Subgroups — #32861958

Order 18176.

2050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22597309	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#22597301	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22597296	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22597270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22597051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22597030	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22596985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#14556136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556136	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	#17986556	C₄	1	2	yes	—
15	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17986549	C₄	1	2	yes	—
17	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17986533	C₄	1	4	yes	—
19	#17986533	C₄	1	4	yes	—
20	#17986533	C₂²	1	4	yes	—
21	#17986510	C₄	1	4	yes	—
22	#17986510	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×#11765865	C₂²	1	4	yes	—
24	C₄×#11765865	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986126	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#17986123	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#17986076	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#17986067	C₂²	1	16	yes	—
29	#17986064	C₂²	1	8	yes	complemented
30	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	16	yes	—
31	#17986061	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#17986050	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#17986027	C₂²	1	4	yes	—
34	#17985967	C₂²	1	4	yes	—
35	#17985957	C₂²	1	4	yes	—
36	#17985956	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₄×#11765848	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#432×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
47	#431×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
48	#423×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
49	#407×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#11765865	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
53	#14556136	—	2	16	no	—
54	C₂×#11765848	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	8	no	—
56	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	8	yes	—
61	#14556128	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#14556128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	#14556125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	#14556122	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	#14556120	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#14556120	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#14556116	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#14556116	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#14556111	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	#14556111	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#14556107	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#14556107	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#14556107	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#14556102	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#14556102	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#14556102	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#14556097	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	4	yes	—
81	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	8	yes	—
87	#14556087	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
89	#14556085	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	#14556085	C₂³	1	4	yes	—
91	C₄²×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
92	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
93	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
94	#14556038	C₂³	1	8	yes	—
95	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
98	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
115	#97×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
117	#11765865	—	2	16	no	—
118	#11765865	—	2	8	no	—
119	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
127	#11765848	—	2	16	no	—
128	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
129	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	8	no	—
130	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	8	no	—
131	C₂×C₇₁⋊C₈	#41	1	8	yes	complemented
132	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₈×D₇₁	—	2	16	no	—
136	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	M₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
163	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
164	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₇₁	#131	1	8	yes	complemented
188	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
196	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
197	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
198	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
200	D₂₈₄	—	2	4	no	—
201	D₂₈₄	—	2	8	no	—
202	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
203	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
204	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
205	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
206	C₈×C₇₁	—	2	8	no	—
207	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
208	C₇₁⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
209	C₇₁⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
210	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
211	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₇₁	C₄×#41	1	2	yes	—
215	C₂²×C₇₁	C₂×#131	1	4	yes	—
216	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
218	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
219	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
220	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
221	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
222	C₄×C₇₁	C₄×#41	1	2	yes	—
223	C₄×C₇₁	C₂×#131	1	4	yes	—
224	C₄×C₇₁	C₂×#131	1	4	yes	—
225	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
226	Dic₇₁	—	2	4	no	—
227	Dic₇₁	—	2	8	no	—
228	#60204	—	71	1	no	maximal, Sylow
229	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
230	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
231	C₂×C₇₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇₁	C₂²×#131	1	2	yes	—
233	D₇₁	—	4	4	no	—
234	#3444	—	71	1	no	—
235	#2966	—	71	8	no	—
236	#2965	—	71	4	no	—
237	C₈×#41	—	71	4	no	—
238	#2960	—	71	2	no	—
239	#2931	—	71	2	no	—
240	#2929	—	71	4	no	—
241	#2922	—	71	2	no	—
242	#2920	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₄×#131	—	71	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₈	—	71	1	no	—
245	C₇₁	#60204	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
246	C₂×#131	—	71	4	no	—
247	C₂³×C₈	—	71	2	no	—
248	#533	—	71	2	no	—
249	#533	—	71	1	no	—
250	#532	—	71	2	no	—
251	#532	—	71	1	no	—
252	#529	—	71	4	no	—
253	#529	—	71	4	no	—
254	#529	—	71	4	no	—
255	#525	—	71	4	no	—
256	#525	—	71	2	no	—
257	C₄×#41	—	71	2	no	—
258	C₄×#41	—	71	4	no	—
259	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
260	#446	—	71	8	no	—
261	C₈×Q₈	—	71	8	no	—
262	#436	—	71	8	no	—
263	#435	—	71	16	no	—
264	C₈×D₄	—	71	8	no	—
265	C₈×D₄	—	71	16	no	—
266	#433	—	71	8	no	—
267	#432	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
268	#431	—	71	8	no	—
269	#431	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
270	#424	—	71	4	no	—
271	#423	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
272	#408	—	71	4	no	—
273	#407	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
274	#405	—	71	4	no	—
275	#405	—	71	8	no	—
276	C₄×M₁₆	—	71	4	no	—
277	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
279	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
280	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
281	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
282	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
283	C₂×C₄×C₈	—	71	4	no	—
284	C₂×C₄×C₈	—	71	4	no	—
285	C₂×#41	—	71	4	no	—
286	C₂×#41	—	71	2	no	—
287	C₂³×C₄	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
289	#131	—	142	16	no	—
290	C₂×M₁₆	—	71	8	no	—
291	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
292	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
295	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
296	C₂²×C₈	—	71	8	no	—
297	C₂²×C₈	—	142	8	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
300	#127	—	71	1	no	—
301	#126	—	71	8	no	—
302	#125	—	71	2	no	—
303	#125	—	71	4	no	—
304	#124	—	71	2	no	—
305	#124	—	71	4	no	—
306	#123	—	71	4	no	—
307	#123	—	71	8	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
311	#121	—	71	4	no	—
312	#121	—	71	4	no	—
313	#121	—	71	4	no	—
314	#120	—	71	4	no	—
315	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
316	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
317	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
318	C₄×D₄	—	71	8	no	—
319	C₄×D₄	—	71	8	no	—
320	C₄×D₄	—	71	8	no	—
321	C₄×D₄	—	71	4	no	—
322	C₄×D₄	—	71	4	no	—
323	C₄×D₄	—	71	4	no	—
324	#117	—	71	4	no	—
325	#117	—	71	2	no	—
326	#117	—	71	8	no	—
327	#117	—	71	4	no	—
328	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
329	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
330	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
331	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
332	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
333	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₈	—	71	16	no	—
337	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
338	C₂²⋊C₈	—	71	16	no	—
339	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
340	#97	—	71	8	no	—
341	#97	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
342	C₄×C₈	—	71	8	no	—
343	C₄×C₈	—	71	2	no	—
344	C₄×C₈	—	71	2	no	—
345	C₄×C₈	—	71	4	no	—
346	C₄×C₈	—	71	4	no	—
347	C₄×C₈	—	71	1	no	—
348	C₄×C₈	—	71	1	no	—
349	C₄×C₈	—	71	2	no	—
350	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
351	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
352	#41	—	142	8	no	—
353	#41	—	142	16	no	—
354	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
356	C₂×D₄	—	71	4	no	—
357	C₂×D₄	—	71	8	no	—
358	C₂×D₄	—	71	2	no	—
359	C₂×D₄	—	71	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
374	M₁₆	—	2	8	no	—
375	M₁₆	—	142	16	no	—
376	C₂×C₈	—	71	8	no	—
377	C₂×C₈	—	71	2	no	—
378	C₂×C₈	—	71	2	no	—
379	C₂×C₈	—	71	4	no	—
380	C₂×C₈	—	142	16	no	—
381	C₂×C₈	—	142	8	no	—
382	C₂×C₈	—	142	8	no	—
383	C₂×C₈	—	142	4	no	—
384	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
385	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
396	C₄²	—	71	8	no	—
397	C₄²	—	71	4	no	—
398	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
399	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
400	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
401	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
402	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
403	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
404	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
406	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
407	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	4	no	—
410	C₂³	—	71	4	no	—
411	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
413	Q₈	—	142	4	no	—
414	Q₈	—	142	8	no	—
415	D₄	—	142	8	no	—
416	D₄	—	142	16	no	—
417	D₄	—	142	4	no	—
418	D₄	—	142	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	71	8	no	—
428	C₂×C₄	—	71	4	no	—
429	C₂×C₄	—	142	8	no	—
430	C₂×C₄	—	142	16	no	—
431	C₂×C₄	#14556136	1	8	yes	complemented
432	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
440	C₈	—	2	8	no	—
441	C₈	—	71	4	no	—
442	C₈	—	71	4	no	—
443	C₈	—	142	4	no	—
444	C₂²	—	2	8	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	142	8	no	—
449	C₂²	—	142	4	no	—
450	C₂²	#17986467	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×#14556136	1	4	yes	—
452	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	142	8	no	—
457	C₄	—	142	4	no	—
458	C₄	#17986467	1	2	yes	—
459	C₄	C₂×#14556136	1	4	yes	—
460	C₄	C₂×#14556136	1	4	yes	—
461	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	2	yes	—
462	C₂	—	2	2	no	—
463	C₂	—	2	4	no	—
464	C₂	—	284	4	no	—
465	C₂	C₂×#17986467	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂²×#14556136	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₄²	C₂³×D₇₁
commutator, socle	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2920	C₂
prime radical	#22601636	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	#2920	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60204
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ #2920

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22597309	C₂	semidirect
3. #22597301	C₂	semidirect
4. #22597296	C₂	semidirect
5. #22597270	C₂	semidirect
6. #22597051	C₂	semidirect
7. #22597030	C₂	semidirect
8. #22596985	C₂	semidirect
9. C₄×#14556136	C₂	semidirect
10. C₂²×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂	semidirect
11. C₇₁×#2920	C₂	semidirect
25. #17986126	C₂²	semidirect
26. #17986123	C₂²	semidirect
27. #17986076	C₂²	semidirect
29. #17986064	C₂²	semidirect
31. #17986061	C₂²	semidirect
32. #17986050	C₂²	semidirect
36. #17985956	C₂²	semidirect
37. C₄×#11765848	C₂²	semidirect
44. C₄×C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
131. C₂×C₇₁⋊C₈	#41	semidirect
187. C₂×C₄×C₇₁	#131	semidirect
242. #2920	D₇₁	semidirect
245. C₇₁	#60204	semidirect
431. C₂×C₄	#14556136	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601636	2
#22597309	2
#22597301	2
#22597296	2
#22597270	2
#22597051	2
#22597030	2
#22596985	2
C₄×#14556136	2
C₂²×C₄×C₇₁⋊C₈	2
C₇₁×#2920	2
#60204	71