Subgroups — #2967×D₇₁ #32861908

Order 18176.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#529×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22597327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22597326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22597325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22597324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22597323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22597322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22597321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22597320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22597319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#446×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#436×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#435×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#435×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#433×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#432×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#405×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×M₁₆×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#2967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
23	#17986536	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17986535	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#17986534	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#17986533	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986532	C₄	1	2	yes	—
28	#17986531	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986530	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#17986529	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986528	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#17986527	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986526	C₄	1	2	yes	—
34	#126×D₇₁	C₄	1	2	yes	—
35	#125×D₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#124×D₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#123×D₇₁	C₄	1	2	yes	—
38	C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#121×D₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
43	#117×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986130	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17986129	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986128	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986128	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986127	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986127	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986126	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986078	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986076	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986075	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986075	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986074	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986074	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986073	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986073	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986072	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986072	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986070	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986070	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986069	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986069	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986068	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986068	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986067	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986067	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986061	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986060	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986059	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986059	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986058	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986057	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986057	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#17986055	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986054	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986053	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#17986053	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
92	#17985957	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17985956	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17985956	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17985955	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17985954	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17985953	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17985953	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#17985951	C₂²	1	2	yes	complemented
101	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#97×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
105	#97×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
106	#97×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
110	#529×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#446×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#436×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#435×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#435×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#433×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#432×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#405×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×Q₈×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₄×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₄×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
132	M₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
133	M₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
134	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×D₇₁	—	2	8	no	—
136	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
142	#14556123	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#14556123	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#14556123	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#14556122	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#14556121	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#14556121	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#14556121	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#14556120	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	#14556119	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#14556119	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#14556118	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#14556118	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#14556117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	#14556116	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#14556115	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#14556114	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#14556114	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#14556113	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#14556113	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#14556112	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#14556111	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#14556110	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#14556110	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#14556109	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#14556108	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	#14556107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	#14556106	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#14556105	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#14556104	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	#14556103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	#14556102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	#14556101	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#14556100	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#14556099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	Q₈×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14556093	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#14556093	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
183	D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	#14556090	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#14556090	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
190	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556086	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#14556086	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556084	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#14556084	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
226	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
236	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
241	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
255	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
256	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
257	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
261	#126×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	#125×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
263	#124×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
264	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
265	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
266	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
270	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
279	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
280	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
281	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
290	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
296	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
297	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	#11765849	—	2	4	no	—
324	#11765849	—	2	4	no	—
325	#11765848	—	2	4	no	—
326	#11765848	—	2	4	no	—
327	#11765848	—	2	4	no	—
328	#11765848	—	2	4	no	—
329	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
335	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
336	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
337	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
338	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
339	C₈×D₇₁	#41	1	8	yes	—
340	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
393	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
394	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
395	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
396	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
419	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
423	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
424	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
427	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
428	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
429	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
444	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
445	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
446	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
447	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
448	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
450	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
451	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
460	D₂₈₄	—	4	1	no	—
461	D₂₈₄	—	4	2	no	—
462	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
463	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
464	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
465	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
466	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
467	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
468	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
469	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
470	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
471	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
472	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
473	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
474	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
475	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
476	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
477	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
478	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
479	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
480	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
481	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
482	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
483	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
484	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
485	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
486	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
487	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
488	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
489	C₇₁⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
490	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
498	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
499	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
500	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
501	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
502	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
503	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
504	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
505	C₂×D₇₁	C₄×#41	1	2	yes	—
506	C₂×D₇₁	#568	1	2	yes	—
507	C₂×D₇₁	#568	1	2	yes	—
508	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
509	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
510	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
511	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
512	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
513	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
514	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
515	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
516	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
517	Dic₇₁	—	2	2	no	—
518	Dic₇₁	—	2	1	no	—
519	Dic₇₁	—	2	1	no	—
520	Dic₇₁	—	2	2	no	—
521	Dic₇₁	—	2	1	no	—
522	Dic₇₁	—	2	1	no	—
523	Dic₇₁	—	2	1	no	—
524	Dic₇₁	—	2	2	no	—
525	Dic₇₁	C₄×#41	1	2	yes	—
526	C₂×#2967	—	71	1	no	maximal, Sylow
527	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
528	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
529	C₂×C₇₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₇₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₇₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
532	D₇₁	—	4	1	no	—
533	D₇₁	—	4	2	no	—
534	D₇₁	#2967	1	4	yes	direct product factor
535	C₂×#529	—	71	1	no	—
536	#2967	—	71	2	no	—
537	#2967	—	71	2	no	—
538	#2967	—	71	2	no	—
539	#2967	—	71	2	no	—
540	#2967	—	71	2	no	—
541	#2967	—	71	1	no	—
542	#2967	—	71	2	no	—
543	#2967	—	71	1	no	—
544	#2967	—	71	1	no	—
545	#2967	D₇₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
546	C₂×#446	—	71	2	no	—
547	C₂×#436	—	71	2	no	—
548	C₂×#435	—	71	2	no	—
549	C₂×#435	—	71	2	no	—
550	C₂×#433	—	71	2	no	—
551	C₂×#432	—	71	1	no	—
552	C₂×#405	—	71	2	no	—
553	C₂×C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
554	C₇₁	C₂×#2967	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
555	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
556	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
557	C₂³×C₈	—	71	2	no	—
558	#529	—	71	2	no	—
559	#529	—	71	1	no	—
560	#529	—	71	1	no	—
561	#529	—	71	2	no	—
562	#529	—	71	1	no	—
563	#529	—	71	1	no	—
564	#529	—	71	1	no	—
565	#529	—	71	2	no	—
566	#529	—	71	1	no	—
567	#529	—	71	2	no	—
568	#529	—	71	1	no	—
569	#529	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
570	C₂×#126	—	71	2	no	—
571	C₂×#125	—	71	1	no	—
572	C₂×#124	—	71	1	no	—
573	C₂×#123	—	71	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
575	C₂×#121	—	71	1	no	—
576	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
577	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
578	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
579	C₂×#117	—	71	2	no	—
580	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
581	#446	—	71	2	no	—
582	#446	—	71	2	no	—
583	#446	—	71	2	no	—
584	#446	—	71	2	no	—
585	#446	—	71	2	no	—
586	#446	—	71	2	no	—
587	#446	—	71	2	no	—
588	#446	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
589	#436	—	71	2	no	—
590	#436	—	71	2	no	—
591	#436	—	71	2	no	—
592	#436	—	71	2	no	—
593	#436	—	71	2	no	—
594	#436	—	71	2	no	—
595	#436	—	71	2	no	—
596	#436	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
597	#435	—	71	2	no	—
598	#435	—	71	2	no	—
599	#435	—	71	2	no	—
600	#435	—	71	2	no	—
601	#435	—	71	2	no	—
602	#435	—	71	2	no	—
603	#435	—	71	2	no	—
604	#435	—	71	2	no	—
605	#435	—	71	2	no	—
606	#435	—	71	2	no	—
607	#435	—	71	2	no	—
608	#435	—	71	2	no	—
609	#435	—	71	2	no	—
610	#435	—	71	2	no	—
611	#435	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
612	#435	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
613	#433	—	71	2	no	—
614	#433	—	71	2	no	—
615	#433	—	71	2	no	—
616	#433	—	71	2	no	—
617	#433	—	71	2	no	—
618	#433	—	71	2	no	—
619	#433	—	71	2	no	—
620	#433	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
621	#432	—	71	1	no	—
622	#432	—	71	2	no	—
623	#432	—	71	1	no	—
624	#432	—	71	1	no	—
625	#432	—	71	2	no	—
626	#432	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
627	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
634	#405	—	71	2	no	—
635	#405	—	71	2	no	—
636	#405	—	71	2	no	—
637	#405	—	71	2	no	—
638	#405	—	71	2	no	—
639	#405	—	71	2	no	—
640	#405	—	71	2	no	—
641	#405	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
642	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
643	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
644	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
645	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
646	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
647	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
648	C₂×#97	—	71	2	no	—
649	C₂×#97	—	71	2	no	—
650	C₂×#97	—	71	2	no	—
651	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
652	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
653	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
654	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
655	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
656	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
658	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
659	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
660	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
661	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
662	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
663	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
664	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
665	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
666	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
667	C₂×M₁₆	—	142	8	no	—
668	C₂×M₁₆	—	142	8	no	—
669	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
670	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
671	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
672	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
673	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
674	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
675	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
676	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
677	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
678	C₂²×C₈	—	142	8	no	—
679	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
680	#126	—	71	2	no	—
681	#126	—	71	2	no	—
682	#126	—	71	2	no	—
683	#126	—	71	2	no	—
684	#126	—	71	2	no	—
685	#126	—	71	2	no	—
686	#126	—	71	2	no	—
687	#126	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
688	#125	—	71	2	no	—
689	#125	—	71	2	no	—
690	#125	—	71	1	no	—
691	#125	—	71	1	no	—
692	#125	—	71	1	no	—
693	#125	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
694	#124	—	71	1	no	—
695	#124	—	71	1	no	—
696	#124	—	71	2	no	—
697	#124	—	71	2	no	—
698	#124	—	71	1	no	—
699	#124	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
700	#123	—	71	2	no	—
701	#123	—	71	2	no	—
702	#123	—	71	2	no	—
703	#123	—	71	2	no	—
704	#123	—	71	2	no	—
705	#123	—	71	2	no	—
706	#123	—	71	2	no	—
707	#123	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
708	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
713	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
714	#121	—	71	1	no	—
715	#121	—	71	2	no	—
716	#121	—	71	1	no	—
717	#121	—	71	1	no	—
718	#121	—	71	2	no	—
719	#121	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
720	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
721	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
722	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
723	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
724	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
725	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
726	C₄×D₄	—	71	1	no	—
727	C₄×D₄	—	71	2	no	—
728	C₄×D₄	—	71	2	no	—
729	C₄×D₄	—	71	2	no	—
730	C₄×D₄	—	71	2	no	—
731	C₄×D₄	—	71	1	no	—
732	C₄×D₄	—	71	2	no	—
733	C₄×D₄	—	71	2	no	—
734	C₄×D₄	—	71	2	no	—
735	C₄×D₄	—	71	2	no	—
736	C₄×D₄	—	71	1	no	—
737	C₄×D₄	—	71	2	no	—
738	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
739	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
740	#117	—	71	2	no	—
741	#117	—	71	2	no	—
742	#117	—	71	2	no	—
743	#117	—	71	2	no	—
744	#117	—	71	2	no	—
745	#117	—	71	2	no	—
746	#117	—	71	2	no	—
747	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
759	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
760	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
761	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
762	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
763	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
764	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
765	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
766	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
767	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
768	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
769	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
770	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
771	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
772	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
773	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
774	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
775	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
776	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
777	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
778	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
779	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
780	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
781	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
782	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
783	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
784	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
785	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
786	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
787	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
788	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
789	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
790	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
791	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
792	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
793	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
794	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
795	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
796	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
797	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
798	#97	—	71	2	no	—
799	#97	—	71	2	no	—
800	#97	—	71	2	no	—
801	#97	—	71	2	no	—
802	#97	—	71	2	no	—
803	#97	—	71	2	no	—
804	#97	—	71	2	no	—
805	#97	—	71	2	no	—
806	#97	—	71	2	no	—
807	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
808	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
809	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
810	C₄×C₈	—	71	2	no	—
811	C₄×C₈	—	71	2	no	—
812	C₄×C₈	—	71	2	no	—
813	C₄×C₈	—	71	2	no	—
814	C₄×C₈	—	71	1	no	—
815	C₄×C₈	—	71	1	no	—
816	C₄×C₈	—	71	2	no	—
817	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
818	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
819	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
820	C₂⁴	—	71	2	no	—
821	C₂⁴	—	71	1	no	—
822	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
823	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
824	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
825	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
826	C₂×D₄	—	284	2	no	—
827	C₂×D₄	—	284	4	no	—
828	C₂×D₄	—	71	2	no	—
829	C₂×D₄	—	71	2	no	—
830	C₂×D₄	—	71	2	no	—
831	C₂×D₄	—	71	2	no	—
832	C₂×D₄	—	71	1	no	—
833	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
834	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
861	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
865	M₁₆	—	2	4	no	—
866	M₁₆	—	2	4	no	—
867	M₁₆	—	142	4	no	—
868	M₁₆	—	142	4	no	—
869	M₁₆	—	142	4	no	—
870	M₁₆	—	142	4	no	—
871	M₁₆	—	142	4	no	—
872	M₁₆	—	142	4	no	—
873	C₂×C₈	—	2	4	no	—
874	C₂×C₈	—	71	2	no	—
875	C₂×C₈	—	71	8	no	—
876	C₂×C₈	—	71	2	no	—
877	C₂×C₈	—	71	2	no	—
878	C₂×C₈	—	71	2	no	—
879	C₂×C₈	—	142	4	no	—
880	C₂×C₈	—	142	4	no	—
881	C₂×C₈	—	142	4	no	—
882	C₂×C₈	—	142	4	no	—
883	C₂×C₈	—	142	4	no	—
884	C₂×C₈	—	142	4	no	—
885	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
886	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
887	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
888	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
889	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
905	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
906	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
907	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
908	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
909	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
910	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
911	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
927	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
928	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
929	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
930	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
931	C₄²	—	71	1	no	—
932	C₄²	—	71	1	no	—
933	C₄²	—	71	1	no	—
934	C₄²	—	71	1	no	—
935	C₄²	—	71	1	no	—
936	C₄²	—	71	1	no	—
937	C₄²	—	71	1	no	—
938	C₄²	—	71	1	no	—
939	C₄²	—	71	1	no	—
940	C₄²	—	71	1	no	—
941	C₄²	—	71	2	no	—
942	C₄²	—	71	2	no	—
943	C₄²	—	71	1	no	—
944	C₄²	—	71	2	no	—
945	C₄²	—	71	1	no	—
946	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
947	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
948	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
949	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
950	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
951	C₂³	—	71	1	no	—
952	C₂³	—	71	2	no	—
953	C₂³	—	71	1	no	—
954	C₂³	—	142	2	no	—
955	C₂³	—	142	2	no	—
956	C₂³	—	142	4	no	—
957	C₂³	—	142	2	no	—
958	C₂³	—	142	4	no	—
959	C₂³	—	142	4	no	—
960	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
961	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
962	Q₈	—	4	1	no	—
963	Q₈	—	284	1	no	—
964	Q₈	—	284	2	no	—
965	D₄	—	4	1	no	—
966	D₄	—	4	2	no	—
967	D₄	—	284	1	no	—
968	D₄	—	284	2	no	—
969	D₄	—	284	2	no	—
970	D₄	—	284	2	no	—
971	D₄	—	284	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	4	1	no	—
976	C₂×C₄	—	4	1	no	—
977	C₂×C₄	—	284	1	no	—
978	C₂×C₄	—	284	1	no	—
979	C₂×C₄	—	284	1	no	—
980	C₂×C₄	—	284	1	no	—
981	C₂×C₄	—	284	1	no	—
982	C₂×C₄	—	284	1	no	—
983	C₂×C₄	—	71	1	no	—
984	C₂×C₄	—	71	4	no	—
985	C₂×C₄	—	71	1	no	—
986	C₂×C₄	—	71	1	no	—
987	C₂×C₄	—	71	1	no	—
988	C₂×C₄	—	71	1	no	—
989	C₂×C₄	—	71	1	no	—
990	C₂×C₄	—	71	2	no	—
991	C₂×C₄	—	71	2	no	—
992	C₂×C₄	—	71	2	no	—
993	C₂×C₄	—	142	2	no	—
994	C₂×C₄	—	142	4	no	—
995	C₂×C₄	—	142	2	no	—
996	C₂×C₄	—	142	2	no	—
997	C₂×C₄	—	142	2	no	—
998	C₂×C₄	—	142	2	no	—
999	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1008	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1014	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1015	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1016	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1017	C₈	—	2	2	no	—
1018	C₈	—	2	2	no	—
1019	C₈	—	2	2	no	—
1020	C₈	—	71	4	no	—
1021	C₈	—	142	2	no	—
1022	C₈	—	142	2	no	—
1023	C₈	—	142	2	no	—
1024	C₈	#41×D₇₁	1	4	yes	—
1025	C₂²	—	2	1	no	—
1026	C₂²	—	2	1	no	—
1027	C₂²	—	2	2	no	—
1028	C₂²	—	2	2	no	—
1029	C₂²	—	2	2	no	—
1030	C₂²	—	2	1	no	—
1031	C₂²	—	284	4	no	—
1032	C₂²	—	284	8	no	—
1033	C₂²	—	71	2	no	—
1034	C₂²	—	71	2	no	—
1035	C₂²	—	71	2	no	—
1036	C₂²	—	142	1	no	—
1037	C₂²	—	142	1	no	—
1038	C₂²	—	142	2	no	—
1039	C₂²	—	142	2	no	—
1040	C₂²	—	142	2	no	—
1041	C₂²	—	142	1	no	—
1042	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1043	C₄	—	2	1	no	—
1044	C₄	—	2	1	no	—
1045	C₄	—	2	1	no	—
1046	C₄	—	2	1	no	—
1047	C₄	—	2	2	no	—
1048	C₄	—	2	2	no	—
1049	C₄	—	2	2	no	—
1050	C₄	—	2	1	no	—
1051	C₄	—	71	2	no	—
1052	C₄	—	142	1	no	—
1053	C₄	—	142	1	no	—
1054	C₄	—	142	1	no	—
1055	C₄	—	142	1	no	—
1056	C₄	—	142	2	no	—
1057	C₄	—	142	2	no	—
1058	C₄	—	142	1	no	—
1059	C₄	—	142	2	no	—
1060	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	2	yes	—
1061	C₂	—	4	1	no	—
1062	C₂	—	4	2	no	—
1063	C₂	—	284	1	no	—
1064	C₂	—	284	2	no	—
1065	C₂	—	71	4	no	—
1066	C₂	C₄×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1067	C₂	#568×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1068	C₂	#568×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2967	C₂
prime radical	#121×D₇₁	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	#2967	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#2967
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22597327	C₂	semidirect
3. #22597326	C₂	semidirect
4. #22597325	C₂	semidirect
5. #22597324	C₂	semidirect
6. #22597323	C₂	semidirect
7. #22597322	C₂	semidirect
8. #22597321	C₂	semidirect
9. #22597320	C₂	semidirect
10. #22597319	C₂	semidirect
11. #446×D₇₁	C₂	semidirect
12. #436×D₇₁	C₂	semidirect
13. #435×D₇₁	C₂	semidirect
14. #435×D₇₁	C₂	semidirect
15. #433×D₇₁	C₂	semidirect
16. #432×D₇₁	C₂	semidirect
17. #405×D₇₁	C₂	semidirect
18. C₄×M₁₆×D₇₁	C₂	semidirect
19. C₇₁×#2967	C₂	semidirect
45. #17986130	C₂²	semidirect
46. #17986129	C₂²	semidirect
47. #17986128	C₂²	semidirect
48. #17986128	C₂²	semidirect
49. #17986127	C₂²	semidirect
50. #17986127	C₂²	semidirect
51. #17986126	C₂²	semidirect
52. #17986078	C₂²	semidirect
53. #17986077	C₂²	semidirect
54. #17986076	C₂²	semidirect
55. #17986075	C₂²	semidirect
56. #17986075	C₂²	semidirect
57. #17986074	C₂²	semidirect
58. #17986074	C₂²	semidirect
59. #17986073	C₂²	semidirect
60. #17986073	C₂²	semidirect
61. #17986072	C₂²	semidirect
62. #17986072	C₂²	semidirect
63. #17986071	C₂²	semidirect
64. #17986071	C₂²	semidirect
65. #17986070	C₂²	semidirect
66. #17986070	C₂²	semidirect
67. #17986069	C₂²	semidirect
68. #17986069	C₂²	semidirect
69. #17986068	C₂²	semidirect
70. #17986068	C₂²	semidirect
71. #17986067	C₂²	semidirect
72. #17986067	C₂²	semidirect
73. #17986061	C₂²	semidirect
74. #17986060	C₂²	semidirect
75. #17986059	C₂²	semidirect
76. #17986059	C₂²	semidirect
77. #17986058	C₂²	semidirect
78. #17986057	C₂²	semidirect
79. #17986057	C₂²	semidirect
80. #17986056	C₂²	semidirect
81. #17986055	C₂²	semidirect
82. #17986054	C₂²	semidirect
83. #17986053	C₂²	semidirect
84. #17986053	C₂²	semidirect
92. #17985957	C₂²	semidirect
93. #17985956	C₂²	semidirect
94. #17985956	C₂²	semidirect
95. #17985955	C₂²	semidirect
96. #17985954	C₂²	semidirect
97. #17985953	C₂²	semidirect
98. #17985953	C₂²	semidirect
99. C₄×#11765849	C₂²	semidirect
100. #17985951	C₂²	semidirect
101. M₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
102. C₄×#11765848	C₂²	semidirect
103. C₄×#11765848	C₂²	semidirect
111. #446×C₇₁	C₂²	semidirect
112. #436×C₇₁	C₂²	semidirect
113. #435×C₇₁	C₂²	semidirect
114. #435×C₇₁	C₂²	semidirect
115. #433×C₇₁	C₂²	semidirect
116. #432×C₇₁	C₂²	semidirect
117. #405×C₇₁	C₂²	semidirect
118. C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
534. D₇₁	#2967	direct (N × H)
545. #2967	D₇₁	direct (N × H)
554. C₇₁	C₂×#2967	semidirect
588. #446	C₂×D₇₁	semidirect
596. #436	C₂×D₇₁	semidirect
611. #435	C₂×D₇₁	semidirect
612. #435	C₂×D₇₁	semidirect
620. #433	C₂×D₇₁	semidirect
626. #432	C₂×D₇₁	semidirect
641. #405	C₂×D₇₁	semidirect
647. C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#529×D₇₁	2
#22597327	2
#22597326	2
#22597325	2
#22597324	2
#22597323	2
#22597322	2
#22597321	2
#22597320	2
#22597319	2
#446×D₇₁	2
#436×D₇₁	2
#435×D₇₁	2
#433×D₇₁	2
#432×D₇₁	2
#405×D₇₁	2
C₄×M₁₆×D₇₁	2
C₇₁×#2967	2
C₂×#2967	71

Subgroups — #2967×D71 #32861908

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2967×D₇₁ #32861908