Subgroups — #32863357

Order 18176.

1894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22597500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22597489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22597457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22597451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22597416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22597407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22597396	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22597364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22597345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22597316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22597307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#41×C₇₁⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22597084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22597067	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#22597052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#17986077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₁×#3460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#14556135	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×#11765849	C₂²	1	2	yes	—
20	#17986130	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#17986130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#17986130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
24	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#17986077	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986077	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986077	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986077	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986077	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#17986077	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17986077	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#17986077	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986071	C₂²	1	4	yes	—
37	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986071	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#17986071	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#17986071	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#17986071	C₂²	1	4	yes	complemented
42	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
44	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
45	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
46	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
47	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
48	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
49	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
50	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
51	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
53	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#17986060	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17986060	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17986056	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17986052	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986052	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986052	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986026	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17986023	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17985966	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17985966	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17985966	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
71	#17985955	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₄×#11765849	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#544×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
76	#542×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
77	#542×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
78	#540×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
79	#540×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
80	#538×C₇₁	C₄	1	4	yes	—
81	#537×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
82	#535×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
83	#535×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
84	#532×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
85	#532×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
86	#529×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
87	#529×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
88	#525×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
89	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#14556135	—	4	8	no	—
93	C₂×#11765849	—	4	4	no	—
94	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
131	#14556039	C₂³	1	4	yes	—
132	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
133	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#41×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#41×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#127×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#127×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#126×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
153	#126×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
154	#125×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#125×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#124×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#124×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#124×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
159	#124×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
160	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
161	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
162	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
163	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
164	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
165	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
166	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
169	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
170	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
177	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
178	#120×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
179	#120×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
180	C₄×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
197	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
198	#117×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	#117×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	#117×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#117×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#117×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
208	#11765849	—	2	8	no	—
209	#11765849	—	2	4	no	—
210	#11765849	—	4	4	no	—
211	#11765849	—	4	2	no	—
212	#11765849	—	4	4	no	—
213	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
214	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
215	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
216	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
217	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
218	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
219	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
220	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
221	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
232	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
233	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
234	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
235	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
239	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
303	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
304	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
305	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
306	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
309	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
310	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
311	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
312	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
313	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
314	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
315	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
316	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
317	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
318	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
319	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
320	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
321	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
322	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
336	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×C₇₁	#131	1	4	yes	complemented
339	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
349	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
352	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
353	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
354	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
355	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
356	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
357	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
358	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
359	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
360	C₇₁⋊C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
361	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
373	C₂²×C₇₁	C₂×#131	1	2	yes	—
374	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
376	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
377	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
378	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
379	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
380	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
381	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
382	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
383	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
384	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
385	C₄×C₇₁	C₂×#131	1	2	yes	—
386	C₄×C₇₁	C₂×#131	1	2	yes	—
387	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
388	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
389	#60321	—	71	1	no	maximal, Sylow
390	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
392	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
393	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
394	C₂×C₇₁	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₇₁	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₇₁	#3573	1	1	yes	characteristic
397	#3460	D₇₁	1	1	yes	characteristic
398	#2994	—	71	2	no	—
399	#2993	—	71	2	no	—
400	#2989	—	71	1	no	—
401	#2988	—	71	1	no	—
402	#2981	—	71	2	no	—
403	#2979	—	71	2	no	—
404	#2977	—	71	4	no	—
405	#2972	—	71	1	no	—
406	#2969	—	71	2	no	—
407	#2966	—	71	2	no	—
408	#2965	—	71	1	no	—
409	C₈×#41	—	71	1	no	—
410	#2935	—	71	2	no	—
411	#2933	—	71	4	no	—
412	#2931	—	71	2	no	—
413	C₂×#436	—	71	1	no	—
414	C₇₁	#60321	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
415	C₂×#131	—	71	4	no	—
416	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
417	#544	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
418	#542	Dic₇₁	1	2	yes	—
419	#542	Dic₇₁	1	2	yes	—
420	#540	Dic₇₁	1	2	yes	—
421	#540	Dic₇₁	1	2	yes	—
422	#538	Dic₇₁	1	4	yes	—
423	#537	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
424	#535	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
425	#535	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
426	#532	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
427	#532	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
428	#529	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
429	#529	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
430	#525	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
431	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
432	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
434	#446	—	71	1	no	—
435	#446	—	71	1	no	—
436	#446	—	71	2	no	—
437	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
438	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
439	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
440	#436	—	71	2	no	—
441	#436	—	71	2	no	—
442	#436	—	71	2	no	—
443	#436	—	71	2	no	—
444	#436	—	71	1	no	—
445	#436	—	71	4	no	—
446	#436	—	71	4	no	—
447	#436	—	71	2	no	—
448	#436	—	71	1	no	—
449	#435	—	71	2	no	—
450	#435	—	71	4	no	—
451	#435	—	71	2	no	—
452	#435	—	71	4	no	—
453	#435	—	71	4	no	—
454	#435	—	71	4	no	—
455	#435	—	71	4	no	—
456	C₈×D₄	—	71	2	no	—
457	C₈×D₄	—	71	2	no	—
458	C₈×D₄	—	71	4	no	—
459	C₈×D₄	—	71	2	no	—
460	C₈×D₄	—	71	2	no	—
461	C₈×D₄	—	71	2	no	—
462	C₈×D₄	—	71	2	no	—
463	C₈×D₄	—	71	4	no	—
464	C₈×D₄	—	71	2	no	—
465	C₈×D₄	—	71	1	no	—
466	C₈×D₄	—	71	1	no	—
467	C₈×D₄	—	71	4	no	—
468	#433	—	71	4	no	—
469	#433	—	71	4	no	—
470	#432	—	71	2	no	—
471	#431	—	71	1	no	—
472	#431	—	71	1	no	—
473	#431	—	71	2	no	—
474	#431	—	71	2	no	—
475	#431	—	71	2	no	—
476	#424	—	71	4	no	—
477	#423	—	71	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
480	#408	—	71	4	no	—
481	#408	—	71	4	no	—
482	#408	—	71	4	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
485	#405	—	71	4	no	—
486	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
487	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
488	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
489	C₂×#41	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
490	C₂×#41	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
491	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
492	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
493	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
494	#131	—	284	8	no	—
495	C₂×M₁₆	—	284	4	no	—
496	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
497	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
498	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
499	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
500	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
501	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
502	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
503	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
504	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
505	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
506	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
507	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
508	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
509	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
510	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
511	#127	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
512	#127	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
513	#126	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
514	#126	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
515	#125	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
516	#125	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
517	#124	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
518	#124	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
519	#124	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
520	#124	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
521	#123	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
522	#123	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
523	#123	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
524	#123	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
525	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
526	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
527	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
528	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
529	#121	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
530	#121	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
531	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
532	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
533	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
534	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
535	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
536	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
537	#121	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
538	#121	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
539	#120	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
540	#120	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
541	C₄×Q₈	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
542	C₄×Q₈	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
543	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
544	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
545	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
546	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
547	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
548	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
549	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
550	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
551	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
552	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
553	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
554	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
555	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
556	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
557	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
558	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
559	#117	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
560	#117	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
561	#117	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
562	#117	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
563	#117	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
566	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
568	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
569	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
570	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
571	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
572	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
573	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
574	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
575	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
576	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
577	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
578	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
579	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
580	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
581	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
582	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
583	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
584	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
585	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
586	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
587	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
589	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
590	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
591	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
592	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
593	#97	—	71	2	no	—
594	#97	—	71	2	no	—
595	#97	—	71	4	no	—
596	C₄×C₈	—	71	1	no	—
597	C₄×C₈	—	71	1	no	—
598	C₄×C₈	—	71	2	no	—
599	C₄×C₈	—	71	2	no	—
600	C₄×C₈	—	71	1	no	—
601	C₄×C₈	—	71	1	no	—
602	C₄×C₈	—	71	2	no	—
603	C₄×C₈	—	71	2	no	—
604	C₄×C₈	—	71	4	no	—
605	C₂⁴	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
606	#41	—	2	4	no	—
607	#41	—	2	4	no	—
608	#41	—	4	4	no	—
609	#41	—	4	4	no	—
610	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
611	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
612	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
613	C₂×D₄	—	2	4	no	—
614	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
615	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
616	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
617	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
618	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
619	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
620	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
621	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
622	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
623	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
624	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
625	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
639	M₁₆	—	284	4	no	—
640	M₁₆	—	284	2	no	—
641	M₁₆	—	284	4	no	—
642	M₁₆	—	142	8	no	—
643	M₁₆	—	142	4	no	—
644	C₂×C₈	—	284	2	no	—
645	C₂×C₈	—	284	4	no	—
646	C₂×C₈	—	284	1	no	—
647	C₂×C₈	—	284	2	no	—
648	C₂×C₈	—	284	4	no	—
649	C₂×C₈	—	284	4	no	—
650	C₂×C₈	—	71	1	no	—
651	C₂×C₈	—	71	1	no	—
652	C₂×C₈	—	71	2	no	—
653	C₂×C₈	—	71	1	no	—
654	C₂×C₈	—	71	2	no	—
655	C₂×C₈	—	71	1	no	—
656	C₂×C₈	—	71	2	no	—
657	C₂×C₈	—	71	2	no	—
658	C₂×C₈	—	71	4	no	—
659	C₂×C₈	—	142	2	no	—
660	C₂×C₈	—	142	4	no	—
661	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
662	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
663	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
664	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
665	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
666	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
667	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
668	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
669	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
670	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
671	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
672	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
673	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
674	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
675	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
676	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
677	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
678	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
679	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
680	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
681	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
682	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
683	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
684	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
685	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
686	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
687	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
688	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
689	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
690	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
691	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
692	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
693	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
694	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
695	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
696	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
697	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
698	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
699	C₂³	—	2	4	no	—
700	C₂³	—	4	2	no	—
701	C₂³	—	4	2	no	—
702	C₂³	C₂³×Dic₇₁	1	4	yes	—
703	C₂³	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
704	C₂³	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
705	C₂³	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
706	Q₈	—	2	2	no	—
707	Q₈	—	2	2	no	—
708	Q₈	—	4	4	no	—
709	D₄	—	2	4	no	—
710	D₄	—	2	4	no	—
711	D₄	—	2	4	no	—
712	D₄	—	2	4	no	—
713	D₄	—	2	2	no	—
714	D₄	—	2	2	no	—
715	D₄	—	4	4	no	—
716	D₄	—	4	4	no	—
717	D₄	—	4	4	no	—
718	D₄	—	4	4	no	—
719	D₄	—	4	4	no	—
720	C₂×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂×C₄	—	4	4	no	—
731	C₂×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂×C₄	#14556135	1	4	yes	complemented
736	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
740	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
741	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
745	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	4	yes	—
746	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
749	C₈	—	71	2	no	—
750	C₈	—	142	2	no	—
751	C₈	—	142	4	no	—
752	C₈	—	142	2	no	—
753	C₈	—	142	1	no	—
754	C₈	—	142	1	no	—
755	C₈	—	142	2	no	—
756	C₈	—	142	2	no	—
757	C₈	—	142	1	no	—
758	C₂²	—	2	1	no	—
759	C₂²	—	2	1	no	—
760	C₂²	—	2	2	no	—
761	C₂²	—	2	2	no	—
762	C₂²	—	2	4	no	—
763	C₂²	—	2	2	no	—
764	C₂²	—	2	2	no	—
765	C₂²	—	2	4	no	—
766	C₂²	—	2	4	no	—
767	C₂²	—	2	2	no	—
768	C₂²	—	2	2	no	—
769	C₂²	—	8	4	no	—
770	C₂²	C₂×#14556135	1	2	yes	—
771	C₂²	C₂⁴×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
772	C₄	—	2	2	no	—
773	C₄	—	2	2	no	—
774	C₄	—	2	1	no	—
775	C₄	—	2	1	no	—
776	C₄	—	2	2	no	—
777	C₄	—	2	2	no	—
778	C₄	—	2	1	no	—
779	C₄	—	2	4	no	—
780	C₄	—	2	2	no	—
781	C₄	—	2	2	no	—
782	C₄	C₂×#14556135	1	2	yes	—
783	C₄	C₂×#14556135	1	2	yes	—
784	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
785	C₄	#17986834	1	1	yes	characteristic
786	C₂	—	2	2	no	—
787	C₂	—	4	4	no	—
788	C₂	—	4	2	no	—
789	C₂	—	4	2	no	—
790	C₂	H(5,𝔽₂)×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
791	C₂	C₂²×#14556135	1	1	yes	characteristic
792	C₂	#22603052	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₇₁×#3460	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	#3460	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60321
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #3460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22597500	C₂	semidirect
2. #22597489	C₂	semidirect
3. #22597457	C₂	semidirect
4. #22597451	C₂	semidirect
5. #22597416	C₂	semidirect
6. #22597407	C₂	semidirect
7. #22597396	C₂	semidirect
8. #22597364	C₂	semidirect
9. #22597345	C₂	semidirect
10. #22597316	C₂	semidirect
11. #22597307	C₂	semidirect
12. #41×C₇₁⋊C₈	C₂	semidirect
13. #22597084	C₂	semidirect
14. #22597067	C₂	semidirect
15. #22597052	C₂	semidirect
16. C₂×#17986077	C₂	semidirect
18. C₂×#14556135	C₂²	semidirect
20. #17986130	C₂²	semidirect
21. #17986130	C₂²	semidirect
22. #17986130	C₂²	semidirect
23. Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
24. Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
25. Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
30. #17986077	C₂²	semidirect
31. #17986077	C₂²	semidirect
32. #17986077	C₂²	semidirect
33. #17986077	C₂²	semidirect
34. #17986077	C₂²	semidirect
38. #17986071	C₂²	semidirect
39. #17986071	C₂²	semidirect
40. #17986071	C₂²	semidirect
41. #17986071	C₂²	semidirect
49. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
50. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
51. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
52. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
53. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
54. #17986060	C₂²	semidirect
55. #17986060	C₂²	semidirect
56. #17986056	C₂²	semidirect
59. #17986052	C₂²	semidirect
60. #17986052	C₂²	semidirect
61. #17986052	C₂²	semidirect
62. #17986026	C₂²	semidirect
63. #17986023	C₂²	semidirect
65. C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
66. #17985966	C₂²	semidirect
67. #17985966	C₂²	semidirect
68. #17985966	C₂²	semidirect
71. #17985955	C₂²	semidirect
72. C₄×#11765849	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
338. C₂×C₄×C₇₁	#131	semidirect
414. C₇₁	#60321	semidirect
735. C₂×C₄	#14556135	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22597500	2
#22597489	2
#22597457	2
#22597451	2
#22597416	2
#22597407	2
#22597396	2
#22597364	2
#22597345	2
#22597316	2
#22597307	2
#41×C₇₁⋊C₈	2
#22597084	2
#22597067	2
#22597052	2
C₂×#17986077	2
C₇₁×#3460	2
#60321	71