Subgroups — C₂×#22597283 #32861828

Order 18176.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22597283	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#17986128	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17986126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17986123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17986025	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#17985954	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×C₄×#11765849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#17986556	C₄	1	8	yes	—
13	#17986556	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂×#14556128	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556128	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556120	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#14556107	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#14556107	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556087	C₂²	1	2	yes	—
22	#17986128	C₂²	1	32	yes	complemented
23	#17986126	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#17986123	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#17986025	C₂²	1	16	yes	—
26	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
28	#17985954	C₂²	1	16	yes	—
29	C₄×#11765849	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#14556039	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556038	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂³×C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	8	yes	—
40	C₂²×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#11765849	—	2	4	no	—
43	C₂×#11765849	Q₈	1	8	yes	complemented
44	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	#14556128	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	#14556128	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	#14556120	C₂×C₄	1	16	yes	—
51	#14556107	C₂×C₄	1	16	yes	—
52	#14556107	C₂×C₄	1	16	yes	—
53	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	8	yes	—
56	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	8	yes	—
57	#14556087	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	#14556087	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
67	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
68	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
69	#14556039	C₂³	1	8	yes	—
70	#14556038	C₂³	1	16	yes	—
71	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
72	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	16	yes	—
73	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	8	no	—
77	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
86	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
87	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
88	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
90	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
91	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
92	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
93	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	#11765849	—	2	8	no	—
96	#11765849	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
97	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
98	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
99	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
100	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
101	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
102	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
103	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
104	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
105	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
106	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
107	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
108	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
109	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
110	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
126	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
127	C₂×C₈×C₇₁	—	2	16	no	—
128	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₇₁	C₄×Q₈	1	4	yes	—
139	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×C₇₁	C₄×Q₈	1	8	yes	—
147	C₂×C₄×C₇₁	C₄×Q₈	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₇₁	#131	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
162	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
163	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
164	Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
165	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
166	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
167	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
168	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
169	C₇₁⋊C₈	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
170	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
171	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
174	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
175	C₂²×C₇₁	C₂×#131	1	2	yes	—
176	C₂²×C₇₁	#568	1	2	yes	—
177	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
179	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
180	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
181	C₄×C₇₁	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
182	C₄×C₇₁	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
183	C₄×C₇₁	C₂×#131	1	4	yes	—
184	C₄×C₇₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
186	Dic₇₁	—	2	8	no	—
187	Dic₇₁	—	2	8	no	—
188	C₂×#2962	—	71	1	no	maximal, Sylow
189	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
190	C₂×C₇₁	#2962	1	4	yes	complemented
191	C₂×C₇₁	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₇₁	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₇₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#533	—	71	1	no	—
195	#2962	—	71	16	no	—
196	C₂×#446	—	71	2	no	—
197	C₂×#446	—	71	4	no	—
198	C₂×C₈×Q₈	—	71	2	no	—
199	C₂×#424	—	71	2	no	—
200	C₂²×C₄⋊C₈	D₇₁	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#405	—	71	2	no	—
202	C₂×C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
203	C₇₁	C₂×#2962	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
204	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
205	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
206	C₂³×C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
207	#533	—	71	8	no	—
208	#533	—	71	8	no	—
209	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
210	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
211	C₂×#125	—	71	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
214	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
215	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
216	C₂×#117	—	71	2	no	—
217	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
218	#446	—	71	16	no	—
219	#446	—	71	32	no	—
220	C₈×Q₈	—	71	16	no	—
221	#424	—	71	16	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	8	yes	—
228	#405	—	71	16	no	—
229	C₄×M₁₆	—	71	8	no	—
230	C₂×#97	—	71	4	no	—
231	C₂×#97	—	71	2	no	—
232	C₂×C₄×C₈	—	71	4	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
234	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
235	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
236	C₂³×C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
239	C₂×M₁₆	—	71	8	no	—
240	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
241	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
242	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
246	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
247	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
248	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
249	C₄⋊Q₈	—	71	8	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	71	8	no	—
251	#125	—	71	16	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
254	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
255	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
256	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
257	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
258	#117	—	71	8	no	—
259	#117	—	71	8	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
267	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
268	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	4	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊C₈	—	71	16	no	—
275	C₄⋊C₈	—	71	16	no	—
276	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
277	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
278	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
279	#97	—	71	16	no	—
280	#97	—	71	8	no	—
281	C₄×C₈	—	71	16	no	—
282	C₄×C₈	—	71	8	no	—
283	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
286	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
287	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	#11765864	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
304	M₁₆	—	71	16	no	—
305	M₁₆	—	142	8	no	—
306	C₂×C₈	—	2	4	no	—
307	C₂×C₈	—	2	4	no	—
308	C₂×C₈	—	2	16	no	—
309	C₂×C₈	—	71	8	no	—
310	C₂×C₈	—	71	4	no	—
311	C₂×C₈	—	71	4	no	—
312	C₂×C₈	—	142	4	no	—
313	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
314	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
315	C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
316	C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
317	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
318	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
322	C₄²	—	71	8	no	—
323	C₄²	—	71	8	no	—
324	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
325	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
326	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
327	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
328	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
329	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	#14556093	1	4	yes	—
333	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
334	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
335	Q₈	—	284	8	no	—
336	Q₈	—	142	16	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄	—	71	8	no	—
343	C₂×C₄	—	71	8	no	—
344	C₂×C₄	—	142	8	no	—
345	C₂×C₄	—	142	8	no	—
346	C₂×C₄	#14556093	1	8	yes	—
347	C₂×C₄	#14556093	1	4	yes	—
348	C₂×C₄	#14556134	1	4	yes	—
349	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
360	C₈	—	2	4	no	—
361	C₈	—	2	4	no	—
362	C₈	—	71	8	no	—
363	C₈	—	142	4	no	—
364	C₂²	—	2	2	no	—
365	C₂²	—	2	2	no	—
366	C₂²	—	2	8	no	—
367	C₂²	C₂×#14556093	1	4	yes	—
368	C₂²	C₂×#14556093	1	2	yes	—
369	C₂²	C₂×#14556134	1	2	yes	—
370	C₂²	#17986765	1	2	yes	—
371	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
372	C₄	—	2	2	no	—
373	C₄	—	2	2	no	—
374	C₄	—	2	2	no	—
375	C₄	—	142	8	no	—
376	C₄	—	142	8	no	—
377	C₄	C₂×#14556093	1	2	yes	—
378	C₄	C₂×#14556093	1	4	yes	—
379	C₄	C₂×#14556134	1	4	yes	—
380	C₄	C₂²×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
381	C₄	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
382	C₂	—	2	4	no	—
383	C₂	#22597283	1	4	yes	direct product factor
384	C₂	C₂²×#14556093	1	1	yes	characteristic
385	C₂	C₂²×#14556134	1	1	yes	characteristic
386	C₂	C₂×#17986765	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂²×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₈	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#2962
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22597283	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#17986128	C₂	semidirect
4. C₂×#17986126	C₂	semidirect
5. C₂×#17986123	C₂	semidirect
22. #17986128	C₂²	semidirect
23. #17986126	C₂²	semidirect
24. #17986123	C₂²	semidirect
43. C₂×#11765849	Q₈	semidirect
96. #11765849	C₂×Q₈	semidirect
190. C₂×C₇₁	#2962	semidirect
203. C₇₁	C₂×#2962	semidirect
383. C₂	#22597283	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986556	2
#22597283	2
C₂×#17986128	2
C₂×#17986126	2
C₂×#17986123	2
C₂×#17986025	2
C₂×#17985954	2
C₂×C₄×#11765849	2
C₂²×C₄⋊C₈×C₇₁	2
C₂×#2962	71

Subgroups — C2×#22597283 #32861828

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22597283 #32861828