Subgroups — #32862631

Order 18176.

1908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22597494	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22597483	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22597469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22597467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22597459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22597448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22597272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22597070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22597068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22597048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22597005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#17986051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22596909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22596908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#423×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₁×#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556136	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556135	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
21	#17986553	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#17986553	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#17986552	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17986546	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#17986546	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#17986545	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986536	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#17986536	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#17986531	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#17986531	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#17986529	C₄	1	2	yes	—
32	#17986529	C₄	1	2	yes	—
33	#17986527	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986527	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986511	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17986508	C₄	1	2	yes	—
37	#17986508	C₄	1	2	yes	—
38	#17986506	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#11765865	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#11765865	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986127	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#17986127	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17986078	C₂²	1	4	yes	—
48	#17986074	C₂²	1	4	yes	—
49	#17986074	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17986074	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17986073	C₂²	1	4	yes	—
52	#17986072	C₂²	1	4	yes	—
53	#17986072	C₂²	1	4	yes	—
54	#17986067	C₂²	1	4	yes	—
55	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	4	yes	—
56	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
57	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
58	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17986059	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17986055	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986051	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#17986051	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17986051	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#17986051	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#17986051	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986051	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986051	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986027	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986026	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986026	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#17986024	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17986023	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986022	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986021	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986021	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986021	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17985965	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
85	#17985954	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#433×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#432×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#431×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#408×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
94	#405×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#11765865	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×#11765865	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#14556136	—	4	4	no	—
102	#14556135	—	4	4	no	—
103	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	—
107	M₁₆×D₇₁	—	4	4	no	—
108	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
112	#14556127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#14556127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#14556126	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#14556124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#14556123	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#14556123	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#14556121	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#14556121	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#14556119	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	#14556119	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#14556118	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#14556118	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#14556117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#14556115	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	#14556114	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#14556114	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#14556113	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#14556113	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#14556112	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#14556110	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#14556110	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#14556109	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#14556108	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	#14556108	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#14556106	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#14556106	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#14556105	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#14556105	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#14556104	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	#14556104	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	#14556103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#14556103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	#14556101	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#14556101	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#14556100	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#14556100	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#14556099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	#14556099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	#14556098	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#14556096	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556087	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#14556087	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14556085	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#14556085	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#14556085	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#14556085	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
200	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
201	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
202	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
203	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
204	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
205	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
210	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
211	#14556038	C₂³	1	4	yes	—
212	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
213	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
226	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
236	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
237	#97×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
238	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
239	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	#11765865	—	2	2	no	—
241	#11765865	—	2	2	no	—
242	#11765865	—	2	8	no	—
243	#11765865	—	4	4	no	—
244	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
277	#11765849	—	2	4	no	—
278	#11765849	—	4	4	no	—
279	#11765848	—	4	4	no	—
280	#11765848	—	4	4	no	—
281	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
282	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
283	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
287	C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
288	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
334	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
335	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
347	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
349	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
365	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
369	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
370	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
372	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
373	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
374	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
392	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
397	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
409	D₂₈₄	—	2	4	no	—
410	D₂₈₄	—	2	2	no	—
411	D₂₈₄	—	4	2	no	—
412	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
413	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
414	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
415	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
416	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
417	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
418	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
419	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
420	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
421	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
422	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
423	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
424	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
425	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
426	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
427	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
428	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
429	C₄×D₇₁	#131	1	4	yes	complemented
430	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
431	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
432	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
433	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
434	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
437	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
438	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₇₁	#520	1	2	yes	—
445	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
447	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
448	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
449	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
451	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
453	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
455	C₂×D₇₁	C₂×#131	1	2	yes	—
456	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
457	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
458	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
459	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
460	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
461	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
462	C₄×C₇₁	#520	1	2	yes	—
463	C₄×C₇₁	C₂×#131	1	2	yes	—
464	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
465	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
466	Dic₇₁	—	2	2	no	—
467	Dic₇₁	—	2	1	no	—
468	Dic₇₁	—	2	1	no	—
469	Dic₇₁	—	2	2	no	—
470	Dic₇₁	—	2	1	no	—
471	Dic₇₁	—	2	2	no	—
472	Dic₇₁	—	2	1	no	—
473	Dic₇₁	C₂×#131	1	2	yes	—
474	Dic₇₁	#568	1	2	yes	—
475	#60268	—	71	1	no	maximal, Sylow
476	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
477	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
478	C₂×C₇₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₇₁	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₇₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
481	D₇₁	—	2	2	no	—
482	D₇₁	—	4	2	no	—
483	D₇₁	—	4	1	no	—
484	#3444	—	71	1	no	—
485	#2994	—	71	4	no	—
486	#2993	—	71	4	no	—
487	#2991	—	71	2	no	—
488	#2990	—	71	2	no	—
489	#2989	—	71	2	no	—
490	#2988	—	71	2	no	—
491	#2960	—	71	2	no	—
492	#2933	—	71	2	no	—
493	#2933	—	71	2	no	—
494	#2931	—	71	2	no	—
495	#2925	—	71	1	no	—
496	#2925	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
497	C₂×#431	—	71	1	no	—
498	#2906	—	71	1	no	—
499	#2906	—	71	1	no	—
500	C₂×#423	—	71	1	no	—
501	C₇₁	#60268	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
502	C₂×#131	—	71	2	no	—
503	C₂×#131	—	71	2	no	—
504	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
505	#533	—	71	1	no	—
506	#533	—	71	1	no	—
507	#533	—	71	1	no	—
508	#532	—	71	1	no	—
509	#532	—	71	1	no	—
510	#532	—	71	1	no	—
511	#529	—	71	1	no	—
512	#529	—	71	1	no	—
513	#529	—	71	2	no	—
514	#529	—	71	2	no	—
515	#529	—	71	1	no	—
516	#529	—	71	1	no	—
517	#529	—	71	2	no	—
518	#529	—	71	2	no	—
519	#525	—	71	1	no	—
520	#525	—	71	2	no	—
521	#525	—	71	2	no	—
522	#525	—	71	1	no	—
523	C₄×#41	—	71	1	no	—
524	C₄×#41	—	71	2	no	—
525	C₄×#41	—	71	2	no	—
526	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
528	#446	—	71	4	no	—
529	#446	—	71	4	no	—
530	C₈×Q₈	—	71	4	no	—
531	C₈×Q₈	—	71	4	no	—
532	#436	—	71	4	no	—
533	#436	—	71	4	no	—
534	#436	—	71	4	no	—
535	#436	—	71	4	no	—
536	#435	—	71	4	no	—
537	#435	—	71	4	no	—
538	#435	—	71	4	no	—
539	#435	—	71	4	no	—
540	C₈×D₄	—	71	4	no	—
541	C₈×D₄	—	71	4	no	—
542	C₈×D₄	—	71	4	no	—
543	C₈×D₄	—	71	4	no	—
544	#433	—	71	4	no	—
545	#433	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
546	#432	—	71	2	no	—
547	#432	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
548	#431	—	71	1	no	—
549	#431	—	71	1	no	—
550	#431	—	71	1	no	—
551	#431	—	71	1	no	—
552	#431	—	71	2	no	—
553	#431	—	71	2	no	—
554	#431	—	71	2	no	—
555	#431	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
556	#424	—	71	2	no	—
557	#424	—	71	2	no	—
558	#424	—	71	4	no	—
559	#424	—	71	4	no	—
560	#423	—	71	2	no	—
561	#423	—	71	1	no	—
562	#423	—	71	2	no	—
563	#423	—	71	2	no	—
564	#423	—	71	2	no	—
565	#423	—	71	2	no	—
566	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
573	#408	—	71	2	no	—
574	#408	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
575	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
576	#405	—	71	2	no	—
577	#405	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
578	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
579	C₂×#41	—	71	2	no	—
580	C₂×#41	—	71	2	no	—
581	C₂×#41	—	71	1	no	—
582	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
583	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
584	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
585	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
586	#131	—	284	4	no	—
587	#131	—	284	4	no	—
588	C₂×M₁₆	—	284	4	no	—
589	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
590	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
591	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
592	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
593	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
594	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
595	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
596	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
597	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
598	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
599	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
600	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
601	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
602	#127	—	71	1	no	—
603	#126	—	71	2	no	—
604	#126	—	71	2	no	—
605	#126	—	71	2	no	—
606	#126	—	71	2	no	—
607	#125	—	71	2	no	—
608	#125	—	71	2	no	—
609	#125	—	71	1	no	—
610	#125	—	71	1	no	—
611	#124	—	71	1	no	—
612	#124	—	71	1	no	—
613	#124	—	71	2	no	—
614	#124	—	71	2	no	—
615	#123	—	71	2	no	—
616	#123	—	71	2	no	—
617	#123	—	71	2	no	—
618	#123	—	71	2	no	—
619	#123	—	71	2	no	—
620	#123	—	71	2	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
629	#121	—	71	1	no	—
630	#121	—	71	1	no	—
631	#121	—	71	2	no	—
632	#121	—	71	2	no	—
633	#121	—	71	1	no	—
634	#121	—	71	1	no	—
635	#121	—	71	2	no	—
636	#121	—	71	2	no	—
637	#120	—	71	2	no	—
638	#120	—	71	2	no	—
639	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
640	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
641	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
642	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
643	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
644	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
645	C₄×Q₈	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
646	C₄×Q₈	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
647	C₄×D₄	—	71	2	no	—
648	C₄×D₄	—	71	2	no	—
649	C₄×D₄	—	71	2	no	—
650	C₄×D₄	—	71	2	no	—
651	C₄×D₄	—	71	2	no	—
652	C₄×D₄	—	71	2	no	—
653	C₄×D₄	—	71	2	no	—
654	C₄×D₄	—	71	2	no	—
655	C₄×D₄	—	71	2	no	—
656	C₄×D₄	—	71	2	no	—
657	C₄×D₄	—	71	2	no	—
658	C₄×D₄	—	71	2	no	—
659	C₄×D₄	—	71	1	no	—
660	C₄×D₄	—	71	1	no	—
661	C₄×D₄	—	71	2	no	—
662	C₄×D₄	—	71	2	no	—
663	C₄×D₄	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
664	C₄×D₄	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
665	C₄×D₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
666	C₄×D₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
667	#117	—	71	2	no	—
668	#117	—	71	2	no	—
669	#117	—	71	1	no	—
670	#117	—	71	2	no	—
671	#117	—	71	2	no	—
672	#117	—	71	2	no	—
673	#117	—	71	2	no	—
674	#117	—	71	2	no	—
675	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
676	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
677	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
678	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
679	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
680	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
681	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
682	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
683	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
684	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
685	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
687	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
688	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
689	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
690	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
691	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
692	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
693	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
694	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
695	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
696	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
697	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
698	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
699	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
700	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
701	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
702	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
703	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
704	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
705	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
706	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
707	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
708	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
709	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
710	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
711	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
712	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
713	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
714	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
715	#97	—	71	4	no	—
716	#97	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
717	C₄×C₈	—	71	2	no	—
718	C₄×C₈	—	71	2	no	—
719	C₄×C₈	—	71	2	no	—
720	C₄×C₈	—	71	2	no	—
721	C₄×C₈	—	71	4	no	—
722	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
723	C₂⁴	—	71	1	no	—
724	#41	—	2	2	no	—
725	#41	—	2	2	no	—
726	#41	—	284	4	no	—
727	#41	—	142	8	no	—
728	#41	—	142	2	no	—
729	#41	—	142	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
732	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
733	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
734	C₂×D₄	—	71	2	no	—
735	C₂×D₄	—	71	2	no	—
736	C₂×D₄	—	71	2	no	—
737	C₂×D₄	—	71	2	no	—
738	C₂×D₄	—	71	2	no	—
739	C₂×D₄	—	71	2	no	—
740	C₂×D₄	—	71	2	no	—
741	C₂×D₄	—	71	1	no	—
742	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
743	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
766	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
772	M₁₆	—	2	4	no	—
773	M₁₆	—	284	4	no	—
774	M₁₆	—	284	4	no	—
775	M₁₆	—	284	4	no	—
776	M₁₆	—	142	4	no	—
777	C₂×C₈	—	2	4	no	—
778	C₂×C₈	—	284	4	no	—
779	C₂×C₈	—	284	4	no	—
780	C₂×C₈	—	284	4	no	—
781	C₂×C₈	—	71	2	no	—
782	C₂×C₈	—	71	2	no	—
783	C₂×C₈	—	71	4	no	—
784	C₂×C₈	—	142	4	no	—
785	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
786	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
787	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
788	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
804	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
805	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
806	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
807	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
808	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
824	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
825	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
826	C₄²	—	71	1	no	—
827	C₄²	—	71	1	no	—
828	C₄²	—	71	1	no	—
829	C₄²	—	71	1	no	—
830	C₄²	—	71	1	no	—
831	C₄²	—	71	1	no	—
832	C₄²	—	71	1	no	—
833	C₄²	—	71	1	no	—
834	C₄²	—	71	1	no	—
835	C₄²	—	71	1	no	—
836	C₄²	—	71	2	no	—
837	C₄²	—	71	2	no	—
838	C₄²	—	71	1	no	—
839	C₄²	—	71	1	no	—
840	C₄²	—	71	2	no	—
841	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
842	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
843	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
844	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
845	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
846	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
847	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
848	C₂³	—	284	1	no	—
849	C₂³	—	71	1	no	—
850	C₂³	—	71	2	no	—
851	C₂³	—	71	1	no	—
852	C₂³	—	142	2	no	—
853	C₂³	—	142	2	no	—
854	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
855	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
856	Q₈	—	2	2	no	—
857	Q₈	—	142	4	no	—
858	Q₈	—	142	4	no	—
859	Q₈	—	142	2	no	—
860	D₄	—	2	4	no	—
861	D₄	—	2	2	no	—
862	D₄	—	284	2	no	—
863	D₄	—	284	2	no	—
864	D₄	—	142	4	no	—
865	D₄	—	142	4	no	—
866	D₄	—	142	4	no	—
867	D₄	—	142	4	no	—
868	D₄	—	142	4	no	—
869	D₄	—	142	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	4	no	—
874	C₂×C₄	—	4	1	no	—
875	C₂×C₄	—	4	2	no	—
876	C₂×C₄	—	284	1	no	—
877	C₂×C₄	—	284	1	no	—
878	C₂×C₄	—	284	2	no	—
879	C₂×C₄	—	71	1	no	—
880	C₂×C₄	—	71	1	no	—
881	C₂×C₄	—	71	4	no	—
882	C₂×C₄	—	71	1	no	—
883	C₂×C₄	—	71	1	no	—
884	C₂×C₄	—	71	1	no	—
885	C₂×C₄	—	71	1	no	—
886	C₂×C₄	—	71	2	no	—
887	C₂×C₄	—	71	2	no	—
888	C₂×C₄	—	71	2	no	—
889	C₂×C₄	—	142	2	no	—
890	C₂×C₄	—	142	2	no	—
891	C₂×C₄	—	142	2	no	—
892	C₂×C₄	—	142	2	no	—
893	C₂×C₄	—	142	2	no	—
894	C₂×C₄	—	142	2	no	—
895	C₂×C₄	—	142	2	no	—
896	C₂×C₄	—	142	1	no	—
897	C₂×C₄	—	142	2	no	—
898	C₂×C₄	—	142	1	no	—
899	C₂×C₄	—	142	1	no	—
900	C₂×C₄	—	142	1	no	—
901	C₂×C₄	—	142	2	no	—
902	C₂×C₄	—	142	2	no	—
903	C₂×C₄	—	142	2	no	—
904	C₂×C₄	—	142	2	no	—
905	C₂×C₄	—	142	4	no	—
906	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
910	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
911	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
912	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
915	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
916	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
917	C₈	—	2	4	no	—
918	C₈	—	2	2	no	—
919	C₈	—	2	2	no	—
920	C₈	—	142	2	no	—
921	C₈	—	142	4	no	—
922	C₈	—	142	2	no	—
923	C₂²	—	2	1	no	—
924	C₂²	—	2	1	no	—
925	C₂²	—	2	2	no	—
926	C₂²	—	2	2	no	—
927	C₂²	—	2	2	no	—
928	C₂²	—	284	4	no	—
929	C₂²	—	71	2	no	—
930	C₂²	—	142	1	no	—
931	C₂²	—	142	2	no	—
932	C₂²	—	142	1	no	—
933	C₂²	—	142	2	no	—
934	C₂²	—	142	1	no	—
935	C₂²	—	142	2	no	—
936	C₂²	—	142	1	no	—
937	C₂²	—	142	1	no	—
938	C₂²	#17986479	1	2	yes	—
939	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
940	C₄	—	2	1	no	—
941	C₄	—	2	2	no	—
942	C₄	—	2	1	no	—
943	C₄	—	2	1	no	—
944	C₄	—	2	2	no	—
945	C₄	—	2	2	no	—
946	C₄	—	71	2	no	—
947	C₄	—	71	2	no	—
948	C₄	—	142	1	no	—
949	C₄	—	142	2	no	—
950	C₄	—	142	1	no	—
951	C₄	—	142	2	no	—
952	C₄	—	142	1	no	—
953	C₄	—	142	1	no	—
954	C₄	—	142	2	no	—
955	C₄	#17986479	1	2	yes	—
956	C₄	#131×D₇₁	1	2	yes	—
957	C₄	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
958	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
959	C₂	—	2	2	no	—
960	C₂	—	4	2	no	—
961	C₂	—	284	1	no	—
962	C₂	—	284	2	no	—
963	C₂	—	142	2	no	—
964	C₂	C₂×#17986479	1	1	yes	characteristic
965	C₂	C₂×#131×D₇₁	1	1	yes	characteristic
966	C₂	#568×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2925	C₂
prime radical	#22601633	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	#2925	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60268
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22597494	C₂	semidirect
3. #22597483	C₂	semidirect
4. #22597469	C₂	semidirect
5. #22597467	C₂	semidirect
6. #22597459	C₂	semidirect
7. #22597448	C₂	semidirect
8. #22597272	C₂	semidirect
9. #22597070	C₂	semidirect
10. #22597068	C₂	semidirect
11. #22597048	C₂	semidirect
12. #22597005	C₂	semidirect
13. C₂×#17986051	C₂	semidirect
14. #22596909	C₂	semidirect
15. #22596908	C₂	semidirect
16. #423×D₇₁	C₂	semidirect
17. C₇₁×#2925	C₂	semidirect
43. #17986127	C₂²	semidirect
44. #17986127	C₂²	semidirect
45. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
46. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
49. #17986074	C₂²	semidirect
50. #17986074	C₂²	semidirect
57. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
58. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
59. #17986059	C₂²	semidirect
60. #17986055	C₂²	semidirect
67. #17986051	C₂²	semidirect
70. #17986026	C₂²	semidirect
71. #17986024	C₂²	semidirect
73. #17986023	C₂²	semidirect
77. #17986021	C₂²	semidirect
79. C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
82. C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
88. #433×C₇₁	C₂²	semidirect
89. #432×C₇₁	C₂²	semidirect
90. #431×C₇₁	C₂²	semidirect
429. C₄×D₇₁	#131	semidirect
496. #2925	D₇₁	semidirect
501. C₇₁	#60268	semidirect
545. #433	C₂×D₇₁	semidirect
547. #432	C₂×D₇₁	semidirect
555. #431	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601633	2
#22597494	2
#22597483	2
#22597469	2
#22597467	2
#22597459	2
#22597448	2
#22597272	2
#22597070	2
#22597068	2
#22597048	2
#22597005	2
C₂×#17986051	2
#22596909	2
#22596908	2
#423×D₇₁	2
C₇₁×#2925	2
#60268	71