Subgroups — #32863263

Order 18176.

1816 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22597500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22597489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22597479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22597416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22597407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22597402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22597402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22597396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22597388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22597345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22597336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22597327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22597084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22597067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22597058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22597035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#14556135	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556135	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#17986130	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17986130	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17986130	C₂²	1	2	yes	complemented
28	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17986077	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986077	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986077	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
44	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
56	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
57	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
58	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
59	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
60	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
61	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
62	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
63	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
64	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986060	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986060	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986060	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986060	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986060	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986060	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986056	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986052	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986052	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986026	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17986026	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986026	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986026	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17985966	C₂²	1	2	yes	—
81	#17985966	C₂²	1	2	yes	—
82	#17985966	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17985966	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17985966	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17985966	C₂²	1	2	yes	—
86	#17985966	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17985966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#17985963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#17985963	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17985963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17985955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#17985955	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17985955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#17985955	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#11765849	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#14556039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#563×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
99	#563×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
100	#562×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
101	#562×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
102	#562×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
103	H(3,𝔽₄)×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
104	#560×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
105	#560×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
106	#560×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
107	#560×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
108	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#532×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
110	#529×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
111	#529×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
112	#529×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
113	#525×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
114	#525×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#525×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
116	#525×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#14556135	—	4	2	no	—
118	#14556135	—	4	4	no	—
119	#14556135	—	4	2	no	—
120	C₂×#11765849	—	4	2	no	—
121	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#127×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	#127×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#126×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#126×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#126×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#126×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#126×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#126×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#125×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#125×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#125×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#124×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#124×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#124×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#124×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
210	#124×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#124×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	#124×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#120×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	#120×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
253	#120×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	#120×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
255	#120×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	#120×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
257	#120×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	#120×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
269	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
270	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
272	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
275	#11765849	—	2	4	no	—
276	#11765849	—	2	4	no	—
277	#11765849	—	4	2	no	—
278	#11765849	—	4	2	no	—
279	#11765849	—	4	1	no	—
280	#11765849	—	4	2	no	—
281	#11765849	—	4	1	no	—
282	#11765849	—	4	1	no	—
283	#11765849	—	4	1	no	—
284	#11765849	—	4	1	no	—
285	#11765849	—	4	2	no	—
286	#11765849	—	4	1	no	—
287	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
288	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
289	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
290	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
291	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
292	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
293	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
294	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
295	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
296	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
297	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
298	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
299	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
312	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
313	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
314	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
315	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
316	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
339	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
340	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
341	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
407	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
408	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
409	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
410	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
414	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
417	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
418	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
419	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
420	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
421	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
422	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
423	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
424	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
425	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
426	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
427	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
428	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
429	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
430	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
431	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
432	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
433	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
434	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
435	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
436	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
469	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
470	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
471	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
472	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
473	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
474	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
475	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
476	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
477	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
478	C₇₁⋊C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
479	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
495	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
496	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
498	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
499	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
500	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
501	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
502	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
503	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
504	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
505	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
506	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
507	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
508	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
509	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
510	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
511	#60315	—	71	1	no	maximal, Sylow
512	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
513	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
514	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
515	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
516	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
517	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
518	C₂×C₇₁	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₇₁	#3573	1	2	yes	—
520	#3529	D₇₁	1	1	yes	characteristic
521	#2994	—	71	2	no	—
522	#2993	—	71	2	no	—
523	#2992	—	71	2	no	—
524	#2981	—	71	2	no	—
525	#2979	—	71	1	no	—
526	#2978	—	71	1	no	—
527	#2978	—	71	2	no	—
528	#2977	—	71	1	no	—
529	#2976	—	71	2	no	—
530	#2969	—	71	2	no	—
531	#2968	—	71	2	no	—
532	#2967	—	71	2	no	—
533	#2935	—	71	2	no	—
534	#2933	—	71	2	no	—
535	#2932	—	71	1	no	—
536	#2930	—	71	1	no	—
537	#2929	—	71	1	no	—
538	#2929	—	71	2	no	—
539	C₇₁	#60315	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
540	C₂×#131	—	71	1	no	—
541	C₂×#131	—	71	2	no	—
542	C₂×#131	—	71	1	no	—
543	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
544	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
545	#563	Dic₇₁	1	2	yes	—
546	#563	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
547	#562	Dic₇₁	1	2	yes	—
548	#562	Dic₇₁	1	2	yes	—
549	#562	Dic₇₁	1	2	yes	—
550	H(3,𝔽₄)	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
551	#560	Dic₇₁	1	2	yes	—
552	#560	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
553	#560	Dic₇₁	1	2	yes	—
554	#560	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
555	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
556	#532	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
557	#529	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
558	#529	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
559	#529	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
560	#525	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
561	#525	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
562	#525	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
563	#525	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
564	#446	—	71	2	no	—
565	#446	—	71	2	no	—
566	#446	—	71	2	no	—
567	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
568	#436	—	71	2	no	—
569	#436	—	71	2	no	—
570	#436	—	71	2	no	—
571	#436	—	71	2	no	—
572	#436	—	71	2	no	—
573	#436	—	71	2	no	—
574	#436	—	71	2	no	—
575	#436	—	71	2	no	—
576	#436	—	71	2	no	—
577	#435	—	71	2	no	—
578	#435	—	71	2	no	—
579	#435	—	71	2	no	—
580	#435	—	71	2	no	—
581	#435	—	71	2	no	—
582	#435	—	71	2	no	—
583	#435	—	71	2	no	—
584	#435	—	71	2	no	—
585	#435	—	71	2	no	—
586	#435	—	71	2	no	—
587	#435	—	71	2	no	—
588	#435	—	71	2	no	—
589	#435	—	71	2	no	—
590	#435	—	71	2	no	—
591	#435	—	71	2	no	—
592	#435	—	71	2	no	—
593	#435	—	71	2	no	—
594	#435	—	71	2	no	—
595	C₈×D₄	—	71	2	no	—
596	C₈×D₄	—	71	2	no	—
597	C₈×D₄	—	71	2	no	—
598	C₈×D₄	—	71	2	no	—
599	C₈×D₄	—	71	2	no	—
600	C₈×D₄	—	71	2	no	—
601	C₈×D₄	—	71	2	no	—
602	C₈×D₄	—	71	2	no	—
603	C₈×D₄	—	71	2	no	—
604	#433	—	71	2	no	—
605	#433	—	71	2	no	—
606	#433	—	71	2	no	—
607	#433	—	71	2	no	—
608	#433	—	71	2	no	—
609	#433	—	71	2	no	—
610	#432	—	71	2	no	—
611	#431	—	71	2	no	—
612	#431	—	71	2	no	—
613	#424	—	71	2	no	—
614	#424	—	71	1	no	—
615	#424	—	71	1	no	—
616	#424	—	71	2	no	—
617	#423	—	71	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
619	#408	—	71	2	no	—
620	#408	—	71	1	no	—
621	#408	—	71	1	no	—
622	#408	—	71	1	no	—
623	#408	—	71	1	no	—
624	#408	—	71	2	no	—
625	#408	—	71	2	no	—
626	#408	—	71	2	no	—
627	#407	—	71	1	no	—
628	#407	—	71	2	no	—
629	#407	—	71	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
631	#405	—	71	1	no	—
632	#405	—	71	2	no	—
633	#405	—	71	1	no	—
634	#405	—	71	2	no	—
635	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
636	C₂×#97	—	71	1	no	—
637	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
638	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
639	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
640	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
641	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
642	#131	—	284	4	no	—
643	#131	—	284	2	no	—
644	#131	—	284	2	no	—
645	C₂×M₁₆	—	284	2	no	—
646	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
647	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
648	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
649	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
650	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
651	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
652	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
653	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
654	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
655	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
656	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
657	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
658	C₂²×C₈	—	284	2	no	—
659	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
660	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
661	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
662	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
663	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
664	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
665	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
666	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
667	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
668	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
669	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
670	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
671	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
672	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
673	#127	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
674	#127	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
675	#126	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
676	#126	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
677	#126	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
678	#126	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
679	#126	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
680	#126	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
681	#125	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
682	#125	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
683	#125	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
684	#124	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
685	#124	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
686	#124	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
687	#124	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
688	#124	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
689	#124	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
690	#124	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
691	#123	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
692	#123	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
693	#123	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
694	#123	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
695	#123	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
696	#123	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
697	#123	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
698	#123	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
699	#123	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
700	#123	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
701	#123	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
702	#123	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
703	#123	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
704	#123	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
705	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
706	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
707	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
708	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
709	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
710	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
711	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
712	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
713	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
714	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
715	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
716	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
717	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
718	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
719	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
720	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
721	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
722	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
723	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
724	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
725	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
726	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
727	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
728	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
729	#120	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
730	#120	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
731	#120	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
732	#120	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
733	#120	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
734	#120	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
735	#120	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
736	#120	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
737	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
738	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
739	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
740	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
741	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
742	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
743	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
744	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
745	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
746	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
747	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
748	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
749	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
750	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
751	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
753	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
754	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
755	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
756	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
757	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
758	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
759	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
760	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
761	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
762	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
763	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
764	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
765	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
766	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
767	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
768	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
769	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
770	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
771	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
772	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
773	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
774	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
775	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
776	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
777	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
778	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
779	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
780	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
781	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
782	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
783	#97	—	71	2	no	—
784	#97	—	71	2	no	—
785	#97	—	71	2	no	—
786	#97	—	71	2	no	—
787	#97	—	71	2	no	—
788	#97	—	71	2	no	—
789	C₄×C₈	—	71	2	no	—
790	C₄×C₈	—	71	2	no	—
791	C₄×C₈	—	71	2	no	—
792	C₄×C₈	—	71	2	no	—
793	C₄×C₈	—	71	2	no	—
794	C₄×C₈	—	71	2	no	—
795	C₂⁴	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
796	C₂⁴	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
797	#41	—	4	1	no	—
798	#41	—	4	2	no	—
799	#41	—	4	1	no	—
800	#41	—	4	2	no	—
801	#41	—	4	1	no	—
802	#41	—	4	1	no	—
803	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
804	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
805	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
806	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
807	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
808	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
809	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
810	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
811	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
812	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
813	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
814	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
815	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
816	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
817	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
818	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
819	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
820	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
821	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
822	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
823	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
828	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
829	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
841	M₁₆	—	284	2	no	—
842	M₁₆	—	284	2	no	—
843	M₁₆	—	284	1	no	—
844	M₁₆	—	284	2	no	—
845	M₁₆	—	284	1	no	—
846	M₁₆	—	284	1	no	—
847	M₁₆	—	284	1	no	—
848	M₁₆	—	284	1	no	—
849	M₁₆	—	284	2	no	—
850	M₁₆	—	284	1	no	—
851	M₁₆	—	142	4	no	—
852	M₁₆	—	142	4	no	—
853	C₂×C₈	—	284	1	no	—
854	C₂×C₈	—	284	2	no	—
855	C₂×C₈	—	284	1	no	—
856	C₂×C₈	—	284	2	no	—
857	C₂×C₈	—	284	1	no	—
858	C₂×C₈	—	284	2	no	—
859	C₂×C₈	—	284	2	no	—
860	C₂×C₈	—	284	2	no	—
861	C₂×C₈	—	71	1	no	—
862	C₂×C₈	—	71	2	no	—
863	C₂×C₈	—	71	2	no	—
864	C₂×C₈	—	71	2	no	—
865	C₂×C₈	—	71	1	no	—
866	C₂×C₈	—	71	2	no	—
867	C₂×C₈	—	71	2	no	—
868	C₂×C₈	—	71	2	no	—
869	C₂×C₈	—	71	1	no	—
870	C₂×C₈	—	71	1	no	—
871	C₂×C₈	—	142	4	no	—
872	C₂×C₈	—	142	2	no	—
873	C₂×C₈	—	142	2	no	—
874	C₂×C₈	—	142	2	no	—
875	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
876	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
877	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
878	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
879	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
880	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
881	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
882	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
883	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
884	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
885	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
886	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
887	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
888	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
889	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
890	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
891	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
892	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
893	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
894	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
895	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
896	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
897	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
898	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
899	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
900	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
901	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
902	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
903	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
904	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
905	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
906	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
907	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
908	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
909	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
910	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
911	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
912	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
913	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
914	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
915	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
916	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
917	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
918	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
919	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
920	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
921	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
922	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
923	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
924	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
925	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
926	C₂³	—	4	1	no	—
927	C₂³	—	4	2	no	—
928	C₂³	—	4	1	no	—
929	C₂³	—	4	2	no	—
930	C₂³	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
931	C₂³	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
932	C₂³	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
933	C₂³	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
934	C₂³	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
935	C₂³	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
936	Q₈	—	4	1	no	—
937	Q₈	—	4	2	no	—
938	Q₈	—	4	1	no	—
939	Q₈	—	4	2	no	—
940	D₄	—	4	1	no	—
941	D₄	—	4	1	no	—
942	D₄	—	4	2	no	—
943	D₄	—	4	2	no	—
944	D₄	—	4	2	no	—
945	D₄	—	4	1	no	—
946	D₄	—	4	2	no	—
947	D₄	—	4	1	no	—
948	D₄	—	4	2	no	—
949	D₄	—	4	2	no	—
950	D₄	—	4	2	no	—
951	D₄	—	4	2	no	—
952	D₄	—	4	2	no	—
953	D₄	—	4	2	no	—
954	D₄	—	4	2	no	—
955	D₄	—	4	2	no	—
956	D₄	—	4	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	4	2	no	—
970	C₂×C₄	—	4	1	no	—
971	C₂×C₄	—	4	2	no	—
972	C₂×C₄	—	4	1	no	—
973	C₂×C₄	—	4	2	no	—
974	C₂×C₄	—	4	2	no	—
975	C₂×C₄	—	4	2	no	—
976	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
977	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
979	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
980	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
981	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
982	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
983	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
985	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
986	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
988	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
989	C₈	—	71	2	no	—
990	C₈	—	142	2	no	—
991	C₈	—	142	1	no	—
992	C₈	—	142	1	no	—
993	C₈	—	142	2	no	—
994	C₈	—	142	2	no	—
995	C₈	—	142	1	no	—
996	C₈	—	142	2	no	—
997	C₈	—	142	2	no	—
998	C₈	—	142	2	no	—
999	C₂²	—	2	2	no	—
1000	C₂²	—	2	2	no	—
1001	C₂²	—	2	2	no	—
1002	C₂²	—	2	2	no	—
1003	C₂²	—	2	2	no	—
1004	C₂²	—	2	2	no	—
1005	C₂²	—	2	2	no	—
1006	C₂²	—	2	2	no	—
1007	C₂²	—	2	2	no	—
1008	C₂²	—	2	1	no	—
1009	C₂²	—	2	2	no	—
1010	C₂²	—	2	1	no	—
1011	C₂²	—	2	2	no	—
1012	C₂²	—	2	2	no	—
1013	C₂²	—	2	1	no	—
1014	C₂²	—	4	4	no	—
1015	C₂²	—	8	2	no	—
1016	C₂²	C₂⁴×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
1017	C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄	—	2	2	no	—
1020	C₄	—	2	2	no	—
1021	C₄	—	2	2	no	—
1022	C₄	—	2	2	no	—
1023	C₄	—	2	1	no	—
1024	C₄	—	2	2	no	—
1025	C₄	—	2	1	no	—
1026	C₄	—	2	2	no	—
1027	C₄	—	2	2	no	—
1028	C₄	—	2	1	no	—
1029	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1030	C₄	#17986834	1	1	yes	characteristic
1031	C₂	—	4	1	no	—
1032	C₂	—	4	2	no	—
1033	C₂	—	4	1	no	—
1034	C₂	—	4	2	no	—
1035	C₂	—	4	2	no	—
1036	C₂	—	4	1	no	—
1037	C₂	H(5,𝔽₂)×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
1038	C₂	#22603052	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₇₁×#3529	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	#3529	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60315
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #3529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22597500	C₂	semidirect
2. #22597489	C₂	semidirect
3. #22597479	C₂	semidirect
4. #22597416	C₂	semidirect
5. #22597407	C₂	semidirect
6. #22597402	C₂	semidirect
7. #22597402	C₂	semidirect
8. #22597396	C₂	semidirect
9. #22597388	C₂	semidirect
10. #22597345	C₂	semidirect
11. #22597336	C₂	semidirect
12. #22597327	C₂	semidirect
13. #22597084	C₂	semidirect
14. #22597067	C₂	semidirect
15. #22597058	C₂	semidirect
16. #22597044	C₂	semidirect
17. #22597035	C₂	semidirect
18. #22597035	C₂	semidirect
22. C₂×#14556135	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11765849	C₂²	semidirect
24. C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
25. #17986130	C₂²	semidirect
26. #17986130	C₂²	semidirect
27. #17986130	C₂²	semidirect
28. Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
32. #17986077	C₂²	semidirect
33. #17986077	C₂²	semidirect
34. #17986077	C₂²	semidirect
35. #17986077	C₂²	semidirect
36. #17986077	C₂²	semidirect
37. #17986077	C₂²	semidirect
44. #17986071	C₂²	semidirect
45. #17986071	C₂²	semidirect
46. #17986071	C₂²	semidirect
47. #17986071	C₂²	semidirect
48. #17986071	C₂²	semidirect
49. #17986071	C₂²	semidirect
50. #17986071	C₂²	semidirect
51. #17986071	C₂²	semidirect
52. #17986071	C₂²	semidirect
53. #17986071	C₂²	semidirect
54. #17986071	C₂²	semidirect
55. #17986071	C₂²	semidirect
59. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
60. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
61. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
62. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
63. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
64. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
65. #17986060	C₂²	semidirect
66. #17986060	C₂²	semidirect
67. #17986060	C₂²	semidirect
68. #17986060	C₂²	semidirect
69. #17986060	C₂²	semidirect
70. #17986060	C₂²	semidirect
71. #17986056	C₂²	semidirect
72. #17986052	C₂²	semidirect
73. #17986052	C₂²	semidirect
74. #17986026	C₂²	semidirect
75. #17986026	C₂²	semidirect
76. #17986026	C₂²	semidirect
77. #17986026	C₂²	semidirect
78. #17986023	C₂²	semidirect
79. C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
86. #17985966	C₂²	semidirect
87. #17985966	C₂²	semidirect
88. #17985963	C₂²	semidirect
89. #17985963	C₂²	semidirect
90. #17985963	C₂²	semidirect
91. C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
92. #17985955	C₂²	semidirect
93. #17985955	C₂²	semidirect
94. #17985955	C₂²	semidirect
95. #17985955	C₂²	semidirect
96. C₄×#11765849	C₂²	semidirect
97. C₂×#14556039	C₂²	semidirect
539. C₇₁	#60315	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22597500	2
#22597489	2
#22597479	2
#22597416	2
#22597407	2
#22597402	2
#22597396	2
#22597388	2
#22597345	2
#22597336	2
#22597327	2
#22597084	2
#22597067	2
#22597058	2
#22597044	2
#22597035	2
C₇₁×#3529	2
#60315	71