419	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
822	#417	—	71	1	no	—
823	#417	—	71	1	no	—
824	#417	—	71	1	no	—
825	#417	—	71	2	no	—
826	#417	—	71	2	no	—
827	#417	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
828	C₂×#103	—	71	2	no	—
829	C₂×#103	—	71	2	no	—
830	C₂×#103	—	71	2	no	—
831	C₂×#102	—	71	2	no	—
832	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
833	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
834	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
835	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
836	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
837	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
838	C₂×#97	—	71	2	no	—
839	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
840	C₂×#41	—	71	8	no	—
841	C₂×#41	—	71	1	no	—
842	C₂×#41	—	71	1	no	—
843	C₂×#41	—	71	1	no	—
844	C₂×#41	—	142	1	no	—
845	C₂×#41	—	142	1	no	—
846	C₂×#41	—	142	4	no	—
847	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×Q₈	—	71	8	no	—
849	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
850	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
851	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
852	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
853	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
854	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
855	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
856	C₂²×Q₈	—	142	4	no	—
857	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
859	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
860	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
861	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
862	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
863	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
864	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
865	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
866	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
867	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
868	#137	—	71	8	no	—
869	#137	—	71	8	no	—
870	#137	—	71	16	no	—
871	#137	—	71	16	no	—
872	#137	—	71	8	no	—
873	#137	C₄×D₇₁	1	8	yes	direct product factor
874	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
875	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
876	C₂×Q₁₆	—	71	16	no	—
877	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
878	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
879	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
880	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
881	C₂×SD₁₆	—	71	16	no	—
882	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
883	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
884	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
885	C₂×M₁₆	—	71	8	no	—
886	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
887	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
888	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
889	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
890	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
891	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
893	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
894	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
895	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
896	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
897	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
898	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
899	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
900	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
901	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
902	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
903	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
904	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
905	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
906	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
907	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
908	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
909	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
910	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
911	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
912	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
913	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
914	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
915	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
916	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
917	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
918	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
919	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
920	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
921	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
922	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
923	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
924	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
925	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
926	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
927	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
928	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
929	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
930	C₄×D₄	—	2	1	no	—
931	C₄×D₄	—	2	1	no	—
932	C₄×D₄	—	71	1	no	—
933	C₄×D₄	—	71	1	no	—
934	C₄×D₄	—	71	1	no	—
935	C₄×D₄	—	71	1	no	—
936	C₄×D₄	—	71	1	no	—
937	C₄×D₄	—	71	1	no	—
938	C₄×D₄	—	142	1	no	—
939	C₄×D₄	—	142	1	no	—
940	C₄×D₄	—	142	1	no	—
941	C₄×D₄	—	142	1	no	—
942	C₄×D₄	—	142	1	no	—
943	C₄×D₄	—	142	1	no	—
944	C₄×D₄	—	142	1	no	—
945	C₄×D₄	—	142	1	no	—
946	C₄×D₄	—	142	1	no	—
947	C₄×D₄	—	142	1	no	—
948	C₄×D₄	—	142	1	no	—
949	C₄×D₄	—	142	1	no	—
950	C₄×D₄	—	142	1	no	—
951	C₄×D₄	—	142	1	no	—
952	C₄×D₄	—	142	1	no	—
953	C₄×D₄	—	142	1	no	—
954	C₄×D₄	—	142	1	no	—
955	C₄×D₄	—	142	1	no	—
956	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
957	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
958	#117	—	2	1	no	—
959	#117	—	71	1	no	—
960	#117	—	71	1	no	—
961	#117	—	71	1	no	—
962	#117	—	142	1	no	—
963	#117	—	142	1	no	—
964	#117	—	142	1	no	—
965	#117	—	142	1	no	—
966	#117	—	142	1	no	—
967	#117	—	142	1	no	—
968	#117	—	142	1	no	—
969	#117	—	142	1	no	—
970	#117	—	142	1	no	—
971	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
974	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
975	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
976	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
977	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
978	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
979	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
980	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
981	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
982	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
983	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
984	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
985	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
986	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
987	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
988	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
989	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
990	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
992	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
993	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
994	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
997	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
998	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
999	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
1000	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
1001	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
1002	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
1003	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
1004	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
1005	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
1006	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
1007	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
1008	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
1009	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
1010	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
1011	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
1012	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
1013	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
1014	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
1015	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
1016	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
1017	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
1018	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
1019	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
1020	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
1021	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
1022	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
1023	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
1024	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1025	#107	—	71	2	no	—
1026	#107	—	71	2	no	—
1027	#107	—	71	2	no	—
1028	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
1029	#106	—	71	2	no	—
1030	#106	—	71	2	no	—
1031	#106	—	71	2	no	—
1032	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
1033	#103	—	71	2	no	—
1034	#103	—	71	2	no	—
1035	#103	—	71	2	no	—
1036	#103	—	71	2	no	—
1037	#103	—	71	2	no	—
1038	#103	—	71	2	no	—
1039	#103	—	71	2	no	—
1040	#103	—	71	2	no	—
1041	#103	—	71	2	no	—
1042	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
1043	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
1044	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
1045	#102	—	71	2	no	—
1046	#102	—	71	2	no	—
1047	#102	—	71	2	no	—
1048	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
1049	#97	—	71	2	no	—
1050	#97	—	71	2	no	—
1051	#97	—	71	2	no	—
1052	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
1053	C₄×C₈	—	71	2	no	—
1054	C₄×C₈	—	71	2	no	—
1055	C₄×C₈	—	71	2	no	—
1056	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
1057	C₂⁴	—	71	1	no	—
1058	C₂⁴	—	142	1	no	—
1059	#41	—	2	2	no	—
1060	#41	—	71	4	no	—
1061	#41	—	71	4	no	—
1062	#41	—	71	4	no	—
1063	#41	—	142	8	no	—
1064	#41	—	142	8	no	—
1065	#41	—	142	2	no	—
1066	#41	—	142	2	no	—
1067	#41	—	142	2	no	—
1068	#41	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
1069	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1070	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1071	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
1072	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
1073	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
1074	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
1075	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
1076	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
1077	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
1078	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
1079	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
1080	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
1081	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
1082	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
1083	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
1084	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
1085	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
1086	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
1087	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
1088	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	complemented
1089	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1090	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1092	C₂×D₄	—	71	4	no	—
1093	C₂×D₄	—	71	1	no	—
1094	C₂×D₄	—	142	1	no	—
1095	C₂×D₄	—	142	2	no	—
1096	C₂×D₄	—	142	1	no	—
1097	C₂×D₄	—	142	8	no	—
1098	C₂×D₄	—	142	1	no	—
1099	C₂×D₄	—	142	1	no	—
1100	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1101	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
1107	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
1108	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
1109	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
1110	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1111	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1112	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1113	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1114	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
1115	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1116	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1117	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1118	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
1119	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1120	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1121	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1122	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1123	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1124	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1125	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1126	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1127	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1128	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1129	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1130	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1131	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1132	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1133	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1134	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
1135	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
1136	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1137	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1138	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1139	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
1140	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1141	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1142	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1143	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1144	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1145	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1146	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1147	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1148	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1149	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1150	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1151	Q₁₆	—	71	8	no	—
1152	Q₁₆	—	71	8	no	—
1153	Q₁₆	—	71	8	no	—
1154	Q₁₆	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
1155	SD₁₆	—	71	8	no	—
1156	SD₁₆	—	71	8	no	—
1157	SD₁₆	—	71	8	no	—
1158	SD₁₆	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
1159	M₁₆	—	2	2	no	—
1160	M₁₆	—	71	4	no	—
1161	M₁₆	—	71	8	no	—
1162	M₁₆	—	142	4	no	—
1163	M₁₆	—	142	2	no	—
1164	M₁₆	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	complemented
1165	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1166	C₂×C₈	—	71	8	no	—
1167	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1168	C₂×C₈	—	142	4	no	—
1169	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1170	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1171	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1172	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1173	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1174	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1175	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1176	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1177	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1178	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1179	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1180	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1181	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1182	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1183	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1184	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1185	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1186	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1187	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1188	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1189	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1190	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1191	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1192	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1193	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1194	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1195	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1196	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1197	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1198	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1199	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1200	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1201	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1202	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1203	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1204	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1205	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1206	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1207	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1208	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1209	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1210	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1211	C₄²	—	2	1	no	—
1212	C₄²	—	2	1	no	—
1213	C₄²	—	2	2	no	—
1214	C₄²	—	2	1	no	—
1215	C₄²	—	2	2	no	—
1216	C₄²	—	71	1	no	—
1217	C₄²	—	71	1	no	—
1218	C₄²	—	71	1	no	—
1219	C₄²	—	71	1	no	—
1220	C₄²	—	71	1	no	—
1221	C₄²	—	71	1	no	—
1222	C₄²	—	71	1	no	—
1223	C₄²	—	71	1	no	—
1224	C₄²	—	71	1	no	—
1225	C₄²	—	71	1	no	—
1226	C₄²	—	71	1	no	—
1227	C₄²	—	71	1	no	—
1228	C₄²	—	142	1	no	—
1229	C₄²	—	142	1	no	—
1230	C₄²	—	142	1	no	—
1231	C₄²	—	142	1	no	—
1232	C₄²	—	142	1	no	—
1233	C₄²	—	142	1	no	—
1234	C₄²	—	142	2	no	—
1235	C₄²	—	142	2	no	—
1236	C₄²	—	142	2	no	—
1237	C₄²	—	142	2	no	—
1238	C₄²	—	142	1	no	—
1239	C₄²	—	142	1	no	—
1240	C₄²	—	142	2	no	—
1241	C₄²	—	142	1	no	—
1242	C₄²	—	142	2	no	—
1243	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1244	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1245	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1246	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1247	C₂³	—	2	1	no	—
1248	C₂³	—	284	2	no	—
1249	C₂³	—	284	2	no	—
1250	C₂³	—	71	1	no	—
1251	C₂³	—	71	1	no	—
1252	C₂³	—	71	4	no	—
1253	C₂³	—	142	4	no	—
1254	C₂³	—	142	2	no	—
1255	C₂³	—	142	2	no	—
1256	C₂³	—	142	1	no	—
1257	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1258	Q₈	—	2	2	no	—
1259	Q₈	—	2	1	no	—
1260	Q₈	—	2	4	no	—
1261	Q₈	—	71	4	no	—
1262	Q₈	—	71	2	no	—
1263	Q₈	—	142	8	no	—
1264	Q₈	—	142	8	no	—
1265	Q₈	—	142	4	no	—
1266	Q₈	—	142	2	no	—
1267	Q₈	—	142	1	no	—
1268	Q₈	—	142	4	no	—
1269	Q₈	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
1270	Q₈	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1271	D₄	—	2	4	no	—
1272	D₄	—	2	1	no	—
1273	D₄	—	71	2	no	—
1274	D₄	—	142	4	no	—
1275	D₄	—	142	4	no	—
1276	D₄	—	142	4	no	—
1277	D₄	—	142	4	no	—
1278	D₄	—	142	1	no	—
1279	D₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1280	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1281	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1282	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1283	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1284	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1285	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1286	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1287	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1288	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1289	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1290	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1291	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1292	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1293	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1294	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1295	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1296	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1297	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1298	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1299	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1300	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1301	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1302	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1303	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1304	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1305	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1306	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1307	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1308	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1309	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1310	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1311	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1312	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1313	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1314	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1315	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1316	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1317	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1318	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1319	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1320	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1321	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1322	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1323	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1324	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1325	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1326	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1327	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1328	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1329	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1330	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1331	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1332	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1333	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1334	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1335	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1336	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1337	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1338	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1339	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1340	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1341	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1342	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1343	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1344	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1345	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1346	C₈	—	2	2	no	—
1347	C₈	—	71	4	no	—
1348	C₈	—	142	2	no	—
1349	C₈	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
1350	C₂²	—	2	1	no	—
1351	C₂²	—	2	1	no	—
1352	C₂²	—	2	2	no	—
1353	C₂²	—	4	1	no	—
1354	C₂²	—	4	1	no	—
1355	C₂²	—	284	8	no	—
1356	C₂²	—	284	1	no	—
1357	C₂²	—	284	1	no	—
1358	C₂²	—	71	2	no	—
1359	C₂²	—	71	2	no	—
1360	C₂²	—	71	2	no	—
1361	C₂²	—	71	2	no	—
1362	C₂²	—	142	8	no	—
1363	C₂²	—	142	2	no	—
1364	C₂²	—	142	1	no	—
1365	C₂²	—	142	1	no	—
1366	C₂²	C₄×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1367	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1368	C₄	—	2	2	no	—
1369	C₄	—	2	4	no	—
1370	C₄	—	2	1	no	—
1371	C₄	—	2	1	no	—
1372	C₄	—	2	1	no	—
1373	C₄	—	4	1	no	—
1374	C₄	—	4	1	no	—
1375	C₄	—	4	2	no	—
1376	C₄	—	284	1	no	—
1377	C₄	—	284	1	no	—
1378	C₄	—	284	2	no	—
1379	C₄	—	71	2	no	—
1380	C₄	—	71	2	no	—
1381	C₄	—	71	2	no	—
1382	C₄	—	142	2	no	—
1383	C₄	—	142	4	no	—
1384	C₄	—	142	1	no	—
1385	C₄	—	142	1	no	—
1386	C₄	—	142	1	no	—
1387	C₄	C₄×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1388	C₄	#137×D₇₁	1	2	yes	direct product factor
1389	C₄	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1390	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1391	C₂	—	2	2	no	—
1392	C₂	—	4	2	no	—
1393	C₂	—	284	2	no	—
1394	C₂	—	71	4	no	—
1395	C₂	—	142	2	no	—
1396	C₂	C₂×C₄×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1397	C₂	C₂×#137×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1398	C₂	#575×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁
commutator	C₄×C₇₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₄×#137×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#41×D₇₁	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	C₄×#137	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×C₄×#137
LCS	G ▷ C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×Q₈×D₇₁	C₂	semidirect
4. #22597164	C₂	semidirect
5. C₄×#14556161	C₂	semidirect
6. #22597162	C₂	semidirect
7. #137×Dic₇₁	C₂	semidirect
8. C₄×#14556160	C₂	semidirect
9. C₄×#14556159	C₂	semidirect
10. #22597158	C₂	semidirect
11. C₄×#14556158	C₂	semidirect
12. #22597156	C₂	semidirect
13. #22597155	C₂	semidirect
14. C₄×#14556157	C₂	semidirect
15. #441×D₇₁	C₂	semidirect
16. #440×D₇₁	C₂	semidirect
17. C₄×Q₁₆×D₇₁	C₂	semidirect
18. C₄×SD₁₆×D₇₁	C₂	semidirect
19. #428×D₇₁	C₂	semidirect
21. #419×D₇₁	C₂	semidirect
22. C₄×M₁₆×D₇₁	C₂	semidirect
23. C₄×#137×C₇₁	C₂	semidirect
31. #137×D₇₁	C₄	direct (N × H)
47. C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
51. C₂×#14556093	C₂²	semidirect
60. C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
61. C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
73. #17986107	C₂²	semidirect
74. #17986106	C₂²	semidirect
75. #17986105	C₂²	semidirect
76. #17986104	C₂²	semidirect
77. #17986104	C₂²	semidirect
78. #17986103	C₂²	semidirect
79. #17986103	C₂²	semidirect
80. #17986102	C₂²	semidirect
81. #17986101	C₂²	semidirect
82. #17986100	C₂²	semidirect
83. #17986099	C₂²	semidirect
84. #17986098	C₂²	semidirect
85. #17986097	C₂²	semidirect
86. #17986096	C₂²	semidirect
87. C₄×Dic₂₈₄	C₂²	semidirect
88. Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
89. #17986093	C₂²	semidirect
90. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
91. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
92. #17986091	C₂²	semidirect
93. #17986091	C₂²	semidirect
94. #17986090	C₂²	semidirect
95. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
96. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
97. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
98. #17986086	C₂²	semidirect
99. C₄×#11765853	C₂²	semidirect
100. #17986084	C₂²	semidirect
101. #17986042	C₂²	semidirect
102. #17986041	C₂²	semidirect
103. #17986040	C₂²	semidirect
104. #17986039	C₂²	semidirect
105. #17986038	C₂²	semidirect
108. #17986009	C₂²	semidirect
109. #17986008	C₂²	semidirect
110. #17986007	C₂²	semidirect
111. #17986006	C₂²	semidirect
112. #17986006	C₂²	semidirect
122. C₄×#11765849	C₂²	semidirect
123. #17985951	C₂²	semidirect
124. M₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
125. M₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
126. C₄×#11765848	C₂²	semidirect
131. C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
132. #441×C₇₁	C₂²	semidirect
133. #440×C₇₁	C₂²	semidirect
134. C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
135. C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
136. #428×C₇₁	C₂²	semidirect
137. #419×C₇₁	C₂²	semidirect
139. C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
152. C₂×Q₈×D₇₁	C₂×C₄	semidirect
166. #14556161	C₂×C₄	semidirect
167. #14556160	C₂×C₄	semidirect
168. #14556159	C₂×C₄	semidirect
169. #14556158	C₂×C₄	semidirect
170. #14556157	C₂×C₄	semidirect
174. Q₁₆×D₇₁	C₂×C₄	semidirect
178. SD₁₆×D₇₁	C₂×C₄	semidirect
184. M₁₆×D₇₁	C₂×C₄	semidirect
327. #137×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
373. C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	semidirect
383. Q₈×D₇₁	C₂²×C₄	semidirect
434. Dic₂₈₄	C₂²×C₄	semidirect
435. #11765855	C₂²×C₄	semidirect
436. #11765855	C₂²×C₄	semidirect
437. #11765854	C₂²×C₄	semidirect
438. #11765853	C₂²×C₄	semidirect
439. #11765852	C₂²×C₄	semidirect
441. #11765849	C₂²×C₄	semidirect
443. #11765848	C₂²×C₄	semidirect
508. C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	semidirect
521. Q₁₆×C₇₁	C₂²×C₄	semidirect
522. SD₁₆×C₇₁	C₂²×C₄	semidirect
524. M₁₆×C₇₁	C₂²×C₄	semidirect
633. C₄×D₇₁	#137	direct (N × H)
677. C₄×C₇₁	C₂×#137	semidirect
690. Dic₇₁	C₂×#137	semidirect
699. D₇₁	C₄×#137	direct (N × H)
714. C₄×#137	D₇₁	direct (N × H)
723. C₇₁	C₂×C₄×#137	semidirect
764. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
783. #441	C₂×D₇₁	semidirect
791. #440	C₂×D₇₁	semidirect
799. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
807. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
813. #428	C₂×D₇₁	semidirect
821. #419	C₂×D₇₁	semidirect
837. C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
873. #137	C₄×D₇₁	direct (N × H)
1088. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	semidirect
1154. Q₁₆	C₂×C₄×D₇₁	semidirect
1158. SD₁₆	C₂×C₄×D₇₁	semidirect
1164. M₁₆	C₂×C₄×D₇₁	semidirect
1388. C₄	#137×D₇₁	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#137×D₇₁	2
C₄×#41×D₇₁	2
C₂×C₄×Q₈×D₇₁	2
#22597164	2
C₄×#14556161	2
#22597162	2
#137×Dic₇₁	2
C₄×#14556160	2
C₄×#14556159	2
#22597158	2
C₄×#14556158	2
#22597156	2
#22597155	2
C₄×#14556157	2
#441×D₇₁	2
#440×D₇₁	2
C₄×Q₁₆×D₇₁	2
C₄×SD₁₆×D₇₁	2
#428×D₇₁	2
#417×D₇₁	2
#419×D₇₁	2
C₄×M₁₆×D₇₁	2
C₄×#137×C₇₁	2
C₂×C₄×#137	71

Subgroups — C4×#137×D71 #32861520

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#137×D₇₁ #32861520