Subgroups — #32863204

Order 18176.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22597494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22597493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22597447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22597405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22597404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22597389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22597385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22597379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22597342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22597339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22597300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22597081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22597080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22597035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#2976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14556135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14556134	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17986628	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#17986619	C₄	1	2	yes	—
27	#17986617	C₄	1	2	yes	—
28	#17986601	C₄	1	2	yes	—
29	#17986599	C₄	1	2	yes	—
30	#17986589	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#17986586	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#17986584	C₄	1	2	yes	—
33	#17986576	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#17986564	C₄	1	2	yes	—
35	#17986546	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986545	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986529	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986527	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986510	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986508	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#11765864	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986128	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17986127	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17986123	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986076	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986075	C₂²	1	2	yes	—
49	#17986075	C₂²	1	2	yes	—
50	#17986075	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986075	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986074	C₂²	1	2	yes	—
53	#17986074	C₂²	1	2	yes	—
54	#17986074	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986074	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986073	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986073	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986072	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986070	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986069	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986067	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986067	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986067	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
67	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
68	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
70	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
72	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
73	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
74	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
75	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
76	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
77	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
78	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986061	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986059	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986057	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986051	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986050	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986049	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986049	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986049	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986027	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#17986026	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#17986024	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17985967	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17985967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#17985966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#17985964	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17985964	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17985964	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17985963	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17985961	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17985957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#17985955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#17985953	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17985951	C₂²	1	2	yes	complemented
106	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#525×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#436×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#435×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
111	#435×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
113	#433×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#408×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#407×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11765864	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#14556136	—	4	2	no	—
123	#14556135	—	4	2	no	—
124	#14556134	—	4	4	no	—
125	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
141	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
145	#14556127	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#14556126	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#14556124	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#14556124	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#14556123	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#14556123	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#14556121	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#14556121	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#14556118	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#14556118	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#14556117	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#14556115	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#14556114	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#14556114	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#14556114	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#14556114	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#14556113	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#14556113	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#14556112	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#14556111	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#14556110	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#14556110	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#14556109	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#14556107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	#14556107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	#14556106	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#14556106	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#14556105	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#14556105	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#14556103	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#14556102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	#14556102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#14556101	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#14556101	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#14556101	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#14556101	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#14556100	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#14556100	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#14556100	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#14556100	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#14556100	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#14556100	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#14556099	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#14556098	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#14556097	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#14556096	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556093	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
194	D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
203	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14556086	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556084	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#14556084	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
218	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
224	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
230	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
235	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
242	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
243	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
244	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
245	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
256	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
259	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
260	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
261	#120×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
264	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
273	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	#11765865	—	4	2	no	—
277	#11765865	—	4	1	no	—
278	#11765865	—	4	2	no	—
279	#11765865	—	4	1	no	—
280	#11765864	—	2	8	no	—
281	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
303	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
304	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
309	#11765849	—	2	4	no	—
310	#11765849	—	4	1	no	—
311	#11765849	—	4	1	no	—
312	#11765848	—	2	4	no	—
313	#11765848	—	4	2	no	—
314	#11765848	—	4	2	no	—
315	#11765848	—	4	2	no	—
316	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
320	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
321	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
322	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
323	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
330	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
331	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
332	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
333	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
373	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
374	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
381	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
389	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
390	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
391	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
392	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
393	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
394	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
410	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
411	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
414	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
417	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
418	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
419	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
421	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
422	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
423	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
424	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
443	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
444	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
445	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
446	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
447	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
448	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
449	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
450	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
451	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
452	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
453	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
454	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
455	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
456	C₂×Dic₇₁	#131	1	4	yes	complemented
457	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
462	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
463	D₂₈₄	—	4	2	no	—
464	D₂₈₄	—	4	1	no	—
465	D₂₈₄	—	4	2	no	—
466	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
467	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
468	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
469	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
470	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
471	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
472	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
473	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
474	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
475	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
476	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
477	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
478	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
479	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
480	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
481	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
482	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
483	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
484	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
485	C₇₁⋊C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
486	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
498	C₂²×C₇₁	C₂×#131	1	2	yes	—
499	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
501	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
502	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
503	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
504	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
505	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
506	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
507	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
508	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
509	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
510	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
511	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
512	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
513	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
514	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
515	Dic₇₁	—	2	2	no	—
516	Dic₇₁	—	2	2	no	—
517	Dic₇₁	—	2	2	no	—
518	Dic₇₁	—	2	2	no	—
519	Dic₇₁	—	2	2	no	—
520	Dic₇₁	C₂×#131	1	4	yes	—
521	#60312	—	71	1	no	maximal, Sylow
522	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
523	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
524	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
525	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
526	C₂×C₇₁	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₇₁	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₇₁	#3573	1	1	yes	characteristic
529	D₇₁	—	4	2	no	—
530	D₇₁	—	4	2	no	—
531	#3460	—	71	1	no	—
532	#2994	—	71	2	no	—
533	#2994	—	71	2	no	—
534	#2988	—	71	2	no	—
535	#2979	—	71	2	no	—
536	#2979	—	71	2	no	—
537	#2976	—	71	2	no	—
538	#2976	—	71	1	no	—
539	#2976	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
540	#2975	—	71	1	no	—
541	#2969	—	71	2	no	—
542	#2969	—	71	2	no	—
543	#2965	—	71	2	no	—
544	#2935	—	71	2	no	—
545	#2935	—	71	2	no	—
546	#2929	—	71	2	no	—
547	#2929	—	71	1	no	—
548	#2929	—	71	1	no	—
549	C₂×C₈×D₄	—	71	1	no	—
550	C₇₁	#60312	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
551	C₂×#131	—	71	1	no	—
552	C₂×#131	—	71	1	no	—
553	C₂×#131	—	71	2	no	—
554	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
555	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
556	#544	—	71	1	no	—
557	#542	—	71	2	no	—
558	#542	—	71	2	no	—
559	#540	—	71	2	no	—
560	#540	—	71	2	no	—
561	#538	—	71	1	no	—
562	#538	—	71	1	no	—
563	#538	—	71	2	no	—
564	#537	—	71	1	no	—
565	#535	—	71	2	no	—
566	#532	—	71	2	no	—
567	#532	—	71	2	no	—
568	#529	—	71	2	no	—
569	#529	—	71	2	no	—
570	#525	—	71	1	no	—
571	#525	—	71	2	no	—
572	#525	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
573	C₄×#41	—	71	2	no	—
574	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
575	#446	—	71	2	no	—
576	#446	—	71	2	no	—
577	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
578	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
579	#436	—	71	2	no	—
580	#436	—	71	2	no	—
581	#436	—	71	2	no	—
582	#436	—	71	2	no	—
583	#436	—	71	2	no	—
584	#436	—	71	2	no	—
585	#436	—	71	2	no	—
586	#436	—	71	2	no	—
587	#436	—	71	2	no	—
588	#436	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
589	#435	—	71	2	no	—
590	#435	—	71	2	no	—
591	#435	—	71	2	no	—
592	#435	—	71	2	no	—
593	#435	—	71	2	no	—
594	#435	—	71	2	no	—
595	#435	—	71	2	no	—
596	#435	—	71	2	no	—
597	#435	—	71	2	no	—
598	#435	—	71	2	no	—
599	#435	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
600	#435	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
601	C₈×D₄	—	71	2	no	—
602	C₈×D₄	—	71	2	no	—
603	C₈×D₄	—	71	2	no	—
604	C₈×D₄	—	71	2	no	—
605	C₈×D₄	—	71	2	no	—
606	C₈×D₄	—	71	2	no	—
607	C₈×D₄	—	71	2	no	—
608	C₈×D₄	—	71	2	no	—
609	C₈×D₄	—	71	2	no	—
610	C₈×D₄	—	71	2	no	—
611	C₈×D₄	—	71	2	no	—
612	C₈×D₄	—	71	2	no	—
613	C₈×D₄	—	71	2	no	—
614	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
615	#433	—	71	2	no	—
616	#433	—	71	2	no	—
617	#433	—	71	2	no	—
618	#433	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
619	#431	—	71	2	no	—
620	#431	—	71	2	no	—
621	#431	—	71	2	no	—
622	#431	—	71	2	no	—
623	#431	—	71	2	no	—
624	#424	—	71	1	no	—
625	#424	—	71	1	no	—
626	#424	—	71	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
630	#408	—	71	1	no	—
631	#408	—	71	1	no	—
632	#408	—	71	2	no	—
633	#408	—	71	2	no	—
634	#408	—	71	2	no	—
635	#408	—	71	2	no	—
636	#408	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
637	#407	—	71	1	no	—
638	#407	—	71	2	no	—
639	#407	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
642	#405	—	71	1	no	—
643	#405	—	71	1	no	—
644	#405	—	71	2	no	—
645	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
646	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
647	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
648	C₂×#41	—	71	2	no	—
649	C₂×#41	—	71	1	no	—
650	C₂×#41	—	71	2	no	—
651	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
653	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
654	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
655	#131	—	284	4	no	—
656	#131	—	284	2	no	—
657	#131	—	284	2	no	—
658	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
659	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
660	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
661	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
662	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
663	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
664	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
665	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
666	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
667	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₈	—	284	2	no	—
669	C₂²×C₈	—	284	2	no	—
670	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
671	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
672	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
673	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
674	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
675	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
676	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
677	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
678	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
679	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
680	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
681	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
683	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
684	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
686	#127	—	71	2	no	—
687	#127	—	71	2	no	—
688	#126	—	71	2	no	—
689	#126	—	71	2	no	—
690	#126	—	71	2	no	—
691	#126	—	71	2	no	—
692	#125	—	71	2	no	—
693	#125	—	71	2	no	—
694	#124	—	71	2	no	—
695	#124	—	71	2	no	—
696	#124	—	71	2	no	—
697	#124	—	71	2	no	—
698	#124	—	71	2	no	—
699	#124	—	71	2	no	—
700	#123	—	71	2	no	—
701	#123	—	71	2	no	—
702	#123	—	71	2	no	—
703	#123	—	71	2	no	—
704	#123	—	71	2	no	—
705	#123	—	71	2	no	—
706	#123	—	71	2	no	—
707	#123	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
708	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
714	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
715	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
716	#121	—	71	2	no	—
717	#121	—	71	2	no	—
718	#121	—	71	2	no	—
719	#121	—	71	2	no	—
720	#121	—	71	2	no	—
721	#121	—	71	2	no	—
722	#121	—	71	2	no	—
723	#121	—	71	1	no	—
724	#121	—	71	1	no	—
725	#121	—	71	2	no	—
726	#121	—	71	2	no	—
727	#121	—	71	2	no	—
728	#121	—	71	2	no	—
729	#121	—	71	2	no	—
730	#121	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
731	#121	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
732	#120	—	71	2	no	—
733	#120	—	71	2	no	—
734	#120	—	71	2	no	—
735	#120	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
736	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
737	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
738	C₄×D₄	—	71	2	no	—
739	C₄×D₄	—	71	2	no	—
740	C₄×D₄	—	71	2	no	—
741	C₄×D₄	—	71	2	no	—
742	C₄×D₄	—	71	2	no	—
743	C₄×D₄	—	71	2	no	—
744	C₄×D₄	—	71	2	no	—
745	C₄×D₄	—	71	2	no	—
746	C₄×D₄	—	71	2	no	—
747	C₄×D₄	—	71	2	no	—
748	C₄×D₄	—	71	2	no	—
749	C₄×D₄	—	71	2	no	—
750	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
751	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
752	#117	—	71	1	no	—
753	#117	—	71	2	no	—
754	#117	—	71	2	no	—
755	#117	—	71	2	no	—
756	#117	—	71	2	no	—
757	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
761	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
762	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
763	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
764	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
765	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
766	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
767	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
768	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
769	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
770	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
771	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
772	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
773	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
774	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
775	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
776	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
777	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
778	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
779	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
780	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
781	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
782	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
783	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
784	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
785	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
786	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
787	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
788	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
789	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
790	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
791	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
792	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
793	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
794	#97	—	71	2	no	—
795	#97	—	71	2	no	—
796	#97	—	71	2	no	—
797	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
798	C₄×C₈	—	71	2	no	—
799	C₄×C₈	—	71	2	no	—
800	C₄×C₈	—	71	2	no	—
801	C₄×C₈	—	71	2	no	—
802	C₄×C₈	—	71	2	no	—
803	C₄×C₈	—	71	2	no	—
804	C₄×C₈	—	71	2	no	—
805	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
806	C₂⁴	—	71	1	no	—
807	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
808	#41	—	4	1	no	—
809	#41	—	4	1	no	—
810	#41	—	284	2	no	—
811	#41	—	284	1	no	—
812	#41	—	284	1	no	—
813	#41	—	284	2	no	—
814	#41	—	142	8	no	—
815	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
816	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
817	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
818	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
819	C₂×D₄	—	71	2	no	—
820	C₂×D₄	—	71	2	no	—
821	C₂×D₄	—	71	2	no	—
822	C₂×D₄	—	71	2	no	—
823	C₂×D₄	—	71	2	no	—
824	C₂×D₄	—	71	2	no	—
825	C₂×D₄	—	71	2	no	—
826	C₂×D₄	—	71	2	no	—
827	C₂×D₄	—	71	2	no	—
828	C₂×D₄	—	71	2	no	—
829	C₂×D₄	—	71	2	no	—
830	C₂×D₄	—	71	1	no	—
831	C₂×D₄	—	142	4	no	—
832	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
833	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
834	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
835	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
850	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
851	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
855	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
856	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
857	M₁₆	—	4	2	no	—
858	M₁₆	—	4	1	no	—
859	M₁₆	—	4	1	no	—
860	M₁₆	—	284	2	no	—
861	M₁₆	—	284	2	no	—
862	M₁₆	—	284	2	no	—
863	M₁₆	—	284	1	no	—
864	M₁₆	—	284	1	no	—
865	M₁₆	—	142	4	no	—
866	M₁₆	—	142	4	no	—
867	C₂×C₈	—	4	1	no	—
868	C₂×C₈	—	4	1	no	—
869	C₂×C₈	—	4	2	no	—
870	C₂×C₈	—	284	2	no	—
871	C₂×C₈	—	284	2	no	—
872	C₂×C₈	—	284	2	no	—
873	C₂×C₈	—	284	1	no	—
874	C₂×C₈	—	284	1	no	—
875	C₂×C₈	—	284	1	no	—
876	C₂×C₈	—	284	2	no	—
877	C₂×C₈	—	71	1	no	—
878	C₂×C₈	—	71	2	no	—
879	C₂×C₈	—	71	1	no	—
880	C₂×C₈	—	71	1	no	—
881	C₂×C₈	—	71	1	no	—
882	C₂×C₈	—	71	2	no	—
883	C₂×C₈	—	142	4	no	—
884	C₂×C₈	—	142	2	no	—
885	C₂×C₈	—	142	2	no	—
886	C₂×C₈	—	142	2	no	—
887	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
888	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
889	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
890	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
891	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
905	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
906	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
907	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
908	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
909	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
927	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
928	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
929	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
930	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
931	C₄²	—	71	2	no	—
932	C₄²	—	71	2	no	—
933	C₄²	—	71	2	no	—
934	C₄²	—	71	2	no	—
935	C₄²	—	71	2	no	—
936	C₄²	—	71	2	no	—
937	C₄²	—	71	2	no	—
938	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
939	C₂³	—	2	2	no	—
940	C₂³	—	4	1	no	—
941	C₂³	—	4	1	no	—
942	C₂³	—	284	1	no	—
943	C₂³	—	284	1	no	—
944	C₂³	—	71	2	no	—
945	C₂³	—	71	2	no	—
946	C₂³	—	142	2	no	—
947	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
948	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
949	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
950	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
951	Q₈	—	4	1	no	—
952	Q₈	—	284	1	no	—
953	Q₈	—	284	2	no	—
954	Q₈	—	142	4	no	—
955	D₄	—	2	4	no	—
956	D₄	—	4	1	no	—
957	D₄	—	4	2	no	—
958	D₄	—	4	2	no	—
959	D₄	—	284	1	no	—
960	D₄	—	284	2	no	—
961	D₄	—	284	2	no	—
962	D₄	—	284	2	no	—
963	D₄	—	284	2	no	—
964	D₄	—	284	2	no	—
965	D₄	—	284	2	no	—
966	D₄	—	284	2	no	—
967	D₄	—	142	4	no	—
968	D₄	—	142	4	no	—
969	D₄	—	142	4	no	—
970	D₄	—	142	4	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	4	1	no	—
980	C₂×C₄	—	4	1	no	—
981	C₂×C₄	—	4	1	no	—
982	C₂×C₄	—	284	2	no	—
983	C₂×C₄	—	284	2	no	—
984	C₂×C₄	—	284	1	no	—
985	C₂×C₄	—	284	1	no	—
986	C₂×C₄	—	284	2	no	—
987	C₂×C₄	—	71	2	no	—
988	C₂×C₄	—	71	4	no	—
989	C₂×C₄	—	71	2	no	—
990	C₂×C₄	—	71	2	no	—
991	C₂×C₄	—	71	2	no	—
992	C₂×C₄	—	71	2	no	—
993	C₂×C₄	—	71	2	no	—
994	C₂×C₄	—	142	4	no	—
995	C₂×C₄	—	142	4	no	—
996	C₂×C₄	—	142	2	no	—
997	C₂×C₄	—	142	2	no	—
998	C₂×C₄	—	142	2	no	—
999	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1000	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1002	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1007	C₈	—	2	2	no	—
1008	C₈	—	2	2	no	—
1009	C₈	—	2	2	no	—
1010	C₈	—	2	2	no	—
1011	C₈	—	71	2	no	—
1012	C₈	—	142	1	no	—
1013	C₈	—	142	1	no	—
1014	C₈	—	142	1	no	—
1015	C₈	—	142	2	no	—
1016	C₈	—	142	2	no	—
1017	C₂²	—	2	1	no	—
1018	C₂²	—	2	1	no	—
1019	C₂²	—	2	2	no	—
1020	C₂²	—	2	1	no	—
1021	C₂²	—	2	1	no	—
1022	C₂²	—	2	2	no	—
1023	C₂²	—	2	1	no	—
1024	C₂²	—	2	1	no	—
1025	C₂²	—	2	1	no	—
1026	C₂²	—	2	1	no	—
1027	C₂²	—	2	2	no	—
1028	C₂²	—	4	4	no	—
1029	C₂²	—	284	4	no	—
1030	C₂²	—	142	2	no	—
1031	C₂²	—	142	2	no	—
1032	C₂²	—	142	2	no	—
1033	C₂²	—	142	2	no	—
1034	C₂²	—	142	2	no	—
1035	C₂²	—	142	2	no	—
1036	C₂²	#131×D₇₁	1	2	yes	—
1037	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1038	C₄	—	2	2	no	—
1039	C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄	—	2	1	no	—
1041	C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄	—	2	1	no	—
1043	C₄	—	2	2	no	—
1044	C₄	—	71	4	no	—
1045	C₄	—	142	2	no	—
1046	C₄	—	142	2	no	—
1047	C₄	—	142	2	no	—
1048	C₄	—	142	2	no	—
1049	C₄	—	142	2	no	—
1050	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1051	C₄	#17986834	1	1	yes	characteristic
1052	C₂	—	2	2	no	—
1053	C₂	—	4	1	no	—
1054	C₂	—	4	1	no	—
1055	C₂	—	4	2	no	—
1056	C₂	—	284	2	no	—
1057	C₂	—	284	2	no	—
1058	C₂	#22601544	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	C₂×#131×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	#22603053	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2976	C₂
prime radical	#22601758	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	#2976	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60312
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2976

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22597494	C₂	semidirect
3. #22597493	C₂	semidirect
4. #22597447	C₂	semidirect
5. #22597405	C₂	semidirect
6. #22597404	C₂	semidirect
7. #22597389	C₂	semidirect
8. #22597385	C₂	semidirect
9. #22597379	C₂	semidirect
10. #22597342	C₂	semidirect
11. #22597339	C₂	semidirect
12. #22597300	C₂	semidirect
13. #22597081	C₂	semidirect
14. #22597080	C₂	semidirect
15. #22597035	C₂	semidirect
16. #22597030	C₂	semidirect
17. #22597029	C₂	semidirect
18. C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂	semidirect
19. C₇₁×#2976	C₂	semidirect
20. C₂×#14556136	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556135	C₂²	semidirect
22. C₂×#14556134	C₂²	semidirect
43. #17986128	C₂²	semidirect
44. #17986127	C₂²	semidirect
45. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
46. #17986123	C₂²	semidirect
47. #17986076	C₂²	semidirect
50. #17986075	C₂²	semidirect
51. #17986075	C₂²	semidirect
54. #17986074	C₂²	semidirect
55. #17986074	C₂²	semidirect
56. #17986073	C₂²	semidirect
57. #17986073	C₂²	semidirect
58. #17986072	C₂²	semidirect
60. #17986071	C₂²	semidirect
62. #17986069	C₂²	semidirect
64. #17986067	C₂²	semidirect
65. #17986067	C₂²	semidirect
66. C₈×D₂₈₄	C₂²	semidirect
68. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
70. C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
71. C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
77. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
78. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
79. #17986061	C₂²	semidirect
80. #17986059	C₂²	semidirect
81. #17986057	C₂²	semidirect
82. #17986051	C₂²	semidirect
83. #17986050	C₂²	semidirect
85. #17986049	C₂²	semidirect
86. #17986049	C₂²	semidirect
87. #17986027	C₂²	semidirect
88. #17986026	C₂²	semidirect
89. #17986024	C₂²	semidirect
91. C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
92. C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
93. #17985967	C₂²	semidirect
94. #17985967	C₂²	semidirect
95. #17985966	C₂²	semidirect
96. #17985964	C₂²	semidirect
97. #17985964	C₂²	semidirect
98. #17985964	C₂²	semidirect
102. #17985957	C₂²	semidirect
103. #17985955	C₂²	semidirect
104. #17985953	C₂²	semidirect
105. #17985951	C₂²	semidirect
106. M₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
109. #436×C₇₁	C₂²	semidirect
111. #435×C₇₁	C₂²	semidirect
113. #433×C₇₁	C₂²	semidirect
114. #408×C₇₁	C₂²	semidirect
456. C₂×Dic₇₁	#131	semidirect
539. #2976	D₇₁	semidirect
550. C₇₁	#60312	semidirect
588. #436	C₂×D₇₁	semidirect
600. #435	C₂×D₇₁	semidirect
618. #433	C₂×D₇₁	semidirect
636. #408	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601758	2
#22597494	2
#22597493	2
#22597447	2
#22597405	2
#22597404	2
#22597389	2
#22597385	2
#22597379	2
#22597342	2
#22597339	2
#22597300	2
#22597081	2
#22597080	2
#22597035	2
#22597030	2
#22597029	2
C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	2
C₇₁×#2976	2
#60312	71