Subgroups — #32861793

Order 18176.

2604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22603111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22603053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22603052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22597253	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#22597246	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#22597239	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17986118	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	#22596949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22596888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22596768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#2901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17986835	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#17986814	C₄	1	4	yes	complemented
14	#17986810	C₄	1	4	yes	complemented
15	#17986807	C₄	1	4	yes	complemented
16	#17986802	C₄	1	4	yes	complemented
17	#17986797	C₂²	1	6	yes	—
18	C₂×#14556148	C₂²	1	6	yes	—
19	#17986766	—	2	4	no	—
20	#17986766	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17986766	C₂²	1	6	yes	complemented
22	#17986765	C₂²	1	6	yes	complemented
23	#17986764	—	2	4	no	—
24	C₂×#14556136	C₂²	1	6	yes	complemented
25	C₂×#14556135	—	2	4	no	—
26	C₂×#14556135	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556135	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556135	C₂²	1	6	yes	complemented
29	#131×D₇₁	—	2	4	no	—
30	#17986118	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#17986118	C₂²	1	12	yes	complemented
32	#17986118	C₂²	1	12	yes	complemented
33	#17986118	C₂²	1	12	yes	complemented
34	#17986113	C₂²	1	24	yes	complemented
35	#17986047	C₂²	1	6	yes	complemented
36	C₂×#14556063	C₂²	1	6	yes	complemented
37	#17986017	C₂²	1	6	yes	complemented
38	C₂×#14556056	C₂²	1	6	yes	complemented
39	#17985955	C₂²	1	3	yes	complemented
40	#17985955	C₂²	1	3	yes	complemented
41	C₄×#11765849	C₂²	1	3	yes	complemented
42	C₂×#14556039	C₂²	1	3	yes	complemented
43	#585×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#568×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#421×C₇₁	C₂²	1	6	yes	complemented
47	C₂×#104×C₇₁	C₂²	1	6	yes	complemented
48	#14556176	—	2	1	no	—
49	#14556175	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	#14556174	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	#14556173	—	2	3	no	—
52	C₂×#11765865	C₂³	1	6	yes	—
53	#41×D₇₁	—	2	4	no	—
54	#14556159	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
55	#14556158	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
56	#14556154	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
57	#14556153	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
58	#14556148	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
59	#14556148	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
60	#14556148	C₂³	1	12	yes	—
61	#14556148	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×#11765855	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
63	C₂×#11765853	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
64	C₂×#11765852	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
65	C₂×#11765850	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
66	#14556136	—	2	6	no	—
67	#14556136	—	2	6	no	—
68	#14556136	C₂³	1	12	yes	—
69	#14556136	C₂³	1	4	yes	—
70	#14556135	—	2	12	no	—
71	#14556135	—	2	6	no	—
72	#14556135	—	2	6	no	—
73	#14556135	—	2	4	no	—
74	#14556135	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#14556135	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#14556135	D₄	1	4	yes	—
77	#14556135	D₄	1	4	yes	—
78	#14556135	C₂³	1	12	yes	—
79	#14556135	C₂³	1	4	yes	—
80	#14556134	—	2	12	no	—
81	C₂×#11765849	—	2	12	no	—
82	C₂×#11765849	—	2	6	no	—
83	C₂×#11765849	C₂³	1	6	yes	—
84	C₂×#11765849	C₂³	1	3	yes	—
85	C₂×#11765849	C₂³	1	3	yes	—
86	C₂×#11765848	—	2	6	no	—
87	M₁₆×D₇₁	—	2	12	no	—
88	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	6	no	—
89	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
90	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
91	C₂×C₈×D₇₁	—	2	6	no	—
92	#14556063	C₂³	1	12	yes	—
93	#14556063	C₂³	1	4	yes	—
94	#14556056	C₂³	1	12	yes	—
95	#14556056	C₂³	1	4	yes	—
96	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#14556039	C₂³	1	3	yes	—
98	#14556039	C₂³	1	3	yes	—
99	#14556039	C₂³	1	3	yes	—
100	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
101	2₋¹⁺⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
102	2₋¹⁺⁴×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	H(5,𝔽₂)×C₇₁	—	2	3	no	—
104	H(5,𝔽₂)×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	C₂×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
106	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	6	yes	—
107	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#131×C₇₁	—	2	4	no	—
109	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	6	yes	—
110	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
111	C₄×D₄×C₇₁	—	2	3	no	—
112	#117×C₇₁	C₂³	1	3	yes	—
113	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	3	yes	—
114	#104×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
115	#104×C₇₁	C₂³	1	12	yes	—
116	#11765866	—	2	4	no	—
117	#11765865	—	2	6	no	—
118	#11765865	—	2	6	no	—
119	#11765865	C₂²×C₄	1	12	yes	—
120	#11765865	C₂⁴	1	4	yes	—
121	#11765864	—	2	12	no	—
122	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	6	yes	—
123	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
124	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
125	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	6	no	—
126	D₄×D₇₁	—	2	12	no	—
127	C₂×C₄×D₇₁	—	2	6	no	—
128	#11765855	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	#11765855	C₂²×C₄	1	12	yes	—
130	#11765853	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	#11765853	C₂²×C₄	1	12	yes	—
132	#11765852	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	#11765852	C₂²×C₄	1	12	yes	—
134	#11765850	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	#11765850	C₂²×C₄	1	12	yes	—
136	#11765849	—	2	6	no	—
137	#11765849	—	2	4	no	—
138	#11765849	—	2	12	no	—
139	#11765849	C₂²×C₄	1	12	yes	—
140	#11765849	C₂×D₄	1	12	yes	—
141	#11765849	C₂⁴	1	4	yes	—
142	#11765848	—	2	12	no	—
143	#11765848	—	2	4	no	—
144	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	6	no	—
145	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
146	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	12	no	—
147	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	6	yes	—
148	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	6	yes	—
149	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
150	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
151	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
152	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
154	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
156	C₈×D₇₁	—	2	12	no	—
157	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
158	#41×C₇₁	—	2	12	no	—
159	#41×C₇₁	—	2	6	no	—
160	#41×C₇₁	—	2	6	no	—
161	#41×C₇₁	C₂²×C₄	1	12	yes	—
162	#41×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	#41×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	#41×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
166	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	6	yes	—
167	C₂×Q₈×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂×D₄×C₇₁	—	2	6	no	—
169	C₂×D₄×C₇₁	—	2	12	no	—
170	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	6	yes	—
171	C₂×D₄×C₇₁	#41	1	3	yes	—
172	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
173	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	3	no	—
174	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	3	yes	—
175	M₁₆×C₇₁	—	2	6	no	—
176	M₁₆×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂×C₈×C₇₁	—	2	6	no	—
178	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	3	no	—
179	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	3	no	—
180	C₄²×C₇₁	—	2	3	no	—
181	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	3	yes	—
183	C₂³×C₇₁	—	2	6	no	—
184	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	3	yes	—
185	C₂²×D₇₁	—	2	6	no	—
186	Q₈×C₇₁	—	2	6	no	—
187	Q₈×C₇₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
188	Q₈×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
189	D₄×C₇₁	—	2	12	no	—
190	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
191	D₄×C₇₁	—	2	6	no	—
192	D₄×C₇₁	C₄×D₄	1	12	yes	—
193	D₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
195	C₂×C₄×C₇₁	—	2	12	no	—
196	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₇₁	—	2	3	no	—
199	C₂×C₄×C₇₁	—	8	3	no	—
200	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	6	yes	—
201	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
202	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	3	yes	—
203	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
204	C₂²⋊D₇₁	—	2	12	no	—
205	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₇₁	—	2	6	no	—
207	D₂₈₄	—	2	6	no	—
208	D₂₈₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
209	C₄×D₇₁	—	2	12	no	—
210	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
211	Dic₁₄₂	—	2	6	no	—
212	Dic₁₄₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
213	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
214	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
215	C₇₁⋊C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₇₁⋊C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₇₁⋊C₈	C₂³×C₄	1	6	yes	—
218	C₇₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₇₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	6	yes	—
220	C₇₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₇₁	—	4	3	no	—
223	C₂²×C₇₁	—	8	6	no	—
224	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
225	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
227	C₂×D₇₁	—	8	6	no	—
228	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
229	C₄×C₇₁	—	4	3	no	—
230	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
231	C₄×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
232	C₄×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
234	Dic₇₁	—	2	4	no	—
235	#60184	—	71	1	no	maximal, Sylow
236	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
237	C₂×C₇₁	—	2	6	no	—
238	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
239	C₂×C₇₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
240	D₇₁	—	4	4	no	—
241	#3584	—	71	1	no	—
242	#3573	—	71	1	no	—
243	#3573	—	71	1	no	—
244	#2957	—	71	6	no	—
245	#2956	—	71	6	no	—
246	#2955	—	71	6	no	—
247	C₂×#444	—	71	6	no	—
248	#2916	—	71	1	no	—
249	#2901	—	71	1	no	—
250	#2901	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#2875	—	71	1	no	—
252	C₇₁	#60184	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
253	#585	—	71	1	no	—
254	#585	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
255	#578	—	71	4	no	—
256	#577	—	71	4	no	—
257	#577	—	71	4	no	—
258	#576	—	71	4	no	—
259	#575	—	71	6	no	—
260	C₂×#135	—	71	6	no	—
261	#568	—	71	1	no	—
262	#568	—	71	6	no	—
263	#568	—	71	6	no	—
264	#568	—	142	4	no	—
265	#568	—	142	4	no	—
266	#568	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#131	—	71	1	no	—
268	C₂×#131	—	71	1	no	—
269	C₂×#131	—	71	6	no	—
270	C₂×#131	—	71	6	no	—
271	C₂×#131	—	142	4	no	—
272	C₂×#131	—	142	4	no	—
273	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
274	#444	—	71	4	no	—
275	#444	—	71	12	no	—
276	#444	—	71	12	no	—
277	#444	—	71	12	no	—
278	#443	—	71	24	no	—
279	#430	—	71	6	no	—
280	C₂×#108	—	71	6	no	—
281	#421	—	71	6	no	—
282	#421	C₂×D₇₁	1	6	yes	complemented
283	C₂×#104	—	71	6	no	—
284	C₂×#104	C₂×D₇₁	1	6	yes	complemented
285	#405	—	71	3	no	—
286	#405	—	71	3	no	—
287	C₄×M₁₆	—	71	3	no	—
288	C₂×#97	—	71	3	no	—
289	2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
290	2₋¹⁺⁴	—	71	4	no	—
291	2₋¹⁺⁴	—	142	1	no	—
292	2₋¹⁺⁴	C₄×D₇₁	1	4	yes	—
293	H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
294	H(5,𝔽₂)	—	71	4	no	—
295	H(5,𝔽₂)	—	142	3	no	—
296	H(5,𝔽₂)	C₄×D₇₁	1	4	yes	—
297	C₂×#41	—	2	4	no	—
298	C₂×#41	—	71	6	no	—
299	C₂×#41	—	142	4	no	—
300	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	6	yes	—
301	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
302	#137	—	71	12	no	—
303	#137	—	71	12	no	—
304	AGL(1,ℤ/8)	—	71	12	no	—
305	AGL(1,ℤ/8)	—	71	12	no	—
306	#135	—	71	12	no	—
307	#135	—	71	12	no	—
308	#135	—	71	4	no	—
309	#135	—	71	12	no	—
310	C₂×Q₁₆	—	71	6	no	—
311	C₂×SD₁₆	—	71	6	no	—
312	C₂×SD₁₆	—	71	6	no	—
313	C₂×D₈	—	71	6	no	—
314	#131	—	2	4	no	—
315	#131	—	71	4	no	—
316	#131	—	71	4	no	—
317	#131	—	71	4	no	—
318	#131	—	71	4	no	—
319	#131	—	71	4	no	—
320	#131	—	71	12	no	—
321	#131	—	71	4	no	—
322	#131	—	71	12	no	—
323	#131	—	142	12	no	—
324	#131	—	142	6	no	—
325	#131	—	142	6	no	—
326	#131	—	142	6	no	—
327	#131	—	142	6	no	—
328	#131	—	142	12	no	—
329	#131	—	142	4	no	—
330	C₂×M₁₆	—	71	3	no	—
331	C₂×M₁₆	—	71	3	no	—
332	C₂×M₁₆	—	71	6	no	—
333	C₂×M₁₆	—	142	6	no	—
334	C₂×M₁₆	—	142	6	no	—
335	C₂×M₁₆	—	142	12	no	—
336	C₂×M₁₆	—	142	12	no	—
337	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	6	yes	—
338	C₂²×C₈	—	71	3	no	—
339	C₂²×C₈	—	71	3	no	—
340	C₂²×C₈	—	142	6	no	—
341	C₂²×C₈	—	142	6	no	—
342	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
343	C₄×D₄	—	2	3	no	—
344	#117	C₂²×D₇₁	1	3	yes	—
345	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	3	yes	—
346	#108	—	71	4	no	—
347	#108	—	71	12	no	—
348	#104	—	71	4	no	—
349	#104	—	71	12	no	—
350	#104	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
351	#104	C₂²×D₇₁	1	12	yes	—
352	#97	—	71	1	no	—
353	#97	—	71	3	no	—
354	#97	—	71	3	no	—
355	#97	—	71	3	no	—
356	C₄×C₈	—	71	6	no	—
357	#41	—	2	4	no	—
358	#41	—	2	12	no	—
359	#41	—	2	6	no	—
360	#41	—	2	6	no	—
361	#41	—	71	12	no	—
362	#41	—	71	4	no	—
363	#41	—	142	4	no	—
364	#41	—	142	12	no	—
365	#41	—	142	6	no	—
366	#41	—	142	6	no	—
367	#41	C₂×C₄×D₇₁	1	12	yes	—
368	#41	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
369	#41	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
370	#41	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
371	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	71	6	no	—
373	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
374	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	6	yes	—
375	C₂×Q₈	#11765864	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₄	—	2	6	no	—
377	C₂×D₄	—	2	12	no	—
378	C₂×D₄	—	71	6	no	—
379	C₂×D₄	—	142	6	no	—
380	C₂×D₄	—	142	12	no	—
381	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	6	yes	—
382	C₂×D₄	#11765864	1	3	yes	—
383	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
385	C₂²×C₄	—	142	6	no	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	3	yes	—
387	Q₁₆	—	71	4	no	—
388	Q₁₆	—	71	12	no	—
389	SD₁₆	—	71	4	no	—
390	SD₁₆	—	71	12	no	—
391	SD₁₆	—	71	4	no	—
392	SD₁₆	—	71	12	no	—
393	D₈	—	71	4	no	—
394	D₈	—	71	12	no	—
395	M₁₆	—	2	6	no	—
396	M₁₆	—	71	12	no	—
397	M₁₆	—	71	12	no	—
398	M₁₆	—	71	4	no	—
399	M₁₆	—	142	4	no	—
400	M₁₆	—	142	12	no	—
401	M₁₆	—	142	4	no	—
402	M₁₆	—	142	12	no	—
403	M₁₆	—	142	6	no	—
404	M₁₆	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
405	C₂×C₈	—	2	6	no	—
406	C₂×C₈	—	71	6	no	—
407	C₂×C₈	—	71	6	no	—
408	C₂×C₈	—	71	6	no	—
409	C₂×C₈	—	71	6	no	—
410	C₂×C₈	—	71	3	no	—
411	C₂×C₈	—	71	3	no	—
412	C₂×C₈	—	71	1	no	—
413	C₂×C₈	—	71	1	no	—
414	C₂×C₈	—	142	4	no	—
415	C₂×C₈	—	142	12	no	—
416	C₂×C₈	—	142	4	no	—
417	C₂×C₈	—	142	12	no	—
418	C₂×C₈	—	142	6	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
421	C₄²	—	2	3	no	—
422	C₄²	C₂³×D₇₁	1	3	yes	—
423	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
424	C₂³	—	2	6	no	—
425	C₂³	—	142	6	no	—
426	C₂³	C₂×#11765864	1	3	yes	—
427	Q₈	—	2	6	no	—
428	Q₈	—	71	4	no	—
429	Q₈	—	142	6	no	—
430	Q₈	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
431	Q₈	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
432	D₄	—	2	4	no	—
433	D₄	—	2	12	no	—
434	D₄	—	2	6	no	—
435	D₄	—	71	4	no	—
436	D₄	—	142	4	no	—
437	D₄	—	142	12	no	—
438	D₄	—	142	6	no	—
439	D₄	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	12	yes	—
440	D₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	—	2	6	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	12	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	3	no	—
446	C₂×C₄	—	8	3	no	—
447	C₂×C₄	—	142	6	no	—
448	C₂×C₄	—	142	4	no	—
449	C₂×C₄	—	142	12	no	—
450	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	6	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	6	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	3	yes	—
453	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
454	C₈	—	2	4	no	—
455	C₈	—	71	1	no	—
456	C₈	—	71	1	no	—
457	C₈	—	71	6	no	—
458	C₈	—	71	1	no	—
459	C₈	—	71	1	no	—
460	C₈	—	71	6	no	—
461	C₈	—	142	4	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	4	3	no	—
464	C₂²	—	8	6	no	—
465	C₂²	—	568	6	no	—
466	C₂²	—	142	4	no	—
467	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	6	yes	—
468	C₂²	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	2	4	no	—
470	C₄	—	4	1	no	—
471	C₄	—	4	3	no	—
472	C₄	—	142	4	no	—
473	C₄	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	6	yes	—
474	C₄	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
475	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
476	C₂	—	2	1	no	—
477	C₂	—	2	6	no	—
478	C₂	—	4	4	no	—
479	C₂	—	284	4	no	—
480	C₂	C₂²×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂²×D₄×D₇₁
commutator	C₄×C₇₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2901	C₂
socle	C₂×C₇₁	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#22603111	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	#2901	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60184
LCS	G ▷ C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂×#41 ◁ #2901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22603053	C₂	semidirect
3. #22603052	C₂	semidirect
4. #22597253	C₂	semidirect
5. #22597246	C₂	semidirect
6. #22597239	C₂	semidirect
7. C₂×#17986118	C₂	semidirect
8. #22596949	C₂	semidirect
9. #22596888	C₂	semidirect
10. #22596768	C₂	semidirect
11. C₇₁×#2901	C₂	semidirect
13. #17986814	C₄	semidirect
14. #17986810	C₄	semidirect
15. #17986807	C₄	semidirect
16. #17986802	C₄	semidirect
21. #17986766	C₂²	semidirect
22. #17986765	C₂²	semidirect
24. C₂×#14556136	C₂²	semidirect
28. C₂×#14556135	C₂²	semidirect
30. #17986118	C₂²	semidirect
31. #17986118	C₂²	semidirect
32. #17986118	C₂²	semidirect
33. #17986118	C₂²	semidirect
34. #17986113	C₂²	semidirect
35. #17986047	C₂²	semidirect
36. C₂×#14556063	C₂²	semidirect
37. #17986017	C₂²	semidirect
38. C₂×#14556056	C₂²	semidirect
39. #17985955	C₂²	semidirect
40. #17985955	C₂²	semidirect
41. C₄×#11765849	C₂²	semidirect
42. C₂×#14556039	C₂²	semidirect
46. #421×C₇₁	C₂²	semidirect
47. C₂×#104×C₇₁	C₂²	semidirect
54. #14556159	C₂×C₄	semidirect
55. #14556158	C₂×C₄	semidirect
56. #14556154	C₂×C₄	semidirect
57. #14556153	C₂×C₄	semidirect
58. #14556148	C₂×C₄	semidirect
59. #14556148	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×#11765855	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×#11765853	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×#11765852	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×#11765850	C₂×C₄	semidirect
250. #2901	D₇₁	semidirect
252. C₇₁	#60184	semidirect
282. #421	C₂×D₇₁	semidirect
284. C₂×#104	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22603111	2
#22603053	2
#22603052	2
#22597253	2
#22597246	2
#22597239	2
C₂×#17986118	2
#22596949	2
#22596888	2
#22596768	2
C₇₁×#2901	2
#60184	71