Subgroups — #32862456

Order 18176.

1626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22597446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22597444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22597443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22597440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22597439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22597434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22597433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22597432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22597431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22597285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22597282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22597276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22597269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22596996	C₂	1	2	yes	maximal
16	#22596993	C₂	1	2	yes	maximal
17	#22596974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#433×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₇₁×#2986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#17986629	C₄	1	2	yes	—
21	#17986629	C₄	1	2	yes	—
22	#17986628	C₄	1	2	yes	—
23	#17986628	C₄	1	2	yes	—
24	#17986626	C₄	1	2	yes	—
25	#17986626	C₄	1	2	yes	—
26	#17986624	C₄	1	2	yes	—
27	#17986624	C₄	1	2	yes	—
28	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986553	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986553	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986553	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986553	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986552	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17986552	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#117×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#117×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986130	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17986130	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986130	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17986130	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17986129	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17986129	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17986129	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17986129	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17986128	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986128	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986128	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986128	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986128	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986128	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986128	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986128	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986127	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986127	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986127	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986127	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986126	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986126	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986123	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986123	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986061	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#17986061	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17986060	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986060	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17986060	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17986059	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986059	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986059	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986059	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986058	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17986058	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986058	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986058	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#17986057	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986057	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986057	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986057	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986056	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986055	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986054	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986053	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986051	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986050	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986049	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986024	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986024	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986024	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986024	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986021	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
96	#17985961	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
98	#17985956	C₂²	1	2	yes	—
99	#17985953	C₂²	1	2	yes	—
100	#17985953	C₂²	1	2	yes	—
101	#17985953	C₂²	1	2	yes	—
102	#17985951	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#97×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#446×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#446×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#433×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
112	#433×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#433×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#431×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
120	#14556128	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#14556127	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#14556127	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#14556127	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#14556127	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#14556127	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#14556127	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#14556126	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#14556126	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#14556126	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#14556126	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#14556120	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#14556119	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#14556119	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#14556118	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#14556118	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#14556118	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#14556118	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#14556118	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#14556118	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#14556118	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#14556118	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#14556108	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#14556108	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#14556108	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#14556108	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#14556107	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#14556107	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#14556106	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#14556106	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#14556106	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#14556106	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#14556106	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#14556106	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#14556106	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#14556106	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#14556105	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#14556105	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#14556105	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#14556105	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#14556104	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#14556104	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#14556104	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#14556104	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14556086	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#14556086	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#14556085	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	#14556085	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	#14556085	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#14556085	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556085	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14556085	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556084	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#14556084	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	#14556084	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
203	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
217	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
236	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
237	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
238	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
240	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#125×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
247	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
258	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
259	#97×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#97×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	#11765848	—	2	4	no	—
285	#11765848	—	2	4	no	—
286	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
291	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
292	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
369	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
371	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
372	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
383	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
385	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
394	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
395	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
396	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
397	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
398	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
399	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
400	C₄×D₇₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
401	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
402	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
403	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
404	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
405	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
406	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
407	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
408	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
409	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
411	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
412	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
413	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
414	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
420	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
422	C₂×D₇₁	#519	1	2	yes	—
423	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
424	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
431	Dic₇₁	—	2	1	no	—
432	Dic₇₁	—	2	2	no	—
433	Dic₇₁	—	2	2	no	—
434	Dic₇₁	—	2	2	no	—
435	Dic₇₁	—	2	2	no	—
436	Dic₇₁	—	2	2	no	—
437	Dic₇₁	—	2	2	no	—
438	Dic₇₁	#519	1	2	yes	—
439	#60252	—	71	1	no	maximal, Sylow
440	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
441	C₂×C₇₁	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₇₁	#3573	1	2	yes	—
443	D₇₁	—	2	2	no	—
444	D₇₁	—	4	1	no	—
445	#3458	—	71	1	no	—
446	#2987	—	71	2	no	—
447	#2987	—	71	1	no	—
448	#2987	—	71	1	no	—
449	#2986	—	71	2	no	—
450	#2986	—	71	1	no	—
451	#2986	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
452	#2985	—	71	2	no	—
453	#2985	—	71	2	no	—
454	#2985	—	71	2	no	—
455	#2985	—	71	2	no	—
456	#2962	—	71	2	no	—
457	#2962	—	71	2	no	—
458	#2961	—	71	2	no	—
459	#2960	—	71	2	no	—
460	#2924	—	71	2	no	—
461	#2924	—	71	2	no	—
462	#2921	—	71	1	no	—
463	C₂×#433	—	71	1	no	—
464	C₇₁	#60252	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
465	#544	—	71	2	no	—
466	#544	—	71	2	no	—
467	#544	—	71	2	no	—
468	#544	—	71	2	no	—
469	#544	—	71	2	no	—
470	#544	—	71	2	no	—
471	#543	—	71	2	no	—
472	#543	—	71	2	no	—
473	#533	—	71	2	no	—
474	#533	—	71	2	no	—
475	#533	—	71	2	no	—
476	#533	—	71	2	no	—
477	#533	—	71	1	no	—
478	#533	—	71	1	no	—
479	#533	—	71	1	no	—
480	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
481	C₂×#117	—	71	1	no	—
482	C₂×#117	—	71	1	no	—
483	C₂×#117	—	71	1	no	—
484	#446	—	71	2	no	—
485	#446	—	71	2	no	—
486	#446	—	71	2	no	—
487	#446	—	71	2	no	—
488	#446	—	71	2	no	—
489	#446	—	71	2	no	—
490	#446	—	71	2	no	—
491	#446	—	71	2	no	—
492	#446	—	71	2	no	—
493	#446	—	71	2	no	—
494	#446	—	71	2	no	—
495	#446	—	71	2	no	—
496	#446	—	71	2	no	—
497	#446	—	71	2	no	—
498	#446	—	71	2	no	—
499	#446	—	71	2	no	—
500	#446	—	71	2	no	—
501	#446	—	71	2	no	—
502	#446	—	71	2	no	—
503	#446	—	71	2	no	—
504	#446	—	71	2	no	—
505	#446	—	71	2	no	—
506	#446	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
507	#446	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
508	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
509	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
510	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
511	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
512	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
513	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
514	C₈×Q₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
515	C₈×Q₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
516	#433	—	71	1	no	—
517	#433	—	71	1	no	—
518	#433	—	71	2	no	—
519	#433	—	71	2	no	—
520	#433	—	71	2	no	—
521	#433	—	71	2	no	—
522	#433	—	71	2	no	—
523	#433	—	71	2	no	—
524	#433	—	71	2	no	—
525	#433	—	71	2	no	—
526	#433	—	71	2	no	—
527	#433	—	71	1	no	—
528	#433	—	71	1	no	—
529	#433	—	71	1	no	—
530	#433	—	71	1	no	—
531	#433	—	71	2	no	—
532	#433	—	71	2	no	—
533	#433	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
534	#433	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
535	#433	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
536	#432	—	71	2	no	—
537	#432	—	71	2	no	—
538	#432	—	71	2	no	—
539	#432	—	71	2	no	—
540	#431	—	71	2	no	—
541	#431	—	71	2	no	—
542	#431	—	71	2	no	—
543	#431	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
544	#424	—	71	2	no	—
545	#424	—	71	2	no	—
546	#424	—	71	2	no	—
547	#424	—	71	2	no	—
548	#423	—	71	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
550	#407	—	71	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
552	#405	—	71	2	no	—
553	#405	—	71	2	no	—
554	#405	—	71	2	no	—
555	#405	—	71	2	no	—
556	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
557	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
558	C₂×#97	—	71	1	no	—
559	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
561	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
562	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
563	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
564	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
576	C₄⋊Q₈	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
577	#125	—	71	2	no	—
578	#125	—	71	2	no	—
579	#125	—	71	2	no	—
580	#125	—	71	2	no	—
581	#125	—	71	2	no	—
582	#125	—	71	2	no	—
583	#125	—	71	2	no	—
584	#125	—	71	2	no	—
585	#125	—	71	2	no	—
586	#125	—	71	2	no	—
587	#125	—	71	2	no	—
588	#125	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
589	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
611	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
612	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
613	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
614	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
615	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
616	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
617	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
618	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
619	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
620	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
621	#117	—	71	1	no	—
622	#117	—	71	1	no	—
623	#117	—	71	2	no	—
624	#117	—	71	2	no	—
625	#117	—	71	2	no	—
626	#117	—	71	1	no	—
627	#117	—	71	1	no	—
628	#117	—	71	1	no	—
629	#117	—	71	1	no	—
630	#117	—	71	1	no	—
631	#117	—	71	1	no	—
632	#117	—	71	2	no	—
633	#117	—	71	2	no	—
634	#117	—	71	1	no	—
635	#117	—	71	1	no	—
636	#117	—	71	2	no	—
637	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
638	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
650	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
651	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
652	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
653	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
654	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
655	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
656	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
657	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
658	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
659	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
660	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
661	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
662	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
663	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
664	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
665	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
666	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
667	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
668	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
669	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
670	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
671	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
672	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
673	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
674	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
675	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
681	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
682	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
683	#97	—	71	2	no	—
684	#97	—	71	2	no	—
685	#97	—	71	2	no	—
686	#97	—	71	2	no	—
687	#97	—	71	2	no	—
688	#97	—	71	2	no	—
689	#97	—	71	1	no	—
690	#97	—	71	1	no	—
691	#97	—	71	2	no	—
692	#97	—	71	2	no	—
693	#97	—	71	2	no	—
694	#97	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
695	#97	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
696	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
697	C₄×C₈	—	71	2	no	—
698	C₄×C₈	—	71	2	no	—
699	C₄×C₈	—	71	2	no	—
700	C₄×C₈	—	71	2	no	—
701	C₄×C₈	—	71	2	no	—
702	C₄×C₈	—	71	2	no	—
703	C₄×C₈	—	71	1	no	—
704	C₄×C₈	—	71	1	no	—
705	C₄×C₈	—	71	2	no	—
706	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
707	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
708	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
709	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
710	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
711	C₂⁴	—	71	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
718	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
719	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
731	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
733	M₁₆	—	142	4	no	—
734	M₁₆	—	142	4	no	—
735	C₂×C₈	—	71	2	no	—
736	C₂×C₈	—	71	2	no	—
737	C₂×C₈	—	71	2	no	—
738	C₂×C₈	—	71	2	no	—
739	C₂×C₈	—	142	4	no	—
740	C₂×C₈	—	142	4	no	—
741	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
742	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
743	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
744	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
745	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
773	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
774	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
775	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
776	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
777	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
778	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
779	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
780	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
781	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
793	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
794	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
795	C₄²	—	71	2	no	—
796	C₄²	—	71	2	no	—
797	C₄²	—	71	2	no	—
798	C₄²	—	71	2	no	—
799	C₄²	—	71	1	no	—
800	C₄²	—	71	1	no	—
801	C₄²	—	71	1	no	—
802	C₄²	—	71	1	no	—
803	C₄²	—	71	2	no	—
804	C₄²	—	71	2	no	—
805	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
806	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
807	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
808	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
809	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
810	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
811	C₂³	—	284	2	no	—
812	C₂³	—	71	1	no	—
813	C₂³	—	71	1	no	—
814	C₂³	—	142	2	no	—
815	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
816	Q₈	—	4	2	no	—
817	Q₈	—	4	2	no	—
818	Q₈	—	284	2	no	—
819	Q₈	—	284	2	no	—
820	Q₈	—	284	2	no	—
821	Q₈	—	284	2	no	—
822	Q₈	—	284	2	no	—
823	Q₈	—	284	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂×C₄	—	284	2	no	—
827	C₂×C₄	—	284	2	no	—
828	C₂×C₄	—	284	2	no	—
829	C₂×C₄	—	284	2	no	—
830	C₂×C₄	—	284	2	no	—
831	C₂×C₄	—	71	1	no	—
832	C₂×C₄	—	71	4	no	—
833	C₂×C₄	—	71	1	no	—
834	C₂×C₄	—	71	2	no	—
835	C₂×C₄	—	71	2	no	—
836	C₂×C₄	—	71	2	no	—
837	C₂×C₄	—	71	2	no	—
838	C₂×C₄	—	71	2	no	—
839	C₂×C₄	—	71	2	no	—
840	C₂×C₄	—	142	2	no	—
841	C₂×C₄	—	142	2	no	—
842	C₂×C₄	—	142	2	no	—
843	C₂×C₄	—	142	2	no	—
844	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
850	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
852	C₈	—	2	2	no	—
853	C₈	—	2	2	no	—
854	C₈	—	2	2	no	—
855	C₈	—	2	2	no	—
856	C₈	—	142	2	no	—
857	C₈	—	142	2	no	—
858	C₈	—	142	2	no	—
859	C₈	—	142	2	no	—
860	C₂²	—	2	2	no	—
861	C₂²	—	2	1	no	—
862	C₂²	—	568	2	no	—
863	C₂²	—	71	2	no	—
864	C₂²	—	142	2	no	—
865	C₂²	—	142	1	no	—
866	C₂²	—	142	2	no	—
867	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
868	C₄	—	2	2	no	—
869	C₄	—	2	2	no	—
870	C₄	—	2	2	no	—
871	C₄	—	2	2	no	—
872	C₄	—	2	2	no	—
873	C₄	—	2	2	no	—
874	C₄	—	2	1	no	—
875	C₄	—	71	2	no	—
876	C₄	—	142	2	no	—
877	C₄	—	142	2	no	—
878	C₄	—	142	2	no	—
879	C₄	—	142	2	no	—
880	C₄	—	142	2	no	—
881	C₄	—	142	2	no	—
882	C₄	—	142	1	no	—
883	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	2	yes	—
884	C₂	—	4	1	no	—
885	C₂	—	284	1	no	—
886	C₂	—	142	2	no	—
887	C₂	#519×D₇₁	1	1	yes	characteristic
888	C₂	#22603051	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2986	C₂
prime radical	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	#2986	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60252
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2986

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22597446	C₂	semidirect
3. #22597444	C₂	semidirect
4. #22597443	C₂	semidirect
5. #22597440	C₂	semidirect
6. #22597439	C₂	semidirect
7. #22597434	C₂	semidirect
8. #22597433	C₂	semidirect
9. #22597432	C₂	semidirect
10. #22597431	C₂	semidirect
11. #22597285	C₂	semidirect
12. #22597282	C₂	semidirect
13. #22597276	C₂	semidirect
14. #22597269	C₂	semidirect
19. C₇₁×#2986	C₂	semidirect
38. #17986130	C₂²	semidirect
39. #17986130	C₂²	semidirect
40. #17986130	C₂²	semidirect
41. #17986130	C₂²	semidirect
42. #17986129	C₂²	semidirect
43. #17986129	C₂²	semidirect
44. #17986129	C₂²	semidirect
45. #17986129	C₂²	semidirect
46. #17986128	C₂²	semidirect
47. #17986128	C₂²	semidirect
48. #17986128	C₂²	semidirect
49. #17986128	C₂²	semidirect
50. #17986128	C₂²	semidirect
51. #17986128	C₂²	semidirect
52. #17986128	C₂²	semidirect
53. #17986128	C₂²	semidirect
54. #17986127	C₂²	semidirect
55. #17986127	C₂²	semidirect
56. #17986127	C₂²	semidirect
57. #17986127	C₂²	semidirect
58. #17986126	C₂²	semidirect
59. #17986126	C₂²	semidirect
60. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
61. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
62. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
63. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
64. #17986123	C₂²	semidirect
65. #17986123	C₂²	semidirect
107. #446×C₇₁	C₂²	semidirect
108. #446×C₇₁	C₂²	semidirect
109. C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
110. C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
451. #2986	D₇₁	semidirect
464. C₇₁	#60252	semidirect
506. #446	C₂×D₇₁	semidirect
507. #446	C₂×D₇₁	semidirect
514. C₈×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
515. C₈×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601743	2
#22597446	2
#22597444	2
#22597443	2
#22597440	2
#22597439	2
#22597434	2
#22597433	2
#22597432	2
#22597431	2
#22597285	2
#22597282	2
#22597276	2
#22597269	2
#22596996	2
#22596993	2
#22596974	2
#433×D₇₁	2
C₇₁×#2986	2
#60252	71