Subgroups — #32862623

Order 18176.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1150 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22597509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22597509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22597503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22597499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22597492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22597488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22597478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22597478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22597289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22597086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22597083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22597045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22596976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22596907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22596907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#17986024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#2962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556136	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556136	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556134	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556134	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17986623	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#17986623	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#17986623	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#17986623	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#17986612	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#17986612	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#17986605	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#17986605	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#17986598	C₄	1	2	yes	—
39	#17986598	C₄	1	2	yes	—
40	#17986589	C₄	1	2	yes	—
41	#17986589	C₄	1	2	yes	—
42	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986536	C₂²	1	2	yes	—
44	#17986536	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986536	C₂²	1	2	yes	—
46	#17986536	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986511	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986511	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986467	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986467	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17986130	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986130	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986130	C₂²	1	2	yes	complemented
55	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986078	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986078	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986078	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986076	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986076	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986076	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986072	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986072	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986072	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986072	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986072	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986072	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986069	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986069	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986069	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986069	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986069	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986069	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
75	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
76	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986064	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986064	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986064	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986061	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986061	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986061	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986061	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986058	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986058	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986058	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986058	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986054	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986054	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986050	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986050	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986026	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#17986026	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17986024	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17986024	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17986024	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17986024	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#17986024	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#17986024	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17986024	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17986024	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17986024	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17986024	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17986024	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17986024	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17986021	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#17986021	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#17985967	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17985967	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17985965	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17985965	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17985962	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#17985962	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17985955	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17985955	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#446×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#446×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#446×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#424×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#424×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#405×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#405×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#14556136	—	4	2	no	—
139	#14556136	—	4	2	no	—
140	#14556134	—	4	2	no	—
141	#14556134	—	4	2	no	—
142	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11765848	—	4	2	no	—
145	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
156	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14556128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#14556125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#14556123	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#14556123	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#14556123	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#14556123	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#14556123	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#14556123	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#14556123	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#14556123	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#14556119	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#14556119	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#14556119	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#14556119	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#14556117	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#14556117	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#14556117	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#14556117	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#14556116	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	#14556116	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	#14556113	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#14556113	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#14556113	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#14556113	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#14556113	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#14556113	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#14556113	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#14556113	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#14556112	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#14556112	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#14556108	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	#14556108	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	#14556108	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	#14556108	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	#14556104	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#14556104	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#14556104	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#14556104	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#14556103	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#14556103	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#14556103	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#14556103	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#14556103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	#14556103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	#14556103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	#14556103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
210	#14556102	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#14556102	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#14556098	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#14556098	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#14556093	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	#14556093	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	#14556093	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	#14556093	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556090	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
225	#14556090	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
226	#14556090	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
227	#14556090	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#14556085	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
233	#14556085	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
234	#14556085	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
235	#14556085	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
236	#14556085	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14556085	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556085	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14556085	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
282	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
283	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
293	#125×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
294	#125×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
296	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
299	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	#11765865	—	2	2	no	—
318	#11765865	—	2	2	no	—
319	#11765865	—	2	2	no	—
320	#11765865	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
348	#11765849	—	2	2	no	—
349	#11765849	—	2	2	no	—
350	#11765848	—	4	1	no	—
351	#11765848	—	4	1	no	—
352	#11765848	—	4	1	no	—
353	#11765848	—	4	1	no	—
354	#11765848	—	4	2	no	—
355	#11765848	—	4	2	no	—
356	#11765848	—	4	2	no	—
357	#11765848	—	4	2	no	—
358	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₈×D₇₁	—	4	1	no	—
367	C₈×D₇₁	—	4	1	no	—
368	C₈×D₇₁	—	4	1	no	—
369	C₈×D₇₁	—	4	1	no	—
370	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
371	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
372	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
373	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
374	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
385	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
386	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
393	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
394	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
395	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
396	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
430	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
460	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
461	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
464	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
465	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
466	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
481	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
483	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
485	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
486	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
491	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
492	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
494	D₂₈₄	—	2	2	no	—
495	D₂₈₄	—	2	2	no	—
496	D₂₈₄	—	4	2	no	—
497	D₂₈₄	—	4	2	no	—
498	D₂₈₄	—	4	2	no	—
499	D₂₈₄	—	4	2	no	—
500	D₂₈₄	—	4	2	no	—
501	D₂₈₄	—	4	2	no	—
502	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
503	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
504	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
505	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
506	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
507	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
508	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
509	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
510	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
511	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
512	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
513	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
514	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
515	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
516	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
517	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
518	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
519	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
520	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
521	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
522	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
523	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
524	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
525	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
526	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
527	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
528	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
529	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₇₁	#520	1	2	yes	—
533	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
535	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
536	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
537	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
538	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
539	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
540	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
541	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
542	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
543	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
544	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
545	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
546	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
547	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
548	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
549	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
550	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
551	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
552	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
553	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
554	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
555	C₄×C₇₁	#520	1	2	yes	—
556	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
557	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
558	Dic₇₁	—	2	2	no	—
559	Dic₇₁	—	2	2	no	—
560	Dic₇₁	—	2	1	no	—
561	Dic₇₁	—	2	1	no	—
562	Dic₇₁	—	2	1	no	—
563	Dic₇₁	—	2	1	no	—
564	Dic₇₁	—	2	1	no	—
565	Dic₇₁	—	2	1	no	—
566	#60267	—	71	1	no	maximal, Sylow
567	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
568	C₂×C₇₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₇₁	#3573	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₇₁	#3573	1	1	yes	characteristic
571	D₇₁	—	4	2	no	—
572	D₇₁	—	4	2	no	—
573	D₇₁	—	4	1	no	—
574	D₇₁	—	4	1	no	—
575	#3455	—	71	1	no	—
576	#2995	—	71	2	no	—
577	#2995	—	71	2	no	—
578	#2994	—	71	2	no	—
579	#2994	—	71	2	no	—
580	#2993	—	71	2	no	—
581	#2993	—	71	2	no	—
582	#2992	—	71	2	no	—
583	#2992	—	71	2	no	—
584	#2962	—	71	1	no	—
585	#2962	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
586	#2935	—	71	1	no	—
587	#2935	—	71	1	no	—
588	#2930	—	71	1	no	—
589	#2930	—	71	1	no	—
590	#2929	—	71	1	no	—
591	#2929	—	71	1	no	—
592	#2925	—	71	1	no	—
593	#2925	—	71	1	no	—
594	#2921	—	71	1	no	—
595	#2906	—	71	1	no	—
596	#2906	—	71	1	no	—
597	C₂×#424	—	71	1	no	—
598	C₇₁	#60267	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
599	C₂×#131	—	71	1	no	—
600	C₂×#131	—	71	1	no	—
601	C₂×#131	—	71	1	no	—
602	C₂×#131	—	71	1	no	—
603	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
604	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
605	#542	—	71	1	no	—
606	#542	—	71	1	no	—
607	#542	—	71	1	no	—
608	#542	—	71	1	no	—
609	#541	—	71	1	no	—
610	#541	—	71	1	no	—
611	#540	—	71	1	no	—
612	#540	—	71	1	no	—
613	#539	—	71	2	no	—
614	#539	—	71	2	no	—
615	#538	—	71	2	no	—
616	#538	—	71	2	no	—
617	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
618	#532	—	71	1	no	—
619	#529	—	71	2	no	—
620	#529	—	71	2	no	—
621	#529	—	71	2	no	—
622	#529	—	71	2	no	—
623	#525	—	71	1	no	—
624	#525	—	71	1	no	—
625	C₄×#41	—	71	1	no	—
626	C₄×#41	—	71	1	no	—
627	C₂×#117	—	71	1	no	—
628	#446	—	71	2	no	—
629	#446	—	71	2	no	—
630	#446	—	71	2	no	—
631	#446	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
632	#446	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
633	#446	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
634	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
635	C₈×Q₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
636	#436	—	71	2	no	—
637	#436	—	71	2	no	—
638	#436	—	71	2	no	—
639	#436	—	71	2	no	—
640	#436	—	71	2	no	—
641	#436	—	71	2	no	—
642	#435	—	71	2	no	—
643	#435	—	71	2	no	—
644	#435	—	71	2	no	—
645	#435	—	71	2	no	—
646	#435	—	71	2	no	—
647	#435	—	71	2	no	—
648	#435	—	71	2	no	—
649	#435	—	71	2	no	—
650	#435	—	71	2	no	—
651	#435	—	71	2	no	—
652	#435	—	71	2	no	—
653	#435	—	71	2	no	—
654	C₈×D₄	—	71	2	no	—
655	C₈×D₄	—	71	2	no	—
656	C₈×D₄	—	71	2	no	—
657	C₈×D₄	—	71	2	no	—
658	C₈×D₄	—	71	2	no	—
659	C₈×D₄	—	71	2	no	—
660	#433	—	71	2	no	—
661	#433	—	71	2	no	—
662	#433	—	71	2	no	—
663	#433	—	71	2	no	—
664	#433	—	71	2	no	—
665	#433	—	71	2	no	—
666	#433	—	71	2	no	—
667	#433	—	71	2	no	—
668	#432	—	71	2	no	—
669	#432	—	71	2	no	—
670	#431	—	71	2	no	—
671	#431	—	71	2	no	—
672	#424	—	71	1	no	—
673	#424	—	71	1	no	—
674	#424	—	71	1	no	—
675	#424	—	71	1	no	—
676	#424	—	71	1	no	—
677	#424	—	71	1	no	—
678	#424	—	71	1	no	—
679	#424	—	71	1	no	—
680	#424	—	71	1	no	—
681	#424	—	71	1	no	—
682	#424	—	71	2	no	—
683	#424	—	71	2	no	—
684	#424	—	71	2	no	—
685	#424	—	71	2	no	—
686	#424	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
687	#424	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
688	#423	—	71	1	no	—
689	#423	—	71	1	no	—
690	#423	—	71	2	no	—
691	#423	—	71	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
693	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
694	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
695	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
698	#408	—	71	1	no	—
699	#408	—	71	1	no	—
700	#408	—	71	1	no	—
701	#408	—	71	1	no	—
702	#407	—	71	1	no	—
703	#407	—	71	1	no	—
704	#405	—	71	1	no	—
705	#405	—	71	1	no	—
706	#405	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
707	#405	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
708	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
709	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
710	C₂×#41	—	71	1	no	—
711	C₂×#41	—	71	1	no	—
712	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
713	#131	—	284	2	no	—
714	#131	—	284	2	no	—
715	#131	—	284	2	no	—
716	#131	—	284	2	no	—
717	C₂×M₁₆	—	284	2	no	—
718	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
719	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
720	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
721	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
722	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
723	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
724	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
725	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
726	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
727	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
728	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
729	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₈	—	284	2	no	—
731	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
732	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
733	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
734	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
735	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
736	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
737	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
738	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
739	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
740	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
741	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
743	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
744	C₄⋊Q₈	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
745	C₄⋊Q₈	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
746	#127	—	71	1	no	—
747	#126	—	71	2	no	—
748	#126	—	71	2	no	—
749	#126	—	71	2	no	—
750	#126	—	71	2	no	—
751	#126	—	71	2	no	—
752	#126	—	71	2	no	—
753	#126	—	71	2	no	—
754	#126	—	71	2	no	—
755	#125	—	71	2	no	—
756	#125	—	71	2	no	—
757	#125	—	71	2	no	—
758	#125	—	71	2	no	—
759	#125	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
760	#125	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
761	#124	—	71	2	no	—
762	#124	—	71	2	no	—
763	#124	—	71	2	no	—
764	#124	—	71	2	no	—
765	#124	—	71	1	no	—
766	#124	—	71	1	no	—
767	#123	—	71	2	no	—
768	#123	—	71	2	no	—
769	#123	—	71	2	no	—
770	#123	—	71	2	no	—
771	#123	—	71	2	no	—
772	#123	—	71	2	no	—
773	#123	—	71	2	no	—
774	#123	—	71	2	no	—
775	#123	—	71	2	no	—
776	#123	—	71	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
785	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
786	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
787	#121	—	71	2	no	—
788	#121	—	71	2	no	—
789	#121	—	71	1	no	—
790	#121	—	71	1	no	—
791	#121	—	71	1	no	—
792	#121	—	71	1	no	—
793	#121	—	71	2	no	—
794	#121	—	71	2	no	—
795	#121	—	71	2	no	—
796	#121	—	71	2	no	—
797	#120	—	71	2	no	—
798	#120	—	71	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
803	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
804	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
805	C₄×D₄	—	71	1	no	—
806	C₄×D₄	—	71	1	no	—
807	C₄×D₄	—	71	1	no	—
808	C₄×D₄	—	71	1	no	—
809	C₄×D₄	—	71	2	no	—
810	C₄×D₄	—	71	2	no	—
811	C₄×D₄	—	71	2	no	—
812	C₄×D₄	—	71	2	no	—
813	C₄×D₄	—	71	2	no	—
814	C₄×D₄	—	71	2	no	—
815	C₄×D₄	—	71	2	no	—
816	C₄×D₄	—	71	2	no	—
817	C₄×D₄	—	71	2	no	—
818	C₄×D₄	—	71	2	no	—
819	#117	—	71	1	no	—
820	#117	—	71	1	no	—
821	#117	—	71	1	no	—
822	#117	—	71	1	no	—
823	#117	—	71	1	no	—
824	#117	—	71	1	no	—
825	#117	—	71	1	no	—
826	#117	—	71	1	no	—
827	#117	—	71	2	no	—
828	#117	—	71	2	no	—
829	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
830	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
833	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
834	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
835	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
836	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
837	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
838	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
839	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
840	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
841	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
842	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
843	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
844	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
845	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
846	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
847	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
848	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
849	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
850	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
851	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
852	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
853	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
854	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
855	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
856	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
857	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
858	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
859	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
860	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
861	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
862	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
863	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
864	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
865	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
866	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
867	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
868	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
869	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
870	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
871	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
872	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
873	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
874	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
875	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
876	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
877	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
878	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
879	#97	—	71	2	no	—
880	#97	—	71	2	no	—
881	#97	—	71	2	no	—
882	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
883	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
884	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
885	C₄×C₈	—	71	2	no	—
886	C₄×C₈	—	71	2	no	—
887	C₄×C₈	—	71	2	no	—
888	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
889	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
890	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
891	C₂⁴	—	71	1	no	—
892	#41	—	142	2	no	—
893	#41	—	142	2	no	—
894	#41	—	142	2	no	—
895	#41	—	142	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
898	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
899	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
900	C₂×D₄	—	71	2	no	—
901	C₂×D₄	—	71	2	no	—
902	C₂×D₄	—	71	2	no	—
903	C₂×D₄	—	71	2	no	—
904	C₂×D₄	—	71	2	no	—
905	C₂×D₄	—	71	2	no	—
906	C₂×D₄	—	71	2	no	—
907	C₂×D₄	—	71	2	no	—
908	C₂×D₄	—	71	1	no	—
909	C₂×D₄	—	71	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
925	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
926	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
927	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
928	M₁₆	—	2	2	no	—
929	M₁₆	—	2	2	no	—
930	M₁₆	—	284	1	no	—
931	M₁₆	—	284	1	no	—
932	M₁₆	—	284	1	no	—
933	M₁₆	—	284	1	no	—
934	M₁₆	—	284	2	no	—
935	M₁₆	—	284	2	no	—
936	M₁₆	—	284	2	no	—
937	M₁₆	—	284	2	no	—
938	M₁₆	—	142	2	no	—
939	M₁₆	—	142	2	no	—
940	C₂×C₈	—	2	2	no	—
941	C₂×C₈	—	2	2	no	—
942	C₂×C₈	—	284	1	no	—
943	C₂×C₈	—	284	1	no	—
944	C₂×C₈	—	284	1	no	—
945	C₂×C₈	—	284	1	no	—
946	C₂×C₈	—	284	2	no	—
947	C₂×C₈	—	284	2	no	—
948	C₂×C₈	—	284	2	no	—
949	C₂×C₈	—	284	2	no	—
950	C₂×C₈	—	71	2	no	—
951	C₂×C₈	—	71	1	no	—
952	C₂×C₈	—	71	1	no	—
953	C₂×C₈	—	71	2	no	—
954	C₂×C₈	—	71	1	no	—
955	C₂×C₈	—	71	1	no	—
956	C₂×C₈	—	142	2	no	—
957	C₂×C₈	—	142	2	no	—
958	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
959	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
962	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
964	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
982	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
983	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
984	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
985	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
986	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
987	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
988	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
989	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
990	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
991	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
992	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1017	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1018	C₄²	—	71	1	no	—
1019	C₄²	—	71	1	no	—
1020	C₄²	—	71	2	no	—
1021	C₄²	—	71	2	no	—
1022	C₄²	—	71	2	no	—
1023	C₄²	—	71	2	no	—
1024	C₄²	—	71	1	no	—
1025	C₄²	—	71	1	no	—
1026	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1027	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1028	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1029	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1030	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1031	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1032	C₂³	—	284	1	no	—
1033	C₂³	—	284	1	no	—
1034	C₂³	—	71	1	no	—
1035	C₂³	—	71	1	no	—
1036	C₂³	—	71	2	no	—
1037	C₂³	—	71	2	no	—
1038	C₂³	—	142	2	no	—
1039	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1040	Q₈	—	4	2	no	—
1041	Q₈	—	4	2	no	—
1042	Q₈	—	142	2	no	—
1043	Q₈	—	142	2	no	—
1044	D₄	—	284	2	no	—
1045	D₄	—	284	2	no	—
1046	D₄	—	284	2	no	—
1047	D₄	—	284	2	no	—
1048	D₄	—	284	2	no	—
1049	D₄	—	284	2	no	—
1050	D₄	—	142	4	no	—
1051	D₄	—	142	4	no	—
1052	D₄	—	142	2	no	—
1053	D₄	—	142	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1081	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1082	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1083	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1084	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1085	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1088	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1089	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
1091	C₂×C₄	#14556176	1	2	yes	—
1092	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1093	C₈	—	2	1	no	—
1094	C₈	—	2	1	no	—
1095	C₈	—	2	1	no	—
1096	C₈	—	2	1	no	—
1097	C₈	—	2	2	no	—
1098	C₈	—	2	2	no	—
1099	C₈	—	142	1	no	—
1100	C₈	—	142	1	no	—
1101	C₈	—	142	1	no	—
1102	C₈	—	142	2	no	—
1103	C₈	—	142	1	no	—
1104	C₈	—	142	2	no	—
1105	C₂²	—	2	1	no	—
1106	C₂²	—	2	1	no	—
1107	C₂²	—	284	4	no	—
1108	C₂²	—	142	2	no	—
1109	C₂²	—	142	2	no	—
1110	C₂²	—	142	1	no	—
1111	C₂²	—	142	1	no	—
1112	C₂²	—	142	2	no	—
1113	C₂²	—	142	2	no	—
1114	C₂²	—	142	1	no	—
1115	C₂²	—	142	1	no	—
1116	C₂²	—	142	1	no	—
1117	C₂²	—	142	1	no	—
1118	C₂²	—	142	2	no	—
1119	C₂²	—	142	2	no	—
1120	C₂²	#17986481	1	2	yes	—
1121	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1122	C₄	—	2	1	no	—
1123	C₄	—	2	1	no	—
1124	C₄	—	2	2	no	—
1125	C₄	—	2	2	no	—
1126	C₄	—	2	1	no	—
1127	C₄	—	2	1	no	—
1128	C₄	—	2	2	no	—
1129	C₄	—	2	2	no	—
1130	C₄	—	142	1	no	—
1131	C₄	—	142	1	no	—
1132	C₄	—	142	1	no	—
1133	C₄	—	142	1	no	—
1134	C₄	—	142	1	no	—
1135	C₄	—	142	1	no	—
1136	C₄	—	142	2	no	—
1137	C₄	—	142	2	no	—
1138	C₄	#17986481	1	2	yes	—
1139	C₄	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
1140	C₄	C₂×#14556176	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	—	2	2	no	—
1142	C₂	—	284	1	no	—
1143	C₂	—	284	1	no	—
1144	C₂	—	284	2	no	—
1145	C₂	—	284	2	no	—
1146	C₂	C₂×#17986481	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	#22603051	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	#22603053	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2962	C₂
prime radical	#22601732	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	#2962	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60267
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2962

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22597509	C₂	semidirect
3. #22597509	C₂	semidirect
4. #22597503	C₂	semidirect
5. #22597499	C₂	semidirect
6. #22597492	C₂	semidirect
7. #22597488	C₂	semidirect
8. #22597478	C₂	semidirect
9. #22597478	C₂	semidirect
10. #22597289	C₂	semidirect
11. #22597086	C₂	semidirect
12. #22597083	C₂	semidirect
13. #22597045	C₂	semidirect
14. #22597042	C₂	semidirect
15. #22597036	C₂	semidirect
16. #22597033	C₂	semidirect
17. #22597004	C₂	semidirect
18. #22597004	C₂	semidirect
19. #22596976	C₂	semidirect
20. #22596907	C₂	semidirect
21. #22596907	C₂	semidirect
22. C₂×#17986024	C₂	semidirect
23. C₇₁×#2962	C₂	semidirect
52. #17986130	C₂²	semidirect
53. #17986130	C₂²	semidirect
54. #17986130	C₂²	semidirect
55. Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
58. #17986078	C₂²	semidirect
61. #17986076	C₂²	semidirect
66. #17986072	C₂²	semidirect
67. #17986072	C₂²	semidirect
72. #17986069	C₂²	semidirect
73. #17986069	C₂²	semidirect
76. C₈×D₂₈₄	C₂²	semidirect
79. #17986064	C₂²	semidirect
82. #17986061	C₂²	semidirect
83. #17986061	C₂²	semidirect
86. #17986058	C₂²	semidirect
87. #17986058	C₂²	semidirect
88. #17986054	C₂²	semidirect
89. #17986054	C₂²	semidirect
90. #17986050	C₂²	semidirect
91. #17986050	C₂²	semidirect
102. #17986024	C₂²	semidirect
103. #17986024	C₂²	semidirect
104. #17986024	C₂²	semidirect
105. #17986024	C₂²	semidirect
108. #17986021	C₂²	semidirect
109. #17986021	C₂²	semidirect
113. C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
114. C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
125. #446×C₇₁	C₂²	semidirect
126. #446×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #446×C₇₁	C₂²	semidirect
128. C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
585. #2962	D₇₁	semidirect
598. C₇₁	#60267	semidirect
631. #446	C₂×D₇₁	semidirect
632. #446	C₂×D₇₁	semidirect
633. #446	C₂×D₇₁	semidirect
635. C₈×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601732	2
#22597509	2
#22597503	2
#22597499	2
#22597492	2
#22597488	2
#22597478	2
#22597289	2
#22597086	2
#22597083	2
#22597045	2
#22597042	2
#22597036	2
#22597033	2
#22597004	2
#22596976	2
#22596907	2
C₂×#17986024	2
C₇₁×#2962	2
#60267	71