Subgroups — #32862639

Order 18176.

1908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22597503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22597499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22597492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22597488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22597471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22597464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22597456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22597450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22597275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22597068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22597064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22597053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#17986050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22596907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#423×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#2960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556136	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556134	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
23	#17986554	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#17986554	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#17986550	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#17986550	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986536	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986536	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986535	C₄	1	2	yes	—
31	#17986535	C₄	1	2	yes	—
32	#17986534	C₄	1	2	yes	—
33	#17986534	C₄	1	2	yes	—
34	#17986512	C₄	1	2	yes	—
35	#17986512	C₄	1	2	yes	—
36	#17986511	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×#11765866	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×#11765866	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986467	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986130	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17986130	C₂²	1	2	yes	complemented
43	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
44	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17986078	C₂²	1	4	yes	—
46	#17986078	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986078	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986076	C₂²	1	4	yes	—
49	#17986076	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986076	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986072	C₂²	1	4	yes	—
52	#17986072	C₂²	1	4	yes	—
53	#17986069	C₂²	1	4	yes	—
54	#17986069	C₂²	1	4	yes	—
55	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	4	yes	—
56	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986064	C₂²	1	4	yes	—
59	#17986064	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986064	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986061	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17986058	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17986054	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17986050	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#17986050	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#17986050	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#17986050	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17986050	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17986050	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17986050	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17986050	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#17986050	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17986026	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986024	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#17986024	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17986022	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986021	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986021	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986021	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#17985967	C₂²	1	2	yes	—
87	#17985965	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#17985955	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#446×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#446×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#424×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
98	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#405×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11765866	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×#11765866	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#14556136	—	4	4	no	—
108	#14556134	—	4	4	no	—
109	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	—
113	M₁₆×D₇₁	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
119	#14556128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	#14556125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	#14556123	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	#14556123	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	#14556119	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#14556119	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#14556117	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#14556117	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#14556116	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#14556113	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	#14556113	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	#14556112	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	#14556108	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#14556108	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#14556104	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#14556104	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#14556103	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#14556103	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#14556103	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#14556103	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#14556102	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#14556102	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#14556098	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	Q₈×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	Q₈×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#14556093	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#14556093	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
150	#14556090	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#14556090	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#14556090	C₂×C₄	1	4	yes	—
153	#14556090	C₂×C₄	1	4	yes	—
154	#14556090	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#14556090	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	#14556086	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#14556086	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#14556086	C₂×C₄	1	4	yes	—
161	#14556086	C₂×C₄	1	4	yes	—
162	#14556085	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
175	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
176	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
179	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
188	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
189	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
198	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
199	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
200	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
201	#14556039	C₂³	1	4	yes	—
202	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	#125×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
217	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
220	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
223	#97×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
224	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
225	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	#11765866	—	2	8	no	—
231	#11765866	—	4	4	no	—
232	#11765865	—	2	4	no	—
233	#11765865	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
263	#11765849	—	2	4	no	—
264	#11765848	—	4	4	no	—
265	#11765848	—	4	4	no	—
266	#11765848	—	4	4	no	—
267	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
268	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
269	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
275	C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
276	C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
277	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
330	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
334	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
335	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
337	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
338	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
344	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
345	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
351	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
352	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
355	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
361	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
362	D₂₈₄	—	2	8	no	—
363	D₂₈₄	—	2	4	no	—
364	D₂₈₄	—	2	4	no	—
365	D₂₈₄	—	2	4	no	—
366	D₂₈₄	—	4	4	no	—
367	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
368	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
369	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
370	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
371	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
372	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
373	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
374	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
375	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
376	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
377	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
378	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
379	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
380	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
381	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
382	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
383	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
384	C₄×D₇₁	#131	1	4	yes	complemented
385	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
386	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
387	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
388	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
389	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
390	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
391	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
392	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
393	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
394	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
395	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₇₁	#520	1	2	yes	—
399	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
401	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
402	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
403	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
404	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
405	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
406	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
407	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
408	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
409	C₂×D₇₁	C₂×#131	1	2	yes	—
410	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
411	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
412	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
413	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
414	C₄×C₇₁	#520	1	2	yes	—
415	C₄×C₇₁	C₂×#131	1	2	yes	—
416	C₄×C₇₁	#568	1	2	yes	—
417	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
418	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
419	Dic₇₁	—	2	4	no	—
420	Dic₇₁	—	2	1	no	—
421	Dic₇₁	—	2	1	no	—
422	Dic₇₁	—	2	1	no	—
423	Dic₇₁	—	2	1	no	—
424	Dic₇₁	—	2	1	no	—
425	Dic₇₁	C₂×#131	1	2	yes	—
426	#60268	—	71	1	no	maximal, Sylow
427	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₂×C₇₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₇₁	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₇₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
431	D₇₁	—	2	2	no	—
432	D₇₁	—	4	4	no	—
433	D₇₁	—	4	1	no	—
434	#3444	—	71	1	no	—
435	#2994	—	71	2	no	—
436	#2994	—	71	2	no	—
437	#2993	—	71	2	no	—
438	#2993	—	71	2	no	—
439	#2991	—	71	2	no	—
440	#2990	—	71	2	no	—
441	#2989	—	71	2	no	—
442	#2988	—	71	2	no	—
443	#2960	—	71	1	no	—
444	#2960	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
445	#2933	—	71	2	no	—
446	#2933	—	71	2	no	—
447	#2931	—	71	1	no	—
448	#2931	—	71	1	no	—
449	#2925	—	71	2	no	—
450	C₂×#431	—	71	1	no	—
451	#2906	—	71	2	no	—
452	C₂×#423	—	71	1	no	—
453	C₇₁	#60268	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	C₂×#131	—	71	2	no	—
455	C₂×#131	—	71	2	no	—
456	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
457	#533	—	71	1	no	—
458	#533	—	71	1	no	—
459	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
460	#532	—	71	1	no	—
461	#532	—	71	1	no	—
462	#532	—	71	1	no	—
463	#529	—	71	2	no	—
464	#529	—	71	2	no	—
465	#529	—	71	2	no	—
466	#529	—	71	2	no	—
467	#529	—	71	2	no	—
468	#529	—	71	2	no	—
469	#525	—	71	2	no	—
470	#525	—	71	2	no	—
471	#525	—	71	2	no	—
472	C₄×#41	—	71	2	no	—
473	C₄×#41	—	71	2	no	—
474	C₄×#41	—	71	2	no	—
475	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
476	#446	—	71	2	no	—
477	#446	—	71	2	no	—
478	#446	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
479	#446	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
480	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
481	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
482	C₈×Q₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
483	C₈×Q₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
484	#436	—	71	4	no	—
485	#436	—	71	2	no	—
486	#436	—	71	2	no	—
487	#436	—	71	4	no	—
488	#436	—	71	2	no	—
489	#436	—	71	2	no	—
490	#435	—	71	4	no	—
491	#435	—	71	4	no	—
492	#435	—	71	4	no	—
493	#435	—	71	4	no	—
494	C₈×D₄	—	71	4	no	—
495	C₈×D₄	—	71	2	no	—
496	C₈×D₄	—	71	2	no	—
497	C₈×D₄	—	71	4	no	—
498	C₈×D₄	—	71	2	no	—
499	C₈×D₄	—	71	2	no	—
500	#433	—	71	4	no	—
501	#433	—	71	4	no	—
502	#432	—	71	4	no	—
503	#431	—	71	1	no	—
504	#431	—	71	1	no	—
505	#431	—	71	1	no	—
506	#431	—	71	1	no	—
507	#431	—	71	1	no	—
508	#431	—	71	1	no	—
509	#431	—	71	1	no	—
510	#431	—	71	1	no	—
511	#431	—	71	4	no	—
512	#424	—	71	2	no	—
513	#424	—	71	4	no	—
514	#424	—	71	4	no	—
515	#424	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
516	#423	—	71	2	no	—
517	#423	—	71	1	no	—
518	#423	—	71	2	no	—
519	#423	—	71	2	no	—
520	#423	—	71	4	no	—
521	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
527	#408	—	71	2	no	—
528	#408	—	71	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
531	#405	—	71	2	no	—
532	#405	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
533	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
534	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
535	C₂×#41	—	71	2	no	—
536	C₂×#41	—	71	2	no	—
537	C₂×#41	—	71	2	no	—
538	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
541	#131	—	284	4	no	—
542	#131	—	284	4	no	—
543	C₂×M₁₆	—	284	4	no	—
544	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
545	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
546	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
547	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
548	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
549	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
550	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
551	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
552	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
553	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
554	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
556	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
557	C₄⋊Q₈	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
558	C₄⋊Q₈	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
559	#127	—	71	1	no	—
560	#126	—	71	4	no	—
561	#126	—	71	4	no	—
562	#125	—	71	2	no	—
563	#125	—	71	2	no	—
564	#125	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
565	#124	—	71	2	no	—
566	#124	—	71	2	no	—
567	#124	—	71	2	no	—
568	#123	—	71	4	no	—
569	#123	—	71	4	no	—
570	#123	—	71	4	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
576	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
577	#121	—	71	2	no	—
578	#121	—	71	2	no	—
579	#121	—	71	2	no	—
580	#121	—	71	2	no	—
581	#121	—	71	2	no	—
582	#121	—	71	2	no	—
583	#120	—	71	4	no	—
584	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
585	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
586	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
587	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
588	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
589	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
590	C₄×D₄	—	71	4	no	—
591	C₄×D₄	—	71	4	no	—
592	C₄×D₄	—	71	2	no	—
593	C₄×D₄	—	71	2	no	—
594	C₄×D₄	—	71	2	no	—
595	C₄×D₄	—	71	2	no	—
596	C₄×D₄	—	71	4	no	—
597	C₄×D₄	—	71	4	no	—
598	C₄×D₄	—	71	4	no	—
599	C₄×D₄	—	71	4	no	—
600	C₄×D₄	—	71	2	no	—
601	C₄×D₄	—	71	2	no	—
602	#117	—	71	2	no	—
603	#117	—	71	2	no	—
604	#117	—	71	4	no	—
605	#117	—	71	4	no	—
606	#117	—	71	4	no	—
607	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
608	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
610	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
612	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
616	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
618	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
620	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
621	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
622	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
623	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
624	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
625	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
626	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
627	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
628	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
629	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
630	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
631	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
632	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
633	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
634	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
635	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
636	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
637	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
638	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
639	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
643	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
647	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
648	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
649	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
650	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
651	#97	—	71	4	no	—
652	#97	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
653	C₄×C₈	—	71	1	no	—
654	C₄×C₈	—	71	1	no	—
655	C₄×C₈	—	71	1	no	—
656	C₄×C₈	—	71	1	no	—
657	C₄×C₈	—	71	4	no	—
658	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
659	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
660	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
661	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
662	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
663	C₂⁴	—	71	1	no	—
664	#41	—	284	4	no	—
665	#41	—	142	8	no	—
666	#41	—	142	4	no	—
667	#41	—	142	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
669	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
670	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
671	C₂×D₄	—	71	4	no	—
672	C₂×D₄	—	71	4	no	—
673	C₂×D₄	—	71	4	no	—
674	C₂×D₄	—	71	2	no	—
675	C₂×D₄	—	71	2	no	—
676	C₂×D₄	—	71	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
699	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
702	M₁₆	—	2	4	no	—
703	M₁₆	—	284	4	no	—
704	M₁₆	—	284	4	no	—
705	M₁₆	—	284	4	no	—
706	M₁₆	—	142	4	no	—
707	C₂×C₈	—	2	2	no	—
708	C₂×C₈	—	2	2	no	—
709	C₂×C₈	—	284	4	no	—
710	C₂×C₈	—	284	4	no	—
711	C₂×C₈	—	284	4	no	—
712	C₂×C₈	—	71	1	no	—
713	C₂×C₈	—	71	1	no	—
714	C₂×C₈	—	71	1	no	—
715	C₂×C₈	—	71	1	no	—
716	C₂×C₈	—	71	4	no	—
717	C₂×C₈	—	142	2	no	—
718	C₂×C₈	—	142	2	no	—
719	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
724	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
730	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
731	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
732	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
733	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
734	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
735	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
736	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
745	C₄²	—	71	1	no	—
746	C₄²	—	71	1	no	—
747	C₄²	—	71	1	no	—
748	C₄²	—	71	1	no	—
749	C₄²	—	71	1	no	—
750	C₄²	—	71	1	no	—
751	C₄²	—	71	1	no	—
752	C₄²	—	71	1	no	—
753	C₄²	—	71	1	no	—
754	C₄²	—	71	1	no	—
755	C₄²	—	71	4	no	—
756	C₄²	—	71	4	no	—
757	C₄²	—	71	1	no	—
758	C₄²	—	71	1	no	—
759	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
760	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
761	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
762	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
763	C₄²	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
764	C₂³	—	284	1	no	—
765	C₂³	—	71	1	no	—
766	C₂³	—	71	4	no	—
767	C₂³	—	71	1	no	—
768	C₂³	—	142	2	no	—
769	C₂³	—	142	2	no	—
770	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
771	Q₈	—	2	4	no	—
772	Q₈	—	2	4	no	—
773	Q₈	—	142	4	no	—
774	D₄	—	284	4	no	—
775	D₄	—	142	8	no	—
776	D₄	—	142	8	no	—
777	D₄	—	142	4	no	—
778	D₄	—	142	4	no	—
779	D₄	—	142	4	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	284	1	no	—
783	C₂×C₄	—	284	1	no	—
784	C₂×C₄	—	284	4	no	—
785	C₂×C₄	—	284	1	no	—
786	C₂×C₄	—	71	1	no	—
787	C₂×C₄	—	71	4	no	—
788	C₂×C₄	—	71	1	no	—
789	C₂×C₄	—	71	1	no	—
790	C₂×C₄	—	71	1	no	—
791	C₂×C₄	—	71	1	no	—
792	C₂×C₄	—	71	1	no	—
793	C₂×C₄	—	71	4	no	—
794	C₂×C₄	—	142	2	no	—
795	C₂×C₄	—	142	8	no	—
796	C₂×C₄	—	142	2	no	—
797	C₂×C₄	—	142	2	no	—
798	C₂×C₄	—	142	2	no	—
799	C₂×C₄	—	142	1	no	—
800	C₂×C₄	—	142	4	no	—
801	C₂×C₄	—	142	1	no	—
802	C₂×C₄	—	142	1	no	—
803	C₂×C₄	—	142	1	no	—
804	C₂×C₄	—	142	4	no	—
805	C₂×C₄	—	142	2	no	—
806	C₂×C₄	—	142	2	no	—
807	C₂×C₄	—	142	2	no	—
808	C₂×C₄	—	142	2	no	—
809	C₂×C₄	—	142	2	no	—
810	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
813	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
814	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	#14556176	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
820	C₈	—	2	1	no	—
821	C₈	—	2	1	no	—
822	C₈	—	2	4	no	—
823	C₈	—	2	1	no	—
824	C₈	—	2	1	no	—
825	C₈	—	142	1	no	—
826	C₈	—	142	4	no	—
827	C₈	—	142	1	no	—
828	C₈	—	142	1	no	—
829	C₈	—	142	1	no	—
830	C₂²	—	2	1	no	—
831	C₂²	—	2	1	no	—
832	C₂²	—	284	4	no	—
833	C₂²	—	71	2	no	—
834	C₂²	—	142	1	no	—
835	C₂²	—	142	4	no	—
836	C₂²	—	142	1	no	—
837	C₂²	—	142	4	no	—
838	C₂²	—	142	1	no	—
839	C₂²	—	142	4	no	—
840	C₂²	—	142	1	no	—
841	C₂²	—	142	1	no	—
842	C₂²	#17986481	1	2	yes	—
843	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
844	C₄	—	2	1	no	—
845	C₄	—	2	4	no	—
846	C₄	—	2	1	no	—
847	C₄	—	2	4	no	—
848	C₄	—	71	2	no	—
849	C₄	—	142	1	no	—
850	C₄	—	142	1	no	—
851	C₄	—	142	1	no	—
852	C₄	—	142	1	no	—
853	C₄	—	142	1	no	—
854	C₄	—	142	4	no	—
855	C₄	#17986481	1	2	yes	—
856	C₄	#131×D₇₁	1	2	yes	—
857	C₄	#17986764	1	2	yes	—
858	C₄	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
859	C₄	C₂×#14556176	1	1	yes	characteristic
860	C₂	—	2	2	no	—
861	C₂	—	284	1	no	—
862	C₂	—	284	4	no	—
863	C₂	—	142	2	no	—
864	C₂	C₂×#17986481	1	1	yes	characteristic
865	C₂	C₂×#131×D₇₁	1	1	yes	characteristic
866	C₂	C₂×#17986764	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2960	C₂
prime radical	#22601637	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	#2960	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60268
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2960

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22597503	C₂	semidirect
3. #22597499	C₂	semidirect
4. #22597492	C₂	semidirect
5. #22597488	C₂	semidirect
6. #22597471	C₂	semidirect
7. #22597464	C₂	semidirect
8. #22597456	C₂	semidirect
9. #22597450	C₂	semidirect
10. #22597275	C₂	semidirect
11. #22597068	C₂	semidirect
12. #22597064	C₂	semidirect
13. #22597053	C₂	semidirect
14. #22597051	C₂	semidirect
15. #22597004	C₂	semidirect
16. C₂×#17986050	C₂	semidirect
17. #22596907	C₂	semidirect
18. #423×D₇₁	C₂	semidirect
19. C₇₁×#2960	C₂	semidirect
41. #17986130	C₂²	semidirect
42. #17986130	C₂²	semidirect
43. Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
44. Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
46. #17986078	C₂²	semidirect
47. #17986078	C₂²	semidirect
49. #17986076	C₂²	semidirect
50. #17986076	C₂²	semidirect
56. C₈×D₂₈₄	C₂²	semidirect
57. C₈×D₂₈₄	C₂²	semidirect
59. #17986064	C₂²	semidirect
60. #17986064	C₂²	semidirect
61. #17986061	C₂²	semidirect
62. #17986058	C₂²	semidirect
63. #17986054	C₂²	semidirect
72. #17986050	C₂²	semidirect
74. #17986024	C₂²	semidirect
75. #17986024	C₂²	semidirect
80. #17986021	C₂²	semidirect
85. C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
93. #446×C₇₁	C₂²	semidirect
94. #446×C₇₁	C₂²	semidirect
95. C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
96. C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
384. C₄×D₇₁	#131	semidirect
444. #2960	D₇₁	semidirect
453. C₇₁	#60268	semidirect
478. #446	C₂×D₇₁	semidirect
479. #446	C₂×D₇₁	semidirect
482. C₈×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
483. C₈×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601637	2
#22597503	2
#22597499	2
#22597492	2
#22597488	2
#22597471	2
#22597464	2
#22597456	2
#22597450	2
#22597275	2
#22597068	2
#22597064	2
#22597053	2
#22597051	2
#22597004	2
C₂×#17986050	2
#22596907	2
#423×D₇₁	2
C₇₁×#2960	2
#60268	71