Subgroups — #32862682

Order 18176.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22597501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22597493	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22597484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22597480	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22597463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22597447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22597287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22597270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22597065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22597030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×D₄×C₇₁⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22597000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22596985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22596909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#17986027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₄×M₁₆×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556136	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	#17986719	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#17986714	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#17986706	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#17986695	C₄	1	2	yes	—
24	#17986689	C₄	1	2	yes	—
25	#17986684	C₄	1	2	yes	—
26	#17986675	C₄	1	4	yes	—
27	#17986653	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#17986643	C₄	1	2	yes	—
29	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17986531	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986529	C₂²	1	4	yes	—
32	#17986510	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#11765864	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14556087	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986129	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17986127	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#17986126	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17986126	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17986123	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17986123	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17986075	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#17986070	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#17986068	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#17986067	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17986067	C₂²	1	4	yes	complemented
48	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
51	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
53	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
55	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
56	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17986061	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986061	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986057	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17986057	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17986053	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17986050	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986050	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986049	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#17986027	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#17986027	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986027	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986027	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986027	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17986027	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#17986027	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#17986024	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17986021	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17985967	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#17985967	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
81	#17985957	C₂²	1	2	yes	—
82	#17985957	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#436×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
87	#435×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
88	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
89	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#407×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#11765864	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#14556136	—	4	4	no	—
95	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
105	#14556128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	#14556128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	#14556123	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	#14556121	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	#14556121	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	#14556120	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#14556119	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#14556118	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	#14556115	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#14556114	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	#14556112	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	#14556111	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	#14556110	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	#14556109	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	#14556108	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#14556107	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#14556107	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#14556107	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#14556107	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#14556105	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	#14556102	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#14556102	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#14556100	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	#14556099	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#14556097	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
134	#14556093	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
142	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	#14556087	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	#14556087	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#14556087	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#14556087	C₂³	1	4	yes	—
147	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556086	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556084	C₂×C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
156	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
162	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
166	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
167	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
168	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
169	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
174	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556038	C₂³	1	4	yes	—
179	#14556038	C₂³	1	4	yes	—
180	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
185	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×M₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
189	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
194	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
207	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
209	#11765865	—	2	2	no	—
210	#11765865	—	2	2	no	—
211	#11765864	—	2	8	no	—
212	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
224	#11765848	—	4	4	no	—
225	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
226	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
227	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
228	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
229	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
230	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
231	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
232	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
239	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
285	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
286	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
287	M₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
288	C₂×C₈×C₇₁	—	4	4	no	—
289	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
304	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
305	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
306	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
309	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
311	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
312	D₄×C₇₁	#131	1	4	yes	complemented
313	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
322	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
332	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
334	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
335	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
336	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
337	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
341	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
342	D₂₈₄	—	2	2	no	—
343	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
344	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
345	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
346	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
347	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
348	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
349	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
350	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
351	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
352	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
353	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
354	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
355	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
356	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
357	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
358	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
367	C₂²×C₇₁	#520	1	2	yes	—
368	C₂²×C₇₁	C₂×#131	1	4	yes	—
369	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
373	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
375	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
376	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
377	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
378	C₄×C₇₁	#520	1	2	yes	—
379	C₄×C₇₁	C₂×#131	1	2	yes	—
380	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
381	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
382	Dic₇₁	—	2	2	no	—
383	Dic₇₁	—	2	4	no	—
384	Dic₇₁	—	2	2	no	—
385	Dic₇₁	—	2	4	no	—
386	Dic₇₁	—	2	2	no	—
387	#60271	—	71	1	no	maximal, Sylow
388	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
390	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
391	C₂×C₇₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₇₁	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₇₁	#3573	1	1	yes	characteristic
394	D₇₁	—	4	2	no	—
395	#3475	—	71	1	no	—
396	#2994	—	71	2	no	—
397	#2994	—	71	4	no	—
398	#2993	—	71	2	no	—
399	#2992	—	71	4	no	—
400	#2990	—	71	2	no	—
401	#2988	—	71	2	no	—
402	#2962	—	71	1	no	—
403	#2960	—	71	1	no	—
404	D₄×M₁₆	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
405	#2933	—	71	2	no	—
406	#2929	—	71	2	no	—
407	C₂×C₈×D₄	—	71	1	no	—
408	#2924	—	71	2	no	—
409	#2922	—	71	1	no	—
410	#2906	—	71	1	no	—
411	C₂×#424	—	71	2	no	—
412	C₇₁	#60271	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂×#131	—	71	2	no	—
414	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
415	C₂³×C₈	—	71	2	no	—
416	#556	—	71	1	no	—
417	#555	—	71	1	no	—
418	#554	—	71	1	no	—
419	#553	—	71	2	no	—
420	#552	—	71	2	no	—
421	#552	—	71	2	no	—
422	#551	—	71	4	no	—
423	#547	—	71	1	no	—
424	#546	—	71	2	no	—
425	#533	—	71	1	no	—
426	#529	—	71	4	no	—
427	#529	—	71	2	no	—
428	#525	—	71	2	no	—
429	C₄×#41	—	71	2	no	—
430	C₄×#41	—	71	1	no	—
431	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
432	C₂×#117	—	71	2	no	—
433	#446	—	71	2	no	—
434	#446	—	71	2	no	—
435	#446	—	71	4	no	—
436	#446	—	71	2	no	—
437	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
438	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
439	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
440	#436	—	71	4	no	—
441	#436	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
442	#435	—	71	4	no	—
443	#435	—	71	4	no	—
444	#435	—	71	4	no	—
445	#435	—	71	4	no	—
446	#435	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
447	C₈×D₄	—	71	4	no	—
448	C₈×D₄	—	71	1	no	—
449	C₈×D₄	—	71	1	no	—
450	C₈×D₄	—	71	2	no	—
451	C₈×D₄	—	71	1	no	—
452	C₈×D₄	—	71	1	no	—
453	C₈×D₄	—	71	2	no	—
454	C₈×D₄	—	71	4	no	—
455	C₈×D₄	—	71	4	no	—
456	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
457	#433	—	71	4	no	—
458	#433	—	71	4	no	—
459	#433	—	71	2	no	—
460	#433	—	71	2	no	—
461	#432	—	71	4	no	—
462	#431	—	71	4	no	—
463	#431	—	71	2	no	—
464	#431	—	71	2	no	—
465	#424	—	71	1	no	—
466	#424	—	71	2	no	—
467	#424	—	71	2	no	—
468	#424	—	71	2	no	—
469	#424	—	71	4	no	—
470	#424	—	71	4	no	—
471	#424	—	71	1	no	—
472	#424	—	71	4	no	—
473	#423	—	71	2	no	—
474	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
476	C₂×C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
477	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
479	#408	—	71	1	no	—
480	#408	—	71	1	no	—
481	#407	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
482	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
483	#405	—	71	2	no	—
484	#405	—	71	2	no	—
485	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
487	C₂×#41	—	71	2	no	—
488	C₂×#41	—	71	1	no	—
489	C₂²×D₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
490	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
491	#131	—	284	4	no	—
492	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
493	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
494	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
495	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
496	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
497	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
498	C₂²×C₈	—	284	4	no	—
499	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
500	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
501	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
502	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
503	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
504	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
505	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
506	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
507	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
508	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
510	#126	—	71	4	no	—
511	#126	—	71	4	no	—
512	#126	—	71	4	no	—
513	#125	—	71	4	no	—
514	#125	—	71	2	no	—
515	#125	—	71	2	no	—
516	#124	—	71	2	no	—
517	#124	—	71	4	no	—
518	#123	—	71	4	no	—
519	#123	—	71	4	no	—
520	#123	—	71	4	no	—
521	#123	—	71	4	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
528	#121	—	71	4	no	—
529	#121	—	71	2	no	—
530	#121	—	71	2	no	—
531	#121	—	71	2	no	—
532	#120	—	71	4	no	—
533	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
534	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
535	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
536	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
537	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
538	C₄×D₄	—	71	2	no	—
539	C₄×D₄	—	71	2	no	—
540	C₄×D₄	—	71	2	no	—
541	C₄×D₄	—	71	4	no	—
542	C₄×D₄	—	71	4	no	—
543	C₄×D₄	—	71	4	no	—
544	C₄×D₄	—	71	1	no	—
545	C₄×D₄	—	71	1	no	—
546	C₄×D₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
547	C₄×D₄	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
548	C₄×D₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
549	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
550	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
551	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
552	#117	—	71	4	no	—
553	#117	—	71	2	no	—
554	#117	—	71	2	no	—
555	#117	—	71	1	no	—
556	#117	—	71	2	no	—
557	#117	—	71	4	no	—
558	#117	—	71	2	no	—
559	#117	—	71	4	no	—
560	#117	—	71	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
566	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
567	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
568	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
569	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
570	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
571	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
572	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
573	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
574	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
575	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
576	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
577	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
578	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
579	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
580	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
581	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
582	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
583	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
584	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
585	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
586	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
587	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
589	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
590	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
591	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
592	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
593	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
594	#97	—	71	4	no	—
595	#97	—	71	4	no	—
596	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
597	C₄×C₈	—	71	4	no	—
598	C₄×C₈	—	71	4	no	—
599	C₄×C₈	—	71	1	no	—
600	C₄×C₈	—	71	1	no	—
601	C₄×C₈	—	71	1	no	—
602	C₄×C₈	—	71	1	no	—
603	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
604	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
605	#41	—	142	8	no	—
606	#41	—	142	2	no	—
607	#41	—	142	2	no	—
608	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
610	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
611	C₂×D₄	—	2	4	no	—
612	C₂×D₄	—	71	4	no	—
613	C₂×D₄	—	71	2	no	—
614	C₂×D₄	—	71	4	no	—
615	C₂×D₄	—	71	1	no	—
616	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
617	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
618	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
626	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
634	M₁₆	—	2	2	no	—
635	M₁₆	—	2	4	no	—
636	M₁₆	—	2	2	no	—
637	M₁₆	—	4	4	no	—
638	M₁₆	—	284	4	no	—
639	C₂×C₈	—	4	4	no	—
640	C₂×C₈	—	284	4	no	—
641	C₂×C₈	—	284	2	no	—
642	C₂×C₈	—	284	2	no	—
643	C₂×C₈	—	284	2	no	—
644	C₂×C₈	—	284	2	no	—
645	C₂×C₈	—	71	1	no	—
646	C₂×C₈	—	71	1	no	—
647	C₂×C₈	—	71	2	no	—
648	C₂×C₈	—	71	1	no	—
649	C₂×C₈	—	71	1	no	—
650	C₂×C₈	—	71	2	no	—
651	C₂×C₈	—	142	2	no	—
652	C₂×C₈	—	142	4	no	—
653	C₂×C₈	—	142	2	no	—
654	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
655	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
656	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
657	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
664	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
665	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
671	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
672	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
673	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
674	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
685	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
686	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
687	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
688	C₄²	—	71	4	no	—
689	C₄²	—	71	4	no	—
690	C₄²	—	71	2	no	—
691	C₄²	—	71	2	no	—
692	C₄²	—	71	4	no	—
693	C₄²	—	71	2	no	—
694	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
695	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
696	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
697	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
698	C₂³	—	2	4	no	—
699	C₂³	—	2	4	no	—
700	C₂³	—	4	2	no	—
701	C₂³	—	71	2	no	—
702	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
703	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
704	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
705	Q₈	—	284	2	no	—
706	Q₈	—	142	2	no	—
707	Q₈	—	142	4	no	—
708	D₄	—	2	4	no	—
709	D₄	—	2	2	no	—
710	D₄	—	284	4	no	—
711	D₄	—	142	4	no	—
712	D₄	—	142	8	no	—
713	D₄	—	142	2	no	—
714	D₄	#14556136	1	4	yes	complemented
715	C₂×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	4	1	no	—
724	C₂×C₄	—	284	2	no	—
725	C₂×C₄	—	284	4	no	—
726	C₂×C₄	—	71	2	no	—
727	C₂×C₄	—	71	2	no	—
728	C₂×C₄	—	71	4	no	—
729	C₂×C₄	—	71	4	no	—
730	C₂×C₄	—	71	2	no	—
731	C₂×C₄	—	142	8	no	—
732	C₂×C₄	—	142	2	no	—
733	C₂×C₄	—	142	2	no	—
734	C₂×C₄	—	142	4	no	—
735	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
736	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
740	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
745	C₈	—	2	2	no	—
746	C₈	—	2	4	no	—
747	C₈	—	2	2	no	—
748	C₈	—	142	2	no	—
749	C₈	—	142	1	no	—
750	C₈	—	142	1	no	—
751	C₈	—	142	2	no	—
752	C₈	—	142	1	no	—
753	C₈	—	142	1	no	—
754	C₂²	—	2	1	no	—
755	C₂²	—	2	1	no	—
756	C₂²	—	2	2	no	—
757	C₂²	—	2	2	no	—
758	C₂²	—	2	2	no	—
759	C₂²	—	2	2	no	—
760	C₂²	—	2	2	no	—
761	C₂²	—	4	8	no	—
762	C₂²	—	142	2	no	—
763	C₂²	—	142	2	no	—
764	C₂²	—	142	2	no	—
765	C₂²	#17986478	1	2	yes	—
766	C₂²	C₂×#14556136	1	4	yes	—
767	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
768	C₄	—	2	1	no	—
769	C₄	—	2	1	no	—
770	C₄	—	2	1	no	—
771	C₄	—	2	2	no	—
772	C₄	—	2	2	no	—
773	C₄	—	142	2	no	—
774	C₄	—	142	4	no	—
775	C₄	—	142	2	no	—
776	C₄	—	142	4	no	—
777	C₄	—	142	2	no	—
778	C₄	#17986478	1	2	yes	—
779	C₄	C₂×#14556136	1	2	yes	—
780	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
781	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
782	C₂	—	2	2	no	—
783	C₂	—	2	4	no	—
784	C₂	—	4	2	no	—
785	C₂	—	284	2	no	—
786	C₂	C₂×#17986478	1	1	yes	characteristic
787	C₂	C₂²×#14556136	1	1	yes	characteristic
788	C₂	#22603053	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄×M₁₆×C₇₁	C₂
prime radical	#22601898	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	D₄×M₁₆	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60271
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ D₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22597501	C₂	semidirect
3. #22597493	C₂	semidirect
4. #22597484	C₂	semidirect
5. #22597480	C₂	semidirect
6. #22597463	C₂	semidirect
7. #22597447	C₂	semidirect
8. #22597287	C₂	semidirect
9. #22597270	C₂	semidirect
10. #22597065	C₂	semidirect
11. #22597030	C₂	semidirect
12. C₂×D₄×C₇₁⋊C₈	C₂	semidirect
13. #22597000	C₂	semidirect
14. #22596985	C₂	semidirect
15. #22596909	C₂	semidirect
16. C₂×#17986027	C₂	semidirect
17. D₄×M₁₆×C₇₁	C₂	semidirect
36. #17986129	C₂²	semidirect
37. #17986127	C₂²	semidirect
38. #17986126	C₂²	semidirect
39. #17986126	C₂²	semidirect
40. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
41. #17986123	C₂²	semidirect
42. #17986123	C₂²	semidirect
43. #17986075	C₂²	semidirect
44. #17986070	C₂²	semidirect
45. #17986068	C₂²	semidirect
46. #17986067	C₂²	semidirect
47. #17986067	C₂²	semidirect
54. C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
55. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
56. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
57. #17986061	C₂²	semidirect
58. #17986061	C₂²	semidirect
59. #17986057	C₂²	semidirect
60. #17986057	C₂²	semidirect
61. #17986053	C₂²	semidirect
62. #17986050	C₂²	semidirect
63. #17986050	C₂²	semidirect
64. #17986049	C₂²	semidirect
70. #17986027	C₂²	semidirect
71. #17986027	C₂²	semidirect
72. #17986024	C₂²	semidirect
73. #17986021	C₂²	semidirect
75. C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
76. C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
77. C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
312. D₄×C₇₁	#131	semidirect
404. D₄×M₁₆	D₇₁	semidirect
412. C₇₁	#60271	semidirect
714. D₄	#14556136	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601898	2
#22597501	2
#22597493	2
#22597484	2
#22597480	2
#22597463	2
#22597447	2
#22597287	2
#22597270	2
#22597065	2
#22597030	2
C₂×D₄×C₇₁⋊C₈	2
#22597000	2
#22596985	2
#22596909	2
C₂×#17986027	2
D₄×M₁₆×C₇₁	2
#60271	71