Subgroups — #32862446

Order 18176.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22597443	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22597433	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22597430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22597427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22597425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22597424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22597424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22597285	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22597276	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22596999	C₂	1	2	yes	maximal
12	#22596993	C₂	1	2	yes	maximal
13	#22596970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#432×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₇₁×#2983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#17986553	C₄	1	2	yes	—
17	#17986553	C₄	1	2	yes	—
18	#17986553	C₄	1	2	yes	—
19	#17986553	C₄	1	2	yes	—
20	#17986553	C₂²	1	2	yes	—
21	#17986553	C₂²	1	2	yes	—
22	#17986553	C₂²	1	2	yes	—
23	#17986553	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556127	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556126	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556118	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556118	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556108	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556106	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556106	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556104	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986130	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#17986130	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#17986129	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#17986128	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#17986128	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#17986128	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#17986128	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#17986127	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#17986127	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17986127	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17986127	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17986126	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17986123	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17986061	C₂²	1	4	yes	—
53	#17986059	C₂²	1	4	yes	—
54	#17986059	C₂²	1	4	yes	—
55	#17986058	C₂²	1	4	yes	—
56	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17986056	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986055	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986054	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986054	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986053	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986053	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986053	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986052	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986051	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986049	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986049	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986049	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986024	C₂²	1	4	yes	—
71	#17986024	C₂²	1	4	yes	—
72	#17986021	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985961	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985956	C₂²	1	4	yes	—
77	#17985953	C₂²	1	4	yes	—
78	#17985951	C₂²	1	2	yes	—
79	#97×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#446×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#446×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#432×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#432×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#432×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
86	#431×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
95	#14556127	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#14556127	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#14556127	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#14556127	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#14556126	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#14556126	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#14556126	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#14556126	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#14556118	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#14556118	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#14556118	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#14556118	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#14556118	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#14556118	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#14556118	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#14556118	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#14556108	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#14556108	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#14556108	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#14556108	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#14556106	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#14556106	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#14556106	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#14556106	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#14556106	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#14556106	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#14556106	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#14556106	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#14556104	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#14556104	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#14556104	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#14556104	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
139	#14556085	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#14556085	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#14556085	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#14556085	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
144	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
145	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
146	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
179	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
181	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
182	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
183	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
184	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
185	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
186	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
189	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
190	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
191	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556039	C₂³	1	4	yes	—
194	#14556038	C₂³	1	4	yes	—
195	#14556038	C₂³	1	4	yes	—
196	#14556038	C₂³	1	4	yes	—
197	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
198	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
199	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
200	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	C₄×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
215	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
218	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
219	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
220	#97×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
221	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
222	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	#11765848	—	2	8	no	—
255	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₈×D₇₁	—	2	8	no	—
258	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
309	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
319	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
338	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
340	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
341	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
365	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
366	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
374	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
377	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
378	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
379	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
380	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
381	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
382	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
383	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
384	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
385	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
386	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
387	C₄×D₇₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
388	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
389	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
390	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
391	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
392	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
393	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
394	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
395	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
396	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
397	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₇₁	#568	1	2	yes	—
401	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
403	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
404	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
405	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
406	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
407	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
408	C₂×D₇₁	#519	1	2	yes	—
409	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
410	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
411	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
412	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
413	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
414	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
415	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
416	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
419	Dic₇₁	—	2	1	no	—
420	Dic₇₁	—	2	2	no	—
421	Dic₇₁	—	2	2	no	—
422	Dic₇₁	—	2	1	no	—
423	Dic₇₁	—	2	2	no	—
424	Dic₇₁	—	2	2	no	—
425	Dic₇₁	—	2	1	no	—
426	Dic₇₁	—	2	1	no	—
427	Dic₇₁	#519	1	2	yes	—
428	Dic₇₁	#568	1	2	yes	—
429	#60251	—	71	1	no	maximal, Sylow
430	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂×C₇₁	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₇₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₇₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
434	D₇₁	—	2	2	no	—
435	D₇₁	—	4	1	no	—
436	C₂×#533	—	71	1	no	—
437	#2987	—	71	4	no	—
438	#2985	—	71	4	no	—
439	#2984	—	71	2	no	—
440	#2984	—	71	2	no	—
441	#2983	—	71	1	no	—
442	#2983	—	71	1	no	—
443	#2983	—	71	1	no	—
444	#2983	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
445	#2962	—	71	4	no	—
446	#2961	—	71	4	no	—
447	#2924	—	71	2	no	—
448	#2924	—	71	2	no	—
449	#2920	—	71	1	no	—
450	C₂×#432	—	71	1	no	—
451	C₇₁	#60251	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
452	#533	—	71	2	no	—
453	#533	—	71	2	no	—
454	#533	—	71	2	no	—
455	#533	—	71	2	no	—
456	#533	—	71	2	no	—
457	#533	—	71	2	no	—
458	#533	—	71	2	no	—
459	#533	—	71	2	no	—
460	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
461	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
462	C₂×#125	—	71	1	no	—
463	C₂×#125	—	71	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
465	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
466	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
467	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
468	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
469	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
470	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
471	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
472	C₂×#117	—	71	1	no	—
473	C₂×#117	—	71	1	no	—
474	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
475	#446	—	71	4	no	—
476	#446	—	71	4	no	—
477	#446	—	71	4	no	—
478	#446	—	71	4	no	—
479	#446	—	71	4	no	—
480	#446	—	71	4	no	—
481	#446	—	71	4	no	—
482	#446	—	71	4	no	—
483	#446	—	71	4	no	—
484	#446	—	71	4	no	—
485	#446	—	71	4	no	—
486	#446	—	71	4	no	—
487	#446	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
488	#446	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
489	C₈×Q₈	—	71	4	no	—
490	C₈×Q₈	—	71	4	no	—
491	#433	—	71	4	no	—
492	#433	—	71	4	no	—
493	#433	—	71	4	no	—
494	#433	—	71	4	no	—
495	#432	—	71	1	no	—
496	#432	—	71	1	no	—
497	#432	—	71	2	no	—
498	#432	—	71	2	no	—
499	#432	—	71	2	no	—
500	#432	—	71	2	no	—
501	#432	—	71	2	no	—
502	#432	—	71	2	no	—
503	#432	—	71	2	no	—
504	#432	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
505	#432	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
506	#432	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
507	#431	—	71	2	no	—
508	#431	—	71	2	no	—
509	#431	—	71	2	no	—
510	#431	—	71	2	no	—
511	#431	—	71	2	no	—
512	#431	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
513	#424	—	71	4	no	—
514	#424	—	71	4	no	—
515	#423	—	71	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
517	#407	—	71	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
519	#405	—	71	4	no	—
520	#405	—	71	4	no	—
521	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
522	C₂×#97	—	71	2	no	—
523	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
524	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
525	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
526	C₂²×Q₈	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
527	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
530	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
531	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
540	#125	—	71	2	no	—
541	#125	—	71	2	no	—
542	#125	—	71	2	no	—
543	#125	—	71	2	no	—
544	#125	—	71	2	no	—
545	#125	—	71	2	no	—
546	#125	—	71	2	no	—
547	#125	—	71	2	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
564	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
565	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
566	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
567	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
568	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
569	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
570	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
571	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
572	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
573	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
574	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
575	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
576	C₄×Q₈	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
577	C₄×Q₈	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
578	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
579	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
580	#117	—	71	2	no	—
581	#117	—	71	2	no	—
582	#117	—	71	2	no	—
583	#117	—	71	2	no	—
584	#117	—	71	2	no	—
585	#117	—	71	2	no	—
586	#117	—	71	2	no	—
587	#117	—	71	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
608	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
610	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
612	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
618	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
621	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
624	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
625	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
626	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
627	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
628	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
629	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
630	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
631	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
632	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
633	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
634	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
635	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
636	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
637	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
638	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
639	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
642	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
643	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
644	#97	—	71	4	no	—
645	#97	—	71	4	no	—
646	#97	—	71	4	no	—
647	#97	—	71	2	no	—
648	#97	—	71	2	no	—
649	#97	—	71	4	no	—
650	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
651	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
652	#97	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
653	C₄×C₈	—	71	4	no	—
654	C₄×C₈	—	71	4	no	—
655	C₄×C₈	—	71	4	no	—
656	C₄×C₈	—	71	4	no	—
657	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
658	C₂⁴	—	71	1	no	—
659	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
668	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
669	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
670	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
693	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
700	M₁₆	—	142	8	no	—
701	C₂×C₈	—	71	4	no	—
702	C₂×C₈	—	71	4	no	—
703	C₂×C₈	—	142	8	no	—
704	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
705	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
706	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
732	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
733	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
734	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
735	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
736	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
737	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
738	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
746	C₄²	—	71	1	no	—
747	C₄²	—	71	1	no	—
748	C₄²	—	71	1	no	—
749	C₄²	—	71	1	no	—
750	C₄²	—	71	1	no	—
751	C₄²	—	71	1	no	—
752	C₄²	—	71	1	no	—
753	C₄²	—	71	1	no	—
754	C₄²	—	71	1	no	—
755	C₄²	—	71	1	no	—
756	C₄²	—	71	2	no	—
757	C₄²	—	71	2	no	—
758	C₄²	—	71	1	no	—
759	C₄²	—	71	2	no	—
760	C₄²	—	71	2	no	—
761	C₄²	—	71	1	no	—
762	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
763	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
764	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
765	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
766	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
767	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
768	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
769	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
770	C₂³	—	284	1	no	—
771	C₂³	—	71	1	no	—
772	C₂³	—	71	1	no	—
773	C₂³	—	142	2	no	—
774	C₂³	—	142	2	no	—
775	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
776	Q₈	—	4	2	no	—
777	Q₈	—	4	2	no	—
778	Q₈	—	284	2	no	—
779	Q₈	—	284	2	no	—
780	Q₈	—	284	2	no	—
781	Q₈	—	284	2	no	—
782	Q₈	—	142	4	no	—
783	Q₈	—	142	4	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂×C₄	—	284	1	no	—
792	C₂×C₄	—	284	1	no	—
793	C₂×C₄	—	284	1	no	—
794	C₂×C₄	—	284	1	no	—
795	C₂×C₄	—	284	1	no	—
796	C₂×C₄	—	284	1	no	—
797	C₂×C₄	—	284	1	no	—
798	C₂×C₄	—	284	1	no	—
799	C₂×C₄	—	71	1	no	—
800	C₂×C₄	—	71	1	no	—
801	C₂×C₄	—	71	4	no	—
802	C₂×C₄	—	71	1	no	—
803	C₂×C₄	—	71	1	no	—
804	C₂×C₄	—	71	1	no	—
805	C₂×C₄	—	71	1	no	—
806	C₂×C₄	—	71	2	no	—
807	C₂×C₄	—	71	2	no	—
808	C₂×C₄	—	71	2	no	—
809	C₂×C₄	—	71	2	no	—
810	C₂×C₄	—	142	2	no	—
811	C₂×C₄	—	142	2	no	—
812	C₂×C₄	—	142	2	no	—
813	C₂×C₄	—	142	2	no	—
814	C₂×C₄	—	142	2	no	—
815	C₂×C₄	—	142	2	no	—
816	C₂×C₄	—	142	2	no	—
817	C₂×C₄	—	142	2	no	—
818	C₂×C₄	—	142	2	no	—
819	C₂×C₄	—	142	2	no	—
820	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
827	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
828	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
829	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
830	C₈	—	2	4	no	—
831	C₈	—	2	4	no	—
832	C₈	—	142	4	no	—
833	C₈	—	142	4	no	—
834	C₂²	—	2	1	no	—
835	C₂²	—	2	1	no	—
836	C₂²	—	284	4	no	—
837	C₂²	—	71	2	no	—
838	C₂²	—	142	1	no	—
839	C₂²	—	142	1	no	—
840	C₂²	—	142	1	no	—
841	C₂²	—	142	1	no	—
842	C₂²	—	142	1	no	—
843	C₂²	#17986765	1	2	yes	—
844	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
845	C₄	—	2	1	no	—
846	C₄	—	2	1	no	—
847	C₄	—	2	2	no	—
848	C₄	—	2	2	no	—
849	C₄	—	2	1	no	—
850	C₄	—	2	1	no	—
851	C₄	—	2	2	no	—
852	C₄	—	2	2	no	—
853	C₄	—	2	1	no	—
854	C₄	—	71	2	no	—
855	C₄	—	71	2	no	—
856	C₄	—	142	1	no	—
857	C₄	—	142	2	no	—
858	C₄	—	142	2	no	—
859	C₄	—	142	1	no	—
860	C₄	—	142	1	no	—
861	C₄	—	142	2	no	—
862	C₄	—	142	2	no	—
863	C₄	—	142	1	no	—
864	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	2	yes	—
865	C₂	—	2	2	no	—
866	C₂	—	284	1	no	—
867	C₂	—	142	2	no	—
868	C₂	#519×D₇₁	1	1	yes	characteristic
869	C₂	#568×D₇₁	1	1	yes	characteristic
870	C₂	C₂×#17986765	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2983	C₂
prime radical	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	#2983	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60251
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22597443	C₂	semidirect
3. #22597433	C₂	semidirect
4. #22597430	C₂	semidirect
5. #22597427	C₂	semidirect
6. #22597425	C₂	semidirect
7. #22597424	C₂	semidirect
8. #22597424	C₂	semidirect
9. #22597285	C₂	semidirect
10. #22597276	C₂	semidirect
15. C₇₁×#2983	C₂	semidirect
38. #17986130	C₂²	semidirect
39. #17986130	C₂²	semidirect
40. #17986129	C₂²	semidirect
41. #17986128	C₂²	semidirect
42. #17986128	C₂²	semidirect
43. #17986128	C₂²	semidirect
44. #17986128	C₂²	semidirect
45. #17986127	C₂²	semidirect
46. #17986127	C₂²	semidirect
47. #17986127	C₂²	semidirect
48. #17986127	C₂²	semidirect
49. #17986126	C₂²	semidirect
50. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
51. #17986123	C₂²	semidirect
81. #446×C₇₁	C₂²	semidirect
82. #446×C₇₁	C₂²	semidirect
444. #2983	D₇₁	semidirect
451. C₇₁	#60251	semidirect
487. #446	C₂×D₇₁	semidirect
488. #446	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986553	2
#22597443	2
#22597433	2
#22597430	2
#22597427	2
#22597425	2
#22597424	2
#22597285	2
#22597276	2
#22596999	2
#22596993	2
#22596970	2
#432×D₇₁	2
C₇₁×#2983	2
#60251	71