Subgroups — #32863168

Order 18176.

1914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22597502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22597497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22597473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22597394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22597393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22597382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22597366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22597362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22597329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22597328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22597308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22597061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22597060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22597029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#17986071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#17986067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#2972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556134	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#17986625	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#17986596	C₄	1	2	yes	—
27	#17986591	C₄	1	2	yes	—
28	#17986591	C₄	1	2	yes	—
29	#17986587	C₄	1	2	yes	—
30	#17986582	C₄	1	2	yes	—
31	#17986582	C₄	1	2	yes	—
32	#17986561	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#17986558	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#17986558	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#17986533	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986529	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986529	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986510	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986508	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986508	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986129	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17986128	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17986128	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986078	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986074	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986074	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986073	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986073	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986070	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986070	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986070	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986070	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986069	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986069	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986067	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986067	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986067	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986067	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986067	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986067	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
73	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
74	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
75	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
76	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
77	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
78	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986059	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986059	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986058	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986058	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986057	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986057	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986053	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986049	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986025	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986024	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986024	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#17985965	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17985964	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17985964	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17985961	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17985954	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17985953	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17985953	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×#14556039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×#14556038	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#431×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#14556134	—	4	4	no	—
123	C₂×#11765849	—	4	2	no	—
124	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11765848	—	4	2	no	—
127	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
141	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
145	#14556123	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#14556123	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#14556122	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#14556122	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#14556121	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#14556121	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#14556120	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#14556118	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#14556118	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#14556116	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#14556114	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#14556114	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#14556113	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#14556113	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#14556112	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#14556112	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#14556111	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#14556111	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#14556111	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#14556111	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#14556110	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#14556110	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#14556109	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#14556109	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#14556107	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#14556107	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#14556107	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#14556106	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#14556106	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#14556105	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#14556105	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#14556105	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#14556105	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#14556102	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#14556102	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#14556102	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#14556101	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#14556101	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#14556100	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#14556100	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#14556100	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#14556100	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#14556098	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#14556098	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#14556097	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#14556097	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#14556096	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#14556096	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
218	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
224	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
230	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
235	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
244	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
245	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	#11765865	—	4	2	no	—
278	#11765865	—	4	2	no	—
279	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
300	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
302	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
303	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
307	#11765849	—	2	4	no	—
308	#11765849	—	4	2	no	—
309	#11765848	—	2	4	no	—
310	#11765848	—	4	2	no	—
311	#11765848	—	4	2	no	—
312	#11765848	—	4	2	no	—
313	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
317	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
318	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
319	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
320	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
321	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
328	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
329	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
330	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
331	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
374	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
392	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
393	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
394	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
395	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
396	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
397	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
411	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
412	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
413	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
414	C₂³×C₇₁	#131	1	4	yes	complemented
415	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
422	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
423	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
424	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
425	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
428	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
451	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
452	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
453	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
454	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
455	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
456	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
457	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
458	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
459	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
462	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
463	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
464	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
465	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
466	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
467	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
468	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
469	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
470	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
471	D₂₈₄	—	4	2	no	—
472	D₂₈₄	—	4	2	no	—
473	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
474	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
475	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
476	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
477	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
478	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
479	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
480	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
481	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
482	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
483	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
484	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
485	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
486	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
487	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
488	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
489	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
490	C₇₁⋊C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
491	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
501	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
502	C₂²×C₇₁	C₂×#131	1	2	yes	—
503	C₂²×C₇₁	C₂×#131	1	2	yes	—
504	C₂²×C₇₁	C₂×#131	1	2	yes	—
505	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
507	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
508	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
509	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
510	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
511	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
512	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
513	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
514	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
515	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
516	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
517	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
518	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
519	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
520	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
521	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
522	Dic₇₁	—	2	2	no	—
523	Dic₇₁	—	2	2	no	—
524	Dic₇₁	—	2	2	no	—
525	Dic₇₁	—	2	2	no	—
526	Dic₇₁	—	2	2	no	—
527	Dic₇₁	—	2	2	no	—
528	#60310	—	71	1	no	maximal, Sylow
529	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
530	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
531	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
532	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
533	C₂×C₇₁	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₇₁	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₇₁	#3573	1	1	yes	characteristic
536	D₇₁	—	4	2	no	—
537	D₇₁	—	4	2	no	—
538	#3459	—	71	1	no	—
539	#2994	—	71	2	no	—
540	#2994	—	71	2	no	—
541	#2992	—	71	2	no	—
542	#2977	—	71	2	no	—
543	#2977	—	71	2	no	—
544	#2976	—	71	2	no	—
545	#2973	—	71	1	no	—
546	#2972	—	71	1	no	—
547	#2972	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
548	#2968	—	71	2	no	—
549	#2968	—	71	2	no	—
550	#2966	—	71	2	no	—
551	#2933	—	71	2	no	—
552	#2933	—	71	2	no	—
553	#2929	—	71	2	no	—
554	C₂×#435	—	71	1	no	—
555	C₂×#435	—	71	1	no	—
556	C₂×C₈×D₄	—	71	1	no	—
557	C₇₁	#60310	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
558	C₂×#131	—	71	2	no	—
559	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
560	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
561	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
562	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
563	#543	—	71	1	no	—
564	#539	—	71	2	no	—
565	#539	—	71	2	no	—
566	#539	—	71	2	no	—
567	#538	—	71	2	no	—
568	#538	—	71	2	no	—
569	#538	—	71	2	no	—
570	#534	—	71	1	no	—
571	#534	—	71	1	no	—
572	#534	—	71	1	no	—
573	#529	—	71	2	no	—
574	#529	—	71	2	no	—
575	#529	—	71	2	no	—
576	#525	—	71	2	no	—
577	#525	—	71	2	no	—
578	#525	—	71	2	no	—
579	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
580	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
581	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
582	#446	—	71	2	no	—
583	#446	—	71	2	no	—
584	#446	—	71	2	no	—
585	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
586	#436	—	71	2	no	—
587	#436	—	71	2	no	—
588	#436	—	71	2	no	—
589	#435	—	71	2	no	—
590	#435	—	71	2	no	—
591	#435	—	71	2	no	—
592	#435	—	71	2	no	—
593	#435	—	71	2	no	—
594	#435	—	71	2	no	—
595	#435	—	71	2	no	—
596	#435	—	71	2	no	—
597	#435	—	71	2	no	—
598	#435	—	71	2	no	—
599	#435	—	71	2	no	—
600	#435	—	71	2	no	—
601	#435	—	71	2	no	—
602	#435	—	71	2	no	—
603	#435	—	71	2	no	—
604	#435	—	71	2	no	—
605	#435	—	71	2	no	—
606	#435	—	71	2	no	—
607	C₈×D₄	—	71	2	no	—
608	C₈×D₄	—	71	2	no	—
609	C₈×D₄	—	71	2	no	—
610	C₈×D₄	—	71	2	no	—
611	C₈×D₄	—	71	2	no	—
612	C₈×D₄	—	71	2	no	—
613	C₈×D₄	—	71	2	no	—
614	C₈×D₄	—	71	2	no	—
615	C₈×D₄	—	71	2	no	—
616	C₈×D₄	—	71	2	no	—
617	C₈×D₄	—	71	2	no	—
618	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
619	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
620	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
621	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
622	#433	—	71	2	no	—
623	#433	—	71	2	no	—
624	#433	—	71	2	no	—
625	#433	—	71	2	no	—
626	#433	—	71	2	no	—
627	#433	—	71	2	no	—
628	#432	—	71	2	no	—
629	#431	—	71	2	no	—
630	#431	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
631	#424	—	71	2	no	—
632	#424	—	71	2	no	—
633	#424	—	71	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
637	#408	—	71	2	no	—
638	#408	—	71	2	no	—
639	#408	—	71	2	no	—
640	#407	—	71	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
649	#405	—	71	2	no	—
650	#405	—	71	2	no	—
651	#405	—	71	2	no	—
652	C₂×#97	—	71	1	no	—
653	C₂×#97	—	71	1	no	—
654	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
655	C₂×#41	—	71	2	no	—
656	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
657	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
658	C₂²×D₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
659	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
660	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
661	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
662	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
663	#131	—	284	4	no	—
664	C₂×M₁₆	—	284	2	no	—
665	C₂×M₁₆	—	284	2	no	—
666	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
667	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
668	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
669	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
670	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
671	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
672	C₂²×C₈	—	284	2	no	—
673	C₂²×C₈	—	284	2	no	—
674	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
675	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
676	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
677	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
678	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
679	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
680	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
681	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
682	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
683	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
684	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
685	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
686	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
689	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
692	#126	—	71	2	no	—
693	#126	—	71	2	no	—
694	#126	—	71	2	no	—
695	#126	—	71	2	no	—
696	#126	—	71	2	no	—
697	#126	—	71	2	no	—
698	#125	—	71	2	no	—
699	#125	—	71	2	no	—
700	#125	—	71	2	no	—
701	#124	—	71	2	no	—
702	#124	—	71	2	no	—
703	#124	—	71	2	no	—
704	#123	—	71	2	no	—
705	#123	—	71	2	no	—
706	#123	—	71	2	no	—
707	#123	—	71	2	no	—
708	#123	—	71	2	no	—
709	#123	—	71	2	no	—
710	#123	—	71	2	no	—
711	#123	—	71	2	no	—
712	#123	—	71	2	no	—
713	#123	—	71	2	no	—
714	#123	—	71	2	no	—
715	#123	—	71	2	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
725	#121	—	71	2	no	—
726	#121	—	71	2	no	—
727	#121	—	71	2	no	—
728	#121	—	71	2	no	—
729	#121	—	71	2	no	—
730	#121	—	71	2	no	—
731	#121	—	71	2	no	—
732	#121	—	71	2	no	—
733	#121	—	71	2	no	—
734	#120	—	71	2	no	—
735	#120	—	71	2	no	—
736	#120	—	71	2	no	—
737	#120	—	71	2	no	—
738	#120	—	71	2	no	—
739	#120	—	71	2	no	—
740	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
741	C₄×D₄	—	71	2	no	—
742	C₄×D₄	—	71	2	no	—
743	C₄×D₄	—	71	2	no	—
744	C₄×D₄	—	71	2	no	—
745	C₄×D₄	—	71	2	no	—
746	C₄×D₄	—	71	2	no	—
747	C₄×D₄	—	71	2	no	—
748	C₄×D₄	—	71	2	no	—
749	C₄×D₄	—	71	2	no	—
750	C₄×D₄	—	71	2	no	—
751	C₄×D₄	—	71	2	no	—
752	C₄×D₄	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
753	C₄×D₄	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
754	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
755	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
756	#117	—	71	2	no	—
757	#117	—	71	2	no	—
758	#117	—	71	2	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
769	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
770	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
771	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
772	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
773	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
774	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
775	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
776	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
777	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
778	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
779	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
780	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
781	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
782	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
783	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
784	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
785	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
786	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
787	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
788	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
789	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
790	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
791	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
792	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
793	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
794	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
795	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
796	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
797	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
798	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
799	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
800	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
801	#97	—	71	2	no	—
802	#97	—	71	2	no	—
803	#97	—	71	2	no	—
804	#97	—	71	2	no	—
805	#97	—	71	2	no	—
806	#97	—	71	2	no	—
807	C₄×C₈	—	71	2	no	—
808	C₄×C₈	—	71	2	no	—
809	C₄×C₈	—	71	2	no	—
810	C₄×C₈	—	71	2	no	—
811	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
812	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
813	C₂⁴	—	71	1	no	—
814	C₂⁴	—	71	1	no	—
815	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
816	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
817	#41	—	284	2	no	—
818	#41	—	284	2	no	—
819	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
820	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
821	C₂×D₄	—	2	4	no	—
822	C₂×D₄	—	71	2	no	—
823	C₂×D₄	—	71	2	no	—
824	C₂×D₄	—	71	2	no	—
825	C₂×D₄	—	71	2	no	—
826	C₂×D₄	—	71	2	no	—
827	C₂×D₄	—	71	2	no	—
828	C₂×D₄	—	71	2	no	—
829	C₂×D₄	—	71	2	no	—
830	C₂×D₄	—	71	2	no	—
831	C₂×D₄	—	71	2	no	—
832	C₂×D₄	—	142	4	no	—
833	C₂×D₄	—	142	4	no	—
834	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
835	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
836	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
854	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
856	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
857	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
861	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
864	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
865	M₁₆	—	284	2	no	—
866	M₁₆	—	284	2	no	—
867	M₁₆	—	284	2	no	—
868	M₁₆	—	284	2	no	—
869	M₁₆	—	142	4	no	—
870	M₁₆	—	142	4	no	—
871	C₂×C₈	—	4	1	no	—
872	C₂×C₈	—	4	1	no	—
873	C₂×C₈	—	4	2	no	—
874	C₂×C₈	—	4	1	no	—
875	C₂×C₈	—	4	1	no	—
876	C₂×C₈	—	4	2	no	—
877	C₂×C₈	—	284	2	no	—
878	C₂×C₈	—	284	2	no	—
879	C₂×C₈	—	284	2	no	—
880	C₂×C₈	—	284	1	no	—
881	C₂×C₈	—	284	1	no	—
882	C₂×C₈	—	284	1	no	—
883	C₂×C₈	—	284	1	no	—
884	C₂×C₈	—	284	1	no	—
885	C₂×C₈	—	71	1	no	—
886	C₂×C₈	—	71	1	no	—
887	C₂×C₈	—	71	2	no	—
888	C₂×C₈	—	71	2	no	—
889	C₂×C₈	—	71	1	no	—
890	C₂×C₈	—	71	1	no	—
891	C₂×C₈	—	142	4	no	—
892	C₂×C₈	—	142	2	no	—
893	C₂×C₈	—	142	2	no	—
894	C₂×C₈	—	142	2	no	—
895	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
896	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
897	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
898	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
899	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
915	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
916	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
917	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
938	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
939	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
940	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
941	C₄²	—	71	2	no	—
942	C₄²	—	71	2	no	—
943	C₄²	—	71	2	no	—
944	C₄²	—	71	2	no	—
945	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
946	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
947	C₂³	—	2	2	no	—
948	C₂³	—	4	1	no	—
949	C₂³	—	4	1	no	—
950	C₂³	—	4	1	no	—
951	C₂³	—	4	1	no	—
952	C₂³	—	284	1	no	—
953	C₂³	—	284	1	no	—
954	C₂³	—	284	1	no	—
955	C₂³	—	284	1	no	—
956	C₂³	—	71	2	no	—
957	C₂³	—	71	2	no	—
958	C₂³	—	142	2	no	—
959	C₂³	—	142	2	no	—
960	C₂³	#14556134	1	4	yes	complemented
961	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
962	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
963	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
964	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
965	Q₈	—	284	2	no	—
966	Q₈	—	284	2	no	—
967	D₄	—	2	4	no	—
968	D₄	—	2	4	no	—
969	D₄	—	284	2	no	—
970	D₄	—	284	2	no	—
971	D₄	—	284	2	no	—
972	D₄	—	284	2	no	—
973	D₄	—	284	2	no	—
974	D₄	—	284	2	no	—
975	D₄	—	142	4	no	—
976	D₄	—	142	4	no	—
977	D₄	—	142	4	no	—
978	D₄	—	142	4	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	4	1	no	—
989	C₂×C₄	—	4	1	no	—
990	C₂×C₄	—	4	2	no	—
991	C₂×C₄	—	4	1	no	—
992	C₂×C₄	—	4	1	no	—
993	C₂×C₄	—	4	1	no	—
994	C₂×C₄	—	284	2	no	—
995	C₂×C₄	—	284	2	no	—
996	C₂×C₄	—	284	1	no	—
997	C₂×C₄	—	284	1	no	—
998	C₂×C₄	—	284	1	no	—
999	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1012	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1016	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1017	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1018	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1019	C₈	—	2	2	no	—
1020	C₈	—	2	2	no	—
1021	C₈	—	2	2	no	—
1022	C₈	—	2	2	no	—
1023	C₈	—	71	2	no	—
1024	C₈	—	142	1	no	—
1025	C₈	—	142	1	no	—
1026	C₈	—	142	1	no	—
1027	C₈	—	142	2	no	—
1028	C₈	—	142	2	no	—
1029	C₂²	—	2	1	no	—
1030	C₂²	—	2	1	no	—
1031	C₂²	—	2	1	no	—
1032	C₂²	—	2	1	no	—
1033	C₂²	—	2	1	no	—
1034	C₂²	—	2	1	no	—
1035	C₂²	—	2	2	no	—
1036	C₂²	—	2	2	no	—
1037	C₂²	—	2	2	no	—
1038	C₂²	—	4	4	no	—
1039	C₂²	—	8	2	no	—
1040	C₂²	—	284	4	no	—
1041	C₂²	—	568	2	no	—
1042	C₂²	—	142	2	no	—
1043	C₂²	—	142	2	no	—
1044	C₂²	—	142	2	no	—
1045	C₂²	—	142	2	no	—
1046	C₂²	—	142	2	no	—
1047	C₂²	—	142	2	no	—
1048	C₂²	C₂×#14556134	1	2	yes	—
1049	C₂²	C₂×#14556134	1	2	yes	—
1050	C₂²	C₂×#14556134	1	2	yes	—
1051	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1052	C₄	—	2	2	no	—
1053	C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄	—	2	1	no	—
1055	C₄	—	2	1	no	—
1056	C₄	—	2	1	no	—
1057	C₄	—	2	2	no	—
1058	C₄	—	142	2	no	—
1059	C₄	—	142	2	no	—
1060	C₄	—	142	2	no	—
1061	C₄	—	142	2	no	—
1062	C₄	—	142	2	no	—
1063	C₄	—	142	2	no	—
1064	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1065	C₄	#17986834	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	—	2	2	no	—
1067	C₂	—	2	2	no	—
1068	C₂	—	2	2	no	—
1069	C₂	—	4	2	no	—
1070	C₂	—	284	2	no	—
1071	C₂	—	284	2	no	—
1072	C₂	#22601544	1	1	yes	characteristic
1073	C₂	C₂²×#14556134	1	1	yes	characteristic
1074	C₂	#22603053	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2972	C₂
prime radical	#22601749	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	#2972	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60310
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22597502	C₂	semidirect
3. #22597497	C₂	semidirect
4. #22597473	C₂	semidirect
5. #22597394	C₂	semidirect
6. #22597393	C₂	semidirect
7. #22597382	C₂	semidirect
8. #22597366	C₂	semidirect
9. #22597362	C₂	semidirect
10. #22597329	C₂	semidirect
11. #22597328	C₂	semidirect
12. #22597308	C₂	semidirect
13. #22597061	C₂	semidirect
14. #22597060	C₂	semidirect
15. #22597029	C₂	semidirect
16. C₂×#17986071	C₂	semidirect
17. C₂×#17986067	C₂	semidirect
18. C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂	semidirect
19. C₇₁×#2972	C₂	semidirect
20. C₂×#14556134	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11765849	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11765848	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
43. #17986129	C₂²	semidirect
44. #17986128	C₂²	semidirect
45. #17986128	C₂²	semidirect
46. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
47. #17986078	C₂²	semidirect
48. #17986074	C₂²	semidirect
49. #17986074	C₂²	semidirect
50. #17986073	C₂²	semidirect
51. #17986073	C₂²	semidirect
52. #17986071	C₂²	semidirect
53. #17986071	C₂²	semidirect
54. #17986071	C₂²	semidirect
55. #17986071	C₂²	semidirect
56. #17986070	C₂²	semidirect
57. #17986070	C₂²	semidirect
58. #17986070	C₂²	semidirect
59. #17986070	C₂²	semidirect
60. #17986069	C₂²	semidirect
61. #17986069	C₂²	semidirect
62. #17986067	C₂²	semidirect
63. #17986067	C₂²	semidirect
64. #17986067	C₂²	semidirect
65. #17986067	C₂²	semidirect
66. #17986067	C₂²	semidirect
67. #17986067	C₂²	semidirect
68. C₈×D₂₈₄	C₂²	semidirect
69. C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
70. C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
71. C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
72. C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
73. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
74. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
75. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
76. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
77. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
78. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
79. #17986059	C₂²	semidirect
80. #17986059	C₂²	semidirect
81. #17986058	C₂²	semidirect
82. #17986058	C₂²	semidirect
83. #17986057	C₂²	semidirect
84. #17986057	C₂²	semidirect
85. #17986053	C₂²	semidirect
86. #17986049	C₂²	semidirect
87. #17986025	C₂²	semidirect
88. #17986024	C₂²	semidirect
89. #17986024	C₂²	semidirect
90. C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
91. C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
92. C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
93. #17985965	C₂²	semidirect
94. #17985964	C₂²	semidirect
95. #17985964	C₂²	semidirect
96. #17985961	C₂²	semidirect
98. C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
99. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
100. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
101. C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
102. #17985954	C₂²	semidirect
103. #17985953	C₂²	semidirect
104. #17985953	C₂²	semidirect
105. C₂×#14556039	C₂²	semidirect
106. C₂×#14556038	C₂²	semidirect
107. C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
109. C₈×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
110. C₈×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
111. C₈×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
112. C₈×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
113. #431×C₇₁	C₂²	semidirect
116. C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
414. C₂³×C₇₁	#131	semidirect
547. #2972	D₇₁	semidirect
557. C₇₁	#60310	semidirect
618. C₈×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
619. C₈×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
620. C₈×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
621. C₈×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
630. #431	C₂×D₇₁	semidirect
648. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	semidirect
960. C₂³	#14556134	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601749	2
#22597502	2
#22597497	2
#22597473	2
#22597394	2
#22597393	2
#22597382	2
#22597366	2
#22597362	2
#22597329	2
#22597328	2
#22597308	2
#22597061	2
#22597060	2
#22597029	2
C₂×#17986071	2
C₂×#17986067	2
C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	2
C₇₁×#2972	2
#60310	71