Subgroups — #32862604

Order 18176.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22597508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22597505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22597491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22597489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22597485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22597471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22597468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22597464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22597463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22597455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22597452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22597288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22597038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22597003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22596968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22596907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#423×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#2993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556136	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556134	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986555	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#17986553	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986551	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#17986548	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#17986546	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17986544	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#17986534	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#17986533	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986532	C₄	1	2	yes	—
36	#17986532	C₄	1	2	yes	—
37	#17986528	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#17986527	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986526	C₄	1	2	yes	—
40	#17986512	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#17986509	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#17986508	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986507	C₄	1	2	yes	—
44	C₄×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986467	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#11765864	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#17986129	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#17986128	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986127	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986126	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#17986123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#17986078	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17986077	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986077	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17986076	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#17986075	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986075	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986074	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986074	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986073	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986073	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986072	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986070	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986070	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986069	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986068	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986068	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986067	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986067	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#17986064	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#17986060	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986059	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986059	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986055	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17986055	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17986054	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986053	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#17986053	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#17986053	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#17986050	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17986050	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17986050	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986049	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986026	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986024	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986024	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986024	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986024	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17986022	C₂²	1	2	yes	—
104	#17986022	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17986021	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#17986021	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17986021	C₂²	1	2	yes	—
108	#17986021	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17986021	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17986021	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#17985964	C₂²	1	2	yes	—
117	#17985964	C₂²	1	2	yes	—
118	#17985961	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17985961	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#17985956	C₂²	1	2	yes	—
121	#17985953	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#529×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#446×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#436×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
128	#436×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#435×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
130	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#433×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#424×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765866	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11765864	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×#11765864	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#14556136	—	4	4	no	—
143	#14556134	—	4	4	no	—
144	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
154	M₁₆×D₇₁	—	4	4	no	—
155	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#14556127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#14556126	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#14556124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	#14556123	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#14556122	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#14556121	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#14556120	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	#14556118	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#14556118	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#14556116	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	#14556114	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#14556114	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#14556113	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#14556113	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#14556111	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#14556110	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#14556110	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#14556108	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	#14556107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#14556106	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#14556106	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#14556106	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#14556105	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#14556104	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	#14556103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	#14556102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	#14556101	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#14556101	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#14556101	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#14556100	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#14556099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	#14556098	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#14556096	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	Q₈×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556093	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#14556093	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	#14556093	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#14556093	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
203	D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	#14556090	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#14556090	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#14556090	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#14556090	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#14556086	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	#14556086	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#14556086	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	#14556086	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556084	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#14556084	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#14556084	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
264	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	#126×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
288	#125×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
289	#124×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
290	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
291	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
292	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
296	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	#11765866	—	4	2	no	—
315	#11765865	—	2	4	no	—
316	#11765865	—	2	4	no	—
317	#11765864	—	4	2	no	—
318	#11765864	—	4	4	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	#11765849	—	4	2	no	—
355	#11765849	—	4	2	no	—
356	#11765848	—	2	2	no	—
357	#11765848	—	2	2	no	—
358	#11765848	—	2	2	no	—
359	#11765848	—	2	2	no	—
360	#11765848	—	4	2	no	—
361	#11765848	—	4	2	no	—
362	#11765848	—	4	2	no	—
363	#11765848	—	4	2	no	—
364	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
365	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
372	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
373	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
374	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
375	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
426	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
427	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
428	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
429	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
455	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
456	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
459	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
460	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
461	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
477	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
478	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
479	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
480	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
481	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
482	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
485	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
486	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
487	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
492	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
493	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
496	D₂₈₄	—	2	4	no	—
497	D₂₈₄	—	2	2	no	—
498	D₂₈₄	—	4	2	no	—
499	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
500	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
501	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
502	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
503	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
504	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
505	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
506	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
507	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
508	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
509	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
510	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
511	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
512	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
513	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
514	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
515	C₄×D₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
516	C₄×D₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
517	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
518	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
519	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
520	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
521	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
522	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
523	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
524	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
525	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
526	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
527	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
528	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
529	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
530	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
531	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
540	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
541	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
542	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
543	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
544	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
545	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
546	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
547	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
548	C₂×D₇₁	#520	1	2	yes	—
549	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
550	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
551	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
552	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
553	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
554	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
555	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
556	C₄×C₇₁	#568	1	2	yes	—
557	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
558	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
559	Dic₇₁	—	2	2	no	—
560	Dic₇₁	—	2	1	no	—
561	Dic₇₁	—	2	2	no	—
562	Dic₇₁	—	2	1	no	—
563	Dic₇₁	—	2	2	no	—
564	Dic₇₁	—	2	1	no	—
565	Dic₇₁	—	2	1	no	—
566	Dic₇₁	#520	1	2	yes	—
567	Dic₇₁	#568	1	2	yes	—
568	#60266	—	71	1	no	maximal, Sylow
569	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
570	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
571	C₂×C₇₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₇₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₇₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
574	D₇₁	—	2	2	no	—
575	D₇₁	—	4	2	no	—
576	D₇₁	—	4	1	no	—
577	#3444	—	71	1	no	—
578	#2995	—	71	2	no	—
579	#2995	—	71	2	no	—
580	#2993	—	71	1	no	—
581	#2993	—	71	1	no	—
582	#2993	—	71	1	no	—
583	#2993	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
584	#2991	—	71	1	no	—
585	#2991	—	71	1	no	—
586	#2990	—	71	1	no	—
587	#2990	—	71	1	no	—
588	#2989	—	71	2	no	—
589	#2989	—	71	2	no	—
590	#2962	—	71	1	no	—
591	#2962	—	71	1	no	—
592	#2935	—	71	1	no	—
593	#2935	—	71	1	no	—
594	#2930	—	71	2	no	—
595	#2930	—	71	2	no	—
596	#2925	—	71	2	no	—
597	#2920	—	71	1	no	—
598	#2906	—	71	2	no	—
599	C₂×#423	—	71	1	no	—
600	C₇₁	#60266	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
601	C₂×#131	—	71	2	no	—
602	C₂×#131	—	71	2	no	—
603	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
604	#533	—	71	1	no	—
605	#533	—	71	1	no	—
606	#533	—	71	1	no	—
607	#532	—	71	1	no	—
608	#532	—	71	1	no	—
609	#532	—	71	1	no	—
610	#529	—	71	2	no	—
611	#529	—	71	2	no	—
612	#529	—	71	1	no	—
613	#529	—	71	1	no	—
614	#529	—	71	2	no	—
615	#529	—	71	2	no	—
616	#529	—	71	1	no	—
617	#529	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
618	#525	—	71	2	no	—
619	#525	—	71	1	no	—
620	#525	—	71	1	no	—
621	#525	—	71	2	no	—
622	C₄×#41	—	71	1	no	—
623	C₄×#41	—	71	2	no	—
624	C₄×#41	—	71	1	no	—
625	C₄×#41	—	71	2	no	—
626	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
627	#446	—	71	1	no	—
628	#446	—	71	2	no	—
629	#446	—	71	1	no	—
630	#446	—	71	2	no	—
631	#446	—	71	2	no	—
632	#446	—	71	2	no	—
633	#446	—	71	1	no	—
634	#446	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
635	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
636	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
637	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
638	C₈×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
639	#436	—	71	2	no	—
640	#436	—	71	2	no	—
641	#436	—	71	2	no	—
642	#436	—	71	1	no	—
643	#436	—	71	2	no	—
644	#436	—	71	1	no	—
645	#436	—	71	2	no	—
646	#436	—	71	2	no	—
647	#436	—	71	2	no	—
648	#436	—	71	1	no	—
649	#436	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
650	#436	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
651	#435	—	71	2	no	—
652	#435	—	71	2	no	—
653	#435	—	71	2	no	—
654	#435	—	71	2	no	—
655	#435	—	71	2	no	—
656	#435	—	71	2	no	—
657	#435	—	71	2	no	—
658	#435	—	71	2	no	—
659	#435	—	71	2	no	—
660	#435	—	71	2	no	—
661	#435	—	71	2	no	—
662	#435	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
663	C₈×D₄	—	71	1	no	—
664	C₈×D₄	—	71	1	no	—
665	C₈×D₄	—	71	1	no	—
666	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
667	#433	—	71	2	no	—
668	#433	—	71	2	no	—
669	#433	—	71	2	no	—
670	#433	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
671	#432	—	71	1	no	—
672	#432	—	71	1	no	—
673	#432	—	71	1	no	—
674	#432	—	71	1	no	—
675	#432	—	71	2	no	—
676	#432	—	71	2	no	—
677	#431	—	71	1	no	—
678	#431	—	71	2	no	—
679	#431	—	71	1	no	—
680	#431	—	71	1	no	—
681	#431	—	71	2	no	—
682	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
683	#424	—	71	2	no	—
684	#424	—	71	2	no	—
685	#424	—	71	2	no	—
686	#424	—	71	2	no	—
687	#424	—	71	2	no	—
688	#424	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
689	#423	—	71	2	no	—
690	#423	—	71	2	no	—
691	#423	—	71	1	no	—
692	#423	—	71	1	no	—
693	#423	—	71	1	no	—
694	#423	—	71	2	no	—
695	#423	—	71	1	no	—
696	#423	—	71	2	no	—
697	#423	—	71	1	no	—
698	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
702	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
703	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
704	#408	—	71	2	no	—
705	#408	—	71	2	no	—
706	#407	—	71	1	no	—
707	#407	—	71	1	no	—
708	#405	—	71	2	no	—
709	#405	—	71	2	no	—
710	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
711	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
712	C₂×#41	—	71	1	no	—
713	C₂×#41	—	71	1	no	—
714	C₂×#41	—	71	2	no	—
715	C₂×#41	—	71	2	no	—
716	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
717	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
718	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
719	#131	—	284	4	no	—
720	#131	—	284	4	no	—
721	C₂×M₁₆	—	284	4	no	—
722	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
723	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
724	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
725	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
726	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
727	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
728	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
729	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
730	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
731	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
732	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
733	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
734	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
735	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
736	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
737	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
738	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
739	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
740	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
743	#127	—	71	1	no	—
744	#126	—	71	2	no	—
745	#126	—	71	2	no	—
746	#126	—	71	2	no	—
747	#126	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
748	#125	—	71	2	no	—
749	#125	—	71	2	no	—
750	#125	—	71	1	no	—
751	#125	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
752	#124	—	71	2	no	—
753	#124	—	71	2	no	—
754	#124	—	71	1	no	—
755	#124	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
756	#123	—	71	2	no	—
757	#123	—	71	2	no	—
758	#123	—	71	2	no	—
759	#123	—	71	2	no	—
760	#123	—	71	2	no	—
761	#123	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
762	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
770	#121	—	71	1	no	—
771	#121	—	71	2	no	—
772	#121	—	71	1	no	—
773	#121	—	71	1	no	—
774	#121	—	71	2	no	—
775	#121	—	71	2	no	—
776	#121	—	71	2	no	—
777	#121	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
778	#120	—	71	2	no	—
779	#120	—	71	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
787	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
788	C₄×D₄	—	71	2	no	—
789	C₄×D₄	—	71	1	no	—
790	C₄×D₄	—	71	2	no	—
791	C₄×D₄	—	71	2	no	—
792	C₄×D₄	—	71	2	no	—
793	C₄×D₄	—	71	2	no	—
794	C₄×D₄	—	71	2	no	—
795	C₄×D₄	—	71	2	no	—
796	C₄×D₄	—	71	1	no	—
797	C₄×D₄	—	71	2	no	—
798	C₄×D₄	—	71	2	no	—
799	C₄×D₄	—	71	2	no	—
800	C₄×D₄	—	71	2	no	—
801	C₄×D₄	—	71	2	no	—
802	C₄×D₄	—	71	2	no	—
803	C₄×D₄	—	71	2	no	—
804	C₄×D₄	—	71	2	no	—
805	C₄×D₄	—	71	1	no	—
806	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
807	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
808	#117	—	71	1	no	—
809	#117	—	71	1	no	—
810	#117	—	71	2	no	—
811	#117	—	71	2	no	—
812	#117	—	71	2	no	—
813	#117	—	71	2	no	—
814	#117	—	71	2	no	—
815	#117	—	71	2	no	—
816	#117	—	71	2	no	—
817	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
818	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
819	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
820	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
821	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
822	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
823	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
824	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
825	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
826	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
827	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
828	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
829	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
830	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
831	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
832	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
833	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
834	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
835	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
836	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
837	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
838	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
839	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
840	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
841	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
842	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
843	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
844	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
845	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
846	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
847	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
848	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
849	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
850	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
851	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
852	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
853	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
854	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
855	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
856	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
857	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
858	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
859	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
860	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
861	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
862	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
863	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
864	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
865	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
866	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
867	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
868	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
869	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
870	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
871	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
872	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
873	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
874	#97	—	71	1	no	—
875	#97	—	71	1	no	—
876	#97	—	71	1	no	—
877	#97	—	71	1	no	—
878	#97	—	71	2	no	—
879	#97	—	71	2	no	—
880	#97	—	71	2	no	—
881	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
882	C₄×C₈	—	71	2	no	—
883	C₄×C₈	—	71	2	no	—
884	C₄×C₈	—	71	1	no	—
885	C₄×C₈	—	71	1	no	—
886	C₄×C₈	—	71	2	no	—
887	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
888	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
889	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
890	C₂⁴	—	71	1	no	—
891	#41	—	284	2	no	—
892	#41	—	284	2	no	—
893	#41	—	284	4	no	—
894	#41	—	142	4	no	—
895	#41	—	142	4	no	—
896	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
899	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
900	C₂×D₄	—	71	2	no	—
901	C₂×D₄	—	71	2	no	—
902	C₂×D₄	—	71	2	no	—
903	C₂×D₄	—	71	2	no	—
904	C₂×D₄	—	71	2	no	—
905	C₂×D₄	—	71	2	no	—
906	C₂×D₄	—	71	2	no	—
907	C₂×D₄	—	71	1	no	—
908	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
909	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
910	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
934	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
935	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
936	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
938	M₁₆	—	4	2	no	—
939	M₁₆	—	4	2	no	—
940	M₁₆	—	284	2	no	—
941	M₁₆	—	284	2	no	—
942	M₁₆	—	284	2	no	—
943	M₁₆	—	284	2	no	—
944	M₁₆	—	284	2	no	—
945	M₁₆	—	284	2	no	—
946	M₁₆	—	142	2	no	—
947	M₁₆	—	142	2	no	—
948	M₁₆	—	142	2	no	—
949	M₁₆	—	142	2	no	—
950	C₂×C₈	—	4	2	no	—
951	C₂×C₈	—	284	2	no	—
952	C₂×C₈	—	284	2	no	—
953	C₂×C₈	—	284	2	no	—
954	C₂×C₈	—	71	1	no	—
955	C₂×C₈	—	71	1	no	—
956	C₂×C₈	—	71	2	no	—
957	C₂×C₈	—	71	1	no	—
958	C₂×C₈	—	71	1	no	—
959	C₂×C₈	—	71	2	no	—
960	C₂×C₈	—	142	4	no	—
961	C₂×C₈	—	142	4	no	—
962	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
964	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
968	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
982	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
983	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
984	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
985	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
986	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
987	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
988	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1002	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1003	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1004	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1005	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1006	C₄²	—	71	1	no	—
1007	C₄²	—	71	1	no	—
1008	C₄²	—	71	1	no	—
1009	C₄²	—	71	1	no	—
1010	C₄²	—	71	1	no	—
1011	C₄²	—	71	1	no	—
1012	C₄²	—	71	1	no	—
1013	C₄²	—	71	1	no	—
1014	C₄²	—	71	1	no	—
1015	C₄²	—	71	1	no	—
1016	C₄²	—	71	2	no	—
1017	C₄²	—	71	2	no	—
1018	C₄²	—	71	2	no	—
1019	C₄²	—	71	2	no	—
1020	C₄²	—	71	2	no	—
1021	C₄²	—	71	1	no	—
1022	C₄²	—	71	1	no	—
1023	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1024	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1025	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1026	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1027	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1028	C₂³	—	284	1	no	—
1029	C₂³	—	284	1	no	—
1030	C₂³	—	71	1	no	—
1031	C₂³	—	71	2	no	—
1032	C₂³	—	71	1	no	—
1033	C₂³	—	142	2	no	—
1034	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1035	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1036	Q₈	—	2	2	no	—
1037	Q₈	—	284	2	no	—
1038	Q₈	—	142	4	no	—
1039	Q₈	—	142	2	no	—
1040	D₄	—	2	2	no	—
1041	D₄	—	4	2	no	—
1042	D₄	—	284	2	no	—
1043	D₄	—	284	2	no	—
1044	D₄	—	284	2	no	—
1045	D₄	—	284	2	no	—
1046	D₄	—	142	4	no	—
1047	D₄	—	142	4	no	—
1048	D₄	—	142	4	no	—
1049	D₄	—	142	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1088	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1089	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1093	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1094	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1095	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1096	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1097	C₈	—	2	1	no	—
1098	C₈	—	2	2	no	—
1099	C₈	—	2	1	no	—
1100	C₈	—	2	2	no	—
1101	C₈	—	2	1	no	—
1102	C₈	—	2	1	no	—
1103	C₈	—	142	2	no	—
1104	C₈	—	142	1	no	—
1105	C₈	—	142	1	no	—
1106	C₈	—	142	2	no	—
1107	C₈	—	142	1	no	—
1108	C₈	—	142	1	no	—
1109	C₂²	—	2	1	no	—
1110	C₂²	—	2	2	no	—
1111	C₂²	—	2	1	no	—
1112	C₂²	—	2	2	no	—
1113	C₂²	—	2	1	no	—
1114	C₂²	—	2	2	no	—
1115	C₂²	—	284	4	no	—
1116	C₂²	—	71	2	no	—
1117	C₂²	—	142	1	no	—
1118	C₂²	—	142	2	no	—
1119	C₂²	—	142	1	no	—
1120	C₂²	—	142	2	no	—
1121	C₂²	—	142	1	no	—
1122	C₂²	—	142	2	no	—
1123	C₂²	—	142	1	no	—
1124	C₂²	—	142	1	no	—
1125	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1126	C₄	—	2	1	no	—
1127	C₄	—	2	1	no	—
1128	C₄	—	2	2	no	—
1129	C₄	—	2	1	no	—
1130	C₄	—	2	2	no	—
1131	C₄	—	2	1	no	—
1132	C₄	—	2	2	no	—
1133	C₄	—	71	2	no	—
1134	C₄	—	71	2	no	—
1135	C₄	—	142	1	no	—
1136	C₄	—	142	2	no	—
1137	C₄	—	142	1	no	—
1138	C₄	—	142	1	no	—
1139	C₄	—	142	2	no	—
1140	C₄	—	142	1	no	—
1141	C₄	—	142	2	no	—
1142	C₄	#17986764	1	2	yes	—
1143	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1144	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	—	4	1	no	—
1146	C₂	—	4	2	no	—
1147	C₂	—	284	1	no	—
1148	C₂	—	284	2	no	—
1149	C₂	—	142	2	no	—
1150	C₂	#520×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	#568×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	C₂×#17986764	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2993	C₂
prime radical	#22601634	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	#2993	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60266
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2993

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22597508	C₂	semidirect
3. #22597505	C₂	semidirect
4. #22597491	C₂	semidirect
5. #22597489	C₂	semidirect
6. #22597485	C₂	semidirect
7. #22597471	C₂	semidirect
8. #22597468	C₂	semidirect
9. #22597464	C₂	semidirect
10. #22597463	C₂	semidirect
11. #22597455	C₂	semidirect
12. #22597452	C₂	semidirect
13. #22597288	C₂	semidirect
14. #22597282	C₂	semidirect
15. #22597085	C₂	semidirect
16. #22597079	C₂	semidirect
17. #22597040	C₂	semidirect
18. #22597038	C₂	semidirect
19. #22597003	C₂	semidirect
20. #22596968	C₂	semidirect
21. #22596907	C₂	semidirect
22. #423×D₇₁	C₂	semidirect
23. C₇₁×#2993	C₂	semidirect
49. #17986130	C₂²	semidirect
50. #17986129	C₂²	semidirect
51. #17986129	C₂²	semidirect
52. #17986128	C₂²	semidirect
53. #17986127	C₂²	semidirect
54. #17986126	C₂²	semidirect
55. #17986126	C₂²	semidirect
56. Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
57. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
58. #17986123	C₂²	semidirect
60. #17986078	C₂²	semidirect
62. #17986077	C₂²	semidirect
64. #17986076	C₂²	semidirect
70. #17986073	C₂²	semidirect
74. #17986070	C₂²	semidirect
77. #17986068	C₂²	semidirect
79. #17986067	C₂²	semidirect
80. C₈×D₂₈₄	C₂²	semidirect
81. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
82. #17986064	C₂²	semidirect
83. #17986060	C₂²	semidirect
84. #17986059	C₂²	semidirect
85. #17986059	C₂²	semidirect
88. #17986054	C₂²	semidirect
91. #17986053	C₂²	semidirect
95. #17986050	C₂²	semidirect
96. #17986049	C₂²	semidirect
97. #17986026	C₂²	semidirect
100. #17986024	C₂²	semidirect
101. #17986024	C₂²	semidirect
104. #17986022	C₂²	semidirect
110. #17986021	C₂²	semidirect
111. C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
115. C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
125. #446×C₇₁	C₂²	semidirect
126. C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #436×C₇₁	C₂²	semidirect
130. C₈×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #433×C₇₁	C₂²	semidirect
133. #424×C₇₁	C₂²	semidirect
583. #2993	D₇₁	semidirect
600. C₇₁	#60266	semidirect
634. #446	C₂×D₇₁	semidirect
638. C₈×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
650. #436	C₂×D₇₁	semidirect
666. C₈×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
670. #433	C₂×D₇₁	semidirect
688. #424	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601634	2
#22597508	2
#22597505	2
#22597491	2
#22597489	2
#22597485	2
#22597471	2
#22597468	2
#22597464	2
#22597463	2
#22597455	2
#22597452	2
#22597288	2
#22597282	2
#22597085	2
#22597079	2
#22597040	2
#22597038	2
#22597003	2
#22596968	2
#22596907	2
#423×D₇₁	2
C₇₁×#2993	2
#60266	71