Subgroups — #32862680

Order 18176.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22597500	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#22597500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22597489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22597479	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22597465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22597451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22597289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22597275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₄×#11765849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22597067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22597035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×D₄×C₇₁⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22596998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22596984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22596908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#17986026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₇₁×#3475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#14556135	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#11765849	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	#17986130	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17986130	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#17986130	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#17986130	C₂²	1	4	yes	complemented
25	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
26	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17986077	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986077	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#17986071	C₂²	1	4	yes	—
31	#17986071	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#17986071	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#17986071	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#17986071	C₂²	1	4	yes	complemented
35	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
43	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
44	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#17986060	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17986060	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17986060	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17986060	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986056	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17986052	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986052	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17986052	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986026	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17986026	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986026	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986026	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986026	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17986026	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17986026	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17986026	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#17986023	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17985966	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17985966	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17985963	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985955	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985955	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#556×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
76	#555×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
77	#554×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
78	#553×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
79	#552×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
80	#552×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
81	#551×C₇₁	C₄	1	4	yes	—
82	#547×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
83	#546×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
84	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#529×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
86	#529×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
87	#525×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
92	#14556135	—	4	4	no	—
93	C₂×#11765849	—	4	4	no	—
94	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
100	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
113	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
134	#14556039	C₂³	1	4	yes	—
135	#14556039	C₂³	1	4	yes	—
136	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#41×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	#126×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
151	#126×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
152	#126×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
153	#125×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
154	#125×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#125×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#124×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#124×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
159	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
160	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
161	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
162	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
166	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
171	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#120×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
173	C₄×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₄×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
186	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
191	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
192	#117×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
193	#117×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#117×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#117×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
196	#117×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#117×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
198	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
199	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#11765849	—	2	2	no	—
210	#11765849	—	2	4	no	—
211	#11765849	—	2	2	no	—
212	#11765849	—	4	4	no	—
213	#11765849	—	4	4	no	—
214	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
215	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
216	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
217	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
218	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
219	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
220	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
221	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
222	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
223	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	#41×C₇₁	—	2	8	no	—
234	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
235	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
236	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
240	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
303	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
304	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
305	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
306	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
311	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
312	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
313	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
314	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
315	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
316	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
317	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
318	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
319	D₄×C₇₁	#131	1	4	yes	complemented
320	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
322	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
335	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
342	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
343	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
350	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
351	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
352	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
353	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
354	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
355	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
356	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
357	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
358	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
370	C₂²×C₇₁	#520	1	2	yes	—
371	C₂²×C₇₁	C₂×#131	1	4	yes	—
372	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
375	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
376	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
377	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
378	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
379	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
380	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
381	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
382	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
383	C₄×C₇₁	#520	1	2	yes	—
384	C₄×C₇₁	C₂×#131	1	2	yes	—
385	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
386	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
387	#60271	—	71	1	no	maximal, Sylow
388	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
390	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
391	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
392	C₂×C₇₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₇₁	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₇₁	#3573	1	1	yes	characteristic
395	#3475	D₇₁	1	1	yes	characteristic
396	#2994	—	71	4	no	—
397	#2994	—	71	2	no	—
398	#2993	—	71	2	no	—
399	#2992	—	71	4	no	—
400	#2990	—	71	2	no	—
401	#2988	—	71	2	no	—
402	#2962	—	71	1	no	—
403	#2960	—	71	1	no	—
404	D₄×M₁₆	—	71	1	no	—
405	#2933	—	71	2	no	—
406	#2929	—	71	2	no	—
407	C₂×C₈×D₄	—	71	1	no	—
408	#2924	—	71	2	no	—
409	#2922	—	71	1	no	—
410	#2906	—	71	1	no	—
411	C₂×#424	—	71	2	no	—
412	C₇₁	#60271	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂×#131	—	71	2	no	—
414	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
415	C₂³×C₈	—	71	2	no	—
416	#556	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
417	#555	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
418	#554	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
419	#553	Dic₇₁	1	2	yes	—
420	#552	Dic₇₁	1	2	yes	—
421	#552	Dic₇₁	1	2	yes	—
422	#551	Dic₇₁	1	4	yes	—
423	#547	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
424	#546	Dic₇₁	1	2	yes	—
425	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
426	#529	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
427	#529	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
428	#525	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
429	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
430	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
432	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
433	#446	—	71	2	no	—
434	#446	—	71	2	no	—
435	#446	—	71	2	no	—
436	#446	—	71	4	no	—
437	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
438	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
439	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
440	#436	—	71	2	no	—
441	#436	—	71	4	no	—
442	#435	—	71	4	no	—
443	#435	—	71	4	no	—
444	#435	—	71	4	no	—
445	#435	—	71	4	no	—
446	#435	—	71	4	no	—
447	C₈×D₄	—	71	1	no	—
448	C₈×D₄	—	71	1	no	—
449	C₈×D₄	—	71	2	no	—
450	C₈×D₄	—	71	1	no	—
451	C₈×D₄	—	71	1	no	—
452	C₈×D₄	—	71	2	no	—
453	C₈×D₄	—	71	2	no	—
454	C₈×D₄	—	71	4	no	—
455	C₈×D₄	—	71	4	no	—
456	C₈×D₄	—	71	4	no	—
457	#433	—	71	2	no	—
458	#433	—	71	2	no	—
459	#433	—	71	4	no	—
460	#433	—	71	4	no	—
461	#432	—	71	4	no	—
462	#431	—	71	2	no	—
463	#431	—	71	2	no	—
464	#431	—	71	4	no	—
465	#424	—	71	1	no	—
466	#424	—	71	2	no	—
467	#424	—	71	2	no	—
468	#424	—	71	2	no	—
469	#424	—	71	4	no	—
470	#424	—	71	4	no	—
471	#424	—	71	4	no	—
472	#424	—	71	1	no	—
473	#423	—	71	1	no	—
474	#423	—	71	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
476	C₂×C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
477	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
479	#408	—	71	1	no	—
480	#408	—	71	1	no	—
481	#407	—	71	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
483	#405	—	71	2	no	—
484	#405	—	71	2	no	—
485	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
486	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
487	C₂×#41	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
488	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
490	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
491	#131	—	284	4	no	—
492	C₂×M₁₆	—	284	4	no	—
493	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
494	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
495	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
496	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
497	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
498	C₂²×C₈	—	284	4	no	—
499	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
500	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
501	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
502	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
503	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
504	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
505	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
506	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
507	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
508	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
509	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
510	#126	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
511	#126	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
512	#126	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
513	#125	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
514	#125	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
515	#125	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
516	#124	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
517	#124	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
518	#123	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
519	#123	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
520	#123	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
521	#123	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
522	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
523	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
524	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
525	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
526	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
527	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
528	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
529	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
530	#121	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
531	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
532	#120	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
533	C₄×Q₈	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
534	C₄×Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
535	C₄×Q₈	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
536	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
537	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
538	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
539	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
540	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
541	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
542	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
543	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
544	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
545	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
546	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
547	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
548	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
549	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
550	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
551	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
552	#117	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
553	#117	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
554	#117	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
555	#117	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
556	#117	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
557	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
558	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
559	#117	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
560	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
566	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
567	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
569	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
570	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
571	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
572	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
573	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
574	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
575	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
576	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
577	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
578	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
579	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
580	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
581	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
582	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
583	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
584	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
585	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
586	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
587	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
589	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
590	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
591	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
592	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
593	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
594	#97	—	71	2	no	—
595	#97	—	71	4	no	—
596	#97	—	71	4	no	—
597	C₄×C₈	—	71	1	no	—
598	C₄×C₈	—	71	1	no	—
599	C₄×C₈	—	71	1	no	—
600	C₄×C₈	—	71	1	no	—
601	C₄×C₈	—	71	2	no	—
602	C₄×C₈	—	71	4	no	—
603	C₄×C₈	—	71	4	no	—
604	C₂⁴	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
605	#41	—	2	8	no	—
606	#41	—	2	2	no	—
607	#41	—	2	2	no	—
608	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
609	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
610	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
611	C₂×D₄	—	2	4	no	—
612	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
613	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
614	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
615	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
616	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
617	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
618	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
634	M₁₆	—	284	4	no	—
635	M₁₆	—	284	4	no	—
636	M₁₆	—	142	2	no	—
637	M₁₆	—	142	4	no	—
638	M₁₆	—	142	2	no	—
639	C₂×C₈	—	284	2	no	—
640	C₂×C₈	—	284	2	no	—
641	C₂×C₈	—	284	2	no	—
642	C₂×C₈	—	284	2	no	—
643	C₂×C₈	—	284	4	no	—
644	C₂×C₈	—	284	4	no	—
645	C₂×C₈	—	71	1	no	—
646	C₂×C₈	—	71	2	no	—
647	C₂×C₈	—	71	1	no	—
648	C₂×C₈	—	71	1	no	—
649	C₂×C₈	—	71	1	no	—
650	C₂×C₈	—	71	2	no	—
651	C₂×C₈	—	71	2	no	—
652	C₂×C₈	—	71	4	no	—
653	C₂×C₈	—	71	2	no	—
654	C₂×C₈	—	142	2	no	—
655	C₂×C₈	—	142	4	no	—
656	C₂×C₈	—	142	2	no	—
657	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
658	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
659	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
660	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
661	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
662	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
663	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
664	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
665	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
666	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
667	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
668	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
669	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
670	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
671	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
672	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
673	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
674	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
675	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
676	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
677	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
678	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
679	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
680	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
681	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
682	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
683	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
684	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
685	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
686	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
687	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
688	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
689	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
690	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
691	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
692	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
693	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
694	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
695	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
696	C₄²	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
697	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
698	C₂³	—	2	4	no	—
699	C₂³	—	2	4	no	—
700	C₂³	—	4	2	no	—
701	C₂³	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
702	C₂³	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
703	C₂³	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
704	C₂³	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
705	Q₈	—	2	2	no	—
706	Q₈	—	2	4	no	—
707	Q₈	—	4	2	no	—
708	D₄	—	2	4	no	—
709	D₄	—	2	4	no	—
710	D₄	—	2	8	no	—
711	D₄	—	2	2	no	—
712	D₄	—	2	2	no	—
713	D₄	—	4	4	no	—
714	D₄	#14556135	1	4	yes	complemented
715	C₂×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂×C₄	—	2	8	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂×C₄	—	4	4	no	—
729	C₂×C₄	—	4	1	no	—
730	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	4	yes	—
737	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	4	yes	—
738	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
740	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
745	C₈	—	142	1	no	—
746	C₈	—	142	1	no	—
747	C₈	—	142	2	no	—
748	C₈	—	142	2	no	—
749	C₈	—	142	2	no	—
750	C₈	—	142	4	no	—
751	C₈	—	142	1	no	—
752	C₈	—	142	1	no	—
753	C₈	—	142	2	no	—
754	C₂²	—	2	1	no	—
755	C₂²	—	2	2	no	—
756	C₂²	—	2	1	no	—
757	C₂²	—	2	2	no	—
758	C₂²	—	2	2	no	—
759	C₂²	—	2	2	no	—
760	C₂²	—	2	2	no	—
761	C₂²	—	2	2	no	—
762	C₂²	—	2	2	no	—
763	C₂²	—	2	2	no	—
764	C₂²	—	4	8	no	—
765	C₂²	#17986482	1	2	yes	—
766	C₂²	C₂×#14556135	1	4	yes	—
767	C₂²	C₂⁴×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
768	C₄	—	2	2	no	—
769	C₄	—	2	1	no	—
770	C₄	—	2	4	no	—
771	C₄	—	2	1	no	—
772	C₄	—	2	2	no	—
773	C₄	—	2	4	no	—
774	C₄	—	2	1	no	—
775	C₄	—	2	2	no	—
776	C₄	—	2	2	no	—
777	C₄	—	2	2	no	—
778	C₄	#17986482	1	2	yes	—
779	C₄	C₂×#14556135	1	2	yes	—
780	C₄	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
781	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
782	C₂	—	2	2	no	—
783	C₂	—	2	4	no	—
784	C₂	—	4	2	no	—
785	C₂	—	4	2	no	—
786	C₂	C₂×#17986482	1	1	yes	characteristic
787	C₂	C₂²×#14556135	1	1	yes	characteristic
788	C₂	#22603052	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₇₁×#3475	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	#3475	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60271
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #3475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22597500	C₂	semidirect
2. #22597500	C₂	semidirect
3. #22597489	C₂	semidirect
4. #22597479	C₂	semidirect
5. #22597465	C₂	semidirect
6. #22597451	C₂	semidirect
7. #22597289	C₂	semidirect
8. #22597275	C₂	semidirect
9. D₄×#11765849	C₂	semidirect
10. #22597067	C₂	semidirect
11. #22597035	C₂	semidirect
12. C₂×D₄×C₇₁⋊C₈	C₂	semidirect
13. #22596998	C₂	semidirect
14. #22596984	C₂	semidirect
15. #22596908	C₂	semidirect
16. C₂×#17986026	C₂	semidirect
21. #17986130	C₂²	semidirect
22. #17986130	C₂²	semidirect
23. #17986130	C₂²	semidirect
24. #17986130	C₂²	semidirect
25. Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
26. Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
27. Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
29. #17986077	C₂²	semidirect
31. #17986071	C₂²	semidirect
32. #17986071	C₂²	semidirect
33. #17986071	C₂²	semidirect
34. #17986071	C₂²	semidirect
42. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
43. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
44. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
45. #17986060	C₂²	semidirect
46. #17986060	C₂²	semidirect
47. #17986060	C₂²	semidirect
48. #17986060	C₂²	semidirect
49. #17986056	C₂²	semidirect
50. #17986052	C₂²	semidirect
51. #17986052	C₂²	semidirect
52. #17986052	C₂²	semidirect
58. #17986026	C₂²	semidirect
59. #17986026	C₂²	semidirect
60. #17986026	C₂²	semidirect
62. #17986023	C₂²	semidirect
64. C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
65. C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
66. C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
319. D₄×C₇₁	#131	semidirect
412. C₇₁	#60271	semidirect
714. D₄	#14556135	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22597500	2
#22597489	2
#22597479	2
#22597465	2
#22597451	2
#22597289	2
#22597275	2
D₄×#11765849	2
#22597067	2
#22597035	2
C₂×D₄×C₇₁⋊C₈	2
#22596998	2
#22596984	2
#22596908	2
C₂×#17986026	2
C₇₁×#3475	2
#60271	71