Subgroups — #32862302

Order 18176.

2212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#532×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22597413	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22597407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22597406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22597406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22597378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22597373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22597372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22597361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22597085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22597079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22597049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22597047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22596968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#431×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22596788	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	C₇₁×#2979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556136	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#14556134	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#17986550	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17986548	C₄	1	2	yes	—
24	#17986547	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#17986546	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986546	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986545	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986544	C₄	1	2	yes	—
29	#17986544	C₄	1	2	yes	—
30	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#127×D₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#124×D₇₁	C₄	1	2	yes	—
33	#121×D₇₁	C₄	1	2	yes	—
34	#121×D₇₁	C₄	1	2	yes	—
35	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986078	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17986078	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17986076	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17986076	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17986075	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#17986074	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#17986073	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17986070	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17986068	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17986067	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
52	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
53	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986064	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986064	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
57	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17986055	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17986055	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17986053	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17986051	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#17986051	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#17986050	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986050	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986049	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986021	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#17986021	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17985966	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17985964	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#17985964	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#17985964	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#17985964	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#17985962	C₂²	1	4	yes	—
78	#17985961	C₂²	1	4	yes	—
79	#17985961	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
81	C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
83	C₄×#11765848	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#436×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#436×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#408×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₂×#11765866	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#11765865	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#11765864	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×#11765864	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#41×D₇₁	—	4	4	no	—
99	#41×D₇₁	—	4	4	no	—
100	C₂×Q₈×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₄×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×D₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₂×D₄×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×D₄×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
109	#14556136	—	4	8	no	—
110	#14556134	—	4	8	no	—
111	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
121	#14556128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#14556127	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#14556127	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#14556126	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#14556125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	#14556124	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#14556124	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#14556124	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#14556117	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#14556116	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#14556115	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#14556114	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	#14556114	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	#14556103	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#14556103	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#14556102	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#14556102	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#14556101	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	#14556101	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	#14556100	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	#14556100	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	#14556099	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#14556099	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
146	D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#14556090	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#14556090	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
152	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
153	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
154	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
181	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
186	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
187	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
188	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
189	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
198	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	#127×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	#124×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
214	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	#11765866	—	4	4	no	—
219	#11765865	—	2	8	no	—
220	#11765865	—	2	8	no	—
221	#11765865	—	4	2	no	—
222	#11765865	—	4	2	no	—
223	#11765864	—	4	8	no	—
224	#11765864	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
228	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
238	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
239	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
240	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
241	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	#11765849	—	4	4	no	—
267	#11765848	—	2	4	no	—
268	#11765848	—	2	4	no	—
269	#11765848	—	4	4	no	—
270	#11765848	—	4	4	no	—
271	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
272	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
277	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
278	C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
279	C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
280	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
303	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
304	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
313	M₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
314	C₂×C₈×C₇₁	—	4	4	no	—
315	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
328	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
332	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
333	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
334	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
335	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
336	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
338	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
339	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
340	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
341	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
342	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
353	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
356	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
357	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
358	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
359	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
360	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
361	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
364	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
365	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
370	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
372	D₂₈₄	—	2	8	no	—
373	D₂₈₄	—	2	4	no	—
374	D₂₈₄	—	2	4	no	—
375	D₂₈₄	—	4	2	no	—
376	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
377	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
378	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
379	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
380	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
381	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
382	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
383	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
384	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
385	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
386	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
387	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
388	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
389	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
390	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
391	C₄×D₇₁	#131	1	4	yes	complemented
392	C₄×D₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
393	C₄×D₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
394	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
395	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
396	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
397	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
398	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
399	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
400	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
401	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
402	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
403	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
412	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
413	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
414	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
415	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
416	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
417	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
418	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
419	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
420	C₂×D₇₁	#518	1	2	yes	—
421	C₂×D₇₁	C₂×#131	1	2	yes	—
422	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
423	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
424	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
426	C₄×C₇₁	C₂×#131	1	2	yes	—
427	C₄×C₇₁	#568	1	2	yes	—
428	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
429	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
430	Dic₇₁	—	2	4	no	—
431	Dic₇₁	—	2	1	no	—
432	Dic₇₁	—	2	1	no	—
433	Dic₇₁	—	2	1	no	—
434	Dic₇₁	—	2	1	no	—
435	Dic₇₁	#518	1	2	yes	—
436	Dic₇₁	C₂×#131	1	2	yes	—
437	#60236	—	71	1	no	maximal, Sylow
438	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
439	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
440	C₂×C₇₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₇₁	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₇₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
443	D₇₁	—	2	2	no	—
444	D₇₁	—	2	2	no	—
445	D₇₁	—	4	4	no	—
446	C₂×#532	—	71	1	no	—
447	#2981	—	71	4	no	—
448	#2979	—	71	1	no	—
449	#2979	—	71	1	no	—
450	#2979	—	71	1	no	—
451	#2979	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
452	#2975	—	71	2	no	—
453	#2974	—	71	2	no	—
454	#2974	—	71	2	no	—
455	#2972	—	71	2	no	—
456	#2935	—	71	2	no	—
457	#2935	—	71	2	no	—
458	#2931	—	71	2	no	—
459	#2931	—	71	2	no	—
460	#2920	—	71	1	no	—
461	C₂×#431	—	71	1	no	—
462	#2880	—	71	4	no	—
463	C₇₁	#60236	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
464	C₂²×#41	—	71	2	no	—
465	C₂×#131	—	71	4	no	—
466	C₂×#131	—	71	4	no	—
467	#532	—	71	2	no	—
468	#532	—	71	1	no	—
469	#532	—	71	1	no	—
470	#532	—	71	2	no	—
471	#532	—	71	2	no	—
472	#532	—	71	2	no	—
473	#532	—	71	2	no	—
474	#532	—	71	2	no	—
475	#532	—	71	1	no	—
476	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
478	C₂×#127	—	71	1	no	—
479	C₂×#124	—	71	2	no	—
480	C₂×#121	—	71	2	no	—
481	C₂×#121	—	71	2	no	—
482	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
483	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
484	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
485	#436	—	71	4	no	—
486	#436	—	71	2	no	—
487	#436	—	71	2	no	—
488	#436	—	71	2	no	—
489	#436	—	71	2	no	—
490	#436	—	71	4	no	—
491	#436	—	71	2	no	—
492	#436	—	71	2	no	—
493	#436	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
494	#436	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
495	#435	—	71	4	no	—
496	#435	—	71	4	no	—
497	#435	—	71	4	no	—
498	#435	—	71	4	no	—
499	C₈×D₄	—	71	4	no	—
500	C₈×D₄	—	71	2	no	—
501	C₈×D₄	—	71	2	no	—
502	C₈×D₄	—	71	2	no	—
503	C₈×D₄	—	71	2	no	—
504	C₈×D₄	—	71	4	no	—
505	C₈×D₄	—	71	2	no	—
506	C₈×D₄	—	71	2	no	—
507	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
508	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
509	#432	—	71	1	no	—
510	#432	—	71	1	no	—
511	#432	—	71	2	no	—
512	#431	—	71	1	no	—
513	#431	—	71	1	no	—
514	#431	—	71	1	no	—
515	#431	—	71	1	no	—
516	#431	—	71	2	no	—
517	#431	—	71	2	no	—
518	#431	—	71	2	no	—
519	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
520	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
521	#423	—	71	1	no	—
522	#423	—	71	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
525	#408	—	71	4	no	—
526	#408	—	71	4	no	—
527	#408	—	71	4	no	—
528	#408	—	71	4	no	—
529	#408	—	71	4	no	—
530	#408	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
531	#407	—	71	4	no	—
532	#407	—	71	2	no	—
533	#407	—	71	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
537	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
538	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
539	C₂×#41	—	284	4	no	—
540	C₂×#41	—	284	4	no	—
541	C₂×#41	—	71	2	no	—
542	C₂×#41	—	71	2	no	—
543	C₂×#41	—	71	4	no	—
544	C₂×#41	—	71	2	no	—
545	C₂×#41	—	71	4	no	—
546	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
547	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
550	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
551	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
552	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
554	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
556	#131	—	284	8	no	—
557	#131	—	284	8	no	—
558	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
559	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
560	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
561	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
562	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
563	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
564	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
565	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
566	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
567	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
568	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
569	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
570	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
574	C₄⋊Q₈	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
575	#127	—	71	2	no	—
576	#127	—	71	2	no	—
577	#127	—	71	2	no	—
578	#127	—	71	1	no	—
579	#127	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
580	#124	—	71	2	no	—
581	#124	—	71	2	no	—
582	#124	—	71	4	no	—
583	#124	—	71	4	no	—
584	#124	—	71	2	no	—
585	#124	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
586	#121	—	71	2	no	—
587	#121	—	71	2	no	—
588	#121	—	71	4	no	—
589	#121	—	71	4	no	—
590	#121	—	71	2	no	—
591	#121	—	71	2	no	—
592	#121	—	71	2	no	—
593	#121	—	71	2	no	—
594	#121	—	71	4	no	—
595	#121	—	71	4	no	—
596	#121	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
597	#121	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
598	C₄×D₄	—	71	2	no	—
599	C₄×D₄	—	71	2	no	—
600	C₄×D₄	—	71	4	no	—
601	C₄×D₄	—	71	4	no	—
602	C₄×D₄	—	71	2	no	—
603	C₄×D₄	—	71	2	no	—
604	C₄×D₄	—	71	4	no	—
605	C₄×D₄	—	71	4	no	—
606	C₄×D₄	—	71	2	no	—
607	C₄×D₄	—	71	2	no	—
608	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
609	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
614	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
618	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
621	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
622	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
625	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
626	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
627	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
628	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
629	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
630	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
631	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
632	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
633	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
634	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
635	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
636	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
637	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
638	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
639	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
643	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
647	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
648	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
649	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
650	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
651	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
652	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
653	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
654	#97	—	71	2	no	—
655	#97	—	71	2	no	—
656	C₄×C₈	—	71	2	no	—
657	C₄×C₈	—	71	2	no	—
658	C₄×C₈	—	71	2	no	—
659	C₄×C₈	—	71	2	no	—
660	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
661	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
662	C₂⁴	—	71	4	no	—
663	C₂⁴	—	71	1	no	—
664	#41	—	4	2	no	—
665	#41	—	4	2	no	—
666	#41	—	284	2	no	—
667	#41	—	284	2	no	—
668	#41	—	284	8	no	—
669	#41	—	284	4	no	—
670	#41	—	284	4	no	—
671	#41	—	142	8	no	—
672	#41	—	142	8	no	—
673	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
676	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
677	C₂×D₄	—	284	8	no	—
678	C₂×D₄	—	284	4	no	—
679	C₂×D₄	—	284	4	no	—
680	C₂×D₄	—	71	4	no	—
681	C₂×D₄	—	71	4	no	—
682	C₂×D₄	—	71	4	no	—
683	C₂×D₄	—	71	4	no	—
684	C₂×D₄	—	71	4	no	—
685	C₂×D₄	—	71	2	no	—
686	C₂×D₄	—	71	2	no	—
687	C₂×D₄	—	71	2	no	—
688	C₂×D₄	—	71	4	no	—
689	C₂×D₄	—	142	8	no	—
690	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
691	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
692	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
693	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
719	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
723	M₁₆	—	4	4	no	—
724	M₁₆	—	284	4	no	—
725	M₁₆	—	284	4	no	—
726	M₁₆	—	284	4	no	—
727	M₁₆	—	142	4	no	—
728	M₁₆	—	142	4	no	—
729	C₂×C₈	—	4	4	no	—
730	C₂×C₈	—	284	4	no	—
731	C₂×C₈	—	284	4	no	—
732	C₂×C₈	—	284	4	no	—
733	C₂×C₈	—	71	2	no	—
734	C₂×C₈	—	71	2	no	—
735	C₂×C₈	—	71	2	no	—
736	C₂×C₈	—	71	2	no	—
737	C₂×C₈	—	142	4	no	—
738	C₂×C₈	—	142	4	no	—
739	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
740	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
741	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
742	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
743	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
747	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
748	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
749	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
756	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
757	C₄²	—	71	1	no	—
758	C₄²	—	71	1	no	—
759	C₄²	—	71	1	no	—
760	C₄²	—	71	1	no	—
761	C₄²	—	71	1	no	—
762	C₄²	—	71	1	no	—
763	C₄²	—	71	1	no	—
764	C₄²	—	71	1	no	—
765	C₄²	—	71	1	no	—
766	C₄²	—	71	1	no	—
767	C₄²	—	71	1	no	—
768	C₄²	—	71	1	no	—
769	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
770	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
771	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
772	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
773	C₂³	—	284	1	no	—
774	C₂³	—	284	4	no	—
775	C₂³	—	284	4	no	—
776	C₂³	—	71	1	no	—
777	C₂³	—	71	1	no	—
778	C₂³	—	71	4	no	—
779	C₂³	—	142	2	no	—
780	C₂³	—	142	2	no	—
781	C₂³	—	142	8	no	—
782	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
783	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
784	Q₈	—	4	2	no	—
785	Q₈	—	284	2	no	—
786	Q₈	—	142	8	no	—
787	D₄	—	2	4	no	—
788	D₄	—	2	4	no	—
789	D₄	—	4	4	no	—
790	D₄	—	4	2	no	—
791	D₄	—	284	2	no	—
792	D₄	—	284	4	no	—
793	D₄	—	284	4	no	—
794	D₄	—	142	8	no	—
795	D₄	—	142	8	no	—
796	D₄	—	142	8	no	—
797	D₄	—	142	8	no	—
798	D₄	—	142	4	no	—
799	D₄	—	142	4	no	—
800	C₂×C₄	—	2	4	no	—
801	C₂×C₄	—	2	4	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	284	4	no	—
807	C₂×C₄	—	284	4	no	—
808	C₂×C₄	—	284	1	no	—
809	C₂×C₄	—	284	1	no	—
810	C₂×C₄	—	284	4	no	—
811	C₂×C₄	—	284	1	no	—
812	C₂×C₄	—	71	1	no	—
813	C₂×C₄	—	71	1	no	—
814	C₂×C₄	—	71	2	no	—
815	C₂×C₄	—	71	2	no	—
816	C₂×C₄	—	71	4	no	—
817	C₂×C₄	—	71	1	no	—
818	C₂×C₄	—	71	1	no	—
819	C₂×C₄	—	71	1	no	—
820	C₂×C₄	—	71	1	no	—
821	C₂×C₄	—	71	4	no	—
822	C₂×C₄	—	142	2	no	—
823	C₂×C₄	—	142	2	no	—
824	C₂×C₄	—	142	2	no	—
825	C₂×C₄	—	142	2	no	—
826	C₂×C₄	—	142	2	no	—
827	C₂×C₄	—	142	2	no	—
828	C₂×C₄	—	142	4	no	—
829	C₂×C₄	—	142	4	no	—
830	C₂×C₄	—	142	1	no	—
831	C₂×C₄	—	142	1	no	—
832	C₂×C₄	—	142	2	no	—
833	C₂×C₄	—	142	2	no	—
834	C₂×C₄	—	142	2	no	—
835	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
839	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
842	C₈	—	2	2	no	—
843	C₈	—	2	2	no	—
844	C₈	—	2	2	no	—
845	C₈	—	2	2	no	—
846	C₈	—	142	2	no	—
847	C₈	—	142	2	no	—
848	C₈	—	142	2	no	—
849	C₈	—	142	2	no	—
850	C₂²	—	2	1	no	—
851	C₂²	—	2	4	no	—
852	C₂²	—	2	1	no	—
853	C₂²	—	2	4	no	—
854	C₂²	—	2	4	no	—
855	C₂²	—	2	1	no	—
856	C₂²	—	284	4	no	—
857	C₂²	—	568	8	no	—
858	C₂²	—	71	2	no	—
859	C₂²	—	71	2	no	—
860	C₂²	—	142	4	no	—
861	C₂²	—	142	4	no	—
862	C₂²	—	142	4	no	—
863	C₂²	—	142	1	no	—
864	C₂²	—	142	1	no	—
865	C₂²	—	142	1	no	—
866	C₂²	—	142	1	no	—
867	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
868	C₄	—	2	1	no	—
869	C₄	—	2	1	no	—
870	C₄	—	2	4	no	—
871	C₄	—	2	1	no	—
872	C₄	—	71	2	no	—
873	C₄	—	71	2	no	—
874	C₄	—	142	1	no	—
875	C₄	—	142	1	no	—
876	C₄	—	142	1	no	—
877	C₄	—	142	1	no	—
878	C₄	—	142	4	no	—
879	C₄	#131×D₇₁	1	2	yes	—
880	C₄	#17986764	1	2	yes	—
881	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
882	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
883	C₂	—	4	1	no	—
884	C₂	—	4	4	no	—
885	C₂	—	284	4	no	—
886	C₂	—	142	2	no	—
887	C₂	—	142	2	no	—
888	C₂	#518×D₇₁	1	1	yes	characteristic
889	C₂	C₂×#131×D₇₁	1	1	yes	characteristic
890	C₂	C₂×#17986764	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2979	C₂
prime radical	#532×D₇₁	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	#2979	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60236
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2979

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22597413	C₂	semidirect
3. #22597407	C₂	semidirect
4. #22597406	C₂	semidirect
5. #22597406	C₂	semidirect
6. #22597378	C₂	semidirect
7. #22597373	C₂	semidirect
8. #22597372	C₂	semidirect
9. #22597361	C₂	semidirect
10. #22597085	C₂	semidirect
11. #22597079	C₂	semidirect
12. #22597049	C₂	semidirect
13. #22597047	C₂	semidirect
14. #22596968	C₂	semidirect
15. #431×D₇₁	C₂	semidirect
16. #22596788	C₂	semidirect
17. C₇₁×#2979	C₂	semidirect
19. C₂×#14556136	C₂²	semidirect
20. C₂×#14556134	C₂²	semidirect
38. #17986078	C₂²	semidirect
39. #17986078	C₂²	semidirect
40. #17986077	C₂²	semidirect
41. #17986077	C₂²	semidirect
42. #17986076	C₂²	semidirect
43. #17986076	C₂²	semidirect
44. #17986075	C₂²	semidirect
45. #17986074	C₂²	semidirect
46. #17986073	C₂²	semidirect
47. #17986070	C₂²	semidirect
48. #17986068	C₂²	semidirect
49. #17986067	C₂²	semidirect
50. C₈×D₂₈₄	C₂²	semidirect
51. C₈×D₂₈₄	C₂²	semidirect
52. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
53. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
54. #17986064	C₂²	semidirect
55. #17986064	C₂²	semidirect
56. C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
57. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
60. #17986053	C₂²	semidirect
61. #17986052	C₂²	semidirect
62. #17986052	C₂²	semidirect
67. #17986049	C₂²	semidirect
68. #17986021	C₂²	semidirect
69. #17986021	C₂²	semidirect
70. C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
71. C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
72. #17985966	C₂²	semidirect
73. #17985964	C₂²	semidirect
74. #17985964	C₂²	semidirect
75. #17985964	C₂²	semidirect
76. #17985964	C₂²	semidirect
83. C₄×#11765848	C₂²	semidirect
84. C₄×C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
86. #436×C₇₁	C₂²	semidirect
87. #436×C₇₁	C₂²	semidirect
88. C₈×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
89. C₈×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
90. #431×C₇₁	C₂²	semidirect
91. #431×C₇₁	C₂²	semidirect
92. #408×C₇₁	C₂²	semidirect
391. C₄×D₇₁	#131	semidirect
451. #2979	D₇₁	semidirect
463. C₇₁	#60236	semidirect
493. #436	C₂×D₇₁	semidirect
494. #436	C₂×D₇₁	semidirect
507. C₈×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
508. C₈×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
519. #431	C₂×D₇₁	semidirect
520. #431	C₂×D₇₁	semidirect
530. #408	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#532×D₇₁	2
#22597413	2
#22597407	2
#22597406	2
#22597378	2
#22597373	2
#22597372	2
#22597361	2
#22597085	2
#22597079	2
#22597049	2
#22597047	2
#22596968	2
#431×D₇₁	2
#22596788	2
C₇₁×#2979	2
#60236	71