Subgroups — #32863225

Order 18176.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22597510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22597500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22597489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22597402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22597388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22597388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22597388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22597381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22597375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22597345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22597336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22597327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₄×#11765849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22597067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22597044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22597035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#17986071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#14556135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14556135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11765849	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#17986130	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17986130	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17986130	C₂²	1	2	yes	complemented
28	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
58	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
59	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
60	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
61	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
62	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
63	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
64	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986060	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986060	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986060	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986060	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986060	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986060	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986056	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986052	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986052	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986026	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17986026	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986026	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986026	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#17986023	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#17985966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#17985966	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17985966	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17985966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#17985963	C₂²	1	2	yes	—
85	#17985963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17985963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#17985963	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17985963	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17985955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#17985955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#17985955	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17985955	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#11765849	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#14556039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#543×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
99	#539×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
100	#539×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
101	#539×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
102	#539×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
103	#538×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
104	#538×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
105	#538×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
106	#534×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
107	#534×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
108	#529×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
109	#529×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
110	#529×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
111	#525×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#525×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#525×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
114	#525×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
117	#14556135	—	4	2	no	—
118	#14556135	—	4	2	no	—
119	C₂×#11765849	—	4	2	no	—
120	C₂×#11765849	—	4	4	no	—
121	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
195	#126×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#126×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#126×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#126×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#126×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#126×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#125×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#125×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#125×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#124×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#124×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#124×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
231	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
232	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
235	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
236	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#120×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#120×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#120×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#120×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#120×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#120×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
263	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
265	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
275	#11765849	—	2	4	no	—
276	#11765849	—	2	4	no	—
277	#11765849	—	4	2	no	—
278	#11765849	—	4	2	no	—
279	#11765849	—	4	2	no	—
280	#11765849	—	4	2	no	—
281	#11765849	—	4	1	no	—
282	#11765849	—	4	2	no	—
283	#11765849	—	4	1	no	—
284	#11765849	—	4	2	no	—
285	#11765849	—	4	1	no	—
286	#11765849	—	4	1	no	—
287	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
288	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
289	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
290	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
291	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
292	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
293	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
294	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
295	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
296	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
297	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
298	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
299	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
313	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
314	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
315	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
320	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
321	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
336	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
339	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
411	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
412	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
413	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
414	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
415	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
416	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
417	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
418	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
419	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
423	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
424	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
425	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
426	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
427	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
428	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
429	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
430	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
431	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
432	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
433	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
434	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
435	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
436	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
437	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
438	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
476	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
477	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
478	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
479	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
480	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
481	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
482	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
483	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
484	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
485	C₇₁⋊C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
486	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
504	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
505	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
506	C₂²×C₇₁	#568	1	2	yes	—
507	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
509	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
510	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
511	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
512	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
513	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
514	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
515	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
516	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
517	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
518	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
519	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
520	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
521	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
522	#60313	—	71	1	no	maximal, Sylow
523	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
524	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
525	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
526	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
527	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
528	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
529	C₂×C₇₁	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₇₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₇₁	#3573	1	1	yes	characteristic
532	#3459	D₇₁	1	1	yes	characteristic
533	#2995	—	71	2	no	—
534	#2994	—	71	2	no	—
535	#2993	—	71	2	no	—
536	#2978	—	71	2	no	—
537	#2976	—	71	1	no	—
538	#2976	—	71	1	no	—
539	#2976	—	71	2	no	—
540	#2975	—	71	1	no	—
541	#2974	—	71	2	no	—
542	#2969	—	71	2	no	—
543	#2968	—	71	2	no	—
544	#2967	—	71	2	no	—
545	D₄×M₁₆	—	71	2	no	—
546	#2933	—	71	2	no	—
547	#2930	—	71	2	no	—
548	#2929	—	71	1	no	—
549	#2929	—	71	1	no	—
550	C₂×#435	—	71	1	no	—
551	C₇₁	#60313	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
552	C₂×#131	—	71	1	no	—
553	C₂×#131	—	71	1	no	—
554	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
555	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
556	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
557	#543	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
558	#539	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
559	#539	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
560	#539	Dic₇₁	1	2	yes	—
561	#539	Dic₇₁	1	2	yes	—
562	#538	Dic₇₁	1	2	yes	—
563	#538	Dic₇₁	1	2	yes	—
564	#538	Dic₇₁	1	2	yes	—
565	#534	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
566	#534	Dic₇₁	1	2	yes	—
567	#529	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
568	#529	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
569	#529	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
570	#525	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
571	#525	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
572	#525	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
573	#525	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
574	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
576	#446	—	71	2	no	—
577	#446	—	71	2	no	—
578	#446	—	71	2	no	—
579	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
580	#436	—	71	2	no	—
581	#436	—	71	2	no	—
582	#436	—	71	2	no	—
583	#436	—	71	2	no	—
584	#436	—	71	2	no	—
585	#436	—	71	2	no	—
586	#436	—	71	2	no	—
587	#436	—	71	2	no	—
588	#436	—	71	2	no	—
589	#436	—	71	2	no	—
590	#436	—	71	2	no	—
591	#435	—	71	2	no	—
592	#435	—	71	2	no	—
593	#435	—	71	2	no	—
594	#435	—	71	2	no	—
595	#435	—	71	2	no	—
596	#435	—	71	2	no	—
597	#435	—	71	2	no	—
598	#435	—	71	2	no	—
599	#435	—	71	2	no	—
600	#435	—	71	2	no	—
601	#435	—	71	2	no	—
602	#435	—	71	2	no	—
603	#435	—	71	2	no	—
604	#435	—	71	2	no	—
605	#435	—	71	2	no	—
606	#435	—	71	2	no	—
607	#435	—	71	2	no	—
608	#435	—	71	2	no	—
609	C₈×D₄	—	71	2	no	—
610	C₈×D₄	—	71	2	no	—
611	C₈×D₄	—	71	2	no	—
612	C₈×D₄	—	71	2	no	—
613	C₈×D₄	—	71	2	no	—
614	C₈×D₄	—	71	2	no	—
615	C₈×D₄	—	71	2	no	—
616	#433	—	71	2	no	—
617	#433	—	71	2	no	—
618	#433	—	71	2	no	—
619	#433	—	71	2	no	—
620	#433	—	71	2	no	—
621	#433	—	71	2	no	—
622	#432	—	71	2	no	—
623	#431	—	71	2	no	—
624	#431	—	71	2	no	—
625	#424	—	71	1	no	—
626	#424	—	71	1	no	—
627	#424	—	71	2	no	—
628	#424	—	71	2	no	—
629	#423	—	71	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
631	#408	—	71	1	no	—
632	#408	—	71	1	no	—
633	#408	—	71	2	no	—
634	#408	—	71	2	no	—
635	#407	—	71	1	no	—
636	#407	—	71	1	no	—
637	#407	—	71	2	no	—
638	#407	—	71	2	no	—
639	#407	—	71	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
643	#405	—	71	1	no	—
644	#405	—	71	1	no	—
645	#405	—	71	2	no	—
646	#405	—	71	2	no	—
647	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
648	C₂×#97	—	71	1	no	—
649	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
650	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
653	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
654	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
655	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
656	#131	—	284	2	no	—
657	#131	—	284	2	no	—
658	C₂×M₁₆	—	284	2	no	—
659	C₂×M₁₆	—	284	4	no	—
660	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
661	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
662	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
663	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
664	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
665	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
666	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
667	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
668	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
669	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
670	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
671	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
672	C₂²×C₈	—	284	2	no	—
673	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
674	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
675	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
676	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
677	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
678	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
679	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
680	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
681	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
682	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
683	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
684	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
685	#126	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
686	#126	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
687	#126	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
688	#126	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
689	#126	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
690	#126	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
691	#125	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
692	#125	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
693	#125	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
694	#124	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
695	#124	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
696	#124	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
697	#123	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
698	#123	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
699	#123	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
700	#123	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
701	#123	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
702	#123	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
703	#123	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
704	#123	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
705	#123	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
706	#123	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
707	#123	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
708	#123	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
709	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
710	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
711	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
712	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
713	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
714	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
715	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
716	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
717	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
718	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
719	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
720	#121	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
721	#121	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
722	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
723	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
724	#121	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
725	#121	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
726	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
727	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
728	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
729	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
730	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
731	#120	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
732	#120	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
733	#120	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
734	#120	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
735	#120	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
736	#120	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
737	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
738	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
739	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
740	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
741	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
742	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
743	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
744	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
745	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
746	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
747	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
748	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
749	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
750	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
751	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
752	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
753	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
754	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
755	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
756	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
757	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
763	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
765	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
766	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
767	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
768	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
769	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
770	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
771	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
772	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
773	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
774	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
775	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
776	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
777	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
778	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
779	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
780	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
781	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
782	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
783	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
784	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
785	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
786	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
787	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
788	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
789	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
790	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
791	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
792	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
793	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
794	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
795	#97	—	71	2	no	—
796	#97	—	71	2	no	—
797	#97	—	71	2	no	—
798	#97	—	71	2	no	—
799	#97	—	71	2	no	—
800	#97	—	71	2	no	—
801	C₄×C₈	—	71	2	no	—
802	C₄×C₈	—	71	2	no	—
803	C₄×C₈	—	71	2	no	—
804	C₄×C₈	—	71	2	no	—
805	C₄×C₈	—	71	2	no	—
806	C₄×C₈	—	71	2	no	—
807	C₂⁴	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
808	C₂⁴	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
809	C₂⁴	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
810	#41	—	4	1	no	—
811	#41	—	4	1	no	—
812	#41	—	4	1	no	—
813	#41	—	4	1	no	—
814	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
815	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
816	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
817	C₂×D₄	—	4	2	no	—
818	C₂×D₄	—	4	4	no	—
819	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
820	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
821	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
822	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
823	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
824	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
825	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
826	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
827	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
828	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
829	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
830	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
831	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
832	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
842	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
843	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
845	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
849	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
850	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
851	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
852	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
853	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
856	M₁₆	—	284	2	no	—
857	M₁₆	—	284	2	no	—
858	M₁₆	—	284	2	no	—
859	M₁₆	—	284	2	no	—
860	M₁₆	—	284	1	no	—
861	M₁₆	—	284	2	no	—
862	M₁₆	—	284	1	no	—
863	M₁₆	—	284	2	no	—
864	M₁₆	—	284	1	no	—
865	M₁₆	—	284	1	no	—
866	M₁₆	—	142	4	no	—
867	M₁₆	—	142	4	no	—
868	C₂×C₈	—	284	1	no	—
869	C₂×C₈	—	284	1	no	—
870	C₂×C₈	—	284	1	no	—
871	C₂×C₈	—	284	1	no	—
872	C₂×C₈	—	284	2	no	—
873	C₂×C₈	—	284	1	no	—
874	C₂×C₈	—	284	2	no	—
875	C₂×C₈	—	284	2	no	—
876	C₂×C₈	—	71	1	no	—
877	C₂×C₈	—	71	2	no	—
878	C₂×C₈	—	71	2	no	—
879	C₂×C₈	—	71	1	no	—
880	C₂×C₈	—	71	2	no	—
881	C₂×C₈	—	71	2	no	—
882	C₂×C₈	—	71	2	no	—
883	C₂×C₈	—	71	2	no	—
884	C₂×C₈	—	71	1	no	—
885	C₂×C₈	—	71	1	no	—
886	C₂×C₈	—	142	2	no	—
887	C₂×C₈	—	142	2	no	—
888	C₂×C₈	—	142	2	no	—
889	C₂×C₈	—	142	4	no	—
890	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
891	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
892	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
893	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
894	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
895	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
896	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
897	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
898	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
899	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
900	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
901	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
902	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
903	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
904	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
905	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
906	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
907	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
908	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
909	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
910	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
911	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
912	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
913	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
914	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
915	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
916	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
917	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
918	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
919	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
920	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
921	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
922	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
923	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
924	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
925	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
926	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
927	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
928	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
929	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
930	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
931	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
932	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
933	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
934	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
935	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
936	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
937	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
938	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
939	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
940	C₂³	—	2	2	no	—
941	C₂³	—	2	2	no	—
942	C₂³	—	4	1	no	—
943	C₂³	—	4	1	no	—
944	C₂³	—	4	1	no	—
945	C₂³	—	4	2	no	—
946	C₂³	—	4	2	no	—
947	C₂³	—	4	1	no	—
948	C₂³	—	4	2	no	—
949	C₂³	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
950	C₂³	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
951	C₂³	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
952	C₂³	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
953	C₂³	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
954	C₂³	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
955	Q₈	—	4	1	no	—
956	Q₈	—	4	1	no	—
957	Q₈	—	4	2	no	—
958	D₄	—	2	4	no	—
959	D₄	—	2	4	no	—
960	D₄	—	4	2	no	—
961	D₄	—	4	2	no	—
962	D₄	—	4	2	no	—
963	D₄	—	4	2	no	—
964	D₄	—	4	2	no	—
965	D₄	—	4	1	no	—
966	D₄	—	4	1	no	—
967	D₄	—	4	2	no	—
968	D₄	—	4	2	no	—
969	D₄	—	4	2	no	—
970	D₄	—	4	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	4	1	no	—
985	C₂×C₄	—	4	2	no	—
986	C₂×C₄	—	4	1	no	—
987	C₂×C₄	—	4	1	no	—
988	C₂×C₄	—	4	2	no	—
989	C₂×C₄	—	4	2	no	—
990	C₂×C₄	—	4	1	no	—
991	C₂×C₄	—	4	2	no	—
992	C₂×C₄	—	4	2	no	—
993	C₂×C₄	—	4	1	no	—
994	C₂×C₄	—	4	2	no	—
995	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
997	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
998	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
999	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
1000	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
1001	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
1002	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
1006	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
1007	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1008	C₈	—	71	2	no	—
1009	C₈	—	142	1	no	—
1010	C₈	—	142	1	no	—
1011	C₈	—	142	1	no	—
1012	C₈	—	142	2	no	—
1013	C₈	—	142	2	no	—
1014	C₈	—	142	2	no	—
1015	C₈	—	142	2	no	—
1016	C₈	—	142	2	no	—
1017	C₈	—	142	2	no	—
1018	C₂²	—	2	1	no	—
1019	C₂²	—	2	1	no	—
1020	C₂²	—	2	2	no	—
1021	C₂²	—	2	2	no	—
1022	C₂²	—	2	2	no	—
1023	C₂²	—	2	1	no	—
1024	C₂²	—	2	1	no	—
1025	C₂²	—	2	2	no	—
1026	C₂²	—	2	1	no	—
1027	C₂²	—	2	1	no	—
1028	C₂²	—	2	2	no	—
1029	C₂²	—	2	2	no	—
1030	C₂²	—	2	2	no	—
1031	C₂²	—	2	1	no	—
1032	C₂²	—	2	1	no	—
1033	C₂²	—	2	2	no	—
1034	C₂²	—	2	2	no	—
1035	C₂²	—	4	4	no	—
1036	C₂²	—	8	2	no	—
1037	C₂²	—	8	4	no	—
1038	C₂²	#17986766	1	2	yes	—
1039	C₂²	C₂⁴×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
1040	C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄	—	2	2	no	—
1042	C₄	—	2	2	no	—
1043	C₄	—	2	2	no	—
1044	C₄	—	2	2	no	—
1045	C₄	—	2	2	no	—
1046	C₄	—	2	1	no	—
1047	C₄	—	2	2	no	—
1048	C₄	—	2	1	no	—
1049	C₄	—	2	1	no	—
1050	C₄	—	2	2	no	—
1051	C₄	—	2	2	no	—
1052	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1053	C₄	#17986834	1	1	yes	characteristic
1054	C₂	—	2	2	no	—
1055	C₂	—	4	1	no	—
1056	C₂	—	4	1	no	—
1057	C₂	—	4	2	no	—
1058	C₂	—	4	2	no	—
1059	C₂	—	4	2	no	—
1060	C₂	H(5,𝔽₂)×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	C₂×#17986766	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	#22603052	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₇₁×#3459	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	#3459	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60313
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #3459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22597510	C₂	semidirect
2. #22597500	C₂	semidirect
3. #22597489	C₂	semidirect
4. #22597402	C₂	semidirect
5. #22597388	C₂	semidirect
6. #22597388	C₂	semidirect
7. #22597388	C₂	semidirect
8. #22597381	C₂	semidirect
9. #22597375	C₂	semidirect
10. #22597345	C₂	semidirect
11. #22597336	C₂	semidirect
12. #22597327	C₂	semidirect
13. D₄×#11765849	C₂	semidirect
14. #22597067	C₂	semidirect
15. #22597044	C₂	semidirect
16. #22597035	C₂	semidirect
17. #22597035	C₂	semidirect
18. C₂×#17986071	C₂	semidirect
20. C₂×#14556135	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556135	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11765849	C₂²	semidirect
24. C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
25. #17986130	C₂²	semidirect
26. #17986130	C₂²	semidirect
27. #17986130	C₂²	semidirect
28. Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
29. #17986077	C₂²	semidirect
30. #17986077	C₂²	semidirect
31. #17986077	C₂²	semidirect
32. #17986077	C₂²	semidirect
33. #17986077	C₂²	semidirect
34. #17986077	C₂²	semidirect
35. #17986077	C₂²	semidirect
36. #17986077	C₂²	semidirect
37. #17986077	C₂²	semidirect
38. #17986077	C₂²	semidirect
39. #17986077	C₂²	semidirect
40. #17986071	C₂²	semidirect
41. #17986071	C₂²	semidirect
42. #17986071	C₂²	semidirect
43. #17986071	C₂²	semidirect
44. #17986071	C₂²	semidirect
45. #17986071	C₂²	semidirect
46. #17986071	C₂²	semidirect
47. #17986071	C₂²	semidirect
48. #17986071	C₂²	semidirect
49. #17986071	C₂²	semidirect
50. #17986071	C₂²	semidirect
51. #17986071	C₂²	semidirect
52. #17986071	C₂²	semidirect
53. #17986071	C₂²	semidirect
54. #17986071	C₂²	semidirect
55. #17986071	C₂²	semidirect
56. #17986071	C₂²	semidirect
57. #17986071	C₂²	semidirect
58. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
59. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
60. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
61. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
62. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
63. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
64. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
65. #17986060	C₂²	semidirect
66. #17986060	C₂²	semidirect
67. #17986060	C₂²	semidirect
68. #17986060	C₂²	semidirect
69. #17986060	C₂²	semidirect
70. #17986060	C₂²	semidirect
71. #17986056	C₂²	semidirect
72. #17986052	C₂²	semidirect
73. #17986052	C₂²	semidirect
74. #17986026	C₂²	semidirect
75. #17986026	C₂²	semidirect
76. #17986026	C₂²	semidirect
77. #17986026	C₂²	semidirect
78. #17986023	C₂²	semidirect
79. C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
80. #17985966	C₂²	semidirect
81. #17985966	C₂²	semidirect
82. #17985966	C₂²	semidirect
83. #17985966	C₂²	semidirect
85. #17985963	C₂²	semidirect
86. #17985963	C₂²	semidirect
87. #17985963	C₂²	semidirect
88. #17985963	C₂²	semidirect
90. C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
91. C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
92. #17985955	C₂²	semidirect
93. #17985955	C₂²	semidirect
94. #17985955	C₂²	semidirect
95. #17985955	C₂²	semidirect
96. C₄×#11765849	C₂²	semidirect
97. C₂×#14556039	C₂²	semidirect
551. C₇₁	#60313	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22597510	2
#22597500	2
#22597489	2
#22597402	2
#22597388	2
#22597381	2
#22597375	2
#22597345	2
#22597336	2
#22597327	2
D₄×#11765849	2
#22597067	2
#22597044	2
#22597035	2
C₂×#17986071	2
C₇₁×#3459	2
#60313	71