Subgroups — #32862598

Order 18176.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22597503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22597499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22597478	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22597464	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22597456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22597450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22597289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22597086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22597083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22597036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22597033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22597004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22596971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22596907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄⋊C₈×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₁×#2962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556136	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556134	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
21	#17986554	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#17986554	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#17986550	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#17986550	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986536	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986536	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986535	C₄	1	2	yes	—
29	#17986535	C₄	1	2	yes	—
30	#17986534	C₄	1	2	yes	—
31	#17986534	C₄	1	2	yes	—
32	#17986512	C₄	1	2	yes	—
33	#17986512	C₄	1	2	yes	—
34	#17986511	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#11765866	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#11765866	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986467	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986130	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986130	C₂²	1	4	yes	complemented
41	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17986078	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17986076	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17986072	C₂²	1	4	yes	—
45	#17986072	C₂²	1	4	yes	—
46	#17986072	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17986069	C₂²	1	4	yes	—
48	#17986069	C₂²	1	4	yes	—
49	#17986069	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	4	yes	—
51	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	4	yes	—
52	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986064	C₂²	1	4	yes	—
54	#17986064	C₂²	1	4	yes	—
55	#17986064	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986061	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17986058	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17986054	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986054	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986054	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17986050	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986050	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986050	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17986026	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986024	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17986024	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17986021	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#17985967	C₂²	1	2	yes	—
80	#17985965	C₂²	1	2	yes	—
81	#17985962	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17985962	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17985955	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#446×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#446×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#424×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#405×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#11765866	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#11765866	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#14556136	—	4	4	no	—
100	#14556134	—	4	4	no	—
101	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
107	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
113	#14556128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#14556125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#14556123	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	#14556123	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	#14556119	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#14556119	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#14556117	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#14556117	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#14556116	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#14556113	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	#14556113	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	#14556112	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	#14556108	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#14556108	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#14556104	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#14556104	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#14556103	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#14556103	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#14556103	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#14556103	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#14556102	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#14556102	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#14556098	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	Q₈×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	Q₈×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#14556093	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#14556093	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
144	#14556090	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#14556090	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#14556090	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	#14556090	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	#14556090	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#14556090	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
151	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
152	#14556086	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#14556086	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#14556086	C₂×C₄	1	4	yes	—
155	#14556086	C₂×C₄	1	4	yes	—
156	#14556085	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
170	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
171	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
187	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
188	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
189	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
190	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556039	C₂³	1	4	yes	—
192	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	#125×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
204	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
207	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
208	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#97×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
212	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
214	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	#11765866	—	2	8	no	—
217	#11765866	—	4	4	no	—
218	#11765865	—	2	4	no	—
219	#11765865	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
249	#11765849	—	2	2	no	—
250	#11765849	—	2	2	no	—
251	#11765848	—	4	4	no	—
252	#11765848	—	4	4	no	—
253	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
254	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
259	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
260	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
261	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
262	C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
263	C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
264	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
298	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
315	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
321	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
323	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
324	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
327	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
331	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
332	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
337	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
338	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
341	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
347	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
348	D₂₈₄	—	2	8	no	—
349	D₂₈₄	—	2	8	no	—
350	D₂₈₄	—	2	4	no	—
351	D₂₈₄	—	2	4	no	—
352	D₂₈₄	—	4	2	no	—
353	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
354	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
355	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
356	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
357	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
358	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
359	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
360	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
361	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
362	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
363	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
364	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
365	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
366	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
367	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
368	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
369	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
370	C₄×D₇₁	#131	1	4	yes	complemented
371	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
372	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
373	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
375	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
376	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
377	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
378	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
379	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₇₁	#520	1	2	yes	—
383	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
385	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
386	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
387	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
388	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
389	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
390	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
391	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
392	C₂×D₇₁	C₂×#131	1	2	yes	—
393	C₂×D₇₁	#568	1	2	yes	—
394	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
395	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
396	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
397	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
398	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
399	C₄×C₇₁	#520	1	2	yes	—
400	C₄×C₇₁	C₂×#131	1	2	yes	—
401	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
402	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
403	Dic₇₁	—	2	4	no	—
404	Dic₇₁	—	2	1	no	—
405	Dic₇₁	—	2	1	no	—
406	Dic₇₁	—	2	1	no	—
407	Dic₇₁	—	2	1	no	—
408	Dic₇₁	—	2	1	no	—
409	Dic₇₁	C₂×#131	1	2	yes	—
410	#60265	—	71	1	no	maximal, Sylow
411	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂×C₇₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₇₁	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₇₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
415	D₇₁	—	2	2	no	—
416	D₇₁	—	2	2	no	—
417	D₇₁	—	4	4	no	—
418	#3444	—	71	1	no	—
419	#2994	—	71	2	no	—
420	#2994	—	71	2	no	—
421	#2992	—	71	4	no	—
422	#2990	—	71	4	no	—
423	#2989	—	71	2	no	—
424	#2988	—	71	2	no	—
425	#2962	—	71	1	no	—
426	#2962	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
427	#2935	—	71	1	no	—
428	#2935	—	71	1	no	—
429	#2929	—	71	2	no	—
430	#2929	—	71	2	no	—
431	#2925	—	71	2	no	—
432	#2920	—	71	1	no	—
433	#2906	—	71	2	no	—
434	C₂²×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
435	C₇₁	#60265	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂×#131	—	71	2	no	—
437	C₂×#131	—	71	2	no	—
438	C₂³×C₈	—	71	2	no	—
439	#533	—	71	1	no	—
440	#533	—	71	1	no	—
441	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
442	#532	—	71	1	no	—
443	#532	—	71	1	no	—
444	#532	—	71	1	no	—
445	#529	—	71	2	no	—
446	#529	—	71	2	no	—
447	#529	—	71	2	no	—
448	#529	—	71	2	no	—
449	#529	—	71	2	no	—
450	#529	—	71	2	no	—
451	#525	—	71	2	no	—
452	#525	—	71	2	no	—
453	#525	—	71	2	no	—
454	C₄×#41	—	71	2	no	—
455	C₄×#41	—	71	2	no	—
456	C₄×#41	—	71	2	no	—
457	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
458	#446	—	71	2	no	—
459	#446	—	71	4	no	—
460	#446	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
461	#446	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
462	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
463	C₈×Q₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
464	#436	—	71	2	no	—
465	#436	—	71	2	no	—
466	#435	—	71	4	no	—
467	#435	—	71	4	no	—
468	#435	—	71	4	no	—
469	#435	—	71	4	no	—
470	#435	—	71	4	no	—
471	#435	—	71	4	no	—
472	C₈×D₄	—	71	4	no	—
473	C₈×D₄	—	71	4	no	—
474	C₈×D₄	—	71	2	no	—
475	C₈×D₄	—	71	4	no	—
476	C₈×D₄	—	71	4	no	—
477	C₈×D₄	—	71	2	no	—
478	#433	—	71	4	no	—
479	#433	—	71	4	no	—
480	#432	—	71	2	no	—
481	#432	—	71	2	no	—
482	#432	—	71	4	no	—
483	#431	—	71	2	no	—
484	#431	—	71	2	no	—
485	#431	—	71	4	no	—
486	#424	—	71	2	no	—
487	#424	—	71	4	no	—
488	#424	—	71	4	no	—
489	#424	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
490	#423	—	71	1	no	—
491	#423	—	71	1	no	—
492	#423	—	71	4	no	—
493	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
502	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
503	#408	—	71	2	no	—
504	#408	—	71	2	no	—
505	#407	—	71	1	no	—
506	#407	—	71	1	no	—
507	#405	—	71	2	no	—
508	#405	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
509	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
510	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
511	C₂×#41	—	71	2	no	—
512	C₂×#41	—	71	2	no	—
513	C₂×#41	—	71	2	no	—
514	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
517	#131	—	284	4	no	—
518	#131	—	284	4	no	—
519	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
520	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
521	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
522	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
523	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
524	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₈	—	284	4	no	—
526	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
527	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
528	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
529	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
530	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
531	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
532	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
533	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
534	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
535	C₄⋊Q₈	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
536	C₄⋊Q₈	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
537	#127	—	71	1	no	—
538	#126	—	71	4	no	—
539	#126	—	71	4	no	—
540	#125	—	71	2	no	—
541	#125	—	71	2	no	—
542	#125	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
543	#124	—	71	2	no	—
544	#124	—	71	2	no	—
545	#124	—	71	2	no	—
546	#123	—	71	4	no	—
547	#123	—	71	4	no	—
548	#123	—	71	4	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
553	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
554	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
555	#121	—	71	2	no	—
556	#121	—	71	2	no	—
557	#121	—	71	2	no	—
558	#121	—	71	2	no	—
559	#121	—	71	2	no	—
560	#121	—	71	2	no	—
561	#120	—	71	4	no	—
562	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
563	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
564	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
565	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
566	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
567	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
568	C₄×D₄	—	71	4	no	—
569	C₄×D₄	—	71	4	no	—
570	C₄×D₄	—	71	2	no	—
571	C₄×D₄	—	71	2	no	—
572	C₄×D₄	—	71	2	no	—
573	C₄×D₄	—	71	2	no	—
574	C₄×D₄	—	71	4	no	—
575	C₄×D₄	—	71	4	no	—
576	C₄×D₄	—	71	4	no	—
577	C₄×D₄	—	71	4	no	—
578	C₄×D₄	—	71	2	no	—
579	C₄×D₄	—	71	2	no	—
580	#117	—	71	2	no	—
581	#117	—	71	2	no	—
582	#117	—	71	4	no	—
583	#117	—	71	4	no	—
584	#117	—	71	4	no	—
585	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
586	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
588	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
589	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
590	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
591	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
592	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
593	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
594	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
595	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
596	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
597	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
598	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
599	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
600	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
601	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
602	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
603	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
604	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
605	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
606	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
607	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
608	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
609	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
610	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
611	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
612	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
613	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
614	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
615	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
616	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
617	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
618	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
619	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
620	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
621	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
622	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
623	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
624	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
625	#97	—	71	2	no	—
626	#97	—	71	4	no	—
627	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
628	#97	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
629	C₄×C₈	—	71	2	no	—
630	C₄×C₈	—	71	4	no	—
631	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
632	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
633	C₂⁴	—	71	1	no	—
634	#41	—	284	4	no	—
635	#41	—	142	8	no	—
636	#41	—	142	4	no	—
637	#41	—	142	4	no	—
638	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
639	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
640	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
641	C₂×D₄	—	71	4	no	—
642	C₂×D₄	—	71	2	no	—
643	C₂×D₄	—	71	4	no	—
644	C₂×D₄	—	71	4	no	—
645	C₂×D₄	—	71	2	no	—
646	C₂×D₄	—	71	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
669	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
672	M₁₆	—	2	2	no	—
673	M₁₆	—	2	2	no	—
674	M₁₆	—	284	4	no	—
675	M₁₆	—	284	4	no	—
676	M₁₆	—	142	2	no	—
677	M₁₆	—	142	2	no	—
678	C₂×C₈	—	2	4	no	—
679	C₂×C₈	—	284	2	no	—
680	C₂×C₈	—	284	2	no	—
681	C₂×C₈	—	284	2	no	—
682	C₂×C₈	—	284	2	no	—
683	C₂×C₈	—	284	4	no	—
684	C₂×C₈	—	284	4	no	—
685	C₂×C₈	—	71	2	no	—
686	C₂×C₈	—	71	2	no	—
687	C₂×C₈	—	71	2	no	—
688	C₂×C₈	—	71	2	no	—
689	C₂×C₈	—	142	4	no	—
690	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
691	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
692	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
693	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
694	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
700	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
701	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
702	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
703	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
704	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
705	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
706	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
715	C₄²	—	71	1	no	—
716	C₄²	—	71	1	no	—
717	C₄²	—	71	1	no	—
718	C₄²	—	71	1	no	—
719	C₄²	—	71	1	no	—
720	C₄²	—	71	1	no	—
721	C₄²	—	71	1	no	—
722	C₄²	—	71	1	no	—
723	C₄²	—	71	1	no	—
724	C₄²	—	71	1	no	—
725	C₄²	—	71	4	no	—
726	C₄²	—	71	4	no	—
727	C₄²	—	71	1	no	—
728	C₄²	—	71	1	no	—
729	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
730	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
731	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
732	C₄²	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
733	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
734	C₂³	—	71	1	no	—
735	C₂³	—	71	1	no	—
736	C₂³	—	71	4	no	—
737	C₂³	—	142	2	no	—
738	C₂³	—	142	2	no	—
739	C₂³	—	142	2	no	—
740	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
741	Q₈	—	2	4	no	—
742	Q₈	—	4	2	no	—
743	Q₈	—	142	4	no	—
744	D₄	—	284	2	no	—
745	D₄	—	142	8	no	—
746	D₄	—	142	8	no	—
747	D₄	—	142	8	no	—
748	D₄	—	142	4	no	—
749	D₄	—	142	4	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	1	no	—
752	C₂×C₄	—	284	1	no	—
753	C₂×C₄	—	284	1	no	—
754	C₂×C₄	—	284	4	no	—
755	C₂×C₄	—	284	1	no	—
756	C₂×C₄	—	71	1	no	—
757	C₂×C₄	—	71	4	no	—
758	C₂×C₄	—	71	1	no	—
759	C₂×C₄	—	71	1	no	—
760	C₂×C₄	—	71	1	no	—
761	C₂×C₄	—	71	1	no	—
762	C₂×C₄	—	71	1	no	—
763	C₂×C₄	—	71	4	no	—
764	C₂×C₄	—	142	2	no	—
765	C₂×C₄	—	142	8	no	—
766	C₂×C₄	—	142	2	no	—
767	C₂×C₄	—	142	2	no	—
768	C₂×C₄	—	142	2	no	—
769	C₂×C₄	—	142	2	no	—
770	C₂×C₄	—	142	2	no	—
771	C₂×C₄	—	142	1	no	—
772	C₂×C₄	—	142	1	no	—
773	C₂×C₄	—	142	4	no	—
774	C₂×C₄	—	142	1	no	—
775	C₂×C₄	—	142	1	no	—
776	C₂×C₄	—	142	4	no	—
777	C₂×C₄	—	142	2	no	—
778	C₂×C₄	—	142	2	no	—
779	C₂×C₄	—	142	2	no	—
780	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
784	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
785	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	#14556176	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
790	C₈	—	2	2	no	—
791	C₈	—	2	2	no	—
792	C₈	—	2	2	no	—
793	C₈	—	2	2	no	—
794	C₈	—	142	2	no	—
795	C₈	—	142	2	no	—
796	C₈	—	142	2	no	—
797	C₈	—	142	2	no	—
798	C₂²	—	2	1	no	—
799	C₂²	—	2	1	no	—
800	C₂²	—	71	2	no	—
801	C₂²	—	71	2	no	—
802	C₂²	—	142	8	no	—
803	C₂²	—	142	4	no	—
804	C₂²	—	142	4	no	—
805	C₂²	—	142	4	no	—
806	C₂²	—	142	1	no	—
807	C₂²	—	142	1	no	—
808	C₂²	—	142	1	no	—
809	C₂²	—	142	1	no	—
810	C₂²	#17986481	1	2	yes	—
811	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
812	C₄	—	2	1	no	—
813	C₄	—	2	4	no	—
814	C₄	—	2	1	no	—
815	C₄	—	2	1	no	—
816	C₄	—	2	4	no	—
817	C₄	—	71	2	no	—
818	C₄	—	142	1	no	—
819	C₄	—	142	1	no	—
820	C₄	—	142	1	no	—
821	C₄	—	142	1	no	—
822	C₄	—	142	1	no	—
823	C₄	—	142	4	no	—
824	C₄	#17986481	1	2	yes	—
825	C₄	#131×D₇₁	1	2	yes	—
826	C₄	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
827	C₄	C₂×#14556176	1	1	yes	characteristic
828	C₂	—	2	2	no	—
829	C₂	—	284	4	no	—
830	C₂	—	142	2	no	—
831	C₂	—	142	2	no	—
832	C₂	C₂×#17986481	1	1	yes	characteristic
833	C₂	C₂×#131×D₇₁	1	1	yes	characteristic
834	C₂	#568×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2962	C₂
prime radical	#22601637	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	#2962	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60265
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2962

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22597503	C₂	semidirect
3. #22597499	C₂	semidirect
4. #22597478	C₂	semidirect
5. #22597464	C₂	semidirect
6. #22597456	C₂	semidirect
7. #22597450	C₂	semidirect
8. #22597289	C₂	semidirect
9. #22597086	C₂	semidirect
10. #22597083	C₂	semidirect
11. #22597036	C₂	semidirect
12. #22597033	C₂	semidirect
13. #22597004	C₂	semidirect
14. #22596971	C₂	semidirect
15. #22596907	C₂	semidirect
16. C₂×C₄⋊C₈×D₇₁	C₂	semidirect
17. C₇₁×#2962	C₂	semidirect
39. #17986130	C₂²	semidirect
40. #17986130	C₂²	semidirect
41. Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
42. #17986078	C₂²	semidirect
43. #17986076	C₂²	semidirect
46. #17986072	C₂²	semidirect
49. #17986069	C₂²	semidirect
52. C₈×D₂₈₄	C₂²	semidirect
55. #17986064	C₂²	semidirect
56. #17986061	C₂²	semidirect
57. #17986058	C₂²	semidirect
60. #17986054	C₂²	semidirect
63. #17986050	C₂²	semidirect
65. #17986024	C₂²	semidirect
66. #17986024	C₂²	semidirect
69. #17986021	C₂²	semidirect
78. C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
86. #446×C₇₁	C₂²	semidirect
87. #446×C₇₁	C₂²	semidirect
88. C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
370. C₄×D₇₁	#131	semidirect
426. #2962	D₇₁	semidirect
435. C₇₁	#60265	semidirect
460. #446	C₂×D₇₁	semidirect
461. #446	C₂×D₇₁	semidirect
463. C₈×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601637	2
#22597503	2
#22597499	2
#22597478	2
#22597464	2
#22597456	2
#22597450	2
#22597289	2
#22597086	2
#22597083	2
#22597036	2
#22597033	2
#22597004	2
#22596971	2
#22596907	2
C₂×C₄⋊C₈×D₇₁	2
C₇₁×#2962	2
#60265	71