Subgroups — #32861851

Order 18176.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#533×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22597292	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#22597285	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#22597281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22597280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22597277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22597273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22597272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22596901	C₂	1	2	yes	maximal
10	#423×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#22596756	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×#17985951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₇₁×#2961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
17	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17986555	C₄	1	2	yes	—
19	#17986554	C₄	1	2	yes	—
20	#17986553	C₂²	1	4	yes	—
21	#17986552	C₂²	1	2	yes	—
22	#17986551	C₄	1	4	yes	—
23	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₄	1	2	yes	—
24	#125×D₇₁	C₄	1	2	yes	—
25	C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₄	1	4	yes	—
26	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
27	#117×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986130	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#17986128	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#17986128	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#17986127	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#17986127	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#17986123	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#17986027	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986026	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986025	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986024	C₂²	1	8	yes	—
40	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986022	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986021	C₂²	1	4	yes	—
43	#17986021	C₂²	1	8	yes	—
44	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
45	#17985957	C₂²	1	2	yes	—
46	#17985956	C₂²	1	4	yes	—
47	#17985955	C₂²	1	2	yes	—
48	#17985954	C₂²	1	2	yes	—
49	#17985953	C₂²	1	4	yes	—
50	#17985951	C₂²	1	4	yes	—
51	#17985951	C₂²	1	4	yes	—
52	#17985951	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄×#11765848	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂×#14556039	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#446×C₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#424×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
60	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#405×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#97×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×Q₈×D₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#11765848	—	2	4	no	—
68	C₂×#11765848	Q₈	1	8	yes	complemented
69	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
74	M₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
78	#14556128	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#14556127	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#14556127	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#14556126	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#14556120	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#14556119	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#14556118	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	#14556108	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#14556107	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#14556106	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	#14556105	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	#14556104	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	Q₈×Dic₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	8	yes	—
92	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	4	yes	—
93	#14556093	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	#14556093	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
96	#14556086	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	#14556085	C₂³	1	4	yes	—
98	#14556084	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
101	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄²×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
113	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
114	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
115	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
116	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
117	#14556039	C₂³	1	4	yes	—
118	#14556039	C₂³	1	4	yes	—
119	#14556038	C₂³	1	4	yes	—
120	#14556038	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
122	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
123	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
124	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
125	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#125×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
133	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
137	#97×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
138	#97×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	Q₈×D₇₁	—	4	8	no	—
144	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	#11765849	—	2	4	no	—
159	#11765848	—	2	8	no	—
160	#11765848	—	2	4	no	—
161	#11765848	—	2	4	no	—
162	#11765848	C₂×Q₈	1	8	yes	—
163	#11765848	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
164	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
165	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
166	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₈×D₇₁	—	2	8	no	—
170	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
192	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
193	C₂×C₈×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
194	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₇₁	C₄×Q₈	1	4	yes	—
208	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
215	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₇₁	C₄×Q₈	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
223	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
226	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
227	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
228	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
229	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
230	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
231	C₄×D₇₁	C₄×Q₈	1	4	yes	—
232	C₄×D₇₁	C₄×Q₈	1	4	yes	—
233	C₄×D₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
234	C₄×D₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
235	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
236	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
237	Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
238	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
239	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
240	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
241	C₈×C₇₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
242	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
243	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
244	C₇₁⋊C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
245	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
247	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
249	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
250	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
251	C₂×D₇₁	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
252	C₂×D₇₁	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
253	C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
254	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
255	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
256	C₄×C₇₁	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
257	C₄×C₇₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
259	Dic₇₁	—	2	8	no	—
260	Dic₇₁	—	2	2	no	—
261	Dic₇₁	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
262	Dic₇₁	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
263	Dic₇₁	#568	1	4	yes	—
264	#60192	—	71	1	no	maximal, Sylow
265	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
266	C₂×C₇₁	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₇₁	C₂×#568	1	2	yes	—
268	D₇₁	—	2	2	no	—
269	D₇₁	—	2	2	no	—
270	C₂×#533	—	71	1	no	—
271	Q₈×M₁₆	—	71	8	no	—
272	#2962	—	71	8	no	—
273	#2961	—	71	1	no	—
274	#2961	—	71	1	no	—
275	#2961	—	71	1	no	—
276	#2961	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
277	#2960	—	71	2	no	—
278	#2960	—	71	2	no	—
279	#2905	—	71	2	no	—
280	C₂×#423	—	71	1	no	—
281	#2873	—	71	2	no	—
282	C₂×C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
283	C₇₁	#60192	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
284	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
285	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
286	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
287	#533	—	71	2	no	—
288	#533	—	71	2	no	—
289	#533	—	71	4	no	—
290	#533	—	71	4	no	—
291	#533	—	71	2	no	—
292	#533	—	71	1	no	—
293	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
295	C₂×#125	—	71	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
297	C₂×C₄×Q₈	—	71	4	no	—
298	C₂×#117	—	71	2	no	—
299	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
300	#446	—	71	8	no	—
301	#446	—	71	8	no	—
302	#446	—	71	8	no	—
303	#446	—	71	8	no	—
304	#446	—	71	8	no	—
305	#446	C₂×D₇₁	1	8	yes	complemented
306	C₈×Q₈	—	71	8	no	—
307	C₈×Q₈	—	71	8	no	—
308	#424	—	71	2	no	—
309	#424	—	71	2	no	—
310	#424	—	71	2	no	—
311	#424	—	71	8	no	—
312	#424	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
313	#423	—	71	2	no	—
314	#423	—	71	1	no	—
315	#423	—	71	4	no	—
316	#423	—	71	8	no	—
317	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
319	#405	—	71	2	no	—
320	#405	—	71	2	no	—
321	#405	—	71	2	no	—
322	#405	—	71	4	no	—
323	#405	—	71	4	no	—
324	#405	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
325	C₄×M₁₆	—	71	4	no	—
326	C₄×M₁₆	—	71	4	no	—
327	C₄×M₁₆	—	71	4	no	—
328	C₄×M₁₆	—	71	4	no	—
329	C₂×#97	—	71	1	no	—
330	C₂×#97	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
332	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
333	C₂²×Q₈	—	71	4	no	—
334	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
336	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	71	8	no	—
338	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
339	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
341	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
342	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
343	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
344	C₂×M₁₆	—	142	8	no	—
345	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
346	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
347	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
348	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
349	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
355	C₄⋊Q₈	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
356	#125	—	71	8	no	—
357	#125	—	71	4	no	—
358	#125	—	71	2	no	—
359	#125	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
360	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
365	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇₁	1	4	yes	—
366	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
367	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
368	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
369	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
370	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
371	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
372	#117	—	71	2	no	—
373	#117	—	71	4	no	—
374	#117	—	71	4	no	—
375	#117	—	71	4	no	—
376	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
381	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
382	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
384	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
388	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
389	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
390	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊C₈	—	71	8	no	—
392	C₄⋊C₈	—	71	8	no	—
393	C₄⋊C₈	—	71	8	no	—
394	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
395	C₄⋊C₈	—	71	8	no	—
396	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
397	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
398	#97	—	71	4	no	—
399	#97	—	71	4	no	—
400	#97	—	71	4	no	—
401	#97	—	71	4	no	—
402	#97	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
403	#97	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
404	C₄×C₈	—	71	4	no	—
405	C₄×C₈	—	71	4	no	—
406	C₄×C₈	—	71	4	no	—
407	C₄×C₈	—	71	4	no	—
408	C₄×C₈	—	71	4	no	—
409	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
410	C₂⁴	—	71	1	no	—
411	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
412	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
413	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
414	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
429	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
431	M₁₆	—	2	4	no	—
432	M₁₆	—	71	8	no	—
433	M₁₆	—	71	8	no	—
434	M₁₆	—	142	4	no	—
435	M₁₆	—	142	4	no	—
436	M₁₆	—	142	8	no	—
437	M₁₆	—	142	4	no	—
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈	—	71	4	no	—
440	C₂×C₈	—	71	2	no	—
441	C₂×C₈	—	71	2	no	—
442	C₂×C₈	—	71	4	no	—
443	C₂×C₈	—	142	8	no	—
444	C₂×C₈	—	142	2	no	—
445	C₂×C₈	Q₈×D₇₁	1	4	yes	complemented
446	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
447	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
448	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
449	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
450	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
451	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
452	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
453	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
455	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
456	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
457	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
458	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
459	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
462	C₄²	—	71	2	no	—
463	C₄²	—	71	2	no	—
464	C₄²	—	71	2	no	—
465	C₄²	—	71	1	no	—
466	C₄²	—	71	2	no	—
467	C₄²	—	71	1	no	—
468	C₄²	—	71	8	no	—
469	C₄²	—	71	2	no	—
470	C₄²	—	71	4	no	—
471	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
472	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
473	C₄²	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
474	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
475	C₂³	—	284	2	no	—
476	C₂³	—	71	4	no	—
477	C₂³	—	71	1	no	—
478	C₂³	—	71	1	no	—
479	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
480	Q₈	—	4	4	no	—
481	Q₈	—	284	4	no	—
482	Q₈	—	142	16	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	284	2	no	—
485	C₂×C₄	—	284	2	no	—
486	C₂×C₄	—	284	8	no	—
487	C₂×C₄	—	71	1	no	—
488	C₂×C₄	—	71	1	no	—
489	C₂×C₄	—	71	2	no	—
490	C₂×C₄	—	71	4	no	—
491	C₂×C₄	—	71	2	no	—
492	C₂×C₄	—	71	2	no	—
493	C₂×C₄	—	71	2	no	—
494	C₂×C₄	—	71	2	no	—
495	C₂×C₄	—	71	4	no	—
496	C₂×C₄	—	71	4	no	—
497	C₂×C₄	—	71	2	no	—
498	C₂×C₄	—	71	8	no	—
499	C₂×C₄	—	142	4	no	—
500	C₂×C₄	—	142	4	no	—
501	C₂×C₄	—	142	4	no	—
502	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
505	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
509	C₈	—	2	2	no	—
510	C₈	—	2	4	no	—
511	C₈	—	71	4	no	—
512	C₈	—	142	4	no	—
513	C₈	—	142	2	no	—
514	C₈	C₂×Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	284	4	no	—
517	C₂²	—	71	2	no	—
518	C₂²	—	71	2	no	—
519	C₂²	—	142	2	no	—
520	C₂²	—	142	2	no	—
521	C₂²	C₄×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
522	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	2	2	no	—
525	C₄	—	2	8	no	—
526	C₄	—	71	4	no	—
527	C₄	—	71	2	no	—
528	C₄	—	71	2	no	—
529	C₄	—	142	2	no	—
530	C₄	—	142	8	no	—
531	C₄	C₄×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
532	C₄	C₂²×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
533	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
534	C₂	—	2	2	no	—
535	C₂	—	142	2	no	—
536	C₂	—	142	2	no	—
537	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#568×D₇₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2961	C₂
prime radical	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	#2961	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60192
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2961

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22597292	C₂	semidirect
3. #22597285	C₂	semidirect
4. #22597281	C₂	semidirect
5. #22597280	C₂	semidirect
6. #22597277	C₂	semidirect
7. #22597273	C₂	semidirect
8. #22597272	C₂	semidirect
13. C₇₁×#2961	C₂	semidirect
29. #17986130	C₂²	semidirect
30. #17986128	C₂²	semidirect
31. #17986128	C₂²	semidirect
32. #17986127	C₂²	semidirect
33. #17986127	C₂²	semidirect
34. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
35. #17986123	C₂²	semidirect
58. #446×C₇₁	C₂²	semidirect
68. C₂×#11765848	Q₈	semidirect
163. #11765848	C₂×Q₈	semidirect
165. C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×Q₈	semidirect
193. C₂×C₈×C₇₁	C₂×Q₈	semidirect
276. #2961	D₇₁	semidirect
283. C₇₁	#60192	semidirect
305. #446	C₂×D₇₁	semidirect
445. C₂×C₈	Q₈×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#533×D₇₁	2
#22597292	2
#22597285	2
#22597281	2
#22597280	2
#22597277	2
#22597273	2
#22597272	2
#22596901	2
#423×D₇₁	2
#22596756	2
C₂×#17985951	2
C₇₁×#2961	2
#60192	71