Subgroups — #32862569

Order 18176.

2144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11765864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22597468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22597463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22597460	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22597455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22597452	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22597447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	M₁₆×Dic₁₄₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22597291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₄×#11765849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	M₁₆×C₂²⋊D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22597072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22596971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22596969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#17986022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#423×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₄×M₁₆×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11765864	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11765849	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×#11765864	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#11765864	C₄	1	2	yes	—
23	C₄×#11765864	C₄	1	2	yes	—
24	C₄×#11765864	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#11765864	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#11765864	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#11765864	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#11765864	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14556093	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄×Dic₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
38	C₂×#14556086	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14556084	C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986129	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17986128	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#17986127	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#17986126	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986123	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986075	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17986074	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17986073	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17986071	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17986070	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17986068	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17986067	C₂²	1	4	yes	complemented
56	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
58	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17986054	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986054	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986053	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17986053	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17986050	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986050	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986049	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17986049	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17986022	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17986022	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986022	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17986022	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#17986022	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#17986021	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986021	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17985963	C₂²	1	2	yes	—
82	#17985962	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17985962	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
86	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#436×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#435×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#407×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11765864	—	2	8	no	—
96	C₂×#11765864	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#11765864	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×#11765864	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×#11765864	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#11765864	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11765864	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#11765849	—	4	4	no	—
110	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	—
115	M₁₆×D₇₁	—	4	4	no	—
116	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
124	#14556093	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#14556093	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	#14556093	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#14556093	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	#14556093	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	#14556093	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
144	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#14556086	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#14556086	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#14556086	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	#14556086	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#14556086	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#14556086	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#14556084	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#14556084	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#14556084	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#14556084	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#14556084	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#14556084	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#14556084	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#14556084	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
195	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
196	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
197	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
198	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
199	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
200	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
201	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
202	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
203	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
204	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
207	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
212	#14556038	C₂³	1	4	yes	—
213	#14556038	C₂³	1	4	yes	—
214	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
216	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×M₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
220	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
224	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
225	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
237	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
238	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	#11765864	—	2	4	no	—
242	#11765864	—	2	8	no	—
243	#11765864	—	2	8	no	—
244	#11765864	—	2	4	no	—
245	#11765864	—	2	4	no	—
246	#11765864	M₁₆	1	8	yes	complemented
247	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
257	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
258	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	#11765849	—	2	4	no	—
288	#11765849	—	2	2	no	—
289	#11765849	—	2	2	no	—
290	#11765849	—	4	4	no	—
291	#11765848	—	4	4	no	—
292	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
293	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
297	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
356	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
357	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
358	M₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
359	C₂×C₈×C₇₁	—	4	4	no	—
360	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
363	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
375	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
376	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
377	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
378	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
383	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
385	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
386	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
387	D₄×C₇₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
388	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
407	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
408	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
410	C₂²⋊D₇₁	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
411	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
413	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
415	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
416	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
417	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
419	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
420	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
421	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
422	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
423	C₂×Dic₇₁	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
424	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
435	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
436	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
437	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
438	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
439	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
440	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
441	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
442	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
443	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
444	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
445	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
446	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
447	C₄×D₇₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
448	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
449	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
450	Dic₁₄₂	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
451	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
453	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
454	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
455	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
456	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
465	C₂²×C₇₁	#520	1	2	yes	—
466	C₂²×C₇₁	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
467	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
469	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
470	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
471	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
472	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
473	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
474	C₂×D₇₁	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
475	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
476	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
477	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
478	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
479	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
480	C₄×C₇₁	#520	1	2	yes	—
481	C₄×C₇₁	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
482	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
483	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
484	Dic₇₁	—	2	1	no	—
485	Dic₇₁	—	2	1	no	—
486	Dic₇₁	—	2	2	no	—
487	Dic₇₁	—	2	1	no	—
488	Dic₇₁	—	2	1	no	—
489	Dic₇₁	—	2	2	no	—
490	Dic₇₁	—	2	2	no	—
491	Dic₇₁	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
492	Dic₇₁	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
493	Dic₇₁	#568	1	2	yes	—
494	#60263	—	71	1	no	maximal, Sylow
495	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
496	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
497	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
498	C₂×C₇₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₇₁	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₇₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
501	D₇₁	—	2	2	no	—
502	D₇₁	—	4	1	no	—
503	C₂×C₄×#41	—	71	1	no	—
504	#2991	—	71	2	no	—
505	#2990	—	71	4	no	—
506	#2990	—	71	2	no	—
507	#2989	—	71	2	no	—
508	#2989	—	71	4	no	—
509	#2988	—	71	2	no	—
510	Q₈×M₁₆	—	71	1	no	—
511	Q₈×M₁₆	—	71	1	no	—
512	D₄×M₁₆	—	71	2	no	—
513	D₄×M₁₆	—	71	2	no	—
514	D₄×M₁₆	—	71	1	no	—
515	D₄×M₁₆	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
516	#2920	—	71	2	no	—
517	#2920	—	71	1	no	—
518	C₂×#423	—	71	1	no	—
519	C₂×#423	—	71	2	no	—
520	C₇₁	#60263	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
521	C₂²×#41	—	71	1	no	—
522	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
523	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
524	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
525	C₄×#41	—	71	1	no	—
526	C₄×#41	—	71	1	no	—
527	C₄×#41	—	71	2	no	—
528	C₄×#41	—	71	1	no	—
529	C₄×#41	—	71	2	no	—
530	C₄×#41	—	71	1	no	—
531	C₄×#41	—	71	1	no	—
532	C₄×#41	—	71	2	no	—
533	C₄×#41	—	71	1	no	—
534	C₄×#41	—	71	1	no	—
535	C₄×#41	—	71	2	no	—
536	C₄×#41	—	71	1	no	—
537	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
538	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
539	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
540	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
541	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
542	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
543	C₂×#117	—	71	1	no	—
544	C₂×#117	—	71	2	no	—
545	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
546	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
547	#446	—	71	2	no	—
548	#446	—	71	4	no	—
549	#446	—	71	4	no	—
550	#446	—	71	2	no	—
551	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
552	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
553	#436	—	71	4	no	—
554	#436	—	71	2	no	—
555	#436	—	71	4	no	—
556	#436	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
557	#435	—	71	4	no	—
558	#435	—	71	4	no	—
559	#435	—	71	4	no	—
560	#435	—	71	4	no	—
561	#435	—	71	4	no	—
562	#435	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
563	C₈×D₄	—	71	4	no	—
564	C₈×D₄	—	71	2	no	—
565	C₈×D₄	—	71	4	no	—
566	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
567	#432	—	71	4	no	—
568	#432	—	71	4	no	—
569	#432	—	71	2	no	—
570	#432	—	71	2	no	—
571	#431	—	71	4	no	—
572	#431	—	71	4	no	—
573	#431	—	71	2	no	—
574	#431	—	71	2	no	—
575	#423	—	71	2	no	—
576	#423	—	71	1	no	—
577	#423	—	71	2	no	—
578	#423	—	71	2	no	—
579	#423	—	71	4	no	—
580	#423	—	71	4	no	—
581	#423	—	71	1	no	—
582	#423	—	71	1	no	—
583	#423	—	71	2	no	—
584	#423	—	71	2	no	—
585	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
587	C₂×C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
588	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
590	#407	—	71	2	no	—
591	#407	—	71	1	no	—
592	#407	—	71	1	no	—
593	#407	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
594	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
595	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
596	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
597	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
598	C₂×#41	—	71	1	no	—
599	C₂×#41	—	71	2	no	—
600	C₂×#41	—	71	1	no	—
601	C₂×#41	—	71	2	no	—
602	C₂×#41	—	71	1	no	—
603	C₂×#41	—	71	1	no	—
604	C₂×#41	—	142	8	no	—
605	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
606	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
607	C₂²×D₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
608	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
609	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
610	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
611	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
612	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
613	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
614	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
615	C₂×M₁₆	—	284	4	no	—
616	C₂×M₁₆	—	284	4	no	—
617	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
618	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
619	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
620	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
621	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
622	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
623	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
624	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
625	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
626	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
627	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
628	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
629	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
630	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
631	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
632	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
633	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
634	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
635	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
636	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
637	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
638	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
639	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
640	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
641	C₄×D₄	—	71	2	no	—
642	C₄×D₄	—	71	1	no	—
643	C₄×D₄	—	71	1	no	—
644	C₄×D₄	—	71	2	no	—
645	C₄×D₄	—	71	1	no	—
646	C₄×D₄	—	71	1	no	—
647	C₄×D₄	—	71	2	no	—
648	C₄×D₄	—	71	2	no	—
649	C₄×D₄	—	71	2	no	—
650	C₄×D₄	—	71	2	no	—
651	C₄×D₄	—	71	2	no	—
652	C₄×D₄	—	71	2	no	—
653	C₄×D₄	—	71	2	no	—
654	C₄×D₄	—	71	2	no	—
655	C₄×D₄	—	71	2	no	—
656	C₄×D₄	—	71	2	no	—
657	C₄×D₄	—	71	2	no	—
658	C₄×D₄	—	71	2	no	—
659	C₄×D₄	—	71	2	no	—
660	C₄×D₄	—	71	2	no	—
661	C₄×D₄	—	71	2	no	—
662	C₄×D₄	—	71	2	no	—
663	C₄×D₄	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
664	C₄×D₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
665	C₄×D₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
666	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
667	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
668	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
669	#117	—	71	1	no	—
670	#117	—	71	1	no	—
671	#117	—	71	2	no	—
672	#117	—	71	1	no	—
673	#117	—	71	2	no	—
674	#117	—	71	1	no	—
675	#117	—	71	2	no	—
676	#117	—	71	2	no	—
677	#117	—	71	2	no	—
678	#117	—	71	2	no	—
679	#117	—	71	2	no	—
680	#117	—	71	2	no	—
681	#117	—	71	2	no	—
682	#117	—	71	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
690	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
691	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
693	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
694	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
695	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
696	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
697	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
698	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
699	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
700	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
701	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
702	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
703	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
707	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
708	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
710	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
712	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
713	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
714	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
715	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
716	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
717	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
718	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
719	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
720	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
721	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
722	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
723	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
724	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
725	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
726	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
727	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
728	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
729	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
730	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
731	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
732	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
733	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
734	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
735	#97	—	71	4	no	—
736	#97	—	71	4	no	—
737	#97	—	71	2	no	—
738	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
739	C₄×C₈	—	71	4	no	—
740	C₄×C₈	—	71	4	no	—
741	C₄×C₈	—	71	2	no	—
742	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
743	C₂⁴	—	71	1	no	—
744	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
745	#41	—	71	8	no	—
746	#41	—	142	8	no	—
747	#41	—	142	4	no	—
748	#41	—	142	8	no	—
749	#41	—	142	4	no	—
750	#41	—	142	4	no	—
751	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
752	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
753	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
754	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
755	C₂×D₄	—	2	4	no	—
756	C₂×D₄	—	71	2	no	—
757	C₂×D₄	—	71	2	no	—
758	C₂×D₄	—	71	2	no	—
759	C₂×D₄	—	71	2	no	—
760	C₂×D₄	—	142	8	no	—
761	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
762	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
763	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
795	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
797	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
805	M₁₆	—	2	2	no	—
806	M₁₆	—	2	4	no	—
807	M₁₆	—	2	2	no	—
808	M₁₆	—	4	4	no	—
809	M₁₆	—	284	4	no	—
810	M₁₆	—	284	4	no	—
811	M₁₆	—	142	4	no	—
812	M₁₆	—	142	2	no	—
813	M₁₆	—	142	2	no	—
814	C₂×C₈	—	4	4	no	—
815	C₂×C₈	—	284	4	no	—
816	C₂×C₈	—	284	4	no	—
817	C₂×C₈	—	71	2	no	—
818	C₂×C₈	—	71	4	no	—
819	C₂×C₈	—	71	2	no	—
820	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
821	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
822	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
823	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
834	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
835	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
836	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
837	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
846	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
847	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
848	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
849	C₄²	—	71	1	no	—
850	C₄²	—	71	1	no	—
851	C₄²	—	71	2	no	—
852	C₄²	—	71	2	no	—
853	C₄²	—	71	1	no	—
854	C₄²	—	71	1	no	—
855	C₄²	—	71	2	no	—
856	C₄²	—	71	2	no	—
857	C₄²	—	71	1	no	—
858	C₄²	—	71	1	no	—
859	C₄²	—	71	2	no	—
860	C₄²	—	71	1	no	—
861	C₄²	—	71	1	no	—
862	C₄²	—	71	2	no	—
863	C₄²	—	71	2	no	—
864	C₄²	—	71	2	no	—
865	C₄²	—	71	1	no	—
866	C₄²	—	71	1	no	—
867	C₄²	—	71	2	no	—
868	C₄²	—	71	2	no	—
869	C₄²	—	71	2	no	—
870	C₄²	—	71	2	no	—
871	C₄²	—	71	1	no	—
872	C₄²	—	71	1	no	—
873	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
874	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
875	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
876	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
877	C₂³	—	2	4	no	—
878	C₂³	—	2	4	no	—
879	C₂³	—	4	2	no	—
880	C₂³	—	284	1	no	—
881	C₂³	—	71	1	no	—
882	C₂³	—	71	1	no	—
883	C₂³	—	142	2	no	—
884	C₂³	—	142	2	no	—
885	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
886	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
887	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
888	Q₈	—	71	4	no	—
889	Q₈	—	142	4	no	—
890	Q₈	—	142	2	no	—
891	D₄	—	2	4	no	—
892	D₄	—	2	2	no	—
893	D₄	—	71	8	no	—
894	D₄	—	142	4	no	—
895	D₄	—	142	4	no	—
896	D₄	—	142	4	no	—
897	D₄	M₁₆×D₇₁	1	4	yes	complemented
898	C₂×C₄	—	2	4	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	4	no	—
904	C₂×C₄	—	2	4	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	4	1	no	—
907	C₂×C₄	—	284	1	no	—
908	C₂×C₄	—	284	1	no	—
909	C₂×C₄	—	284	2	no	—
910	C₂×C₄	—	284	2	no	—
911	C₂×C₄	—	284	2	no	—
912	C₂×C₄	—	71	1	no	—
913	C₂×C₄	—	71	1	no	—
914	C₂×C₄	—	71	2	no	—
915	C₂×C₄	—	71	8	no	—
916	C₂×C₄	—	71	4	no	—
917	C₂×C₄	—	71	1	no	—
918	C₂×C₄	—	71	1	no	—
919	C₂×C₄	—	71	2	no	—
920	C₂×C₄	—	71	2	no	—
921	C₂×C₄	—	71	1	no	—
922	C₂×C₄	—	71	1	no	—
923	C₂×C₄	—	71	2	no	—
924	C₂×C₄	—	142	2	no	—
925	C₂×C₄	—	142	2	no	—
926	C₂×C₄	—	142	2	no	—
927	C₂×C₄	—	142	2	no	—
928	C₂×C₄	—	142	2	no	—
929	C₂×C₄	—	142	4	no	—
930	C₂×C₄	—	142	4	no	—
931	C₂×C₄	—	142	2	no	—
932	C₂×C₄	—	142	4	no	—
933	C₂×C₄	—	142	4	no	—
934	C₂×C₄	—	142	4	no	—
935	C₂×C₄	—	142	2	no	—
936	C₂×C₄	—	142	4	no	—
937	C₂×C₄	—	142	1	no	—
938	C₂×C₄	—	142	1	no	—
939	C₂×C₄	—	142	1	no	—
940	C₂×C₄	—	142	1	no	—
941	C₂×C₄	—	142	2	no	—
942	C₂×C₄	—	142	2	no	—
943	C₂×C₄	—	142	2	no	—
944	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
945	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
946	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
952	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
953	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
954	C₈	—	2	2	no	—
955	C₈	—	2	4	no	—
956	C₈	—	2	2	no	—
957	C₈	—	142	4	no	—
958	C₈	—	142	2	no	—
959	C₈	—	142	2	no	—
960	C₂²	—	2	1	no	—
961	C₂²	—	2	1	no	—
962	C₂²	—	2	2	no	—
963	C₂²	—	2	2	no	—
964	C₂²	—	2	2	no	—
965	C₂²	—	2	2	no	—
966	C₂²	—	2	2	no	—
967	C₂²	—	4	8	no	—
968	C₂²	—	284	4	no	—
969	C₂²	—	71	2	no	—
970	C₂²	—	142	1	no	—
971	C₂²	—	142	1	no	—
972	C₂²	—	142	1	no	—
973	C₂²	—	142	1	no	—
974	C₂²	—	142	1	no	—
975	C₂²	#17986478	1	2	yes	—
976	C₂²	C₂×M₁₆×D₇₁	1	4	yes	—
977	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
978	C₄	—	2	1	no	—
979	C₄	—	2	1	no	—
980	C₄	—	2	1	no	—
981	C₄	—	2	2	no	—
982	C₄	—	2	2	no	—
983	C₄	—	71	2	no	—
984	C₄	—	71	4	no	—
985	C₄	—	71	2	no	—
986	C₄	—	142	1	no	—
987	C₄	—	142	2	no	—
988	C₄	—	142	1	no	—
989	C₄	—	142	2	no	—
990	C₄	—	142	2	no	—
991	C₄	—	142	1	no	—
992	C₄	—	142	1	no	—
993	C₄	#17986478	1	2	yes	—
994	C₄	C₂×M₁₆×D₇₁	1	2	yes	—
995	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
996	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
997	C₂	—	2	2	no	—
998	C₂	—	2	4	no	—
999	C₂	—	4	2	no	—
1000	C₂	—	284	1	no	—
1001	C₂	—	142	2	no	—
1002	C₂	C₂×#17986478	1	1	yes	characteristic
1003	C₂	C₂²×M₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	#568×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄×M₁₆×C₇₁	C₂
prime radical	C₂²×#11765864	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	D₄×M₁₆	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60263
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ D₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22597468	C₂	semidirect
3. #22597463	C₂	semidirect
4. #22597460	C₂	semidirect
5. #22597455	C₂	semidirect
6. #22597452	C₂	semidirect
7. #22597447	C₂	semidirect
8. M₁₆×Dic₁₄₂	C₂	semidirect
9. #22597291	C₂	semidirect
10. D₄×#11765849	C₂	semidirect
11. M₁₆×C₂²⋊D₇₁	C₂	semidirect
12. #22597072	C₂	semidirect
13. #22596971	C₂	semidirect
14. #22596969	C₂	semidirect
15. C₂×#17986022	C₂	semidirect
16. #423×D₇₁	C₂	semidirect
17. D₄×M₁₆×C₇₁	C₂	semidirect
42. #17986129	C₂²	semidirect
43. #17986128	C₂²	semidirect
44. #17986127	C₂²	semidirect
45. #17986126	C₂²	semidirect
46. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
47. #17986123	C₂²	semidirect
48. #17986077	C₂²	semidirect
49. #17986075	C₂²	semidirect
50. #17986074	C₂²	semidirect
51. #17986073	C₂²	semidirect
52. #17986071	C₂²	semidirect
53. #17986070	C₂²	semidirect
54. #17986068	C₂²	semidirect
55. #17986067	C₂²	semidirect
56. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
57. C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
58. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
59. #17986054	C₂²	semidirect
60. #17986054	C₂²	semidirect
61. #17986053	C₂²	semidirect
62. #17986053	C₂²	semidirect
63. #17986050	C₂²	semidirect
64. #17986050	C₂²	semidirect
65. #17986049	C₂²	semidirect
66. #17986049	C₂²	semidirect
73. #17986022	C₂²	semidirect
74. #17986022	C₂²	semidirect
75. #17986021	C₂²	semidirect
76. #17986021	C₂²	semidirect
77. C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
78. C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
79. C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
80. C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
89. #436×C₇₁	C₂²	semidirect
90. #435×C₇₁	C₂²	semidirect
91. C₈×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
246. #11765864	M₁₆	semidirect
387. D₄×C₇₁	C₂×M₁₆	semidirect
410. C₂²⋊D₇₁	C₂×M₁₆	semidirect
423. C₂×Dic₇₁	C₂×M₁₆	semidirect
447. C₄×D₇₁	C₂×M₁₆	semidirect
450. Dic₁₄₂	C₂×M₁₆	semidirect
515. D₄×M₁₆	D₇₁	semidirect
520. C₇₁	#60263	semidirect
556. #436	C₂×D₇₁	semidirect
562. #435	C₂×D₇₁	semidirect
566. C₈×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
897. D₄	M₁₆×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11765864	2
#22597468	2
#22597463	2
#22597460	2
#22597455	2
#22597452	2
#22597447	2
M₁₆×Dic₁₄₂	2
#22597291	2
D₄×#11765849	2
M₁₆×C₂²⋊D₇₁	2
#22597072	2
#22596971	2
#22596969	2
C₂×#17986022	2
#423×D₇₁	2
D₄×M₁₆×C₇₁	2
#60263	71