Subgroups — #32861959

Order 18176.

2050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22597318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22597314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22597310	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22597306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22597302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#41×C₇₁⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22597296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22597296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22597271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22597049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22597031	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#22596979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22596968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#14556136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄×C₈×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₁×#2965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556136	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
20	#17986553	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#17986553	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17986552	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#17986546	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#17986546	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17986545	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#17986536	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#17986536	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986531	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#17986531	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17986529	C₄	1	2	yes	—
31	#17986529	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986527	C₄	1	2	yes	—
33	#17986527	C₄	1	2	yes	—
34	#17986511	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#17986508	C₄	1	2	yes	—
36	#17986508	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986506	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#11765865	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×#11765865	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986129	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17986127	C₂²	1	4	yes	complemented
44	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17986123	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#17986123	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986078	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986075	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17986072	C₂²	1	4	yes	—
50	#17986070	C₂²	1	4	yes	—
51	#17986068	C₂²	1	4	yes	—
52	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
53	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986064	C₂²	1	4	yes	—
55	#17986064	C₂²	1	2	yes	complemented
56	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
57	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
58	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17986059	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17986057	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17986055	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986053	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#17986052	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986050	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986050	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986050	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986024	C₂²	1	4	yes	—
69	#17986021	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985964	C₂²	1	4	yes	—
71	#17985961	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985957	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17985956	C₂²	1	4	yes	—
74	#17985956	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₄×#11765848	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×#11765848	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#446×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#436×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#435×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
91	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#431×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11765865	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×#11765865	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#14556136	—	2	16	no	—
102	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₈×D₇₁	—	2	8	no	—
107	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
112	#14556127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#14556127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#14556126	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#14556124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#14556123	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#14556123	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#14556121	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#14556121	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#14556119	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	#14556119	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#14556118	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#14556118	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#14556117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#14556115	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	#14556114	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#14556114	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#14556113	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#14556113	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#14556112	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#14556110	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#14556110	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#14556109	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#14556108	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	#14556108	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#14556106	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#14556106	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#14556105	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#14556105	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#14556104	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	#14556104	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	#14556103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#14556103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	#14556101	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#14556101	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#14556100	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#14556100	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#14556099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	#14556099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	#14556098	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#14556096	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556087	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	#14556087	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556085	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#14556085	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#14556085	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
196	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
197	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
198	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
201	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
202	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
203	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
204	#14556038	C₂³	1	4	yes	—
205	#14556038	C₂³	1	4	yes	—
206	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
209	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
213	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#41×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#117×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
226	#117×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
233	#97×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
234	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	#11765865	—	2	4	no	—
240	#11765865	—	2	8	no	—
241	#11765865	—	2	8	no	—
242	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	#11765848	—	2	8	no	—
275	#11765848	—	2	8	no	—
276	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
277	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	8	no	—
278	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
282	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
283	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
284	C₈×D₇₁	—	2	8	no	—
285	C₈×D₇₁	#41	1	8	yes	complemented
286	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
332	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
333	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
342	M₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
343	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
346	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
362	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
367	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
369	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
370	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
371	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×C₇₁	#131	1	4	yes	complemented
378	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
387	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
392	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
404	D₂₈₄	—	2	4	no	—
405	D₂₈₄	—	2	4	no	—
406	D₂₈₄	—	2	2	no	—
407	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
408	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
409	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
410	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
411	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
412	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
413	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
414	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
415	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
416	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
417	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
418	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
419	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
420	C₄×D₇₁	#131	1	4	yes	complemented
421	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
422	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
423	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
424	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
425	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
427	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
428	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
429	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
430	C₇₁⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
431	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₇₁	C₂×#131	1	2	yes	—
437	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
439	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
440	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
441	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
442	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
443	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂×D₇₁	C₄×#41	1	2	yes	—
447	C₂×D₇₁	C₂×#131	1	2	yes	—
448	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
452	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₄×C₇₁	C₂×#131	1	2	yes	—
454	C₄×C₇₁	C₂×#131	1	2	yes	—
455	C₄×C₇₁	C₂×#131	1	2	yes	—
456	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
457	Dic₇₁	—	2	2	no	—
458	Dic₇₁	—	2	1	no	—
459	Dic₇₁	—	2	2	no	—
460	Dic₇₁	—	2	2	no	—
461	Dic₇₁	—	2	1	no	—
462	Dic₇₁	—	2	1	no	—
463	Dic₇₁	—	2	1	no	—
464	Dic₇₁	C₄×#41	1	2	yes	—
465	Dic₇₁	C₂×#131	1	2	yes	—
466	#60204	—	71	1	no	maximal, Sylow
467	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
468	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
469	C₂×C₇₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₇₁	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₇₁	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
472	D₇₁	—	2	2	no	—
473	D₇₁	—	2	2	no	—
474	D₇₁	—	4	2	no	—
475	#3444	—	71	1	no	—
476	#2966	—	71	2	no	—
477	#2966	—	71	2	no	—
478	#2966	—	71	4	no	—
479	#2965	—	71	2	no	—
480	#2965	—	71	1	no	—
481	#2965	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
482	C₈×#41	—	71	1	no	—
483	C₈×#41	—	71	2	no	—
484	C₈×#41	—	71	1	no	—
485	#2960	—	71	2	no	—
486	#2931	—	71	2	no	—
487	#2929	—	71	4	no	—
488	#2922	—	71	2	no	—
489	#2920	—	71	1	no	—
490	C₄×#131	—	71	2	no	—
491	C₂²×C₄×C₈	—	71	1	no	—
492	C₇₁	#60204	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
493	C₂×#131	—	71	4	no	—
494	C₂³×C₈	—	71	2	no	—
495	#533	—	71	1	no	—
496	#533	—	71	1	no	—
497	#533	—	71	1	no	—
498	#532	—	71	1	no	—
499	#532	—	71	1	no	—
500	#532	—	71	1	no	—
501	#529	—	71	1	no	—
502	#529	—	71	1	no	—
503	#529	—	71	2	no	—
504	#529	—	71	1	no	—
505	#529	—	71	2	no	—
506	#529	—	71	1	no	—
507	#529	—	71	2	no	—
508	#529	—	71	2	no	—
509	#525	—	71	1	no	—
510	#525	—	71	2	no	—
511	#525	—	71	2	no	—
512	#525	—	71	1	no	—
513	C₄×#41	—	71	2	no	—
514	C₄×#41	—	71	1	no	—
515	C₄×#41	—	71	2	no	—
516	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
518	#446	—	71	4	no	—
519	#446	—	71	2	no	—
520	#446	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
521	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
522	C₈×Q₈	—	71	4	no	—
523	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
524	#436	—	71	4	no	—
525	#436	—	71	2	no	—
526	#436	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
527	#435	—	71	4	no	—
528	#435	—	71	4	no	—
529	#435	—	71	4	no	—
530	#435	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
531	C₈×D₄	—	71	4	no	—
532	C₈×D₄	—	71	2	no	—
533	C₈×D₄	—	71	4	no	—
534	C₈×D₄	—	71	2	no	—
535	C₈×D₄	—	71	4	no	—
536	C₈×D₄	—	71	4	no	—
537	C₈×D₄	—	71	4	no	—
538	#433	—	71	4	no	—
539	#433	—	71	4	no	—
540	#432	—	71	2	no	—
541	#432	—	71	2	no	—
542	#431	—	71	1	no	—
543	#431	—	71	2	no	—
544	#431	—	71	2	no	—
545	#431	—	71	2	no	—
546	#431	—	71	2	no	—
547	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
548	#431	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
549	#424	—	71	4	no	—
550	#423	—	71	2	no	—
551	#408	—	71	4	no	—
552	#407	—	71	2	no	—
553	#405	—	71	4	no	—
554	#405	—	71	4	no	—
555	#405	—	71	4	no	—
556	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
557	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
558	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
559	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
560	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
561	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
562	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
563	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
564	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
565	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
566	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
567	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
568	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
569	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
570	C₂×#41	—	71	2	no	—
571	C₂×#41	—	71	1	no	—
572	C₂×#41	—	71	2	no	—
573	C₂×#41	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
574	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
575	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
576	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
577	#131	—	142	16	no	—
578	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
579	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
580	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
581	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
582	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
583	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
584	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
585	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
586	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
587	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
588	C₂²×C₈	—	142	8	no	—
589	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
590	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
591	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
592	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
593	#127	—	71	1	no	—
594	#126	—	71	2	no	—
595	#126	—	71	2	no	—
596	#126	—	71	2	no	—
597	#126	—	71	2	no	—
598	#125	—	71	2	no	—
599	#125	—	71	2	no	—
600	#125	—	71	1	no	—
601	#125	—	71	1	no	—
602	#124	—	71	1	no	—
603	#124	—	71	1	no	—
604	#124	—	71	2	no	—
605	#124	—	71	2	no	—
606	#123	—	71	2	no	—
607	#123	—	71	2	no	—
608	#123	—	71	2	no	—
609	#123	—	71	2	no	—
610	#123	—	71	2	no	—
611	#123	—	71	2	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
620	#121	—	71	1	no	—
621	#121	—	71	1	no	—
622	#121	—	71	2	no	—
623	#121	—	71	2	no	—
624	#121	—	71	1	no	—
625	#121	—	71	1	no	—
626	#121	—	71	2	no	—
627	#121	—	71	2	no	—
628	#120	—	71	2	no	—
629	#120	—	71	2	no	—
630	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
631	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
632	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
633	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
634	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
635	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
636	C₄×Q₈	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
637	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
638	C₄×D₄	—	71	2	no	—
639	C₄×D₄	—	71	2	no	—
640	C₄×D₄	—	71	2	no	—
641	C₄×D₄	—	71	2	no	—
642	C₄×D₄	—	71	2	no	—
643	C₄×D₄	—	71	2	no	—
644	C₄×D₄	—	71	2	no	—
645	C₄×D₄	—	71	2	no	—
646	C₄×D₄	—	71	2	no	—
647	C₄×D₄	—	71	2	no	—
648	C₄×D₄	—	71	2	no	—
649	C₄×D₄	—	71	2	no	—
650	C₄×D₄	—	71	2	no	—
651	C₄×D₄	—	71	1	no	—
652	C₄×D₄	—	71	2	no	—
653	C₄×D₄	—	71	1	no	—
654	C₄×D₄	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
655	C₄×D₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
656	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
657	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
658	#117	—	71	1	no	—
659	#117	—	71	2	no	—
660	#117	—	71	2	no	—
661	#117	—	71	2	no	—
662	#117	—	71	2	no	—
663	#117	—	71	2	no	—
664	#117	—	71	2	no	—
665	#117	—	71	2	no	—
666	#117	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
667	#117	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
668	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
669	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
672	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
673	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
676	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
677	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
678	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
679	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
680	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
681	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
682	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
683	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
684	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
685	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
686	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
687	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
688	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
689	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
690	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
691	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
692	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
693	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
694	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
695	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
696	#97	—	71	4	no	—
697	#97	—	71	4	no	—
698	#97	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
699	C₄×C₈	—	71	2	no	—
700	C₄×C₈	—	71	2	no	—
701	C₄×C₈	—	71	2	no	—
702	C₄×C₈	—	71	2	no	—
703	C₄×C₈	—	71	4	no	—
704	C₄×C₈	—	71	2	no	—
705	C₄×C₈	—	71	4	no	—
706	C₄×C₈	—	71	1	no	—
707	C₄×C₈	—	71	1	no	—
708	C₄×C₈	—	71	2	no	—
709	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
710	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
711	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
712	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
713	C₂⁴	—	71	1	no	—
714	#41	—	2	4	no	—
715	#41	—	142	8	no	—
716	#41	—	142	8	no	—
717	#41	—	142	4	no	—
718	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
721	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
722	C₂×D₄	—	71	2	no	—
723	C₂×D₄	—	71	2	no	—
724	C₂×D₄	—	71	2	no	—
725	C₂×D₄	—	71	2	no	—
726	C₂×D₄	—	71	2	no	—
727	C₂×D₄	—	71	2	no	—
728	C₂×D₄	—	71	2	no	—
729	C₂×D₄	—	71	1	no	—
730	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
731	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
753	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
759	M₁₆	—	2	8	no	—
760	M₁₆	—	142	8	no	—
761	M₁₆	—	142	8	no	—
762	C₂×C₈	—	2	4	no	—
763	C₂×C₈	—	71	2	no	—
764	C₂×C₈	—	71	8	no	—
765	C₂×C₈	—	71	2	no	—
766	C₂×C₈	—	71	4	no	—
767	C₂×C₈	—	142	4	no	—
768	C₂×C₈	—	142	8	no	—
769	C₂×C₈	—	142	4	no	—
770	C₂×C₈	—	142	4	no	—
771	C₂×C₈	—	142	8	no	—
772	C₂×C₈	—	142	4	no	—
773	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
774	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
775	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
776	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
787	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
788	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
792	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
793	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
794	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
795	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
796	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
812	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
813	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
814	C₄²	—	71	1	no	—
815	C₄²	—	71	1	no	—
816	C₄²	—	71	1	no	—
817	C₄²	—	71	1	no	—
818	C₄²	—	71	1	no	—
819	C₄²	—	71	1	no	—
820	C₄²	—	71	1	no	—
821	C₄²	—	71	1	no	—
822	C₄²	—	71	1	no	—
823	C₄²	—	71	1	no	—
824	C₄²	—	71	2	no	—
825	C₄²	—	71	2	no	—
826	C₄²	—	71	1	no	—
827	C₄²	—	71	1	no	—
828	C₄²	—	71	2	no	—
829	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
830	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
831	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
832	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
833	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
834	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
835	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
836	C₂³	—	71	1	no	—
837	C₂³	—	71	1	no	—
838	C₂³	—	71	2	no	—
839	C₂³	—	142	2	no	—
840	C₂³	—	142	2	no	—
841	C₂³	—	142	2	no	—
842	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
843	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
844	Q₈	—	2	2	no	—
845	Q₈	—	142	4	no	—
846	Q₈	—	142	4	no	—
847	Q₈	—	142	2	no	—
848	D₄	—	2	4	no	—
849	D₄	—	2	2	no	—
850	D₄	—	142	4	no	—
851	D₄	—	142	4	no	—
852	D₄	—	142	4	no	—
853	D₄	—	142	4	no	—
854	D₄	—	142	4	no	—
855	D₄	—	142	4	no	—
856	D₄	—	142	4	no	—
857	D₄	—	142	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	4	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	4	no	—
862	C₂×C₄	—	2	4	no	—
863	C₂×C₄	—	71	1	no	—
864	C₂×C₄	—	71	1	no	—
865	C₂×C₄	—	71	4	no	—
866	C₂×C₄	—	71	4	no	—
867	C₂×C₄	—	71	1	no	—
868	C₂×C₄	—	71	1	no	—
869	C₂×C₄	—	71	1	no	—
870	C₂×C₄	—	71	1	no	—
871	C₂×C₄	—	71	2	no	—
872	C₂×C₄	—	71	2	no	—
873	C₂×C₄	—	71	2	no	—
874	C₂×C₄	—	142	2	no	—
875	C₂×C₄	—	142	2	no	—
876	C₂×C₄	—	142	2	no	—
877	C₂×C₄	—	142	2	no	—
878	C₂×C₄	—	142	2	no	—
879	C₂×C₄	—	142	2	no	—
880	C₂×C₄	—	142	2	no	—
881	C₂×C₄	—	142	2	no	—
882	C₂×C₄	—	142	4	no	—
883	C₂×C₄	—	142	2	no	—
884	C₂×C₄	—	142	4	no	—
885	C₂×C₄	—	142	2	no	—
886	C₂×C₄	—	142	2	no	—
887	C₂×C₄	—	142	2	no	—
888	C₂×C₄	—	142	2	no	—
889	C₂×C₄	—	142	4	no	—
890	C₂×C₄	#14556136	1	4	yes	complemented
891	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
894	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
895	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
900	C₈	—	2	2	no	—
901	C₈	—	2	4	no	—
902	C₈	—	71	4	no	—
903	C₈	—	142	2	no	—
904	C₈	—	142	4	no	—
905	C₈	#41×D₇₁	1	4	yes	—
906	C₂²	—	2	1	no	—
907	C₂²	—	2	1	no	—
908	C₂²	—	2	2	no	—
909	C₂²	—	2	2	no	—
910	C₂²	—	2	2	no	—
911	C₂²	—	71	2	no	—
912	C₂²	—	71	2	no	—
913	C₂²	—	142	8	no	—
914	C₂²	—	142	2	no	—
915	C₂²	—	142	2	no	—
916	C₂²	—	142	2	no	—
917	C₂²	—	142	1	no	—
918	C₂²	—	142	1	no	—
919	C₂²	—	142	1	no	—
920	C₂²	—	142	1	no	—
921	C₂²	C₂×#14556136	1	2	yes	—
922	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
923	C₄	—	2	1	no	—
924	C₄	—	2	2	no	—
925	C₄	—	2	2	no	—
926	C₄	—	2	1	no	—
927	C₄	—	2	2	no	—
928	C₄	—	71	2	no	—
929	C₄	—	71	2	no	—
930	C₄	—	142	1	no	—
931	C₄	—	142	2	no	—
932	C₄	—	142	1	no	—
933	C₄	—	142	1	no	—
934	C₄	—	142	2	no	—
935	C₄	—	142	1	no	—
936	C₄	—	142	2	no	—
937	C₄	#131×D₇₁	1	2	yes	—
938	C₄	C₂×#14556136	1	2	yes	—
939	C₄	C₂×#14556136	1	2	yes	—
940	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	2	yes	—
941	C₂	—	2	2	no	—
942	C₂	—	4	2	no	—
943	C₂	—	284	2	no	—
944	C₂	—	142	2	no	—
945	C₂	—	142	2	no	—
946	C₂	C₄×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
947	C₂	C₂×#131×D₇₁	1	1	yes	characteristic
948	C₂	C₂²×#14556136	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄²	C₂³×D₇₁
commutator, socle	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2965	C₂
prime radical	#22601633	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	#2965	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60204
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ #2965

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22597318	C₂	semidirect
3. #22597314	C₂	semidirect
4. #22597310	C₂	semidirect
5. #22597306	C₂	semidirect
6. #22597302	C₂	semidirect
7. #41×C₇₁⋊C₈	C₂	semidirect
8. #22597296	C₂	semidirect
9. #22597296	C₂	semidirect
10. #22597271	C₂	semidirect
11. #22597049	C₂	semidirect
12. #22597031	C₂	semidirect
13. #22596979	C₂	semidirect
14. #22596968	C₂	semidirect
15. C₄×#14556136	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×C₈×D₇₁	C₂	semidirect
17. C₇₁×#2965	C₂	semidirect
42. #17986129	C₂²	semidirect
43. #17986127	C₂²	semidirect
44. Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
45. #17986123	C₂²	semidirect
46. #17986123	C₂²	semidirect
47. #17986078	C₂²	semidirect
48. #17986075	C₂²	semidirect
53. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
55. #17986064	C₂²	semidirect
58. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
59. #17986059	C₂²	semidirect
60. #17986057	C₂²	semidirect
64. #17986052	C₂²	semidirect
66. #17986050	C₂²	semidirect
67. #17986050	C₂²	semidirect
72. #17985957	C₂²	semidirect
74. #17985956	C₂²	semidirect
76. C₄×#11765848	C₂²	semidirect
78. C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
86. C₄×C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
88. #446×C₇₁	C₂²	semidirect
89. #436×C₇₁	C₂²	semidirect
92. #431×C₇₁	C₂²	semidirect
93. C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
285. C₈×D₇₁	#41	semidirect
377. C₂×C₄×C₇₁	#131	semidirect
420. C₄×D₇₁	#131	semidirect
481. #2965	D₇₁	semidirect
492. C₇₁	#60204	semidirect
520. #446	C₂×D₇₁	semidirect
526. #436	C₂×D₇₁	semidirect
548. #431	C₂×D₇₁	semidirect
558. C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
890. C₂×C₄	#14556136	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601633	2
#22597318	2
#22597314	2
#22597310	2
#22597306	2
#22597302	2
#41×C₇₁⋊C₈	2
#22597296	2
#22597271	2
#22597049	2
#22597031	2
#22596979	2
#22596968	2
C₄×#14556136	2
C₂×C₄×C₈×D₇₁	2
C₇₁×#2965	2
#60204	71