Subgroups — #32861969

Order 18176.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22597320	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#22597304	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#22597277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22597057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22597039	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22596985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14556136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×#11765849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇₁×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#14556136	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×#11765849	C₂²	1	2	yes	—
13	#17986556	C₄	1	2	yes	—
14	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17986549	C₄	1	2	yes	—
16	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17986533	C₄	1	4	yes	—
18	#17986533	C₄	1	4	yes	—
19	#17986533	C₂²	1	4	yes	—
20	#17986510	C₄	1	4	yes	—
21	#17986510	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×#11765865	C₂²	1	4	yes	—
23	C₄×#11765865	C₂²	1	2	yes	—
24	#17986128	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#17986074	C₂²	1	16	yes	—
26	#17986073	C₂²	1	16	yes	—
27	#17986069	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#17986061	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#17986050	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#17986027	C₂²	1	4	yes	—
31	#17985967	C₂²	1	4	yes	—
32	#17985957	C₂²	1	4	yes	—
33	#17985956	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₄×#11765849	C₂²	1	4	yes	—
35	C₄×#11765849	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄×#11765848	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#14556039	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#432×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
43	#431×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
44	#423×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
45	#407×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#11765865	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
49	#14556136	—	2	16	no	—
50	C₂×#11765849	—	2	8	no	—
51	C₂×#11765849	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂×#11765848	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	8	yes	—
56	#14556128	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	#14556128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	#14556125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	#14556122	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	#14556120	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#14556120	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	#14556116	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#14556116	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	#14556111	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	#14556111	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#14556107	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#14556107	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#14556107	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#14556102	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#14556102	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#14556102	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#14556097	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	4	yes	—
76	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	8	yes	—
82	#14556087	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
84	#14556085	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	#14556085	C₂³	1	4	yes	—
86	C₄²×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
87	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
88	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
89	#14556039	C₂³	1	8	yes	—
90	#14556038	C₂³	1	8	yes	—
91	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
108	#97×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
110	#11765865	—	2	8	no	—
111	#11765865	—	4	8	no	—
112	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
119	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
120	#11765849	—	2	16	no	—
121	#11765848	—	2	16	no	—
122	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
123	C₂×C₇₁⋊C₈	#41	1	8	yes	complemented
124	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₈×D₇₁	—	2	16	no	—
127	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
132	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
134	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
139	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	M₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
154	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
155	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
187	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
188	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
189	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
191	D₂₈₄	—	2	4	no	—
192	D₂₈₄	—	4	4	no	—
193	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
194	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
195	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
196	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
197	C₈×C₇₁	—	2	8	no	—
198	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
199	C₇₁⋊C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
200	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₇₁	C₄×#41	1	2	yes	—
206	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
208	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
209	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
210	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
211	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
212	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
213	C₄×C₇₁	C₄×#41	1	2	yes	—
214	C₄×C₇₁	#568	1	4	yes	—
215	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
216	Dic₇₁	—	2	4	no	—
217	Dic₇₁	—	2	8	no	—
218	#60205	—	71	1	no	maximal, Sylow
219	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
220	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
221	C₂×C₇₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₇₁	C₂×#568	1	2	yes	—
223	D₇₁	—	4	4	no	—
224	#3444	—	71	1	no	—
225	#2967	—	71	8	no	—
226	#2965	—	71	8	no	—
227	#2961	—	71	2	no	—
228	#2932	—	71	2	no	—
229	#2930	—	71	4	no	—
230	#2922	—	71	2	no	—
231	#2920	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₄×#131	—	71	2	no	—
233	C₂×C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
234	C₇₁	#60205	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
235	C₂×#131	—	71	4	no	—
236	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
237	#533	—	71	2	no	—
238	#533	—	71	1	no	—
239	#532	—	71	2	no	—
240	#532	—	71	1	no	—
241	#529	—	71	4	no	—
242	#529	—	71	4	no	—
243	#529	—	71	4	no	—
244	#525	—	71	4	no	—
245	#525	—	71	2	no	—
246	C₄×#41	—	71	2	no	—
247	C₄×#41	—	71	4	no	—
248	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
249	#446	—	71	16	no	—
250	#436	—	71	16	no	—
251	#435	—	71	16	no	—
252	#435	—	71	16	no	—
253	#433	—	71	8	no	—
254	#432	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
255	#431	—	71	8	no	—
256	#431	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
257	#424	—	71	4	no	—
258	#423	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
259	#408	—	71	4	no	—
260	#407	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
261	#405	—	71	4	no	—
262	#405	—	71	8	no	—
263	C₄×M₁₆	—	71	4	no	—
264	C₄×M₁₆	—	71	4	no	—
265	C₄×M₁₆	—	71	4	no	—
266	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
267	C₂×#97	—	71	2	no	—
268	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
269	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
270	C₂×C₄×C₈	—	71	4	no	—
271	C₂×#41	—	71	4	no	—
272	C₂×#41	—	71	2	no	—
273	C₂³×C₄	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
275	#131	—	142	16	no	—
276	C₂×M₁₆	—	71	8	no	—
277	C₂×M₁₆	—	71	8	no	—
278	C₂×M₁₆	—	142	8	no	—
279	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
280	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	71	8	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
285	#127	—	71	1	no	—
286	#126	—	71	8	no	—
287	#125	—	71	2	no	—
288	#125	—	71	4	no	—
289	#124	—	71	4	no	—
290	#124	—	71	2	no	—
291	#123	—	71	4	no	—
292	#123	—	71	8	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
296	#121	—	71	4	no	—
297	#121	—	71	4	no	—
298	#121	—	71	4	no	—
299	#120	—	71	4	no	—
300	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
301	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
302	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
303	C₄×D₄	—	71	8	no	—
304	C₄×D₄	—	71	8	no	—
305	C₄×D₄	—	71	8	no	—
306	C₄×D₄	—	71	4	no	—
307	C₄×D₄	—	71	4	no	—
308	C₄×D₄	—	71	4	no	—
309	#117	—	71	4	no	—
310	#117	—	71	2	no	—
311	#117	—	71	8	no	—
312	#117	—	71	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
314	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
315	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
316	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
318	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
321	C₄⋊C₈	—	71	16	no	—
322	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
323	C₂²⋊C₈	—	71	16	no	—
324	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
325	#97	—	71	8	no	—
326	#97	—	71	8	no	—
327	#97	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
328	C₄×C₈	—	71	8	no	—
329	C₄×C₈	—	71	2	no	—
330	C₄×C₈	—	71	2	no	—
331	C₄×C₈	—	71	2	no	—
332	C₄×C₈	—	71	2	no	—
333	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
334	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
335	#41	—	284	8	no	—
336	#41	—	142	8	no	—
337	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
339	C₂×D₄	—	71	8	no	—
340	C₂×D₄	—	71	4	no	—
341	C₂×D₄	—	71	4	no	—
342	C₂×D₄	—	71	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
357	M₁₆	—	2	8	no	—
358	M₁₆	—	142	16	no	—
359	M₁₆	—	142	16	no	—
360	C₂×C₈	—	71	8	no	—
361	C₂×C₈	—	71	4	no	—
362	C₂×C₈	—	71	4	no	—
363	C₂×C₈	—	142	16	no	—
364	C₂×C₈	—	142	4	no	—
365	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
366	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
377	C₄²	—	71	8	no	—
378	C₄²	—	71	4	no	—
379	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
380	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
381	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
382	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
383	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
385	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
386	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
387	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
388	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	71	4	no	—
392	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	284	4	no	—
395	Q₈	—	142	4	no	—
396	D₄	—	284	4	no	—
397	D₄	—	284	8	no	—
398	D₄	—	142	8	no	—
399	D₄	—	142	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	71	8	no	—
410	C₂×C₄	—	71	4	no	—
411	C₂×C₄	—	142	8	no	—
412	C₂×C₄	—	142	16	no	—
413	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
421	C₈	—	2	8	no	—
422	C₈	—	71	8	no	—
423	C₈	—	142	4	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	142	8	no	—
430	C₂²	—	142	4	no	—
431	C₂²	#17986467	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	142	8	no	—
438	C₄	—	142	4	no	—
439	C₄	#17986467	1	2	yes	—
440	C₄	#17986765	1	4	yes	—
441	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	2	yes	—
442	C₂	—	2	2	no	—
443	C₂	—	4	2	no	—
444	C₂	—	284	4	no	—
445	C₂	C₂×#17986467	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×#17986765	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₄²	C₂³×D₇₁
commutator, socle	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2920	C₂
prime radical	#22601636	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	#2920	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60205
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ #2920

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22597320	C₂	semidirect
3. #22597304	C₂	semidirect
4. #22597277	C₂	semidirect
5. #22597057	C₂	semidirect
6. #22597039	C₂	semidirect
7. #22596985	C₂	semidirect
8. C₄×#14556136	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#11765849	C₂	semidirect
10. C₇₁×#2920	C₂	semidirect
24. #17986128	C₂²	semidirect
27. #17986069	C₂²	semidirect
28. #17986061	C₂²	semidirect
29. #17986050	C₂²	semidirect
33. #17985956	C₂²	semidirect
36. C₄×#11765848	C₂²	semidirect
40. C₄×C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
123. C₂×C₇₁⋊C₈	#41	semidirect
231. #2920	D₇₁	semidirect
234. C₇₁	#60205	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601636	2
#22597320	2
#22597304	2
#22597277	2
#22597057	2
#22597039	2
#22596985	2
C₄×#14556136	2
C₂×C₄×#11765849	2
C₇₁×#2920	2
#60205	71