Subgroups — #32862657

Order 18176.

1786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22597512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22597505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22597502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22597494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22597491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22597483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22597481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22597474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22597278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22597272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22597070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22597070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#17986059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22596909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22596908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22596902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556136	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556136	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556135	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556135	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17986621	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#17986621	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#17986614	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#17986614	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#17986607	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#17986607	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#17986600	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#17986600	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#17986591	C₄	1	2	yes	—
39	#17986591	C₄	1	2	yes	—
40	#17986582	C₄	1	2	yes	—
41	#17986582	C₄	1	2	yes	—
42	#17986552	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986545	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986533	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986533	C₂²	1	2	yes	—
46	#17986527	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986527	C₂²	1	2	yes	—
48	#17986511	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986506	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17986129	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986129	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986127	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986127	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986127	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986127	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986078	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986078	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986074	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986074	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986074	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986074	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986073	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986073	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986073	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986073	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986072	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986072	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986072	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986072	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986067	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986067	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986067	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986067	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
79	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
80	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
81	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
82	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
83	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986059	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17986059	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17986059	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17986059	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17986059	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#17986059	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#17986059	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#17986059	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17986059	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986059	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986055	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986051	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986027	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17986027	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#17986026	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#17986026	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17986026	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986026	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986024	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986024	C₂²	1	2	yes	—
104	#17986024	C₂²	1	2	yes	—
105	#17986024	C₂²	1	2	yes	—
106	#17986024	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17986024	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17986023	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17986021	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#17985965	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17985965	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#17985954	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17985954	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#14556038	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#433×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#433×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#432×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#431×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#408×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#408×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#405×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#405×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14556136	—	4	2	no	—
138	#14556136	—	4	2	no	—
139	#14556135	—	4	2	no	—
140	#14556135	—	4	2	no	—
141	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
149	M₁₆×D₇₁	—	4	2	no	—
150	M₁₆×D₇₁	—	4	2	no	—
151	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#14556127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#14556126	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#14556124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#14556123	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#14556123	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#14556122	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#14556122	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#14556122	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#14556122	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#14556121	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#14556121	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#14556120	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#14556120	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#14556119	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	#14556119	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	#14556118	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#14556118	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#14556117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#14556116	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#14556116	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#14556115	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	#14556114	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#14556114	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#14556113	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#14556113	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#14556112	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#14556111	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#14556111	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#14556111	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#14556111	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#14556110	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#14556110	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#14556109	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#14556108	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	#14556108	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	#14556107	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#14556107	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#14556106	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#14556106	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#14556105	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#14556105	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#14556104	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	#14556104	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	#14556103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	#14556103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	#14556102	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#14556102	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#14556101	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#14556101	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#14556100	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#14556100	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#14556099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	#14556099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	#14556098	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#14556096	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14556085	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
231	#14556085	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
232	#14556085	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
233	#14556085	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
234	#14556085	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14556085	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14556085	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14556085	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
255	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
295	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
296	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
298	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	#11765865	—	2	2	no	—
318	#11765865	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
342	#11765849	—	2	2	no	—
343	#11765849	—	2	2	no	—
344	#11765849	—	4	2	no	—
345	#11765849	—	4	2	no	—
346	#11765848	—	4	2	no	—
347	#11765848	—	4	2	no	—
348	#11765848	—	4	2	no	—
349	#11765848	—	4	2	no	—
350	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
353	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
354	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
361	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
362	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
363	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
364	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
394	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
395	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
396	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
419	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
430	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
454	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
457	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
458	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
461	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
462	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
463	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
481	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
483	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
484	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
485	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
486	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
488	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
489	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
493	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
498	D₂₈₄	—	2	2	no	—
499	D₂₈₄	—	4	2	no	—
500	D₂₈₄	—	4	2	no	—
501	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
502	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
503	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
504	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
505	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
506	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
507	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
508	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
509	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
510	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
511	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
512	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
513	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
514	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
515	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
516	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
517	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
518	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
519	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
520	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
521	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
522	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
523	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
524	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
525	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₇₁	#520	1	2	yes	—
532	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
534	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
535	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
536	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
537	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
538	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
539	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
540	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
541	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
542	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
543	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
544	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
545	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
546	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
547	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
548	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
549	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
550	C₄×C₇₁	#520	1	2	yes	—
551	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
552	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
553	Dic₇₁	—	2	2	no	—
554	Dic₇₁	—	2	1	no	—
555	Dic₇₁	—	2	1	no	—
556	Dic₇₁	—	2	1	no	—
557	Dic₇₁	—	2	1	no	—
558	Dic₇₁	—	2	2	no	—
559	Dic₇₁	—	2	2	no	—
560	Dic₇₁	—	2	1	no	—
561	Dic₇₁	—	2	1	no	—
562	#60270	—	71	1	no	maximal, Sylow
563	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
564	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
565	C₂×C₇₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₇₁	#3573	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₇₁	#3573	1	1	yes	characteristic
568	D₇₁	—	4	2	no	—
569	D₇₁	—	4	1	no	—
570	D₇₁	—	4	1	no	—
571	#3455	—	71	1	no	—
572	#2995	—	71	2	no	—
573	#2995	—	71	2	no	—
574	#2994	—	71	2	no	—
575	#2994	—	71	2	no	—
576	#2993	—	71	2	no	—
577	#2993	—	71	2	no	—
578	#2992	—	71	2	no	—
579	#2992	—	71	2	no	—
580	#2961	—	71	1	no	—
581	#2960	—	71	1	no	—
582	#2933	—	71	1	no	—
583	#2933	—	71	1	no	—
584	#2933	—	71	1	no	—
585	#2933	—	71	1	no	—
586	#2932	—	71	1	no	—
587	#2931	—	71	1	no	—
588	#2925	—	71	1	no	—
589	#2925	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
590	C₂×#433	—	71	1	no	—
591	#2906	—	71	1	no	—
592	#2906	—	71	1	no	—
593	#2905	—	71	1	no	—
594	C₇₁	#60270	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
595	C₂×#131	—	71	1	no	—
596	C₂×#131	—	71	1	no	—
597	C₂×#131	—	71	1	no	—
598	C₂×#131	—	71	1	no	—
599	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
600	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
601	#542	—	71	1	no	—
602	#542	—	71	1	no	—
603	#542	—	71	1	no	—
604	#542	—	71	1	no	—
605	#541	—	71	1	no	—
606	#541	—	71	1	no	—
607	#540	—	71	1	no	—
608	#540	—	71	1	no	—
609	#539	—	71	2	no	—
610	#539	—	71	2	no	—
611	#538	—	71	2	no	—
612	#538	—	71	2	no	—
613	#533	—	71	1	no	—
614	#532	—	71	1	no	—
615	#529	—	71	2	no	—
616	#529	—	71	2	no	—
617	#529	—	71	2	no	—
618	#529	—	71	2	no	—
619	#525	—	71	1	no	—
620	#525	—	71	1	no	—
621	C₄×#41	—	71	1	no	—
622	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
623	C₂×#117	—	71	1	no	—
624	#446	—	71	2	no	—
625	#446	—	71	2	no	—
626	#446	—	71	2	no	—
627	#446	—	71	2	no	—
628	#446	—	71	2	no	—
629	#446	—	71	2	no	—
630	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
631	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
632	#436	—	71	2	no	—
633	#436	—	71	2	no	—
634	#436	—	71	2	no	—
635	#436	—	71	2	no	—
636	#436	—	71	2	no	—
637	#436	—	71	2	no	—
638	#435	—	71	2	no	—
639	#435	—	71	2	no	—
640	#435	—	71	2	no	—
641	#435	—	71	2	no	—
642	#435	—	71	2	no	—
643	#435	—	71	2	no	—
644	#435	—	71	2	no	—
645	#435	—	71	2	no	—
646	#435	—	71	2	no	—
647	#435	—	71	2	no	—
648	#435	—	71	2	no	—
649	#435	—	71	2	no	—
650	C₈×D₄	—	71	2	no	—
651	C₈×D₄	—	71	2	no	—
652	C₈×D₄	—	71	2	no	—
653	C₈×D₄	—	71	2	no	—
654	C₈×D₄	—	71	2	no	—
655	C₈×D₄	—	71	2	no	—
656	#433	—	71	1	no	—
657	#433	—	71	1	no	—
658	#433	—	71	1	no	—
659	#433	—	71	1	no	—
660	#433	—	71	1	no	—
661	#433	—	71	1	no	—
662	#433	—	71	1	no	—
663	#433	—	71	1	no	—
664	#433	—	71	2	no	—
665	#433	—	71	2	no	—
666	#433	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
667	#433	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
668	#432	—	71	2	no	—
669	#432	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
670	#431	—	71	2	no	—
671	#431	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
672	#424	—	71	1	no	—
673	#424	—	71	1	no	—
674	#424	—	71	1	no	—
675	#424	—	71	1	no	—
676	#424	—	71	2	no	—
677	#424	—	71	2	no	—
678	#424	—	71	2	no	—
679	#424	—	71	2	no	—
680	#424	—	71	2	no	—
681	#424	—	71	2	no	—
682	#424	—	71	2	no	—
683	#424	—	71	2	no	—
684	#423	—	71	1	no	—
685	#423	—	71	1	no	—
686	#423	—	71	1	no	—
687	#423	—	71	2	no	—
688	#423	—	71	2	no	—
689	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
694	#408	—	71	1	no	—
695	#408	—	71	1	no	—
696	#408	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
697	#408	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
700	#405	—	71	1	no	—
701	#405	—	71	1	no	—
702	#405	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
703	#405	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
704	C₂×#97	—	71	1	no	—
705	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
706	C₂×#41	—	71	1	no	—
707	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
708	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
709	#131	—	284	2	no	—
710	#131	—	284	2	no	—
711	#131	—	284	2	no	—
712	#131	—	284	2	no	—
713	C₂×M₁₆	—	284	2	no	—
714	C₂×M₁₆	—	284	2	no	—
715	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
716	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
717	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
718	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
719	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
720	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
721	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
722	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
723	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
724	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
726	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
727	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
728	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
729	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
730	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
731	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
732	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
733	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
735	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
738	#127	—	71	1	no	—
739	#126	—	71	2	no	—
740	#126	—	71	2	no	—
741	#126	—	71	2	no	—
742	#126	—	71	2	no	—
743	#126	—	71	2	no	—
744	#126	—	71	2	no	—
745	#126	—	71	2	no	—
746	#126	—	71	2	no	—
747	#125	—	71	2	no	—
748	#125	—	71	2	no	—
749	#125	—	71	1	no	—
750	#125	—	71	1	no	—
751	#125	—	71	2	no	—
752	#125	—	71	2	no	—
753	#124	—	71	1	no	—
754	#124	—	71	1	no	—
755	#124	—	71	2	no	—
756	#124	—	71	2	no	—
757	#124	—	71	2	no	—
758	#124	—	71	2	no	—
759	#123	—	71	2	no	—
760	#123	—	71	2	no	—
761	#123	—	71	2	no	—
762	#123	—	71	2	no	—
763	#123	—	71	2	no	—
764	#123	—	71	2	no	—
765	#123	—	71	2	no	—
766	#123	—	71	2	no	—
767	#123	—	71	2	no	—
768	#123	—	71	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
779	#121	—	71	1	no	—
780	#121	—	71	1	no	—
781	#121	—	71	2	no	—
782	#121	—	71	2	no	—
783	#121	—	71	2	no	—
784	#121	—	71	2	no	—
785	#121	—	71	1	no	—
786	#121	—	71	1	no	—
787	#121	—	71	2	no	—
788	#121	—	71	2	no	—
789	#120	—	71	2	no	—
790	#120	—	71	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
795	C₄×Q₈	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
796	C₄×Q₈	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
797	C₄×D₄	—	71	2	no	—
798	C₄×D₄	—	71	2	no	—
799	C₄×D₄	—	71	2	no	—
800	C₄×D₄	—	71	2	no	—
801	C₄×D₄	—	71	2	no	—
802	C₄×D₄	—	71	2	no	—
803	C₄×D₄	—	71	1	no	—
804	C₄×D₄	—	71	1	no	—
805	C₄×D₄	—	71	2	no	—
806	C₄×D₄	—	71	2	no	—
807	C₄×D₄	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
808	C₄×D₄	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
809	C₄×D₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
810	C₄×D₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
811	#117	—	71	1	no	—
812	#117	—	71	1	no	—
813	#117	—	71	1	no	—
814	#117	—	71	1	no	—
815	#117	—	71	1	no	—
816	#117	—	71	1	no	—
817	#117	—	71	1	no	—
818	#117	—	71	1	no	—
819	#117	—	71	1	no	—
820	#117	—	71	2	no	—
821	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
822	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
827	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
828	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
829	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
831	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
832	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
833	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
834	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
835	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
836	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
837	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
838	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
839	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
840	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
841	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
842	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
843	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
844	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
845	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
846	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
847	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
848	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
849	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
850	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
851	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
852	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
853	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
854	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
855	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
856	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
857	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
858	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
859	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
860	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
861	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
862	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
863	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
864	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
865	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
866	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
867	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
868	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
869	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
870	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
871	#97	—	71	1	no	—
872	#97	—	71	1	no	—
873	#97	—	71	1	no	—
874	#97	—	71	1	no	—
875	#97	—	71	2	no	—
876	#97	—	71	2	no	—
877	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
878	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
879	C₄×C₈	—	71	1	no	—
880	C₄×C₈	—	71	1	no	—
881	C₄×C₈	—	71	1	no	—
882	C₄×C₈	—	71	1	no	—
883	C₄×C₈	—	71	2	no	—
884	C₄×C₈	—	71	2	no	—
885	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
886	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
887	C₂⁴	—	71	1	no	—
888	#41	—	2	2	no	—
889	#41	—	2	2	no	—
890	#41	—	142	2	no	—
891	#41	—	142	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
895	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
896	C₂×D₄	—	71	2	no	—
897	C₂×D₄	—	71	2	no	—
898	C₂×D₄	—	71	2	no	—
899	C₂×D₄	—	71	2	no	—
900	C₂×D₄	—	71	2	no	—
901	C₂×D₄	—	71	2	no	—
902	C₂×D₄	—	71	2	no	—
903	C₂×D₄	—	71	1	no	—
904	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
905	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
918	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
921	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
922	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
923	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
924	M₁₆	—	2	2	no	—
925	M₁₆	—	2	2	no	—
926	M₁₆	—	284	2	no	—
927	M₁₆	—	284	2	no	—
928	M₁₆	—	284	2	no	—
929	M₁₆	—	284	2	no	—
930	M₁₆	—	284	2	no	—
931	M₁₆	—	284	2	no	—
932	M₁₆	—	142	2	no	—
933	M₁₆	—	142	2	no	—
934	C₂×C₈	—	2	2	no	—
935	C₂×C₈	—	2	2	no	—
936	C₂×C₈	—	284	2	no	—
937	C₂×C₈	—	284	2	no	—
938	C₂×C₈	—	284	2	no	—
939	C₂×C₈	—	284	2	no	—
940	C₂×C₈	—	284	2	no	—
941	C₂×C₈	—	284	2	no	—
942	C₂×C₈	—	71	1	no	—
943	C₂×C₈	—	71	1	no	—
944	C₂×C₈	—	71	2	no	—
945	C₂×C₈	—	71	2	no	—
946	C₂×C₈	—	71	1	no	—
947	C₂×C₈	—	71	1	no	—
948	C₂×C₈	—	142	2	no	—
949	C₂×C₈	—	142	2	no	—
950	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
955	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
956	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
980	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
981	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
982	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
983	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
984	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1008	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1009	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1010	C₄²	—	71	1	no	—
1011	C₄²	—	71	1	no	—
1012	C₄²	—	71	2	no	—
1013	C₄²	—	71	2	no	—
1014	C₄²	—	71	1	no	—
1015	C₄²	—	71	1	no	—
1016	C₄²	—	71	2	no	—
1017	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1018	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1019	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1020	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1021	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1022	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1023	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1024	C₂³	—	284	1	no	—
1025	C₂³	—	284	1	no	—
1026	C₂³	—	71	1	no	—
1027	C₂³	—	71	1	no	—
1028	C₂³	—	71	2	no	—
1029	C₂³	—	142	2	no	—
1030	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1031	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1032	Q₈	—	2	2	no	—
1033	Q₈	—	284	2	no	—
1034	Q₈	—	284	2	no	—
1035	Q₈	—	142	2	no	—
1036	D₄	—	2	4	no	—
1037	D₄	—	2	2	no	—
1038	D₄	—	284	2	no	—
1039	D₄	—	284	2	no	—
1040	D₄	—	284	2	no	—
1041	D₄	—	284	2	no	—
1042	D₄	—	284	2	no	—
1043	D₄	—	284	2	no	—
1044	D₄	—	142	4	no	—
1045	D₄	—	142	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1074	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1081	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
1083	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
1084	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1085	C₈	—	2	2	no	—
1086	C₈	—	2	2	no	—
1087	C₈	—	2	1	no	—
1088	C₈	—	2	1	no	—
1089	C₈	—	2	1	no	—
1090	C₈	—	2	1	no	—
1091	C₈	—	142	1	no	—
1092	C₈	—	142	1	no	—
1093	C₈	—	142	1	no	—
1094	C₈	—	142	2	no	—
1095	C₈	—	142	2	no	—
1096	C₈	—	142	1	no	—
1097	C₂²	—	2	1	no	—
1098	C₂²	—	2	1	no	—
1099	C₂²	—	2	2	no	—
1100	C₂²	—	2	2	no	—
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	568	2	no	—
1103	C₂²	—	142	2	no	—
1104	C₂²	—	142	1	no	—
1105	C₂²	—	142	1	no	—
1106	C₂²	—	142	2	no	—
1107	C₂²	—	142	1	no	—
1108	C₂²	—	142	1	no	—
1109	C₂²	—	142	1	no	—
1110	C₂²	—	142	1	no	—
1111	C₂²	—	142	2	no	—
1112	C₂²	#17986479	1	2	yes	—
1113	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1114	C₄	—	2	1	no	—
1115	C₄	—	2	1	no	—
1116	C₄	—	2	2	no	—
1117	C₄	—	2	1	no	—
1118	C₄	—	2	1	no	—
1119	C₄	—	2	2	no	—
1120	C₄	—	2	2	no	—
1121	C₄	—	142	1	no	—
1122	C₄	—	142	2	no	—
1123	C₄	—	142	1	no	—
1124	C₄	—	142	1	no	—
1125	C₄	—	142	2	no	—
1126	C₄	—	142	1	no	—
1127	C₄	—	142	1	no	—
1128	C₄	—	142	1	no	—
1129	C₄	—	142	2	no	—
1130	C₄	#17986479	1	2	yes	—
1131	C₄	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
1132	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
1133	C₂	—	2	2	no	—
1134	C₂	—	4	2	no	—
1135	C₂	—	284	1	no	—
1136	C₂	—	284	1	no	—
1137	C₂	—	284	2	no	—
1138	C₂	C₂×#17986479	1	1	yes	characteristic
1139	C₂	#22603051	1	1	yes	characteristic
1140	C₂	#22603053	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2925	C₂
prime radical	#22601725	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	#2925	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60270
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22597512	C₂	semidirect
3. #22597505	C₂	semidirect
4. #22597502	C₂	semidirect
5. #22597494	C₂	semidirect
6. #22597491	C₂	semidirect
7. #22597483	C₂	semidirect
8. #22597481	C₂	semidirect
9. #22597474	C₂	semidirect
10. #22597278	C₂	semidirect
11. #22597272	C₂	semidirect
12. #22597070	C₂	semidirect
13. #22597070	C₂	semidirect
14. #22597068	C₂	semidirect
15. #22597068	C₂	semidirect
16. #22597055	C₂	semidirect
17. #22597048	C₂	semidirect
18. #22597005	C₂	semidirect
19. C₂×#17986059	C₂	semidirect
20. #22596909	C₂	semidirect
21. #22596908	C₂	semidirect
22. #22596902	C₂	semidirect
23. C₇₁×#2925	C₂	semidirect
52. #17986129	C₂²	semidirect
53. #17986129	C₂²	semidirect
54. #17986127	C₂²	semidirect
55. #17986127	C₂²	semidirect
56. #17986127	C₂²	semidirect
57. #17986127	C₂²	semidirect
58. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
59. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
64. #17986074	C₂²	semidirect
65. #17986074	C₂²	semidirect
68. #17986073	C₂²	semidirect
69. #17986073	C₂²	semidirect
76. #17986067	C₂²	semidirect
77. #17986067	C₂²	semidirect
82. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
83. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
92. #17986059	C₂²	semidirect
93. #17986059	C₂²	semidirect
94. #17986055	C₂²	semidirect
95. #17986051	C₂²	semidirect
100. #17986026	C₂²	semidirect
101. #17986026	C₂²	semidirect
106. #17986024	C₂²	semidirect
107. #17986024	C₂²	semidirect
109. #17986023	C₂²	semidirect
112. #17986021	C₂²	semidirect
114. C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
115. C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
125. #433×C₇₁	C₂²	semidirect
126. #433×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #432×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #431×C₇₁	C₂²	semidirect
589. #2925	D₇₁	semidirect
594. C₇₁	#60270	semidirect
666. #433	C₂×D₇₁	semidirect
667. #433	C₂×D₇₁	semidirect
669. #432	C₂×D₇₁	semidirect
671. #431	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601725	2
#22597512	2
#22597505	2
#22597502	2
#22597494	2
#22597491	2
#22597483	2
#22597481	2
#22597474	2
#22597278	2
#22597272	2
#22597070	2
#22597068	2
#22597055	2
#22597048	2
#22597005	2
C₂×#17986059	2
#22596909	2
#22596908	2
#22596902	2
C₇₁×#2925	2
#60270	71