Subgroups — C₂×#22597300 #32861888

Order 18176.

2286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11765864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22597300	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#17986128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17986127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#17986075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17986074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17986071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17986070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17986067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17986051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#17986049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#17986049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#17985951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×M₁₆×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×C₈×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#435×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11765864	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#11765864	C₄	1	8	yes	—
23	C₄×#11765864	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556093	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×Dic₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556086	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556084	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556084	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17986128	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#17986127	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#17986075	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#17986074	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#17986071	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#17986070	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#17986067	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#17986051	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#17986049	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#17986049	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17985951	C₂²	1	8	yes	complemented
57	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×#14556039	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#14556038	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#14556038	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#435×C₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
72	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#97×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#11765864	—	2	8	no	—
77	C₂×#11765864	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₂²×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#11765849	—	2	4	no	—
89	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#11765848	—	2	4	no	—
91	C₂×#11765848	—	2	4	no	—
92	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	4	yes	—
102	#14556093	C₂×C₄	1	8	yes	—
103	D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
104	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
107	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
108	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
109	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
110	#14556086	C₂×C₄	1	8	yes	—
111	#14556084	C₂×C₄	1	8	yes	—
112	#14556084	C₂×C₄	1	8	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	C₄²×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
138	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
139	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
140	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
141	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
144	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
145	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
146	#14556039	C₂³	1	4	yes	—
147	#14556038	C₂³	1	4	yes	—
148	#14556038	C₂³	1	4	yes	—
149	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
150	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
151	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
152	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
153	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
154	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
159	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
167	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
175	#97×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#11765864	—	2	32	no	—
178	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
185	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
186	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
187	C₂²×Dic₇₁	M₁₆	1	8	yes	complemented
188	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
207	#11765849	—	2	8	no	—
208	#11765848	—	2	8	no	—
209	#11765848	—	2	8	no	—
210	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
211	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
212	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
213	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	8	no	—
214	C₂×C₇₁⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
215	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	M₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
258	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
259	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
260	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
261	C₂×C₈×C₇₁	—	2	8	no	—
262	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	4	yes	complemented
263	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₇₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
278	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
279	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
280	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
285	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
286	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
304	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
305	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
306	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
311	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
312	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
313	C₂×Dic₇₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
314	C₂×Dic₇₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
315	C₂×Dic₇₁	C₂×M₁₆	1	16	yes	complemented
316	C₂×Dic₇₁	#131	1	4	yes	—
317	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
324	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
325	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
326	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
327	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
328	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
329	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
330	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
331	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
332	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
333	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	complemented
334	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
335	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
336	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
337	C₇₁⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	complemented
338	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
340	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₇₁	C₄×#41	1	2	yes	—
346	C₂²×C₇₁	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
347	C₂²×C₇₁	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
348	C₂²×C₇₁	C₂×#131	1	2	yes	—
349	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
354	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
355	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
356	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
357	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
358	C₄×C₇₁	C₄×#41	1	2	yes	—
359	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
360	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
361	Dic₇₁	—	2	2	no	—
362	Dic₇₁	—	2	2	no	—
363	Dic₇₁	—	2	2	no	—
364	Dic₇₁	—	2	2	no	—
365	Dic₇₁	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
366	Dic₇₁	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
367	Dic₇₁	C₂×#131	1	4	yes	—
368	C₂×#2965	—	71	1	no	maximal, Sylow
369	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
370	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
371	C₂×C₇₁	#2965	1	4	yes	complemented
372	C₂×C₇₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₇₁	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₇₁	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
375	D₇₁	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄×#41	—	71	1	no	—
377	#2965	—	71	16	no	—
378	C₂×#446	—	71	1	no	—
379	C₂×#446	—	71	1	no	—
380	C₂×#436	—	71	1	no	—
381	C₂×#436	—	71	1	no	—
382	C₂×#435	—	71	1	no	—
383	C₂×#435	—	71	1	no	—
384	C₂×#435	—	71	1	no	—
385	C₂×#435	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
386	C₂×#431	—	71	1	no	—
387	C₂×#431	—	71	1	no	—
388	C₂×#431	—	71	1	no	—
389	C₂×C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
390	C₂×C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
391	C₂²×C₄×C₈	—	71	1	no	—
392	C₇₁	C₂×#2965	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
393	C₂²×#41	—	71	1	no	—
394	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
395	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
396	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
397	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
399	C₂³×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
400	C₄×#41	—	71	8	no	—
401	C₄×#41	—	71	8	no	—
402	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
403	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
404	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
405	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
407	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
408	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
409	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
410	C₂×#117	—	71	1	no	—
411	C₂×#117	—	71	1	no	—
412	C₂×#117	—	71	1	no	—
413	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
414	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
415	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
416	#446	—	71	8	no	—
417	#446	—	71	8	no	—
418	#436	—	71	8	no	—
419	#436	—	71	8	no	—
420	#435	—	71	8	no	—
421	#435	—	71	8	no	—
422	#435	—	71	8	no	—
423	#435	C₂×D₇₁	1	8	yes	complemented
424	#431	—	71	8	no	—
425	#431	—	71	8	no	—
426	#431	—	71	8	no	—
427	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
429	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
430	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
439	C₄×M₁₆	—	71	8	no	—
440	C₄×M₁₆	—	71	8	no	—
441	C₂×#97	—	71	1	no	—
442	C₂×#97	—	71	1	no	—
443	C₂×#97	—	71	1	no	—
444	C₂×#97	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
446	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
447	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
448	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
449	C₂×C₄×C₈	—	71	8	no	—
450	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
451	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
452	C₂×#41	—	71	8	no	—
453	C₂×#41	—	142	8	no	—
454	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
455	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
456	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
457	C₂²×D₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
465	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
467	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
468	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
469	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
470	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
471	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
472	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
473	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
474	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
475	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
476	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
477	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
478	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
479	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
480	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
481	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
482	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
483	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
487	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
488	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
489	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
490	C₄×D₄	—	71	8	no	—
491	C₄×D₄	—	71	4	no	—
492	C₄×D₄	—	71	4	no	—
493	C₄×D₄	—	71	4	no	—
494	C₄×D₄	—	71	4	no	—
495	C₄×D₄	—	71	8	no	—
496	C₄×D₄	—	71	8	no	—
497	C₄×D₄	C₄×D₇₁	1	4	yes	—
498	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
499	#117	—	71	8	no	—
500	#117	—	71	8	no	—
501	#117	—	71	8	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
515	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
516	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
517	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
518	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
520	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
521	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
522	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
523	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
524	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
528	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
529	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
530	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
531	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
532	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
533	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
534	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
535	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
536	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
537	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
538	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
539	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
540	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
541	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
542	#97	—	71	4	no	—
543	#97	—	71	4	no	—
544	#97	—	71	4	no	—
545	#97	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
546	C₄×C₈	—	71	4	no	—
547	C₄×C₈	—	71	4	no	—
548	C₄×C₈	—	71	4	no	—
549	C₄×C₈	—	71	4	no	—
550	C₄×C₈	—	71	4	no	—
551	C₄×C₈	—	71	4	no	—
552	C₂⁴	—	71	1	no	—
553	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
554	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
555	#41	—	142	32	no	—
556	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
557	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
558	C₂×D₄	—	2	4	no	—
559	C₂×D₄	—	71	4	no	—
560	C₂×D₄	—	71	4	no	—
561	C₂×D₄	—	142	4	no	—
562	C₂×D₄	—	142	4	no	—
563	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
573	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
591	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
600	M₁₆	—	2	8	no	—
601	M₁₆	—	142	8	no	—
602	M₁₆	—	142	8	no	—
603	M₁₆	—	142	8	no	—
604	C₂×C₈	—	2	2	no	—
605	C₂×C₈	—	2	2	no	—
606	C₂×C₈	—	2	2	no	—
607	C₂×C₈	—	2	8	no	—
608	C₂×C₈	—	71	4	no	—
609	C₂×C₈	—	71	2	no	—
610	C₂×C₈	—	71	2	no	—
611	C₂×C₈	—	71	2	no	—
612	C₂×C₈	—	71	2	no	—
613	C₂×C₈	—	142	8	no	—
614	C₂×C₈	—	142	2	no	—
615	C₂×C₈	—	142	2	no	—
616	C₂×C₈	—	142	2	no	—
617	C₂×C₈	#11765864	1	4	yes	complemented
618	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
619	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
620	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
621	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
622	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
627	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
628	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
633	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
634	C₄²	—	71	2	no	—
635	C₄²	—	71	4	no	—
636	C₄²	—	71	4	no	—
637	C₄²	—	71	4	no	—
638	C₄²	—	71	4	no	—
639	C₄²	—	71	4	no	—
640	C₄²	—	71	4	no	—
641	C₄²	—	71	2	no	—
642	C₄²	—	71	2	no	—
643	C₄²	—	71	2	no	—
644	C₄²	—	71	2	no	—
645	C₄²	—	71	2	no	—
646	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
647	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	71	2	no	—
654	C₂³	—	142	2	no	—
655	C₂³	—	142	2	no	—
656	C₂³	—	142	2	no	—
657	C₂³	M₁₆×D₇₁	1	4	yes	—
658	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
659	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
660	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
661	Q₈	—	142	8	no	—
662	D₄	—	2	8	no	—
663	D₄	—	142	8	no	—
664	D₄	—	142	8	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₄	—	71	2	no	—
676	C₂×C₄	—	71	2	no	—
677	C₂×C₄	—	71	2	no	—
678	C₂×C₄	—	71	4	no	—
679	C₂×C₄	—	71	4	no	—
680	C₂×C₄	—	71	16	no	—
681	C₂×C₄	—	71	4	no	—
682	C₂×C₄	—	71	2	no	—
683	C₂×C₄	—	71	2	no	—
684	C₂×C₄	—	71	2	no	—
685	C₂×C₄	—	71	2	no	—
686	C₂×C₄	—	142	8	no	—
687	C₂×C₄	—	142	8	no	—
688	C₂×C₄	—	142	8	no	—
689	C₂×C₄	—	142	8	no	—
690	C₂×C₄	—	142	8	no	—
691	C₂×C₄	—	142	2	no	—
692	C₂×C₄	—	142	2	no	—
693	C₂×C₄	—	142	2	no	—
694	C₂×C₄	—	142	2	no	—
695	C₂×C₄	—	142	2	no	—
696	C₂×C₄	—	142	2	no	—
697	C₂×C₄	—	142	4	no	—
698	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
699	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
700	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
701	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
704	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
706	C₈	—	2	2	no	—
707	C₈	—	2	2	no	—
708	C₈	—	2	2	no	—
709	C₈	—	71	4	no	—
710	C₈	—	142	2	no	—
711	C₈	—	142	2	no	—
712	C₈	—	142	2	no	—
713	C₈	C₂×#11765864	1	4	yes	complemented
714	C₂²	—	2	2	no	—
715	C₂²	—	2	2	no	—
716	C₂²	—	2	8	no	—
717	C₂²	—	2	2	no	—
718	C₂²	—	2	2	no	—
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	4	4	no	—
721	C₂²	—	284	4	no	—
722	C₂²	—	142	2	no	—
723	C₂²	—	142	2	no	—
724	C₂²	—	142	2	no	—
725	C₂²	C₄×#11765864	1	2	yes	—
726	C₂²	C₂×M₁₆×D₇₁	1	4	yes	—
727	C₂²	C₂×M₁₆×D₇₁	1	2	yes	—
728	C₂²	#131×D₇₁	1	2	yes	—
729	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
730	C₄	—	2	2	no	—
731	C₄	—	2	2	no	—
732	C₄	—	2	2	no	—
733	C₄	—	2	2	no	—
734	C₄	—	71	4	no	—
735	C₄	—	71	4	no	—
736	C₄	—	71	4	no	—
737	C₄	—	142	2	no	—
738	C₄	—	142	2	no	—
739	C₄	—	142	2	no	—
740	C₄	—	142	2	no	—
741	C₄	C₄×#11765864	1	2	yes	—
742	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
743	C₄	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
744	C₂	—	2	4	no	—
745	C₂	—	4	2	no	—
746	C₂	—	284	2	no	—
747	C₂	#22597300	1	4	yes	direct product factor
748	C₂	C₂×C₄×#11765864	1	1	yes	characteristic
749	C₂	C₂²×M₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
750	C₂	C₂×#131×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#435×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#11765864	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×#435	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#2965
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22597300	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#17986128	C₂	semidirect
4. C₂×#17986127	C₂	semidirect
5. C₂×#17986075	C₂	semidirect
6. C₂×#17986074	C₂	semidirect
7. C₂×#17986071	C₂	semidirect
8. C₂×#17986070	C₂	semidirect
9. C₂×#17986067	C₂	semidirect
10. C₂×#17986051	C₂	semidirect
11. C₂×#17986049	C₂	semidirect
12. C₂×#17986049	C₂	semidirect
13. C₂×#17985951	C₂	semidirect
14. C₂×M₁₆×Dic₇₁	C₂	semidirect
15. C₂²×C₈×Dic₇₁	C₂	semidirect
16. C₂×#435×C₇₁	C₂	semidirect
37. #17986128	C₂²	semidirect
38. #17986127	C₂²	semidirect
39. #17986075	C₂²	semidirect
40. #17986074	C₂²	semidirect
41. #17986071	C₂²	semidirect
42. #17986070	C₂²	semidirect
43. #17986067	C₂²	semidirect
44. #17986051	C₂²	semidirect
45. #17986049	C₂²	semidirect
46. #17986049	C₂²	semidirect
56. #17985951	C₂²	semidirect
57. M₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
67. C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
71. #435×C₇₁	C₂²	semidirect
187. C₂²×Dic₇₁	M₁₆	semidirect
214. C₂×C₇₁⋊C₈	#41	semidirect
262. C₂×C₈×C₇₁	#41	semidirect
315. C₂×Dic₇₁	C₂×M₁₆	semidirect
333. C₈×C₇₁	C₂×#41	semidirect
337. C₇₁⋊C₈	C₂×#41	semidirect
371. C₂×C₇₁	#2965	semidirect
385. C₂×#435	D₇₁	semidirect
392. C₇₁	C₂×#2965	semidirect
423. #435	C₂×D₇₁	semidirect
617. C₂×C₈	#11765864	semidirect
713. C₈	C₂×#11765864	semidirect
747. C₂	#22597300	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11765864	2
#22597300	2
C₂×#17986128	2
C₂×#17986127	2
C₂×#17986075	2
C₂×#17986074	2
C₂×#17986071	2
C₂×#17986070	2
C₂×#17986067	2
C₂×#17986051	2
C₂×#17986049	2
C₂×#17985951	2
C₂×M₁₆×Dic₇₁	2
C₂²×C₈×Dic₇₁	2
C₂×#435×C₇₁	2
C₂×#2965	71

Subgroups — C2×#22597300 #32861888

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22597300 #32861888