Subgroups — #32863244

Order 18176.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22597510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22597479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22597457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22597411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22597402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22597396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22597388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22597375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22597369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22597354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22597336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22597327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₄×#11765849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22597067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22597058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#17986071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₇₁×#3481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#14556135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14556135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#11765849	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#17986130	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17986130	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17986130	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17986130	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
59	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
60	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
61	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
62	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
63	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
64	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986060	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986060	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986060	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986060	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986056	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986056	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986056	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986056	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986052	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986026	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17986026	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986026	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#17986023	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17985966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#17985966	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17985966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#17985966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#17985966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17985963	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17985963	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17985963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#17985963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17985955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#17985955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#17985955	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#11765849	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×#14556039	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#14556039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#559×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
99	#554×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
100	#553×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
101	#553×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
102	#551×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
103	#551×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
104	#551×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
105	#546×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
106	#546×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
107	D₄²×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
108	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#529×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
110	#529×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
111	#525×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
112	#525×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#525×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
117	#14556135	—	4	2	no	—
118	#14556135	—	4	2	no	—
119	C₂×#11765849	—	4	4	no	—
120	C₂×#11765849	—	4	2	no	—
121	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#41×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	#127×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	#126×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#126×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#126×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#126×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#125×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#125×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#124×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#124×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#124×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	#124×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
210	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
214	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#120×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
233	#120×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#120×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
235	#120×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
236	#120×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#120×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
260	#117×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
261	#117×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	#117×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
263	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
264	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#11765849	—	2	4	no	—
276	#11765849	—	2	4	no	—
277	#11765849	—	4	2	no	—
278	#11765849	—	4	2	no	—
279	#11765849	—	4	2	no	—
280	#11765849	—	4	1	no	—
281	#11765849	—	4	2	no	—
282	#11765849	—	4	1	no	—
283	#11765849	—	4	1	no	—
284	#11765849	—	4	1	no	—
285	#11765849	—	4	1	no	—
286	#11765849	—	4	1	no	—
287	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
288	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
289	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
290	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
291	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
292	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
293	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
294	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
295	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
296	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
297	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
298	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
299	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
313	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
314	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
315	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
316	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
317	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
321	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
322	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
339	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
340	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
410	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
411	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
412	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
413	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
414	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
415	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
416	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
418	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
423	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
424	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
425	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
426	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
427	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
428	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
429	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
430	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
431	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
432	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
433	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
434	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
435	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
436	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
437	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
438	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
476	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
477	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
478	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
479	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
480	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
481	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
482	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
483	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
484	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
485	C₇₁⋊C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
486	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
501	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
502	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
503	C₂²×C₇₁	#568	1	4	yes	—
504	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
506	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
507	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
508	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
509	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
510	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
511	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
512	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
513	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
514	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
515	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
516	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
517	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
518	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
519	#60314	—	71	1	no	maximal, Sylow
520	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
521	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
522	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
523	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
524	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
525	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
526	C₂×C₇₁	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₇₁	C₂×#568	1	2	yes	—
528	#3481	D₇₁	1	1	yes	characteristic
529	#2995	—	71	2	no	—
530	#2992	—	71	2	no	—
531	#2989	—	71	2	no	—
532	#2980	—	71	1	no	—
533	#2978	—	71	1	no	—
534	#2977	—	71	1	no	—
535	#2976	—	71	2	no	—
536	#2974	—	71	2	no	—
537	#2973	—	71	2	no	—
538	#2970	—	71	2	no	—
539	#2968	—	71	2	no	—
540	#2967	—	71	2	no	—
541	D₄×M₁₆	—	71	2	no	—
542	#2933	—	71	2	no	—
543	#2932	—	71	1	no	—
544	#2930	—	71	1	no	—
545	#2929	—	71	1	no	—
546	C₂×#435	—	71	2	no	—
547	C₇₁	#60314	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
548	C₂×#131	—	71	1	no	—
549	C₂×#131	—	71	1	no	—
550	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
551	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
552	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
553	#559	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
554	#554	Dic₇₁	1	2	yes	—
555	#553	Dic₇₁	1	2	yes	—
556	#553	Dic₇₁	1	2	yes	—
557	#551	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
558	#551	Dic₇₁	1	2	yes	—
559	#551	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
560	#546	Dic₇₁	1	2	yes	—
561	#546	Dic₇₁	1	2	yes	—
562	D₄²	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
563	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
564	#529	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
565	#529	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
566	#525	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
567	#525	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
568	#525	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
569	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
570	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
571	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
572	#446	—	71	2	no	—
573	#446	—	71	2	no	—
574	#446	—	71	2	no	—
575	#446	—	71	2	no	—
576	#436	—	71	2	no	—
577	#436	—	71	2	no	—
578	#436	—	71	2	no	—
579	#436	—	71	2	no	—
580	#436	—	71	2	no	—
581	#436	—	71	2	no	—
582	#435	—	71	2	no	—
583	#435	—	71	2	no	—
584	#435	—	71	2	no	—
585	#435	—	71	2	no	—
586	#435	—	71	2	no	—
587	#435	—	71	2	no	—
588	#435	—	71	2	no	—
589	#435	—	71	2	no	—
590	#435	—	71	2	no	—
591	#435	—	71	2	no	—
592	#435	—	71	2	no	—
593	#435	—	71	2	no	—
594	#435	—	71	2	no	—
595	#435	—	71	2	no	—
596	#435	—	71	2	no	—
597	#435	—	71	2	no	—
598	#435	—	71	2	no	—
599	#435	—	71	2	no	—
600	#435	—	71	2	no	—
601	#435	—	71	2	no	—
602	#435	—	71	2	no	—
603	#435	—	71	2	no	—
604	#435	—	71	2	no	—
605	#435	—	71	2	no	—
606	C₈×D₄	—	71	2	no	—
607	C₈×D₄	—	71	2	no	—
608	C₈×D₄	—	71	2	no	—
609	C₈×D₄	—	71	2	no	—
610	C₈×D₄	—	71	2	no	—
611	C₈×D₄	—	71	2	no	—
612	#433	—	71	2	no	—
613	#433	—	71	2	no	—
614	#433	—	71	2	no	—
615	#433	—	71	2	no	—
616	#432	—	71	2	no	—
617	#432	—	71	2	no	—
618	#432	—	71	2	no	—
619	#432	—	71	2	no	—
620	#431	—	71	2	no	—
621	#424	—	71	1	no	—
622	#424	—	71	1	no	—
623	#424	—	71	2	no	—
624	#423	—	71	1	no	—
625	#423	—	71	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
627	#408	—	71	1	no	—
628	#408	—	71	1	no	—
629	#408	—	71	1	no	—
630	#408	—	71	1	no	—
631	#408	—	71	2	no	—
632	#407	—	71	1	no	—
633	#407	—	71	1	no	—
634	#407	—	71	2	no	—
635	#407	—	71	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
639	#405	—	71	1	no	—
640	#405	—	71	1	no	—
641	#405	—	71	2	no	—
642	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
643	C₂×#97	—	71	2	no	—
644	C₂×#97	—	71	1	no	—
645	C₂×#41	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
646	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
647	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
649	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
650	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
651	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
652	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
653	#131	—	284	2	no	—
654	#131	—	284	2	no	—
655	C₂×M₁₆	—	284	4	no	—
656	C₂×M₁₆	—	284	2	no	—
657	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
658	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
659	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
660	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
661	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
662	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
663	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
664	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
665	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
666	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
667	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
668	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
669	C₂²×C₈	—	284	2	no	—
670	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
671	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
672	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
673	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
674	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
675	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
676	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
677	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
678	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
679	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
680	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
681	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
682	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
683	#127	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
684	#126	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
685	#126	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
686	#126	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
687	#126	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
688	#125	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
689	#125	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
690	#124	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
691	#124	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
692	#124	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
693	#124	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
694	#123	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
695	#123	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
696	#123	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
697	#123	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
698	#123	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
699	#123	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
700	#123	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
701	#123	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
702	#123	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
703	#123	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
704	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
705	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
706	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
707	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
708	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
709	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
710	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
711	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
712	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
713	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
714	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
715	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
716	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
717	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
718	#120	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
719	#120	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
720	#120	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
721	#120	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
722	#120	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
723	#120	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
724	C₄×Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
725	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
726	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
727	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
728	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
729	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
730	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
731	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
732	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
733	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
734	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
735	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
736	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
737	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
738	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
739	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
740	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
741	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
742	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
743	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
744	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
745	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
746	#117	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
747	#117	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
748	#117	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
749	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
750	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
751	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
752	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
753	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
758	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
759	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
760	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
761	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
762	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
763	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
764	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
765	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
766	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
767	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
768	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
769	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
770	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
771	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
772	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
773	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
774	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
775	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
776	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
777	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
778	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
779	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
780	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
781	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
782	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
783	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
784	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
785	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
786	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
787	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
788	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
789	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
790	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
791	#97	—	71	2	no	—
792	#97	—	71	2	no	—
793	#97	—	71	2	no	—
794	#97	—	71	2	no	—
795	#97	—	71	2	no	—
796	#97	—	71	2	no	—
797	#97	—	71	2	no	—
798	#97	—	71	2	no	—
799	C₄×C₈	—	71	2	no	—
800	C₄×C₈	—	71	2	no	—
801	C₄×C₈	—	71	2	no	—
802	C₄×C₈	—	71	2	no	—
803	C₂⁴	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
804	C₂⁴	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
805	C₂⁴	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
806	#41	—	4	1	no	—
807	#41	—	4	1	no	—
808	#41	—	4	1	no	—
809	#41	—	4	1	no	—
810	#41	—	4	4	no	—
811	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
812	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
813	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
814	C₂×D₄	—	4	4	no	—
815	C₂×D₄	—	4	4	no	—
816	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
817	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
818	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
819	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
820	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
821	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
822	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
823	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
824	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
825	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
826	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
827	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
828	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
829	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
841	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
842	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
843	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
844	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
845	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
847	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
849	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
851	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
854	M₁₆	—	284	2	no	—
855	M₁₆	—	284	2	no	—
856	M₁₆	—	284	2	no	—
857	M₁₆	—	284	1	no	—
858	M₁₆	—	284	2	no	—
859	M₁₆	—	284	1	no	—
860	M₁₆	—	284	1	no	—
861	M₁₆	—	284	1	no	—
862	M₁₆	—	284	1	no	—
863	M₁₆	—	284	1	no	—
864	M₁₆	—	142	4	no	—
865	M₁₆	—	142	4	no	—
866	C₂×C₈	—	284	2	no	—
867	C₂×C₈	—	284	1	no	—
868	C₂×C₈	—	284	2	no	—
869	C₂×C₈	—	284	1	no	—
870	C₂×C₈	—	284	2	no	—
871	C₂×C₈	—	284	2	no	—
872	C₂×C₈	—	284	1	no	—
873	C₂×C₈	—	284	2	no	—
874	C₂×C₈	—	71	1	no	—
875	C₂×C₈	—	71	2	no	—
876	C₂×C₈	—	71	1	no	—
877	C₂×C₈	—	71	2	no	—
878	C₂×C₈	—	71	2	no	—
879	C₂×C₈	—	71	2	no	—
880	C₂×C₈	—	71	2	no	—
881	C₂×C₈	—	71	1	no	—
882	C₂×C₈	—	71	2	no	—
883	C₂×C₈	—	71	1	no	—
884	C₂×C₈	—	142	4	no	—
885	C₂×C₈	—	142	2	no	—
886	C₂×C₈	—	142	2	no	—
887	C₂×C₈	—	142	2	no	—
888	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
889	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
890	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
891	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
892	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
893	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
894	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
895	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
896	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
897	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
898	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
899	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
900	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
901	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
902	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
903	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
904	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
905	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
906	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
907	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
908	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
909	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
910	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
911	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
912	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
913	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
914	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
915	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
916	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
917	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
918	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
919	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
920	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
921	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
922	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
923	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
924	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
925	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
926	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
927	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
928	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
929	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
930	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
931	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
932	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
933	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
934	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
935	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
936	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
937	C₂³	—	2	4	no	—
938	C₂³	—	2	4	no	—
939	C₂³	—	4	1	no	—
940	C₂³	—	4	2	no	—
941	C₂³	—	4	1	no	—
942	C₂³	—	4	2	no	—
943	C₂³	—	4	2	no	—
944	C₂³	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
945	C₂³	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
946	C₂³	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
947	C₂³	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
948	C₂³	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
949	C₂³	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
950	Q₈	—	4	2	no	—
951	Q₈	—	4	1	no	—
952	Q₈	—	4	1	no	—
953	D₄	—	2	4	no	—
954	D₄	—	2	4	no	—
955	D₄	—	2	4	no	—
956	D₄	—	2	4	no	—
957	D₄	—	4	2	no	—
958	D₄	—	4	2	no	—
959	D₄	—	4	2	no	—
960	D₄	—	4	2	no	—
961	D₄	—	4	2	no	—
962	D₄	—	4	1	no	—
963	D₄	—	4	1	no	—
964	D₄	—	4	2	no	—
965	D₄	—	4	1	no	—
966	D₄	—	4	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	4	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	4	1	no	—
981	C₂×C₄	—	4	2	no	—
982	C₂×C₄	—	4	1	no	—
983	C₂×C₄	—	4	2	no	—
984	C₂×C₄	—	4	2	no	—
985	C₂×C₄	—	4	2	no	—
986	C₂×C₄	—	4	2	no	—
987	C₂×C₄	—	4	2	no	—
988	C₂×C₄	—	4	2	no	—
989	C₂×C₄	—	4	2	no	—
990	C₂×C₄	—	4	2	no	—
991	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
992	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
993	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
994	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
995	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
997	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
998	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
999	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
1000	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1004	C₈	—	71	2	no	—
1005	C₈	—	142	2	no	—
1006	C₈	—	142	1	no	—
1007	C₈	—	142	1	no	—
1008	C₈	—	142	2	no	—
1009	C₈	—	142	2	no	—
1010	C₈	—	142	1	no	—
1011	C₈	—	142	2	no	—
1012	C₈	—	142	2	no	—
1013	C₈	—	142	2	no	—
1014	C₂²	—	2	2	no	—
1015	C₂²	—	2	2	no	—
1016	C₂²	—	2	2	no	—
1017	C₂²	—	2	2	no	—
1018	C₂²	—	2	2	no	—
1019	C₂²	—	2	2	no	—
1020	C₂²	—	2	2	no	—
1021	C₂²	—	2	2	no	—
1022	C₂²	—	2	2	no	—
1023	C₂²	—	2	2	no	—
1024	C₂²	—	2	1	no	—
1025	C₂²	—	2	1	no	—
1026	C₂²	—	2	2	no	—
1027	C₂²	—	2	1	no	—
1028	C₂²	—	4	4	no	—
1029	C₂²	—	8	4	no	—
1030	C₂²	—	8	2	no	—
1031	C₂²	#17986766	1	4	yes	—
1032	C₂²	C₂⁴×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
1033	C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄	—	2	2	no	—
1035	C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄	—	2	2	no	—
1037	C₄	—	2	2	no	—
1038	C₄	—	2	2	no	—
1039	C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄	—	2	1	no	—
1043	C₄	—	2	2	no	—
1044	C₄	—	2	1	no	—
1045	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1046	C₄	#17986834	1	1	yes	characteristic
1047	C₂	—	2	4	no	—
1048	C₂	—	4	1	no	—
1049	C₂	—	4	2	no	—
1050	C₂	—	4	1	no	—
1051	C₂	—	4	2	no	—
1052	C₂	—	4	1	no	—
1053	C₂	H(5,𝔽₂)×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
1054	C₂	C₂×#17986766	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₇₁×#3481	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	#3481	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60314
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #3481

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22597510	C₂	semidirect
2. #22597479	C₂	semidirect
3. #22597457	C₂	semidirect
4. #22597411	C₂	semidirect
5. #22597402	C₂	semidirect
6. #22597396	C₂	semidirect
7. #22597388	C₂	semidirect
8. #22597375	C₂	semidirect
9. #22597369	C₂	semidirect
10. #22597354	C₂	semidirect
11. #22597336	C₂	semidirect
12. #22597327	C₂	semidirect
13. D₄×#11765849	C₂	semidirect
14. #22597067	C₂	semidirect
15. #22597058	C₂	semidirect
16. #22597044	C₂	semidirect
17. #22597035	C₂	semidirect
18. C₂×#17986071	C₂	semidirect
20. C₂×#14556135	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556135	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11765849	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11765849	C₂²	semidirect
24. C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
25. #17986130	C₂²	semidirect
26. #17986130	C₂²	semidirect
27. #17986130	C₂²	semidirect
28. #17986130	C₂²	semidirect
29. #17986077	C₂²	semidirect
30. #17986077	C₂²	semidirect
31. #17986077	C₂²	semidirect
32. #17986077	C₂²	semidirect
33. #17986077	C₂²	semidirect
34. #17986077	C₂²	semidirect
39. #17986071	C₂²	semidirect
40. #17986071	C₂²	semidirect
41. #17986071	C₂²	semidirect
42. #17986071	C₂²	semidirect
43. #17986071	C₂²	semidirect
44. #17986071	C₂²	semidirect
45. #17986071	C₂²	semidirect
46. #17986071	C₂²	semidirect
47. #17986071	C₂²	semidirect
48. #17986071	C₂²	semidirect
49. #17986071	C₂²	semidirect
50. #17986071	C₂²	semidirect
51. #17986071	C₂²	semidirect
52. #17986071	C₂²	semidirect
53. #17986071	C₂²	semidirect
54. #17986071	C₂²	semidirect
55. #17986071	C₂²	semidirect
56. #17986071	C₂²	semidirect
57. #17986071	C₂²	semidirect
58. #17986071	C₂²	semidirect
59. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
60. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
61. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
62. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
63. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
64. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
65. #17986060	C₂²	semidirect
66. #17986060	C₂²	semidirect
67. #17986060	C₂²	semidirect
68. #17986060	C₂²	semidirect
69. #17986056	C₂²	semidirect
70. #17986056	C₂²	semidirect
71. #17986056	C₂²	semidirect
72. #17986056	C₂²	semidirect
73. #17986052	C₂²	semidirect
74. #17986026	C₂²	semidirect
75. #17986026	C₂²	semidirect
76. #17986026	C₂²	semidirect
77. #17986023	C₂²	semidirect
78. #17986023	C₂²	semidirect
79. C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
80. #17985966	C₂²	semidirect
81. #17985966	C₂²	semidirect
82. #17985966	C₂²	semidirect
83. #17985966	C₂²	semidirect
84. #17985966	C₂²	semidirect
85. #17985963	C₂²	semidirect
86. #17985963	C₂²	semidirect
87. #17985963	C₂²	semidirect
88. #17985963	C₂²	semidirect
89. C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
90. C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
91. C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
92. #17985955	C₂²	semidirect
93. #17985955	C₂²	semidirect
94. #17985955	C₂²	semidirect
95. C₄×#11765849	C₂²	semidirect
96. C₂×#14556039	C₂²	semidirect
97. C₂×#14556039	C₂²	semidirect
547. C₇₁	#60314	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22597510	2
#22597479	2
#22597457	2
#22597411	2
#22597402	2
#22597396	2
#22597388	2
#22597375	2
#22597369	2
#22597354	2
#22597336	2
#22597327	2
D₄×#11765849	2
#22597067	2
#22597058	2
#22597044	2
#22597035	2
C₂×#17986071	2
C₇₁×#3481	2
#60314	71