Subgroups — #32863337

Order 18176.

1876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1050 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22597460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22597454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22597452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22597413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22597412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22597411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22597409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22597408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22597404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22597351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22597350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22597300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22597082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22597081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22597056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22597050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#2932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556136	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556134	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556134	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17986729	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#17986715	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#17986713	C₄	1	2	yes	—
26	#17986713	C₄	1	2	yes	—
27	#17986711	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#17986711	C₄	1	2	yes	—
29	#17986711	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#17986669	C₄	1	2	yes	—
31	#17986667	C₄	1	2	yes	—
32	#17986667	C₄	1	2	yes	—
33	#17986546	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986546	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986545	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17986545	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17986545	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×#11765865	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#11765864	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#11765864	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986128	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986128	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986127	C₂²	1	2	yes	—
44	#17986127	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986075	C₂²	1	2	yes	—
46	#17986075	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986075	C₂²	1	2	yes	—
48	#17986075	C₂²	1	2	yes	—
49	#17986074	C₂²	1	2	yes	—
50	#17986074	C₂²	1	2	yes	—
51	#17986073	C₂²	1	2	yes	—
52	#17986073	C₂²	1	2	yes	—
53	#17986072	C₂²	1	2	yes	—
54	#17986072	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986070	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986070	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986070	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986070	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986069	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986069	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986068	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986068	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986068	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986068	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986067	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986067	C₂²	1	2	yes	—
71	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
72	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
73	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
74	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
75	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
76	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986056	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986055	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986054	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986054	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986053	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986053	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986051	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986049	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986049	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17986021	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
91	#17985967	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17985967	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#17985966	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17985966	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17985966	C₂²	1	2	yes	—
96	#17985965	C₂²	1	2	yes	—
97	#17985964	C₂²	1	2	yes	—
98	#17985964	C₂²	1	2	yes	—
99	#17985964	C₂²	1	2	yes	—
100	#17985964	C₂²	1	2	yes	—
101	#17985951	C₂²	1	2	yes	—
102	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×#14556038	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#97×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#131×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#131×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#435×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
110	#435×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
111	#435×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
112	#435×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
113	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#408×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#408×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#97×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#11765865	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#11765864	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×#11765864	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#14556136	—	4	4	no	—
124	#14556134	—	4	2	no	—
125	#14556134	—	4	2	no	—
126	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
140	#14556127	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#14556127	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#14556126	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#14556126	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	#14556126	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#14556124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	#14556124	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#14556124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	#14556124	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#14556124	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#14556117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#14556117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#14556117	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#14556115	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	#14556115	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	#14556115	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#14556114	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#14556114	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#14556114	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#14556114	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#14556103	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#14556103	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#14556101	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#14556101	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#14556101	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#14556101	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#14556100	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#14556100	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#14556100	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#14556100	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#14556100	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#14556100	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#14556100	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#14556100	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#14556099	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#14556099	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556093	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#14556093	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
182	D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
192	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#14556087	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#14556086	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#14556086	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#14556085	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#14556085	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#14556084	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#14556084	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#14556084	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#14556084	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
212	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
226	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
240	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
242	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
243	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#131×C₇₁	—	4	2	no	—
247	#131×C₇₁	—	4	2	no	—
248	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
259	#127×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
260	#124×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
261	#124×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
262	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
263	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
264	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
273	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
274	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
275	#11765865	—	4	4	no	—
276	#11765865	—	4	1	no	—
277	#11765865	—	4	2	no	—
278	#11765865	—	4	1	no	—
279	#11765865	—	4	1	no	—
280	#11765865	—	4	1	no	—
281	#11765865	—	4	2	no	—
282	#11765864	—	4	4	no	—
283	#11765864	—	4	4	no	—
284	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
312	#11765849	—	4	2	no	—
313	#11765849	—	4	1	no	—
314	#11765849	—	4	1	no	—
315	#11765848	—	2	4	no	—
316	#11765848	—	4	2	no	—
317	#11765848	—	4	2	no	—
318	#11765848	—	4	2	no	—
319	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
320	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
321	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
322	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
327	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
328	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
329	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
330	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
366	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
367	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
368	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
369	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
370	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
385	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
386	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
387	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
388	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
389	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
393	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
394	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
414	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
416	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
417	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
418	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
419	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
420	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
421	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
422	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
423	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
440	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
441	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
442	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
443	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
444	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
445	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
446	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
447	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
448	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
449	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
450	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
451	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
452	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
453	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
454	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
455	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
456	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
460	D₂₈₄	—	4	1	no	—
461	D₂₈₄	—	4	1	no	—
462	D₂₈₄	—	4	2	no	—
463	D₂₈₄	—	4	2	no	—
464	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
465	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
466	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
467	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
468	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
469	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
470	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
471	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
472	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
473	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
474	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
475	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
476	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
477	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
478	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
479	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
480	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
481	C₈×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
482	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
483	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
484	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
485	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
497	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
498	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
499	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
500	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
501	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
502	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
503	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
504	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
505	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
506	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
507	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
508	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
509	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
510	Dic₇₁	—	2	2	no	—
511	Dic₇₁	—	2	2	no	—
512	Dic₇₁	—	2	2	no	—
513	Dic₇₁	—	2	2	no	—
514	Dic₇₁	—	2	2	no	—
515	Dic₇₁	#568	1	4	yes	—
516	#60320	—	71	1	no	maximal, Sylow
517	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
518	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
519	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
520	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
521	C₂×C₇₁	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₇₁	C₂×#568	1	2	yes	—
523	D₇₁	—	4	2	no	—
524	D₇₁	—	4	2	no	—
525	#3483	—	71	1	no	—
526	#2990	—	71	2	no	—
527	#2989	—	71	2	no	—
528	#2989	—	71	2	no	—
529	#2981	—	71	2	no	—
530	#2981	—	71	2	no	—
531	#2980	—	71	2	no	—
532	#2980	—	71	1	no	—
533	#2980	—	71	1	no	—
534	#2979	—	71	1	no	—
535	#2970	—	71	2	no	—
536	#2970	—	71	2	no	—
537	#2965	—	71	2	no	—
538	#2935	—	71	2	no	—
539	#2935	—	71	2	no	—
540	#2932	—	71	2	no	—
541	#2932	—	71	1	no	—
542	#2932	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
543	#2931	—	71	1	no	—
544	C₇₁	#60320	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
545	C₂×#131	—	71	2	no	—
546	C₂×#131	—	71	1	no	—
547	C₂×#131	—	71	1	no	—
548	C₂×#131	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
549	C₂×#131	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
550	Q₈²	—	71	1	no	—
551	#555	—	71	1	no	—
552	#555	—	71	1	no	—
553	#555	—	71	2	no	—
554	#555	—	71	1	no	—
555	#555	—	71	2	no	—
556	#555	—	71	2	no	—
557	#550	—	71	2	no	—
558	#550	—	71	2	no	—
559	#550	—	71	2	no	—
560	#532	—	71	1	no	—
561	#532	—	71	1	no	—
562	#532	—	71	2	no	—
563	#532	—	71	2	no	—
564	#532	—	71	2	no	—
565	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
566	C₄×#41	—	71	2	no	—
567	C₄×#41	—	71	2	no	—
568	C₄×#41	—	71	2	no	—
569	#446	—	71	2	no	—
570	#446	—	71	2	no	—
571	#446	—	71	2	no	—
572	#446	—	71	2	no	—
573	#436	—	71	2	no	—
574	#436	—	71	2	no	—
575	#436	—	71	2	no	—
576	#436	—	71	2	no	—
577	#436	—	71	2	no	—
578	#436	—	71	2	no	—
579	#435	—	71	2	no	—
580	#435	—	71	2	no	—
581	#435	—	71	2	no	—
582	#435	—	71	2	no	—
583	#435	—	71	2	no	—
584	#435	—	71	2	no	—
585	#435	—	71	2	no	—
586	#435	—	71	2	no	—
587	#435	—	71	2	no	—
588	#435	—	71	2	no	—
589	#435	—	71	2	no	—
590	#435	—	71	2	no	—
591	#435	—	71	2	no	—
592	#435	—	71	2	no	—
593	#435	—	71	2	no	—
594	#435	—	71	2	no	—
595	#435	—	71	2	no	—
596	#435	—	71	2	no	—
597	#435	—	71	2	no	—
598	#435	—	71	2	no	—
599	#435	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
600	#435	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
601	#435	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
602	#435	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
603	C₈×D₄	—	71	2	no	—
604	C₈×D₄	—	71	2	no	—
605	C₈×D₄	—	71	2	no	—
606	C₈×D₄	—	71	2	no	—
607	C₈×D₄	—	71	2	no	—
608	C₈×D₄	—	71	2	no	—
609	#432	—	71	2	no	—
610	#432	—	71	2	no	—
611	#432	—	71	2	no	—
612	#432	—	71	2	no	—
613	#432	—	71	2	no	—
614	#432	—	71	2	no	—
615	#431	—	71	2	no	—
616	#431	—	71	2	no	—
617	#431	—	71	2	no	—
618	#423	—	71	1	no	—
619	#423	—	71	1	no	—
620	#423	—	71	2	no	—
621	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
624	#408	—	71	1	no	—
625	#408	—	71	1	no	—
626	#408	—	71	2	no	—
627	#408	—	71	1	no	—
628	#408	—	71	1	no	—
629	#408	—	71	2	no	—
630	#408	—	71	2	no	—
631	#408	—	71	2	no	—
632	#408	—	71	2	no	—
633	#408	—	71	2	no	—
634	#408	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
635	#408	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
636	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
637	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
638	C₂×#97	—	71	1	no	—
639	C₂×#97	—	71	2	no	—
640	C₂×#97	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
642	C₂×#41	—	71	2	no	—
643	C₂×#41	—	71	2	no	—
644	C₂×#41	—	71	2	no	—
645	C₂×#41	—	71	2	no	—
646	C₂×#41	—	71	1	no	—
647	C₂×#41	—	71	1	no	—
648	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
649	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
650	#131	—	4	2	no	—
651	#131	—	4	2	no	—
652	#131	—	284	2	no	—
653	#131	—	284	2	no	—
654	#131	—	284	4	no	—
655	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
656	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
657	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
658	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
659	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
660	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
661	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
662	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
663	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
664	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
665	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
666	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
668	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
669	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
670	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
671	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
672	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
673	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
674	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
678	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
679	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
684	C₄⋊Q₈	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
685	#127	—	71	1	no	—
686	#127	—	71	2	no	—
687	#127	—	71	2	no	—
688	#127	—	71	2	no	—
689	#127	—	71	1	no	—
690	#127	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
691	#124	—	71	1	no	—
692	#124	—	71	1	no	—
693	#124	—	71	2	no	—
694	#124	—	71	1	no	—
695	#124	—	71	1	no	—
696	#124	—	71	2	no	—
697	#124	—	71	2	no	—
698	#124	—	71	2	no	—
699	#124	—	71	2	no	—
700	#124	—	71	2	no	—
701	#124	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
702	#124	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
703	#121	—	71	2	no	—
704	#121	—	71	2	no	—
705	#121	—	71	2	no	—
706	#121	—	71	2	no	—
707	#121	—	71	2	no	—
708	#121	—	71	2	no	—
709	#121	—	71	2	no	—
710	#121	—	71	2	no	—
711	#121	—	71	2	no	—
712	#121	—	71	2	no	—
713	#121	—	71	2	no	—
714	#121	—	71	2	no	—
715	#121	—	71	2	no	—
716	#121	—	71	2	no	—
717	#121	—	71	2	no	—
718	#121	—	71	2	no	—
719	#121	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
720	#121	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
721	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
722	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
723	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
724	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
725	C₄×D₄	—	71	2	no	—
726	C₄×D₄	—	71	2	no	—
727	C₄×D₄	—	71	2	no	—
728	C₄×D₄	—	71	2	no	—
729	C₄×D₄	—	71	2	no	—
730	C₄×D₄	—	71	2	no	—
731	C₄×D₄	—	71	2	no	—
732	C₄×D₄	—	71	2	no	—
733	C₄×D₄	—	71	2	no	—
734	C₄×D₄	—	71	2	no	—
735	C₄×D₄	—	71	2	no	—
736	C₄×D₄	—	71	2	no	—
737	C₄×D₄	—	71	2	no	—
738	C₄×D₄	—	71	2	no	—
739	C₄×D₄	—	71	2	no	—
740	C₄×D₄	—	71	2	no	—
741	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
742	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
743	#117	—	71	2	no	—
744	#117	—	71	2	no	—
745	#117	—	71	2	no	—
746	#117	—	71	2	no	—
747	#117	—	71	2	no	—
748	#117	—	71	2	no	—
749	#117	—	71	2	no	—
750	#117	—	71	2	no	—
751	#117	—	71	2	no	—
752	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
753	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
754	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
755	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
756	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
757	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
758	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
759	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
760	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
761	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
762	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
763	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
764	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
765	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
766	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
767	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
768	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
769	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
770	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
771	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
772	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
773	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
774	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
775	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
776	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
777	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
778	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
779	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
780	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
781	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
782	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
783	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
784	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
785	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
786	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
787	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
788	#97	—	71	2	no	—
789	#97	—	71	2	no	—
790	#97	—	71	2	no	—
791	#97	—	71	2	no	—
792	#97	—	71	2	no	—
793	#97	—	71	2	no	—
794	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
795	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
796	C₄×C₈	—	71	2	no	—
797	C₄×C₈	—	71	2	no	—
798	C₄×C₈	—	71	2	no	—
799	C₄×C₈	—	71	2	no	—
800	#41	—	4	1	no	—
801	#41	—	4	1	no	—
802	#41	—	4	1	no	—
803	#41	—	4	1	no	—
804	#41	—	284	1	no	—
805	#41	—	284	1	no	—
806	#41	—	284	2	no	—
807	#41	—	284	1	no	—
808	#41	—	284	1	no	—
809	#41	—	284	2	no	—
810	#41	—	284	4	no	—
811	#41	—	284	4	no	—
812	#41	—	284	4	no	—
813	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
814	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
815	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
816	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
817	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
818	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
819	C₂×D₄	—	71	2	no	—
820	C₂×D₄	—	71	2	no	—
821	C₂×D₄	—	71	2	no	—
822	C₂×D₄	—	71	2	no	—
823	C₂×D₄	—	71	2	no	—
824	C₂×D₄	—	71	2	no	—
825	C₂×D₄	—	71	2	no	—
826	C₂×D₄	—	71	2	no	—
827	C₂×D₄	—	71	2	no	—
828	C₂×D₄	—	71	2	no	—
829	C₂×D₄	—	71	2	no	—
830	C₂×D₄	—	71	1	no	—
831	C₂×D₄	—	71	2	no	—
832	C₂×D₄	—	71	1	no	—
833	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
834	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
835	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
836	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
837	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
838	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
839	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
850	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
851	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
855	M₁₆	—	2	4	no	—
856	M₁₆	—	4	1	no	—
857	M₁₆	—	4	1	no	—
858	M₁₆	—	4	1	no	—
859	M₁₆	—	4	1	no	—
860	M₁₆	—	284	2	no	—
861	M₁₆	—	284	2	no	—
862	M₁₆	—	284	2	no	—
863	M₁₆	—	284	2	no	—
864	M₁₆	—	284	1	no	—
865	M₁₆	—	284	1	no	—
866	M₁₆	—	142	4	no	—
867	C₂×C₈	—	2	2	no	—
868	C₂×C₈	—	2	2	no	—
869	C₂×C₈	—	2	2	no	—
870	C₂×C₈	—	4	1	no	—
871	C₂×C₈	—	4	2	no	—
872	C₂×C₈	—	284	2	no	—
873	C₂×C₈	—	284	2	no	—
874	C₂×C₈	—	284	2	no	—
875	C₂×C₈	—	284	1	no	—
876	C₂×C₈	—	284	1	no	—
877	C₂×C₈	—	284	2	no	—
878	C₂×C₈	—	71	2	no	—
879	C₂×C₈	—	71	2	no	—
880	C₂×C₈	—	71	2	no	—
881	C₂×C₈	—	71	2	no	—
882	C₂×C₈	—	142	4	no	—
883	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
885	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
886	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
889	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
899	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
900	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
901	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
916	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
917	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
918	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
919	C₄²	—	71	1	no	—
920	C₄²	—	71	1	no	—
921	C₄²	—	71	2	no	—
922	C₄²	—	71	2	no	—
923	C₄²	—	71	2	no	—
924	C₄²	—	71	1	no	—
925	C₄²	—	71	2	no	—
926	C₄²	—	71	2	no	—
927	C₄²	—	71	1	no	—
928	C₄²	—	71	2	no	—
929	C₄²	—	71	2	no	—
930	C₄²	—	71	2	no	—
931	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
932	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
933	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
934	C₂³	—	71	2	no	—
935	C₂³	—	71	2	no	—
936	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
937	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
938	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
939	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
940	Q₈	—	4	1	no	—
941	Q₈	—	4	1	no	—
942	Q₈	—	284	1	no	—
943	Q₈	—	284	1	no	—
944	Q₈	—	284	2	no	—
945	Q₈	—	142	4	no	—
946	D₄	—	4	1	no	—
947	D₄	—	4	1	no	—
948	D₄	—	4	1	no	—
949	D₄	—	4	1	no	—
950	D₄	—	4	2	no	—
951	D₄	—	4	2	no	—
952	D₄	—	4	2	no	—
953	D₄	—	284	2	no	—
954	D₄	—	284	1	no	—
955	D₄	—	284	1	no	—
956	D₄	—	284	2	no	—
957	D₄	—	284	2	no	—
958	D₄	—	284	2	no	—
959	D₄	—	284	2	no	—
960	D₄	—	284	2	no	—
961	D₄	—	284	2	no	—
962	D₄	—	284	2	no	—
963	D₄	—	284	2	no	—
964	D₄	—	142	4	no	—
965	D₄	—	142	4	no	—
966	D₄	—	142	4	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	4	2	no	—
976	C₂×C₄	—	284	2	no	—
977	C₂×C₄	—	284	2	no	—
978	C₂×C₄	—	284	2	no	—
979	C₂×C₄	—	284	2	no	—
980	C₂×C₄	—	284	2	no	—
981	C₂×C₄	—	71	2	no	—
982	C₂×C₄	—	71	2	no	—
983	C₂×C₄	—	71	2	no	—
984	C₂×C₄	—	71	2	no	—
985	C₂×C₄	—	71	2	no	—
986	C₂×C₄	—	71	2	no	—
987	C₂×C₄	—	142	4	no	—
988	C₂×C₄	—	142	4	no	—
989	C₂×C₄	—	142	4	no	—
990	C₂×C₄	—	142	2	no	—
991	C₂×C₄	—	142	2	no	—
992	C₂×C₄	—	142	2	no	—
993	C₂×C₄	—	142	2	no	—
994	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
995	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
996	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
998	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
999	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1001	C₈	—	2	1	no	—
1002	C₈	—	2	1	no	—
1003	C₈	—	2	1	no	—
1004	C₈	—	2	2	no	—
1005	C₈	—	2	2	no	—
1006	C₈	—	142	2	no	—
1007	C₈	—	142	2	no	—
1008	C₈	—	142	2	no	—
1009	C₈	—	142	2	no	—
1010	C₈	#14556173	1	2	yes	—
1011	C₂²	—	2	2	no	—
1012	C₂²	—	2	2	no	—
1013	C₂²	—	2	2	no	—
1014	C₂²	—	2	2	no	—
1015	C₂²	—	2	2	no	—
1016	C₂²	—	2	1	no	—
1017	C₂²	—	2	1	no	—
1018	C₂²	—	2	1	no	—
1019	C₂²	—	2	2	no	—
1020	C₂²	—	142	2	no	—
1021	C₂²	—	142	2	no	—
1022	C₂²	—	142	2	no	—
1023	C₂²	—	142	2	no	—
1024	C₂²	—	142	2	no	—
1025	C₂²	—	142	2	no	—
1026	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1027	C₄	—	2	2	no	—
1028	C₄	—	2	2	no	—
1029	C₄	—	2	1	no	—
1030	C₄	—	2	1	no	—
1031	C₄	—	2	1	no	—
1032	C₄	—	2	2	no	—
1033	C₄	—	71	4	no	—
1034	C₄	—	142	2	no	—
1035	C₄	—	142	2	no	—
1036	C₄	—	142	2	no	—
1037	C₄	—	142	2	no	—
1038	C₄	—	142	2	no	—
1039	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
1040	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
1041	C₂	—	4	1	no	—
1042	C₂	—	4	1	no	—
1043	C₂	—	4	2	no	—
1044	C₂	—	4	1	no	—
1045	C₂	—	284	2	no	—
1046	C₂	—	284	2	no	—
1047	C₂	C₄×#14556173	1	1	yes	characteristic
1048	C₂	#568×D₇₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2932	C₂
prime radical	#22601964	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	#2932	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60320
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2932

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22597460	C₂	semidirect
3. #22597454	C₂	semidirect
4. #22597452	C₂	semidirect
5. #22597413	C₂	semidirect
6. #22597412	C₂	semidirect
7. #22597411	C₂	semidirect
8. #22597409	C₂	semidirect
9. #22597408	C₂	semidirect
10. #22597404	C₂	semidirect
11. #22597351	C₂	semidirect
12. #22597350	C₂	semidirect
13. #22597300	C₂	semidirect
14. #22597082	C₂	semidirect
15. #22597081	C₂	semidirect
16. #22597056	C₂	semidirect
17. #22597054	C₂	semidirect
18. #22597050	C₂	semidirect
19. C₇₁×#2932	C₂	semidirect
542. #2932	D₇₁	semidirect
544. C₇₁	#60320	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601964	2
#22597460	2
#22597454	2
#22597452	2
#22597413	2
#22597412	2
#22597411	2
#22597409	2
#22597408	2
#22597404	2
#22597351	2
#22597350	2
#22597300	2
#22597082	2
#22597081	2
#22597056	2
#22597054	2
#22597050	2
C₇₁×#2932	2
#60320	71