Subgroups — #32862311

Order 18176.

2168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22597412	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22597408	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22597376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22597371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22597369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22597368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22597368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22597081	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22597054	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22596970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#432×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22596790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22596786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₇₁×#2973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556136	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#14556134	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#17986546	C₄	1	2	yes	—
21	#17986546	C₄	1	2	yes	—
22	#17986546	C₄	1	2	yes	—
23	#17986546	C₄	1	2	yes	—
24	#17986546	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986546	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986546	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986546	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556127	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556124	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556114	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556114	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556103	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556101	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14556101	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14556099	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986075	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#17986074	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#17986073	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#17986072	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#17986072	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#17986071	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#17986071	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17986070	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17986069	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17986069	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17986068	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17986067	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
53	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17986055	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986054	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986054	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986053	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986051	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986049	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986021	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17985967	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#17985965	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17985964	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17985964	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17985964	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17985964	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17985963	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985961	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985961	C₂²	1	2	yes	—
73	#17985961	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
78	#17985951	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#97×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#435×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#435×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#432×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#432×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#407×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#11765865	—	4	4	no	—
88	C₂×#11765865	—	4	4	no	—
89	C₂×#11765865	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#11765865	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×#11765865	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×#11765865	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₂₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₂₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₂₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#14556136	—	4	8	no	—
114	#14556134	—	4	8	no	—
115	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
123	#14556127	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#14556127	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#14556127	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#14556127	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#14556124	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#14556124	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#14556124	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#14556124	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#14556114	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#14556114	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#14556114	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#14556114	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#14556114	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#14556114	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#14556114	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#14556114	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#14556103	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#14556103	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#14556103	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#14556103	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#14556101	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#14556101	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#14556101	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#14556101	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#14556101	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#14556101	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#14556101	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#14556101	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#14556099	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#14556099	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#14556099	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#14556099	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
189	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
190	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
195	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
196	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
197	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
198	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
199	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
200	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
201	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556038	C₂³	1	4	yes	—
204	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
210	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
223	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
224	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
225	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	#11765865	—	2	8	no	—
230	#11765865	—	2	8	no	—
231	#11765865	—	4	4	no	—
232	#11765865	—	4	4	no	—
233	#11765865	—	4	4	no	—
234	#11765865	—	4	4	no	—
235	#11765865	—	4	4	no	—
236	#11765865	—	4	4	no	—
237	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
244	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
245	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
246	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	#11765849	—	4	4	no	—
297	#11765848	—	2	8	no	—
298	#11765848	—	4	4	no	—
299	#11765848	—	4	4	no	—
300	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
301	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
303	C₈×D₇₁	—	2	8	no	—
304	C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
305	C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
306	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
339	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
352	M₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
353	C₂×C₈×C₇₁	—	4	4	no	—
354	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
355	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
356	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
369	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
370	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
371	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
372	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
373	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
374	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
380	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
381	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
382	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
383	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
384	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
385	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
388	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
389	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
407	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
408	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
410	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
411	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
412	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
413	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
414	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
415	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
416	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
417	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
418	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
419	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
423	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
424	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
432	D₂₈₄	—	2	4	no	—
433	D₂₈₄	—	2	4	no	—
434	D₂₈₄	—	4	2	no	—
435	D₂₈₄	—	4	2	no	—
436	D₂₈₄	—	4	2	no	—
437	D₂₈₄	—	4	2	no	—
438	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
439	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
440	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
441	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
442	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
443	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
444	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
445	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
446	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
447	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
448	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
449	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
450	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
451	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
452	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
453	C₄×D₇₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
454	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
455	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
456	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
457	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
458	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
459	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
460	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
461	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
471	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
472	C₂²×C₇₁	#568	1	2	yes	—
473	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
475	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
476	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
477	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
478	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
479	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
480	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
481	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
482	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
483	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
484	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
485	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
486	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
487	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
488	C₂×D₇₁	#518	1	2	yes	—
489	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
490	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
491	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
492	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
493	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
494	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
495	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
496	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
497	Dic₇₁	—	2	2	no	—
498	Dic₇₁	—	2	2	no	—
499	Dic₇₁	—	2	1	no	—
500	Dic₇₁	—	2	1	no	—
501	Dic₇₁	—	2	1	no	—
502	Dic₇₁	—	2	1	no	—
503	Dic₇₁	#518	1	2	yes	—
504	Dic₇₁	#568	1	2	yes	—
505	#60237	—	71	1	no	maximal, Sylow
506	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
507	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
508	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
509	C₂×C₇₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₇₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₇₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
512	D₇₁	—	2	2	no	—
513	D₇₁	—	4	1	no	—
514	D₇₁	—	4	2	no	—
515	D₇₁	—	4	2	no	—
516	C₂×#532	—	71	1	no	—
517	#2981	—	71	4	no	—
518	#2980	—	71	4	no	—
519	#2974	—	71	2	no	—
520	#2974	—	71	2	no	—
521	#2973	—	71	1	no	—
522	#2973	—	71	1	no	—
523	#2973	—	71	1	no	—
524	#2973	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
525	#2935	—	71	4	no	—
526	#2932	—	71	4	no	—
527	#2920	—	71	1	no	—
528	C₂×#432	—	71	1	no	—
529	#2880	—	71	2	no	—
530	#2880	—	71	2	no	—
531	C₇₁	#60237	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
532	C₂²×#41	—	71	1	no	—
533	C₂²×#41	—	71	1	no	—
534	C₂×#131	—	71	4	no	—
535	C₂×#131	—	71	4	no	—
536	#532	—	71	2	no	—
537	#532	—	71	2	no	—
538	#532	—	71	2	no	—
539	#532	—	71	2	no	—
540	#532	—	71	2	no	—
541	#532	—	71	2	no	—
542	#532	—	71	2	no	—
543	#532	—	71	2	no	—
544	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
545	C₂×#127	—	71	1	no	—
546	C₂×#124	—	71	1	no	—
547	C₂×#124	—	71	1	no	—
548	C₂×#121	—	71	1	no	—
549	C₂×#121	—	71	1	no	—
550	C₂×#121	—	71	1	no	—
551	C₂×#121	—	71	1	no	—
552	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
553	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
554	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
555	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
557	#436	—	71	4	no	—
558	#436	—	71	4	no	—
559	#435	—	71	4	no	—
560	#435	—	71	4	no	—
561	#435	—	71	4	no	—
562	#435	—	71	4	no	—
563	#435	—	71	4	no	—
564	#435	—	71	4	no	—
565	#435	—	71	4	no	—
566	#435	—	71	4	no	—
567	#435	—	71	4	no	—
568	#435	—	71	4	no	—
569	#435	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
570	#435	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
571	C₈×D₄	—	71	4	no	—
572	C₈×D₄	—	71	4	no	—
573	#432	—	71	1	no	—
574	#432	—	71	1	no	—
575	#432	—	71	2	no	—
576	#432	—	71	2	no	—
577	#432	—	71	2	no	—
578	#432	—	71	2	no	—
579	#432	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
580	#432	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
581	#431	—	71	2	no	—
582	#431	—	71	2	no	—
583	#423	—	71	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
585	#408	—	71	4	no	—
586	#408	—	71	4	no	—
587	#408	—	71	4	no	—
588	#408	—	71	4	no	—
589	#408	—	71	4	no	—
590	#408	—	71	4	no	—
591	#407	—	71	2	no	—
592	#407	—	71	2	no	—
593	#407	—	71	2	no	—
594	#407	—	71	2	no	—
595	#407	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
596	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
601	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
602	C₂×#97	—	71	2	no	—
603	C₂×#41	—	284	4	no	—
604	C₂×#41	—	284	4	no	—
605	C₂×#41	—	71	2	no	—
606	C₂×#41	—	71	2	no	—
607	C₂×#41	—	71	2	no	—
608	C₂×#41	—	71	2	no	—
609	C₂×#41	—	71	2	no	—
610	C₂×#41	—	71	2	no	—
611	C₂×#41	—	71	2	no	—
612	C₂×#41	—	71	2	no	—
613	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
614	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
615	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
616	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
617	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
618	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
619	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
620	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
621	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
622	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
623	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
624	C₂²×D₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
625	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
626	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
627	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
628	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
629	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
630	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
631	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
632	#131	—	284	8	no	—
633	#131	—	284	8	no	—
634	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
635	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
636	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
637	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
638	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
639	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
640	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
641	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
642	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
643	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
644	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
645	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
646	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
647	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
648	#127	—	71	2	no	—
649	#127	—	71	2	no	—
650	#127	—	71	2	no	—
651	#127	—	71	2	no	—
652	#124	—	71	2	no	—
653	#124	—	71	2	no	—
654	#124	—	71	2	no	—
655	#124	—	71	2	no	—
656	#124	—	71	2	no	—
657	#124	—	71	2	no	—
658	#124	—	71	2	no	—
659	#124	—	71	2	no	—
660	#121	—	71	2	no	—
661	#121	—	71	2	no	—
662	#121	—	71	2	no	—
663	#121	—	71	2	no	—
664	#121	—	71	2	no	—
665	#121	—	71	2	no	—
666	#121	—	71	2	no	—
667	#121	—	71	2	no	—
668	#121	—	71	2	no	—
669	#121	—	71	2	no	—
670	#121	—	71	2	no	—
671	#121	—	71	2	no	—
672	#121	—	71	2	no	—
673	#121	—	71	2	no	—
674	#121	—	71	2	no	—
675	#121	—	71	2	no	—
676	C₄×D₄	—	71	2	no	—
677	C₄×D₄	—	71	2	no	—
678	C₄×D₄	—	71	2	no	—
679	C₄×D₄	—	71	2	no	—
680	C₄×D₄	—	71	2	no	—
681	C₄×D₄	—	71	2	no	—
682	C₄×D₄	—	71	2	no	—
683	C₄×D₄	—	71	2	no	—
684	C₄×D₄	—	71	2	no	—
685	C₄×D₄	—	71	2	no	—
686	C₄×D₄	—	71	2	no	—
687	C₄×D₄	—	71	2	no	—
688	C₄×D₄	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
689	C₄×D₄	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
690	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
691	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
707	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
708	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
710	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
712	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
714	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
715	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
716	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
717	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
718	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
719	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
720	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
721	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
722	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
723	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
724	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
725	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
726	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
727	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
728	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
729	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
730	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
731	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
732	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
733	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
734	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
735	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
736	#97	—	71	4	no	—
737	#97	—	71	2	no	—
738	#97	—	71	2	no	—
739	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
740	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
741	C₄×C₈	—	71	4	no	—
742	C₂⁴	—	71	1	no	—
743	C₂⁴	—	71	1	no	—
744	C₂⁴	—	71	1	no	—
745	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
746	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
747	#41	—	284	4	no	—
748	#41	—	284	4	no	—
749	#41	—	284	4	no	—
750	#41	—	284	4	no	—
751	#41	—	284	4	no	—
752	#41	—	284	4	no	—
753	#41	—	142	8	no	—
754	#41	—	142	8	no	—
755	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
756	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
758	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
759	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
760	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
761	C₂×D₄	—	4	2	no	—
762	C₂×D₄	—	284	2	no	—
763	C₂×D₄	—	284	2	no	—
764	C₂×D₄	—	284	2	no	—
765	C₂×D₄	—	284	2	no	—
766	C₂×D₄	—	284	2	no	—
767	C₂×D₄	—	284	2	no	—
768	C₂×D₄	—	284	2	no	—
769	C₂×D₄	—	284	2	no	—
770	C₂×D₄	—	284	2	no	—
771	C₂×D₄	—	71	2	no	—
772	C₂×D₄	—	71	2	no	—
773	C₂×D₄	—	71	2	no	—
774	C₂×D₄	—	71	2	no	—
775	C₂×D₄	—	71	2	no	—
776	C₂×D₄	—	71	2	no	—
777	C₂×D₄	—	71	2	no	—
778	C₂×D₄	—	71	2	no	—
779	C₂×D₄	—	71	2	no	—
780	C₂×D₄	—	71	2	no	—
781	C₂×D₄	—	71	2	no	—
782	C₂×D₄	—	71	2	no	—
783	C₂×D₄	—	71	2	no	—
784	C₂×D₄	—	71	2	no	—
785	C₂×D₄	—	71	2	no	—
786	C₂×D₄	—	71	2	no	—
787	C₂×D₄	—	71	2	no	—
788	C₂×D₄	—	71	2	no	—
789	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
790	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
791	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
819	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
828	M₁₆	—	4	4	no	—
829	M₁₆	—	284	4	no	—
830	M₁₆	—	284	4	no	—
831	M₁₆	—	284	4	no	—
832	M₁₆	—	142	8	no	—
833	C₂×C₈	—	4	4	no	—
834	C₂×C₈	—	284	4	no	—
835	C₂×C₈	—	284	4	no	—
836	C₂×C₈	—	284	4	no	—
837	C₂×C₈	—	71	4	no	—
838	C₂×C₈	—	71	4	no	—
839	C₂×C₈	—	142	8	no	—
840	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
841	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
842	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
848	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
849	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
850	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
863	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
864	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
865	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
866	C₄²	—	71	1	no	—
867	C₄²	—	71	1	no	—
868	C₄²	—	71	1	no	—
869	C₄²	—	71	1	no	—
870	C₄²	—	71	1	no	—
871	C₄²	—	71	1	no	—
872	C₄²	—	71	1	no	—
873	C₄²	—	71	1	no	—
874	C₄²	—	71	1	no	—
875	C₄²	—	71	1	no	—
876	C₄²	—	71	1	no	—
877	C₄²	—	71	1	no	—
878	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
879	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
880	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
881	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
882	C₂³	—	2	2	no	—
883	C₂³	—	2	2	no	—
884	C₂³	—	4	1	no	—
885	C₂³	—	4	1	no	—
886	C₂³	—	4	1	no	—
887	C₂³	—	4	1	no	—
888	C₂³	—	284	1	no	—
889	C₂³	—	284	1	no	—
890	C₂³	—	284	1	no	—
891	C₂³	—	284	1	no	—
892	C₂³	—	284	1	no	—
893	C₂³	—	71	1	no	—
894	C₂³	—	71	2	no	—
895	C₂³	—	71	2	no	—
896	C₂³	—	71	1	no	—
897	C₂³	—	142	2	no	—
898	C₂³	—	142	2	no	—
899	C₂³	—	142	2	no	—
900	C₂³	—	142	2	no	—
901	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
902	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
903	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
904	Q₈	—	284	2	no	—
905	Q₈	—	284	2	no	—
906	Q₈	—	142	4	no	—
907	Q₈	—	142	4	no	—
908	D₄	—	4	2	no	—
909	D₄	—	4	2	no	—
910	D₄	—	284	2	no	—
911	D₄	—	284	2	no	—
912	D₄	—	284	2	no	—
913	D₄	—	284	2	no	—
914	D₄	—	284	2	no	—
915	D₄	—	284	2	no	—
916	D₄	—	284	2	no	—
917	D₄	—	284	2	no	—
918	D₄	—	284	2	no	—
919	D₄	—	284	2	no	—
920	D₄	—	142	4	no	—
921	D₄	—	142	4	no	—
922	D₄	—	142	4	no	—
923	D₄	—	142	4	no	—
924	D₄	—	142	4	no	—
925	D₄	—	142	4	no	—
926	D₄	—	142	4	no	—
927	D₄	—	142	4	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	4	no	—
930	C₂×C₄	—	2	4	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	4	1	no	—
933	C₂×C₄	—	4	1	no	—
934	C₂×C₄	—	4	2	no	—
935	C₂×C₄	—	4	2	no	—
936	C₂×C₄	—	4	1	no	—
937	C₂×C₄	—	284	2	no	—
938	C₂×C₄	—	284	2	no	—
939	C₂×C₄	—	284	1	no	—
940	C₂×C₄	—	284	1	no	—
941	C₂×C₄	—	284	1	no	—
942	C₂×C₄	—	284	1	no	—
943	C₂×C₄	—	284	1	no	—
944	C₂×C₄	—	284	1	no	—
945	C₂×C₄	—	284	1	no	—
946	C₂×C₄	—	284	1	no	—
947	C₂×C₄	—	71	1	no	—
948	C₂×C₄	—	71	1	no	—
949	C₂×C₄	—	71	4	no	—
950	C₂×C₄	—	71	1	no	—
951	C₂×C₄	—	71	1	no	—
952	C₂×C₄	—	71	1	no	—
953	C₂×C₄	—	71	1	no	—
954	C₂×C₄	—	71	2	no	—
955	C₂×C₄	—	71	2	no	—
956	C₂×C₄	—	142	2	no	—
957	C₂×C₄	—	142	2	no	—
958	C₂×C₄	—	142	2	no	—
959	C₂×C₄	—	142	2	no	—
960	C₂×C₄	—	142	2	no	—
961	C₂×C₄	—	142	2	no	—
962	C₂×C₄	—	142	2	no	—
963	C₂×C₄	—	142	4	no	—
964	C₂×C₄	—	142	4	no	—
965	C₂×C₄	—	142	2	no	—
966	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
972	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
973	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
974	C₈	—	2	4	no	—
975	C₈	—	2	4	no	—
976	C₈	—	142	4	no	—
977	C₈	—	142	4	no	—
978	C₂²	—	2	1	no	—
979	C₂²	—	2	1	no	—
980	C₂²	—	2	2	no	—
981	C₂²	—	2	2	no	—
982	C₂²	—	2	2	no	—
983	C₂²	—	2	2	no	—
984	C₂²	—	2	2	no	—
985	C₂²	—	2	2	no	—
986	C₂²	—	8	2	no	—
987	C₂²	—	8	2	no	—
988	C₂²	—	284	4	no	—
989	C₂²	—	568	2	no	—
990	C₂²	—	568	2	no	—
991	C₂²	—	71	2	no	—
992	C₂²	—	142	1	no	—
993	C₂²	—	142	2	no	—
994	C₂²	—	142	2	no	—
995	C₂²	—	142	1	no	—
996	C₂²	—	142	2	no	—
997	C₂²	—	142	2	no	—
998	C₂²	—	142	2	no	—
999	C₂²	—	142	2	no	—
1000	C₂²	—	142	1	no	—
1001	C₂²	—	142	1	no	—
1002	C₂²	—	142	1	no	—
1003	C₂²	#17986765	1	2	yes	—
1004	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1005	C₄	—	2	1	no	—
1006	C₄	—	2	1	no	—
1007	C₄	—	2	1	no	—
1008	C₄	—	2	1	no	—
1009	C₄	—	2	1	no	—
1010	C₄	—	2	2	no	—
1011	C₄	—	2	2	no	—
1012	C₄	—	71	2	no	—
1013	C₄	—	71	2	no	—
1014	C₄	—	142	1	no	—
1015	C₄	—	142	1	no	—
1016	C₄	—	142	1	no	—
1017	C₄	—	142	2	no	—
1018	C₄	—	142	2	no	—
1019	C₄	—	142	1	no	—
1020	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	2	yes	—
1021	C₂	—	2	2	no	—
1022	C₂	—	4	2	no	—
1023	C₂	—	4	2	no	—
1024	C₂	—	284	1	no	—
1025	C₂	—	284	2	no	—
1026	C₂	—	284	2	no	—
1027	C₂	—	142	2	no	—
1028	C₂	#518×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1029	C₂	#568×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1030	C₂	C₂×#17986765	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2973	C₂
prime radical	C₂×#17986546	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	#2973	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60237
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22597412	C₂	semidirect
3. #22597408	C₂	semidirect
4. #22597376	C₂	semidirect
5. #22597371	C₂	semidirect
6. #22597369	C₂	semidirect
7. #22597368	C₂	semidirect
8. #22597368	C₂	semidirect
9. #22597081	C₂	semidirect
10. #22597054	C₂	semidirect
11. #22596970	C₂	semidirect
12. #432×D₇₁	C₂	semidirect
13. #22596790	C₂	semidirect
14. #22596786	C₂	semidirect
15. C₇₁×#2973	C₂	semidirect
18. C₂×#14556136	C₂²	semidirect
19. C₂×#14556134	C₂²	semidirect
40. #17986075	C₂²	semidirect
41. #17986074	C₂²	semidirect
42. #17986073	C₂²	semidirect
43. #17986072	C₂²	semidirect
44. #17986072	C₂²	semidirect
45. #17986071	C₂²	semidirect
46. #17986071	C₂²	semidirect
47. #17986070	C₂²	semidirect
48. #17986069	C₂²	semidirect
49. #17986069	C₂²	semidirect
50. #17986068	C₂²	semidirect
51. #17986067	C₂²	semidirect
52. C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
53. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
56. #17986055	C₂²	semidirect
57. #17986054	C₂²	semidirect
58. #17986054	C₂²	semidirect
60. #17986051	C₂²	semidirect
62. #17986021	C₂²	semidirect
63. C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
64. #17985967	C₂²	semidirect
65. #17985965	C₂²	semidirect
66. #17985964	C₂²	semidirect
67. #17985964	C₂²	semidirect
68. #17985964	C₂²	semidirect
69. #17985964	C₂²	semidirect
78. #17985951	C₂²	semidirect
79. #97×D₇₁	C₂²	semidirect
81. #435×C₇₁	C₂²	semidirect
82. #435×C₇₁	C₂²	semidirect
524. #2973	D₇₁	semidirect
531. C₇₁	#60237	semidirect
569. #435	C₂×D₇₁	semidirect
570. #435	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986546	2
#22597412	2
#22597408	2
#22597376	2
#22597371	2
#22597369	2
#22597368	2
#22597081	2
#22597054	2
#22596970	2
#432×D₇₁	2
#22596790	2
#22596786	2
C₇₁×#2973	2
#60237	71