Subgroups — #32862261

Order 18176.

2298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22597393	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22597382	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22597374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22597371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22597369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22597366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22597362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22597060	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22597029	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22596993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22596786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#17985961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₁×#2972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556134	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×#11765848	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#17986508	C₄	1	2	yes	—
22	#17986508	C₄	1	2	yes	—
23	#17986508	C₄	1	2	yes	—
24	#17986508	C₄	1	2	yes	—
25	#17986508	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986508	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986508	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986508	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556113	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556110	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556106	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556105	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556101	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14556100	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14556098	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14556096	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986078	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#17986074	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#17986073	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#17986071	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#17986071	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#17986070	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17986070	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17986069	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17986069	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17986067	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
54	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17986059	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17986058	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17986056	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986053	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986049	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986024	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17985965	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17985964	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17985964	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17985963	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17985961	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985961	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985961	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17985961	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17985961	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17985953	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#431×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂⁴×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#11765865	—	4	4	no	—
89	C₂×#11765865	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#11765865	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₂₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₂₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#14556134	—	4	8	no	—
116	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₂×#11765848	—	4	4	no	—
118	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	complemented
121	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
124	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
127	#14556113	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#14556113	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#14556113	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#14556113	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#14556110	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#14556110	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#14556110	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#14556110	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#14556106	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#14556106	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#14556106	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#14556106	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#14556105	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#14556105	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#14556105	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#14556105	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#14556101	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#14556101	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#14556101	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#14556101	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#14556100	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#14556100	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#14556100	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#14556100	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#14556098	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#14556098	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#14556098	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#14556098	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#14556096	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#14556096	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#14556096	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#14556096	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556085	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#14556085	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
190	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
191	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
192	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
197	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
198	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
199	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
200	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
201	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
202	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
203	#14556039	C₂³	1	4	yes	complemented
204	#14556038	C₂³	1	4	yes	complemented
205	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
206	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
212	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
221	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
226	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
227	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
228	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
229	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
230	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	#11765865	—	2	8	no	—
238	#11765865	—	4	4	no	—
239	#11765865	—	4	4	no	—
240	#11765865	—	4	4	no	—
241	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
245	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
246	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
263	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	#11765849	—	4	4	no	—
304	#11765848	—	2	8	no	—
305	#11765848	—	4	4	no	—
306	#11765848	—	4	4	no	—
307	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
308	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
309	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₈×D₇₁	—	2	8	no	—
312	C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
313	C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
314	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
361	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
362	C₂×C₈×C₇₁	—	4	4	no	—
363	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
364	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
365	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
375	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
376	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
377	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
378	C₂³×C₇₁	#131	1	4	yes	complemented
379	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
397	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
398	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
399	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
400	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
401	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
402	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
403	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
404	C₂²×D₇₁	—	4	16	no	—
405	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
410	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
411	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
430	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
431	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
432	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
433	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
434	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
435	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
436	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
437	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
438	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
443	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
444	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
445	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
446	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
447	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
448	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
449	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
454	D₂₈₄	—	2	4	no	—
455	D₂₈₄	—	2	4	no	—
456	D₂₈₄	—	4	2	no	—
457	D₂₈₄	—	4	2	no	—
458	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
459	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
460	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
461	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
462	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
463	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
464	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
465	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
466	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
467	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
468	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
469	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
470	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
471	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
472	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
473	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
474	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
475	C₄×D₇₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
476	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
477	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
478	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
479	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
480	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
481	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
482	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
492	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
493	C₂²×C₇₁	C₂×#131	1	2	yes	—
494	C₂²×C₇₁	C₂×#131	1	2	yes	—
495	C₂²×C₇₁	C₂×#131	1	2	yes	—
496	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
498	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
499	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
500	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
501	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
502	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
503	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
504	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
505	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
506	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
507	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
508	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
509	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
510	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
511	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
512	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
513	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
514	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
515	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
516	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
517	C₂×D₇₁	#518	1	2	yes	—
518	C₂×D₇₁	#568	1	2	yes	—
519	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
520	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
521	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
522	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
523	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
524	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
525	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
526	Dic₇₁	—	2	2	no	—
527	Dic₇₁	—	2	1	no	—
528	Dic₇₁	—	2	1	no	—
529	Dic₇₁	—	2	1	no	—
530	Dic₇₁	—	2	2	no	—
531	Dic₇₁	—	2	2	no	—
532	Dic₇₁	#518	1	2	yes	—
533	#60233	—	71	1	no	maximal, Sylow
534	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
535	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
536	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
537	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
538	C₂×C₇₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₇₁	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₇₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
541	D₇₁	—	2	2	no	—
542	D₇₁	—	2	2	no	—
543	D₇₁	—	4	1	no	—
544	D₇₁	—	4	1	no	—
545	D₇₁	—	4	2	no	—
546	C₂×#525	—	71	1	no	—
547	#2977	—	71	4	no	—
548	#2976	—	71	4	no	—
549	#2974	—	71	2	no	—
550	#2974	—	71	2	no	—
551	#2973	—	71	1	no	—
552	#2973	—	71	1	no	—
553	#2972	—	71	1	no	—
554	#2972	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
555	#2933	—	71	4	no	—
556	#2929	—	71	4	no	—
557	#2924	—	71	2	no	—
558	#2880	—	71	2	no	—
559	C₂×#407	—	71	1	no	—
560	C₂²×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
561	C₇₁	#60233	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
562	C₂²×#41	—	71	1	no	—
563	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
564	C₂×#131	—	71	4	no	—
565	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
566	C₂³×C₈	—	71	2	no	—
567	#525	—	71	2	no	—
568	#525	—	71	2	no	—
569	#525	—	71	2	no	—
570	#525	—	71	2	no	—
571	#525	—	71	2	no	—
572	#525	—	71	2	no	—
573	#525	—	71	2	no	—
574	#525	—	71	2	no	—
575	C₂×#123	—	71	1	no	—
576	C₂×#123	—	71	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
579	C₂×#121	—	71	1	no	—
580	C₂×#121	—	71	1	no	—
581	C₂×#120	—	71	1	no	—
582	C₂×#120	—	71	1	no	—
583	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
584	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
585	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
586	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
587	C₂×#117	—	71	1	no	—
588	#436	—	71	4	no	—
589	#436	—	71	4	no	—
590	#435	—	71	4	no	—
591	#435	—	71	4	no	—
592	#435	—	71	4	no	—
593	#435	—	71	4	no	—
594	#435	—	71	4	no	—
595	#435	—	71	4	no	—
596	#435	—	71	4	no	—
597	#435	—	71	4	no	—
598	C₈×D₄	—	71	4	no	—
599	C₈×D₄	—	71	4	no	—
600	C₈×D₄	—	71	4	no	—
601	C₈×D₄	—	71	4	no	—
602	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
603	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
604	#433	—	71	4	no	—
605	#433	—	71	4	no	—
606	#432	—	71	2	no	—
607	#432	—	71	2	no	—
608	#431	—	71	2	no	—
609	#431	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
610	#424	—	71	4	no	—
611	#408	—	71	4	no	—
612	#408	—	71	4	no	—
613	#408	—	71	4	no	—
614	#407	—	71	2	no	—
615	#407	—	71	2	no	—
616	#407	—	71	2	no	—
617	#407	—	71	2	no	—
618	#407	—	71	2	no	—
619	#407	—	71	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
632	#405	—	71	4	no	—
633	C₂⁵	—	71	1	no	—
634	C₂×#41	—	284	4	no	—
635	C₂×#41	—	71	2	no	—
636	C₂×#41	—	71	2	no	—
637	C₂×#41	—	71	2	no	—
638	C₂×#41	—	71	2	no	—
639	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
640	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
641	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
642	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
643	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
644	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
645	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
646	C₂²×D₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
647	C₂³×C₄	—	284	4	no	—
648	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
649	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
650	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
651	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
652	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
653	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
654	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
655	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
656	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
658	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
659	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
660	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
661	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
662	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
663	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
664	#131	—	284	8	no	—
665	C₂×M₁₆	—	284	4	no	—
666	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
667	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
668	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
669	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
670	C₂²×C₈	—	284	4	no	—
671	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
672	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
673	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
674	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
675	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
676	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
677	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
678	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
679	#123	—	71	2	no	—
680	#123	—	71	2	no	—
681	#123	—	71	2	no	—
682	#123	—	71	2	no	—
683	#123	—	71	2	no	—
684	#123	—	71	2	no	—
685	#123	—	71	2	no	—
686	#123	—	71	2	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
695	#121	—	71	2	no	—
696	#121	—	71	2	no	—
697	#121	—	71	2	no	—
698	#121	—	71	2	no	—
699	#121	—	71	2	no	—
700	#121	—	71	2	no	—
701	#121	—	71	2	no	—
702	#121	—	71	2	no	—
703	#120	—	71	2	no	—
704	#120	—	71	2	no	—
705	#120	—	71	2	no	—
706	#120	—	71	2	no	—
707	#120	—	71	2	no	—
708	#120	—	71	2	no	—
709	#120	—	71	2	no	—
710	#120	—	71	2	no	—
711	C₄×D₄	—	71	2	no	—
712	C₄×D₄	—	71	2	no	—
713	C₄×D₄	—	71	2	no	—
714	C₄×D₄	—	71	2	no	—
715	C₄×D₄	—	71	2	no	—
716	C₄×D₄	—	71	2	no	—
717	C₄×D₄	—	71	2	no	—
718	C₄×D₄	—	71	2	no	—
719	C₄×D₄	—	71	2	no	—
720	C₄×D₄	—	71	2	no	—
721	C₄×D₄	—	71	2	no	—
722	C₄×D₄	—	71	2	no	—
723	C₄×D₄	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
724	C₄×D₄	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
725	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
726	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
727	#117	—	71	2	no	—
728	#117	—	71	2	no	—
729	#117	—	71	2	no	—
730	#117	—	71	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
748	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
749	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
750	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
751	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
752	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
753	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
754	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
755	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
756	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
757	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
758	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
759	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
760	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
761	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
762	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
763	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
764	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
765	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
766	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
767	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
768	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
769	#97	—	71	4	no	—
770	#97	—	71	4	no	—
771	C₄×C₈	—	71	4	no	—
772	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
773	C₂⁴	—	284	2	no	—
774	C₂⁴	—	284	2	no	—
775	C₂⁴	—	71	1	no	—
776	C₂⁴	—	71	1	no	—
777	C₂⁴	—	71	1	no	—
778	C₂⁴	—	71	1	no	—
779	C₂⁴	—	71	1	no	—
780	C₂⁴	—	71	1	no	—
781	C₂⁴	—	71	1	no	—
782	C₂⁴	—	142	4	no	—
783	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
784	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
785	#41	—	284	4	no	—
786	#41	—	284	4	no	—
787	#41	—	284	4	no	—
788	#41	—	142	8	no	—
789	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
790	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
791	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
792	C₂×D₄	—	2	4	no	—
793	C₂×D₄	—	284	2	no	—
794	C₂×D₄	—	284	2	no	—
795	C₂×D₄	—	284	2	no	—
796	C₂×D₄	—	284	2	no	—
797	C₂×D₄	—	284	2	no	—
798	C₂×D₄	—	71	2	no	—
799	C₂×D₄	—	71	2	no	—
800	C₂×D₄	—	71	2	no	—
801	C₂×D₄	—	71	2	no	—
802	C₂×D₄	—	71	2	no	—
803	C₂×D₄	—	71	2	no	—
804	C₂×D₄	—	71	2	no	—
805	C₂×D₄	—	71	2	no	—
806	C₂×D₄	—	71	2	no	—
807	C₂×D₄	—	71	2	no	—
808	C₂×D₄	—	71	2	no	—
809	C₂×D₄	—	71	2	no	—
810	C₂×D₄	—	142	4	no	—
811	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
812	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
813	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
856	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
857	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
861	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
863	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
867	M₁₆	—	284	4	no	—
868	M₁₆	—	284	4	no	—
869	M₁₆	—	284	4	no	—
870	M₁₆	—	142	8	no	—
871	C₂×C₈	—	4	2	no	—
872	C₂×C₈	—	4	2	no	—
873	C₂×C₈	—	4	4	no	—
874	C₂×C₈	—	284	4	no	—
875	C₂×C₈	—	284	4	no	—
876	C₂×C₈	—	284	2	no	—
877	C₂×C₈	—	284	2	no	—
878	C₂×C₈	—	71	4	no	—
879	C₂×C₈	—	71	4	no	—
880	C₂×C₈	—	142	8	no	—
881	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
882	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
883	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
893	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
894	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
895	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
912	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
913	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
914	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
915	C₄²	—	71	2	no	—
916	C₄²	—	71	2	no	—
917	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
918	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
919	C₂³	—	2	2	no	—
920	C₂³	—	4	1	no	—
921	C₂³	—	4	1	no	—
922	C₂³	—	4	1	no	—
923	C₂³	—	4	1	no	—
924	C₂³	—	284	1	no	—
925	C₂³	—	284	1	no	—
926	C₂³	—	284	1	no	—
927	C₂³	—	284	1	no	—
928	C₂³	—	284	1	no	—
929	C₂³	—	284	1	no	—
930	C₂³	—	284	1	no	—
931	C₂³	—	284	1	no	—
932	C₂³	—	284	16	no	—
933	C₂³	—	71	1	no	—
934	C₂³	—	71	1	no	—
935	C₂³	—	71	1	no	—
936	C₂³	—	71	1	no	—
937	C₂³	—	71	2	no	—
938	C₂³	—	142	2	no	—
939	C₂³	—	142	2	no	—
940	C₂³	—	142	2	no	—
941	C₂³	—	142	2	no	—
942	C₂³	—	142	2	no	—
943	C₂³	—	142	2	no	—
944	C₂³	—	142	2	no	—
945	C₂³	—	142	2	no	—
946	C₂³	—	142	2	no	—
947	C₂³	—	142	2	no	—
948	C₂³	—	142	2	no	—
949	C₂³	—	142	2	no	—
950	C₂³	—	142	2	no	—
951	C₂³	#14556134	1	4	yes	complemented
952	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
953	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
954	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
955	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
956	Q₈	—	284	2	no	—
957	Q₈	—	142	4	no	—
958	D₄	—	2	4	no	—
959	D₄	—	2	4	no	—
960	D₄	—	284	2	no	—
961	D₄	—	284	2	no	—
962	D₄	—	284	2	no	—
963	D₄	—	284	2	no	—
964	D₄	—	284	2	no	—
965	D₄	—	142	4	no	—
966	D₄	—	142	4	no	—
967	D₄	—	142	4	no	—
968	D₄	—	142	4	no	—
969	D₄	—	142	4	no	—
970	D₄	—	142	4	no	—
971	D₄	—	142	4	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	4	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	4	1	no	—
978	C₂×C₄	—	4	1	no	—
979	C₂×C₄	—	4	1	no	—
980	C₂×C₄	—	4	1	no	—
981	C₂×C₄	—	4	2	no	—
982	C₂×C₄	—	4	1	no	—
983	C₂×C₄	—	284	1	no	—
984	C₂×C₄	—	284	1	no	—
985	C₂×C₄	—	284	1	no	—
986	C₂×C₄	—	284	1	no	—
987	C₂×C₄	—	284	1	no	—
988	C₂×C₄	—	284	1	no	—
989	C₂×C₄	—	284	2	no	—
990	C₂×C₄	—	284	1	no	—
991	C₂×C₄	—	284	1	no	—
992	C₂×C₄	—	284	1	no	—
993	C₂×C₄	—	284	1	no	—
994	C₂×C₄	—	284	1	no	—
995	C₂×C₄	—	71	1	no	—
996	C₂×C₄	—	71	4	no	—
997	C₂×C₄	—	71	2	no	—
998	C₂×C₄	—	71	2	no	—
999	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1017	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1019	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1020	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1023	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1024	C₈	—	2	4	no	—
1025	C₈	—	2	4	no	—
1026	C₈	—	142	4	no	—
1027	C₈	—	142	4	no	—
1028	C₂²	—	2	1	no	—
1029	C₂²	—	2	1	no	—
1030	C₂²	—	2	1	no	—
1031	C₂²	—	2	1	no	—
1032	C₂²	—	2	1	no	—
1033	C₂²	—	2	1	no	—
1034	C₂²	—	2	2	no	—
1035	C₂²	—	2	2	no	—
1036	C₂²	—	2	2	no	—
1037	C₂²	—	4	4	no	—
1038	C₂²	—	8	2	no	—
1039	C₂²	—	284	4	no	—
1040	C₂²	—	284	4	no	—
1041	C₂²	—	284	4	no	—
1042	C₂²	—	284	4	no	—
1043	C₂²	—	284	4	no	—
1044	C₂²	—	568	2	no	—
1045	C₂²	—	71	2	no	—
1046	C₂²	—	71	2	no	—
1047	C₂²	—	142	8	no	—
1048	C₂²	—	142	2	no	—
1049	C₂²	—	142	1	no	—
1050	C₂²	—	142	1	no	—
1051	C₂²	—	142	1	no	—
1052	C₂²	—	142	2	no	—
1053	C₂²	—	142	1	no	—
1054	C₂²	—	142	1	no	—
1055	C₂²	—	142	1	no	—
1056	C₂²	—	142	2	no	—
1057	C₂²	—	142	1	no	—
1058	C₂²	—	142	1	no	—
1059	C₂²	—	142	1	no	—
1060	C₂²	—	142	1	no	—
1061	C₂²	C₂×#14556134	1	2	yes	—
1062	C₂²	C₂×#14556134	1	2	yes	—
1063	C₂²	C₂×#14556134	1	2	yes	—
1064	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1065	C₄	—	2	2	no	—
1066	C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄	—	2	1	no	—
1068	C₄	—	2	1	no	—
1069	C₄	—	2	1	no	—
1070	C₄	—	2	2	no	—
1071	C₄	—	71	2	no	—
1072	C₄	—	142	2	no	—
1073	C₄	—	142	2	no	—
1074	C₄	—	142	1	no	—
1075	C₄	—	142	1	no	—
1076	C₄	—	142	1	no	—
1077	C₄	—	142	2	no	—
1078	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	2	yes	—
1079	C₂	—	2	2	no	—
1080	C₂	—	2	2	no	—
1081	C₂	—	2	2	no	—
1082	C₂	—	4	2	no	—
1083	C₂	—	284	1	no	—
1084	C₂	—	284	1	no	—
1085	C₂	—	284	2	no	—
1086	C₂	—	142	2	no	—
1087	C₂	—	142	2	no	—
1088	C₂	#518×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	C₂²×#14556134	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	#568×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2972	C₂
prime radical	C₂×#17986508	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	#2972	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60233
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22597393	C₂	semidirect
3. #22597382	C₂	semidirect
4. #22597374	C₂	semidirect
5. #22597371	C₂	semidirect
6. #22597369	C₂	semidirect
7. #22597366	C₂	semidirect
8. #22597362	C₂	semidirect
9. #22597060	C₂	semidirect
10. #22597029	C₂	semidirect
11. #22596993	C₂	semidirect
12. #22596786	C₂	semidirect
13. C₂×#17985961	C₂	semidirect
14. C₂×C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂	semidirect
15. C₇₁×#2972	C₂	semidirect
18. C₂×#14556134	C₂²	semidirect
19. C₂²×#11765848	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
41. #17986078	C₂²	semidirect
42. #17986074	C₂²	semidirect
43. #17986073	C₂²	semidirect
44. #17986071	C₂²	semidirect
45. #17986071	C₂²	semidirect
46. #17986070	C₂²	semidirect
47. #17986070	C₂²	semidirect
48. #17986069	C₂²	semidirect
49. #17986069	C₂²	semidirect
50. #17986067	C₂²	semidirect
51. C₈×D₂₈₄	C₂²	semidirect
52. C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
53. C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
54. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
55. #17986059	C₂²	semidirect
56. #17986058	C₂²	semidirect
57. #17986056	C₂²	semidirect
58. #17986053	C₂²	semidirect
59. #17986049	C₂²	semidirect
60. #17986024	C₂²	semidirect
61. #17985965	C₂²	semidirect
62. #17985964	C₂²	semidirect
63. #17985964	C₂²	semidirect
64. #17985963	C₂²	semidirect
67. #17985961	C₂²	semidirect
68. #17985961	C₂²	semidirect
69. #17985961	C₂²	semidirect
72. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
73. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
76. C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
77. C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
78. C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
79. #17985953	C₂²	semidirect
81. C₈×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
82. C₈×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
83. #431×C₇₁	C₂²	semidirect
86. C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
116. C₂×#11765849	C₂³	semidirect
120. C₂×#11765848	C₂³	semidirect
126. C₂×C₈×D₇₁	C₂³	semidirect
189. C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
190. Dic₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
191. Dic₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
196. C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
201. (C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	semidirect
202. (C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	semidirect
203. #14556039	C₂³	semidirect
204. #14556038	C₂³	semidirect
205. C₈×Dic₇₁	C₂³	semidirect
211. C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	semidirect
220. C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	semidirect
225. C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	semidirect
226. C₄×C₈×C₇₁	C₂³	semidirect
378. C₂³×C₇₁	#131	semidirect
554. #2972	D₇₁	semidirect
561. C₇₁	#60233	semidirect
602. C₈×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
603. C₈×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
609. #431	C₂×D₇₁	semidirect
631. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	semidirect
678. C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	semidirect
752. C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	semidirect
768. C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	semidirect
772. C₄×C₈	C₂²×D₇₁	semidirect
951. C₂³	#14556134	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986508	2
#22597393	2
#22597382	2
#22597374	2
#22597371	2
#22597369	2
#22597366	2
#22597362	2
#22597060	2
#22597029	2
#22596993	2
#22596786	2
C₂×#17985961	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₇₁	2
C₇₁×#2972	2
#60233	71