Subgroups — #32863175

Order 18176.

1914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 692 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22597497	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22597476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22597393	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22597385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22597369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22597362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22597328	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22597315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22597060	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22597034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#17986070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×C₈×D₄×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#14556134	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂²×#11765848	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#17986625	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#17986596	C₄	1	2	yes	—
18	#17986591	C₄	1	4	yes	—
19	#17986587	C₄	1	2	yes	—
20	#17986582	C₄	1	4	yes	—
21	#17986561	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#17986558	C₄	1	2	yes	—
23	#17986533	C₂²	1	2	yes	—
24	#17986529	C₂²	1	4	yes	—
25	#17986510	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986508	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986129	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17986128	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986078	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17986074	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#17986073	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#17986071	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#17986071	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#17986070	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#17986070	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#17986070	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#17986070	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#17986070	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#17986069	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
46	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
47	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17986059	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17986058	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17986057	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17986056	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986049	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17986025	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986024	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17985965	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17985964	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17985963	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17985954	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17985953	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂×#14556038	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂³×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
77	#14556134	—	4	4	no	—
78	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#11765848	—	4	4	no	—
81	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
87	#14556123	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#14556122	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#14556121	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#14556120	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#14556118	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#14556116	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#14556114	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	#14556113	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	#14556112	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	#14556111	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	#14556111	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	#14556110	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	#14556109	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	#14556107	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#14556107	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#14556107	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#14556106	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	#14556105	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	#14556105	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	#14556102	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#14556102	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#14556102	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#14556101	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	#14556100	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	#14556100	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	#14556098	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	#14556097	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	#14556096	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
122	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
123	#14556085	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
130	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
131	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
132	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
133	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
137	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
138	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
139	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
140	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
141	#14556039	C₂³	1	4	yes	—
142	#14556038	C₂³	1	4	yes	—
143	#14556038	C₂³	1	4	yes	—
144	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
145	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
150	C₂²×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
151	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
160	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
168	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	#11765865	—	4	2	no	—
172	#11765865	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
189	#11765849	—	4	2	no	—
190	#11765849	—	4	2	no	—
191	#11765848	—	2	8	no	—
192	#11765848	—	4	4	no	—
193	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
194	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
195	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
198	C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
199	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
224	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
239	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
240	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
241	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
242	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
243	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
244	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
245	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
246	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
258	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
259	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
260	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
261	C₂³×C₇₁	#131	1	4	yes	complemented
262	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
263	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
264	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
266	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
267	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
268	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
269	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
270	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
278	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
280	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
282	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
288	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
289	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
290	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
291	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
292	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
294	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
295	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
296	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
297	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
298	D₂₈₄	—	4	2	no	—
299	D₂₈₄	—	4	2	no	—
300	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
301	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
302	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
303	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
304	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
305	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
306	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
307	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
308	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
309	C₈×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
310	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
311	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₇₁	C₂×#131	1	4	yes	—
322	C₂²×C₇₁	C₂×#131	1	2	yes	—
323	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
325	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
326	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
327	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
328	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
329	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
330	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
331	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
332	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
333	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
335	Dic₇₁	—	2	4	no	—
336	Dic₇₁	—	2	4	no	—
337	Dic₇₁	—	2	4	no	—
338	#60310	—	71	1	no	maximal, Sylow
339	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
340	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
342	C₂×C₇₁	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₇₁	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₇₁	#3573	1	1	yes	characteristic
345	D₇₁	—	4	4	no	—
346	#3459	—	71	1	no	—
347	#2994	—	71	4	no	—
348	#2992	—	71	2	no	—
349	#2977	—	71	4	no	—
350	#2976	—	71	2	no	—
351	#2973	—	71	1	no	—
352	#2972	—	71	2	no	—
353	#2968	—	71	4	no	—
354	#2966	—	71	2	no	—
355	#2933	—	71	4	no	—
356	#2929	—	71	2	no	—
357	C₂×#435	—	71	2	no	—
358	C₂×C₈×D₄	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
359	C₇₁	#60310	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
360	C₂×#131	—	71	2	no	—
361	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
362	C₂³×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
364	#543	—	71	1	no	—
365	#539	—	71	4	no	—
366	#539	—	71	2	no	—
367	#538	—	71	4	no	—
368	#538	—	71	2	no	—
369	#534	—	71	2	no	—
370	#534	—	71	1	no	—
371	#529	—	71	4	no	—
372	#529	—	71	2	no	—
373	#525	—	71	2	no	—
374	#525	—	71	4	no	—
375	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
376	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
377	#446	—	71	4	no	—
378	#446	—	71	2	no	—
379	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
380	#436	—	71	4	no	—
381	#436	—	71	2	no	—
382	#435	—	71	4	no	—
383	#435	—	71	4	no	—
384	#435	—	71	4	no	—
385	#435	—	71	4	no	—
386	#435	—	71	4	no	—
387	#435	—	71	4	no	—
388	#435	—	71	4	no	—
389	#435	—	71	4	no	—
390	#435	—	71	4	no	—
391	C₈×D₄	—	71	4	no	—
392	C₈×D₄	—	71	4	no	—
393	C₈×D₄	—	71	4	no	—
394	C₈×D₄	—	71	4	no	—
395	C₈×D₄	—	71	4	no	—
396	C₈×D₄	—	71	2	no	—
397	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
398	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
399	#433	—	71	4	no	—
400	#433	—	71	4	no	—
401	#433	—	71	4	no	—
402	#432	—	71	2	no	—
403	#431	—	71	4	no	—
404	#424	—	71	2	no	—
405	#424	—	71	4	no	—
406	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
408	#408	—	71	2	no	—
409	#408	—	71	4	no	—
410	#407	—	71	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
416	#405	—	71	2	no	—
417	#405	—	71	4	no	—
418	C₂×#97	—	71	2	no	—
419	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
420	C₂×#41	—	71	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
422	C₂²×D₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
424	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
426	#131	—	284	4	no	—
427	C₂×M₁₆	—	284	4	no	—
428	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
429	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
430	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
431	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
432	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
435	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
436	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
437	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
438	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
440	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
441	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
442	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
445	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
446	#126	—	71	4	no	—
447	#126	—	71	4	no	—
448	#126	—	71	4	no	—
449	#125	—	71	4	no	—
450	#125	—	71	2	no	—
451	#124	—	71	4	no	—
452	#124	—	71	2	no	—
453	#123	—	71	4	no	—
454	#123	—	71	4	no	—
455	#123	—	71	4	no	—
456	#123	—	71	4	no	—
457	#123	—	71	4	no	—
458	#123	—	71	4	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
465	#121	—	71	4	no	—
466	#121	—	71	4	no	—
467	#121	—	71	2	no	—
468	#121	—	71	2	no	—
469	#121	—	71	2	no	—
470	#121	—	71	4	no	—
471	#120	—	71	4	no	—
472	#120	—	71	4	no	—
473	#120	—	71	4	no	—
474	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
475	C₄×D₄	—	71	4	no	—
476	C₄×D₄	—	71	4	no	—
477	C₄×D₄	—	71	4	no	—
478	C₄×D₄	—	71	4	no	—
479	C₄×D₄	—	71	4	no	—
480	C₄×D₄	—	71	2	no	—
481	C₄×D₄	C₄×D₇₁	1	4	yes	—
482	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
483	#117	—	71	2	no	—
484	#117	—	71	4	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
492	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
493	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
494	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
495	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
496	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
497	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
498	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
499	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
500	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
501	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
502	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
503	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
504	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
505	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
506	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
507	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
508	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
509	#97	—	71	4	no	—
510	#97	—	71	4	no	—
511	#97	—	71	4	no	—
512	C₄×C₈	—	71	4	no	—
513	C₄×C₈	—	71	4	no	—
514	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
515	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
516	C₂⁴	—	71	2	no	—
517	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
518	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
519	#41	—	284	2	no	—
520	#41	—	284	2	no	—
521	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
522	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
523	C₂×D₄	—	2	4	no	—
524	C₂×D₄	—	71	4	no	—
525	C₂×D₄	—	71	4	no	—
526	C₂×D₄	—	71	4	no	—
527	C₂×D₄	—	71	4	no	—
528	C₂×D₄	—	71	2	no	—
529	C₂×D₄	—	71	2	no	—
530	C₂×D₄	—	142	8	no	—
531	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
532	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
543	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
549	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
552	M₁₆	—	284	4	no	—
553	M₁₆	—	284	2	no	—
554	M₁₆	—	284	2	no	—
555	M₁₆	—	142	8	no	—
556	C₂×C₈	—	2	2	no	—
557	C₂×C₈	—	2	4	no	—
558	C₂×C₈	—	2	4	no	—
559	C₂×C₈	—	4	2	no	—
560	C₂×C₈	—	4	2	no	—
561	C₂×C₈	—	4	1	no	—
562	C₂×C₈	—	4	1	no	—
563	C₂×C₈	—	4	1	no	—
564	C₂×C₈	—	284	4	no	—
565	C₂×C₈	—	284	4	no	—
566	C₂×C₈	—	284	2	no	—
567	C₂×C₈	—	284	2	no	—
568	C₂×C₈	—	71	4	no	—
569	C₂×C₈	—	71	4	no	—
570	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
571	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
572	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
574	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
575	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
585	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
586	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
597	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
598	C₄²	—	71	4	no	—
599	C₄²	—	71	4	no	—
600	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
601	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
602	C₂³	—	2	2	no	—
603	C₂³	—	4	1	no	—
604	C₂³	—	4	1	no	—
605	C₂³	—	4	1	no	—
606	C₂³	—	4	1	no	—
607	C₂³	—	284	2	no	—
608	C₂³	—	284	2	no	—
609	C₂³	—	71	4	no	—
610	C₂³	—	142	4	no	—
611	C₂³	#14556134	1	4	yes	complemented
612	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
613	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
614	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
615	Q₈	—	284	2	no	—
616	Q₈	—	284	2	no	—
617	D₄	—	2	8	no	—
618	D₄	—	284	2	no	—
619	D₄	—	284	2	no	—
620	D₄	—	284	4	no	—
621	D₄	—	284	4	no	—
622	D₄	—	142	8	no	—
623	D₄	—	142	8	no	—
624	C₂×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂×C₄	—	4	1	no	—
634	C₂×C₄	—	4	1	no	—
635	C₂×C₄	—	4	1	no	—
636	C₂×C₄	—	284	4	no	—
637	C₂×C₄	—	284	2	no	—
638	C₂×C₄	—	284	2	no	—
639	C₂×C₄	—	71	4	no	—
640	C₂×C₄	—	71	4	no	—
641	C₂×C₄	—	71	4	no	—
642	C₂×C₄	—	142	4	no	—
643	C₂×C₄	—	142	4	no	—
644	C₂×C₄	—	142	4	no	—
645	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
646	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
648	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
649	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
650	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
651	C₈	—	2	1	no	—
652	C₈	—	2	2	no	—
653	C₈	—	2	2	no	—
654	C₈	—	2	2	no	—
655	C₈	—	142	4	no	—
656	C₈	—	142	4	no	—
657	C₈	#14556173	1	2	yes	—
658	C₂²	—	2	1	no	—
659	C₂²	—	2	2	no	—
660	C₂²	—	2	1	no	—
661	C₂²	—	2	2	no	—
662	C₂²	—	2	2	no	—
663	C₂²	—	2	2	no	—
664	C₂²	—	2	2	no	—
665	C₂²	—	4	4	no	—
666	C₂²	—	4	4	no	—
667	C₂²	—	568	4	no	—
668	C₂²	—	142	4	no	—
669	C₂²	—	142	4	no	—
670	C₂²	—	142	4	no	—
671	C₂²	C₂×#14556134	1	2	yes	—
672	C₂²	C₂×#14556134	1	4	yes	—
673	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
674	C₄	—	2	2	no	—
675	C₄	—	2	2	no	—
676	C₄	—	2	1	no	—
677	C₄	—	2	2	no	—
678	C₄	—	2	2	no	—
679	C₄	—	142	4	no	—
680	C₄	—	142	4	no	—
681	C₄	—	142	4	no	—
682	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
683	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
684	C₂	—	2	2	no	—
685	C₂	—	2	4	no	—
686	C₂	—	4	2	no	—
687	C₂	—	284	4	no	—
688	C₂	C₄×#14556173	1	1	yes	characteristic
689	C₂	C₂²×#14556134	1	1	yes	characteristic
690	C₂	#22603051	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₈×D₄×C₇₁	C₂
prime radical	#22601749	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₈×D₄	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60310
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22597497	C₂	semidirect
3. #22597476	C₂	semidirect
4. #22597393	C₂	semidirect
5. #22597385	C₂	semidirect
6. #22597369	C₂	semidirect
7. #22597362	C₂	semidirect
8. #22597328	C₂	semidirect
9. #22597315	C₂	semidirect
10. #22597060	C₂	semidirect
11. #22597034	C₂	semidirect
12. C₂×#17986070	C₂	semidirect
13. C₂×C₈×D₄×C₇₁	C₂	semidirect
14. C₂×#14556134	C₂²	semidirect
15. C₂²×#11765848	C₂²	semidirect
28. #17986129	C₂²	semidirect
29. #17986128	C₂²	semidirect
30. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
31. #17986078	C₂²	semidirect
32. #17986074	C₂²	semidirect
33. #17986073	C₂²	semidirect
34. #17986071	C₂²	semidirect
35. #17986071	C₂²	semidirect
36. #17986070	C₂²	semidirect
37. #17986070	C₂²	semidirect
38. #17986070	C₂²	semidirect
39. #17986070	C₂²	semidirect
40. #17986070	C₂²	semidirect
41. #17986069	C₂²	semidirect
42. C₈×D₂₈₄	C₂²	semidirect
43. C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
44. C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
45. C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
46. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
47. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
48. #17986059	C₂²	semidirect
49. #17986058	C₂²	semidirect
50. #17986057	C₂²	semidirect
51. #17986056	C₂²	semidirect
52. #17986049	C₂²	semidirect
53. #17986025	C₂²	semidirect
54. #17986024	C₂²	semidirect
55. C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
56. #17985965	C₂²	semidirect
57. #17985964	C₂²	semidirect
58. #17985963	C₂²	semidirect
60. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
61. C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
62. #17985954	C₂²	semidirect
63. #17985953	C₂²	semidirect
64. C₂×#14556038	C₂²	semidirect
66. C₂³×C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
68. C₈×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
69. C₈×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
70. C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
72. C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
73. C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
261. C₂³×C₇₁	#131	semidirect
358. C₂×C₈×D₄	D₇₁	semidirect
359. C₇₁	#60310	semidirect
363. C₂³×C₈	C₂×D₇₁	semidirect
397. C₈×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
398. C₈×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
407. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	semidirect
415. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	semidirect
419. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	semidirect
611. C₂³	#14556134	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601749	2
#22597497	2
#22597476	2
#22597393	2
#22597385	2
#22597369	2
#22597362	2
#22597328	2
#22597315	2
#22597060	2
#22597034	2
C₂×#17986070	2
C₂×C₈×D₄×C₇₁	2
#60310	71