Subgroups — #32862160

Order 18176.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22597351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22597340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22597334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22597330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22597325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22597321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22597311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22597302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	M₁₆×Dic₁₄₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#17986127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22597086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22597082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22596767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22596762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#2875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556136	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556136	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556134	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556134	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986734	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#17986732	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#17986732	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#17986727	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#17986721	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#17986721	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#17986719	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#17986698	C₄	1	2	yes	—
36	#17986698	C₄	1	2	yes	—
37	#17986695	C₄	1	2	yes	—
38	#17986670	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#17986658	C₄	1	2	yes	—
40	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986545	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986545	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986533	C₂²	1	2	yes	—
44	#17986527	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986527	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#11765865	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986467	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986467	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986129	C₂²	1	2	yes	—
51	#17986127	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17986127	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986127	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17986127	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986127	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17986127	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17986127	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17986127	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17986127	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986127	C₂²	1	2	yes	—
61	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986078	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986075	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986075	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986075	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986075	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986072	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986072	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986072	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986072	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986072	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986072	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986070	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986070	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986070	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986070	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986068	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986068	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986068	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986068	C₂²	1	2	yes	—
81	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
82	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
83	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
84	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
85	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986061	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986061	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986060	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986060	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986058	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986058	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986056	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986054	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986054	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986052	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986050	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986050	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17985967	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#17985967	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#17985966	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17985966	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17985965	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17985965	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17985956	C₂²	1	2	yes	—
111	#17985956	C₂²	1	2	yes	—
112	#17985955	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17985955	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17985953	C₂²	1	2	yes	—
115	#17985953	C₂²	1	2	yes	—
116	#17985951	C₂²	1	2	yes	—
117	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×#11765848	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#14556038	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#97×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#131×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#131×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#405×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#405×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#405×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
130	#405×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
133	C₂×#97×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#97×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11765865	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	#14556136	—	2	4	no	—
140	#14556136	—	2	4	no	—
141	#14556134	—	2	4	no	—
142	#14556134	—	2	4	no	—
143	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#14556126	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#14556126	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#14556125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#14556124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#14556124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#14556123	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#14556123	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#14556122	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#14556122	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#14556121	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#14556121	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#14556120	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#14556118	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#14556118	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#14556117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	#14556117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	#14556116	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#14556116	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	#14556116	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	#14556115	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	#14556115	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#14556114	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#14556114	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#14556113	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#14556113	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#14556111	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#14556111	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#14556110	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#14556110	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#14556107	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#14556106	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#14556106	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#14556102	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#14556102	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#14556102	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#14556101	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#14556101	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#14556100	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#14556100	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#14556100	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#14556100	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14556093	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	#14556093	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	#14556093	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	#14556093	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
213	#14556090	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
214	#14556090	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	#14556090	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	#14556090	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
223	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#14556087	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#14556085	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#14556085	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
261	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#131×C₇₁	—	2	4	no	—
287	#131×C₇₁	—	2	4	no	—
288	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
299	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
302	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#97×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#97×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#97×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#97×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
316	#11765865	—	2	2	no	—
317	#11765865	—	2	2	no	—
318	#11765865	—	2	2	no	—
319	#11765865	—	2	2	no	—
320	#11765865	—	4	4	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
348	#11765849	—	2	2	no	—
349	#11765849	—	2	2	no	—
350	#11765848	—	2	4	no	—
351	#11765848	—	2	4	no	—
352	#11765848	—	2	4	no	—
353	#11765848	—	2	4	no	—
354	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
363	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
364	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
365	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
366	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
417	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
428	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
429	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
430	M₁₆×C₇₁	#41	1	4	yes	complemented
431	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
433	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
434	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	4	yes	complemented
435	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
456	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
460	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
461	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
479	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
480	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
483	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
484	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
485	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
487	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
488	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
489	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
493	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
499	D₂₈₄	—	2	2	no	—
500	D₂₈₄	—	2	2	no	—
501	D₂₈₄	—	4	2	no	—
502	D₂₈₄	—	4	2	no	—
503	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
504	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
505	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
506	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
507	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
508	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
509	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
510	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
511	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
512	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
513	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
514	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
515	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
516	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
517	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
518	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
519	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
520	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
521	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
522	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
523	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
524	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
525	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
526	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
527	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
528	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₇₁	C₄×#41	1	2	yes	—
535	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
537	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
538	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
539	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
540	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
541	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
542	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
543	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
544	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
545	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
546	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
547	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
548	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
549	C₄×C₇₁	C₄×#41	1	2	yes	—
550	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
551	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
552	Dic₇₁	—	2	2	no	—
553	Dic₇₁	—	2	2	no	—
554	Dic₇₁	—	2	1	no	—
555	Dic₇₁	—	2	1	no	—
556	Dic₇₁	—	2	1	no	—
557	Dic₇₁	—	2	1	no	—
558	Dic₇₁	—	2	1	no	—
559	Dic₇₁	—	2	1	no	—
560	Dic₇₁	—	2	1	no	—
561	Dic₇₁	#568	1	2	yes	—
562	#60219	—	71	1	no	maximal, Sylow
563	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
564	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
565	C₂×C₇₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₇₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₇₁	#3573	1	1	yes	characteristic
568	D₇₁	—	4	2	no	—
569	D₇₁	—	4	2	no	—
570	#3480	—	71	1	no	—
571	#2970	—	71	2	no	—
572	#2969	—	71	2	no	—
573	#2968	—	71	2	no	—
574	#2968	—	71	2	no	—
575	#2967	—	71	2	no	—
576	#2967	—	71	2	no	—
577	#2966	—	71	2	no	—
578	#2965	—	71	2	no	—
579	Q₈×M₁₆	—	71	1	no	—
580	C₂×#446	—	71	1	no	—
581	#2935	—	71	1	no	—
582	#2935	—	71	1	no	—
583	#2935	—	71	1	no	—
584	#2932	—	71	1	no	—
585	#2932	—	71	1	no	—
586	#2931	—	71	1	no	—
587	#2925	—	71	1	no	—
588	#2925	—	71	1	no	—
589	#2925	—	71	1	no	—
590	#2875	—	71	1	no	—
591	#2875	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
592	C₄×#131	—	71	1	no	—
593	C₇₁	#60219	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
594	C₂×#131	—	71	1	no	—
595	C₂×#131	—	71	1	no	—
596	C₂×#131	—	71	1	no	—
597	C₂×#131	—	71	1	no	—
598	C₂×#131	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
599	C₂×#131	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
600	#559	—	71	1	no	—
601	#559	—	71	1	no	—
602	#559	—	71	1	no	—
603	#557	—	71	1	no	—
604	#556	—	71	1	no	—
605	#556	—	71	1	no	—
606	#556	—	71	1	no	—
607	#553	—	71	2	no	—
608	#553	—	71	2	no	—
609	#553	—	71	2	no	—
610	#550	—	71	1	no	—
611	#548	—	71	2	no	—
612	#532	—	71	1	no	—
613	#532	—	71	1	no	—
614	#532	—	71	1	no	—
615	#529	—	71	2	no	—
616	#529	—	71	2	no	—
617	#529	—	71	2	no	—
618	C₄×#41	—	71	1	no	—
619	C₄×#41	—	71	1	no	—
620	C₄×#41	—	71	2	no	—
621	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
623	#446	—	71	1	no	—
624	#446	—	71	1	no	—
625	#446	—	71	1	no	—
626	#446	—	71	1	no	—
627	#446	—	71	1	no	—
628	#446	—	71	1	no	—
629	#446	—	71	1	no	—
630	#446	—	71	1	no	—
631	#446	—	71	2	no	—
632	#446	—	71	2	no	—
633	#446	—	71	2	no	—
634	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
635	#436	—	71	2	no	—
636	#436	—	71	2	no	—
637	#436	—	71	2	no	—
638	#436	—	71	2	no	—
639	#436	—	71	2	no	—
640	#435	—	71	2	no	—
641	#435	—	71	2	no	—
642	#435	—	71	2	no	—
643	#435	—	71	2	no	—
644	#435	—	71	2	no	—
645	#435	—	71	2	no	—
646	#435	—	71	2	no	—
647	#435	—	71	2	no	—
648	#435	—	71	2	no	—
649	#435	—	71	2	no	—
650	#435	—	71	2	no	—
651	#435	—	71	2	no	—
652	#435	—	71	2	no	—
653	#435	—	71	2	no	—
654	C₈×D₄	—	71	2	no	—
655	C₈×D₄	—	71	2	no	—
656	C₈×D₄	—	71	2	no	—
657	C₈×D₄	—	71	2	no	—
658	C₈×D₄	—	71	2	no	—
659	#433	—	71	2	no	—
660	#433	—	71	2	no	—
661	#433	—	71	2	no	—
662	#433	—	71	2	no	—
663	#433	—	71	2	no	—
664	#433	—	71	2	no	—
665	#432	—	71	2	no	—
666	#432	—	71	2	no	—
667	#432	—	71	2	no	—
668	#431	—	71	2	no	—
669	#431	—	71	2	no	—
670	#431	—	71	2	no	—
671	#423	—	71	1	no	—
672	#423	—	71	1	no	—
673	#423	—	71	1	no	—
674	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
675	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
677	#408	—	71	1	no	—
678	#408	—	71	1	no	—
679	#408	—	71	1	no	—
680	#408	—	71	1	no	—
681	#408	—	71	1	no	—
682	#408	—	71	1	no	—
683	#405	—	71	1	no	—
684	#405	—	71	1	no	—
685	#405	—	71	2	no	—
686	#405	—	71	2	no	—
687	#405	—	71	2	no	—
688	#405	—	71	2	no	—
689	#405	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
690	#405	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
691	#405	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
692	#405	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
693	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
694	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
695	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
696	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
697	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
698	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
699	C₂×#97	—	71	1	no	—
700	C₂×#97	—	71	2	no	—
701	C₂×#97	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
702	C₂×#97	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
703	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
704	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
705	C₂×#41	—	71	2	no	—
706	C₂×#41	—	71	1	no	—
707	C₂×#41	—	71	1	no	—
708	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
710	#131	—	2	4	no	—
711	#131	—	2	4	no	—
712	#131	—	142	4	no	—
713	#131	—	142	4	no	—
714	#131	—	142	4	no	—
715	#131	—	142	4	no	—
716	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
717	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
718	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
719	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
720	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
721	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
722	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
723	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
724	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
725	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
727	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
728	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
729	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
730	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
731	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
732	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
734	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
735	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
736	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
739	#127	—	71	1	no	—
740	#127	—	71	1	no	—
741	#127	—	71	1	no	—
742	#126	—	71	2	no	—
743	#126	—	71	2	no	—
744	#126	—	71	2	no	—
745	#126	—	71	2	no	—
746	#126	—	71	2	no	—
747	#126	—	71	2	no	—
748	#125	—	71	2	no	—
749	#125	—	71	2	no	—
750	#125	—	71	2	no	—
751	#124	—	71	1	no	—
752	#124	—	71	1	no	—
753	#124	—	71	1	no	—
754	#124	—	71	1	no	—
755	#124	—	71	2	no	—
756	#124	—	71	2	no	—
757	#124	—	71	2	no	—
758	#124	—	71	1	no	—
759	#124	—	71	1	no	—
760	#123	—	71	2	no	—
761	#123	—	71	2	no	—
762	#123	—	71	2	no	—
763	#123	—	71	2	no	—
764	#123	—	71	2	no	—
765	#123	—	71	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
769	#121	—	71	2	no	—
770	#121	—	71	2	no	—
771	#121	—	71	2	no	—
772	#121	—	71	2	no	—
773	#121	—	71	2	no	—
774	#121	—	71	2	no	—
775	#121	—	71	2	no	—
776	#121	—	71	2	no	—
777	#121	—	71	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
791	C₄×Q₈	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
792	C₄×Q₈	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
793	C₄×D₄	—	71	2	no	—
794	C₄×D₄	—	71	2	no	—
795	C₄×D₄	—	71	2	no	—
796	C₄×D₄	—	71	2	no	—
797	C₄×D₄	—	71	2	no	—
798	C₄×D₄	—	71	2	no	—
799	C₄×D₄	—	71	1	no	—
800	C₄×D₄	—	71	1	no	—
801	C₄×D₄	—	71	1	no	—
802	C₄×D₄	—	71	1	no	—
803	C₄×D₄	—	71	2	no	—
804	C₄×D₄	—	71	2	no	—
805	C₄×D₄	—	71	2	no	—
806	C₄×D₄	—	71	2	no	—
807	C₄×D₄	—	71	2	no	—
808	C₄×D₄	—	71	2	no	—
809	C₄×D₄	—	71	2	no	—
810	C₄×D₄	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
811	C₄×D₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
812	C₄×D₄	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
813	C₄×D₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
814	#117	—	71	2	no	—
815	#117	—	71	2	no	—
816	#117	—	71	2	no	—
817	#117	—	71	2	no	—
818	#117	—	71	2	no	—
819	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
820	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
824	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
825	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
826	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
827	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
828	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
830	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
831	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
832	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
833	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
834	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
835	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
836	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
837	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
838	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
839	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
840	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
841	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
842	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
843	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
844	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
845	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
846	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
847	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
848	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
849	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
850	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
851	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
852	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
853	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
854	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
855	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
856	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
857	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
858	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
859	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
860	#97	—	71	1	no	—
861	#97	—	71	1	no	—
862	#97	—	71	2	no	—
863	#97	—	71	1	no	—
864	#97	—	71	1	no	—
865	#97	—	71	2	no	—
866	#97	—	71	2	no	—
867	#97	—	71	2	no	—
868	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
869	#97	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
870	#97	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
871	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
872	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
873	#97	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
874	#97	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
875	C₄×C₈	—	71	1	no	—
876	C₄×C₈	—	71	1	no	—
877	C₄×C₈	—	71	2	no	—
878	C₄×C₈	—	71	1	no	—
879	C₄×C₈	—	71	1	no	—
880	C₄×C₈	—	71	2	no	—
881	C₄×C₈	—	71	2	no	—
882	C₄×C₈	—	71	2	no	—
883	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
884	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
885	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
886	#41	—	2	2	no	—
887	#41	—	2	2	no	—
888	#41	—	284	4	no	—
889	#41	—	142	2	no	—
890	#41	—	142	2	no	—
891	#41	—	142	2	no	—
892	#41	—	142	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
896	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
900	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
901	C₂×D₄	—	71	2	no	—
902	C₂×D₄	—	71	2	no	—
903	C₂×D₄	—	71	2	no	—
904	C₂×D₄	—	71	2	no	—
905	C₂×D₄	—	71	2	no	—
906	C₂×D₄	—	71	2	no	—
907	C₂×D₄	—	71	2	no	—
908	C₂×D₄	—	71	2	no	—
909	C₂×D₄	—	71	1	no	—
910	C₂×D₄	—	71	1	no	—
911	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
912	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
913	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
923	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
925	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
926	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
927	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
928	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
929	M₁₆	—	2	2	no	—
930	M₁₆	—	2	4	no	—
931	M₁₆	—	2	4	no	—
932	M₁₆	—	142	2	no	—
933	M₁₆	—	142	2	no	—
934	M₁₆	—	142	4	no	—
935	M₁₆	—	142	4	no	—
936	M₁₆	—	142	4	no	—
937	M₁₆	—	142	4	no	—
938	M₁₆	#11765865	1	4	yes	complemented
939	C₂×C₈	—	2	2	no	—
940	C₂×C₈	—	2	4	no	—
941	C₂×C₈	—	2	4	no	—
942	C₂×C₈	—	71	1	no	—
943	C₂×C₈	—	71	1	no	—
944	C₂×C₈	—	71	2	no	—
945	C₂×C₈	—	71	2	no	—
946	C₂×C₈	—	71	1	no	—
947	C₂×C₈	—	71	1	no	—
948	C₂×C₈	—	142	2	no	—
949	C₂×C₈	—	142	2	no	—
950	C₂×C₈	—	142	4	no	—
951	C₂×C₈	—	142	4	no	—
952	C₂×C₈	—	142	4	no	—
953	C₂×C₈	—	142	4	no	—
954	C₂×C₈	#11765865	1	4	yes	complemented
955	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
957	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
959	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
961	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
983	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
984	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
985	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
986	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
987	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1004	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1005	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1006	C₄²	—	71	2	no	—
1007	C₄²	—	71	2	no	—
1008	C₄²	—	71	2	no	—
1009	C₄²	—	71	2	no	—
1010	C₄²	—	71	1	no	—
1011	C₄²	—	71	1	no	—
1012	C₄²	—	71	1	no	—
1013	C₄²	—	71	1	no	—
1014	C₄²	—	71	1	no	—
1015	C₄²	—	71	1	no	—
1016	C₄²	—	71	1	no	—
1017	C₄²	—	71	1	no	—
1018	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1019	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1020	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1021	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1022	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1023	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1024	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1025	C₂³	—	71	2	no	—
1026	C₂³	—	71	2	no	—
1027	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1028	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1029	Q₈	—	2	2	no	—
1030	Q₈	—	284	1	no	—
1031	Q₈	—	284	1	no	—
1032	Q₈	—	142	2	no	—
1033	Q₈	—	142	2	no	—
1034	Q₈	—	142	2	no	—
1035	Q₈	—	142	2	no	—
1036	D₄	—	2	4	no	—
1037	D₄	—	2	2	no	—
1038	D₄	—	284	2	no	—
1039	D₄	—	284	2	no	—
1040	D₄	—	284	2	no	—
1041	D₄	—	284	2	no	—
1042	D₄	—	284	2	no	—
1043	D₄	—	142	4	no	—
1044	D₄	—	142	4	no	—
1045	D₄	—	142	4	no	—
1046	D₄	—	142	2	no	—
1047	D₄	—	142	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1076	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1077	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1081	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
1085	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
1086	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1087	C₈	—	2	1	no	—
1088	C₈	—	2	1	no	—
1089	C₈	—	2	2	no	—
1090	C₈	—	142	1	no	—
1091	C₈	—	142	1	no	—
1092	C₈	—	142	1	no	—
1093	C₈	—	142	1	no	—
1094	C₈	—	142	2	no	—
1095	C₈	—	142	2	no	—
1096	C₈	C₂×#11765865	1	2	yes	—
1097	C₈	C₂×#11765865	1	4	yes	—
1098	C₈	C₂×#11765865	1	2	yes	—
1099	C₂²	—	2	1	no	—
1100	C₂²	—	2	1	no	—
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	2	2	no	—
1103	C₂²	—	2	2	no	—
1104	C₂²	—	142	2	no	—
1105	C₂²	—	142	2	no	—
1106	C₂²	—	142	2	no	—
1107	C₂²	—	142	2	no	—
1108	C₂²	—	142	2	no	—
1109	C₂²	—	142	2	no	—
1110	C₂²	C₄×#11765865	1	2	yes	—
1111	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1112	C₄	—	2	1	no	—
1113	C₄	—	2	2	no	—
1114	C₄	—	2	1	no	—
1115	C₄	—	2	1	no	—
1116	C₄	—	2	2	no	—
1117	C₄	—	2	1	no	—
1118	C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄	—	71	2	no	—
1120	C₄	—	142	1	no	—
1121	C₄	—	142	1	no	—
1122	C₄	—	142	1	no	—
1123	C₄	—	142	1	no	—
1124	C₄	—	142	1	no	—
1125	C₄	—	142	1	no	—
1126	C₄	—	142	1	no	—
1127	C₄	—	142	2	no	—
1128	C₄	—	142	2	no	—
1129	C₄	C₄×#11765865	1	2	yes	—
1130	C₄	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
1131	C₄	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
1132	C₂	—	2	2	no	—
1133	C₂	—	4	2	no	—
1134	C₂	—	284	2	no	—
1135	C₂	—	284	2	no	—
1136	C₂	C₂×C₄×#11765865	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	#568×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	#22603053	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2875	C₂
prime radical	#22601933	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	#2875	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60219
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22597351	C₂	semidirect
3. #22597340	C₂	semidirect
4. #22597334	C₂	semidirect
5. #22597330	C₂	semidirect
6. #22597325	C₂	semidirect
7. #22597321	C₂	semidirect
8. #22597311	C₂	semidirect
9. #22597302	C₂	semidirect
10. M₁₆×Dic₁₄₂	C₂	semidirect
11. C₂×#17986127	C₂	semidirect
12. #22597086	C₂	semidirect
13. #22597082	C₂	semidirect
14. #22597082	C₂	semidirect
15. #22597059	C₂	semidirect
16. #22597056	C₂	semidirect
17. #22597050	C₂	semidirect
18. #22597006	C₂	semidirect
19. #22597004	C₂	semidirect
20. #22597004	C₂	semidirect
21. #22596767	C₂	semidirect
22. #22596762	C₂	semidirect
23. C₇₁×#2875	C₂	semidirect
430. M₁₆×C₇₁	#41	semidirect
434. C₂×C₈×C₇₁	#41	semidirect
591. #2875	D₇₁	semidirect
593. C₇₁	#60219	semidirect
938. M₁₆	#11765865	semidirect
954. C₂×C₈	#11765865	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601933	2
#22597351	2
#22597340	2
#22597334	2
#22597330	2
#22597325	2
#22597321	2
#22597311	2
#22597302	2
M₁₆×Dic₁₄₂	2
C₂×#17986127	2
#22597086	2
#22597082	2
#22597059	2
#22597056	2
#22597050	2
#22597006	2
#22597004	2
#22596767	2
#22596762	2
C₇₁×#2875	2
#60219	71