Subgroups — #32863219

Order 18176.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22597505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22597493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22597484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22597398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22597389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22597385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22597379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22597373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22597342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22597328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22597322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22597073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22597070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22597040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22597035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#17986067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#2976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14556135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#17986624	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#17986598	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#17986595	C₄	1	2	yes	—
28	#17986594	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#17986592	C₄	1	2	yes	—
30	#17986585	C₄	1	2	yes	—
31	#17986584	C₄	1	2	yes	—
32	#17986581	C₄	1	2	yes	—
33	#17986559	C₄	1	2	yes	—
34	#17986557	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#17986531	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986529	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986527	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986510	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986508	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986506	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986129	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17986128	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17986127	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17986123	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986078	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986076	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986075	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986075	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986075	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986075	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986074	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986074	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986074	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986074	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986073	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986073	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986072	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986070	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986070	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986070	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986069	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986067	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986067	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986067	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986067	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986067	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986067	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986067	C₂²	1	2	yes	complemented
73	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
74	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
76	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
77	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
78	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986061	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986059	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986057	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986057	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986057	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986055	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986050	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986049	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986027	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#17986027	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986026	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#17986024	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986021	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#17985967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#17985966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#17985964	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17985963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#17985961	C₂²	1	2	yes	—
98	#17985961	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17985961	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17985957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#17985955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#17985954	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17985953	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17985951	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#14556038	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#525×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#436×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#435×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#435×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#433×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#408×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#407×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×D₄×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
122	#14556136	—	4	2	no	—
123	#14556135	—	4	2	no	—
124	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11765848	—	4	2	no	—
128	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
134	M₁₆×D₇₁	—	4	4	no	—
135	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
145	#14556123	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#14556123	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#14556121	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#14556121	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#14556121	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#14556121	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#14556119	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#14556118	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#14556118	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#14556115	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#14556114	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#14556114	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#14556113	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#14556113	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#14556112	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#14556111	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#14556110	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#14556110	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#14556110	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#14556110	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#14556109	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#14556109	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#14556109	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#14556108	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#14556107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	#14556107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	#14556106	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#14556106	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#14556105	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#14556105	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#14556104	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#14556104	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#14556102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#14556102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	#14556101	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#14556101	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#14556100	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#14556100	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#14556099	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#14556099	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#14556099	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#14556098	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#14556097	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#14556096	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#14556096	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#14556096	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
193	D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#14556090	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
203	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
218	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
224	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
230	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
235	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
244	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
245	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
256	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
259	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
260	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
261	#120×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
264	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
273	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	#11765865	—	4	1	no	—
278	#11765865	—	4	1	no	—
279	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
292	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
300	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
307	#11765849	—	2	4	no	—
308	#11765849	—	4	1	no	—
309	#11765849	—	4	1	no	—
310	#11765848	—	2	4	no	—
311	#11765848	—	4	2	no	—
312	#11765848	—	4	2	no	—
313	#11765848	—	4	2	no	—
314	#11765848	—	4	2	no	—
315	#11765848	—	4	2	no	—
316	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
320	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
321	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
322	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
323	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
330	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
331	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
373	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
374	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
381	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
389	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
390	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
391	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
392	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
393	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
394	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
410	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
411	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
414	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
417	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
418	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
419	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
420	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
421	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
424	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
425	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
426	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
427	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
446	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
447	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
448	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
449	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
450	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
451	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
452	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
453	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
455	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
456	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
457	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
462	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
463	D₂₈₄	—	4	2	no	—
464	D₂₈₄	—	4	1	no	—
465	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
466	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
467	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
468	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
469	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
470	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
471	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
472	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
473	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
474	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
475	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
476	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
477	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
478	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
479	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
480	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
481	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
482	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
483	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
484	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
485	C₇₁⋊C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
486	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
498	C₂²×C₇₁	#568	1	2	yes	—
499	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
501	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
502	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
503	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
504	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
505	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
506	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
507	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
508	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
509	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
510	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
511	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
512	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
513	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
514	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
515	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
516	Dic₇₁	—	2	2	no	—
517	Dic₇₁	—	2	2	no	—
518	Dic₇₁	—	2	2	no	—
519	Dic₇₁	—	2	2	no	—
520	Dic₇₁	—	2	2	no	—
521	Dic₇₁	—	2	2	no	—
522	#60313	—	71	1	no	maximal, Sylow
523	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
524	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
525	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
526	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
527	C₂×C₇₁	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₇₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₇₁	#3573	1	1	yes	characteristic
530	D₇₁	—	4	2	no	—
531	D₇₁	—	4	2	no	—
532	#3459	—	71	1	no	—
533	#2995	—	71	2	no	—
534	#2994	—	71	2	no	—
535	#2993	—	71	2	no	—
536	#2978	—	71	2	no	—
537	#2976	—	71	2	no	—
538	#2976	—	71	1	no	—
539	#2976	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
540	#2975	—	71	1	no	—
541	#2974	—	71	2	no	—
542	#2969	—	71	2	no	—
543	#2968	—	71	2	no	—
544	#2967	—	71	2	no	—
545	D₄×M₁₆	—	71	2	no	—
546	#2933	—	71	2	no	—
547	#2930	—	71	2	no	—
548	#2929	—	71	1	no	—
549	#2929	—	71	1	no	—
550	C₂×#435	—	71	1	no	—
551	C₇₁	#60313	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
552	C₂×#131	—	71	1	no	—
553	C₂×#131	—	71	1	no	—
554	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
555	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
556	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
557	#543	—	71	1	no	—
558	#539	—	71	2	no	—
559	#539	—	71	2	no	—
560	#539	—	71	1	no	—
561	#539	—	71	1	no	—
562	#538	—	71	2	no	—
563	#538	—	71	2	no	—
564	#538	—	71	2	no	—
565	#534	—	71	1	no	—
566	#534	—	71	2	no	—
567	#529	—	71	2	no	—
568	#529	—	71	2	no	—
569	#529	—	71	2	no	—
570	#525	—	71	2	no	—
571	#525	—	71	1	no	—
572	#525	—	71	2	no	—
573	#525	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
575	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
576	#446	—	71	2	no	—
577	#446	—	71	2	no	—
578	#446	—	71	2	no	—
579	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
580	#436	—	71	2	no	—
581	#436	—	71	2	no	—
582	#436	—	71	2	no	—
583	#436	—	71	2	no	—
584	#436	—	71	2	no	—
585	#436	—	71	2	no	—
586	#436	—	71	2	no	—
587	#436	—	71	2	no	—
588	#436	—	71	2	no	—
589	#436	—	71	2	no	—
590	#436	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
591	#435	—	71	2	no	—
592	#435	—	71	2	no	—
593	#435	—	71	2	no	—
594	#435	—	71	2	no	—
595	#435	—	71	2	no	—
596	#435	—	71	2	no	—
597	#435	—	71	2	no	—
598	#435	—	71	2	no	—
599	#435	—	71	2	no	—
600	#435	—	71	2	no	—
601	#435	—	71	2	no	—
602	#435	—	71	2	no	—
603	#435	—	71	2	no	—
604	#435	—	71	2	no	—
605	#435	—	71	2	no	—
606	#435	—	71	2	no	—
607	#435	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
608	#435	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
609	C₈×D₄	—	71	2	no	—
610	C₈×D₄	—	71	2	no	—
611	C₈×D₄	—	71	2	no	—
612	C₈×D₄	—	71	2	no	—
613	C₈×D₄	—	71	2	no	—
614	C₈×D₄	—	71	2	no	—
615	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
616	#433	—	71	2	no	—
617	#433	—	71	2	no	—
618	#433	—	71	2	no	—
619	#433	—	71	2	no	—
620	#433	—	71	2	no	—
621	#433	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
622	#432	—	71	2	no	—
623	#431	—	71	2	no	—
624	#431	—	71	2	no	—
625	#424	—	71	1	no	—
626	#424	—	71	2	no	—
627	#424	—	71	1	no	—
628	#424	—	71	2	no	—
629	#423	—	71	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
631	#408	—	71	1	no	—
632	#408	—	71	1	no	—
633	#408	—	71	2	no	—
634	#408	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
635	#407	—	71	1	no	—
636	#407	—	71	2	no	—
637	#407	—	71	2	no	—
638	#407	—	71	2	no	—
639	#407	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
640	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
643	#405	—	71	1	no	—
644	#405	—	71	2	no	—
645	#405	—	71	1	no	—
646	#405	—	71	2	no	—
647	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
648	C₂×#97	—	71	1	no	—
649	C₂×#41	—	71	1	no	—
650	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
652	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
653	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
654	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
655	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
656	#131	—	284	2	no	—
657	#131	—	284	2	no	—
658	C₂×M₁₆	—	284	2	no	—
659	C₂×M₁₆	—	284	4	no	—
660	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
661	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
662	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
663	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
664	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
665	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
666	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
667	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
668	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
669	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
670	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
671	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₈	—	284	2	no	—
673	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
674	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
675	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
676	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
677	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
678	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
679	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
680	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
681	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
682	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
685	#126	—	71	2	no	—
686	#126	—	71	2	no	—
687	#126	—	71	2	no	—
688	#126	—	71	2	no	—
689	#126	—	71	2	no	—
690	#126	—	71	2	no	—
691	#125	—	71	2	no	—
692	#125	—	71	2	no	—
693	#125	—	71	2	no	—
694	#124	—	71	2	no	—
695	#124	—	71	2	no	—
696	#124	—	71	2	no	—
697	#123	—	71	2	no	—
698	#123	—	71	2	no	—
699	#123	—	71	2	no	—
700	#123	—	71	2	no	—
701	#123	—	71	2	no	—
702	#123	—	71	2	no	—
703	#123	—	71	2	no	—
704	#123	—	71	2	no	—
705	#123	—	71	2	no	—
706	#123	—	71	2	no	—
707	#123	—	71	2	no	—
708	#123	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
709	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
718	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
719	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
720	#121	—	71	2	no	—
721	#121	—	71	2	no	—
722	#121	—	71	2	no	—
723	#121	—	71	2	no	—
724	#121	—	71	2	no	—
725	#121	—	71	1	no	—
726	#121	—	71	1	no	—
727	#121	—	71	2	no	—
728	#121	—	71	2	no	—
729	#121	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
730	#121	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
731	#120	—	71	2	no	—
732	#120	—	71	2	no	—
733	#120	—	71	2	no	—
734	#120	—	71	2	no	—
735	#120	—	71	2	no	—
736	#120	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
737	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
738	C₄×D₄	—	71	2	no	—
739	C₄×D₄	—	71	2	no	—
740	C₄×D₄	—	71	2	no	—
741	C₄×D₄	—	71	2	no	—
742	C₄×D₄	—	71	2	no	—
743	C₄×D₄	—	71	2	no	—
744	C₄×D₄	—	71	2	no	—
745	C₄×D₄	—	71	2	no	—
746	C₄×D₄	—	71	2	no	—
747	C₄×D₄	—	71	2	no	—
748	C₄×D₄	—	71	2	no	—
749	C₄×D₄	—	71	2	no	—
750	C₄×D₄	—	71	2	no	—
751	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
752	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
753	#117	—	71	1	no	—
754	#117	—	71	2	no	—
755	#117	—	71	2	no	—
756	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
763	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
764	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
765	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
766	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
767	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
768	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
769	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
770	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
771	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
772	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
773	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
774	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
775	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
776	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
777	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
778	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
779	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
780	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
781	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
782	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
783	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
784	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
785	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
786	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
787	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
788	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
789	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
790	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
791	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
792	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
793	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
794	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
795	#97	—	71	2	no	—
796	#97	—	71	2	no	—
797	#97	—	71	2	no	—
798	#97	—	71	2	no	—
799	#97	—	71	2	no	—
800	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
801	C₄×C₈	—	71	2	no	—
802	C₄×C₈	—	71	2	no	—
803	C₄×C₈	—	71	2	no	—
804	C₄×C₈	—	71	2	no	—
805	C₄×C₈	—	71	2	no	—
806	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
807	C₂⁴	—	71	2	no	—
808	C₂⁴	—	71	1	no	—
809	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
810	#41	—	4	1	no	—
811	#41	—	4	1	no	—
812	#41	—	284	1	no	—
813	#41	—	284	1	no	—
814	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
815	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
816	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
817	C₂×D₄	—	284	4	no	—
818	C₂×D₄	—	284	2	no	—
819	C₂×D₄	—	71	2	no	—
820	C₂×D₄	—	71	2	no	—
821	C₂×D₄	—	71	2	no	—
822	C₂×D₄	—	71	2	no	—
823	C₂×D₄	—	71	2	no	—
824	C₂×D₄	—	71	2	no	—
825	C₂×D₄	—	71	2	no	—
826	C₂×D₄	—	71	2	no	—
827	C₂×D₄	—	71	1	no	—
828	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
829	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
830	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
831	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
832	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
849	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
851	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
855	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
856	M₁₆	—	4	2	no	—
857	M₁₆	—	4	1	no	—
858	M₁₆	—	4	1	no	—
859	M₁₆	—	284	2	no	—
860	M₁₆	—	284	2	no	—
861	M₁₆	—	284	2	no	—
862	M₁₆	—	284	2	no	—
863	M₁₆	—	284	2	no	—
864	M₁₆	—	284	1	no	—
865	M₁₆	—	284	1	no	—
866	M₁₆	—	142	4	no	—
867	M₁₆	—	142	4	no	—
868	C₂×C₈	—	4	1	no	—
869	C₂×C₈	—	4	2	no	—
870	C₂×C₈	—	4	1	no	—
871	C₂×C₈	—	284	2	no	—
872	C₂×C₈	—	284	1	no	—
873	C₂×C₈	—	284	1	no	—
874	C₂×C₈	—	284	1	no	—
875	C₂×C₈	—	284	2	no	—
876	C₂×C₈	—	71	1	no	—
877	C₂×C₈	—	71	2	no	—
878	C₂×C₈	—	71	1	no	—
879	C₂×C₈	—	71	2	no	—
880	C₂×C₈	—	71	1	no	—
881	C₂×C₈	—	71	1	no	—
882	C₂×C₈	—	142	4	no	—
883	C₂×C₈	—	142	2	no	—
884	C₂×C₈	—	142	2	no	—
885	C₂×C₈	—	142	2	no	—
886	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
887	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
888	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
889	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
890	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
906	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
907	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
908	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
909	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
910	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
930	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
931	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
932	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
933	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
934	C₄²	—	71	2	no	—
935	C₄²	—	71	2	no	—
936	C₄²	—	71	2	no	—
937	C₄²	—	71	2	no	—
938	C₄²	—	71	2	no	—
939	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
940	C₂³	—	2	2	no	—
941	C₂³	—	4	1	no	—
942	C₂³	—	4	1	no	—
943	C₂³	—	284	1	no	—
944	C₂³	—	284	2	no	—
945	C₂³	—	284	2	no	—
946	C₂³	—	284	1	no	—
947	C₂³	—	284	2	no	—
948	C₂³	—	71	2	no	—
949	C₂³	—	71	2	no	—
950	C₂³	—	142	2	no	—
951	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
952	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
953	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
954	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
955	Q₈	—	4	1	no	—
956	Q₈	—	284	1	no	—
957	Q₈	—	284	2	no	—
958	D₄	—	2	4	no	—
959	D₄	—	4	1	no	—
960	D₄	—	4	2	no	—
961	D₄	—	4	2	no	—
962	D₄	—	284	2	no	—
963	D₄	—	284	1	no	—
964	D₄	—	284	2	no	—
965	D₄	—	284	2	no	—
966	D₄	—	284	2	no	—
967	D₄	—	284	2	no	—
968	D₄	—	284	2	no	—
969	D₄	—	284	2	no	—
970	D₄	—	142	4	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	4	1	no	—
980	C₂×C₄	—	4	1	no	—
981	C₂×C₄	—	4	1	no	—
982	C₂×C₄	—	284	2	no	—
983	C₂×C₄	—	284	2	no	—
984	C₂×C₄	—	284	2	no	—
985	C₂×C₄	—	284	2	no	—
986	C₂×C₄	—	284	2	no	—
987	C₂×C₄	—	284	1	no	—
988	C₂×C₄	—	284	2	no	—
989	C₂×C₄	—	284	1	no	—
990	C₂×C₄	—	71	2	no	—
991	C₂×C₄	—	71	2	no	—
992	C₂×C₄	—	71	2	no	—
993	C₂×C₄	—	71	2	no	—
994	C₂×C₄	—	71	2	no	—
995	C₂×C₄	—	71	2	no	—
996	C₂×C₄	—	142	2	no	—
997	C₂×C₄	—	142	2	no	—
998	C₂×C₄	—	142	2	no	—
999	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1001	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1006	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1008	C₈	—	2	2	no	—
1009	C₈	—	2	2	no	—
1010	C₈	—	2	2	no	—
1011	C₈	—	2	2	no	—
1012	C₈	—	71	2	no	—
1013	C₈	—	142	1	no	—
1014	C₈	—	142	1	no	—
1015	C₈	—	142	1	no	—
1016	C₈	—	142	2	no	—
1017	C₈	—	142	2	no	—
1018	C₂²	—	2	1	no	—
1019	C₂²	—	2	1	no	—
1020	C₂²	—	2	2	no	—
1021	C₂²	—	2	1	no	—
1022	C₂²	—	2	1	no	—
1023	C₂²	—	2	1	no	—
1024	C₂²	—	2	2	no	—
1025	C₂²	—	2	1	no	—
1026	C₂²	—	2	1	no	—
1027	C₂²	—	2	1	no	—
1028	C₂²	—	2	2	no	—
1029	C₂²	—	4	4	no	—
1030	C₂²	—	568	2	no	—
1031	C₂²	—	568	4	no	—
1032	C₂²	—	142	2	no	—
1033	C₂²	—	142	2	no	—
1034	C₂²	—	142	2	no	—
1035	C₂²	—	142	2	no	—
1036	C₂²	—	142	2	no	—
1037	C₂²	—	142	2	no	—
1038	C₂²	#17986764	1	2	yes	—
1039	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1040	C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄	—	2	2	no	—
1042	C₄	—	2	1	no	—
1043	C₄	—	2	1	no	—
1044	C₄	—	2	1	no	—
1045	C₄	—	2	2	no	—
1046	C₄	—	142	2	no	—
1047	C₄	—	142	2	no	—
1048	C₄	—	142	2	no	—
1049	C₄	—	142	2	no	—
1050	C₄	—	142	2	no	—
1051	C₄	—	142	2	no	—
1052	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1053	C₄	#17986834	1	1	yes	characteristic
1054	C₂	—	2	2	no	—
1055	C₂	—	4	1	no	—
1056	C₂	—	4	1	no	—
1057	C₂	—	4	2	no	—
1058	C₂	—	284	2	no	—
1059	C₂	—	284	2	no	—
1060	C₂	#22601544	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	C₂×#17986764	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	#22603053	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2976	C₂
prime radical	#22601747	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	#2976	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60313
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2976

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22597505	C₂	semidirect
3. #22597493	C₂	semidirect
4. #22597484	C₂	semidirect
5. #22597398	C₂	semidirect
6. #22597389	C₂	semidirect
7. #22597385	C₂	semidirect
8. #22597379	C₂	semidirect
9. #22597373	C₂	semidirect
10. #22597342	C₂	semidirect
11. #22597328	C₂	semidirect
12. #22597322	C₂	semidirect
13. #22597073	C₂	semidirect
14. #22597070	C₂	semidirect
15. #22597040	C₂	semidirect
16. #22597035	C₂	semidirect
17. #22597030	C₂	semidirect
18. C₂×#17986067	C₂	semidirect
19. C₇₁×#2976	C₂	semidirect
20. C₂×#14556136	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556135	C₂²	semidirect
23. C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
24. C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
43. #17986129	C₂²	semidirect
44. #17986128	C₂²	semidirect
45. #17986127	C₂²	semidirect
46. #17986123	C₂²	semidirect
47. #17986078	C₂²	semidirect
48. #17986076	C₂²	semidirect
49. #17986075	C₂²	semidirect
50. #17986075	C₂²	semidirect
51. #17986075	C₂²	semidirect
52. #17986075	C₂²	semidirect
53. #17986074	C₂²	semidirect
54. #17986074	C₂²	semidirect
55. #17986074	C₂²	semidirect
56. #17986074	C₂²	semidirect
57. #17986073	C₂²	semidirect
58. #17986073	C₂²	semidirect
59. #17986072	C₂²	semidirect
60. #17986071	C₂²	semidirect
61. #17986071	C₂²	semidirect
62. #17986070	C₂²	semidirect
63. #17986070	C₂²	semidirect
64. #17986070	C₂²	semidirect
65. #17986069	C₂²	semidirect
66. #17986067	C₂²	semidirect
67. #17986067	C₂²	semidirect
68. #17986067	C₂²	semidirect
69. #17986067	C₂²	semidirect
70. #17986067	C₂²	semidirect
71. #17986067	C₂²	semidirect
72. #17986067	C₂²	semidirect
73. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
74. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
75. C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
76. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
77. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
78. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
79. #17986061	C₂²	semidirect
80. #17986059	C₂²	semidirect
81. #17986057	C₂²	semidirect
82. #17986057	C₂²	semidirect
83. #17986057	C₂²	semidirect
84. #17986055	C₂²	semidirect
85. #17986050	C₂²	semidirect
86. #17986049	C₂²	semidirect
87. #17986027	C₂²	semidirect
88. #17986027	C₂²	semidirect
89. #17986026	C₂²	semidirect
90. #17986024	C₂²	semidirect
91. #17986021	C₂²	semidirect
92. C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
93. #17985967	C₂²	semidirect
94. #17985966	C₂²	semidirect
95. #17985964	C₂²	semidirect
96. #17985963	C₂²	semidirect
98. #17985961	C₂²	semidirect
99. #17985961	C₂²	semidirect
101. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
102. #17985957	C₂²	semidirect
103. #17985955	C₂²	semidirect
104. #17985954	C₂²	semidirect
105. #17985953	C₂²	semidirect
106. #17985951	C₂²	semidirect
107. C₂×#14556038	C₂²	semidirect
109. #436×C₇₁	C₂²	semidirect
110. #435×C₇₁	C₂²	semidirect
111. #435×C₇₁	C₂²	semidirect
112. C₈×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
113. #433×C₇₁	C₂²	semidirect
114. #408×C₇₁	C₂²	semidirect
115. #407×C₇₁	C₂²	semidirect
116. C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
539. #2976	D₇₁	semidirect
551. C₇₁	#60313	semidirect
590. #436	C₂×D₇₁	semidirect
607. #435	C₂×D₇₁	semidirect
608. #435	C₂×D₇₁	semidirect
615. C₈×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
621. #433	C₂×D₇₁	semidirect
634. #408	C₂×D₇₁	semidirect
639. #407	C₂×D₇₁	semidirect
642. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601747	2
#22597505	2
#22597493	2
#22597484	2
#22597398	2
#22597389	2
#22597385	2
#22597379	2
#22597373	2
#22597342	2
#22597328	2
#22597322	2
#22597073	2
#22597070	2
#22597040	2
#22597035	2
#22597030	2
C₂×#17986067	2
C₇₁×#2976	2
#60313	71