Subgroups — #32862603

Order 18176.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22597511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22597504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22597486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22597482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22597468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22597460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22597455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22597452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22597286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22597284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22597082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22597080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22596969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22596907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22596906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#17986022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#2930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556136	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556135	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556134	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986552	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986551	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#17986551	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#17986545	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17986544	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#17986544	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#17986535	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#17986535	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#17986530	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#17986530	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#17986529	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986529	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986526	C₄	1	2	yes	—
41	#17986526	C₄	1	2	yes	—
42	#17986510	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986505	C₄	1	2	yes	—
44	#17986505	C₄	1	2	yes	—
45	#41×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986467	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#11765864	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#11765864	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986129	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986128	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986128	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986127	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986127	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986126	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986123	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986077	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986077	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986075	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986075	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986075	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986074	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986074	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986074	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986073	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986073	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986073	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986070	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986068	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986068	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986068	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986067	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
77	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986061	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986058	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986057	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986057	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986054	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986053	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986053	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986053	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986050	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986049	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986049	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986049	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986027	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#17986027	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986026	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#17986025	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17986025	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986024	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986024	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17986022	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#17986021	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#17985967	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17985966	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17985965	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17985963	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17985957	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#17985955	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17985954	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#131×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#525×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#436×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
128	#436×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	#435×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
130	#435×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
131	#424×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#408×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#407×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#405×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11765864	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×#11765864	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	#14556136	—	4	2	no	—
141	#14556135	—	4	2	no	—
142	#14556134	—	4	2	no	—
143	C₂×#11765849	—	4	2	no	—
144	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#14556127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#14556126	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#14556124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#14556123	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#14556123	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#14556121	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#14556121	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#14556119	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	#14556119	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	#14556118	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#14556118	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#14556117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	#14556115	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	#14556114	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#14556114	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#14556112	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#14556112	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#14556111	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#14556109	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#14556109	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#14556107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#14556107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	#14556105	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#14556105	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#14556105	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#14556105	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#14556102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	#14556102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	#14556100	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#14556100	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#14556100	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#14556100	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#14556097	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	Q₈×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	Q₈×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556093	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#14556093	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#14556093	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	#14556093	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	#14556090	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	#14556090	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14556086	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#14556086	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556084	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#14556084	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#14556084	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#14556084	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
243	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
244	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
245	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
271	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#131×C₇₁	—	4	2	no	—
288	C₂×M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
289	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
299	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
300	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
302	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
303	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
304	#120×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
305	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
316	#11765865	—	2	2	no	—
317	#11765865	—	2	2	no	—
318	#11765864	—	4	4	no	—
319	#11765864	—	4	4	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
330	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
331	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
348	#11765849	—	2	2	no	—
349	#11765849	—	2	2	no	—
350	#11765849	—	4	1	no	—
351	#11765849	—	4	1	no	—
352	#11765849	—	4	1	no	—
353	#11765849	—	4	1	no	—
354	#11765849	—	4	2	no	—
355	#11765848	—	4	2	no	—
356	#11765848	—	4	2	no	—
357	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
360	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
367	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
368	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
419	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
420	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
436	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
437	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
438	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
439	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
440	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
441	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
442	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
445	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
455	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
457	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
462	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
463	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
464	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
467	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
469	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
470	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
471	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
472	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
473	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
492	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
493	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
494	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
495	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
496	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
497	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
504	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
505	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
506	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
507	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
508	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
509	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
510	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
511	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
518	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
519	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
520	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
522	D₂₈₄	—	2	2	no	—
523	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
524	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
525	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
526	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
527	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
528	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
529	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
530	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
531	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
532	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
533	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
534	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
535	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
536	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
537	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
538	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
539	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
540	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
541	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
554	C₂²×C₇₁	#520	1	2	yes	—
555	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
557	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
558	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
559	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
560	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
561	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
562	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
563	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
564	C₄×C₇₁	#520	1	2	yes	—
565	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
566	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
567	Dic₇₁	—	2	2	no	—
568	Dic₇₁	—	2	2	no	—
569	Dic₇₁	—	2	1	no	—
570	Dic₇₁	—	2	2	no	—
571	Dic₇₁	—	2	1	no	—
572	Dic₇₁	—	2	1	no	—
573	Dic₇₁	—	2	1	no	—
574	Dic₇₁	—	2	1	no	—
575	Dic₇₁	—	2	1	no	—
576	Dic₇₁	#568	1	2	yes	—
577	Dic₇₁	#568	1	2	yes	—
578	#60266	—	71	1	no	maximal, Sylow
579	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
580	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
581	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
582	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
583	C₂×C₇₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₇₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₇₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
586	D₇₁	—	4	2	no	—
587	#3444	—	71	1	no	—
588	#2995	—	71	2	no	—
589	#2995	—	71	2	no	—
590	#2993	—	71	2	no	—
591	#2993	—	71	2	no	—
592	#2991	—	71	2	no	—
593	#2990	—	71	2	no	—
594	#2989	—	71	2	no	—
595	#2989	—	71	2	no	—
596	#2962	—	71	1	no	—
597	#2962	—	71	1	no	—
598	#2935	—	71	1	no	—
599	#2935	—	71	1	no	—
600	#2930	—	71	1	no	—
601	#2930	—	71	1	no	—
602	#2930	—	71	1	no	—
603	#2930	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
604	#2925	—	71	1	no	—
605	#2925	—	71	1	no	—
606	#2920	—	71	1	no	—
607	#2906	—	71	1	no	—
608	#2906	—	71	1	no	—
609	C₂×#423	—	71	1	no	—
610	C₇₁	#60266	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
611	C₂×#131	—	71	1	no	—
612	C₂×#131	—	71	1	no	—
613	C₂×#131	—	71	1	no	—
614	C₂×#131	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
616	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
617	#533	—	71	1	no	—
618	#533	—	71	1	no	—
619	#533	—	71	1	no	—
620	#532	—	71	1	no	—
621	#532	—	71	1	no	—
622	#532	—	71	1	no	—
623	#529	—	71	2	no	—
624	#529	—	71	2	no	—
625	#529	—	71	1	no	—
626	#529	—	71	1	no	—
627	#529	—	71	1	no	—
628	#529	—	71	1	no	—
629	#529	—	71	2	no	—
630	#529	—	71	2	no	—
631	#525	—	71	1	no	—
632	#525	—	71	2	no	—
633	#525	—	71	2	no	—
634	#525	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
635	C₄×#41	—	71	1	no	—
636	C₄×#41	—	71	2	no	—
637	C₄×#41	—	71	2	no	—
638	C₄×#41	—	71	1	no	—
639	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
640	#446	—	71	2	no	—
641	#446	—	71	2	no	—
642	#446	—	71	2	no	—
643	#446	—	71	2	no	—
644	#446	—	71	2	no	—
645	#446	—	71	2	no	—
646	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
647	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
648	#436	—	71	2	no	—
649	#436	—	71	2	no	—
650	#436	—	71	2	no	—
651	#436	—	71	2	no	—
652	#436	—	71	2	no	—
653	#436	—	71	2	no	—
654	#436	—	71	2	no	—
655	#436	—	71	2	no	—
656	#436	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
657	#436	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
658	#435	—	71	2	no	—
659	#435	—	71	2	no	—
660	#435	—	71	2	no	—
661	#435	—	71	2	no	—
662	#435	—	71	2	no	—
663	#435	—	71	2	no	—
664	#435	—	71	2	no	—
665	#435	—	71	2	no	—
666	#435	—	71	2	no	—
667	#435	—	71	2	no	—
668	#435	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
669	#435	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
670	C₈×D₄	—	71	2	no	—
671	C₈×D₄	—	71	2	no	—
672	#433	—	71	2	no	—
673	#433	—	71	2	no	—
674	#433	—	71	2	no	—
675	#433	—	71	2	no	—
676	#432	—	71	2	no	—
677	#432	—	71	2	no	—
678	#432	—	71	2	no	—
679	#432	—	71	2	no	—
680	#431	—	71	2	no	—
681	#431	—	71	2	no	—
682	#431	—	71	2	no	—
683	#431	—	71	2	no	—
684	#424	—	71	1	no	—
685	#424	—	71	2	no	—
686	#424	—	71	1	no	—
687	#424	—	71	2	no	—
688	#424	—	71	1	no	—
689	#424	—	71	2	no	—
690	#424	—	71	2	no	—
691	#424	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
692	#423	—	71	1	no	—
693	#423	—	71	1	no	—
694	#423	—	71	1	no	—
695	#423	—	71	1	no	—
696	#423	—	71	1	no	—
697	#423	—	71	1	no	—
698	#423	—	71	1	no	—
699	#423	—	71	1	no	—
700	#423	—	71	1	no	—
701	#423	—	71	2	no	—
702	#423	—	71	1	no	—
703	#423	—	71	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
706	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
707	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
710	#408	—	71	1	no	—
711	#408	—	71	1	no	—
712	#408	—	71	1	no	—
713	#408	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
714	#407	—	71	1	no	—
715	#407	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
716	#405	—	71	1	no	—
717	#405	—	71	1	no	—
718	#405	—	71	1	no	—
719	#405	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
720	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
721	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
722	C₂×#41	—	71	2	no	—
723	C₂×#41	—	71	2	no	—
724	C₂×#41	—	71	1	no	—
725	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
726	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
727	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
728	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
729	#131	—	4	2	no	—
730	#131	—	284	2	no	—
731	#131	—	284	2	no	—
732	#131	—	284	2	no	—
733	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
734	C₂×M₁₆	—	284	2	no	—
735	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
736	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
737	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
738	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
739	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
740	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
741	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
742	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
743	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
744	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
745	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
746	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
747	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
748	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
749	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
750	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
751	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
752	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
753	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
754	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
755	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
756	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
759	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
760	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
761	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
762	#127	—	71	1	no	—
763	#126	—	71	2	no	—
764	#126	—	71	2	no	—
765	#126	—	71	2	no	—
766	#126	—	71	2	no	—
767	#125	—	71	2	no	—
768	#125	—	71	2	no	—
769	#125	—	71	1	no	—
770	#125	—	71	1	no	—
771	#124	—	71	1	no	—
772	#124	—	71	1	no	—
773	#124	—	71	2	no	—
774	#124	—	71	2	no	—
775	#123	—	71	2	no	—
776	#123	—	71	2	no	—
777	#123	—	71	2	no	—
778	#123	—	71	2	no	—
779	#123	—	71	2	no	—
780	#123	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
781	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
788	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
789	#121	—	71	2	no	—
790	#121	—	71	2	no	—
791	#121	—	71	2	no	—
792	#121	—	71	2	no	—
793	#121	—	71	1	no	—
794	#121	—	71	1	no	—
795	#121	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
796	#121	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
797	#120	—	71	2	no	—
798	#120	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
799	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
802	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
807	C₄×D₄	—	71	2	no	—
808	C₄×D₄	—	71	2	no	—
809	C₄×D₄	—	71	2	no	—
810	C₄×D₄	—	71	2	no	—
811	C₄×D₄	—	71	1	no	—
812	C₄×D₄	—	71	1	no	—
813	C₄×D₄	—	71	2	no	—
814	C₄×D₄	—	71	2	no	—
815	C₄×D₄	—	71	2	no	—
816	C₄×D₄	—	71	2	no	—
817	C₄×D₄	—	71	1	no	—
818	C₄×D₄	—	71	1	no	—
819	C₄×D₄	—	71	2	no	—
820	C₄×D₄	—	71	2	no	—
821	C₄×D₄	—	71	2	no	—
822	C₄×D₄	—	71	2	no	—
823	C₄×D₄	—	71	2	no	—
824	C₄×D₄	—	71	2	no	—
825	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
826	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
827	#117	—	71	1	no	—
828	#117	—	71	2	no	—
829	#117	—	71	2	no	—
830	#117	—	71	2	no	—
831	#117	—	71	2	no	—
832	#117	—	71	2	no	—
833	#117	—	71	2	no	—
834	#117	—	71	2	no	—
835	#117	—	71	2	no	—
836	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
838	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
839	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
840	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
841	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
842	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
843	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
844	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
845	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
846	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
847	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
848	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
849	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
850	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
851	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
852	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
853	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
854	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
855	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
856	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
857	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
858	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
859	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
860	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
861	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
862	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
863	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
864	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
865	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
866	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
867	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
868	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
869	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
870	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
871	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
872	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
873	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
874	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
875	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
876	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
877	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
878	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
879	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
880	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
881	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
882	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
883	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
884	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
885	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
886	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
887	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
888	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
889	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
890	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
891	#97	—	71	2	no	—
892	#97	—	71	2	no	—
893	#97	—	71	2	no	—
894	#97	—	71	2	no	—
895	#97	—	71	2	no	—
896	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
897	C₄×C₈	—	71	2	no	—
898	C₄×C₈	—	71	2	no	—
899	C₄×C₈	—	71	2	no	—
900	C₄×C₈	—	71	2	no	—
901	C₄×C₈	—	71	2	no	—
902	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
903	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
904	#41	—	2	2	no	—
905	#41	—	2	2	no	—
906	#41	—	284	4	no	—
907	#41	—	284	4	no	—
908	#41	—	142	2	no	—
909	#41	—	142	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
913	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
914	C₂×D₄	—	71	2	no	—
915	C₂×D₄	—	71	2	no	—
916	C₂×D₄	—	71	2	no	—
917	C₂×D₄	—	71	2	no	—
918	C₂×D₄	—	71	2	no	—
919	C₂×D₄	—	71	1	no	—
920	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
921	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
922	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
923	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
924	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
945	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
946	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
947	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
948	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
949	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
950	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
951	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
952	M₁₆	—	2	2	no	—
953	M₁₆	—	2	2	no	—
954	M₁₆	—	4	1	no	—
955	M₁₆	—	4	1	no	—
956	M₁₆	—	4	1	no	—
957	M₁₆	—	4	1	no	—
958	M₁₆	—	4	2	no	—
959	M₁₆	—	284	2	no	—
960	M₁₆	—	284	2	no	—
961	M₁₆	—	284	1	no	—
962	M₁₆	—	284	1	no	—
963	M₁₆	—	284	1	no	—
964	M₁₆	—	284	1	no	—
965	M₁₆	—	284	2	no	—
966	M₁₆	—	142	2	no	—
967	M₁₆	—	142	2	no	—
968	C₂×C₈	—	2	2	no	—
969	C₂×C₈	—	2	2	no	—
970	C₂×C₈	—	4	2	no	—
971	C₂×C₈	—	284	2	no	—
972	C₂×C₈	—	284	2	no	—
973	C₂×C₈	—	284	2	no	—
974	C₂×C₈	—	71	2	no	—
975	C₂×C₈	—	71	1	no	—
976	C₂×C₈	—	71	1	no	—
977	C₂×C₈	—	71	2	no	—
978	C₂×C₈	—	71	1	no	—
979	C₂×C₈	—	71	1	no	—
980	C₂×C₈	—	142	2	no	—
981	C₂×C₈	—	142	2	no	—
982	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
983	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
985	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
988	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1005	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1006	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1007	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1022	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1023	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1024	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1025	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1026	C₄²	—	71	1	no	—
1027	C₄²	—	71	1	no	—
1028	C₄²	—	71	1	no	—
1029	C₄²	—	71	1	no	—
1030	C₄²	—	71	1	no	—
1031	C₄²	—	71	1	no	—
1032	C₄²	—	71	1	no	—
1033	C₄²	—	71	1	no	—
1034	C₄²	—	71	1	no	—
1035	C₄²	—	71	1	no	—
1036	C₄²	—	71	1	no	—
1037	C₄²	—	71	1	no	—
1038	C₄²	—	71	2	no	—
1039	C₄²	—	71	2	no	—
1040	C₄²	—	71	2	no	—
1041	C₄²	—	71	2	no	—
1042	C₄²	—	71	1	no	—
1043	C₄²	—	71	2	no	—
1044	C₄²	—	71	1	no	—
1045	C₄²	—	71	1	no	—
1046	C₄²	—	71	1	no	—
1047	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1048	C₂³	—	2	2	no	—
1049	C₂³	—	4	1	no	—
1050	C₂³	—	4	1	no	—
1051	C₂³	—	71	2	no	—
1052	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1053	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1054	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1055	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1056	Q₈	—	2	2	no	—
1057	Q₈	—	284	2	no	—
1058	Q₈	—	142	4	no	—
1059	Q₈	—	142	2	no	—
1060	D₄	—	2	4	no	—
1061	D₄	—	2	2	no	—
1062	D₄	—	4	2	no	—
1063	D₄	—	4	2	no	—
1064	D₄	—	284	2	no	—
1065	D₄	—	284	2	no	—
1066	D₄	—	284	2	no	—
1067	D₄	—	142	4	no	—
1068	D₄	—	142	4	no	—
1069	D₄	—	142	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1108	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
1116	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1117	C₈	—	2	1	no	—
1118	C₈	—	2	1	no	—
1119	C₈	—	2	1	no	—
1120	C₈	—	2	1	no	—
1121	C₈	—	2	2	no	—
1122	C₈	—	2	2	no	—
1123	C₈	—	142	1	no	—
1124	C₈	—	142	1	no	—
1125	C₈	—	142	2	no	—
1126	C₈	—	142	1	no	—
1127	C₈	—	142	1	no	—
1128	C₈	—	142	2	no	—
1129	C₂²	—	2	1	no	—
1130	C₂²	—	2	1	no	—
1131	C₂²	—	2	1	no	—
1132	C₂²	—	2	1	no	—
1133	C₂²	—	2	1	no	—
1134	C₂²	—	2	1	no	—
1135	C₂²	—	2	2	no	—
1136	C₂²	—	2	2	no	—
1137	C₂²	—	2	1	no	—
1138	C₂²	—	2	1	no	—
1139	C₂²	—	2	2	no	—
1140	C₂²	—	4	4	no	—
1141	C₂²	—	142	2	no	—
1142	C₂²	—	142	2	no	—
1143	C₂²	—	142	2	no	—
1144	C₂²	#17986478	1	2	yes	—
1145	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1146	C₄	—	2	2	no	—
1147	C₄	—	2	2	no	—
1148	C₄	—	2	1	no	—
1149	C₄	—	2	1	no	—
1150	C₄	—	2	2	no	—
1151	C₄	—	71	2	no	—
1152	C₄	—	71	2	no	—
1153	C₄	—	142	1	no	—
1154	C₄	—	142	1	no	—
1155	C₄	—	142	1	no	—
1156	C₄	—	142	1	no	—
1157	C₄	—	142	1	no	—
1158	C₄	—	142	1	no	—
1159	C₄	—	142	2	no	—
1160	C₄	—	142	2	no	—
1161	C₄	—	142	2	no	—
1162	C₄	#17986478	1	2	yes	—
1163	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
1164	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
1165	C₂	—	2	2	no	—
1166	C₂	—	4	1	no	—
1167	C₂	—	4	1	no	—
1168	C₂	—	4	2	no	—
1169	C₂	—	284	2	no	—
1170	C₂	C₂×#17986478	1	1	yes	characteristic
1171	C₂	#568×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1172	C₂	#568×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2930	C₂
prime radical	#22601632	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	#2930	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60266
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2930

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22597511	C₂	semidirect
3. #22597504	C₂	semidirect
4. #22597486	C₂	semidirect
5. #22597482	C₂	semidirect
6. #22597468	C₂	semidirect
7. #22597460	C₂	semidirect
8. #22597455	C₂	semidirect
9. #22597452	C₂	semidirect
10. #22597286	C₂	semidirect
11. #22597284	C₂	semidirect
12. #22597082	C₂	semidirect
13. #22597080	C₂	semidirect
14. #22597044	C₂	semidirect
15. #22597043	C₂	semidirect
16. #22597039	C₂	semidirect
17. #22597004	C₂	semidirect
18. #22597002	C₂	semidirect
19. #22596969	C₂	semidirect
20. #22596907	C₂	semidirect
21. #22596906	C₂	semidirect
22. C₂×#17986022	C₂	semidirect
23. C₇₁×#2930	C₂	semidirect
50. #17986129	C₂²	semidirect
51. #17986128	C₂²	semidirect
52. #17986128	C₂²	semidirect
53. #17986127	C₂²	semidirect
54. #17986127	C₂²	semidirect
55. #17986126	C₂²	semidirect
56. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
57. #17986123	C₂²	semidirect
62. #17986075	C₂²	semidirect
65. #17986074	C₂²	semidirect
68. #17986073	C₂²	semidirect
71. #17986070	C₂²	semidirect
74. #17986068	C₂²	semidirect
75. #17986067	C₂²	semidirect
76. C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
77. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
78. #17986061	C₂²	semidirect
79. #17986058	C₂²	semidirect
80. #17986057	C₂²	semidirect
81. #17986057	C₂²	semidirect
82. #17986054	C₂²	semidirect
85. #17986053	C₂²	semidirect
86. #17986050	C₂²	semidirect
89. #17986049	C₂²	semidirect
91. #17986027	C₂²	semidirect
94. #17986025	C₂²	semidirect
95. #17986024	C₂²	semidirect
96. #17986024	C₂²	semidirect
107. #17986022	C₂²	semidirect
108. #17986021	C₂²	semidirect
113. C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
114. C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
603. #2930	D₇₁	semidirect
610. C₇₁	#60266	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601632	2
#22597511	2
#22597504	2
#22597486	2
#22597482	2
#22597468	2
#22597460	2
#22597455	2
#22597452	2
#22597286	2
#22597284	2
#22597082	2
#22597080	2
#22597044	2
#22597043	2
#22597039	2
#22597004	2
#22597002	2
#22596969	2
#22596907	2
#22596906	2
C₂×#17986022	2
C₇₁×#2930	2
#60266	71