Subgroups — #32863262

Order 18176.

1816 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22597498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22597482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22597475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22597412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22597404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22597402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22597400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22597392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22597387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22597341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22597328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22597321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22597079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22597060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22597056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₇₁×#2929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556134	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556134	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#17986752	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#17986750	C₄	1	2	yes	—
25	#17986746	C₄	1	2	yes	—
26	#17986745	C₄	1	2	yes	—
27	#17986744	C₄	1	2	yes	—
28	#17986742	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#17986739	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#17986738	C₄	1	2	yes	—
31	#17986738	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#17986737	C₄	1	2	yes	—
33	#17986546	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986545	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986531	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986529	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986527	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986510	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986508	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986506	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986129	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17986128	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17986127	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17986123	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17986078	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17986077	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986075	C₂²	1	2	yes	—
49	#17986075	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986075	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986074	C₂²	1	2	yes	—
52	#17986074	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986074	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986073	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986073	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986073	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986072	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986070	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986070	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986070	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986070	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986070	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986070	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986069	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986068	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986068	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986068	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986064	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
72	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
73	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
75	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
76	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986061	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986060	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986059	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986057	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986057	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986057	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986054	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986051	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986049	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986027	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#17986025	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986024	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17985967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#17985966	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#17985966	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17985965	C₂²	1	2	yes	—
95	#17985964	C₂²	1	2	yes	—
96	#17985964	C₂²	1	2	yes	—
97	#17985964	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17985963	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17985962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17985954	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17985954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#17985953	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#11765848	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×#14556038	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×#131×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#525×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#435×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
110	#435×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
112	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#424×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#408×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#407×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#405×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#14556134	—	4	4	no	—
121	#14556134	—	4	2	no	—
122	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11765848	—	4	2	no	—
127	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
137	#14556127	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#14556126	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	#14556124	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#14556124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	#14556123	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#14556123	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#14556121	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#14556121	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#14556121	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#14556121	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#14556119	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#14556118	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#14556118	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#14556117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#14556115	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#14556115	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	#14556114	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#14556114	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#14556114	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#14556114	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#14556113	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#14556113	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#14556112	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#14556111	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#14556111	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#14556110	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#14556110	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#14556110	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#14556110	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#14556109	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#14556109	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	#14556109	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	#14556108	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#14556107	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#14556107	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#14556106	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#14556106	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#14556105	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#14556105	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#14556104	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#14556103	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#14556102	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#14556102	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#14556101	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#14556101	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#14556101	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#14556101	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#14556100	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#14556100	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#14556100	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#14556100	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#14556099	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#14556099	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#14556099	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#14556098	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#14556097	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#14556097	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#14556096	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	#14556096	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#14556096	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
212	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
226	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
242	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
243	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#131×C₇₁	—	4	2	no	—
247	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
258	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
259	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
261	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	#120×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
263	#120×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
266	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
273	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	#11765865	—	4	2	no	—
277	#11765865	—	4	1	no	—
278	#11765865	—	4	1	no	—
279	#11765865	—	4	2	no	—
280	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
298	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
299	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
304	#11765849	—	4	2	no	—
305	#11765849	—	4	1	no	—
306	#11765849	—	4	1	no	—
307	#11765849	—	4	2	no	—
308	#11765848	—	2	4	no	—
309	#11765848	—	2	4	no	—
310	#11765848	—	4	2	no	—
311	#11765848	—	4	2	no	—
312	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
313	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
314	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
319	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
320	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
321	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
322	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
365	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
366	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
381	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
382	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
383	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
384	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
386	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
389	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
390	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
407	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
408	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
409	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
413	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
414	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
417	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
418	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
419	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
420	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
421	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
439	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
440	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
441	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
442	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
443	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
444	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
445	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
446	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
447	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
448	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
449	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
450	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
451	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
454	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
455	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
456	D₂₈₄	—	4	2	no	—
457	D₂₈₄	—	4	2	no	—
458	D₂₈₄	—	4	1	no	—
459	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
460	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
461	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
462	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
463	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
464	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
465	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
466	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
467	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
468	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
469	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
470	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
471	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
472	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
473	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
474	C₈×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
475	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
476	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
477	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
478	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
489	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
491	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
492	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
493	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
494	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
495	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
496	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
497	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
498	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
499	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
500	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
501	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
502	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
503	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
504	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
505	Dic₇₁	—	2	2	no	—
506	Dic₇₁	—	2	2	no	—
507	Dic₇₁	—	2	2	no	—
508	Dic₇₁	—	2	2	no	—
509	Dic₇₁	—	2	2	no	—
510	Dic₇₁	—	2	2	no	—
511	#60315	—	71	1	no	maximal, Sylow
512	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
513	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
514	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
515	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
516	C₂×C₇₁	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₇₁	#3573	1	2	yes	—
518	D₇₁	—	4	2	no	—
519	D₇₁	—	4	2	no	—
520	#3529	—	71	1	no	—
521	#2994	—	71	2	no	—
522	#2993	—	71	2	no	—
523	#2992	—	71	2	no	—
524	#2981	—	71	2	no	—
525	#2979	—	71	1	no	—
526	#2978	—	71	2	no	—
527	#2978	—	71	1	no	—
528	#2977	—	71	1	no	—
529	#2976	—	71	2	no	—
530	#2969	—	71	2	no	—
531	#2968	—	71	2	no	—
532	#2967	—	71	2	no	—
533	#2935	—	71	2	no	—
534	#2933	—	71	2	no	—
535	#2932	—	71	1	no	—
536	#2930	—	71	1	no	—
537	#2929	—	71	2	no	—
538	#2929	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
539	C₇₁	#60315	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
540	C₂×#131	—	71	2	no	—
541	C₂×#131	—	71	1	no	—
542	C₂×#131	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
544	C₂³×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
545	#563	—	71	1	no	—
546	#563	—	71	2	no	—
547	#562	—	71	2	no	—
548	#562	—	71	2	no	—
549	#562	—	71	2	no	—
550	H(3,𝔽₄)	—	71	1	no	—
551	#560	—	71	1	no	—
552	#560	—	71	2	no	—
553	#560	—	71	1	no	—
554	#560	—	71	2	no	—
555	#532	—	71	1	no	—
556	#532	—	71	2	no	—
557	#529	—	71	2	no	—
558	#529	—	71	2	no	—
559	#529	—	71	2	no	—
560	#525	—	71	1	no	—
561	#525	—	71	2	no	—
562	#525	—	71	2	no	—
563	#525	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
564	#446	—	71	2	no	—
565	#446	—	71	2	no	—
566	#446	—	71	2	no	—
567	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
568	#436	—	71	2	no	—
569	#436	—	71	2	no	—
570	#436	—	71	2	no	—
571	#436	—	71	2	no	—
572	#436	—	71	2	no	—
573	#436	—	71	2	no	—
574	#436	—	71	2	no	—
575	#436	—	71	2	no	—
576	#436	—	71	2	no	—
577	#435	—	71	2	no	—
578	#435	—	71	2	no	—
579	#435	—	71	2	no	—
580	#435	—	71	2	no	—
581	#435	—	71	2	no	—
582	#435	—	71	2	no	—
583	#435	—	71	2	no	—
584	#435	—	71	2	no	—
585	#435	—	71	2	no	—
586	#435	—	71	2	no	—
587	#435	—	71	2	no	—
588	#435	—	71	2	no	—
589	#435	—	71	2	no	—
590	#435	—	71	2	no	—
591	#435	—	71	2	no	—
592	#435	—	71	2	no	—
593	#435	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
594	#435	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
595	C₈×D₄	—	71	2	no	—
596	C₈×D₄	—	71	2	no	—
597	C₈×D₄	—	71	2	no	—
598	C₈×D₄	—	71	2	no	—
599	C₈×D₄	—	71	2	no	—
600	C₈×D₄	—	71	2	no	—
601	C₈×D₄	—	71	2	no	—
602	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
603	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
604	#433	—	71	2	no	—
605	#433	—	71	2	no	—
606	#433	—	71	2	no	—
607	#433	—	71	2	no	—
608	#433	—	71	2	no	—
609	#433	—	71	2	no	—
610	#432	—	71	2	no	—
611	#431	—	71	2	no	—
612	#431	—	71	2	no	—
613	#424	—	71	1	no	—
614	#424	—	71	2	no	—
615	#424	—	71	2	no	—
616	#424	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
617	#423	—	71	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
619	#408	—	71	1	no	—
620	#408	—	71	1	no	—
621	#408	—	71	1	no	—
622	#408	—	71	2	no	—
623	#408	—	71	2	no	—
624	#408	—	71	2	no	—
625	#408	—	71	2	no	—
626	#408	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
627	#407	—	71	2	no	—
628	#407	—	71	1	no	—
629	#407	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
630	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
631	#405	—	71	2	no	—
632	#405	—	71	1	no	—
633	#405	—	71	2	no	—
634	#405	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
635	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
636	C₂×#97	—	71	1	no	—
637	C₂×#41	—	71	2	no	—
638	C₂×#41	—	71	1	no	—
639	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
640	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
641	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
642	#131	—	4	2	no	—
643	#131	—	284	4	no	—
644	#131	—	284	2	no	—
645	C₂×M₁₆	—	284	2	no	—
646	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
647	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
648	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
649	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
650	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
651	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
652	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
653	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
654	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
655	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
656	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
657	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
659	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
660	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
661	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
662	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
663	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
664	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
665	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
666	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
670	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
671	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
672	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
673	#127	—	71	1	no	—
674	#127	—	71	2	no	—
675	#126	—	71	2	no	—
676	#126	—	71	2	no	—
677	#126	—	71	2	no	—
678	#126	—	71	2	no	—
679	#126	—	71	2	no	—
680	#126	—	71	2	no	—
681	#125	—	71	2	no	—
682	#125	—	71	2	no	—
683	#125	—	71	2	no	—
684	#124	—	71	1	no	—
685	#124	—	71	2	no	—
686	#124	—	71	1	no	—
687	#124	—	71	2	no	—
688	#124	—	71	2	no	—
689	#124	—	71	2	no	—
690	#124	—	71	2	no	—
691	#123	—	71	1	no	—
692	#123	—	71	1	no	—
693	#123	—	71	2	no	—
694	#123	—	71	2	no	—
695	#123	—	71	2	no	—
696	#123	—	71	2	no	—
697	#123	—	71	2	no	—
698	#123	—	71	2	no	—
699	#123	—	71	2	no	—
700	#123	—	71	2	no	—
701	#123	—	71	2	no	—
702	#123	—	71	2	no	—
703	#123	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
704	#123	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
705	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
713	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
714	#121	—	71	2	no	—
715	#121	—	71	2	no	—
716	#121	—	71	2	no	—
717	#121	—	71	2	no	—
718	#121	—	71	2	no	—
719	#121	—	71	2	no	—
720	#121	—	71	2	no	—
721	#121	—	71	2	no	—
722	#121	—	71	2	no	—
723	#121	—	71	2	no	—
724	#121	—	71	2	no	—
725	#121	—	71	2	no	—
726	#121	—	71	2	no	—
727	#121	—	71	2	no	—
728	#121	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
729	#120	—	71	2	no	—
730	#120	—	71	2	no	—
731	#120	—	71	1	no	—
732	#120	—	71	1	no	—
733	#120	—	71	2	no	—
734	#120	—	71	2	no	—
735	#120	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
736	#120	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
737	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
738	C₄×D₄	—	71	2	no	—
739	C₄×D₄	—	71	2	no	—
740	C₄×D₄	—	71	2	no	—
741	C₄×D₄	—	71	2	no	—
742	C₄×D₄	—	71	2	no	—
743	C₄×D₄	—	71	2	no	—
744	C₄×D₄	—	71	2	no	—
745	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
746	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
747	#117	—	71	1	no	—
748	#117	—	71	2	no	—
749	#117	—	71	2	no	—
750	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
752	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
753	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
754	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
755	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
756	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
757	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
758	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
759	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
760	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
761	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
762	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
763	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
764	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
765	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
766	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
767	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
768	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
769	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
770	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
771	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
772	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
773	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
774	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
775	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
776	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
777	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
778	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
779	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
780	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
781	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
782	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
783	#97	—	71	2	no	—
784	#97	—	71	2	no	—
785	#97	—	71	2	no	—
786	#97	—	71	2	no	—
787	#97	—	71	2	no	—
788	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
789	C₄×C₈	—	71	2	no	—
790	C₄×C₈	—	71	2	no	—
791	C₄×C₈	—	71	2	no	—
792	C₄×C₈	—	71	2	no	—
793	C₄×C₈	—	71	2	no	—
794	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
795	C₂⁴	—	71	1	no	—
796	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
797	#41	—	4	1	no	—
798	#41	—	4	1	no	—
799	#41	—	284	2	no	—
800	#41	—	284	1	no	—
801	#41	—	284	1	no	—
802	#41	—	284	2	no	—
803	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
804	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
805	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
806	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
807	C₂×D₄	—	71	2	no	—
808	C₂×D₄	—	71	2	no	—
809	C₂×D₄	—	71	2	no	—
810	C₂×D₄	—	71	2	no	—
811	C₂×D₄	—	71	2	no	—
812	C₂×D₄	—	71	2	no	—
813	C₂×D₄	—	71	2	no	—
814	C₂×D₄	—	71	2	no	—
815	C₂×D₄	—	71	2	no	—
816	C₂×D₄	—	71	2	no	—
817	C₂×D₄	—	71	2	no	—
818	C₂×D₄	—	71	1	no	—
819	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
820	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
821	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
822	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
823	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
835	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
841	M₁₆	—	4	1	no	—
842	M₁₆	—	4	1	no	—
843	M₁₆	—	4	1	no	—
844	M₁₆	—	4	1	no	—
845	M₁₆	—	284	2	no	—
846	M₁₆	—	284	2	no	—
847	M₁₆	—	284	2	no	—
848	M₁₆	—	284	1	no	—
849	M₁₆	—	284	2	no	—
850	M₁₆	—	284	1	no	—
851	M₁₆	—	142	4	no	—
852	M₁₆	—	142	4	no	—
853	C₂×C₈	—	2	2	no	—
854	C₂×C₈	—	2	4	no	—
855	C₂×C₈	—	2	2	no	—
856	C₂×C₈	—	2	2	no	—
857	C₂×C₈	—	4	1	no	—
858	C₂×C₈	—	4	2	no	—
859	C₂×C₈	—	284	2	no	—
860	C₂×C₈	—	284	2	no	—
861	C₂×C₈	—	284	2	no	—
862	C₂×C₈	—	284	2	no	—
863	C₂×C₈	—	284	1	no	—
864	C₂×C₈	—	284	1	no	—
865	C₂×C₈	—	71	2	no	—
866	C₂×C₈	—	71	2	no	—
867	C₂×C₈	—	71	2	no	—
868	C₂×C₈	—	71	2	no	—
869	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
870	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
872	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
875	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
890	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
891	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
892	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
893	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
914	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
915	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
916	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
917	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
918	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
919	C₄²	—	71	1	no	—
920	C₄²	—	71	2	no	—
921	C₄²	—	71	1	no	—
922	C₄²	—	71	2	no	—
923	C₄²	—	71	2	no	—
924	C₄²	—	71	2	no	—
925	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
926	C₂³	—	4	1	no	—
927	C₂³	—	4	2	no	—
928	C₂³	—	284	1	no	—
929	C₂³	—	284	2	no	—
930	C₂³	—	71	2	no	—
931	C₂³	—	71	2	no	—
932	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
933	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
934	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
935	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
936	Q₈	—	4	1	no	—
937	Q₈	—	284	2	no	—
938	Q₈	—	284	1	no	—
939	Q₈	—	284	2	no	—
940	D₄	—	4	1	no	—
941	D₄	—	4	1	no	—
942	D₄	—	4	1	no	—
943	D₄	—	4	2	no	—
944	D₄	—	4	2	no	—
945	D₄	—	284	2	no	—
946	D₄	—	284	1	no	—
947	D₄	—	284	2	no	—
948	D₄	—	284	2	no	—
949	D₄	—	284	2	no	—
950	D₄	—	284	2	no	—
951	D₄	—	284	2	no	—
952	D₄	—	284	2	no	—
953	D₄	—	284	2	no	—
954	D₄	—	284	2	no	—
955	D₄	—	284	2	no	—
956	D₄	—	284	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	4	2	no	—
966	C₂×C₄	—	4	1	no	—
967	C₂×C₄	—	284	2	no	—
968	C₂×C₄	—	284	2	no	—
969	C₂×C₄	—	284	2	no	—
970	C₂×C₄	—	284	1	no	—
971	C₂×C₄	—	284	2	no	—
972	C₂×C₄	—	71	2	no	—
973	C₂×C₄	—	71	2	no	—
974	C₂×C₄	—	71	2	no	—
975	C₂×C₄	—	71	2	no	—
976	C₂×C₄	—	71	2	no	—
977	C₂×C₄	—	71	2	no	—
978	C₂×C₄	—	142	2	no	—
979	C₂×C₄	—	142	2	no	—
980	C₂×C₄	—	142	2	no	—
981	C₂×C₄	—	142	2	no	—
982	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
985	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
988	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
989	C₈	—	2	2	no	—
990	C₈	—	2	1	no	—
991	C₈	—	2	1	no	—
992	C₈	—	2	1	no	—
993	C₈	—	2	2	no	—
994	C₈	—	142	2	no	—
995	C₈	—	142	2	no	—
996	C₈	—	142	2	no	—
997	C₈	—	142	2	no	—
998	C₈	#14556173	1	2	yes	—
999	C₂²	—	2	2	no	—
1000	C₂²	—	2	2	no	—
1001	C₂²	—	2	2	no	—
1002	C₂²	—	2	2	no	—
1003	C₂²	—	2	2	no	—
1004	C₂²	—	2	1	no	—
1005	C₂²	—	2	2	no	—
1006	C₂²	—	2	1	no	—
1007	C₂²	—	2	1	no	—
1008	C₂²	—	4	4	no	—
1009	C₂²	—	568	2	no	—
1010	C₂²	—	142	2	no	—
1011	C₂²	—	142	2	no	—
1012	C₂²	—	142	2	no	—
1013	C₂²	—	142	2	no	—
1014	C₂²	—	142	2	no	—
1015	C₂²	—	142	2	no	—
1016	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1017	C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄	—	2	1	no	—
1020	C₄	—	2	2	no	—
1021	C₄	—	2	1	no	—
1022	C₄	—	2	1	no	—
1023	C₄	—	142	2	no	—
1024	C₄	—	142	2	no	—
1025	C₄	—	142	2	no	—
1026	C₄	—	142	2	no	—
1027	C₄	—	142	2	no	—
1028	C₄	—	142	2	no	—
1029	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
1030	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
1031	C₂	—	4	2	no	—
1032	C₂	—	4	1	no	—
1033	C₂	—	4	1	no	—
1034	C₂	—	4	1	no	—
1035	C₂	—	284	2	no	—
1036	C₂	—	284	2	no	—
1037	C₂	C₄×#14556173	1	1	yes	characteristic
1038	C₂	#22603051	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2929	C₂
prime radical	#22602478	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	#2929	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60315
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22597498	C₂	semidirect
3. #22597482	C₂	semidirect
4. #22597475	C₂	semidirect
5. #22597412	C₂	semidirect
6. #22597404	C₂	semidirect
7. #22597402	C₂	semidirect
8. #22597400	C₂	semidirect
9. #22597392	C₂	semidirect
10. #22597387	C₂	semidirect
11. #22597341	C₂	semidirect
12. #22597328	C₂	semidirect
13. #22597321	C₂	semidirect
14. #22597079	C₂	semidirect
15. #22597060	C₂	semidirect
16. #22597056	C₂	semidirect
17. #22597041	C₂	semidirect
18. #22597034	C₂	semidirect
19. C₇₁×#2929	C₂	semidirect
21. C₂×#14556134	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11765848	C₂²	semidirect
41. #17986129	C₂²	semidirect
42. #17986128	C₂²	semidirect
43. #17986127	C₂²	semidirect
44. #17986123	C₂²	semidirect
45. #17986078	C₂²	semidirect
47. #17986077	C₂²	semidirect
49. #17986075	C₂²	semidirect
50. #17986075	C₂²	semidirect
52. #17986074	C₂²	semidirect
53. #17986074	C₂²	semidirect
55. #17986073	C₂²	semidirect
56. #17986073	C₂²	semidirect
57. #17986072	C₂²	semidirect
59. #17986071	C₂²	semidirect
62. #17986070	C₂²	semidirect
63. #17986070	C₂²	semidirect
64. #17986070	C₂²	semidirect
65. #17986070	C₂²	semidirect
66. #17986069	C₂²	semidirect
68. #17986068	C₂²	semidirect
69. #17986068	C₂²	semidirect
70. #17986064	C₂²	semidirect
73. C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
74. C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
75. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
76. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
77. #17986061	C₂²	semidirect
78. #17986060	C₂²	semidirect
79. #17986059	C₂²	semidirect
80. #17986057	C₂²	semidirect
81. #17986057	C₂²	semidirect
82. #17986057	C₂²	semidirect
83. #17986054	C₂²	semidirect
84. #17986051	C₂²	semidirect
85. #17986049	C₂²	semidirect
86. #17986027	C₂²	semidirect
87. #17986025	C₂²	semidirect
88. #17986024	C₂²	semidirect
89. #17986022	C₂²	semidirect
90. C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
91. #17985967	C₂²	semidirect
97. #17985964	C₂²	semidirect
98. #17985963	C₂²	semidirect
99. #17985962	C₂²	semidirect
100. C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
101. #17985954	C₂²	semidirect
102. #17985954	C₂²	semidirect
103. #17985953	C₂²	semidirect
104. C₄×#11765848	C₂²	semidirect
105. C₂×#14556038	C₂²	semidirect
107. C₂³×C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
110. #435×C₇₁	C₂²	semidirect
112. C₈×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
113. #424×C₇₁	C₂²	semidirect
115. #407×C₇₁	C₂²	semidirect
116. #405×C₇₁	C₂²	semidirect
538. #2929	D₇₁	semidirect
539. C₇₁	#60315	semidirect
544. C₂³×C₈	C₂×D₇₁	semidirect
594. #435	C₂×D₇₁	semidirect
603. C₈×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
616. #424	C₂×D₇₁	semidirect
629. #407	C₂×D₇₁	semidirect
634. #405	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602478	2
#22597498	2
#22597482	2
#22597475	2
#22597412	2
#22597404	2
#22597402	2
#22597400	2
#22597392	2
#22597387	2
#22597341	2
#22597328	2
#22597321	2
#22597079	2
#22597060	2
#22597056	2
#22597041	2
#22597034	2
C₇₁×#2929	2
#60315	71